Tài liệu Cơ sở đo lường điện tử

Cˮ Sͦ ĈO L˰ͤNG ĈI͎N Tʹ Khoa KͿ thu̵t ÿi͏n t͵ 1 H͕c vi͏n công ngh͏ b˱u chính vi͍n thông 1 Sách tham khҧo 1. 2. 3. 4. Cѫ sӣ kӻ thuұt ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ, VNJ Quý ĈiӅm, nhà xuҩt bҧn KHKT, 2001 Ĉo lѭӡng ÿiӋn-vô tuyӃn ÿiӋn, VNJ Nhѭ Giao và Bùi Văn Sáng, Hӑc viӋn kӻ thuұt quân sӵ, 1996 Electronic Test Instruments, Bob Witte, 2002 Radio Electronic Measurements, G.Mirsky, Mir Publishers, Moscow, 1978 2 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ Ĉ͓nh nghƭa: ÿo lѭӡng là khoa hӑc vӅ các phép ÿo, các phѭѫng pháp và các công cө ÿӇ ÿҧm bҧo các phѭѫng pháp ÿo ÿҥt ÿѭӧc ÿӝ chính xác mong muӕn 2.1 Các phѭѫng pháp ÿo: 1. Phѭѫng pháp ÿo trӵc tiӃp: dùng máy ÿo hay các mүu ÿo (các chuҭn) ÿӇ ÿánh giá sӕ lѭӧng cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo. KӃt quҧ ÿo chính là trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo. X 2. a - VD: ÿo ÿiӋn áp bҵng vôn-mét, ÿo tҫn sӕ bҵng tҫn sӕ-mét, ÿo công suҩt bҵng oát-mét,... - Ĉһc ÿiӇm: ÿѫn giҧn, nhanh chóng, loҥi bӓ ÿѭӧc các sai sӕ do tính toán Ĉo gián tiӃp: kӃt quҧ ÿo không phҧi là trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo, mà là các sӕ liӋu cѫ sӣ ÿӇ tính ra trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng này. X F a1 , a2 ,..., an  - VD: ÿo công suҩt bҵng vôn-mét và ampe-mét, ÿo hӋ sӕ sóng chҥy bҵng dây ÿo,... - Ĉһc ÿiӇm: nhiӅu phép ÿo và thѭӡng không nhұn biӃt ngay ÿѭӧc kӃt quҧ ÿo 3 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ 3. Phѭѫng pháp ÿo tѭѫng quan: dùng ÿӇ ÿo các quá trình phӭc tҥp, khi không thӇ thiӃt lұp mӝt quan hӋ hàm sӕ nào giӳa các ÿҥi lѭӧng cӫa mӝt quá trình nghiên cӭu - Phép ÿo tѭѫng quan ÿѭӧc thӵc hiӋn bҵng cách xác ÿӏnh khoҧng thӡi gian và kӃt quҧ cӫa mӝt sӕ thuұt toán có khҧ năng ÿӏnh ÿѭӧc trӏ sӕ cӫa ÿҥi lѭӧng thích hӧp. - VD: ÿo tín hiӋu ÿҫu vào và ÿҫu ra cӫa mӝt hӋ thӕng - Ĉһc ÿiӇm: cҫn ít nhҩt hai phép ÿo mà các thông sӕ tӯ kӃt quҧ ÿo cӫa chúng không phө thuӝc lүn nhau. Ĉӝ chính xác ÿѭӧc xác ÿӏnh bҵng ÿӝ dài khoҧng thӡi gian cӫa quá trình xét. 4. Các phѭѫng pháp ÿo khác: - Phѭѫng pháp ÿo thay thӃ - Phѭѫng pháp hiӋu sӕ (phѭѫng pháp vi sai, phѭѫng pháp chӍ thӏ không, phѭѫng pháp bù) - Phѭѫng pháp chӍ thӏ sӕ 4 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ 2.2 Phѭѫng tiӋn ÿo và các ÿһc tính cѫ bҧn 1. Ph˱˯ng ti͏n ÿo là phѭѫng tiӋn kƭ thuұt ÿӇ thӵc hiӋn phép ÿo, chúng có nhӳng ÿһc tính ÿo lѭӡng ÿã ÿѭӧc qui ÿӏnh. - Phѭѫng tiӋn ÿo ÿѫn giҧn: mүu, thiӃt bӏ so sánh, chuyӇn ÿәi ÿo lѭӡng - Phѭѫng tiӋn ÿo phӭc tҥp: máy ÿo (dөng cө ÿo), thiӃt bӏ ÿo tәng hӧp và hӋ thӕng thông tin ÿo lѭӡng. + M̳u: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ sao lҥi ÿҥi lѭӧng vұt lí có giá trӏ cho trѭӟc vӟi ÿӝ chính xác cao. Chu̱n là m̳u có cҩp chính xác cao nhҩt. Chu̱n là phѭѫng tiӋn ÿo ÿҧm bҧo viӋc sao và giӳ ÿѫn vӏ. + Thi͇t b͓ so sánh: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ so sánh 2 ÿҥi lѭӧng cùng loҥi ÿӇ xem chúng “ = ”, “ > ”, “ < ”. + Chuy͋n ÿ͝i ÿo l˱ͥng: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo lѭӡng vӅ dҥng thuұn tiӋn cho viӋc truyӅn tiӃp, biӃn ÿәi tiӃp, xӱ lí tiӃp và giӳ lҥi nhѭng ngѭӡi quan sát không thӇ nhұn biӃt trӵc tiӃp ÿѭӧc (VD: bӝ KĈ ÿo lѭӡng; biӃn dòng, biӃn áp ÿo lѭӡng; quang ÿiӋn trӣ, nhiӋt ÿiӋn trӣ,...) 