Tài liệu Chuyên đề sóng cơ luyện thi đại học môn vật lý

WWW.VINAMATH.COM Biên soạn: VŨ ðÌNH HOÀNG http://lophocthem.net - [email protected] ðT: 01689.996.187 BỒI DƯỠNG, ÔN LUYỆN THI VÀO ðẠI HỌC. Thái Nguyên,24/4/ 2012 WWW.VINAMATH.COM LỜI NÓI ðẦU! Thưa thầy cô cùng toàn thể các bạn học sinh! SAU THỜI GIAN DÀI BIÊN TẬP CHỈNH SỬA LẠI, HÔM NAY XIN GỬI TỚI THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH TRỌN BỘ TÀI LIỆU CỦA MÌNH. LẦN TÁI BẢN NÀY CẬP NHẬT PHÂN DẠNG TỪNG DẠNG BÀI TOÁN VỚI VÍ DỤ MINH HỌA CỤ THÊ CHO TỪNG DẠNG, CẬP NHẬT THÊM CÁC CHỦ ðỀ MỚI. Tài liệu ñược dày công biên soạn và ñã ñược thử nghiệm kiểm tra, tuyển chọn, chỉnh sửa qua nhiều thế hệ học sinh. VỚI TẤT CẢ TÂM HUYẾT VÀ SỨC LỰC CỦA MÌNH. Mong rằng quí thầy cô, các bạn học sinh ñón nhận trân trọng nó. Hy vọng ñây thực sự là 1 bộ tài liệu ñầy ñủ, chi tiết, công phu cho quí thầy cô cùng các bạn học sinh tham khảo. Bộ tài liệu sẽ giúp ích rất nhiều cho việc ôn tập, rèn luyện cho các em học sinh 12 trước kì thi ðại Học ñang tới gần . Cấu trúc gồm: 9 chương với 41 chuyên ñề Chuong 1. co hoc vat ran (ñề số 0) PHÂN DẠNG BÀI TẬP CƠ HỌC VẬT RẮN ðỀ KIỂM TRA CƠ HỌC VẬT RẮN SỐ 1 ðỀ KIỂM TRA CƠ HỌC VẬT RẮN SỐ 2 Chuong 2. Dao dong co ( ñề số 1- 12) Chu de 1. Dai cuong ve dao dong dieu hoa Chu de 2. Con lac lo xo Chu de 3. Con lac don Chu de 4. Cac loai dao dong. Cong huong co Chu de 5. Do lech pha. Tong hop dao dong Chu de 6. CHUONG DAO DONG de thi ñh cac nam Chuong 3. Song co ( ñề số 13- 16) Chu de 1. Dai cuong ve song co Chu de 2. Giao thoa song co Chu de 3. Su phan xa song. Song dung Chu de 4. Song am. Hieu ung Doppler. chu de 5. SÓNG CƠ HỌC – ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM Chuong 4. Dong dien xoay chieu ( ñề số 17- 24) Chu de 1. Dai cuong ve dong dien xoay chieu. Chu de 2. Hien tuong cong huong. Viet bieu thuc Chu de 3. Cong suat cua dong dien xoay chieu Chu de 4. Mach co R, L , C hoac f bien doi. Chu de 5. Do lech pha. BT hop den. Chu de 6. Phuong phap gian do vecto. WWW.VINAMATH.COM Chu de 7. Cac loai may dien. Chu de 8. DÒNG ðIỆN XOAY CHIỀU– ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM Chuong 5. Mach dao dong. Dao dong va song dien tu (ñề số 25-27) Chu de 1. MẠCH DAO ðỘNG. DAO ðỘNG ðIỆN TỪ -số 1 Chu de 2. MẠCH DAO ðỘNG. DAO ðỘNG ðIỆN TỪ -số 2 Chu de 3. ðIỆN TỪ TRƯỜNG. SÓNG ðIỆN TỪ. TRUYỀN THÔNG Chu de 4. SÓNG ðIỆN TỪ – ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM Chuong 6. Song anh sang ( ñề số 28-31). CHỦ ðỀ 1.TÁN SẮC ÁNH SÁNG. CHỦ ðỀ 2.GIAO THOA ÁNH SÁNG – SỐ 1, SỐ 2 CHỦ ðỀ 3. QUANG PHỔ VÀ CÁC LOẠI TIA. CHỦ ðỀ 4.SÓNG ÁNH SÁNG – ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM Chuong 7. Luong tu anh sang (ñề số 32- 35) CHỦ ðỀ 1.HIỆN TƯỢNG QUANG ðIỆN – SỐ 1, SỐ 2 CHỦ ðỀ 2. MẪU NGUYÊN TỬ BO. QUANG PHỔ NGUYÊN TỬ HYDRO. CHỦ ðỀ 3. HẤP THỤ VÀ PHẢN XẠ LỌC LỰA – MÀU SẮC ÁNH SÁNG – LAZE. CHỦ ðỀ 4. LƯỢNG TỬ ÁNH SÁNG – ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM Chuong 8. Hat nhan nguyen tu ( ñề số 36-39) CHỦ ðỀ 1. ðẠI CƯƠNG VỀ HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ. CHỦ ðỀ 2. PHÓNG XẠ TỰ NHIÊN. CHỦ ðỀ 3. PHẢN ỨNG HẠT NHÂN. CHỦ ðỀ 4. PHẢN ỨNG PHÂN HẠCH & PHẢN ỨNG NHIỆT HẠCH. CHỦ ðỀ 5. HẠT NHÂN – ðỀ THI ðAI HỌC + CAO ðẲNG CÁC NĂM Chuong 9. Tu vi mo den vi mo ( ñề số 40) De so 40 ðỀ KIỂM TRA Tu vi mo den vi mo VI VĨ MÔ + PHẦN RIÊNG – ðỀ THI ðAI HỌC, CAO ðẲNG CÁC NĂM Ước muốn thì nhiều mà sức người thì có hạn, trong quá trình biên soạn tài liệu, với suy nghĩ chủ quan theo cách hiểu bản thân nên chắc chắn không tránh khỏi ñiều sai sót. ðặc biệt trong quá trình chọn lọc và phân dạng bài tập. Mọi ý kiến ñóng góp và chia sẻ bản quyền file Word, ñể tài liệu thêm hoàn thiện hãy liên hệ trực tiếp cho thầy Vũ ðình Hoàng. Mail:[email protected] forum: lophocthem.net ðT: 01689.996.187 Vuhoangbg Chúc quí thầy cô và các bạn mạnh khỏe, hạnh phúc bình an, chúc các em học sinh một mùa thi thành công, ñỗ ñạt! Xin chân thành cảm ơn! WWW.VINAMATH.COM TÀI LIỆU THAM KHẢO 1.CHUYÊN ðỀ BÀI TẬP LTðH - THẦY ðỖ MINH TUỆ - BẮC GIANG 2. SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM- Phương pháp giải các dạng bài tập Vật lý 12 - Dương Văn ðổng – Trường THPT Nguyễn Văn Linh, Bình Thuận 3. Vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011. 4. Bài tập vật lí 12 - Nâng cao - Vũ Thanh Khiết (chủ biên) - NXB GD - Năm 2011. 9. Các ñề thi tốt nghiệp THPT và tuyển sinh ðH - Cð các năm 2009, 2010 và 2011. 10. Các tài liệu truy cập trên các trang web thuvienvatly.com và violet.vn. onthi.vn hocmai.vn tailieu.vn.....và các trang mạng học tập khác 11. Ôn tập LT+BT Sóng ánh sáng - Giáo viên: Trần Thanh Vân - Trường THPT Phú ðiền 12. SÁCH 200 BÀI TOÁN ðIỆN XOAY CHIỀU 13. SÁCH 206 BÀI TOÁN ðIỆN XOAY CHIỀU, DAO ðỘNG VÀ SÓNG ðIỆN TỪ -TS PHẠM THẾ DÂN. 14. SÁCH MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỌN LỌC GIẢI CÁC BÀI TOÁN VẬT LÝ SƠ CẤP – GS: VŨ THANH KHIẾT 15. ðề cương ôn tập Vật lí 12- Học kì II- Năm học 2010-2011- Tổ Vật lí - Trường THPT Trần Quốc Tuấn 16. SÓNG CƠ - Trần Quang Thanh - ðH Vinh -Nghệ An - 2011 17. Sáng kiến kinh nghiệm – NGUYỄ THANH VÂN 18. CÁC DẠNG BÀI TẬP VẬT LÝ 12 – THẦY Nghĩa 19. PHÂN DẠNG VÀ HƯỚNG DẪ GIẢI TOÁN CƠ HỌC – ðIỆN XOAY CHIỀU. 