SỞ GD & ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP - HỌC KỲ II
MÔN: TOÁN LỚP 11- NĂM HỌC 2016-2017
------------o0o-----------
YÊU CẦU:
1. Học sinh ôn tập và củng cố kiến thức đã được học
2. Làm đề cương ôn tập và nộp đề cương ôn tập theo hướng dẫn của GV.
A- PHẦN TRẮC NGHIỆM
I- GIỚI HẠN
Câu 1: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Một dãy số có giới hạn thì luôn luôn tăng hoặc luôn luôn giảm.
B. Nếu (un) là dãy số tăng thì limun = +
C. Nếu limun = + và limvn = + thì lim(un – vn) = 0.
D. Nếu un = an và -1 < a < 0 thì limun = 0
1 2 3 ... n
Câu 2: Cho dãy số (un) với un
. Mệnh đề nào sau đây đúng?
n2 1
1
B. limun =
A. limun = 0
2
D. Dãy un không có giới hạn khi n
C. limun = 1
Câu 3: Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau đây:
A. Nếu lim un thì limun = + .
B. Nếu lim un thì limun = - .
C. Nếu limun = -a thì lim un a .
Câu 4: lim
A.
Câu 5: lim
2n 3n
bằng:
2n 1
B. 0
C. 1
D.
C.
D. 1
n 2 n 1 n bằng:
A. 0
Câu 6: lim
D. Nếu limun = 0 thì lim un 0 .
B.
1
2
n 2 3n3
là:
2 n 3 5n 2
A.
B. 0
C.
3
2
D.
A.
B. 1
C.
7
3
D.
C. 5
D.
C. 1
D. – 1
C. 1
D. – 1
C.
D. +
C.
D. +
1
2
Câu 7: lim(3n 7 n ) là:
Câu 8: lim(2n 3n ) là:
A.
B. 0
4
Câu 9: lim n 50n 11
A.
B. +
Câu 10: lim 7n n là:
A.
B. +
3
3n n
Câu 11: lim
là:
2n 15
3
1
A.
B.
2
2
3
Câu 12: lim
A.
2
3
2
1
5
3
2n 4 n 2 7
là:
3n 5
B. 0
1
Câu 13: lim
A.
2
3
2n 2 15n 11
3n 2 n 3
là:
B.
Câu 14: lim
A. -6
Câu 15: lim
2n 11 3n
3
n3 7 n 2 5
2
3
D. +
C.
D. +
C.
D. +
C.
D. +
C.
D. +
C.
D. +
C.
D. +
là:
B. 6
C.
2n 3 n 1 là:
2
2
A. 2
B. 1
1
là:
n 1 n
B. 1
n
3 11
là:
lim
1 7.2n
B. 1
n 1
n
2 3.5 3
lim
là:
3.2n 7.4n
B. 1
1
là:
lim 2
n n2
B. 1
10
là:
lim
2.4 n 3
Câu 16: lim
A. 0
Câu 17:
A. 0
Câu 18:
A. -1
Câu 19:
A. 0
Câu 20:
A. 1
B. 2
2sin n 2
Câu 21: lim 10
là:
n
A. 10
B. 8
n
n
1
3
1
là:
Câu 22: lim
n1
2
3.2
1
1
A.
B.
2
3
2
2
n sin n 3n
là:
Câu 23: lim
n2
A. 3
B. -3
n2 n
Câu 24: lim
là:
2n
A. 1
Câu 25: lim
2n 32
là:
n 2n 3
C.
C.
1
2
D. 12
D.
1
3
D.
C. 0
1
2
1
2
C.
B.
C. +
D. 2
C.
D. +
D.
2
2n n
là:
3 2n
2
Câu 27: lim
D. 0
B. -1
n 3n n
là:
n 2 2n 7
B. 1
4
A. 0
1
2
3
A. 0
Câu 26: lim
C.
2
A.
2
2
Câu 28: lim
A.
B.
2
3
C.
2
3
D.
2n 1 3n 11
là:
3n 2 2n 3 4
1
9
Câu 29: lim
2
2
B.
1
9
1
2
D.
1
2
D.
13
4
C. 0
D.
1
2
C.
D. +
C. 0
D.
C. lim 2 n2 2
D. lim n2 2 2
C.
13.3n 15
là:
3.2n 4.5n
A. 0
B. 13
Câu 30: lim n
C.
n 2 n là:
A. 1
B. -1
Câu 31: lim 2n 1
A. 0
2n 3
là:
n n2 2
B. 1
4
n 1
3 2
là:
5n 3n 1
n
Câu 32: lim
13
2
2
1
B.
3
3
Câu 33: Kết quả nào sau đây đúng?
5n 1
5n 1
A. lim
B. lim
5
1
1 5n
1 5n
1 2 3 ... n
Câu 34: lim
bằng:
2n 2 n 1
1
1
A.
B.
4
4
1 3 5 ... (2n 1)
Câu 35: lim
2n(2n 3)
A.
A. không tồn tại
C.
B. 1
1
2
D.
1
3
1
2
C.
1
4
D. 2
C.
n3 3n
n 1
D. n 2 4n
Câu 36: Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?
6
A.
5
n
2
B.
3
n
Câu 37: Trong các dãy số sau, dãy số nào có giới hạn hữu hạn?
2.5n 12
1
B. un 6n
A. un n
3 2
3
n
n
3 3.5
Câu 38: lim
2 5n1 bằng:
A. 1
n
C. un
C.
B. 0
n 4 3n3 2
n 4 2n 4
3
5
D. un
2n3 3n 3
n2 5
D. 3/2
Câu 39: Dãy số nào sau đây có giới hạn khác 0?
2n 2 1
A. 2
3n 4
Câu 40: lim
3
B.
5
2n
C.
9n 2 1 n 2
bằng:
3n 3
3
3
n n
3
D.
4
n2 3
A. 8/3
Câu 41: lim
B. 10/3
C. 3
D. 1
n 3n n bằng:
2
A. -3/2
B. 0
C. 5/2
Câu 42: Dãy số nào sau đây có giới hạn là
?