5 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ + Dͭng cͭ ÿo: phѭѫng tiӋn ÿo dùng ÿӇ biӃn ÿәi tín hiӋu thông tin ÿo lѭӡng vӅ dҥng mà ngѭӡi quan sát có thӇ nhұn biӃt trӵc tiӃp ÿѭӧc (VD: vônmét, ampe mét,...) Dͭng cͭ ÿo Mͱc ÿ͡ t͹ ÿ͡ng hóa Dͭng cͭ ÿo không t͹ ÿ͡ng Dͭng cͭ ÿo t͹ ÿ͡ng D̩ng cͯa tín hi͏u Dͭng cͭ ÿo t˱˯ng t͹ Dͭng cͭ ÿo s͙ Các ÿ̩i l˱ͫng ÿ̯u vào Ph˱˯ng pháp bi͇n ÿ͝i Dͭng cͭ ÿo bi͇n ÿ͝i th̻ng Dͭng cͭ ÿo bi͇n ÿ͝i cân b̹ng Dͭng cͭ ÿo dòng ÿi͏n Dͭng cͭ ÿo t̯n s͙ + Thi͇t b͓ ÿo t͝ng hͫp và h͏ th͙ng thông tin ÿo l˱ͥng: là các phѭѫng tiӋn ÿo phӭc tҥp dùng ÿӇ kiӇm tra, kiӇm ÿӏnh và ÿo lѭӡng. 6 ... Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ 2. Các ÿ̿c tính c˯ b̫n cͯa ph˱˯ng tiên ÿo Các ÿһc tính tƭnh ÿѭӧc xác ÿӏnh thông qua quá trình chuҭn hoá thiӃt bӏ. +Hàm bi͇n ÿ͝i: là tѭѫng quan hàm sӕ giӳa các ÿҥi lѭӧng ÿҫu ra Y và các ÿҥi lѭӧng ÿҫu vào X cӫa phѭѫng tiӋn ÿo, Y=f(X) +Ĉ͡ nh̩y: là tӹ sӕ giӳa ÿӝ biӃn thiên cӫa tín hiӋu ӣ ÿҫu ra Y cӫa phѭѫng tiӋn ÿo vӟi ÿӝ biӃn thiên cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo ÿҫu vào X tѭѫng ӭng. Ký hiӋu: S dY dX +Ph̩m vi ÿo: là phҥm vi thang ÿo bao gӗm nhӳng giá trӏ mà sai sӕ cho phép cӫa phѭѫng tiӋn ÿo ÿӕi vӟi các giá trӏ ÿo ÿã ÿѭӧc qui ÿӏnh +Ph̩m v͓ ch͑ th͓ : là phҥm vi thang ÿo ÿѭӧc giӟi hҥn bӣi giá trӏ ÿҫu và giá trӏ cuӕi cӫa thang ÿo. +C̭p chính xác: ÿѭӧc xác ÿӏnh bӣi giá trӏ lӟn nhҩt cӫa các sai sӕ trong thiӃt bӏ ÿo. Thѭӡng ÿѭӧc tính toán bҵng ÿҥi sӕ tѭѫng ÿӕi quy ÿәi. +Ĉ͡ phân gi̫i: Chính là ÿӝ chia cӫa thang ÿo hay giá trӏ nhӓ nhҩt có thӇ phân biӋt ÿѭӧc trên thang ÿo (mà có thӇ phân biӋt ÿѭӧc sӵ biӃn ÿәi trên thang ÿo). 7 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ 3. Phân lo̩i các máy ÿo: a) Máy ÿo các thông sӕ và ÿһc tính cӫa tín hiӋu: VD: Vôn mét ÿiӋn tӱ, tҫn sӕ mét, MHS, máy phân tích phә, ... Sѫ ÿӗ khӕi chung: Ĉ̯u vào y(t) M̩ch vào Thi͇t b͓ bi͇n ÿ͝i Thi͇t b͓ ch͑ th͓ Ngu͛n cung c̭p - Tín hiӋu cҫn ÿo ÿѭa tӟi ÿҫu vào máy - M̩ch vào: truyӅn dүn tín hiӋu tӯ ÿҫu vào tӟi Thi͇t b͓ bi͇n ÿ͝i. Mҥch vào thѭӡng là bӝ KĈ phө tҧi catӕt (Zvào cao), thӵc hiӋn phӕi hӧp trӣ kháng. 8 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ - Thi͇t b͓ bi͇n ÿ͝i: thӵc hiӋn so sánh và phân tích. Có thӇ tҥo ra tín hiӋu cҫn thiӃt ÿӇ so sánh tín hiӋu cҫn ÿo vӟi tín hiӋu mүu. Có thӇ phân tích tín hiӋu ÿo vӅ biên ÿӝ, tҫn sӕ, hay chӑn lӑc theo thӡi gian. Thѭӡng là các mҥch KĈ, tách sóng, biӃn ÿәi dҥng ÿiӋn áp tín hiӋu, chuyӇn ÿәi dҥng năng lѭӧng,... - Thi͇t b͓ ch͑ th͓: biӇu thӏ kӃt quҧ ÿo dѭӟi dҥng thích hӧp vӟi giác quan giao tiӃp cӫa sinh lí con ngѭӡi hay vӟi tin tӭc ÿѭa vào bӝ phұn ÿiӅu chӍnh, tính toán,... VD: ÿӗng hӗ ÿo chӍ thӏ kim, ӕng tia ÿiӋn tӱ, hӋ thӕng ÿèn chӍ thӏ sӕ, thiӃt bӏ nhӟ,... Ngu͛n cung c̭p: cung cҩp năng lѭӧng cho máy, và làm nguӗn tҥo tín hiӋu chuҭn. b) Máy ÿo ÿһc tính và thông sӕ cӫa mҥch ÿiӋn: Mҥch ÿiӋn cҫn ÿo thông sӕ: mҥng 4 cӵc, mҥng 2 cӵc, các phҫn tӱ cӫa mҥch ÿiӋn. Sѫ ÿӗ khӕi chung: cҩu tҥo gӗm cҧ nguӗn tín hiӋu và thiӃt bӏ chӍ thӏ, (hvӁ) VD: máy ÿo ÿһc tính tҫn sӕ, máy ÿo ÿһc tính quá ÿӝ, máy ÿo hӋ sӕ phҭm chҩt, ÿo RLC, máy thӱ ÿèn ÿiӋn tӱ, bán dүn và IC,... 9 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ Ngu͛n tín hi͏u (a) Ĉ͙i t˱ͫng ÿo Ngu͛n cung c̭p Thi͇t b͓ ch͑ th͓ (b) Ngu͛n tín hi͏u M̩ch ÿo Ĉ͙i t˱ͫng ÿo Thi͇t b͓ ch͑ th͓ 10 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ c) máy tҥo tín hiӋu ÿo lѭӡng: Sѫ ÿӗ khӕi chung: B͡ t̩o sóng chͯ B͡ bi͇n ÿ͝i B͡ ÿi͉u ch͇ Ngu͛n cung c̭p M̩ch ra x(t) Thi͇t b͓ ÿo B͡ t̩o sóng chͯ: xác ÿӏnh các ÿһc tính chӫ yӃu cӫa tín hiӋu nhѭ dҥng và tҫn sӕ dao ÿӝng, thѭӡng là bӝ tҥo sóng hình sin hay xung các loҥi B͡ bi͇n ÿ͝i: nâng cao mӭc năng lѭӧng cӫa tín hiӋu hay tăng thêm ÿӝ xác lұp cӫa dҥng tín hiӋu, thѭӡng là bӝ KĈ ÿiӋn áp, KĈ công suҩt, bӝ ÿiӅu chӃ, thiӃt bӏ tҥo dҥng xung,... Các máy phát tín hiӋu siêu cao tҫn thѭӡng không có B͡ bi͇n ÿ͝i ÿһt giӳa B͡ t̩o sóng chͯ và ÿҫu ra, mà dùng B͡ ÿi͉u ch͇ tr͹c ti͇p ÿӇ khӕng chӃ dao ÿӝng chӫ 11 Chѭѫng 1. Giӟi thiӋu chung vӅ ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ M̩ch ra: ÿӇ ÿiӅu chӍnh các mӭc tín hiӋu ra, biӃn ÿәi Zra cӫa máy. Nó thѭӡng là mҥch phân áp, biӃn áp phӕi hӧp trӣ kháng, hay bӝ phө tҧi Catӕt. Thi͇t b͓ ÿo: kiӇm tra thông sӕ cӫa tín hiӋu ÿҫu ra. Nó thѭӡng là vôn mét ÿiӋn tӱ, thiӃt bӏ ÿo công suҩt, ÿo hӋ sӕ ÿiӅu chӃ, ÿo tҫn sӕ,... Ngu͛n: cung cҩp nguӗn cho các bӝ phұn, thѭӡng làm nhiӋm vө biӃn ÿәi ÿiӋn áp xoay chiӅu cӫa mҥng lѭӟi ÿiӋn thành ÿiӋn áp 1 chiӅu có ÿӝ әn ÿӏnh cao. d) Các linh kiӋn ÿo lѭӡng: gӗm các linh kiӋn lҿ, phө thêm vӟi máy ÿo ÿӇ tҥo nên các mҥch ÿo cҫn thiӃt. Chúng là các ÿiӋn trӣ, ÿiӋn cҧm, ÿiӋn dung mүu; hay các linh kiӋn ÿӇ ghép giӳa các bӝ phұn cӫa mҥch ÿo (VD: bӝ suy giҧm, bӝ dӏch pha, bӝ phân mҥch ÿӏnh hѭӟng,...) 12 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 2.1 Khái niӋm & nguyên nhân sai sӕ: * Khái ni͏m sai s͙: là ÿӝ chênh lӋch giӳa kӃt quҧ ÿo và giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo. Nó phө thuӝc vào nhiӅu yӃu tӕ nhѭ: thiӃt bӏ ÿo, phѭѫng thӭc ÿo, ngѭӡi ÿo… * Nguyên nhân gây sai s͙: - Nguyên nhân khách quan: do dөng cө ÿo không hoàn hҧo, ÿҥi lѭӧng ÿo bӏ can nhiӉu nên không hoàn toàn ÿѭӧc әn ÿӏnh,... - Nguyên nhân chӫ quan: do thiӃu thành thҥo trong thao tác, phѭѫng pháp tiӃn hành ÿo không hӧp lí,... 