Tài liệu Đồ án thiết kế sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt

GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt PHẦN 1: MỞ ĐẦU Sấy là một quá trình công nghệ được sử dụng rất nhiều trong thực tế sản xuất và đời sống. Trong công nghiệp như chế biến nông – hải sản, chế biến gỗ, sản xuất vật liệu xây dựng…, kỹ thuật sấy đóng một vai trò quan trọng trong dây chuyền sản xuất. Trong nông nghiệp, sấy là một trong những công đoạn quan trọng của công nghệ sau thu hoạch… Sản phẩm sau quá trình sấy có độ ẩm thích hợp, thuận tiện cho việc bảo quản, vận chuyển, chế biến, đồng thời nâng cao chất lượng sản phẩm. Ở Đồ án môn học này, em xin trình bày về quy trình công nghệ và thiết bị sấy thùng quay để sấy đậu xanh nguyên hạt, năng suất 1 tấn/h theo sản phẩm. I. SƠ LƯỢC VỀ NGUYÊN LIỆU - Đậu xanh, còn gọi là lục đậu, boubour, haricotdore, green bean. Tên khoa học: Phaseolus aureus Roxb., Vigna aurea Roxb. Thuộc họ đậu Fabaceae (Papilonaceae). Mô tả cây: cây thảo, mọc đứng, ít phân nhánh, cao 0,6m , lá có 3 lá chét, lá chét hình trái xoan, ba cạnh, màu lục sẫm, có lông nháp. Hoa màu vàng hoặc lục, rất dày đặc, xếp thành chùm ở nách, quả nằm ngang hình trụ, có lông rồi nhẵn, có đầu nhọn ngắn. Hạt 10–15, phân cách nhau bởi các vách, màu lục, bóng. - Đậu xanh, cùng với đậu nành, đậu đen, đậu trắng, đậu Hà Lan.. đều được xếp vào hàng họ đậu. Đặc điểm chung của chúng là chứa nhiều protein (25 –50%). Do ở rễ của cây họ đậu có các nốt sần, ở đó các vi khuẩn cộng sinh phát triển, có khả năng lấy Nitơ từ không khí nên không những cung cấp đủ Nitơ cho cây mà còn làm cho đất đai thêm màu mỡ bằng nguồn Nitơ thừa thải ra. - Về mặt cấu tạo, họ đậu thuộc các hạt họ hòa thảo. Chúng không có nội nhũ, nội nhũ của chúng bị mất trong quá trình hình thành hạt. Cấu tạo chủ yếu của họ đậu gồm 3 phần: vỏ, tử diệp (lá mầm) và phôi (mộng). - Thành phần hóa học của hạt đậu xanh: hạt đậu xanh có trung bình: 13,7% nước 2,4% lipid 4,6% xenluloza 23% protit 52% glucid - Mỗi 100g đậu xanh cung cấp cho cơ thể: 329 calo 62,7 mgCa 369,5 mgP 4,75% Fe 0,06mg% caroten 0,71mg% vitB1 0,15mg% vitB2 2,4mg% vitPP 4mg% vitC - Đậu xanh được trồng ở khắp nước ta, lấy hạt chủ yếu làm thực phẩm, thường được chế biến ngay thành thức ăn. Đậu xanh, ngoài protid còn có nhiều glucid, chủ yếu là tinh bột, và ít lipid. Thành phần protein của nó chứa đầy đủ các acid amin không thay thế. Tinh bột đậu xanh có tỷ lệ amyloza tương đối rất cao (45 – 50%), được dùng nhiều để chế biến miến, làm bánh kẹo … - Vấn đề bảo quản đậu xanh cũng như các nguyên liệu họ đậu nói chung là khó, vì đậu là môi trường rất thích hợp cho các loại sâu mọt phá hoại. Mặt khác, nếu điều kiện bảo quản không tốt như nhiệt độ, độ ẩm cao, đậu sẽ bị “sượng” (hóa già) làm giảm chất lượng đậu. Muốn bảo quản lâu dài thì hạt phải có chất lượng ban đầu tốt, không sâu mọt và có độ ẩm an toàn. Vì vậy, quá trình phơi, sấy hạt sau khi thu hoạch có vai trò rất quan trọng trong bảo quản, chế biến cũng như nâng cao chất lượng hạt. SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 1 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt II. QUY TRÌNH SẤY ĐẬU XANH HẠT Đậu xanh Thu hoạch Phơi (sấy sơ bộ) Đập, tách hạt Làm sạch Vỏ Tạp chất Phân loại Sấy Làm nguội Kiểm tra cỡ hạt Đóng gói Đậu được thu hoạch từ đồng ruộng, người ta chặt cây và nhặt đậu ra. Khi mới thu hoạch từ ruộng về, hạt thường có độ ẩm cao trung bình 20 – 25%. Đối với đậu xanh thu hoạch cả vỏ thì phải phơi, sấyThành sơ bộ phẩm tới độ khô nhất định mới tách, lấy hạt khỏi vỏ thuận lợi. Việc đập và tách hạt đậu ra khỏi quả có thể làm bằng máy hoặc bằng tay. Sau đó tiến hành làm sạch, tách những tạp chất trong hạt như cỏ, rác, mảnh, cành lá, đất sỏi, đá, mảnh kim loại… lẫn vào hạt khi thu hoạch, tách hạt…. Có thể tách bằng sàng, rây: tạp chất hữu cơ (cỏ, rác, cành, lá…) lớn hơn hạt nên ở lớp trên cùng, lớp giữa là hạt, lớp dưới cùng là đất, cát, rác vụn nhỏ hơn hạt. Sau khi có khối đậu sạch thì tiến hành lấy mẫu đo độ ẩm bằng máy đo độ ẩm để xác định độ ẩm ban