A. un 3n 2 4n3
B. un
2n 2 2n 1
n3 4
D. 3/2
C. un
Câu 43: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là
n 2 2n
2n
D. un 3n 2 13n
1
?
2
n2 n3
n2 n
n3
2n 3
B. lim 3
C. lim
D.
lim
2 3n
2n 1
2n n 2
n2 3
Câu 44: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào là 0 ?
2n 1
2n 3
1 n3
2n 1n 32
A. lim n n
B. lim
C.
lim
D.
lim
3.2 3
1 2n
n 2 2n
n 2n 3
Câu 45: Trong các mệnh đề sau đây, hãy chọn mệnh đề sai
A. lim
A. lim 2n 3n
B. lim
n 3 2n
1 3n 2
1 n3
C. lim 2
n 2n
D. lim
n 2 3n3
3
3
2n 5n 2
2
3
Giới hạn lim
Câu 46:
5 3n 2 n a 3
(a/b tối giản) có a+b bằng
2(3n 2)
b
A. 21
B. 11
D. 51
Tìm số hạng tổng quát của cấp số nhân lùi vô hạn có tổng bằng 3 và công bội q
Câu 47:
2
A.
3
C. 19
n 1
Câu 48:
2
B.
3
n 1
n
n2
2
2
C.
D.
3
3
5
Tổng của một cấp số nhân lùi vô hạn là , tổng của ba số hạng đầu tiên của nó là
3
39
. Số hạng đầu của cấp số nhân đó là
25
A. u1 2
B. u1 1
D. u1
C. u1 3
1
1 1 1
Câu 49: Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn: , , ,...., n ,... là:
2 4 8
2
1
1
A.
B.
C. -1
3
4
n
Câu 50:
Tính tổng: S = 1 +
A. 1
1
2
1 1 1
...
3 9 27
B. 2
D.
C.
3
2
D.
Câu 51: lim x 2 x 7
x 1
C. 9
D.
B. 5
C. 9
D. 10
B. 1
C. 2
4
D.
A. 5
B. 7
2
Câu 52: lim 3x 3x 8
A. 2
x 2
2
Câu 53: lim
x 1
A. 1
2
3
x 3x 2
x 1
1
2
5
2
3x 3 x 2 x
x 1
x2
Câu 54: lim
A. 5
B. 1
C.
5
3
D.
5
3
D.
2
3
3x 4 2 x 5
x 1 5 x 4 3 x 6 1
Câu 55: lim
A.
1
9
B.
3
5
C.
2
5
B.
4
7
C.
2
5
D.
B.
12
5
C.
4
3
D.
3x 2 x5
x 1 x 4 x 5
Câu 56: lim
A.
4
5
x2 x3
x 2 x 2 x 3
4
A.
9
x 4 2 x5
Câu 58: lim 4
x 1 2 x 3 x 5 2
1
A.
12
x x3
Câu 59: lim 2
x 2 x x 1
10
A.
7
2
7
Câu 57: lim
B.
1
7
C.
B.
10
3
C.
2
7
D.
6
7
D.
B. 3
C. 1
D. 5
B. 1
C.
Câu 60: lim 4 x 3 2 x 3
x 1
A. 5
Câu 61: lim
x 1 3
3
2
x 1
x 32
A. 0
Câu 62: lim
x 2
Câu 63: lim
x 1
B.
D.
35
9
D.
2
3
1
3
C.
3
8
C.
x 4 4 x 2 3x
x 2 16 x 1
1
8
A.
1
4 2
x4 4 x2 3
7 x2 9 x 1
1
15
A.
3
B.
3
8
D.
2 x 2 3x 1
x 1
1 x2
Câu 64: lim
A.
1
2
B.
1
4
C.
1
4
D.
1
2
D.
1
2
x2 4
x 1 2 x 2 3 x 2
Câu 65: lim
A.
4
5
B.
4
5
C.
5
1
2
x 2 3x 2
x 2
2x 4
Câu 66: lim
A.
B.
3
2
x 2 12 x 35
x2
x 5
A.
B. 5
2
x 12 x 35
Câu 68: lim
x2
5 x 25
1
A.
B.
5
4
t 1
Câu 69: lim
t 1 t 1
A.
B. 4
4
4
t a
Câu 70: lim
t a t a
A. 4a 2
B. 3a 3
4
y 1
Câu 71: lim 3
y 1 y 1
C.
1
2
D.
1
2
Câu 67: lim
A.
B. 0
C. 5
C.
2
5
D. 14
D.
2
5
C. 1
D.
C. 4a3
D.
C.
3
4
D.
4
3
x 1 x2 x 1
x
Câu 72: lim
x0
B. 1
A. 0
3
Câu 73: lim
x 1
x 1
x2 3 2
A.
C.
1
2
D.
B. 1
C.
2
3
D.
C.
1
2
D.
C. 4
D.
2
3
x 2 2 x 15
x 5
2 x 10
Câu 74: lim
A. 8
B. 4
x 2 2 x 15
x 5
2 x 10
A. 4
B. 1
2
x 9 x 20
Câu 76: lim
x 5
2 x 10
5
A.
B. 2
2
3x 2 7x
Câu 77: lim
x 3 2 x 3
3
A.
B. 2
2
Câu 75: lim
Câu 78: lim
x 1
A.
1
4
C.
C. 6
3
2
D.
D.
2 x 3
1 x2
B.
1
6
C.
6
1
8
D.
1
8
x3 1
x 1 x 2 x
Câu 79: lim
A. 3
Câu 80: lim
x 3
B. 1
B.
1
6
x 1
A. 1
B. 0
B.
x 1
A.
D.
1
3
D.
C.
D.
C. 1
D.
C.
x2
x 1
1
A.
2
Câu 83: lim
C. 0
1 x3
3x 2 x
Câu 81: lim
x 1
D. 1
x3
2x 6
1
A.
2
Câu 82: lim
C. 0
1
2
x2 1
x 1
B. 2
3
Câu 84:
lim
x 2
x 2x 3
x2 2 x
A.