2.2 Phân loҥi sai sӕ * Theo cách bi͋u di͍n sai s͙: -Sai sӕ tuyӋt ÿӕi: là hiӋu giӳa kӃt quҧ ÿo ÿѭӧc vӟi giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo 'X X do  X thuc -Sai sӕ tѭѫng ÿӕi chân thӵc: là giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫa tӍ sӕ giӳa sai sӕ tuyӋt ÿӕi và giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo G ct 'X .100% X thuc 13 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng -Sai sӕ tѭѫng ÿӕi danh ÿӏnh: G dd 'X .100% X do -Sai sӕ tѭѫng ÿӕi qui ÿәi: là giá trӏ tuyӋt ÿӕi cӫa tӹ sӕ giӳa sai sӕ tuyӋt ÿӕi và giá trӏ ÿӏnh mӭc cӫa thang ÿo. G qd 'X .100% Æ cҩp chính xác cӫa ÿҥi lѭӧng ÿo X dm Xdm= Xmax -Xmin : giá trӏ ÿӏnh mӭc cӫa thang ÿo NӃu giá trӏ thang ÿo: 0yXmaxÆ Xdm=Xmax * Theo s͹ phͭ thu͡c cͯa sai s͙ vào ÿ̩i l˱ͫng ÿo: - Sai sӕ ÿiӇm 0 (sai sӕ cӝng) là sai sӕ không phө thuӝc vào giá trӏ ÿҥi lѭӧng ÿo. - Sai sӕ ÿӝ nhҥy (sai sӕ nhân) là sai sӕ phө thuӝc vào giá trӏ ÿҥi lѭӧng ÿo 14 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng * Theo v͓ trí sinh ra sai s͙ ta có sai s͙ ph˱˯ng pháp và sai s͙ ph˱˯ng ti͏n ÿo: - Sai sӕ phѭѫng pháp là sai sӕ do phѭѫng pháp ÿo không hoàn hҧo - Sai sӕ phѭѫng tiӋn ÿo là sai sӕ do phѭѫng tiӋn ÿo không hoàn hҧo. Gӗm: sai sӕ hӋ thӕng, sai sӕ ngүu nhiên, sai sӕ ÿiӇm 0, sai sӕ ÿӝ nhұy, sai sӕ cѫ bҧn, sai sӕ phө, sai sӕ ÿӝng, sai sӕ tƭnh. Sai s͙ c˯ b̫n cӫa phѭѫng tiӋn ÿo là sai sӕ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo khi sӱ dөng trong ÿiӅu kiӋn tiêu chuҭn Sai s͙ phͭ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo là sai sӕ sinh ra khi sӱ dөng phѭѫng tiӋn ÿo ӣ ÿiӅu kiӋn không tiêu chuҭn Sai s͙ tƭnh là sai sӕ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo khi ÿҥi lѭӧng ÿo không biӃn ÿәi theo thӡi gian Sai s͙ ÿ͡ng là sai sӕ cӫa phѭѫng tiӋn ÿo khi ÿҥi lѭӧng ÿo biӃn ÿәi theo thӡi gian 15 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng * Theo qui lu̵t xṷt hi͏n sai s͙: - Sai sӕ hӋ thӕng - Sai sӕ ngүu nhiên 2.2.1 Sai s͙ h͏ th͙ng - Do các yӃu tӕ thѭӡng xuyên hay các yӃu tӕ có qui luұt tác ÿӝng. - KӃt quҧ ÿo có sai sӕ cӫa lҫn ÿo nào cNJng ÿӅu lӟn hѫn hay bé hѫn giá trӏ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo VD: + Do dөng cө, máy móc ÿo chӃ tҥo không hoàn hҧo + Do chӑn phѭѫng pháp ÿo không hӧp lí, hoһc lӛi trong quá trình xӱ lí kӃt quҧ ÿo,... + Do khí hұu (nhiӋt ÿӝ, ÿӝ ҭm,...) khi ÿo không giӕng vӟi ÿiӅu kiӋn khí hұu tiêu chuҭn theo qui ÿӏnh 16 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 2.2.2 Sai s͙ ng̳u nhiên - Do các yӃu tӕ bҩt thѭӡng, không có qui luұt tác ÿӝng. VD: + Do ÿiӋn áp cung cҩp cӫa mҥch ÿo không әn ÿӏnh + Do biӃn thiên khí hұu cӫa môi trѭӡng xung quanh trong quá trình ÿo Tr͓ s͙ ÿo sai: là kӃt quҧ các lҫn ÿo có các giá trӏ sai khác quá ÿáng, thѭӡng do sӵ thiӃu chu ÿáo cӫa ngѭӡi ÿo hay do các tác ÿӝng ÿӝt ngӝt cӫa bên ngoài. X͵ lí sai s͙ sau khi ÿo: - Ĉӕi vӟi sai sӕ hӋ thӕng: xӱ lí bҵng cách cӝng ÿҥi sӕ giá trӏ cӫa sai sӕ hӋ thӕng vào kӃt quҧ ÿo, hoһc hiӋu chӍnh lҥi máy móc, thiӃt bӏ ÿo vӟi máy mүu - Ĉӕi vӟi sai sӕ ngүu nhiên: không xӱ lí ÿѭӧc, chӍ có thӇ ÿ͓nh l˱ͫng ÿѭӧc giá trӏ sai sӕ ngүu nhiên bҵng lí thuyӃt xác suҩt & thӕng kê. 17 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 2.3 Ӭng dөng phѭѫng pháp phân bӕ chuҭn ÿӇ ÿӏnh giá sai sӕ Yêu c̯u: - tҩt cҧ các lҫn ÿo