đầu. Tiếp theo, người ta phân loại đậu theo loại 1, 2, 3… theo kích cỡ, có thể dùng sàng với các lớp lưới có đường kính lỗ khác nhau. Sau khi phân loại, tiến hành sấy theo từng loại đậu. Sau thời gian sấy phải kiểm tra lại độ ẩm, độ ẩm thành phẩm đạt 14% thì quá trình sấy kết thúc. Sau khi sấy, đậu được làm nguội tự nhiên hoặc có quạt thổi để giảm nóng, tránh dùng không khí có độ ẩm cao để thông gió sẽ làm tăng độ ẩm hạt. Tiếp theo, khối đậu được kiểm tra lại cỡ hạt để loại bỏ những hạt lép, hỏng sau khi sấy. Có thể dùng sàng để phân loại hạt. Cuối cùng, đậu được đóng gói theo yêu cầu thị trường: 50 kg, 25 kg, 10 kg, 5 kg, 1kg. Sản phẩm đậu xanh nguyên hạt. III. PHƯƠNG PHÁP THỰC HIỆN QUÁ TRÌNH SẤY - Muốn bảo quản lương thực hoặc chế biến sản phẩm có chất lượng cao, các loại hạt cần được sấy khô xuống độ ẩm bảo quản hoặc chế biến. Để thực hiện quá trình sấy có thể sử dụng nhiều hệ thống sấy như buồng sấy, hầm sâùy, tháp sấy, thùng sấy… Mỗi hệ thống có những ưu, khuyết điểm và phạm vi ứng dụng khác nhau. Chế độ sấy có ảnh hưởng rất lớn đến SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 2 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt chất lượng sản phẩm vì sấy là một quá trình trao đổi nhiệt – chất phức tạp và làm thay đổi không những cấu trúc vật lý mà còn cả thành phần hóa học của nguyên liệu. - Để sấy đậu xanh là nông sản dạng hạt, người ta thường dùng thiết bị sấy tháp hoặc sấy thùng quay. Ở Đồ án môn học này, em chọn thiết bị sấy thùng quay, là thiết bị chuyên dùng để sấy vật liệu dạng hạt, cục nhỏ và được dùng rộng rãi trong công nghệ sau thu hoạch. Trong thiết bị sấy thùng quay, vật liệu được sấy ở trạng thái xáo trộn và trao đổi nhiệt đối lưu với tác nhân sấy. Trong quá trình sấy, hạt được đảo trộn mạnh và tiếp xúc tốt với tác nhân sấy nên tốc độ sấy nhanh và hạt được sấy đều. Hệ thống sấy thùng quay có thể làm việc liên tục với năng suất lớn. - Tác nhân sấy sử dụng cho quá trình sấy có thể là không khí nóng hoặc khói lò. Quá trình sấy đậu xanh hạt dùng làm thức ăn đòi hỏi đảm bảo tính vệ sinh cho sản phẩm, nên ở đây em chọn tác nhân sấy là không khí, được làm nóng trong caloriphe, nhiệt cung cấp cho không khí trong caloriphe là từ quá trình ngưng tụ hơi nước bão hòa. Nhiệt độ tác nhân sấy được chọn phụ thuộc vào bản chất của hạt. Có loại hạt sấy ở nhiệt độ cao vẫn giữ được tính chất vật lý, sinh lý và công nghệ, nhưng có loại không cho phép sấy ở nhiệt độ cao. Đối với đậu xanh là loại nguyên liệu chứa lượng đạm cao thì sấy ở nhiệt độ thấp, với nhiệt độ không khí sấy từ 40 – 55oC 1. Do đó, em chọn nhiệt độ tác nhân sấy đưa vào thùng sấy là 55 oC, chế độ sấy cùng chiều. - Quá trình hoạt động của hệ thống: Đậu xanh có độ ẩm ban đầu 20% được chuyển vào thùng sấy bằng băng tải và di chuyển trong thùng sấy cùng chiều với tác nhân, với độ chứa đầy 18%. Thùng sấy hình trụ tròn, đặt nghiêng 1,7o so với mặt phẳng ngang, trên hệ thống con lăn đỡ và con lăn chặn. Tốc độ quay thùng là 1 vòng/phút. Hệ thống truyền động cho thùng quay gồm bánh răng vòng lắp trên vỏ thùng, động cơ truyền động và hộp giảm tốc. Bên trong thùng có gắn các cánh nâng dọc theo đường sinh của thùng để nâng và đảo vật liệu, làm tăng diện tích tiếp xúc giữa vật liệu và tác nhân sấy, tăng bề mặt trao đổi nhiệt giúp đẩy nhanh quá trình sấy. Ở đầu nhập liệu của thùng, cánh nâng được bố trí xoắn đóng vai trò như cơ cấu hướng dòng cho vật liệu sấy đi vào thùng. Khi thùng quay, hạt được mang lên cao tới góc rơi rồi đổ xuống, trong lúc đó tác nhân sấy nóng 55oC, được quạt hút vận chuyển đi với vận tốc 2,6 m/s, thổi qua, trao đổi nhiệt ẩm và làm khô hạt. Nhờ độ nghiêng của thùng mà hạt sẽ được vận chuyển dần ra phía tháo liệu. Thời gian lưu của vật liệu trong thùng sấy là 0,8 giờ. Kết thúc quá trình sấy, đậu xanh có độ ẩm 14%, được dẫn ra ngoài bằng băng tải, đưa vào hệ thống đóng bao. Không khí nóng được đưa qua xyclon để lắng bụi rồi thải ra ngoài. 