Tài liệu Dạy học tương tác trong môn toán ở trường trung học phổ thông qua chủ đề phương trình và bất phương trình

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM -----------------0O0---------------- ĐỖ THỊ HỒNG MINH DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC HÀ NỘI – 2015 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC GIÁO DỤC VIỆT NAM -----------------0O0---------------- ĐỖ THỊ HỒNG MINH DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán Mã số: 62.14. 01.11 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. TÔN THÂN Hà Nội – 2015 CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt Viết đầy đủ BPT Bất phương trình CNTT Công nghệ thông tin DHTT Dạy học tương tác ĐC Đối chứng GQVĐ Giải quyết vấn đề GV Giáo viên HĐ Hoạt động HS Học sinh KTDH Kỹ thuật dạy học NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học PT Phương trình SGK Sách giáo khoa SPTT Sư phạm tương tác THPT Trung học phổ thông TN Thực nghiệm Tr. Trang LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Tất cả các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận án này là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Tác giả luận án Đỗ Thị Hồng Minh LỜI CẢM ƠN Trước tiên, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới thầy giáo PGS.TS Tôn Thânmột người thầy đáng kính đã tận tình hướng dẫn và hết lòng giúp đỡ em trong suốt quá trình học tập và làm Luận án này. Em xin trân trọng cảm ơn các thày cô trong và ngoài Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam đã hết lòng dạy bảo và đóng góp những ý kiến quý báu để em hoàn thành Luận án. Đặc biệt, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới các thày cô: GS.TS Nguyễn Hữu Châu, GS.TS Bùi Văn Nghị, GS.TSKH Nguyễn Bá Kim, TS. Trần Luận, TS. Phan Thị Luyến đã luôn giúp đỡ, đóng góp những ý kiến quý báu và chân thành để em sớm hoàn thành Luận án. Em xin trân trọng cảm ơn Ban lãnh đạo Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam, Trung tâm Đào tạo và Bồi dưỡng đã tạo mọi điều kiện thuận lợi nhất cho em trong suốt quá trình học tập và nghiên cứu tại Viện. Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu trường Đại học Hải Phòng, ban lãnh đạo và các cán bộ chuyên viên phòng Khảo thí & Đảm bảo chất lượng đã tạo điều kiện cho em được học tập và trau dồi kiến thức chuyên môn của mình. Em xin chân thành cảm ơn Ban Giám hiệu và các thầy cô cùng các em học sinh trường THPT Kiến An, THPT Phan Đăng Lưu thuộc quận Kiến An, thành phố Hải Phòng đã quan tâm và tạo mọi điều kiện thuận lợi trong quá trình em thực nghiệm. Cuối cùng, em xin gửi lời cảm ơn chân thành tới gia đình, các bạn bè đồng nghiệp đã chia sẻ, giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập và thực hiện Luận án này. Do thời gian và trình độ có hạn, Luận án chắc không tránh khỏi thiếu sót, em rất mong nhận được sự đóng góp quý báu của các thầy cô giáo và bạn bè đồng nghiệp. Em xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, ngày 29 tháng 06 năm 2015 Tác giả Đỗ Thị Hồng Minh MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1 DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN 6 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác 6 Chương 1. 