ÿӅu phҧi thӵc hiӋn vӟi ÿӝ chính xác nhѭ nhau - phҧi ÿo nhiӅu lҫn 2.3.1 Hàm m̵t ÿ͡ phân b͙ sai s͙ - TiӃn hành ÿo n lҫn mӝt ÿҥi lѭӧng nào ÿó, ta thu ÿѭӧc các kӃt quҧ ÿo có các sai sӕ tѭѫng ӭng là x1, x2, ...,xn - Sҳp xӃp các sai sӕ theo giá trӏ ÿӝ lӟn cӫa nó thành tӯng nhóm riêng biӋt, vd: n1 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0÷0,01; n2 sai sӕ có trӏ sӕ tӯ 0,01÷0,02; ... - Q 1 n1 , Q2 n n2 ,... là tҫn suҩt ( hay tҫn sӕ xuҩt hiӋn) các lҫn ÿo có các n sai sӕ ngүu nhiên nҵm trong khoҧng có giá trӏ giӟi hҥn ÿó - Lұp biӇu ÿӗ phân bӕ tҫn suҩt: limnofQ(x)=p(x) 18 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng p(x) là hàm sӕ phân bӕ tiêu chuҭn các sai sӕ (hàm sӕ chính tҳc). Thӵc tӃ thì phҫn lӟn các trѭӡng hӧp sai sӕ trong ÿo lѭӡng ÿiӋn tӱ ÿӅu thích hӧp vӟi qui luұt này p( x) h h2 x 2 e S (hàm Gauss) (1) h : thông s͙ ÿo chính xác h lӟn o ÿѭӡng cong hҽp và nhӑn (xác suҩt các sai sӕ có trӏ sӕ bé thì lӟn hѫn) o thiӃt bӏ ÿo có ÿӝ chính xác cao Qui t̷c phân b͙ sai s͙: a. Xác suҩt xuҩt hiӋn cӫa các sai sӕ có trӏ sӕ bé thì nhiӅu hѫn xác suҩt xuҩt hiӋn cӫa các sai sӕ có trӏ sӕ lӟn. b. Xác suҩt xuҩt hiӋn sai sӕ không phө thuӝc dҩu, nghƭa là các sai sӕ có trӏ sӕ bҵng nhau vӅ giá trӏ tuyӋt ÿӕi nhѭng khác dҩu nhau thì có xác suҩt xuҩt hiӋn nhѭ nhau. 19 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 2.3.2 S͵ dͭng các ÿ̿c s͙ phân b͙ ÿ͋ ÿánh giá k͇t qu̫ ÿo và sai s͙ ÿo 1. Sai s͙ trung bình bình ph˱˯ng: + Ĉo n lҫn mӝt ÿҥi lѭӧng X, các kӃt quҧ nhұn ÿѭӧc là n trӏ sӕ sai sӕ có giá trӏ nҵm trong khoҧng giӟi hҥn x1 ÷ xn + h khác nhau o xác suҩt cӫa chúng khác nhau + h = const vӟi mӝt loҥi trӏ sӕ ÿo o xác suҩt sai sӕ xuҩt hiӋn tҥi x1 và lân cұn cӫa x1 là: 2 2 dp1 tѭѫng tӵ ta có: h  h x1 e dx1 S h  h 2 x22 e dx2 S ....................... dp2 dpn h  h 2 xn2 e dxn S x 20 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng Xác suҩt cӫa n lҫn ÿo coi nhѭ xác suҩt cӫa mӝt sӵ kiӋn phӭc hӧp, do ÿó: Pph= dp1. dp2... dpn n § h ·  h 2 x12  x22 ... xn2  dx1dx2 ...dxn ¨ ¸ e © S¹ Tìm cӵc trӏ cӫa h: dPph n dh h n 1  S Ÿ n  2h n 2 e h2 n ¦ xi2  h S   ¦x 2 i n > 2h¦ x @e 2 i 1 Ÿ 2h 0 h2 ¦ xi2 (2) 0 ¦x 2 i (3) n n ¦x 2 i Sai sӕ TBBP (V): (4) i 1 V n 21 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng x2  2 1 e 2V 2 SV p( x) Hàm phân bӕ tiêu chuҭn: (5) Xác suҩt xuҩt hiӋn các sai sӕ có trӏ sӕ < V : ti 2 e ³ 2S 0 P x  V  ti h 2 xi P x  V  t2 2 dt (6) h 2V 1 2 2S h 2V ³ e  t2 2 0 1 dt t2  2 e 2 dt ³ 2S 0 P  x  V  0,638 | 2 / 3 (7) * Lҩy V ÿӇ ÿӏnh giá sai sӕ cӫa KQ ÿo Ÿ ÿӝ tin cұy chѭa ÿҧm bҧo. Ÿ lҩy M=3V (sai sӕ cӵc ÿҥi). P x  M  3 2 t  2 e 2 dt ³ 2S 0 0,997 (8) 22 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 2. Tr͓ s͙ trung bình c͡ng: - Ĉo X, thu ÿѭӧc n các kӃt quҧ ÿo: a1, a2, ..., an - Các sai sӕ cӫa các lҫn ÿo riêng biӋt: x1= a1-X, x2= a2-X, ..., xn= an-X - Các xi chѭa biӃt Ÿ X cҫn ÿo chѭa biӃt - Thӵc tӃ chӍ xác ÿӏnh ÿѭӧc trӏ sӕ gҫn ÿúng nhҩt vӟi X (trӏ sӕ có xác suҩt lӟn nhҩt): n ¦a i a1  a2  ...  