SỞ GD& ĐT HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT TRUNG VĂN
TỔ TOÁN
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II - 2016-2017
MÔN: TOÁN 10
----***---A.LÝ THUYẾT:
I. Đại số:
1. Xét dấu nhị thức ,tam thức bậc hai. Giải bất phương trình, hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn, bất
phương trình có chứa căn, trị tuyệt đối.
2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
3. Tính giá trị lượng giác một cung ,một biểu thức lượng giác.
4. Vận dụng các công thức lượng giác vào bài toán rút gọn hay chứng minh các đẳng thức lượng giác.
II. Hình học:
1. Viết phương trình đường thẳng (tham số ,tổng quát, chính tắc).
2. Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng .
3. Tính góc giữa hai đường thẳng, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng.
4. Viết phương trình đường tròn. Xác định các yếu tố hình học của đường tròn.Viết phương trình tiếp
tuyến của đường tròn.
5. Ôn lại các công thức để giải tam giác.
B. BÀI TẬP
Phần I. TNKQ:
I. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
Câu 1: x 3 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 5 x 1
B. 3 x 1 4
C. 4 x 11 x
D. 2 x 1 3
Câu 2: x 1 là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. 3 x 0
B. 2 x 1 0
C. 2 x 1 0
D. x 1 0
1 x
x 1
Câu 3: Số nào sau đây là nghiệm của bất phương trình
3 x
3 x
3
A. 2
B. 1
C. 0
D.
2
2
Câu 4: x 1 là nghiệm của bất phương trình m x 2 khi và chỉ khi
A. m 3
B. m 3
C. m 3
D. m 1
2
Câu 5: x 1 là nghiệm của bất phương trình 2 m 3mx 1 khi và chỉ khi
A. m 1
B. m 1
C. 1 m 1
D. m 1
Câu 6: Bất phương trình nào sau đây tương đương với bất phương trình 2 x 1
1
1
1
A. 2 x x 2 1 x 2
B. 2 x
x 3
x 3
2
C. 4 x 1
D. 2 x x 2 1 x 2
Câu 7: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2x x là
A. ;3
B. 3;
C. ;1
D. 1;
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình 2 x 1 3 2 x là:
A. 1;
B. ; 5
C. 5;
D. ;5
Câu 9: Tập nghiệm của bất phương trình 5 x 2 4 x 0 là:
1
8
A. ;
7
8
B. ;
3
8
C. ;
7
8
D. ;
7
Câu 10: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 5 1 x là:
5
A. ;
2
5
B. ;
8
Câu 11: Tập xác định của hàm số y
A. ;2
B. ;2
1
là:
2x
5
C. ;
4
5
D. ;
8
C. 2;
D. 2;
1
2 x 1 là:
2 3x
1 2
2
B. ;
C. ;
2 3
3
Câu 12: Tập xác định của hàm số y
1 2
A. ;
2 3
Câu 13: Tập xác định của hàm số y 2 x 3 4 3 x là:
3 4
2 3
4 3
A. ;
B. ;
C. ;
2 3
3 4
3 2
Câu 14: Tập nghiệm của bất phương trình
A. ;2
B. 2;
2x
5 x
x2
là:
5 x
C. 2;5
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3 2 x 2 x x 2 x là:
A. 1;2
B. 1;2
C. ;1
1
D. ;
2
D.
D. ;2
D. ;1
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình x 1 x 1 là:
A. 0;1
B. 1;
C. 0;
D. 0;
Câu 17: Hai đẳng thức 2 x 3 2 x 3; 3 x 8 8 3 x cùng xảy ra khi và chỉ khi
A.
3
2
x
8
3
B.
3
8
x
2
3
C. x
8
3
D. x
3
2
Câu 18: Phương trình 3 x m x m 1 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m
1
4
B. m
1
4
C. m
1
4
D. m 4
Câu 19: Phương trình x 2 7mx m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
A. m 6
B. m 6
C. m 6
D. m 6
Câu 20: Phương trình m 2 1 x 2 x 2 m 3 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi
3
3
3
C. m
D. m
2
2
2
II. DẤU TAM THỨC BẬC HAI VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Câu 1:Dấu của tam thức bậc hai f(x)= -x2+5x-6 được xác định như sau:
A. f(x) <0 khi 20 khi x<2 hoặc x>3
B. f(x) <0 khi -30 khi x<-3 hoặc x>-2
C. f(x) >0 khi 23
A. m
2
3
B. m
2
D. f(x) >0 khi -3-2
Câu 2: Khẳng định nào sau đây đúng với tam thức bậc hai f ( x ) 3 x 2 2 x 1 :
A. f(x) <0 với mọi x
B. f(x) >0 với mọi x
C. f(x) <0 với x<1 hoặc x>3
D. f(x) 0 với mọi x
Câu 3: Cho tam thức bậc hai f ( x ) 4 x 2 12 x 9 . Khi đó, ta có:
A. f(x) <0 với mọi x
B. f(x) >0 với mọi x
C. f(x) 0 với mọi x
3
D. f(x) >0 với mọi x
2
x 2 4 x 21
Câu 4: Cho biểu thức f ( x)
,ta có:
x2 1
A. f(x) >0 khi -70 khi x<-7hoặc -13
C. f(x) >0 khi -11
D. f(x) >0 khi x>-1
Câu 5: Cho biểu thức f ( x ) (3 x 2 10 x 3)(4 x 5) , ta có:
1
5
1
5
A. f(x) <0 khi x hoặc x>3
B. f(x) <0 khi x hoặc
x3
3
4
3
4
1
5
x3
D. f(x) <0 khi x
C. f(x) <0 khi
3
4
Câu 6: Cho biểu thức f ( x )
(3 x 2 2 x 1)(3 x 2 )
. Ta có:
4x2 x 3
3
1
A. f(x) >0 khi 3 x hoặc x 3
4
3
3
1
B. f(x) >0 khi 3 x hoặc x 3 và x 1
4
3
C. f(x) <0 khi x 3 hoặc x 1
D. f(x) >0 khi 3 x 1 hoặc x 3
Câu 7:Tập nghiệm của bất phương trình: x2 – 2x + 3 > 0 là:
B.
C. (–; –1) (3;+)
D. (–1;3)
A.
Câu 8: Tập nghiệm của bất phương trình: x2 + 9 > 6x là:
B.
C. (3;+)
D. (–; 3)
A. \{3}
Câu 9: x = –3 thuộc tập nghiệm của bất phương trình nào sau đây?
A. (x+3)(x+2) > 0
B. (x+3)2(x+2) 0
C. x+ 1 x 2 0
D.