1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới 6 1.1.2. Những kết quả nghiên cứu ở Việt Nam 11 1.1.3. Thực tiễn về dạy học tương tác trong môn Toán ở trường Trung học phổ thông hiện nay 1.2. Dạy học tương tác 16 20 1.2.1. Dạy học và quá trình dạy học 20 1.2.2. Tương tác 21 1.2.3. Quan niệm về dạy học tương tác 22 1.2.4. Cơ sở khoa học của dạy học tương tác 23 1.2.5. Các nhân tố trong dạy học tương tác 24 1.2.5.1. Người học – người làm việc chủ động 24 1.2.5.2. Người dạy – người hướng dẫn, trợ giúp 26 1.2.5.3. Môi trường - ảnh hưởng đến toàn bộ quá trình dạy học 29 1.2.6. Sự tương tác giữa các nhân tố trong dạy học tương tác 41 1.3. Hoạt động giao tiếp toán học 48 1.3.1. Phương tiện biểu đạt 48 1.3.2. Phương thức giao tiếp 49 1.4. Mối quan hệ giữa dạy học tương tác với các phương pháp dạy 51 học khác Kết luận chương 1 Chương 2. TỔ CHỨC DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN Ở 55 56 TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1. Tổ chức dạy học tương tác 56 2.1.1. Khái niệm tổ chức dạy học tương tác 56 2.1.2. Các yêu cầu đối với việc tổ chức dạy học tương tác. 57 2.1.3. Đặc trưng của việc tổ chức dạy học tương tác. 58 2.2. Các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác 60 2.2.1. Giai đoạn chuẩn bị 60 2.2.2. Giai đoạn thực hiện dạy học tương tác 66 2.2.3. Giai đoạn kiểm tra đánh giá kết quả học tập 74 2.3. Hình thức tổ chức dạy học tương tác môn Toán ở trường Trung học phổ 75 thông 2.3.1. Học cá nhân 75 2.3.2. Học theo nhóm 76 2.3.3. Học theo lớp 76 2.4. Kỹ thuật dạy học tương tác môn Toán ở trường Trung học phổ thông 77 2.4.1. Kỹ thuật tổ chức hoạt động dạy học 78 2.4.2. Kỹ thuật tạo tình huống gợi vấn đề 87 2.4.3. Kỹ thuật sử dụng câu hỏi 88 2.4.4. Kỹ thuật đánh giá 92 2.4.5. Kỹ thuật sử dụng phương tiện dạy học 94 2.5. Công nghệ thông tin trong dạy học tương tác 94 2.5.1. Vai trò của công nghệ thông tin trong dạy học tương tác 94 2.5.2. Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tương tác 95 Kết luận chương 2 Chương 3. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN QUA CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH 3.1. Chủ đề Phương trình và Bất phương trình trong môn Toán ở 103 104 104 trường Trung học phổ thông 3.1.1. Vị trí, vai trò của Phương trình và Bất phương trình 104 3.1.2. Yêu cầu về kiến thức, kỹ năng 105 3.1.3. Tiềm năng dạy học tương tác chủ đề Phương trình và Bất phương trình 106 3.2. Định hướng xây dựng và thực hiện các biện pháp 3.3. Một số biện pháp dạy học tương tác chủ đề phương trình và bất phương trình 3.3.1. Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện và hợp tác trong quá trình dạy học. 3.3.2. Biện pháp 2: Tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động, được giao tiếp, được thể hiện năng lực của bản thân. 3.3.3. Biện pháp 3: Tạo tình huống dạy học tương tác khi sử dụng các phương pháp dạy học tích cực 3.3.4. Biện pháp 4: Thực hiện các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác 107 107 107 111 116 123 Kết luận chương 3 126 Chương 4. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 127 4.1. Khái quát quá trình thực nghiệm 127 4.1.1. Mục đích, yêu cầu thực nghiệm 127 4.1.2. Đối tượng thực nghiệm 127 4.1.3. Nội dung thực nghiệm 127 4.1.4. Tiến trình thực nghiệm 130 4.1.5. Đo đạc và xử lý số liệu 134 4.2. Đánh giá kết quả thực nghiệm 139 4.2.1. Kết quả thực nghiệm vòng 1 139 4.2.2. Kết quả thực nghiệm vòng 2 143 Kết luận chương 4 151 KẾT LUẬN 152 DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA TÁC GIẢ CÓ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN 153 TÀI LIỆU THAM KHẢO 154 PHỤ LỤC 162 DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ, SƠ ĐỒ, BIỂU ĐỒ Tên hình vẽ, sơ đồ, biểu đồ Hình 1.1 Sơ đồ cấu trúc HĐ dạy – học: bộ ba Người học – Người dạy – Môi trường trong quan điểm SPTT Trang 22 Hình 1.2 Sử dụng CNTT học trực tuyến qua mạng 37 Hình 1.3 Sơ đồ vị trí và mối quan hệ giữa người học – người dạy – môi trường 39 Hình 1.4 Sơ đồ sự tương tác của 3 yếu tố trong DHTT 41 Hình 1.5 Sơ đồ HĐ dạy học theo lý thuyết tình huống 53 Hình 2.1 Bản đồ tư duy mô tả kiến thức về hàm số 70 Hình 2.2 Cấu trúc của một HĐ dạy học 78 Hình 2.3 Sơ đồ học theo góc 79 Hình 2.4 Sơ đồ kĩ thuật “khăn phủ bàn” 81 Hình 2.5 Sơ đồ kĩ thuật “các mảnh ghép” 83 Hình 2.6 Cách thực hiện Sơ đồ KWL 84 Hình 2.7 Bản đồ tư duy mô tả các kiến thức cần nhớ về Logarit 87 Hình 2.8 Sử dụng phần mềm Hot potatoes thiết kế dạng bài tập trắc 97 nghiệm điền khuyết Hình 2.9 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập chọn đúng sai 98 Hình 2.10 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập ghép đôi 98 Hình 2.11 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập điền khuyết 99 Hình 2.12 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế dạng bài tập trắc nghiệm nhiều lựa chọn 99 Hình 2.13 Hình ảnh sử dụng phần mềm mô phỏng bài toán về guồng nước 101 Hình 3.1 Hình ảnh sử dụng phần mềm Sketchpad mô tả trực quan hình 109 ảnh vệ tinh quay xung quanh Trái Đất Hình 4.1 Biểu đồ so sánh kết quả học tập của các lớp thực nghiệm và các lớp đối chứng (vòng 1) Hình 4.2 Biểu đồ so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm và đối chứng theo các khối (vòng 1) Hình 4.3 Biểu đồ so sánh kết quả học tập của lớp đối chứng và lớp thực nghiệm (vòng 2) Hình 4.4 Biểu đồ cột so sánh kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng theo các khối 141 141 143 145 Hình 4.5 Trò chơi trắc nghiệm: “Đi tìm kho báu” 167 Hình 4.6 Bài toán trắc nghiệm 167 Hình 4.7 Hình ảnh khi người chơi chiến thắng (tìm được kho báu) 168 Hình 4.8 Hình ảnh khi HS trả lời sai 168 Hình 4.9 Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng sự dịch chuyển của điểm M trên đường tròn lượng giác tương ứng với giá trị hàm số y= sinx 172 Hình 4.10 Sử dụng phần mềm Sketchpad mô phỏng các nghiệm của PT sinx =a 173 Hình 4.11 Sử dụng hình ảnh động xét nghiệm của PT sinx = a 175 Hình 4.12 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT lượng giác cơ bản Hình 4.13 Sử dụng phần mềm Violet thiết kế bài tập trắc nghiệm về PT lượng giác cơ bản 177 178 Hình 4.14 Học sinh thi giải Toán giữa các nhóm 202 Hình 4.15 HS thi giải toán theo phương thức “tiếp sức” 202 Hình 4.16 Sử dụng “khăn trải bàn” trong các nhóm học tập tương tác 203 Hình 4.17 HS trao đổi nhóm 203 Hình 4.18 Các nhóm viết ý kiến của mình vào giữa “khăn phủ bàn” 204 Hình 4.19 Các nhóm trình bày ý kiến của nhóm mình trước lớp 204 Hình 4.20 Tác giả Luận án phỏng vấn HS khi vừa kết thúc giờ học tương tác 205 Hình 4.21 Tác giả Luận án phỏng vấn HS khi vừa