Câu 85:
A. 1
B.
lim
x 1
x2 4 x 3
x3 x2
1
8
C.
9
8
D.
B. 0
C. 1
2
x 3 x 1 nÕu x 2
Câu 86: Cho hàm số f x
. Khi đó lim f x
x 2
nÕu x 2
5 x 3
C. 1
A. 11
B. 7
2 x 3 2 x nÕu x 1
Câu 87: Cho hàm số f x
. Khi đó lim f x
3
x 1
x 3 x nÕu x 1
A. 4
B. 3
C. 2
2 x 3
nÕu x 1
2
x
1
Câu 88: Cho hàm số f x
. Khi đó lim f x
x 1
1
nÕu x 1
8
1
1
A.
B.
C. 0
8
8
x2 1
nÕu x 1
Câu 89: Cho hàm số f x 1 x
. Khi đó lim f x
x 1
2 x 2 nÕu x 1
A. 1
B. 0
C. 1
2x
1 x nÕu x 1
Câu 90: Cho hàm số f x
. Khi đó lim f x
x 1
2
3
x
1
nÕu
x
1
A.
B. 2
C. 4
7
D.
D. 13
D. 2
D.
D.
D.
3
1
3
nÕu x 1
Câu 91: Với giá trị nào của m thì hàm số f x x 1 x 1
có giới hạn khi x 1 ?
mx 2
nÕu x 1
A. m 1
B. m 1
C. m 0
D. m 3
1 x 1 x
nÕu x 0
x
Câu 92: Với giá trị nào của a thì hàm số f x
có giới hạn khi x 0 ?
a 4 x
nÕu x 0
x2
A. a 1
B. a 1
C. a 3
D. a 3
4
5
3x 2 x
Câu 93: lim
x 5 x 4 x 4
2
3
D.
A.
B.
C.
5
5
x
Câu 94: lim x 5 3
x
x 1
A. 0
B. 1
C. 2
D.
x 2 3x 2
x 1
x3 1
2
1
A.
B.
3
3
3
2x x
Câu 96: lim 2
x x 2
A.
B. 1
x5 x7
Câu 97: lim
Câu 95: lim
x
A.
B. 4
2 x x 2 x2 3
Câu 98: lim
x
x 2 x4
A. 2
B. 1
4
3x 2 x 3
Câu 99: lim
x 5 x 4 3 x 1
4
A. 0
B.
9
4
5
3x 2 x
Câu 100: lim
x 5 x 4 3 x 2
2
3
A.
B.
5
5
4
5
3x 2 x
Câu 101: lim
x 5 x 4 3 x 6 2
3
A.
B.
5
4
Câu 102: lim
x
A. 0
x
D.
C. 2
D.
C. 0
D.
C. 1
D. 2
3
C.
3
5
D.
C.
D.
C.
2
5
D. 0
C.
3
5
D.
3x 4 4 x 5 2
9 x5 5x 4 4
B.
Câu 103: lim
1
3
C. 0
x 2 2 x 3x
4x2 1 x 2
1
3
8
2
3
A.
2
3
Câu 104: lim
x
A.
Câu 105: lim x
x
A.
2
3
x 1 x 3
B.
B. 2
B.
x
1
2
D.
1
2
C. 0
D.
5
2
D.
x2 5 x
5
Câu 106: lim x
C.
5
2
C.
x2 2 x
A.
B. 2
3x x
x x 4 6 x 5
A.
B. 3
2
C. 1
D. 0
C. 1
D.
5
Câu 107: lim
4x 1 x 5
x
2x 7
A. 0
B. 1
C. 2
m
x 1
Câu 109: lim n
m n là:
x x 1
m
n
A.
B.
C. 0
n
m
Câu 110: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 1
2x2 x 1
2x 3
x3 x 2 3
C.
lim
lim
A. lim
B.
x 3 x x 2
x x 2 5 x
x 5 x 2 x 3
Câu 111: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng 0?
2x 5
x 1
x2 1
lim
C.
lim
lim
A.
B.
x 1 x 3 1
x 2 x 10
x 1 x 2 3 x 2
Câu 112: Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào không tồn tại?
x
2x 1
A. lim 2
B. lim cos x
C. lim
x
x 0 x 1
x x 1
2
Câu 108: lim
D.
D.
x2 1
x x 1
D. lim
D. lim
x
D. lim
x 1
Câu 113: lim 5 x 3 x 3
x
B. 3
x
Câu 114: lim x 2 2
x 3
A.
C. 2
D.
C. 2
D.
3
A.
B.
1
3
Câu 115: lim x 4 2 x 2 3
x
B. 4
C. 1
3 x
khi x 3
Câu 116: Cho hàm số f ( x) x 1 2
m
khi x 3
Hàm số đã cho liên tục tại x = 3 khi m bằng:
A. 4
B. -1
C. 1
Câu 117: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y x3 3 x 2 5 x 4 liên tục trên tập R
B. Hàm số y = sinx liên tục trên tập R
A.
9
D.
D. -4
x2 1 x
x
x 1 2
4x
liên tục trên tập R
x 1
3x 1
D. Hàm số y
liên tục trên tập R
x2
Câu 118: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y x 1 liên tục tại mọi x thuộc R
B. Hàm số y = cosx liên tục tại mọi x thuộc R
C. Hàm số y
2
C. Hàm số y x 2 1 liên tục tại mọi x thuộc R\ 1
D. Hàm số y = tanx liên tục tại mọi x thuộc R
2 khi x 0
Câu 119: Cho hàm số f ( x)
x 2 khi x 0
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. f(0) = 2
C. lim f ( x ) lim 2 2
x0
x 0
B. lim f ( x ) lim 2 2
x0
x 0
D. Hàm số liên tục tại x = 0.
x 2 1 khi x 1
Câu 120: Cho hàm số f ( x )
khi x 1
m
Với giá trị nào của m thì hàm số liên tục trên ?