Câu 10: Nghiệm của bất phương trình
A. (–;1)
1
2
0
1 x 3 2x
x 1
x2 4 x 3
B. (–3;–1) [1;+)
Câu 11: Tập nghiệm của bất phương trình
0 là:
C. (–;–3) (–1;1]
D. (–3;1)
2
x 5x 6
0 là:
x 1
C. [2;3]
D. (–;1) [2;3]
A. (1;3]
B. (1;2] [3;+)
2
Câu 12: Cho bất phương rtình : x –6 x + 8 ≤ 0 . Tập nghiệm của bất phương trình là:
3
A. [2,3]
B. ( – ∞ , 2 ] [ 4 , + ∞ )
C. [2,4]
D. [1,4]
Câu 13: Cho bất phương trình : x2 –8 x + 7 ≥ 0 . Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa
không phải là nghiệm của bất phương trình.
A. ( – ∞ , 0 ]
B. [ 8 , + ∞ )
C. ( – ∞ , 1 ]
D. [ 6 , + ∞ )
2
Câu 14: Nghiệm của bất phương trình 2 x 5 x 2 0 là :
1
1
1
A. x
D. x ( ; 2]
B. x ( ; 2)
C. x ; (2; )
2
2
2
Câu 15: Tập nghiệm của bất phương trình 3 x 2 10 2 6 x là
A.
B.
C. x ;1 (2; )
Câu 16: Nghiệm của bất phương trình
A. (–;1)
phần
tử
D. x (0; )
x 1
0 là:
x 4x 3
2
B. (–3;–1) [1;+)
Câu 17: Tập nghiệm của bất phương trình
D. (–3;1)
x 5x 6
0 là:
x 1
C. [2;3]
D. (–;1) [2;3]
x 1
0 là
Câu 18: Nghiệm của bất phương trình 2
x 3 x 10
A. 6 x 3
B. 6 x 2
C. 5 x 2
D. 5 x 3
2
Câu 19: Tập nghiệm của bất phương trình x(x – 1) 0 là:
A. (–; –1) [1; + )
B. [-1;1]
C. (–; –1] [0;1)
D. [-1;0] [1; + )
A. (1;3]
B. (1;2] [3;+)
C. (–;–3) (–1;1]
2
2
Câu 20: Nghiệm của bất phương trình
A. x < 3 hay x > 5
C. x < 3 hoặc x > 5
2
1
1
là:
x 3 2
D. x
B. x < –5 hay x > –3
2
Câu 21. Biểu thức (m 2)x 2(m 2)x 2 luôn nhận giá trị dương với mọi x khi và chỉ khi:
A. m 4 hoặc m 0
B. m < - 4 hoặc m > 0
C. – 4 < m < 0
D. m < 0 hoặc m > 4
Câu 22. Phương trình (m 1)x 2 x 3m 4 0 có 2 nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
4
3
4
4
B. m < - 1 hoặc m
C. m
D. 1 m
A. m < - 1 hoặc m
3
4
3
3
2
Câu 23. Phương trình x mx 2m 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m 2 hoặc m 0
B. m 0 hoặc m 8
C. 8 m 0
D. m 8 hoặc m 0
2
2
Câu 24. Phương trình x mx m m 0 có nghiệm khi và chỉ khi:
4
4
1
1
B. m 0
C. m 0
D. 0 m
A. 0 m
3
3
3
3
Câu 25. Phương trình mx 2 2mx 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi
A. m < 0 hoặc m 1
B. m < 0 hoặc m 4
C. m 0 hoặc m 1
D. 0 m 1
Câu 26. Phương trình x 2 2(m 2)x m 2 m 6 0 có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:
A. m < - 2
B. – 3 < m < 2
C. m > - 2
D. – 2 < m < 3
2
Câu 27. Phương trình x 4mx m 3 0 vô nghiệm khi và chỉ khi
3
3
3
C. m hoặc m 1
A. m < 1
B. m 1
D. m 1
4
4
4
2
Câu 28. Phương trình x (m 1)x 1 0 có nghiệm khi và chỉ khi
4
A. m > 1
C. m 3 hoặc m 1
B. – 3 < m < 1
2
D. 3 m 1
2
Câu 29. Phương trình x 2(m 2)x m m 6 0 có hai nghiệm đối nhau khi và chỉ khi
A. m = 2
B. – 3 < m < 2
C. m < -2 hoặc m > 3
D. – 2 < m < 3
2
2
Câu 30. Hai phương trình x x m 1 0 và x (m 1)x 1 0 cùng vô nghiệm khi và chỉ khi:
3
3
5
C. m hoặc m >1
D. m 1
A. 0 < m < 1
B. m 1
4
4
4
III. GÓC VÀ CUNG LƯỢNG GIÁC
Câu 1: Trên đường tròn lượng giác gốc A cho các cung có số đo:
I.
II.
7
4
4
Hỏi các cung nào có điểm cuối trùng nhau?
A. Chỉ I và II
B. Chỉ I, II và III
III.
13
4
IV.
C. Chỉ II,III và IV
71
4
D. Chỉ I, II và IV
Câu 2: Một đường tròn có bán kính 15 cm. Tìm độ dài cung tròn có góc ở tâm bằng 300 là :
5
2
5
A.
.
B.
.
C.
.
D. .
3
3
2
5
Câu 3: Trong 20 giây bánh xe của xe gắn máy quay được 60 vòng.Tính độ dài quãng đường xe gắn máy đã
đi được trong vòng 3 phút,biết rằng bán kính bánh xe gắn máy bằng 6, 5cm (lấy 3,1416 )
A. 22054cm
B. 22043cm
C. 22055cm
D. 22042cm
Câu 4: Cho đường tròn có bán kính 6 cm. Tìm số đo (rad) của cung có độ dài là 3cm:
A. 0,5.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 5: Góc có số đo
A. 330 45'
3
được đổi sang số đo độ là :
16
B. - 29030'
C. -33045'
Câu 6: Số đo radian của góc 300 là :
A.
6
.
B.
4
.
Câu 7: Cho hai góc lượng giác có sđ Ox, Ou
C.
3
.
B. Ou và Ov đối nhau.
C. Ou và Ov vuông góc.
D. Tạo với nhau một góc
A. 600 .
4
D.
2
.
5
m 2 , m và sđ Ox, Ov n 2 , n .
2
2
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Ou và Ov trùng nhau.
Câu 8: Số đo độ của góc
D. -32055'
4
.
là :
B. 900 .
Câu 9: Số đo radian của góc 2700 là :
3
A. .
B.
.
2
C. 300 .
C.
3
.
4
D. 450 .
D.
5
.