1 Theo Đoàn Dụ, Bùi Duy Hân, Võ Văn Mân, Lò sấy thủ công, NXB KHKT, Hà Nội, 1971. SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 3 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt Hình 1: Một số hệ thống sấy thùng quay PHẦN 2: TÍNH TOÁN THIẾT BỊ SẤY Vật liệu sấy là đậu xanh nguyên hạt có các thông số cơ bản như sau:  Độ ẩm ban đầu của vật liệu sấy (theo nguyên liệu ẩm): 1 = 20% = 0,2  Độ ẩm cuối của vật liệu sấy (theo nguyên liệu ẩm): 2 = 14% = 0,14  Độ xốp của khối hạt vật liệu (lấy theo hạt đậu nành): [11]  SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 4 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt I.  Khối lượng riêng của hạt vật liệu: [5]  Khối lượng riêng thể tích của vật liệu:  Chọn v = 650 kg/m3 Nhiệt dung riêng của vật liệu khô: [6]   Chọn Cvk = 1,5 kJ/kg.oK Đường kính trung bình của hạt vật liệu: Năng suất (theo sản phẩm):  1 v r  r = 1000  1400 kg/m3 v   r (1   )  560  784 kg/m3 Cvk = 1,2  1,7 kJ/kg.oK d = 5 mm = 0,005m G2 = 1000 kg/h. TÍNH CÂN BẰNG VẬT CHẤT 1. Tính các thông số của tác nhân sấy: 1.1. Các công thức sử dụng: [1], [10] Dùng tác nhân sấy là không khí. - Phân áp suất bão hòa của hơi nước trong không khí ẩm theo nhiệt độ: - - Độ chứa ẩm:  4026,42 pb  exp12   235,5  t oC  x  0,621  . pb B   . pb     ,bar (CT 2.31, [10]) ,kg/kgkk (CT 2.18, [10]) với: . B: áp suất khí trời, B = 1at = 0,981 bar Enthapy của không khí ẩm: I  C pk .t  x ( r  C pa .t )  1,004.t  x (2500  1,842.t ) ,kJ/kgkk (CT 2.25, [10]) - - với: . Cpk : nhiệt dung riêng của không khí khô, Cpk = 1,004 kJ/kgoK . Cpa : nhiệt dung riêng của hơi nước, Cpa = 1,842 kJ/kgoK . r : ẩn nhiệt hóa hơi của nước, r =2500 kJ/kg Thể tích riêng của không khí ẩm: v RT 288.T  M ( B   . pb ) B   . pb ,m3/kgkk (CT VII.8, [1]) với: . R : hằng số khí, R =8314 J/kmol.độ . M : khối lượng không khí, M = 29 kg/kmol . B, pb : áp suất khí trời và phân áp suất bão hòa của hơi nước trong không khí, N/m2 Lưu lượng không khí ẩm: SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 5 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt V = v.L - ,m3/kg với: . L : lưu lượng không khí khô, kg/h . v : thể tìch riêng của không khí ẩm, m3/h Khối lượng riêng của không khí ẩm: k   oTo  T 1   0,378. . pb B    ,kg/m3 (CT 1.11, [8]) trong đó: . o = 1,293 kg/m3: khối lượng riêng không khí khô ở điều kiện chuẩn . To = 273oK : nhiệt độ không khí ở điều kiện chuẩn. 1.2. Tính các thông số của tác nhân sấy: - Trạng thái không khí ngoài trời: được biểu diễn bằng trạng thái A, xác định bằng cặp thông số (to, o). Do vật liệu sấy là đậu xanh có thể được trồng và thu hoạch nhiều vụ trong một năm, tuy nhiên tính theo mùa mưa, ít nắng thì thiết bị sẽ làm việc tốt quanh năm. Vì vậy, ta chọn trạng thái A theo giá trị trung bình vào tháng 9 ở Thành phố Hồ Chí Minh: [1] A: to = 27 oC o = 84%  4026,42 pbo  exp12  235,5  t o  x o  0,621  o . pb o B   o . pb o  4026,42     exp 12    0,0355 (bar) 235,5  27     0,621 0,84.0,0355  0,0194 (kg/kgkk) 0,981 0,84.0,0355 I o  1,004.t o  x o (2500 1,842.t o )  1,004.27  0,0194.(2500 1,842.27)  76,7213 (kJ/kgkk) vo  288.To 288(27  273)   0,9083 (m3/kgkk) 5 5 B   o . pbo 0,981.10  0,84.0,0355.10 - Không khí được quạt đưa vào caloriphe và được đốt nóng đẳng ẩm (x1 = xo) đến trạng thái B (x1, t1). Trạng thái B cũng là trạng thái của tác nhân sấy vào thùng sấy. Nhiệt độ t1 tại điểm B là nhiệt độ cao nhất của tác nhân sấy, do tính chất của vật liệu sấy và chế độ công nghệ quy định. Nhiệt độ của tác nhân sấy ở B được chọn phải thấp hơn nhiệt độ hồ hóa của tinh bột đậu xanh. Do đậu xanh là loại hạt giàu tinh bột, ban đầu khi độ ẩm của vật liệu sấy còn cao, nếu vật liệu tiếp xúc với tác nhân sấy nhiệt độ cao thì lớp bề mặt của hạt tinh bột bị hồ hóa và tạo thành một lớp keo mỏng bịt kín bề mặt thoát ẩm từ trong lòng vật liệu ra ngoài. Quy tắc sấy đối với loại nguyên liệu chứa lượng đạm cao thì sấy ở nhiệt độ thấp, ví dụ như sấy một số loại đậu hạt chứa nhiều đạm thì nhiệt độ không khí sấy từ 40 – 55 oC. Do đó, chọn điểm B: t1 = 55oC x1 = xo = 0,0194 (kg/kgkk)  4026,42  4026,42     exp12  pb1  exp 12    0,1556 (bar) 235,5  t 1  235,5  55    x 1.B 1  pb1 (0,621 x 1 ) SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan  0,0194.0,981  0,1915 0,1556.