an n a (9) i 1 n 3. Sai s͙ d˱: - Sai sӕ mӛi lҫn ÿo: xi =ai – x chѭa biӃt vì x chѭa biӃt. - Sai sӕ dѭ là sai sӕ tuyӋt ÿӕi cӫa giá trӏ các lҫn ÿo ai vӟi a : n n n i 1 i i i 1 ai  a n ¦ H ¦ a  n.a ¦ a  ¦ a i Hi i i 1 0 (10) i 1 a |X - Thӵc tӃ: 23 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng n n ¦x ¦H n n 1 2 i V - Sai sӕ TBBP cӫa a : Va i 1 2 i i 1 (11) V n (12) n 4. Sai s͙ TB: ¦H d i (13) i 1 n(n  1) 5. Ĉ͡ tin c̵y và kho̫ng tin c̵y: Xác suҩt cӫa các sai sӕ có trӏ sӕ không vѭӧt quá 1 giá trӏ P cho trѭӟc nào ÿó, bҵng: ) ti  P a  X  P  2 2S P / Va ³ 0 e  t2 2 dt , ti P Va 24 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng NӃu biӃt P, dӵa vào bҧng hàm sӕ ) t  trong sә tay tra cӭu vӅ toán Ÿ t hay P tV a P Va Ÿ a  X  tV a (16) a  tV a  X  a  tV a Ĉó là khoҧng tin cұy, khoҧng này có xác suҩt chӭa ÿӵng trӏ sӕ thӵc cӫa ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo X là P ) t  . P là ÿӝ tin cұy cӫa phép ÿánh giá. KӃt quҧ ÿo: X n ! 10 a r tV a (17) ĈӇ ÿҧm bҧo ÿӝ tin cұy P =0,997 thì lҩy t=3 ta có: X a r 3V a (18) Quan hӋ giӳa ÿӝ tin cұy P, t, vӟi n >10 (bҧng 1) 25 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 6. Sai s͙ c͹c ÿ̩i và sai s͙ thô: Sai sӕ cӵc ÿҥi M r3V M rt s V (n >10) 2 d n d 10 Sai sӕ thô: sai sӕ |Hi| cӫa lҫn quan sát nào lӟn hѫn sai sӕ cӵc ÿҥi thì ÿó là sai X a r ts Va sӕ thô. 7. Phân b͙ student: 10 Khoҧng tin cұy: a  t sV a  X  a  t sV a 2 d2 dn ndd10 Giá trӏ cӫa ts ÿѭӧc cho trong bҧng 2 2.4 Cách xác ÿӏnh kӃt quҧ ÿo: Thӵc hiӋn ÿo n lҫn thu ÿѭӧc các kӃt quҧ ÿo: a1, a2, ..., an n ¦a 1. Tính trӏ sӕ trung bình cӝng: i a i 1 n 26 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng Hi 2. Tính sai sӕ dѭ: KiӇm tra: ai  a n ¦H i 0 hay không? i 1 3. Tính sai sӕ TBBP: n ¦H 2 i i 1 V n 1 4. KiӇm tra xem có sai sӕ thô? nӃu có sai sӕ thô thì loҥi bӓ kӃt quҧ ÿo tѭѫng ӭng và thӵc hiӋn lҥi bѭӟc 1-4 5. Tính sai sӕ TBBP cӫa trӏ sӕ TB cӝng: Va V n 27 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 6. Xác ÿӏnh kӃt quҧ ÿo: X nӃu 2 d n d 10 a r tV a : X vӟi n ! 10 a r ts Va * Cách vi͇t hàng chͷ s͙ cͯa KQ ÿo: - Lҩy tV a chӍ cҫn lҩy vӟi 2 sӕ sau dҩu phҭy. - Lҩy a phҧi chú ý lҩy chӳ sӕ sao cho bұc cӫa sӕ cuӕi cӫa nó t bұc cӫa hai con sӕ cӫa tV a . VD: kӃt quҧ ÿo là X = 275,24 ± 1,08 thì phҧi viӃt lҥi là: X = 275,2 ± 1,1 28 B̫ng 1 Giá trӏ t theo giá trӏ xác suҩt cho trѭӟc B̫ng 2 29 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng 2.5 Sai sӕ cӫa phép ÿo gián tiӃp: Giҧ sӱ X là ÿҥi lѭӧng cҫn ÿo bҵng phép ÿo gián tiӃp; Y,V,Z là các ÿҥi lѭӧng ÿo ÿѭӧc bҵng phép ÿo trӵc tiӃp X = F(Y,V,Z) 'Y, 'V, 'Z là các sai sӕ hӋ thӕng tѭѫng ӭng khi ÿo Y, V, Z ; 'X là sai sӕ hӋ thӕng khi xác ÿӏnh X X + 'X = F(Y+ 'Y,V+ 'V,Z+ 'Z ) Các sai sӕ có giá trӏ nhӓ nên: X +'X=F  Y,V,Z  + Ÿ 'X= wF wF wF 'Y + 'V + 'Z wY wV wZ wF wF wF 'Y + 'V + 'Z wY wV wZ 30 Chѭѫng 2. Ĉánh giá sai sӕ ÿo lѭӡng TH1: X = aY + bV + cZ 'X = a 'Y + b'V + c'Z TH2: X =KYD V E ZJ 'X =KD YD 1V E ZJ 'Y +KE YD V