27
Câu 10: Góc 630 48' bằng (với 3,1416 )
5
A. 1,114 rad
B. 1,107 rad
C. 1,108rad
Câu 11: Cung tròn bán kính bằng 8, 43cm có số đo 3,85 rad có độ dài là:
A. 32, 46cm
B. 32, 45cm
C. 32, 47cm
D. 1,113rad
D. 32, 5cm
Câu 12: Một đồng hồ treo tường, kim giờ dài 10, 57cm và kim phút dài 13, 34cm .Trong 30 phút mũi kim
giờ vạch lên cung tròn có độ dài là:
A. 2, 77cm .
B. 2, 78cm .
C. 2, 76cm .
D. 2,8cm .
Câu 13: Góc
5
bằng:
8
A. 112 030 '
B. 11205'
C. 112050'
D. 1130
Câu 14: Sau khoảng thời gian từ 0 giờ đến 3 giờ thì kim giây đồng hồ sẽ quay được một góc có số đo
bằng:
A. 129600.
B. 32400 0.
C. 3240000.
D. 648000.
Câu 15: Góc có số đo 1200 được đổi sang số đo rad là :
3
2
A. 120
B.
C. 12
D.
3
2
k
AM
Câu 16: Có bao nhiêu điểm M trên đường tròn định hướng gốc A thoả mãn sđ
,k ?
3 3
A. 6
B. 4
C. 3
D. 12
IV. GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC – GTLG CỦA CÁC CUNG LIÊN QUAN ĐẶC BIỆT
Câu 17: Biểu thức sin 2 x.tan 2 x 4sin 2 x tan 2 x 3cos2 x không phụ thuộc vào x và có giá trị bằng :
A. 6.
B. 5.
C. 3.
D. 4.
Câu 18: Bất đẳng thức nào dưới đây là đúng?
A. cos90o30 cos100o.
B. sin 90o sin150o.
C. sin 90o15 sin 90o30.
D. sin 90o15 sin 90o30.
Câu 19: Giá trị của M cos2 150 cos2 250 cos2 350 cos2 450 cos2 1050 cos2 1150 cos2 1250 là:
7
1
2
A. M 4.
B. M .
C. M .
D. M 3
.
2
2
2
Câu 20: Cho tan cot m Tính giá trị biểu thức cot 3 tan3 .
A. m3 3m
B. m3 3m
C. 3m 3 m
2
2
. Khi đó tan bằng:
5 2
3
21
21
21
A.
B.
C.
5
2
5
5
Câu 22: Cho sin a cos a . Khi đó sin a.cos a có giá trị bằng :
4
9
3
A. 1
B.
C.
32
16
D. 3m3 m
Câu 21: Cho cos
Câu 23: Nếu cos x sin x
21
3
D.
D.
5
4
p q
1
và 0 0 x 180 0 thì tan x =
với cặp số nguyên (p, q) là:
2
3
6
A. (–4; 7)
B. (4; 7)
C. (8; 14)
2
5
Câu 24: Tính giá trị của G cos 2 cos 2
... cos 2
cos 2 .
6
6
6
A. 3
B. 2
C. 0
D. (8; 7)
D. 1
Câu 25: Biểu thức A cos 200 cos 400 cos600 ... cos1600 cos1800 có giá trị bằng :
A. A 1 .
B. A 1
C. A 2 .
D. A 2 .
sin tan
Câu 26: Kết quả rút gọn của biểu thức
1 bằng:
cos +1
1
A. 2
B. 1 + tan
C.
cos 2
2
9
Câu 27: Tính E sin sin
... sin
5
5
5
A. 0
B. 1
C. 1
3sin 2 cos
Câu 28: Cho cot 3 . Khi đó
có giá trị bằng :
12 sin 3 4 cos3
1
5
3
A. .
B. .
C. .
4
4
4
2
D.
1
sin 2
D. 2
D.
1
.
4
3
Câu 29: Biểu thức A sin( x) cos( x) cot(2 x) tan( x) có biểu thức rút gọn là:
2
2
A. A 2 sin x .
B. A 2sin x
C. A 0 .
D. A 2 cot x .
Câu 30: Biểu thức A sin8 x sin6 x cos2 x sin 4 x cos2 x sin 2 x cos2 x cos2 x được rút gọn thành :
A. sin 4 x .
B. 1.
C. cos4 x .
D. 2.
Câu 31: Giá trị của biểu thức tan 200 + tan 400 + 3 tan 200.tan 400 bằng
A.
3
.
3
B.
3
.
3
C. - 3 .
Câu 32: Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau đây?
A. tan 45o tan 60o.
B. cos 45o sin 45o.
C. sin 60o sin 80o.
Câu 33: Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào là đúng?
A. cos150o
3
.
2
B. cot 150 o 3 .
C. tan150o
3.
D.
1
.
3
D. cos35o cos10o.
o
D. sin150
3
.
2
Câu 34: Tính M tan10 tan 20 tan30....tan890
C. 1
1
2
A. 1
B. 2
Câu 35: Giả sử (1 tan x
1
1
)(1 tan x
) 2 tan n x (cos x 0) . Khi đó n có giá trị bằng:
cos x
cos x
A. 4.
B. 3.
C. 2.
Câu 36: Để tính cos1200, một học sinh làm như sau:
1
3
(I) sin1200 =
(II) cos21200 = 1 – sin21200
(III) cos21200 =
2
4
Lập luận trên sai ở bước nào?
D.
D. 1.
(IV) cos1200=
1
2
7
A. (I)
B. (II)
C. (III)
sin 2a + sin 5a - sin 3a
Câu 37: Biểu thức thu gọn của biểu thức A =
là
1 + cos a - 2 sin 2 2a
A. cos a .
B. sin a .
C. 2 cos a .
Câu 38: Cho tan cot m với | m | 2 . Tính tan cot
D. (IV)
A. m2 4
D. m 2 4
C. m2 4
m2 4
B.
D. 2sin a .
Câu 39: Cho điểm M
trên đường tròn lượng giác gốc A gắn với hệ rục toạ độ Oxy . Nếu
sđ AM k , k thì sin k bằng:
2
2
k
A. 1
B. 1
C. 1
D. 0
Câu 40: Tính giá trị biểu thức P sin 2
A. 2
B. 4
6
sin 2
3
sin 2
4
C. 3
sin 2
9
tan cot
4
6
6
D. 1
Câu 41: Biểu thức A sin 2 100 sin 2 200 ..... sin 2 1800 có giá trị bằng :
A. A 6
B. A 8 .
C. A 3 .
D. A 10 .
Câu 42: Trên đường tròn lượng giác gốc A, cho sđ AM k 2 , k . Xác định vị trí của M khi
sin 1 cos2
A. M thuộc góc phần tư thứ I
B. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ II
C. M thuộc góc phần tư thứ II
D. M thuộc góc phần tư thứ I hoặc thứ IV
Câu 43: Cho sin x cos x m . Tính theo m giá trị.của M sin x.cosx :
A. m 1
2
m2 1
B.
2
C.
m2 1
2
D. m 2 1
Câu 44: Biểu thức A cos2 10 0 cos2 20 0 cos2 30 0 ... cos2 180 0 có giá trị bằng :
A. A 9 .
B. A 3 .
C. A 12 .
D. A 6
Câu 45: Cho cot
A.
2
.
5
1
3
2
thì sin .cos có giá trị bằng :
2
2
4
4
B.
5 5
.
C.