kết thúc giờ học tương tác 205 DANH MỤC CÁC BẢNG Tên bảng Bảng 1.1 Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người dạy để DHTT đạt hiệu quả Bảng 1.2 Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của người học để DHTT đạt hiệu quả Bảng 1.3 Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về điều kiện của môi trường để DHTT đạt hiệu quả Bảng 1.4 Bảng kết quả khảo sát ý kiến của GV về việc tiến hành những HĐ nào khi thiết lập kế hoạch dạy học Bảng 1.5 Các hình thức đối thoại tương ứng với các dạng tương tác Bảng 4.1 Phân phối tần suất kết quả điểm kiểm tra của HS lớp thực nghiệm và đối chứng trong các tiết dạy (vòng 1) Bảng 4.2 Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 1) Bảng 4.3 Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS trong các tiết dạy (vòng 1) Bảng 4.4 Tổng hợp kết quả trung bình và độ lệch chuẩn, điểm kiểm tra của HS của lớp thực nghiệm và đối chứng Bảng 4.5 Tổng hợp điểm số sai lệch của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng qua các bài kiểm tra theo các khối lớp (vòng 2) Trang 17 18 18 18 49 140 140 142 143 144 Bảng 4.6 Tổng hợp kết quả học tập trung bình của lớp thực nghiệm 145 và lớp đối chứng cả 3 khối Bảng 4.7 Tổng hợp kết quả các tham số thống kê điểm kiểm tra của HS trong các tiết dạy (vòng 2) Bảng 4.8 Kết quả khảo sát về kỹ năng tương tác của HS Bảng 4.9 Kết quả khảo sát về kỹ năng giao tiếp và hòa nhập với tập thể của HS Bảng 4.10 Kết quả khảo sát về tinh thần trách nhiệm với việc học tập của HS 145 146 147 148 Bảng 4.11 Kết quả khảo sát về khả năng tự khẳng định mình của HS 148 Bảng 4.12 Kết quả khảo sát về thái độ học tập tương tác của HS 149 Bảng 4.13 Kết quả khảo sát về việc học tập tương tác giúp HS học hỏi được nhiều từ các bạn và môi trường Bảng 4.14 Kết quả khảo sát về việc học tập tương tác giúp HS có cơ hội thể hiện khả năng của mình 150 150 MỤC LỤC PHỤ LỤC Trang PHỤ LỤC 1 Một số bài soạn vận dụng dạy học tương tác với chủ đề 162 phương trình và bất phương trình Giáo án 1 : BPT bậc 2 một ẩn ( Dấu của tam thức bậc hai- tiết 2- Đại số 10) Giáo án 2: Bài PT lượng giác cơ bản (tiết 1,2) – Đại số và Giải tích 11 162 169 Giáo án 3: Bài PT đối xứng đối với sinx, cosx : a.(sinx + cosx)+ b.sinx.cosx+c = 0 (Giáo án dạy tiết tự chọn - Đại số và Giải tích 11 178 nâng cao) Giáo án 4: Bài luyện tập các phương pháp giải PT lượng giác (Đại số và Giải tích 11) Giáo án 5: Bài ôn tập chương về phương trình và bất phương trình mũ và logarit (Giải tích 12) PHỤ LỤC 2 182 188 Phiếu khảo sát 193 Phiếu số 1: Phiếu khảo sát của GV về dạy học tương tác 193 Phiếu số 2: Phiếu khảo sát ý kiến của HS về chất lượng giờ giảng trong dạy học tương tác 195 PHỤ LỤC 3 Các đề kiểm tra 196 PHỤ LỤC 4 Một số hình ảnh tại lớp thực nghiệm 202 PHỤ LỤC 5 Các chứng nhận của đơn vị thực nghiệm 205 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do chọn đề tài Theo tinh thần đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, Nghị quyết Đại hội XI của Đảng Cộng sản Việt Nam đã chỉ rõ: "Trong quá trình giáo dục phải kiên trì nguyên tắc lấy HS làm trung tâm. Việc thay đổi phương pháp dạy và học là một công việc to lớn, khó khăn, phức tạp, tác động đến tất cả các khâu từ nội dung, chương trình, SGK, trình độ đào tạo, thi cử, đến