E 1ZJ 'V +KJ YD V E ZJ 1'Z Thӵc tӃ dùng sai sӕ tѭѫng ÿӕi: 'Y 'V 'Z +E +J Y V Z G X = DG Y +EG V +JG Z GX = 'X X D Xác ÿӏnh sai sӕ TBBP cӫa phép ÿo gián tiӃp thông qua sai sӕ TBBP cӫa các phép ÿo trӵc tiӃp thành phҫn 2 2 § wF · § wF · § wF · V X = ¨ V Y ¸ + ¨ VV ¸ + ¨ V Z ¸ © wY ¹ © wV ¹ © wZ ¹ 2 31 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo 3.1 Nguyên tҳc hoҥt ÿӝng chung cӫa cѫ cҩu ÿo Bao gӗm 2 thành phҫn cѫ bҧn : Tƭnh và ÿӝng. - Hoҥt ÿӝng theo nguyên tҳc biӃn ÿәi liên tөc ÿiӋn năng thành cѫ năng làm quay phҫn ÿӝng cӫa nó. Trong quá trình quay lӵc cѫ sinh công cѫ hӑc mӝt phҫn thҳng lӵc ma sát, mӝt phҫn làm biӃn ÿәi thӃ năng phҫn ÿӝng. - Quá trình biӃn ÿәi năng lѭӧng trong CCĈ ÿѭӧc thӇ hiӋn theo chiӅu biӃn ÿәi: dòng ÿiӋn Ix (hoһc Ux ) Æ năng lѭӧng ÿiӋn tӯ Wÿt, Wÿt sӁ tѭѫng tác vӟi phҫn ÿӝng và phҫn tƭnh tҥo ra F (lӵc) Æ tҥo mômen quay (Mq) Æ góc quay D ; D tӹ lӋ vӟi f(Ix) hoһc D = f(Ux) Giҧ sӱ cѫ cҩu ÿo có n phҫn tƭnh ÿiӋn (mang ÿiӋn tích) và n cuӝn dây. Thông thѭӡng ÿiӋn áp ÿѭӧc ÿѭa vào cuӝn dây. Năng lѭӧng ÿiӋn tӯ sinh ra ÿѭӧc xác ÿӏnh nhѭ sau: i n1 Wdt i n1 1j n 1 n 1j n 2 2 C U  L I  ¦ ij ij 2 ¦ ¦ Mij Ii I j i i 2i 1 2i 1 i 1 j i 1 j i 1 32 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo i : cuӝn dây j : phҫn tӱ mang ÿiӋn tích Cij ,U ij : ÿiӋn dung và ÿiӋn áp giӳa 2 phҫn tӱ tích ÿiӋn i và j. Ii , I j : dòng ÿiӋn trong các cuӝn dây i và j. Li : ÿiӋn cҧm cӫa cuӝn dây i M ij : hӛ cҧm giӳa hai cuӝn dây i và j Năng lѭӧng ÿiӋn tӯ sinh ra phө thuӝc vào ÿiӋn áp, ÿiӋn dung, dòng ÿiӋn, cuӝn cҧm và hӛ cҧm. Tѭѫng tác giӳa phҫn tƭnh và phҫn ÿӝng tҥo ra 1 momen quay bҵng sӵ biӃn thiên cӫa năng lѭӧng tӯ trên sӵ biӃn thiên góc quay. dWdt Mq dD dWdt : sӵ biӃn thiên cӫa năng lѭӧng tӯ dD : sӵ biӃn thiên cӫa góc quay D 33 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo ĈӇ tҥo ra sӵ phө thuӝc giӳa góc quay và giá trӏ ÿo; trong khi ÿo ngѭӡi ta sӱ dөng thêm lò xo phҧn kháng ÿӇ tҥo ra momen phҧn kháng chӕng lҥi sӵ chuyӇn ÿӝng cӫa phҫn ÿӝng. M pk  DD D: là hӋ sӕ phҧn kháng cӫa lò xo Kim chӍ thӏ sӁ dӯng lҥi ӣ vӏ trí cân bҵng khi M pk M q œ DD dWdt ŸD dD 1 dWdt D dD Wdt : phө thuӝc vào ÿiӋn áp, dòng ÿiӋn ÿһt vào cuӝn dây. 34 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo 3.2 Cѫ cҩu chӍ thӏ kim: Mӝt sӕ dөng cө ÿo ÿӝ lӋch: - Dөng cө ÿo tӯ ÿiӋn kiӇu nam châm vƭnh cӱu (TĈNCVC). - Dөng cө ÿo ÿiӋn ÿӝng. - Dөng cө ÿo kiӇu ÿiӋn tӯ. 3.2.1 B͡ ch͑ th͓ ki͋u tͳ ÿi͏n: hoҥt ÿӝng theo nguyên tҳc biӃn ÿәi ÿiӋn năng thành cѫ năng nhӡ sӵ tѭѫng tác giӳa tӯ trѭӡng cӫa mӝt nam châm vƭnh cӱu và tӯ trѭӡng cӫa dòng ÿiӋn qua 1 khung dây ÿӝng 35 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo 1. - C̭u t̩o: Phҫn tƭnh: gӗm 1 nam châm vƭnh cӱu (1), hai má cӵc tӯ (2), 1 lõi sҳt tӯ (3). Giӳa (2) và (3) tҥo thành 1 khe hҽp hình vành khuyên cho phép 1 khung dây quay xung quanh và có tӯ trѭӡng ÿӅu hѭӟng tâm (B) (5) (4) (2) I - Phҫn ÿӝng: gӗm 1 khung dây nhҽ (4) có thӇ quay xung quanh trөc cӫa 1 lõi sҳt tӯ, 