5 5
.
Câu 46: Giá trị của biểu thức S = 3 – sin2900 + 2cos2600 – 3tan2450 bằng:
1
1
A.
B.
C. 1
2
2
3
Câu 47: sin
bằng:
10
A. cos
4
5
Câu 48: Cho cos x
A.
3
.
5
B. cos
5
C. 1 cos
5
2
x 0 thì sin x có giá trị bằng :
2
5
3
1
B.
.
C.
.
5
5
D.
2
.
5
D. 3
D. cos
D.
5
1
.
5
8
Câu 49: Cho cot x 2 3 . Tính giá trị của cos x :
2 3
2
B. A
A. A 5
C. A 4
D. A 7
1
thì sin4 x 3cos4 x có giá trị bằng :
2
B. 2.
C. 3.
Câu 50: Giả sử 3sin 4 x cos 4 x
A. 1.
Câu 51: Tính P cot10 cot 20 cot 30...cot 890
A. 0
B. 1
D. 4.
C. 2
D. 3
3
3
3
3
Câu 52: Rút gọn biểu thức B cos
a sin
a cos
a sin
a
2
2
2
2
A. 2sin a
B. 2 cos a
C. 2 sin a
D. 2 cos a
Câu 53: Cho hai góc nhọn và trong đó . Khẳng định nào sau đây là sai?
A. cos cos .
B. sin sin .
o
C. cos sin 90 .
D. tan tan 0 .
Câu 54: Cho
A. cos 0.
là góc tù. Điều khẳng định nào sau đây là đúng?
B. tan 0 .
Câu 55: Cho 0
A.
2
2
sin
. Tính
B.
1 sin
1 sin
1 sin
1 sin
2
cos
C.
2
sin
Câu 56: Rút gọn biểu thức sau A tan x cot x tan x cot x
2
A. A 2
D. sin 0.
C. cot 0.
B. A 1
D.
2
.
cos
2
D. A 3
C. A 4
4
với . Tính giá trị của biểu thức : M 10 sin 5 cos
5
2
1
A. 10 .
B. 2 .
C. 1 .
D.
4
3
Câu 58: Cho tan 3,
.Ta có:
2
Câu 57: Cho cos
A. sin
3 10
10
Câu 59: Cho cos
A. sin
2 2
.
3
B. Hai câu A. và C.
C. cos
10
10
D. cos
10
10
1
7
và
4 , khẳng định nào sau đây là đúng ?
3
2
2
2
2 2
B. sin
C. sin .
D. sin .
.
3
3
3
Câu 60: Đơn giản biểu thức G (1 sin 2 x) cot 2 x 1 cot 2 x
A. sin 2 x
B.
1
cos x
C. cosx
D.
1
sin x
V. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC
9
Câu 61: Giả sử A tan x.tan (
3
x ) tan (
3
x) được rút gọn thành A tan nx . Khi đó n bằng :
A. 2.
B. 1.
Câu 62: Nếu sinx = 3cosx thì sinx.cosx bằng:
2
3
A.
B.
10
9
C. 4.
C.
1
4
D. 3.
D.
1
6
Câu 63: Giá trị của biểu thức tan1100.tan3400 sin1600.cos1100 sin 2500.cos3400 bằng
A. 0 .
B. 1 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu64: Cho sin a
A.
17 5
27
5
. Tính cos 2 a sin a
3
B.
5
9
C.
5
27
D.
5
27
x
sin kx
cot x
, với mọi x để các biểu thức có nghĩa. Lúc đó giá trị của k là:
x
4
sin sin x
4
5
3
3
5
A.
B.
C.
D.
8
4
4
8
Câu 66: Nếu cos sin 2 0 thì bằng:
2
Câu 65: Biết cot
A.
B.
C.
3
4
0
0
Câu 67: Nếu a = 20 và b = 25 thì giá trị của (1+tana)(1+tanb) là:
A. 2
B. 2
C. 3
6
Câu 68: Tính B
A.
2
21
D.
8
D. 1 +
2
1 5cos
, biết tan 2 .
3 2 cos
2
B.
20
9
C.
2
21
D.
10
21
3
Câu 69: Giá trị của tan bằng bao nhiêu khi sin .
5 2
3
A.
38 25 3
.
11
B.
Câu 70:Giá trị của biểu thức
1 2
.
A. 2
85 3
.
11
C.
8 3
.
11
D.
38 25 3
.
11
1
1
bằng
0
sin18
sin 540
B. 2 .
C. 2 .
Câu 71: Biểu thức tan300 + tan400 + tan500 + tan600 bằng:
3
8 3
A. 4 1
B.
C. 2
cos 20 0
3
3
1 2
.
D. 2
D.
4 3
sin 700
3
Câu 72: Nếu là góc nhọn và sin2 = a thì sin + cos bằng:
10
A.
2 1 a 1
Câu 73: Giá trị biểu thức
A.
3
2
Câu 74: Giá trị biểu thức
a 1 a2 a
B.
C.
a 1
D.
a 1 a2 a
cos800 cos 200
bằng
sin 400.cos100 sin100.cos 400
B. -1
sin
cos
D. - sin( a b )
C. 1
sin
cos
15
10
10
15 bằng:
2
2
cos
cos sin
sin
15
5
5
5
1
2
VI. CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC
600 . Độ dài cạnh a là:
Câu 1: Tam giác ABC có b 10, c 16, A
A. 1
A. 2 129
B.
3
B. 14
C. 1
D.
C. 98
D. 2 69
600 . Độ dài cạnh c là:
Câu 2: Tam giác ABC có a 2, b 1, C
A. 1
B. 3
C. 3
Câu 3: Tam giác ABC có a 5, b 3, c 5 . Khi đó BAC
60 0
A. 450
B. 300
C. BAC
D.
5
D. 600
Câu 4: Tam giác ABC có các cạnh thỏa mãn hệ thức a b c a b c 3ab . Khi đó số đo góc C là:
A. 1200
B. 300
C. 450
D. 600
600 , C
450 , AB 5 . Hỏi độ dài cạnh AC bằng bao nhiêu?
Câu 5: Tam giác ABC có B
5 6
D. 10
2
300 . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là:
Câu 6: Cho tam giác ABC có BC 10, A
10
A. 5
B. 10
C.
D. 10 3
3
A. 5 3
B. 5 2
C.
Câu 7: Tam giác ABC có a 2 2, b 2 3, c 2 . Độ dài trung tuyến mb bằng:
A. 2
B. 3
C. 3
D. 5
Câu 8: Tam giác ABC có a 10, b 6, c 8 . Độ dài trung tuyến AM bằng:
A. 25
B. 5
C. 6
D. 7
Câu 9: Tam giác ABC vuông cân tại A, AB 2a . Đường trung tuyến CM có độ dài là:
A. 3a
B. 2a 2
C. 2 a 3
D. a 5
Câu 10: Tam giác ABC vuông tại A có AB 12, BC 20 . Bán kính đường tròn nội tiếp ABC bằng:
A. 2
B. 2 2
C. 4
D. 6
Câu 11: Tam giác ABC vuông cân tại A có AB 2a . Độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là:
4a
A. a
B. a 2
C. a 2 2
D.