(0,621 0,0194) Trang 6 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt x 1  0,621  1. pb 1 B   1. pb 1  I 1  1,004.t 1  x 1 (2500  1,842.t 1 )  1,004.55  0,0194.(2500  1,842.55)  105,8369 (kJ/kgkk) v1  288.T1 288(55  273)   0,9931 (m3/kgkk) B   1. pb1 0,981.105  0,1915.0,1556.105 - Không khí ở trạng thái B được đẩy vào thiết bị sấy để thực hiện quá trình sấy lý thuyết (I1 = I2). Trạng thái không khí ở đầu ra của thiết bị sấy là C (t2, 2). Nhiệt độ của tác nhân sấy ra khỏi thiết bị sấy t2 tùy chọn sao cho tổn thất nhiệt do tác nhân sấy mang đi là bé nhất, nhưng phải tránh hiện tượng đọng sương, nghĩa là tránh trạng thái C nằm trên đường bão hòa. Đồng thời, độ chứa ẩm của tác nhân sấy tại C phải nhỏ hơn độ ẩm cân bằng của vật liệu sấy tại điểm đó để vật liệu sấy không hút ẩm trở lại. Với I2 = I1 = 105,8369 kJ/kgkk  tđs ≈ 31oC  = 100% Chọn t2 = 35oC.  4026,42  4026,42     exp12  pb2  exp12    0,0558 (bar) 235,5  t 2  235,5  35    I 2  1,004.t 2  x 2 (2500  1,842.t 2 )  x2  2  v2  - I 2  1,004.t 2 105,8369  1,004.35   0,0290 (kg/kgkk) 2500  1,842.t 2 2500  1,842.35 x 2 .B 0,0290.0,981   0,7844 pb2 (0,621 x 2 ) 0,0558.(0,621 0,0290) 288.T 2 288(35  273)   0,9465 (m3/kgkk) 5 5 B   2 . pb2 0,981.10  0,7844.0,0558.10 So sánh x2 với độ ẩm cân bằng của vật liệu sấy: Bảng 1: Hàm ẩm cân bằng cb của vật liệu sấy (với vật liệu sấy là đậu nành): [5], [9] toC 30 20 20 0,054 30 0,0563 0,065 40 0,06 0,071 Độ ẩm không khí, % 50 60 70 0,068 0,0846 0,103 0,08 0,095 0,116 (kg ẩm/kg chất khô) 80 0,142 0,153 90 0,199 0,209 100 0,304 - Ta thấy, tại điểm C (t2 = 35oC, 2 = 78,4%), hàm ẩm cân bằng của vật liệu sấy cb  0,128 (kg/kg)  Độ chứa ẩm của không khí x2 < cb, vật liệu sấy không hút ẩm trở lại. - Tóm lại, trạng thái tác nhân sấy trong quá trình sấy lý thuyết: Bảng 2 : Trạng thái tác nhân sấy trong quá trình sấy lý thuyết: Đại lượng Trạng thái không khí Trạng thái không khí vào ban đầu (A) thiết bị sấy (B) SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trạng thái không khí ra khỏi thiết bị sấy (C) Trang 7 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt t (oC)  (đơn vị) x (kg/kgkk) I (kJ/kgkk) pb (bar) v (m3/kgkk) 2. Tính cân bằng vật chất: [8] 55 0,1915 0,0194 105,8369 0,1556 0,9931 - Năng suất thiết bị sấy theo nhập liệu: - Lượng ẩm cần tách: W = G1 – G2 = 1075 – 1000 = 75 (kg/h) Lượng tác nhân khô cần thiết: W 75 L   7837,742 x 2  x 1 0,029  0,0194 - II. Với: 27 0,84 0,0194 76,7213 0,0355 0,9083 G1  G 2 . 1 2 1  0,14  1000.  1075 1  1 1  0,2 35 0,7844 0,0290 105,8369 0,0558 0,9465 (kg/h) (kg/h) Lượng tác nhân tiêu hao riêng: L 1 1 l     104,503 (kgkk/kg ẩm) W x 2  x 1 0,029  0,0194 TÍNH CÂN BẰNG NĂNG LƯỢNG [10] Quá trình sấy không có bổ sung nhiệt lượng, QBS = 0 Thiết bị sấy thùng quay không có thiết bị chuyển tải, Q CT = 0 - Nhiệt lượng đưa vào thiết bị sấy gồm:  Nhiệt lượng do tác nhân sấy nhận được trong caloriphe: L(I1 – Io)  Nhiệt lượng do vật liệu sấy mang vào: [(G1 - W)Cv1 + WCa].tv1 - Nhiệt lượng đưa ra khỏi thiết bị sấy gồm:  Nhiệt lượng tổn thất do tác nhân sấy mang đi: L(I 2 – Io)  Nhiệt lượng tổn thất qua cơ cấu bao che: QBC  Nhiệt lượng do vật liệu sấy mang ra: G2.Cv2.tV2 o o o tv1 : nhiệt độ ban đầu của vật liệu sấy, thường lấy bằng nhiệt độ môi trường: tv1 = to = 27oC tv2 : nhiệt độ cuối của vật liệu sấy sau khi ra khỏi thiết bị sấy: tv2 = t2 – (5 10oC) = 35 – 5 = 30oC Cv1 = Cv2 = Cv : nhiệt dung riêng của vật liệu sấy vào và ra khỏi thiết bị sấy là như nhau. Ở đây, Cv là nhiệt dung riêng của vật liệu sấy với độ ẩm  2: Cv = Cvk(1-2) + Ca.2 ,kJ/kgoK ä Ca: nhiệt dung riêng của ẩm. Với ẩm là nước thì: Ca = Cn = 4,18 kJ/kgoK  Cv = Cvk(1-2) + Ca.2 SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 8 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt = 1,5.