A. m = -2
B. m = 2
C. m = 1
D. m = 0
2
x 3x
Câu 121: Cho hàm số f ( x)
chưa xác định tại x = 0. Cần gán cho f(0) giá trị bao nhiêu để hàm
x
số liên tục tại x = 0?
A. 0
B. 3
C. 1
D. Không tìm được giá trị nào.
3
Câu 122: Cho hàm số f ( x) 3 x 3 x 2 . Kết quả nào dưới đây sai?
A. Phương trình f ( x ) 0 có ít nhất một nghiệm trong 1;1
B. Phương trình f ( x ) 0 có ít nhất một nghiệm trong 0;1
C. Phương trình f ( x ) 0 vô nghiệm trong 0;1
D. Phương trình f ( x ) 0 có nhiều nhất ba nghiệm
cos x
Câu 123: Cho hàm số f ( x)
x . Kết quả nào sau đây là đúng?
x
A. Hàm số xác định với mọi x thuộc
B. f (0). f ( ) 0
C. Phương trình f ( x ) 0 có ít nhất một nghiệm trong 0;
cos x
D. Phương trình
x vô nghiệm
x
x4 2
khi x 0
x
Câu 124: Cho hàm số f ( x)
. Hàm số đã cho liên tục tại x0 = 0 khi a bằng:
2a 5
khi x 0
4
3
A. 3
B. 2
C. 1
D.
4
x 2
khi x 4
Câu 125: Cho hàm số f ( x) x 5 3
. Hàm số đã cho liên tục tại x0 = 4 khi a bằng:
ax 5
khi x 4
2
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
10
x3 4 x 2 3
khi x 1
2
Câu 126: Cho hàm số f ( x) x 1
. Xác định a để hàm số liên tục tại x0 = 1
ax 5
khi x 1
2
A. -5
B. 2
C. 3
D. -3
3
Câu 127: Cho phương trình: 4 x 4 x 1 0 (1). Mệnh đề sai là:
A. Hàm số f ( x) 4 x3 4 x 1 liên tục trên
B. Phương trình (1) không có nghiệm trên khoảng ;1
C. Phương trình (1) có nghiệm trên khoảng 2;0
1
D. Phương trình (1) có ít nhất 2 nghiệm trên khoảng 3;
2
Câu 128: Cho một hàm số
xác định trên khoảng (a;b). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
liên tục trên đoạn
và f (a). f (b) 0 thì phương trình
có
A. Nếu hàm số
nghiệm trong khoảng
.
có nghiệm trong khoảng
thì hàm số
liên tục trên
B. Nếu phương trình
khoảng
liên tục trên đoạn a; b ; f(a).f(b)=0 thì pt
có nghiệm trên khoảng
C. Nếu
.
thì phương trình
có ít nhất một nghiệm trong khoảng
.
D. Nếu
Câu 129: Cho các hàm số: (I) y = sinx ;`(II) y = cosx ; (III) y = tanx ; (IV) y = cotx
Trong các hàm số sau hàm số nào liên tục trên R
A. (I) và (II)
B. (III) và IV)
C. (I) và (III)
D. (I0, (II), (III) và (IV)
Câu 130: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x)
phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
D. 0
A. -3
Câu 131: Cho hàm số f(x) chưa xác định tại x = 0: f ( x)
phải gán cho f(0) giá trị bằng bao nhiêu?
D. 0
A. 3
x2 2 x
. Để f(x) liên tục tại x = 0,
x
B. -2
C. -1
x3 2 x 2
. Để f(x) liên tục tại x = 0,
x2
B. 2
C. 1
x2 1
neu x 1
Câu 132: Cho hàm số: f ( x) x 1
, để f(x) liên tục tại điêm x0 = 1 thì a bằng?
a
neu x 1
A. 0
B. +1
C. 2
D. -1
x 8
Câu 133: Cho hàm số: f ( x) x 2
2a 4
3
A. 4
(x 2)
để f(x) liên tục tại điêm x0 = 2 thì a bằng ?
(x 2)
B. 6
C. 8
D. Không có giá trị a
x3 2
(x>1)
x
1
Câu 134: Hàm số f ( x)
Giá trị m để f(x) liên tục tại x=1 là:
m 2 m 1 (x 1)
4
A. m 0;1
B. m 0; 1
C. m=1
D. m=0
Câu 135: Hàm số nào sau đây liên tục tại x=2 ?
x 1
2 x2 6 x 1
x2 x 1
3x 2 x 2
A. f ( x)
B. f ( x)
C. f ( x)
D. f ( x)
x2
x2
x2
x2 4
11
neu x 1
ax 3
Câu 136: Cho hàm số: f ( x) 2
, để f(x) liên tục trên toàn trục số thì a
x x 1 neu x 1
bằng?
A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
ax
neu x 2
Câu 137: Cho hàm số: f ( x) 2
để f(x) liên tục trên R thì a bằng?
x x 1 neu x 2
3
A. 2
B. 4
C. 3
D.
4
3
1 cos x
khi x 0
Câu 138. Hàm số f ( x) sin 2 x
1
khi x 0
2
A. Không liên tục trên
B. Liên tục tại x=0 và x=2
C. Liên tục tại x=0 và x=1
D. Liên tục tại x=0 và x= -1
3
Câu 139: Cho phương trình 3x 2 x 2 0 . Xét phương trình: f(x) = 0 (1) trong các mệnh đề
sau, tìm mệnh đề đúng?