3
Câu 12: Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn ngoại tiếp là:
2a 2
2a 3
a 3
A. a 3
B.
C.
D.
3
3
2
11
Câu 13: Tam giác đều cạnh bằng 2a có bán kính đường tròn nội tiếp là:
a 3
2a 2
a 3
2a 3
A.
B.
C.
D.
2
5
3
7
Câu 14: Tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn bán kính R 8 có diện tích là:
A. 26
B. 48 3
C. 24 3
D. 30
Câu 15: Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13 có diện tích là
A. 30
B. 20 2
C. 10 3
D. 20
Câu 16: Tam giác ABC có ba cạnh là 6, 8, 10. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC là:
A. 3
B. 4
C. 2
D. 1
Câu 17: Cho tam giác ABC có BC a, CA b . Tam giác ABC có diện tích lớn nhất khi góc C bằng:
A. 600
B. 90 0
C. 1500
D. 1200
Câu 18: Cho tam giác ABC có diện tích S. Nếu tăng độ dài mỗi cạnh AB, BC lên hai lần và giữ nguyên độ
lớn của góc B thì diện tích tam giác mới là:
A. 2S
B. 3S
C. 4S
D. 5S
0
Câu 19: Diện tích hình bình hành ABCD có AB a, BC a 2, BAD 45 là:
A. 2a2
B. a 2 2
C. a2
D. a 2 3
30 0 , gọi A, B lần lượt nằm trên Ox, Oy sao cho AB 2 . Độ dài lớn nhất của đoạn OB
Câu 20: Cho xOy
là:
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
VII. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
1. PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số.
Câu 2: Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương ?
A. 1
B. 2
C. 3
D. Vô số
2
2
Câu 3: Cho phương trình: ax by c 0 1 với a b 0 . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. (1) là phương trình tổng quát của đường thẳng có vectơ pháp tuyến là n a; b
B. a 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục ox .
C. b 0 (1) là phương trình đường thẳng song song hoặc trùng với trục oy .
D. Điểm M 0 x0 ; y0 thuộc đường thẳng (1) khi và chỉ khi ax0 by0 c 0 .
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây sai? Đường thẳng (d) được xác định khi biết.
A. Một vecto pháp tuyến hoặc một vec tơ chỉ phương.
B. Hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
C. Một điểm thuộc (d) và biết (d) song song với một đường thẳng cho trước.
D. Hai điểm phân biệt thuộc (d).
Câu 5: Cho
tam
giác ABC. Hỏi mệnh đề nào sau đây sai?
A. BC là một vecto pháp tuyến của đường cao AH.
B. BC là một vecto chỉ phương của đường thẳng BC.
C. Các đường thẳng AB, BC, CA
đều
có hệ số góc.
D. Đường trung trực của AB có AB là
vecto pháp tuyến.
Câu 6: Đường thẳng (d) có vecto pháp tuyến n a; b . Mệnh đề nào sau đây sai ?
A. u1 b; a là vecto chỉ phương của (d).
12
B. u 2 b; a là vecto chỉ phương của (d).
C. n ka; kb k R là vecto pháp tuyến của (d).
a
b 0 .
b
Câu 7: Cho đường thẳng (d): 2 x 3 y 4 0 . Vecto nào sau đây là vecto pháp tuyến của (d)?
A. n1 3; 2
B. n2 4; 6
C. n3 2; 3
D.
n4 2;3 .
D. (d) có hệ số góc k
x 2 3t
Câu 8: Đường thẳng d:
có 1 VTCP là:
y 3 4t
B. 4;3
C. 3; 4
A. 4; 3
D. 3; 4
Câu 9: Cho đường thẳng (d): 3 x 7 y 15 0 . Mệnh đề nào sau đây sai ?
3
A. u 7;3 là vecto chỉ phương của (d).
B. (d) có hệ số góc k .
7
1
D. (d) đi qua hai điểm M ; 2 và N 5;0 .
3
Câu 10. Đường thẳng có vectơ chỉ phương u ( 1; 3) . Hệ số góc của là:
C. (d) không đi qua góc tọa độ.
A. k 3.
B. k 3.
C. k 3.
D. k 3.
5
Câu 11. Cho đường thẳng có hệ số góc k . Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của ?
2
B. u (2;5).
C. u ( 2; 5).
D. u (4; 5).
A. u ( 2;5).
x 3 t
. Khi đó hệ số góc của là:
Câu 12. Biết đường thẳng song song với đường thẳng d :
y 2 5t
A. k 5.
B. k 5.
C. k 5.
D. k 5.
Câu 13: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 1).
C. (0 ; 1)
D. (1 ; 0)
Câu 14: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 0)
C. (1 ; 1).
D. (1 ; 0)
Câu 15: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (0 ; 1)
B. (1 ; 1).
C. (1 ; 1)
D. (1 ; 0)
Câu 16: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy.
A. (1 ; 1).
B. (1 ; 0)
C. (0 ; 1)
D. (1 ; 0)
Câu 17: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và điểm M (a ; b) (với a, b khác
không).
A. (1 ; 0)
B. (a ; b)
C. (b ; a).
D. (a ; b)
Câu 18: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm M(a ; b).
A. (0 ; a + b).
B. (a ; b)
C. (a ; b)
D. (a ; b)
Câu 19: Tìm vectơ pháp tuyến của đường phân giác của góc xOy.
A. (1 ; 0)
B. (0 ; 1)
C. (1 ; 1)
D. (1 ; 1).
Câu 20: Tìm vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b)
A. (b ; a)
B. (b ; a)
C. (b ; a)
D. (a ; b).
Câu 21: Tìm tọa độ vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt A(a ; 0) và B(0 ; b).
A. (a ; b)
B. (b ; a)
C. (a ; b)
D. (b ; a).
Câu 22: Tìm tọa độ vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 2) và B(1 ; 4)
A. (4 ; 2)
B. (1 ; 2).
C. (1 ; 2)
D. (2 ; 1)
13
Câu 23: Phương trình tham số của đường thẳng : 2 x 6 y 23 0 là :
x 5 3t
A.
11
y
t
2
x 5 3t
B.
11
y
t
2
x 5 3t
x 0,5 3t
C.
D.
.
11
y
4
t
y
t
2
Câu 24: Đường thẳng đi qua A( -1 ; 2 ) , nhận n (2; 4) làm véctơ pháp tuyến có phương trình là :
A. x – 2y – 4 = 0
B. x + y + 4 = 0
D. x – 2y + 5 = 0
C. – x + 2y – 4 = 0
Câu 25. Đường thẳng đi qua M (3; 2) nhận u (4; 5) là vec tơ chỉ phương. Phương trình tham số của
đường thẳng là:
x 3 5t
x 3 4t
x 4 3t
x 3 2t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y 2 4t
y 2 5t
y 5 2t
y 4 5t
Câu 26: Cho đường thẳng (d) đi qua điểm M 1;3 và có vecto chỉ phương a 1; 2 .
Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của (d)?
x 1 t
x 1 y 3
A.
B.
C. 2 x y 5 0.
.
1
2
y 3 2t.
D. y 2 x 5.
2
là:
3
x 4 3t
D.
.
y 3 2t
Câu 27. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C (4; 3) có hệ số góc k
x 4 2t
A.
.
y 3 3t
x 4 2t
B.
.
y 3 3t
x 3 4t
C.
.
y 2 3t
x 3 5t
. Viết phương trình tổng quát của .
y 1 4t
Câu 28: Cho đường thẳng :
A. 4x + 5y 17 = 0
B. 4x + 5y + 17 = 0
C. 4x 5y + 17 = 0D. 4x 5y 17 = 0.
Câu 29: Cho đường thẳng (d): 3 x 5 y 15 0 . Phương trình nào sau đây không phải là một dạng khác của
(d)?
5
x t
3
x y
x 5 t
.
A. 1 .
B. y x 3 .
C.
D.
t
R
3 t R .
5
5 3
y 5
y t
Câu 30: Mệnh đề nào sau đây đúng? Đường thẳng (d): x 2 y 5 0 :
x t
A. Đi qua A 1; 2 .
B.Có phương trình tham số:
t R .
y 2t
1
C. (d) có hệ số góc k .
D. (d) cắt d có phương trình: x 2 y 0 .
2
x 15
. Viết phương trình tổng quát của .
y 6 7t
Câu 31: Cho đường thẳng :
A. x + 15 = 0
B. 6x 15y = 0
C. x 15 = 0
D. x y 9 = 0.
x 5 t
. Phương trình tổng quát của d là
y 9 2t
Câu 32: Cho đường thẳng d có phương trình tham số
A. x + 2y – 2 = 0
B. x + 2y + 2 = 0
Câu 33 Phương trình tham số của đường thẳng :
C. 2x + y + 1 = 0
D. 2x + y – 1 = 0
x y
1 là:
5 7
14
x 5 5t
y 7t
A.
x 5 5t
y 7t
B.
x 5 7t
.
y 5t
C.
x 5 7t
y 5t
D.
x 3 5t
. Viết phương trình tổng quát của .
y 14
Câu 34: Cho đường thẳng :
A. x + y 17 = 0
B. y 14 = 0.
C. y + 14 = 0
D. x 3 = 0
Câu 35: Cho hai điểm A 4;0 B 0;5 . Phương trình nào sau đây không phải là phương trình của đường
thẳng AB?
x 4 4t
A.
t R .
y 5t
x y
B. 1 .
4 5
C.
x4 y
.
4
5
D. y
5
x 15 .
4
Câu 36: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 4 ; B 6;1 là:
A. 3 x 4 y 10 0. B. 3 x 4 y 22 0.
C. 3 x 4 y 8 0. D.Một phương trình khác.
Câu 37: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7).
x t
.
y 7
A.
x t
y 7 t
B.
x t
y 7
C.
x 3 7t
y 1 7t
D.
Câu 38: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5).
x 3 t
.
y 1 3t
A.
x 3 t
y 1 3t
B.
x 1 t
y 5 3t
C.
x 3 t
y 1 3t
D.
Câu 39: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(1 ; 5)
A. 3x y + 6 = 0
B. 3x + y 8 = 0
C. x + 3y + 6 = 0
D. 3x y + 10 = 0
Câu 40: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 7) và B(1 ; 7)
A. x + y + 4 = 0
B. y 7 = 0
C. x + y + 6 = 0
D. y + 7 = 0
Câu 41: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2).
x 3 3t
y 1 t
A.
x 3 3t
y 1 t
B.
x 3 3t
y 6 t
C.
x 1 3t
.
y
2
t
D.
Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 1) và B(6 ; 2)
A. x + y 2 = 0
B. x + 3y = 0
C. 3x y = 0
D. 3x y + 10 = 0
Câu 42: Viết phương trình tổng quát của đ. thẳng đi qua 2 điểm O(0 ; 0) và M(1 ; 3)
A. 3x + y = 0.
B. x 3y = 0
C. 3x + y + 1 = 0
D. 3x y = 0
Câu 44: Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm O(0
; 0) và M(1 ; 3).
x 1 2t
y 3 6t
A.
x 1 t
y 3 3t
B.
x 1 t
.
y 3t
C.
x t
y 3t
D.
Câu 45: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5).
x 2
y t
A.
x 2t
y 6t
B.
x 2 t
y 5 6t
C.
x 1
.
y 2 6t
D.
Câu 46: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(0 ; 5) và B(3 ; 0)
A.
x y
1
5 3
B.
x y
1
5 3
C.
x y
1
3 5
D.
x y
1
5 3
Câu 47: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua 2 điểm A(3 ; 0) và B(0 ; 5).
15
x 3 3t
.
y 5t
A.
x 3 3t
y 5 5t
B.
x 3 3t
y 5 5t
C.
x 3 3t
y 5t
D.
Câu 48: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A(2 ; 1) và B(2 ; 5)
A. x + y 1 = 0
B. x 2 = 0
C. 2x 7y + 9 = 0
D. x + 2 = 0
Câu 49. Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(1;3) , B(4;7) , C (6;5) , G là trọng tâm của tam giác
ABC . Phương trình tham số của đường thẳng AG là:
x 1
x 1 t
x 1 t
x 1 2t
B.
.
C.
. D.
.
A.
.
y 5 2t
y 5t
y 3t
y 3
Câu 50: Cho đường thẳng(d): x 2 y 1 0 . Nếu đường thẳng đi qua M 1; 1 và song song với (d) thì
có phương trình :
A. x 2 y 3 0 .
B. x 2 y 5 0 .
C. x 2 y 3 0 .
D. x 2 y 1 0
Câu 51: Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng
: 3x 4 y 1 0 .
x 4t
.
y
1
3
t
A.
x 3t
y 4t
B.
x 3t
y 4t
C.
x 4t
y 3t
D.
Câu 52: Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm A(1 ; 2) và song song với đường
thẳng : 5 x 13 y 31 0 .
x 1 13t
y 2 5t
x 1 13t
y 2 5t
A.
B.
C. Không có đường thẳng (D).
D.
x 1 5t
y 2 13t
Câu 53: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M(1 ; 1) và song song với đường thẳng
có phương trình ( 2 1) x y 1 0 .