đánh giá, kiểm định chất lượng. Đây là công việc liên quan tới tất cả các bộ phận cấu thành của giáo dục nên cần có sự đổi mới đồng bộ từ nội dung đến phương pháp để đạt được mục đích đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, đào tạo”[98]. Do đó, nhiệm vụ đặt ra đối với GV là phải đổi mới PPDH, nhằm phát huy được tính tích cực học tập của HS, tăng cường khả năng tự học, tự khám phá, đáp ứng yêu cầu đào tạo con người mới như mục tiêu giáo dục đã đề ra. Hơn nữa, cùng với đà phát triển không ngừng của nền kinh tế tri thức, việc nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo càng cần phải đi vào chiều sâu. Trong học tập, không phải mọi tri thức, kĩ năng, thái độ đều được hình thành bằng những HĐ thuần tuý cá nhân. Lớp học là môi trường giao tiếp giữa thầy và trò, trò và trò, tạo nên sự tương tác, mối quan hệ hợp tác giữa các cá nhân trên con đường đi tới những tri thức mới. Thông qua sự tương tác, thảo luận, tranh luận tập thể, ý kiến của mỗi cá nhân được bộc lộ, được điều chỉnh, khẳng định hay bác bỏ, các thành viên trong nhóm chia sẻ các suy nghĩ, băn khoăn, kinh nghiệm, hiểu biết bản thân, cùng nhau xây dựng nhận thức, thái độ mới. Bằng cách nói ra những điều đang nghĩ, mỗi người có thể nhận rõ trình độ hiểu biết của mình về chủ đề nêu ra, thấy mình cần học hỏi thêm những gì. Bài học trở thành quá trình học hỏi lẫn nhau chứ không phải chỉ là sự tiếp nhận thụ động; các em còn học được ở bạn tri thức, kĩ năng và còn được rèn luyện phong cách sống hòa nhập, biết lắng nghe, biết phê phán, biết tham gia. DHTT là một hướng đi mới trong đổi mới phương pháp dạy và học hiện nay. Trong cuốn “Giáo dục – một kho báu tiềm ẩn” do Giắc Đờ-lo làm tổng chủ biên, tác giả đã đưa ra nhận định đi vào thế kỷ mới quan hệ thày trò (phương pháp tương tác 2 thày trò) giữ vai trò trung tâm trong nhà trường. Vai trò của sự tương tác còn được thể hiện trong tác phẩm “Dạy học và PPDH trong nhà trường”, tác giả Phan Trọng Ngọ đã ví tri thức được nảy sinh từ sự tương tác giống như “lửa không được phát sinh từ cái bùi nhùi hay từ các viên đá mà được nảy sinh khi các viên đá được cọ sát vào nhau”[61, tr. 295]. Khi viết lời tựa cho tác phẩm “Tiến tới một phương pháp SPTT” của hai tác giả Jean- Marc Denommé & Madeleine Roy, nhà khoa học Phạm Minh Hạc đã nhấn mạnh: “Sự tương tác hỗ trợ, cùng nhau hợp tác đi vào con đường tiếp thu, lĩnh hội các tri thức, kỹ năng, thái độ thành vốn sống, ăn nhập vào vốn kinh nghiệm của bản thân, tạo nên một tiềm năng và tiếp đó thành nhân cách, thành năng lực HĐ của từng người – thành người, làm người và ở đời.”[38, tr. 12] Trong quá trình dạy học hiện đại, quan hệ tương tác hết sức được xem trọng. Xét ở góc độ nào đó, nó phải được nhìn nhận như một nguyên tắc then chốt của dạy học hiện đại. Tức là cho dù đối tượng dạy học là ai, nội dung dạy học là gì, thì để dạy và học tốt được đều phải có sự tương tác tích cực giữa người học với các nhân tố của quá trình dạy học. Trong quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT hiện nay, đã thể hiện được sự tương tác trong dạy học, nhưng chưa rõ nét, hầu hết là tương tác một chiều giữa thầy – trò. Sự tác động qua lại giữa người học – môi trường còn mờ nhạt. Vậy DHTT trong môn Toán có thể áp dụng một cách phù hợp