A. (1) Vô nghiệm
B. (1) có nghiệm trên khoảng (1; 2)
C. (1) có 4 nghiệm trên R
D. (1) có ít nhất một nghiệm
Câu 140. Xét hai câu sau:
(1) Phương trình x3 4 x 4 0 luôn có nghiệm trên khoảng 1;1
(2) Phương trình x3 x 1 0 có ít nhất một nghiệm dương bé hơn 1
Trong hai câu trên:
A. Chỉ có (1) sai
B. Cả hai câu đều đúng C. Chỉ có (2) sai D. Cả hai câu đều
sai
x 2 1 khi x 0
Câu 141: Cho hàm số f x 1
khi x 0 .Tìm khẳng định sai trong các khẳng
4 x 1 khi x 0
định sau:
A. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng ;0
x2
C. Hàm số đã cho liên tục trên nửa khoảng 0;
B. Hàm số đã cho liên tục tại
D. Hàm số gián đoạn tại x 0
ax 2 khi x 1
Câu 142: Cho hàm số f ( x) 2
x 2 khi x 1
Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Hàm số y = ax + 2 liên tục với mọi giá trị x 1
B. Hàm số liên tục tại x = 1 với a = -3
C. Với x < 1 hàm số f(x) = x 2 2 liên tục
D. Hàm số liên tục tại x = 1 với mọi a thuộc
II- ĐẠO HÀM
Câu 1: Số gia của hàm số
A. 19
B. -7
Câu 2: Số gia của hàm số
A.
B.
Câu 3: Số gia của hàm số
A.
B.
C. 7
, ứng với:
D. 0
theo và
C.
và
là:
là:
D.
ứng với số gia
của đối số tại
C.
D.
12
là:
Câu 4: Một chất điểm chuyển động có phương trình
(t tính bằng giây, s tính bằng mét). Vận tốc
(giây) bằng:
của chất điểm tại thời điểm
A.
B.
C.
D.
Câu 5: : Điện lượng truyền trong dây dẫn có phương trình
thì cường độ dòng điện tức thời tại
bằng:
điểm
A. 15(A)
B. 8(A)
C. 3(A)
D. 5(A)
Câu 6: Một vật rơi tự do có phương trình chuyển động
,
và t tính bằng s. Vận tốc
bằng:
B.
tại thời điểm
A.
C.
2x 3
.
Câu 7. Tính đạo hàm của hàm số y
x4
5
11
B. y '
A. y '
2
( x 4)
( x 4) 2
D.
C. y '
11
x4
D. y '
11
( x 4) 2
Câu 8. Đạo hàm của biểu thức f ( x) x 2 2 x 4 là:
A.
2( x 1)
2x 2
B.
x 2x 4
2
C.
x 2x 4
2
x2 2 x 4
( x 1)
D.
2 x 2x 4
2
Câu 9. Đạo hàm của hàm số y 4 x 2 3 x 1 là hàm số nào sau đây ?
1
8x 3
A. y
B. y 12 x 3
C. y
2
2 4 x 3x 1
4 x 2 3x 1
x 2x 4
2
D. y
8x 3
2 4 x 2 3x 1
Câu 10.Tính đạo hàm của hàm số y ( x 2) x 2 1.
A. y '
x2 2x 1
B. y '
x2 1
2x2 2 x 1
C. y '
x2 1
Câu 11. Hàm số y x 4 1 có đạo hàm là:
2x2 2 x 1
x2 1
D. y '
2x2 2 x 1
x2 1
3
A. y ' 12x3 ( x4 1)2
B. y ' 3( x4 1)2
Câu 12. Đạo hàm của hàm số y
A. 2x + 1
B.
D. y ' 4x3 (x4 1)3
C. y ' 12x3 (x4 1)2
x2 x 1
bằng:
x 1
x 2 2 x 1
( x 1) 2
Câu 13. Tính đạo hàm của hàm số y
C.
x2 2x
( x 1) 2
D.
x 2 2 x 1
x 1
3x 1
.
x3
D. y '
1 x3
2 3x 1
A. y
D. y
x2 4x 9
x 1
A. 3cos 3x .
B. cos 3x .
C. 3cos 3x .
Câu 16. Đạo hàm của hàm số y = tg3x bằng:
1
3
3
A.
B.
C. 2
2
cos 3x
cos 3x
cos 2 3x
Câu 17. Cho hàm số : y cos3 x . Khi đó : y’ bằng
A. 3cos 2 x sin x
B. 3sin 2 x cos x
C. 3sin 2 x cos x
Câu 18. Đa ̣o hàm của hàm số y cos x sin x 2 x là
D. cos 3x .
A. y '
4
(3 x 1) 2
x3
3x 1
B. y '
8
( x 3) 2
Câu 14. Hàm số nào sau đây có đạo hàm
3x 1
x3
C. y '
x 2 2 x 15
x 1
2
4
( x 3) 2
:
x2 6x 9
x2 6x 9
x2 6x 5
B. y
C. y
x 1
x 1
x 1
Câu 15. Hàm số f x sin 3 x có đạo hàm f ' x là:
13
x3
3x 1
D.
3
sin 2 3x
D. 3cos 2 x sin x
A. sin x cos x 2 .
B. sin x cos x 2 .
C. sin x cos x 2 .
2
2
Câu 19. Cho f(x) = sin x – cos x + x. Khi đó f’(x) bằng:
A. 1- sinx.cosx
B. 1- 2sin2x
C. 1+ 2sin2x
Câu 20. Đa ̣o hàm của hàm số y x cot x là
x
x
x
A. cot x 2
B. cot x
C. cot x
2
cos 2 x
sin x
sin x
Câu 21. Đạo hàm của hàm số y = 1 - cot2x bằng:
A. -2cotx
B. -2cotx(1+cot2x)
C. cot 3 x
Câu 22. Đạo hàm của hàm số y 1 2 tan x là:
A.
1
cos x 1 2tan x
2
B.
1
sin x 1 2tan x
2
C. y '
1 2 tan x
2 1 2 tan x
Câu 23. Đạo hàm của hàm số sau: f ( x) x.sin 2 x là:
A. sin2x 2x.cos2x
B. x.sin 2 x
C. f '( x) x.sin 2 x
'
D. sin x cos x 2x .
D. -1 – 2sin2x
D. cot x
x
cos 2 x
D. 2cotgx(1+cot2x)
D. y '
1
2 1 2 tan x
D. f '( x) sin 2
1
f (1)
. Tính ' .
1 x
g (0)
A. 1
B. 2
C. 0
D. 2
3
Câu 25. Cho hàm số y f ( x) x . Giải phương trình f '( x) 3.