A. ( 2 1) x y 0
B. x ( 2 1) y 2 2 0
C. ( 2 1) x y 2 2 1 0
D. ( 2 1) x y 2 0
Câu 54. Cho ba điểm A(1; 2) , B(1; 4) , C (0;3) . Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A và
song song với BC là:
x 1 t
x 1 t
x 1 t
x 1 2t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y 2 2t
y 2 t
y 2 t
y 2 t
Câu 55. Phương trình tham số của đường thẳng đi qua A(1; 2) và song song với đường thẳng
x 1 3t
là:
d :
y 1 4t
x 1 3t
x 1 3t
x 1 3t
x 1 3t
B.
.
C.
.
D.
.
A.
.
y 2 4t
y 2 4t
y 2 4t
y 2 4t
Câu 56: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm O(0 ; 0) và song song với đường thẳng
có phương trình 6x 4y + 1 = 0.
A. 4x + 6y = 0
B. 3x y 1 = 0
C. 3x 2y = 0
D. 6x 4y 1 = 0
Câu 57: Cho đường thẳng (d): 4 x 3 y 5 0 . Nếu đường thẳng đi qua góc tọa độ và vuông góc với (d)
thì có phương trình :
16
A. 4 x 3 y 0 .
B. 3 x 4 y 0 .
C. 3 x 4 y 0 .
D. 4 x 3 y 0
Câu 58: Viết phương trình tham số của đường thẳng (D) đi qua điểm A(1 ; 2) và vuông góc với đường
thẳng : 2 x y 4 0 .
x 1 2t
y 2 t
x 1 2t
y 2 t
A.
x 1 2t
.
y
2
t
B.
C.
x t
y 4 2t
D.
Câu 59: Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua điểm M 2;3 và vuông góc với đường
thẳng d : 3x 4 y 1 0 là:
x 2 4t
x 2 3t
x 2 3t
x 5 4t
A.
B.
C.
D.
y 3 3t
y 3 4t
y 3 4t
y 6 3t
Câu 60. Cho đường thẳng(d): 3x + 4y + 1 = 0. Đường thẳng nào dưới đây vuông góc với (d) và đi qua A(–1;
2).
A. 4 x 3 y 10 0
B. 3x 4 y 11 0 C. 4 x 3 y 2 0
D. 4 x 3 y 10 0
Câu 61: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm M( 2 ; 1) và vuông góc với đường
thẳng có phương trình ( 2 1) x ( 2 1) y 0
A. x (3 2 2) y 2 0
B. (1 2) x ( 2 1) y 1 2 2 0
C. (1 2) x ( 2 1) y 1 0
D. x (3 2 2) y 3 2 0
Câu 62: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(1 ; 2) và vuông góc với đường thẳng
có phương trình 2x y + 4 = 0.
A. x +2y 5 = 0
B. x +2y 3 = 0
C. x + 2y = 0
D. x 2y + 5 = 0
Câu 63: Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua điểm I(-1;2 ) và vuông góc với đường thẳng có phương trình 2x
– y + 7 = 0 là:
A. x + 2y – 3 = 0.
B. x – 2y + 5 = 0.
C. x + 2y + 3 = 0. D. –x + 2y +3 = 0.
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến AM.
A. 2x + y 3 = 0
B. x + 2y 3 = 0
C. x + y 2 = 0
D. x y = 0
Câu 64: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến CM.
A. 3x + 7y 26 = 0
B. 2x + 3y 14 = 0
C. 6x 5y 1 = 0
D. 5x 7y 6 = 0
Câu 66: Cho ABC có A(1 ; 1), B(0 ; 2), C(4 ; 2). Viết phương trình tổng quát của trung tuyến BM.
A. 3x + y 2 = 0
B. 7x +5y + 10 = 0
C. 7x +7 y + 14 = 0
D. 5x 3y +1 = 0
Câu 67: Cho tam giác ABC có M 1;1 , N 5;5 , P 2; 4 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB. Câu nào
sau đây đúng?
x 1 t
x 2 t
x 1 3t
x 5 2t
A. MN :
B. AB :
C. BC :
D. CA :
y 1 t.
y 4 t.
y 1 t.
y 5 t.
Câu 68. Cho tam giác ABC với các đỉnh là A(2;3) , B(4;5) , C (6; 5) , M và N lần lượt là trung điểm
của AB và AC . Phương trình tham số của đường trung bình MN là:
x 4 t
x 1 t
x 1 5t
x 4 5t
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
y 1 t
y 4t
y 4 5t
y 1 5t
Câu 69: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao AH.
A. 3x + 7y + 1 = 0
B. 7x + 3y +13 = 0
C. 3x + 7y + 13 = 0
D. 7x + 3y 11 = 0
Câu 70: Cho ba điểm A 1; 2 , B 5; 4 , C 1; 4 . Đường cao AA của tam giác ABC có phương trình:
A. 3 x 4 y 8 0 .
B. 3 x 4 y 11 0 .
C. 6 x 8 y 11 0 .
D. 8 x 6 y 13 0 .
17
Câu 71: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao BH.
A. 3x + 5y 37 = 0
B. 3x 5y 13 = 0 .
C. 5x 3y 5 = 0
D. 3x + 5y 20 = 0
Câu 72: Cho ABC có A(2 ; 1), B(4 ; 5), C(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát của đường cao CH.
A. x + 3y 3 = 0 .
B. 2x + 6y 5 = 0
C. 3x y + 11 = 0
D. x + y 1 = 0
Câu 73: Cho tam giác ABC có A 4;1 B 2; 7 C 5; 6 và đường thẳng (d): 3 x y 11 0 . Quan hệ giữa
(d) và tam giác ABC là:
A. Đường cao vẽ từ A.
B. Đường cao vẽ từ B.
.
C. Đường trung tuyến vẽ từ A.
D. Đường Phân giác góc BAC
Câu 74: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC. Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là:
AB : 7 x y 4 0; BH :2 x y 4 0; AH : x y 2 0 .
Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là:
A. 7 x y 2 0.
B. 7 x y 0.
C. x 7 y 2 0.
D. x 7 y 2 0.
Câu 75: Cho hai điểm A 2;3 ; B 4; 1 . viết phương trình trung trực đoạn AB.
A. x y 1 0.
B. 2 x 3 y 1 0.
C. 2 x 3 y 5 0.
D. 3 x 2 y 1 0.
Câu 76: Cho 2 điểm A(4 ; 1) , B(1 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x + y = 0
B. x y = 1
C. x + y = 1
D. x y = 0
Câu 77: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 2). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. x + 3y + 1 = 0
B. 3x + y + 1 = 0
C. 3x y + 4 = 0
D. x + y 1 = 0
Câu 78: Cho 2 điểm A(4 ; 7) , B(7 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. x y = 1
B. x y = 0
C. x + y = 0
D. x + y = 1
Câu 79: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(3 ; 4 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng
AB.
A. x + y 2 = 0
B. y 4 = 0
C. y + 4 = 0
D. x 2 = 0
Câu 80: Cho 2 điểm A(1 ; 4) , B(1 ; 2 ). Viết phương trình tổng quát đường trung trực của đoạn thẳng AB.