ở trường THPT của nước ta hiện nay không? Vai trò của người dạy, người học, môi trường trong DHTT như thế nào? Sử dụng các biện pháp nào để DHTT đạt hiệu quả? Đó còn là câu hỏi cần có lời giải đáp thỏa đáng. PT và BPT là một trong những nội dung cơ bản của chương trình Toán phổ thông. Đây cũng là một nội dung quan trọng nhằm rèn luyện trí tuệ cho HS. Tìm các cách giải khác nhau của một PT hay BPT sẽ giúp HS linh hoạt trong lựa chọn phương pháp giải các bài toán thuộc nội dung này. Điều đó kích thích tư duy biện chứng, tư duy sáng tạo cho các em. Tuy nhiên, PT và BPT nếu đi sâu cũng là một nội dung khó, cần có PPDH thích hợp để đem lại hiệu quả cao. Vận dụng DHTT trong dạy học chủ đề PT và BPT có thể giúp HS tích cực hóa việc học của mình. Trong trào lưu đổi mới PPDH hiện nay, có nhiều PPDH tích cực đã được áp dụng 3 trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông nhưng chưa có công trình nào nghiên cứu việc DHTT với chủ đề PT và BPT. Từ những lý do trên, chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu là : "DHTT trong môn Toán ở trường THPT qua chủ đề PT và BPT” với mong muốn đưa đề tài nghiên cứu này áp dụng vào thực tiễn, nhằm nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở trường THPT. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu những vấn đề lý luận về DHTT và thực tiễn DHTT, đề xuất một số biện pháp DHTT trong môn Toán qua chủ đề PT và BPT nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường THPT. 3. Khách thể và đối tượng nghiên cứu - Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường THPT . - Đối tượng nghiên cứu: Quá trình DHTT môn Toán ở trường THPT. 4. Giả thuyết khoa học Nếu đề xuất được một số biện pháp DHTT trong môn Toán phù hợp với thực tiễn dạy học ở trường THPT thì có thể giúp HS học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường THPT. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về DHTT, mối quan hệ giữa DHTT với các PPDH khác và việc vận dụng DHTT trong môn Toán. - Đưa ra những yêu cầu cần thực hiện trong các giai đoạn tổ chức DHTT trong môn Toán ở trường THPT. - Đề xuất một số biện pháp DHTT trong môn Toán qua chủ đề PT và BPT. - TN sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp DHTT đã đề xuất thông qua dạy học chủ đề PT và BPT ở trường THPT. 6. Phạm vi nghiên cứu Nghiên cứu việc vận dụng DHTT trong dạy học chủ đề PT và BPT ở trường THPT. 4 7. Phương pháp nghiên cứu 7.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận - Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước về giáo dục đào tạo, chương trình và SGK Toán THPT, định hướng đổi mới PPDH nói chung và dạy học toán phổ thông nói riêng. - Nghiên cứu các sách báo tài liệu, các công trình nghiên cứu về DHTT, quan điểm SPTT và những công trình có liên quan đến đề tài luận án. 7.2. Phương pháp điều tra quan sát - Dự giờ, trao đổi với thầy cô giáo tại trường đại học cũng như các trường phổ thông về việc tổ chức HĐ tương tác trong dạy học môn Toán. - Điều tra nhằm tìm hiểu thực tế khả năng DHTT trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông. 7.