A. x 1; x 1.
B. x 1
C. x 1
D. x 3
3
2
'
Câu 26. Cho hàm số y f ( x) mx x x 5. Tìm m để f ( x) 0 có hai nghiệm trái dấu.
A. m 0
B. m 1
C. m 0
D. m 0
1
Câu 27. Hàm số y 2 x
có đạo hàm tại y '(4) là:
x
9
17
17
5
A.
B.
C.
D.
4
2
4
2
Câu 28. Hàm số y 2 x3 3x 2 5 . Hàm số có đạo hàm y ' 0 tại các điểm sau đây:
A. x = 0 hoặc x = 1.
B. x = - 1 hoặc x = - 5/2. C. x 1 hoặc x = 5/2.
D. x = 0.
Câu 29. Cho hàm số f ( x) x 2 . Giá trị P= f(2) + (x+2)f ’(2)
( x 2)
( x 2)
( x 2)
A. 2
B. 2
C. 2
D. 2 x 2
4
2
2 x2
x2 2 x 5
Câu 30. Cho f ( x)
. Tính f '(2).
x 1
A. 3
B. 5
C. 1
D. 0
3
2
Câu 31. Cho hàm số y f ( x) x 3 x 12. Tìm x để f '( x) 0.
A. x (; 2) (0; )
B. x (;0) (2; )
C. x (2;0)
D. x (0; 2)
1
. Khi đó :
Câu 32. Cho hàm số f ( x) 3
x 1
3
1
A. f’(0) = -1
B. f’(1) =
C. f(0) = 0
D. f(1) =
4
3
x 4
Câu 33. Cho hàm số f ( x)
2 x . Khi đó f’(1) bằng :
x5
5
1
9
A.
B.
C.
D. 2
4
2
4
cos x
Câu 34. Tı́nh f ' biế t f x
1 sin x
2
1
1
A.
B. 0
C.
D. 2
2
2
Câu 24. Cho hai hàm số f ( x) x 2 2; g ( x)
14
1
Câu 35. Cho hàm số: y (m 2 1) x3 (m 1) x 2 2 x 1 . Giá trị m để y’ - 2x-2 >0 với mọi thuộc R.
3
4
A. Không tồn tại m
B. (; 1);(1; )
C. 0;
D.
5
4
1;0 ; ;1
5
Câu 36. Cho hàm số f x x3 3 x 2 2 . Nghiệm của bất phương trình f ' x 0 là:
A. ; 0 2; .
B. 0; 2 .
C. ;0 .
D. 2; .
Câu 37. Cho hàm số f x 2 cos 4 x 1 . Tìm miền giá trị của f ' x ?
2
A. 8 f ' x 8 .
B. 2 f ' x 2 .
C. 4 f ' x 4 .
D.
16 f ' x 16 .
Câu 38. Cho hàm số y cos 2 2 x . Số nghiệm của phương trình y’=0 trên 0; là
2
A. 8.
B. 4.
C. 2.
nghiệm.
Câu 39. Cho hàm số : y x 4 2 x 2 3 . Nếu y’ < 0 thì x thuộc khoảng nào sau đây:
A. (; 1) (0;1) B. (; 1) (1; ) C. (1;0) (1; ) D. (; 1) (0; )
D. Vô số
x 2 3x 3
. Khi đó : y (2) y '(2) bằng:
x 1
A. - 1
B. 1
C. 0
D. -7
Câu 41. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x2 – 3x tại điểm M(1; - 2) có hệ số góc k là
A. k = -1.
B. k = 1 .
C. k = -7.
D. k = -2
Câu 42. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số
tại điểm M(-2; 8) là:
A. 12
B. -12
C. 192
D. -192
Câu 43. Nếu đồ thị hàm số y = x3 - 3x (C) có tiếp tuyến song song với đường thẳng y = 3x – 10 thì số
tiếp tuyến của (C) là
A. 2.
B. 1.
C. 3.
D. 0.
x 1
Câu 44. Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
tại điểm A(2; 3) là
x 1
1
A.y = - 2x + 7.
B. y = 2x - 1.
C. y = x +4.
D.y = -2x +1.
2
Câu 45. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x4 - 2x2 + m (với m là tham số) tại điểm có hoành độ x0 = -1
là đường thẳng có phương trình
A. y = m -1.
B. x = m -1.
C. y = 0.
D.y = m - 3.
3
2
Câu 46. Hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x – 3x + 2 tại điểm (- 1; -2) là:
A. 9
B. -2
C. y = 9x + 7
D. y = 9x - 7
4
2
x
x
Câu 47. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
A. -2
B. 2
C.0
D. Đáp số khác
2
Câu 48.Tìm phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f ( x) 3 x x 3 ( P) tại điểm M (1;1).
B. y 5 x 6
C. y 5 x 6
D. y 5 x 6
A. y 5 x 6
x 1
tại điểm giao điểm của đồ thị hàm số với
Câu 49. Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
x 1
trục tung bằng:
A. -2
B. 2
C.1
D. -1
4
Câu 50. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y
tại điểm có hoành đo x0 = - 1 có phương trình là:
x 1
A. y = -x - 3
B.y= -x + 2
C. y= x -1
D. y = x + 2
1
1
tại điểm A( ; 1) có phương trình là:
Câu 51. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y
2
2x
15
Câu 40. Cho hàm số : y
A. 2x – 2y = - 1
B. 2x – 2y = 1
C.2x +2 y = 3
D. 2x + 2y = -3
1
Câu 52. Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y 2
bằng:
x 1
B. 0
C.1
D. Đáp số khác
A. -1
x 2 3x 1
tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung có
Câu 53. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y
2 x 1
phương trình là:
A. y = x - 1
B.y= x + 1
C. y= x
D. y = -x
x3
Câu 54. Tiếp tuyến của đồ thi hàm số y 3x 2 2 có hệ số góc k = - 9 ,có phương trình là:
3
A. y+16 = -9(x + 3)
B.y-16= -9(x – 3)
C. y-16= -9(x +3)
D. y = -9(x + 3)
Câu 55. Gọi (d) là tiếp tuyến của đồ thị hàm số y f ( x) x3 x tại điểm M (2;8). Tìm hệ số góc của
(d)
A. 11
B. 6
C. 11
D. 12
3
2
Câu 56. Cho hàm số y f (x) x 5x 2 có đồ thị (C) Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) đi qua điểm
A(0; 2)
A. 1
B. 3
C. 4
D. 2
2x 1
Câu 57. Cho hàm số f ( x)
, (C ) Tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng y = -3x có
x 1
phương trình là
A. y 3 x 2; y 3 x – 2
B. y 3 x 1; y 3 x 11
C. y 3 x 5; y 3 x – 5
D. y 3 x 10; y 3 x – 4
2
Câu 58. Cho hàm số y=-x -4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì
hoành độ điểm M là:
A. 12
B.- 6
C. -1
D. 5
2x 1
Câu 59. Cho hàm số y
C . Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng x 3 y 2 0 tại
x 1
tiếp điểm có hoành độ x0 là:
A. x0 0
B. x0 2
C. x0 0 x0 2
D.