20. GIẢI TOÁN ðƯỜNG TRÒN LƯỢNG GIÁC - GV Trần Huy Dũng Trường THPT Thống Nhất 21. TÍNH CHẤT SÓNG ÁNH SÁNG - ThS. Liên Quang Thịnh 22. SÁCH PHƯƠNG PHÁP GIẢI QUANG LÍ-VẬT LÝ HẠT NHÂN – TRẦN TRỌNG HƯNG Và nhiều nguồn tài liệu khác không rõ tác giả . Nếu có sự vi phạm bản quyền tác giả xin lượng thứ và thông báo lại với Hoàng theo ñịa chỉ mail ở trên. WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] ðẠI CƯƠNG VỀ SÓNG CƠ 13 Họ và tên học sinh:............................................Trường:................................................... I. kiến thức chung: 1. Sóng cơ và sự truyền sóng cơ. * Sóng cơ: Sóng cơ là dao ñộng cơ lan truyền trong môi trường vật chất. + Sóng ngang là sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Trừ trường hợp sóng mặt nước, sóng ngang chỉ truyền ñược trong chất rắn. + Sóng dọc là sóng trong ñó các phần tử của môi trường dao ñộng theo phương trùng với phương truyền sóng. Sóng dọc truyền ñược cả trong chất khí, chất lỏng và chất rắn. Sóng cơ không truyền ñược trong chân không. + Bước sóng λ: là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng dao ñộng cùng pha. Bước sóng cũng là quãng ñường sóng lan truyền trong một chu kỳ: λ = vT = v . f + Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà dao ñộng ngược pha là λ 2 . + Năng lượng sóng: sóng truyền dao ñộng cho các phần tử của môi trường, nghĩa là truyền cho chúng năng lượng. Quá trình truyền sóng là quá trình truyền năng lượng. * Phương trình sóng Nếu phương trình sóng tại nguồn O là uO = AOcos(ωt + ϕ) thì phương trình sóng tại M trên phương truyền sóng là: uM = AMcos (ωt + ϕ - 2π OM λ ) = AMcos (ωt + ϕ - 2π x λ ). Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyền sóng thì biên ñộ sóng tại O và tại M bằng nhau (AO = AM = A). ðộ lệch pha của hai dao ñộng giữa hai ñiểm cách nhau một khoảng d trên phương truyền sóng: ∆ϕ = 2πd λ . * Tính tuần hoàn của sóng Tại một ñiểm M xác ñịnh trong môi trường: uM là một hàm biến thiên ñiều hòa theo thời gian t với chu kỳ T: ut = Acos( 2π t + ϕM). T Tại một thời ñiểm t xác ñịnh: uM là một hàm biến thiên ñiều hòa trong không gian theo biến x với chu kỳ λ: ux = Acos( 2π λ x + ϕt). 170 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] II. CÁC DẠNG BÀI TẬP Dạng bài tập 1: Xác ñịnh các ñại lượng ñặc trưng của sóng * Phương pháp : + ðể tìm các ñại lượng ñặc trưng của sóng ta viết biểu thức liên quan ñến các ñại lượng ñã biết và ñại lượng cần tìm từ ñó suy ra và tính ñại lượng cần tìm. Lưu ý: Các ñơn vị trong các ñại lượng phải tương thích: nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng cm thì vận tốc phải dùng ñơn vị là cm/s; nếu bước sóng, khoảng cách tính bằng m thì vận tốc phải dùng ñơn vị là m/s. * Tốc ñộ truyền sóng : là quãng ñường x sóng truyền ñược trong thời gian t. v= x t Tốc ñộ truyền sóng phụ thuộc vào môi trường truyền sóng vrắn > vlỏng> vkhí * Tần số sóng f : là tần số dao ñộng của mỗi ñiểm khi sóng truyền qua, cũng là tần số nguồn gây ra sóng. Tần số sóng không phụ thuộc vào môi trường truyền sóng. * Chu kỳ sóng T : T=  f : Hz   T :s 1 f * Bước sóng λ : + Bước sóng ( λ : m) là quãng ñường mà sóng truyền ñược trong một chu kì. + Bước sóng là khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng và dao ñộng cùng pha nhau. λ = v.T = v f - Những ñiểm cách nhau x = k.