(1 - 0,14) + 4,18.0,14 = 1,8752 (kJ/kgoK) - Cân bằng nhiệt lượng vào và ra hệ thống sấy: L(I2 – I1) + [(G1 - W)Cv1 + WCa].tv1 = L(I2 – Io) + QBC + G2.Cv2.tV2 Đặt: Qv = G2Cv(tv2 – tv1) : tổn thất nhiệt do vật liệu sấy mang đi. Mặt khác: G2 = G1 – W Cv1 = Cv2 = Cv - Nhiệt lượng tiêu hao cho quá trình sấy thực: Q = L(I1 – Io) = L(I2 – Io) + QBC + Qv - WCatv1 - Nhiệt lượng tiêu hao riêng (cho 1kg ẩm cần bốc hơi): q = l(I1 – Io) = l(I2 – Io) + qBC + qv – Catv1 trong đó: Q Q G C (t  t ) ; q BC  BC qv  v  2 v v 2 v 1 W W W  Tổn thất nhiệt do vật liệu sấy: Qv = G2Cv(tv2 – tv1) = 1000.1,8752.(30 – 27) = 5625,6 (kJ/h) Q 5625,6 qv  v   75,008 (kJ/kg ẩm) W 75  Nhiệt do ẩm trong vật liệu đưa vào: WCatv1 = 75.4,18.27 = 8464,5 (kJ/h) Ca.tv1 = 4,18.27 = 112,86 (kJ/kg ẩm)  Tổn thất nhiệt qua cơ cấu bao che: QBC = (0,03  0,05).Qhi [14] Qhi : nhiệt hữu ích, là nhiệt cần thiết để làm bay hơi ẩm trong vật liệu: Qhi = W.[rtv1 + Ca(t2 – tv1)] [8] với: o rtv1 : ẩn nhiệt hóa hơi của nước trong vật liệu sấy ở nhiệt độ vào, rtv1 = 2500 kJ/kg o Ca : nhiệt dung riêng của ẩm. Với ẩm là hơi nước thì: Ca = Cpa = 1,842 kJ/kgoK  Qhi = 75.[2500 + 1,842.(35 – 27)] = 188605,2 (kJ/h)  QBC = 0,03.Qhi = 0,03.188605,2 = 5658,156 (kJ/h) Q 5658,156 q BC  BC   75,4421 (kJ/kg ẩm) W 75 - Đặt: Catv1 – qBC – qv : nhiệt lượng riêng cần bổ sung cho quá trình sấy thực, là đại lượng đặc trưng cho sự sai khác giữa quá trình sấy thực tế và sấy lý thuyết.  Với quá trình sấy lý thuyết: = 0 Nhiệt lượng tiêu hao cho quá trình sấy lý thuyết: Q = L(I2 – Io) = 7837,742.(105,8369 – 76,7213) = 228200,399 (kJ/h) SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 9 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt q = l(I2 – Io) = 104,503.(105,8369 – 76,7213) = 3042,672 (kJ/kg ẩm)  Với quá trình sấy thực tế: ≠ 0  = Catv1 – qBC – qv = 112,86 – 75,4421 – 75,008 = -37,5901 (kJ/kg ẩm) < 0  Catv1 < qBC + qv  I2 < I1  trạng thái tác nhân sấy sau quá trình sấy thực nằm dưới đường I1 (đường sấy thực tế nằm dưới đường sấy lý thuyết) Từ đó ta xác định lại các tính chất của tác nhân sấy khi ra khỏi thùng sấy:  I2 Ií  l Tuy nhiên vì l chưa biết nên ta xác định độ chứa ẩm x2 trước thông qua t2 đã biết: C pk (t 1  t 2 )  x o (i í  ) x2  (i 2  )   C pk (t 1  t 2 )  x o [( r  C pat 1 )  ] [( r  C pat 2 )   ] 1,004(55  35)  0,0194.[( 2500  1,842.55)  (37,5901)]  0,0274 (kg/kgkk) [( 2500  1,842.35)  (37,5901)] I 2  1,004.t 2  x 2 (2500  1,842.t 2 )  1,004.35  0,0274(2500  1,842.35)  105,5365 (kJ/kgkk)  4026,42  4026,42     exp12  pb2  exp12    0,0558 (bar) 235,5  t 2  235,5  35    2  v2  - x 2 .B 0,0290.0,981   0,7436 pb2 (0,621 x 2 ) 0,0558.(0,621 0,0274) 288.T 2 288(35  273)   0,9442 (m3/kgkk) B   2 . pb2 0,981.105  0,7436.0,0558.105 Tóm lại, trạng thái của tác nhân sấy trong quá trình sấy thực tế: Bảng 3: Trạng thái của tác nhân sấy trong quá trình sấy thực: Đại lượng t (oC)  (đơn vị) x (kg/kgkk) I (kJ/kgkk) pb (bar) v (m3/kgkk) Trạng thái không khí Trạng thái không khí vào ban đầu (A) thiết bị sấy (B) 27 55 0,84 0,1915 0,0194 0,0194 76,7213 105,8369 0,0355 0,1556 0,9083 0,9931 SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trạng thái không khí ra khỏi thiết bị sấy (C’) 35 0,7436 0,0274 105,5365 0,0558 0,9442 Trang 10 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 11 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt Hình 2: Đồ thị I – d không khí ẩm - - - III. - Lượng tác nhân khô cần thiết: W 75 L   9383,8531 x 2  x 1 0,0274 0,0194 (kg/h) Lượng tác nhân tiêu hao riêng: L 1 1 l     125,1180 (kg/kg ẩm) W x 2  x 1 0,0274 0,0194 Lượng nhiệt cần cung cấp cho quá trình sấy thực: Q = L(I2 – Io) + QBC + Qv - WCatv1 = 9383,8531.