x0 0 x0 2
Câu 60. Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
x 1
cắt trục hoành tại A cắt trục tung tại B sao cho
2x 1
OA 3OB là
1
1
1
17
1
1
1
5
A. y x ; y x
B. y x ; y x
3
6
3
3
3
3
3
3
C. y 3 x 1; y 3 x 9
D. y 3 x 3; y 3 x 5
x 1
Câu 61. Cho hàm số y
(C). Xác đinh
̣ m để đường thẳ ng d: y 2 x m cắ t (C) ta ̣i hai điể m phân
x 1
biê ̣t A, B sao cho tiế p tuyế n của (C) ta ̣i A và B song song với nhau
A. m 2.
B. m 2.
C. m 1.
D. m 1.
là:
Câu 62. Vi phân của hàm số
A.
B.
C.
D.
Câu 63: Vi phân của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 64: Cho
. Tính
A. 623088
B. 622008
C. 623080
D. 622080
Câu 65: Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
Câu 66: Hàm số nào sau đây có đạo hàm cấp hai là :
16
A.
B.
C.
D.
Câu 67: Đạo hàm cấp hai của hàm số
A.
B.
C.
là:
D.
Câu 68: Đạo hàm cấp hai của hàm số
là:
A.
B.
C.
D.
, trong đó
, tính bằng ,
tính
Câu 69: Một vật chuyển động với phương trình
bằng
. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A.
B.
C.
D.
Câu 70: Tính giá trị biểu thức
biết
.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 71: Tính
biết
.
A. 4320
B. 2160
C. 1080
D. 540
Câu 72: Với
, tập nghiệm của bất phương trình
là:
A.
B.
C. Vô nghiệm
D. Phương án khác
Câu 73: Cho
, tính giá trị biểu thức
.
A. 1
B. 0
C. -1
D. Đáp án khác
Câu 74: Một vật chuyển động với phương trình
, trong đó
, tính bằng ,
tính
bằng
. Tìm gia tốc của vật tại thời điểm vận tốc của vật bằng 11.
A.
B.
C.
D.
Câu 75: Tính giá trị biểu thức
biết
.
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 76: Giải phương trình
với
được nghiệm là:
A.
B.
C.
D.
Câu 77: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. y+16 = -9(x + 3)
3
x
3 x 2 2 có hệ số góc k = -9,có phương trình là:
3
B. y-16= -9(x – 3)
C. y-16= -9(x +3)
D. y = -9(x + 3)
Câu 78 : Cho hàm số y=-x2-4x+3 có đồ thị (P) . Nếu tiếp tuyến tại điểm M của (P) có hệ số góc bằng 8 thì
hoành độ điểm M là: A. 12
Câu 79: Cho hàm số y
3
1
A. y x
4
2
B.- 6
C. -1
2x 1
. PT tiếp tuyến với đồ thị tại điểm có hoành độ bằng 0 là:
x2
B. y
3
1
x
2
2
3
1
C. y x
2
2
Câu 80: Hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị hàm số y
A. -2
B. 2
Câu 81: Cho hàm số y
D. y
3
1
x
2
2
x4 x2
1 tại điểm có hoành độ x0 = - 1 bằng:
4
2
C. 0
D. Đáp số khác
2x 1
C . Tiếp tuyến của C vuông góc với đường thẳng x 3 y 2 0 tại
x 1
tiếp điểm có hoành độ x0 là: A. x0 0
Câu 82: Cho (Cm):y=
D. 5
B. x0 2 C. x0 0 x0 2 D. x0 0 x0 2
x3 mx 2
1 .Goïi A(Cm) có hoành độ là -1. Tìm m để tiếp tuyến tại A song
3
2
song với (d):y= 5x ?
A.m= -4
B.m=4
C.m=5
17
D.m= -1
Câu 84: Tìm M trên (H):y=
x 1
sao cho tiếp tuyến tại M vuông góc với (d):y=x+2007?
x3
A.(1;-1) hoặc (2;-3)
B.(5;3) hoặc (2;-3)
C.(5;3) hoặc (1;-1)
D.(1;-1) hoặc (4;5)
Câu 85: Cho hàm số y = sin2x. Hãy chọn câu đúng
A. 4y – y’’ = 0
B. 4y + y’’ = 0
Câu 86: Cho hàm số y
D. y2 + (y’)2 = 4
C. y = y’.tan2x
x 2 1 . Xét 2 quan hệ
II. y2. y’’ = y’
I. y.y’ = 2x
Quan hệ nào đúng
A. Chỉ (I)
B. Chỉ (II)
C. Cả hai đều đúng
D. Cả hai đều sai
2
Câu 87: Cho hàm số y = f(x) = (x-1) . Biểu thức nào là vi phân của hàm số f?
B. dy = (x – 1)2dx
A. dy = 2(x – 1)dx
C. dy = 2(x-1)
D. dy = (x-1)dx
Câu 88: Cho hàm số y = f(x) = sinx. Hãy chọn câu sai
A.
Câu 90: Nếu f ( x)
A.
42
(3x 1) 2
C.
2x 1
(3x 1) 2
3
)
2
D. y (4) sin(2 x)
C.
42
(3x 1)3
D.
42
(3x 1) 2
x 2 2x 3 thì f’’(x) là biểu thưucs nào sau đấy?
x 1
( x 2x 3) x 2x 3
2
C. y ''' sin( x
2 x
thì f’’(x) là biểu thức nào sau đây
3x 1
B.
Câu 91: Nếu f ( x)
A.
B. y '' sin( x )
y ' sin( x )
2
2
2
( x 2 2x 3) x 2 2x 3
B.
D.
2
( x 2x 3) x 2 2x 3
2
x 1
x 2x 3
2
Câu 92: Cho chuyển động thẳng xá định bởi phương trình s = t3 – 3t2 – 9t + 2 (t tính bằng giây, s tính
bằng mét). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0 hoặc t = 2
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là v = 18m/s
C. Gia tốc của chuyển động tại thời điểm t = 3s là a = 12m/s2
D. Gia tốc của chuyển động bằng 0 khi t = 0
Câu 93: Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình s = t3 – 3t2 (t tính bằng giây, s tính bằng mét).
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Vận tốc của chuyển động bằng khi t = 3s là v = 12m/s
B. Vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s là v = 24m/s
C. Gia tốc của chuyển động khi t = 4s là a = 18m/s2
D. Gia tốc của chuyển động bằng khi t = 4s là 9m/s2
Câu 94: Vi phân của y = cot(2017x) là
A. dy = -2017cot(2017x) dx
B. dy
2017
dx
sin (2017x)
2
18
2017
2017
D. dy
dx
dx
2
cos (2017x)
sin (2017x)
x2 x 1
Câu 95: Cho hàm số y
. Vi phân của hàm số là
x 1
x 2 2x 2
x 2 2x 2
2x+1
2x+1
dx B. dy
dx
A. dy
C. dy
dx
dx D. dy
(x-1) 2
(x-1) 2
(x-1) 2
(x-1) 2
x3
Câu 96: Cho hàm số y
. Vi phân của hàm số tại x=-3 là
1 2x
1
1
B. dy = 7dx
C. dy dx D. dy = -7dx
A. dy dx
7
7
C. dy
2
Câu 97: Vi phân của y = tan5x là
5
5
5
dx C. dy
dx D. dy
dx
2
2
sin 5x
cos 5x
cos 2 5x
2x 3
Câu 98: Vi phân của hàm số y
là
2x-1
8
4
4
7
dx B. dy
dx C. dy
dx D. dy
dx
A. dy
2
2
2
(2x 1)
(2x 1)
(2x 1)
(2x 1) 2
1 x2
Câu 99: Cho hàm số y
. Vi phânc ủa hàm số là
1 x2
4x
4
4
dx
dy 2 2 dx B. dy 2 2 dx C. dy 2
dx D. dy 2 2
A.
(x +1)
(x +1)
(x +1)
(x +1)
A. dy
5x
dx
cos 2 5x
B. dy
Câu 100: Cho hàm số y = x.sinx. Tìm hệ thức đúng
A. y’’ + y = - 2cosx
B. y’’ – y’ = 2cosx
2cosx
C. y’’ + y’ = 2cosx
D. y’’ + y =
II- HÌNH HỌC
Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào SAI?
A. Nếu trong ba vectơ a , b , c có một vectơ –không thì ba vectơ đó đồng phẳng
B.Nếu trong ba vectơ a , b , c có hai vectơ cùng phương thì ba vectơ đó đồng phẳng
C.Nếu giá của ba vectơ a , b , c cùng song song với một mặt phẳng thì ba vectơ đó đồng phẳng
D.Nếu giá của ba vectơ a , b , c cắt nhau từng đôi một thì ba vectơ đó đồng phẳng
Câu 2. Cho tứ diện ABCD. Đặt AB a , AC b , AD c . Gọi M là trung điểm của BC. Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?
1
A. DM ( a c 2 b)
2
1
B. DM ( b c 2 a)
2
1
C. DM ( a b 2c )
2
1
D. DM ( a 2 b c )
2
Câu 3. Cho tứ diện ABCD. Đặt AB a , AC b , AD c . Gọi M là trung điểm của BC. Trong các đẳng
thức sau, đẳng thức nào ĐÚNG?
19
1
A. AG ( a b c )
4
1
B. AG (a b c)
3
1
C. AG (a b c )
2
1
D. AG ( a b c )
3
Câu 4. Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Chọn đẳng thức SAI?
A. AC ' CA ' 2C 'C 0
B. AC ' A 'C 2AC
C. AC ' A 'C AA'
D. CA' A C CC'
Câu 5. Cho tứ diện ABCD. Gọi P, Q là trung điểm của AB và CD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức
nào ĐÚNG?
1
A. PQ ( BC AD )
2
1
B. PQ (CB DA)
2
C. PQ BC AD
1
D. PQ ( BC AD )
4
Câu 6. Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Chọn đẳng thức ĐÚNG?
A. BA', BD ', BC' đồng phẳng
B. BA', BD ', BD đồng phẳng
C. BD, BD ', BC' đồng phẳng
D. BA ', BD ', BC đồng phẳng
Câu 7. Cho chóp S.ABCD. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào ĐÚNG?
A. Nếu ABCD là hình bình hành thì SB SD SA SC
B. Nếu SB SD SA SC thì ABCD là hình bình hành
C. Nếu SB 2 SD SA 2 SC thì ABCD là hình thang
D. Nếu ABCD là hình thang thì SB 2 SD SA 2 SC
Câu 8. Cho hình hộp ABCD.A ' B ' C ' D ' . Chọn đẳng thức SAI?
A. BC BA BB ' BD '
B. BC BA B 'C' B 'A'
C. AD D 'C' D'A' DC
D. BA DD ' BD' BC
20
- Xem thêm -
.PDF 
31 
291 
95 
