Tài liệu Đề thi khảo sát chất lượng đầu năm lớp 9 môn toán năm 2014-2015 trường thcs lê hồng phong, đắk lắk

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM PHÒNG GD&ĐT CƯMGAR TRƯỜNG THCS LÊ HỒNG PHONG NĂM HỌC 2014 – 2015 Môn: Toán 9 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1: (2,5 điểm) Giải các phương trình sau: a/ 2x – 4 = 0 b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0 c/ 9 x 2  15 d/ 3 x  2  x  3 Câu 2: (1,5 điểm) Giải các bất phương trình sau: a/ 3x + 5 < 5x - 7 b/ x 1 x5  2x  2 4 Câu 3: (2,0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình: Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 24 km/h. Lúc về người đó đi với vận tốc 30 km/h, nên cả thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút. Tính độ dài quãng đường AB. Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Cho biết AB = 15 cm, AH = 12 cm. a/ Chứng minh: AHB CHA . b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC. c/ Trên cạnh AC lấy điểm E sao cho CE = 5cm, trên cạnh BC lấy điểm F sao cho CF = 4 cm. Chứng minh tam giác CEF vuông. ----------HẾT-------- ĐÁP ÁN ĐỀ KT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM- TOÁN 9 NĂM HỌC: 2014-2015 CÂU NỘI DUNG ĐIỂM a/ 2x – 4 = 0  2x = 4  x = 2.Vậy S = {2}. 0,5đ b/ 2x(x – 3) + 6(x – 3) = 0  (x – 3) (2x + 6) = 0  x 3  0  x3  . Vậy S = {3; -3}  2 x  6  0  x  3 0,5đ c/ 9 x 2  15  1  3x   15 2 0,25đ  3 x  15  x5  3 x  15    3 x  15  x  5 0,5đ (2,5đ) d/ 3 x  2  x  3(*) Nếu x + 2  0  x  -2 pt (*)  3(x + 2) – x = 3  3x + 6 – x = 3  x = 3 (thỏa ĐK). 2 0,25đ Nếu x + 2 < 0  x < - 2 pt (*)  -3(x + 2) – x = 3  - 4x = 9  x = 9 (thỏa ĐK) 4 3 9 Vậy S =  ;  2 3 0,25đ 4 Gọi x (km) là chiều dài quãng đường AB, x > 0 (2,0đ) Thời gian xe đi từ A đến B: 0,25đ x giờ 24 0,25đ 0,5đ Thời gian xe đi từ B đến A: Thời gian đi và về hết tất cả 4 giờ 30 phút = Ta có pt: 0,5đ x giờ 30 9 giờ 2 x x 9   24 30 2 0,5đ  5x + 4x = 540 0,25đ  x = 60 Vậy chiều dài quãng đường AB là 60 km. a/ 3x + 5 < 5x – 7  3x – 5x < - 5 – 7  x > 6 0,5đ Vậy nghiệm của BPT là x > 6 0,25đ b/ 2 (1,5đ) x 1 x5  2x  2 4  2(x + 1) + 8x  x + 5  9x  3  x  0,5đ 1 . 3 Vậy nghiệm của BPT là x  1 3 0,25đ A E 4 (3,0đ) B H F C Vẽ hình, ghi GT và KL đúng a/ Chứng minh: AHB CHA . Ta có :  CHA =  AHB = 900 Và  ACH =  BAH (cùng phụ góc ABC) 0,5đ  AHB CHA (g-g) (*) b/ Tính độ dài các đoạn thẳng BH, HC, AC  AHB vuông tại H  BH2 = AB2 – AH2 (pytago) 0,5đ = 152 – 122 = 81  BH = 9 cm AH 2 Từ (*) suy ra: AH = HB. HC  HC  =16 cm HB 2 Từ (*) suy ra: 0,5đ AH AB 12 15     AC = 20 cm. CH AC 16 AC c/ Chứng minh tam giác CEF vuông. 0,5đ Ta có : BC = HB + HC = 9 + 16 = 25 cm Mặt khác: Nên CE 5 1 CF 4 1   ;   CB 25 5 CA 20 5 0,5đ CE CF  và góc C chung. CB CA Do đó  CFE  CAB mà  CAB vuông tại A. 0,5đ Vậy tam giác CEF vuông tại F. *Lưu ý: Nếu học sinh giải theo cách khác đúng và lôgic vẫn cho điểm tối đa!