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm Nhằm kiểm nghiệm trên thực tiễn một phần tính khả thi và hiệu quả của đề tài nghiên cứu. 7.4. Phương pháp chuyên gia - Tham khảo ý kiến của các chuyên gia 7.5. Phương pháp thống kê toán học - Xử lý các kết quả điều tra và TN. 8. Nội dung đưa ra bảo vệ - Những quan niệm của tác giả luận án về DHTT, tình huống DHTT và các kiểu tình huống DHTT có cơ sở khoa học và phù hợp với thực tiễn; - Các giai đoạn tổ chức DHTT, các biện pháp DHTT trong môn Toán ở trường THPT có tính khả thi và hiệu quả. 9. Đóng góp mới của luận án - Hệ thống hoá và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận về DHTT và việc vận dụng DHTT trong môn Toán ở trường THPT. - Đưa ra những yêu cầu cần thực hiện trong các giai đoạn tổ chức DHTT môn Toán ở trường THPT và rút ra các kết luận sư phạm. 5 - Đề xuất một số biện pháp DHTT trong môn Toán ở trường THPT qua chủ đề PT và BPT. 10. Cấu trúc của luận án Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, phần nội dung của luận án gồm 4 chương. Chương 1. DHTT trong môn Toán Chương 2. Tổ chức DHTT trong môn Toán ở trường THPT Chương 3. Một số biện pháp DHTT trong môn Toán qua chủ đề PT và BPT Chương 4. Thực nghiệm sư phạm 6 Chương 1. DẠY HỌC TƯƠNG TÁC TRONG MÔN TOÁN 1.1. Tổng quan tình hình nghiên cứu về dạy học tương tác 1.1.1. Những kết quả nghiên cứu trên thế giới Quan hệ tương tác giữa các yếu tố của HĐ dạy và học đã được đề cập từ rất sớm trong lịch sử giáo dục của nhân loại. Khổng Tử (551 – 479 TCN) hay Socrate (469 – TCN) đã tỏ thái độ hết sức trân trọng đối với người thầy giáo và đề cao vai trò tích cực, chủ động trong học tập của người học khi mô tả HĐ dạy học. Tư tưởng SPTT đã được nhiều người nghiên cứu. Trong các tài liệu sư phạm của Liên Xô, Đức trước đây, người ta đã nói nhiều đến tương tác Dạy - Học. Các nhà giáo dục Liên Xô như : N.V. Savin, T.A. Ilina, B.P. Êsipốp, Iu.K. Babanxki,… đã đánh giá tính chất nhiều nhân tố trong quá trình dạy học (ba nhân tố : Dạy – Nội dung – Học), khẳng định mối quan hệ qua lại giữa hai yếu tố Dạy và Học. Tuy nhiên, vẫn chưa bao quát hết chức năng và cấu trúc của từng yếu tố, chưa nêu rõ được cơ chế tác động qua lại giữa các yếu tố thuộc cấu trúc HĐ dạy học nên chưa có tác dụng phát huy hết tính tích cực, chủ động của HS trong quá trình dạy học. Vào những năm 90 của thế kỉ XX, nhóm tác giả người Pháp là Guy Brousseau, Claude Margolinas, Claude Comiti,... cũng đã nghiên cứu sự tương tác giữa các yếu tố của HĐ dạy học trong lí thuyết tình huống môn Toán [81, tr. 115]. Họ đã đặt cơ sở khoa học cho những tác động sư phạm, thúc đẩy HĐ học của HS lên đến mức cao mà vẫn không làm lu mờ, hạ thấp vai trò của thày giáo với tư cách là người “khởi xướng” và cũng là người “kết thúc” một tình huống dạy học. Guy Brousseau đã nghiên cứu mối quan hệ tương tác và tương hỗ giữa người dạy (dạy) người học (học) và môi trường trong quá trình dạy học. Trong đó môi trường được xem xét dưới góc độ tình huống. Theo ông, có hai loại tình huống trong dạy học là tình huống didactic và tình huống a- didactic. G.Brousseau và các cộng sự của ông đã đưa ra các phương tiện, các công cụ để kích thích hứng thú và xây dựng các tình huống dạy học, đặc biệt cách thức gia tăng sự tương tác, hợp tác giữa Dạy – Học – Môi trường để dạy học đạt hiệu quả cao. Trong những công trình nghiên cứu, các tác giả đã phân tích kĩ các vấn đề cơ bản của quan điểm SPTT như: