Mô tả:
onthionline.net- ôn thi tr c tuy n
Kiểm tra đội tuyển toán 6
(thời gian 120 phút không kể giao nhận đề)
Cõu 1
a) Tớnh giỏ trị biểu thức:
2010 2010. 710 :78 3.24 2 2010 :22010
b) So sỏnh hai số:
3210 và 2350
Cõu 2
Cho tổng
S = 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011
a) Tớnh S
b) Chứng tỏ S là một số chính phương.
c) Tỡm cỏc ước nguyên tố khác nhau của S.
Cõu 3
a) Tỡm giỏ trị n là số tự nhiên để n + 7 chia hết cho n+ 2
b) Tỡm x là số chia trong phộp chia 235 cho x được số dư là 14.
Cõu 4
a) Tỡm số tự nhiờn x cú ba chữ số sao cho x chia cho 7; 8; 9 đều dư 2.
b) Cho n là số tự nhiờn bất kỳ.
Chứng minh (n + 3) và (2n + 5) là hai số nguyờn tố cựng nhau.
Cõu 5
Trong mặt phẳng cho 6 điểm, trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng.
Hỏi:
a) Vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng đi qua các điểm đó cho?
----------------------------------------------------------------------
onthionline.net- ôn thi tr c tuy n
Đáp án chấm thi học sinh giỏi KhốI 6
Môn: Toán
------------------------------------------------------------------------------
Cõu 1 (4đ)
a) (2đ) Tính:
2010
2010 2010. 710 :78 3.24 2 2010 :22010 = 2010
.(49 – 3.16 – 1) = 0
b) (2đ) So sánh:
3210 = 33.70 = (33)70 = 2770
2350 = 25.70 = (25)70 = 3270
Vỡ 2770 < 3270 nờn suy ra 3210 < 2350.
Cõu 2 (4đ)
a) (2đ) S
= 1 + 3 + 5 + … + 2009 + 2011
2011 1 2011 1
=
1 = 10062 = 1 012 036
.
2 2
b) (1đ) S có hai ước nguyên tố là: 2 và 503
c) (1đ) S = 22.5032 = 10062: số chính phương
Cõu 3 (4đ)
a) (2đ) Tỡm x:
(x + 7) M(x + 2) 5 M(x + 2) (x + 2) Ư(5) = {-1; 1; -5; 5} x {-3; -1; -7; 3}
b) (2đ) Tỡm số chia x:
235 : x dư 14 235 – 14 Mx (x > 14) 221 Mx (x > 14) x {17; 221}
Cõu 4 (4đ)
a) (2đ) Tỡm x:
x chia cho 7; 8; 9 dư 2 và x có ba chữ số (x – 2) M7; 8; 9 và x cú ba chữ số
(x – 2) BC(7, 8, 9) và x cú ba chữ số x = 504 + 2 = 506.
b) (2đ) Chứng minh (n + 3, 2n + 5) = 1
Gọi d = (n + 3, 2n + 5)
n + 3 Md; 2n + 5 Md 2(n + 3) Md; 2n + 5 Md (2n + 6) – (2n + 5) Md 1 Md
d = 1.
Vậy n + 3 và 2n + 5 nguyờn tố cựng nhau.
Cõu 5 (4đ)
a) (2đ) Số đoạn thẳng vẽ được là:
(6.5): 2 = 15 (đoạn thẳng)
b) (2đ) Số tam giác vẽ được là:
(15.4): 3 = 20(tam giỏc)
onthionline.net- ôn thi tr c tuy n
*) Ghi chuự:
Neỏu hoùc sinh coự caựch giaỷi khaực ủuựng, vaón ủửụùc ủieồm toỏi ủa.
- Xem thêm -
.PDF 
3 
255 
121 