λ trên phương truyền sóng thì dao ñộng cùng pha nhau. 1 2 - Những ñiểm cách nhau x = ( k + ).λ trên phương truyền sóng thì dao ñộng ngược pha. Chú ý :   Khoảng cách giữa 2 gợn lồi liên tiếp là bước sóng λ. Khoảng cách giữa n gợn lồi liên tiếp là : L= (n- 1) λ hoặc ∆t =(n-1)T. * Phương trình sóng Tại ñiểm O: uO = Acos(ωt + ϕ) Tại ñiểm M cách O một ñoạn x trên phương truyền sóng. * Sóng truyền theo chiều dương của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ - ω x ) = AMcos(ωt + ϕ - 2π x ) v * Sóng truyền theo chiều âm của trục Ox thì uM = AMcos(ωt + ϕ + x ω ) v λ x x x = AMcos(ωt + ϕ + 2π ) λ O M * ðộ lệch pha giữa hai ñiểm cách nguồn một khoảng x1, x2 171 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 ∆ϕ = ω x1 − x2 v = 2π Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] x1 − x2 λ Nếu 2 ñiểm ñó nằm trên một phương truyền sóng và cách nhau một khoảng x thì: ∆ϕ = ω x x = 2π v λ Lưu ý: - ðơn vị của x, x1, x2, λ và v phải tương ứng với nhau - Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây ñược kích thích dao ñộng bởi nam châm ñiện với tần số dòng ñiện là f thì tần số dao ñộng của dây là 2f. VÍ DỤ MINH HỌA: VD1: Một người ngồi ở bờ biển quan sát thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 10m. Ngoài ra người ñó ñếm ñược 20 ngọn sóng ñi qua trước mặt trong 76s. - Tính chu kỳ dao ñộng của nước biển. - Tính vận tốc truyền của nước biển. Giải a) t =76s, 20 ngọn sóng, vậy n = 19 dñ. t 76 = 4s = n 19 λ 10 λ = v.T ⇒ v = = = 2,5m/s. T 4 Chu kỳ dao ñộng T = b) Vận tốc truyền : λ = 10m VD2: Dao ñộng âm có tần số f = 500Hz , biên ñộ A = 0,25mm, ñược truyền trong không khí với bước sóng λ = 70cm. Tìm: a. Vận tốc truyền sóng âm. b. Vận tốc dao ñộng cực ñại của các phân tử không khí . Giải f = 500Hz , A = 0,25mm = 0,25. 10 m , λ = 70cm = 0,7m. v = ? , vmax = ? -3 a) λ = v ⇒ v = λf = 0,7.500 = 350m/s f b) vmax = ω.A = 2πf.A = 2π500.0,25.10-3 = 0,25π = 0,785m/s. VD3: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy có 20 ngọn sóng qua mặt trong 72 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sóng là 10m.. Tính tần số sóng biển.và vận tốc truyền sóng biển. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s Hướng dẫn giải : Chọn A. Xét tại một ñiểm có 10 ngọn sóng truyền qua ứng với 9 chu kì. 72 1 1 = 4 ( s ) . xác ñịnh tần số dao ñộng. f = = = 0, 25 Hz 9 T 4 λ 10 Xác ñịnh vận tốc truyền sóng: λ=vT ⇒ v= = = 2,5 ( m / s ) T 4 T= 172 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] VD4. Trên mặt một chất lỏng có một sóng cơ, người ta quan sát ñược khoảng cách giữa 15 ñỉnh sóng liên tiếp là 3,5 m và thời gian sóng truyền ñược khoảng cách ñó là 7 s. Xác ñịnh bước sóng, chu kì và tần số của sóng ñó. HD: Khoảng cách giữa 15 ñỉnh sóng là 14λ
