Mô tả:
http://baigiangtoanhoc.com
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 9
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 9 QUẬN CẦU GIẤY –HÀ NỘI
NĂM HỌC: 2012 -2013
THỜI GIAN: 150 PHÚT
Bài 1: (4 điểm)
a) Cho hàm số: y f ( x) ( x 3 9 x 11) 2013
Tính f (a ) , biết a 3 5 2 13 3 5 2 13
b) Cho x, y, z là ba số dương thỏa mãn điều kiện xyz 144
Tính giá trị biểu thức: P
Bài 2:
x
xy x 12
y
yz y 1
12 z
xz 12 z 12
(4 điểm)
a) Tìm một số chính phương có bốn chữ số, biết rằng cả bốn chữ số của số đó đều nhỏ hơn 9 và
nếu thêm vào mỗi chữ số 1 đơn vị thì ta được một số mới cũng là số chính phương.
b) Giải phương trình:
Bài 3:
3x 4 11 x 3 x 2 17 x 31 0
(3 điểm)
Cho ba số dương a, b, c . CMR:
a3
b3
c3
1
(a 2 b 2 c 2 )
2b 3c 2c 3a 2a 3b 5
Bài 4:
(1 điểm)
Một khu vườn có dạng hình chữ nhật, chiều dài 95m , chiều rộng 74m . Trong vườn có 50 cây dừa, cây
to nhất có đường kính gốc 40cm . CMR trong khu vườn đó có ít nhất 13 mảnh đất, diện tích mỗi mảnh
100m 2 , không có một cây dừa nào.
Bài 5:
(6 điểm)
Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B sao cho AM BM . Vẽ đường tròn O1 đường
kính AM và đường tròn O2 đường kính BM . Một tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn tiếp xúc
với O1 tại C , tiếp xúc với O2 tại D . Gọi E là giao điểm của AC và BD
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net
Hotline: 0989189380
http://baigiangtoanhoc.com
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi lớp 9
a) CMR đường thẳng EM là tiếp tuyến chung trong của hai đường tròn O1 và O2 .
b) CM: EC.EA = ED.EB
c) Cho AB = 12cm và AM = 4cm. Vẽ đường tròn O đường kính AB. Đường thẳng CD cắt
đường tròn O tại H và K sao cho H thuộc cung AK nhỏ. Tính độ dài đoạn thẳng HK.
Bài 6:
(2 điểm)
Cho đường tròn O nằm trong góc xAy sao cho O không có điểm chung với các cạnh của góc xAy,
M là điểm di động trên đường tròn O . Tìm vị trí của điểm M sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai
đường thẳng chứa hai cạnh của góc xAy là nhỏ nhất.
Trung tâm gia sư VIP – http://giasuvip.net
Hotline: 0989189380
- Xem thêm -
.PDF 
2 
1928 
114 