1 kim chӍ thӏ (5) ÿѭӧc gҳn vào trөc cӫa khung dây, 1 lò xo phҧn kháng (6) vӟi 1 ÿҫu ÿѭӧc gҳn vào trөc cӫa khung dây, ÿҫu còn lҥi ÿѭӧc gҳn vӟi vӓ máy. N (1) S (2) (3) (6) ĈӇ ÿӏnh vӏ kim ÿúng ÿiӇm `0` khi chѭa ÿo thì mӝt ÿҫu cӫa lò xo phҧn kháng ӣ trѭӟc ÿѭӧc liên hӋ vӟi mӝt vít chӍnh `0` ӣ chính giӳa mһt trѭӟc cӫa cѫ cҩu ÿo. 36 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo 2. Ho̩t ÿ͡ng: - - - Dòng ÿiӋn trong cuӝn dây cӫa cѫ cҩu TĈNCVC phҧi chҥy theo mӝt chiӅu nhҩt ÿӏnh ÿӇ cho kim dӏch chuyӇn (theo chiӅu dѭѫng) tӯ vӏ trí `0` qua suӕt thang ÿo. Ĉҧo chiӅu dòng ÿiӋn Æ cuӝn dây quay theo chiӅu ngѭӧc lҥi và kim bӏ lӋch vӅ phía trái ÿiӇm `0`. Do ÿó các ÿҫu nӕi cӫa dөng cө TĈNCVC ÿѭӧc ÿánh dҩu `+` và `-` ÿӇ cho biӃt chính xác cӵc cҫn nӕi. Cѫ cҩu TĈNCVC ÿѭӧc coi là có phân cӵc. Phѭѫng trình mô men quay và thang ÿo: Khi có dòng ÿiӋn I chҥy qua khung dây sӁ tҥo ra 1 tӯ trѭӡng tѭѫng tác vӟi tӯ trѭӡng B cӫa NCVC Æ tҥo ra 1 mômen quay: Mq dI dWe dD I dI dD B.N .S .dD : ÿӝ biӃn thiên cӫa tӯ thông qua khung dây B: tӯ trѭӡng NCVC 37 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo N: sӕ vòng dây S: diӋn tích khung dây dD : ÿӝ biӃn thiên góc quay cӫa khung dây Mq= I.B.N.S Mô men quay Mq làm quay khung dây, khi ÿó mômen phҧn kháng do lò xo phҧn kháng tác ÿӝng vào khung dây tăng Mpk= D.D (3.5) D - hӋ sӕ phҧn kháng cӫa lò xo D - góc quay cӫa kim Khi mômen quay Mq cân bҵng vӟi mômen phҧn kháng Mp cӫa lò xo thì kim sӁ dӯng lҥi trên mһt ÿӝ sӕ ӭng vӟi mӝt góc D nào ÿó. Mq = -Mpk (3.6) l I .B.N .S D.D B.N .S lD I S 0 .I D B.N .S là ÿӝ nhҥy cӫa cѫ cҩu ÿo S0 D 38 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo 3. Ĉ̿c ÿi͋m cͯa c˯ c̭u ÿo tͳ ÿi͏n: + ѭu ÿiӇm: • Thang ÿo tuyӃn tính Æ có thӇ khҳc ÿӝ thang ÿo cӫa dòng ÿiӋn I theo góc quay cӫa kim chӍ thӏ • Ĉӝ nhҥy cѫ cҩu ÿo lӟn • Dòng toàn thang (Itt) rҩt nhӓ (cӥ PA) • Ĉӝ chính xác cao, có thӇ tҥo ra các thang ÿo có cҩp chính xác tӟi 0,5% • Ít chӏu ҧnh hѭӣng cӫa ÿiӋn tӯ trѭӡng bên ngoài. + Nhѭӧc ÿiӇm: • Cҩu tҥo phӭc tҥp, dӉ bӏ hѭ hӓng khi có va ÿұp mҥnh • Chӏu quá tҧi kém do dây quҩn khung có ÿѭӡng kính nhӓ • ChӍ làm viӋc vӟi dòng 1 chiӅu, muӕn làm viӋc vӟi dòng xoay chiӅu phҧi có thêm ÿiӕt nҳn ÿiӋn * Ӭng dөng: dùng rҩt nhiӅu làm cѫ cҩu chӍ thӏ cho các dөng cө ÿo ÿiӋn nhѭ Vônmét, Ampemét,…, các phép ÿo cҫu cân bҵng 39 Chѭѫng 3. Các bӝ chӍ thӏ trong máy ÿo 3.2.2 C˯ c̭u ÿi͏n tͳ: hoҥt ÿӝng theo nguyên lý: năng lѭӧng ÿiӋn tӯ ÿѭӧc biӃn ÿәi liên tөc thành cѫ năng nhӡ sӵ tѭѫng tác giӳa tӯ trѭӡng cӫa cuӝn dây tƭnh khi có dòng ÿiӋn ÿi qua vӟi phҫn ÿӝng cӫa cѫ cҩu là các lá sҳt tӯ 1. C̭u t̩o: có 2 loҥi - Loҥi cuӝn dây hình tròn. - Loҥi cuӝn dây hình dҽt + Loҥi cuӝn dây hình tròn: -Phҫn tƭnh: là 1 cuӝn dây hình trө tròn, phía trong thành ӕng có gҳn lá sҳt tӯ mӅm uӕn quanh - Phҫn ÿӝng: gӗm 1 lá sҳt tӯ cNJng ÿѭӧc uӕn cong và gҳn vào trөc quay nҵm ÿӕi diӋn. Trên trөc quay gҳn kim chӍ thӏ và lò xo phҧn kháng kim chӍ thӏ Cuӝn dây tròn Lá sҳt tӯ mӅm tƭnh I1 Lá sҳt ÿӝng 40