(105,5365-76,7214) + 5658,156 + 5625,6 – 8464,5 = 273216,3084 (kJ/h) Lượng nhiệt cung cấp riêng: Q q  3642,8841 (kJ/kg ẩm) W Hiệu suất sấy:  Q hi 188605,2   0,69 Q 273216,3084 TÍNH THỜI GIAN SẤY [8] 1. Tính cường độ sấy: Nhiệt độ trung bình của tác nhân sấy trong thiết bị sấy: t t 55  35 tk  1 2   45 (oC) 2 2 Độ ẩm trung bình của tác nhân sấy trong thiết bị sấy: 1   2 0,1915  0,7436  0,4675 2 2 Phân áp suất bão hòa của hơi nước trong tác nhân sấy: k   4026,42  4026,42    pb  exp 12    exp 12    0,0949 (bar) 235,5  t  235,5  45    Khối lượng riêng của tác nhân: 0,378. . pb  1    T  B  3 1,293.273  0,378.0,4675.0,0949  1    1,0910 (kg/m ) (45  273)  0,981  k   oTo  SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 12 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt STT 1 2 3 Chọn các thông số để tính cường độ sấy: Bảng 4 : Các thông số chọn để tính cường độ sấy: Đại lượng Tốc độ trung bình của tác nhân trong thùng sấy Số vòng quay của thùng Hệ số chứa đầy của vật liệu trong thùng Ký hiệu vk Đơn vị m/s 23 Tài liệu tham khảo [1] n v/ph 18 [8] 1  phần đơn vị [8] 0,18  độ Đối với thùng có cánh nâng,  = 0,18 1,15  3,82 (1/15  1/50 rad) 24  32 (đối với đậu nành) [8] 1,7 Khoảng giới hạn Chọn 2,6 4 Góc nghiêng của thùng 5 Góc nghiêng tự nhiên độ [12] 27  của vật liệu Đường kính trung bình d m 0,005 hạt vật liệu Khối lượng riêng thể kg/m3 [5], [12] 650 v 560  784 tích vật liệu Số cánh trong thùng Z cánh 8 Khi sử dụng dạng cánh nâng thì các thông số đặc trưng của cấu trúc dạng cánh: [8] Fc h ;  0,122  0,576 DT DT2 6 7 8 với: . h : chiều cao rơi trung bình của hạt vật liệu, m . DT : đường kính trong của thùng sấy, m . Fc : bề mặt chứa vật liệu của cánh, m2 - Cường độ bay hơi thể tích A xác định theo công thức thực nghiệm đối với vật liệu dạng hạt: A  3,03. trong đó:    k .v k d .n.B 0,5 tg  W 2   .  . tg W h max  0,65 ,kg/m3h B : yếu tố cấu trúc của thùng quay F  h B   c .Z .  0,122.8. 0,576  0,7407 D2  D T  T  Whmax : độ hút ẩm cực đại của vật liệu. Theo [8], trường hợp nếu W2  Whmax thì lấy Whmax được xác định theo công thức: SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan W2 1 W h max Trang 13 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt 1 1  W W h max B  cb ln  1 1   B ln   W cb W h max với: . Wcb : độ ẩm cân bằng của vật liệu, % . B : hệ số phụ thuộc vào nhiệt độ. Vì  < 1  ln  < 0  để B > 0 thì 1 1  W cb W h max (1)  Wcb > Whmax Mà quá trình sấy ở đây có độ ẩm cuối (W 2 = 14%) > độ ẩm cân bằng (Wcb = 12,8%): W2 > Wcb (2) (1), (2)  W2  Whmax W2 Vậy ta lấy  1 trong công thức tính A. W h max  A  3,03.  IV. - 1,091.2,6 0,005 .1.0,74070,5 . 0,18. 2. Tính thời gian sấy: tg1,7 .1  10,7123 (kg/m3h) tg 27 2v . .(W1  W 2 ) 2.650.0,18.(20  14)   0,79 (h) A [ 200  (W1  W 2 )] 10,7123.[200  (20  14)] = 47,37 (ph) TÍNH THIẾT BỊ CHÍNH [8] 1. Tính kích thước thùng quay: Thể tích thùng sấy: W 75 VT    7,0013 (m3) A 10,7123 Chọn đường kính thùng, theo tiêu chuẩn: DT = 1,2m Chiều dài thùng: LT  4VT DT2 Chọn LT = 6,5m  4.7,0013  .1,22   6,1905 (m) LT 6,1905   5,42 DT 1,2  thỏa điều kiện Khi đó, thể tích của thùng sấy: VT  DT2 4 .L  SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan  .1,22 4 LT 48 DT .6,5  7,3513(m3) Trang 14 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt 2. Thời gian lưu: Thời gian mà vật liệu lưu trú trong thùng (thời gian vật liệu đi hết chiều dài thùng): V  .v 7,3513.0,18.650 1  T   0,80 (h) = 48,01 (ph) G1 1075  thỏa điều kiện 1   3. Kiểm tra tốc độ quay của thùng: n  m.k 1.LT  1.DT .tg ,vg/ph trong đó: . k1 : hệ số lưu ý đến đặc tính chuyển động của vật liệu. Trường hợp sấy xuôi chiều: k1 = 0,2  0,7  Chọn k1 = 0,5 . m : hệ số lưu ý đến dạng cánh trong thùng. Đối với cánh nâng, m = 0,5  n  m.k 1.LT 0,5.0,5.6,5   0,9504 (vg/ph)  1.DT .tg 48,01.1,2.tg1,7 Sai số so với giá trị chọn: n  n 1  0,9504  .100%  .100%  4,96% n 1 chọn n = 1 vg/ph là hợp lý. 4. Kiểm tra vận tốc tác nhân sấy: Bảng 5: Lưu lượng và khối lượng riêng không khí sấy tại các điểm của quá trình sấy thực: Đại lượng Ký hiệu – Đơn vị Nhiệt độ t (oC) Độ ẩm Lưu lượng Khối lượng riêng - -  (đơn vị) V (m3/h) V (m3/s)  (kg/m3) Trạng thái không khí ban đầu – A (trạng thái 1) Trạng thái không khí vào thiết bị sấy – B (trạng thái 2) Trạng thái không khí ra khỏi thiết bị sấy C’ (trạng thái 3) 55 35 0,84 0,1915 0,7436 27 8523,6411 2,3677 9319,1810 2,5887 8860,1435 2,4612 1,1631 1,0638 1,1277 Ghi chú Bảng 3 Bảng 3 Lượng tác nhân sấy trung bình trong thùng sấy: V 1  V 2 9319,181 8860,144   9089,6622(m3/h) 2 2 = 2,5249 (m3/s) Tiết diện chảy của tác nhân: V  F  (1   ).FT  (1   ) SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan DT2 4  (1  0,18)  .1,22 4  0,9274 (m2) Trang 15 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt - Vận tốc tác nhân sấy: V 2,5249 v k    2,7226 (m/s) F 0,9274 Sai số so với vận tốc chọn: v  v k 2,7226  2,6  k .100%  .100%  4,50% v k 2,7226 chọn vk = 2,6 m/s là hợp lý. 5. Tính bề dày cách nhiệt của thùng: Máy sấy có thể có hay không có bọc lớp cách nhiệt. Để tránh nhiệt trong máy sấy mất mát nhiều và để đảm bảo nhiệt dộ bên ngoài máy sấy có thể cho phép công nhân làm việc bên cạnh được thì thường bọc lớp cách nhiệt cho máy sấy. 5.1. Hệ số cấp nhiệt từ dòng tác nhân sấy đến thành trong của thùng 1: Bảng 6 : Các thông số của tác nhân sấy trong thùng sấy: STT Thông số 1 2 3 4 5 Vận tốc Nhiệt độ trung bình Hệ số dẫn nhiệt Độ nhớt Khối lượng riêng 6 Độ nhớt động - Kí hiệu Đơn vị vk tk k k k m/s o C W/m.oK Ns/m2 kg/m3 k m2/s Chế độ chảy của tác nhân sấy trong thiết bị: Chuẩn số Reynolds: v D Re  k T  k 2,6.1,2 5 Nguồn – Công thức (III.1) (III.1) Bảng 30, [3] Bảng I.114, [1] (III.1) k  k k Giá trị 2,6 45 0,02755 1,9314.10-5 1,0910 1,7702.10-5  1,7625.105 1,7702.10 Re > 10  dòng tác nhân chảy rối trong thùng sấy. Quá trình truyền nhiệt trong thùng xem như là quá trình truyền nhiệt trong ống có dòng chảy xoáy rối, là quá trình truyền nhiệt do sự trộn lẫn của các lớp lưu chất trong và ngoài xa trục của dòng chảy. Có thể bỏ qua sự truyền nhiệt do đối lưu tự nhiên. [2] Vậy, quá trình truyền nhiệt giữa tác nhân sấy và thành thiết bị là truyền nhiệt do đối L lưu cưỡng bức, dòng chảy trong ống có  50 . D - Chuẩn số Nusselt: Nu = 0,018.l.Re0,8 (CT 3.32, [3]) 4 L  trong đó:  l  f  Re,  D  5 Với: Re = 1,76.10  l = 1,135 L  5,42 D SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan (Bảng II-2, [2]) Trang 16 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt  Nu = 0,018.1,135.(1,7625.105)0,8 = 321,4382 - Hệ số cấp nhiệt 1: Nu . k 321,4382.0,02755 1    7,380 (W/m2.K) DT 1,2 5.2. Hệ số cấp nhiệt từ thành ngoài của thùng sấy đến môi trường xung quanh 2: Quá trình truyền nhiệt từ thành ngoài của thiết bị sấy đến môi trường xung quanh là quá trình truyền nhiệt do đối lưu tự nhiên và do bức xạ nhiệt.  Hệ số cấp nhiệt do đối lưu tự nhiên ’2 : - Do thùng sấy đặt nằm ngang với góc nghiêng  = 1,7o nên việc xác định hệ số cấp nhiệt do đối lưu tự nhiên xem như là xác định hệ số cấp nhiệt của ống nằm ngang khi không khí có thể tích lớn chuyển động tự do. Theo [3], đối với trường hợp này, các hằng số vật lý khi tính chuẩn số Nu, Gr lấy theo nhiệt độ trung bình của lưu chất ở xa ống, tức là lấy theo nhiệt độ trung bình của không khí môi trường. Bảng 7: Các thông số của không khí bên ngoài thùng sấy: STT Thông số 1 2 3 4 5 6 Nhiệt độ Hệ số dẫn nhiệt Độ nhớt Áp suất hơi bão hòa Khối lượng riêng Độ nhớt động Kí hiệu Đơn vị to o o pb o o C W/m.oK Ns/m2 bar kg/m3 m2/s o Nguồn – Công thức (II) Bảng 30, [3] Bảng I.114, [1] (II) CT1.11, [8] k  k k Giá trị 27 0,02629 1,8464.10-5 0,0355 1,1631 1,5875.10-5 - Chọn nhiệt độ thành ngoài của thùng (phía tiếp xúc với không khí): tw4 = 35oC  là nhiệt độ thích hợp để nhiệt từ tác nhân sấy sau khi truyền qua vách thùng và lớp cách nhiệt đến phía thành ngoài của thùng thì không còn quá nóng, an toàn cho người làm việc. - Do hệ số dẫn nhiệt của thép lớn nên xem như nhiệt độ không đổi khi truyền qua bề dày thân thùng và lớp bảo vệ. Sơ đồ truyền nhiệt: tk tw1 tw4 to 1 : bề dày thân thùng 2 : bề dày lớp cách nhiệt 3 : bề dày lớp bảo vệ 1 2 3 Hình 3: Sơ đồ truyền nhiệt qua vách thùng SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 17 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt STT Chọn các bề dày của thùng: Bảng 8: Các bề dày thùng và vật liệu: Đại lượng 1 Bề dày thùng Bề dày lớp cách nhiệt 3 Bề dày lớp bảo vệ 2 - - Ký hiệu Giá trị chọn (m) 1 0,008 2 0,001 Vật liệu CT3 Bông thủy tinh CT3 0,001 3 Đường kính ngoài của thùng sấy: Dng = DT + 2.( 1 + 2 + 3) = 1,2 + 2.(0,008 + 0,001 + 0,001) = 1,22 (m) Chuẩn số Grashof: [2] Gr  3 g .D ng . .T  o2  3 g .D ng .T  o2T  Hệ số dẫn nhiệt  (W/mK) 50 0,05 50 3 g .D ng .