A. y 1 = 0
B. x 4y = 0
C. x 1 = 0
D. y + 1 = 0
x 2 3t
7
Câu 81: Cho đường thẳng d :
và điểm A ; 2 .
2
y 1 2t
Điểm A d ứng với giá trị nào của t?
3
A. t .
2
1
1
B. t .
C. t .
D.Một số khác.
2
2
x 2 3t
. Điểm nào sau đây không thuộc d ?
Câu 82: Cho d :
y 5 4t
A. A 5;3 .
B. B 2;5 .
C. C 1;9 .
D. D 8; 3 .
Câu 83: Đường thẳng 12x 7y + 5 = 0 không đi qua điểm nào sau đây ?
A. (1 ; 1)
B. (1 ; 1)
5
; 0
12
C.
D. 1 ;
17
7
x 12 5t
. Điểm nào sau đây nằm trên ?
y 3 6t
Câu 84: Cho đường thẳng :
A. (12 ; 0)
B. (7 ; 5)
C. (20 ; 9)
Câu 85: Đường thẳng 51x 30y + 11 = 0 đi qua điểm nào sau đây ?
D. (13 ; 33).
18
A. 1;
3
4
B. 1 ;
3
4
C. 1 ;
3
4
Câu 86. Điểm M (2; 3) thuộc đường thẳng nào sau đây?
x 1 2t
x 3 3t
x 1 2t
A. :
.
.
. C. :
B. :
y 7 t
y 2 3t
y 7 4t
x 3 1 3t
Câu 87: Cho đường thẳng :
A. ( 12 3 ; 2 )
D. 1 ;
4
3
x 3 t
D. :
.
y 7 4t
. Điểm nào sau đây không nằm trên ?
y 2 1 2t
B. ( 1 3 ; 1 2 )
C. (1 ;1)
D. ( 1 3 ; 1 2 )
2. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG
Câu 88: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 5x + 2y 10 = 0 và trục hoành Ox.
A. (0 ; 2).
B. (0 ; 5)
C. (2 ; 0)
D. (2 ; 0)
x 1 2t
và d : 3x 2 y 1 0 là:
Câu 89: Giao điểm M của d :
y 3 5t
11
A. M 2; .
2
1
1
B. M 0; .
C. M 0; . D. Một đáp số khác
2
2
x 2 5t
và d 2 : 4 x 3 y 18 0 . Cắt nhau tại điểm có tọa độ:
Câu 90: Hai đường thẳng d1 :
y 2t
A. 2;3 .
B. 3; 2 .
C. 1; 2 .
D. 2;1 .
Câu 91: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x 22 2t
y 55 5t
1 :
và 2 : 2 x 3 y 19 0 .
A. (2 ; 5)
B. (10 ; 25)
C. (5 ; 3)
D. (1 ; 7)
Câu 92: Cho 4 điểm A(1 ; 2), B(1 ; 4), C(2 ; 2), D(3 ; 2). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng AB và
CD
A. (1 ; 2)
B. (5 ; 5).
C. (3 ; 2)
D. (0 ; 1)
Câu 93: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x 3 4t
y 2 5t
1:
x 1 4t '
y 7 5t '
và 2 :
A. (5 ; 1)
B. (1 ; 7)
C. (3 ; 2)
Câu 94: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x 22 2t
y 55 5t
1 :
D. (1 ; 3)
x 12 4t '
y 15 5t '
và 2 :
A. (6 ; 5)
B. (0 ; 0)
C. (5 ; 4)
D. (2 ; 5)
Câu 95: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 7x 3y + 16 = 0 và đường thẳng d : x + 10 = 0.
A. (10 ; 18).
B. (10 ; 18)
C. (10 ; 18)
D. (10 ; 18)
Câu 96: Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng sau đây :
x 1 2t
y 7 5t
1 :
A. (1 ; 7)
B. (1 ; 3)
x 1 4t '
y 6 3t '
và 2 :
C. (3 ; 1)
D. (3 ; 3)
19
Câu 97: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 15x 2y 10 = 0 và trục tung Oy.
A. (5 ; 0).
C. (0 ; 5)
B. (0 ; 5)
D. (
2
; 5)
3
Câu 98: Phương trình nào sau đây biểu diển đường thẳng không song song với đường thẳng d : y 2 x 1?
A. 2 x y 5 0.
B. 2 x y 5 0.
C. 2 x y 0.
D. 2 x y 5 0.
Câu 99: Cho hai đường thẳng d1 : mx y m 1 , d 2 : x my 2 cắt nhau khi và chỉ khi:
A. m 2.
B. m 1.
C. m 1.
D. m 1.
Câu 100: Cho hai đường thẳng d1 : 4 x 3 y 18 0 , d 2 : 3x 5 y 19 0 cắt nhau tai điểm:
A. A 3; 2 .
B. B 3; 2 .
C. C 3; 2 .
D. Một đáp số khác.
Câu 101: Cho 4 điểm A(3 ; 1), B(9 ; 3), C(6 ; 0), D(2 ; 4). Tìm tọa độ giao điểm của 2 đường thẳng
AB và CD
A. (6 ; 1)
B. (9 ; 3)
C. (9 ; 3)
D. (0 ; 4).
Câu 102: Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng : 4x 3y 26 = 0 và đường thẳng
d : 3x + 4y 7 = 0.
A. (5 ; 2)
B. Không có giao điểm.
C. (2 ; 6)
D. (5 ; 2)
Câu 103: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x 4 2t
y 1 3t
1 :
và 2 : 3 x 2 y 14 0
A. Trùng nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Song song nhau.
D. Vuông góc nhau.
Câu 104: Cho hai đường thẳng 1: 11x 12y + 1 = 0 và 2: 12x + 11y + 9 = 0. Khi đó hai đường thẳng
này :
A. Vuông góc nhau.
B. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
D. Song song với nhau
Câu 105: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
1: 5 x 2 y 14 0
x 4 2t
y 1 5t
và 2 :
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
C. Trùng nhau.
Câu 106: Cho hai đường thẳng 1:
B. Vuông góc nhau.
D. Song song nhau.
x y
1
3 4
và 2 : 3x + 4y 10 = 0. Khi đó hai đường thẳng này :
A. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
B. Vuông góc nhau.
C. Song song với nhau.
D. Trùng nhau.
Câu 107: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng sau đây :
1 : x 2y + 1 = 0 và 2 : 3x + 6y 10 = 0.
A. Song song.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
Câu 108: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng :
x 3 4t
y 2 6t
1 :
D. Cắt nhau.
x 1 2t '
y 4 3t '
và 2 :
A. Song song nhau.
B. Trùng nhau.
C. Vuông góc nhau.
D. Cắt nhau nhưng không vuông góc.
Câu 109: Xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng:
20
- Xem thêm -
.PDF 
34 
57 
60 