(t w 4  t o )  o2 (t o  273) 9,81.1,223.(35  27)   1,8849.109 5 2 (1,5875.10 ) .(27  273) Chuẩn số Nusselt: [1] Nu = 0,47. Gr0,25 = 0,47. (1,8849.109)0,25 = 97,9312 Hệ số cấp nhiệt ’2 :  2   Nu .o 97,9312.0,0263   2,1103 (W/m2K) D ng 1,22 Hệ số cấp nhiệt do bức xạ nhiệt ’’2 : [1]  T  4  T  4   1    2    100   100   Qbx   2   5,7. 12 . F (T1  T 2 ) (T1  T 2 ) ,W/m2K (CT V.135, [1]) trong đó: . Qbx : nhiệt trao đổi do bức xạ, W . F : bề mặt bức xạ, m2 . T1 : nhiệt độ của vật thể nóng, oK , T1 = Tw4 . T2 : nhiệt độ của vật thể nguội, là nhiệt độ không khí bao quanh thùng, oK , T2 = To . : độ đen của hệ. Đối với bức xạ giữa khí và bề mặt vật thể, do bề mặt của khí lớn hơn bề mặt vật thể nên độ đen của hệ xem như bằng độ đen của vật thể: 1-2 ≈ 1 = 0,8  1  Chọn e1-2 = 0,8. SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 18 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt  T  4  T  4   1    2    100   100   Qbx  5,7. 12 .    2  F (T1  T 2 ) (T1  T 2 )   35  273 4  27  273 4        100   100    5,7.0,8.  5,4456 (W/m2.K) (35  27) Hệ số cấp nhiệt chung 2 : [1]  2   2   2 (CT V.134, [1])  2,1103  5,4456  7,5560 (W/m2.K) 5.3.Hệ số truyền nhiệt K: [3] - Hệ số truyền nhiệt K đối với tường hình ống có chiều dày không dày lắm so với đường kính, khi bỏ qua nhiệt trở của lớp cáu: K   thùng: 1 1 1  i 1  2 i 1  i 3 1  3,4718 (W/m2.K) 1 0,008 0,001 0,001 1     7,3797 50 0,05 50 7,5560 5.4.Tính bề mặt truyền nhiệt F: [14] Đường kính trung bình của máy sấy: D T  D ng 1,2  1,219 D tb    1,21 (m) 2 2 Bề mặt truyền nhiệt: gồm diện tích xung quanh thùng và diện tích hai mặt đầu của F   .D tb .L T  2.  .D tb2 4  .1,212   .1,21.6,5  2.  27,0084 4 5.5. - - (m2) Tính hiệu số nhiệt độ trung bình giữa tác nhân sấy và không khí bên ngoài ttb: [14] Gọi: . t1đ, t1c : nhiệt độ đầu và cuối của tác nhân sấy khi đi qua thùng sấy tđ1 = t1 = 55oC tc1 = t2 = 35oC . t2đ, t2c : nhiệt độ môi trường xung quanh, t2đ = t2c = to = 27oC Hiệu số nhiệt độ của 2 dòng lưu chất ở đầu vào và ra của thùng sấy: tđ = t1đ – t2đ = 55 – 27 = 28 (oC) tc = t1c – t2c = 35 – 27 = 8 (oC) Hiệu số nhiệt độ trung bình giữa tác nhân sấy và không khí bên ngoài: SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan Trang 19 GVHD: Thầy PHẠM VĂN BÔNThiết kế thiết bị sấy thùng quay sấy đậu xanh nguyên hạt t tb  5.6. t ñ  t c 28  8   15,9647 (oC) t ñ 28 ln ln 8 t c Tính lượng nhiệt mất mát ra xung quanh: [14] - Xem nhiệt truyền từ bên trong thùng sấy qua lớp cách nhiệt, đến môi trường bên ngoài là ổn định. Lượng nhiệt đó chính là lượng nhiệt mất mát ra môi trường xung quanh khi bốc hơi 1kg ẩm qxq. Đối với máy sấy thùng quay thì lượng nhiệt mất mát ra môi trường xung quanh này cũng là nhiệt tổn thất qua cơ cấu bao che qBC. - Theo phương trình truyền nhiệt: K .F .t tb q xq  W 3,4720.27,0084.15,9647.3600   71,8555 (J/kg ẩm) 1000.75 - So sánh với lượng nhiệt tổn thất qua cơ cấu bao che đã giả thiết ban đầu: q BC  q xq 75,4421 71,8555  .100%  .100%  4,75% q BC 75,4421 giả thiết về chiều dày lớp cách nhiệt ban đầu là hợp lý. - 6. Kiểm tra bề dày thùng: [15] Vật liệu chế tạo thùng chọn là thép CT3, có các tính chất sau: Bảng 9: Các tính chất của vật liệu chế tạo thùng: [15] Nguồn Giá trị – Công thức 2 1 Ứng suất tiêu chuẩn N/mm Hình 1.1 140 [*] 2 Giới hạn an toàn  đơn vị trang 26 1 3 Hệ số bền mối hàn h đơn vị Bảng 1.7 0,95 [] = h.[*] 2 4 Ứng suất cho phép [] N/mm 140 (CT 1.9) - Áp suất làm việc của hệ thống: thùng sấy làm việc ở áp suất thường (không có áp suất), theo [1], chiều dày thành thiết bị tính theo thiết bị làm việc với áp suất trong nhưng lấy p không bé hơn 0,1.106 N/m2.  áp suất làm việc của hệ thống, lấy: p = 0,1.106 N/m2 = 0,1 N/mm2 - Ta có : [ ] 140 . h  .0,95  1330  25 p 0,1 STT Thông số - Kí hiệu Đơn vị Do đó bề dày tối thiểu của thân thùng: D .p 1,2.0,1 S  T   4,5.10 4 (m) 2[ ]. h 2.140.0,95 Hệ số bổ sung kích thước: C = Ca + C b + C c + C o Bảng 10: Các hệ số bổ sung kích thước cho bề dày thùng: SVTH: Đặng Thị Hoàng Lan (CT 5.3, [15]) (CT 1.10, [15]) Trang 20