λ = f= v λ 3,5 3,5 λ = 0,25 m; v = = 0,5 m/s; T = = 0,5 s; 14 7 v = 2 Hz. VD5. Tại một ñiểm trên mặt chất lỏng có một nguồn dao ñộng với tần số 120 Hz, tạo ra sóng ổn ñịnh trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyền sóng, ở về một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5 m. Tính tốc ñộ truyền sóng trên mặt chất lỏng. HD : Khoảng cách giữa 5 gợn lồi liên tiếp là 4λ
λ = 0,5 = 0,125 m; v = λf = 15 m/s. 4 VD6. Một sóng có tần số 500 Hz và tốc ñộ lan truyền 350 m/s. Hỏi hai ñiểm gần nhất trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng bao nhiêu ñể giữa chúng có ñộ lệch pha HD: Ta có: λ = π 4 ? 2πd π λ v = 0,7 m; ∆ϕ = =
d = = 0,0875 m = 8,75 cm. f λ 4 8 VD7. Một sóng âm truyền trong thép với tốc ñộ 5000 m/s. Biết ñộ lệch pha của sóng âm ñó ở hai ñiểm gần nhau nhất cách nhau 2 m trên cùng một phương truyền sóng là π 2 . Tính bước sóng và tần số của sóng âm ñó. HD; Ta có: ∆ϕ = 2πd λ = π 2
λ = 4d = 8 m; f = v λ = 625 Hz. π  VD8. Một nguồn phát sóng cơ dao ñộng theo phương trình u = 4 cos  4π t −  (cm ) . Biết 4  dao ñộng tại hai ñiểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 0,5 m có ñộ lệch pha là HD : Ta có: ∆ϕ = π 3 2πd λ . Xác ñịnh chu kì, tần số và tốc ñộ truyền của sóng ñó. = π 3
λ = 6d = 3 m; T = 2π ω = 0,5 s; f = 1 λ = 2 Hz; v = = 6 m/s. T T VD9. Một sóng ngang truyền trên sợi dây rất dài có phương trình sóng là: u = 6cos(4πt – 0,02πx). Trong ñó u và x ñược tính bằng cm và t tính bằng giây. Hãy xác ñịnh: Biên ñộ, tần số, bước sóng và vận tốc truyền sóng. HD : 173 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Ta có: A = 6 cm; f = Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] ω 2πx = 2 Hz; = 0,02πx
λ = 100 cm = 1 m; v = λf = 100.2 = 200 2π λ cm/s = 2 m/s. VD10. Một sợi dây ñàn hồi, mảnh, rất dài, có ñầu O dao ñộng với tần số f thay ñổi trong khoảng từ 40 Hz ñến 53 Hz, theo phương vuông góc với sợi dây. Sóng tạo thành lan truyền trên dây với vận tốc v = 5 m/s. a) Cho f = 40 Hz. Tính chu kỳ và bước sóng của sóng trên dây. b) Tính tần số f ñể ñiểm M cách O một khoảng 20 cm luôn luôn dao ñộng cùng pha với dao ñộng tại O. HD : 1 = 0,025 s; λ = vT = 0,125 m = 12,5 cm. f 2π .OM 2πf .OM f .OM f OM b) Ta có: = = 2kπ
k =
kmax = max = 2,1; v λ v v kv f OM = 1,6. Vì k ∈ Z nên k = 2
f = = 50 Hz. kmin = min v OM a) Ta có: T = VD 11: Một người quan sát một chiếc phao nổi lên trên mặt biển và thấy nó nhô lên cao 6 lần trong 15 giây, coi sóng biến là sóng ngang. Tính chu kỳ dao ñộng của sóng biển? A. 3(s) B.43(s) C. 53(s) D. 63(s) Bài giải: Chú ý với dạng bài này ta nên dùng công thức trắc nghiệm: f = n −1 , trong ñó t t là thời gian dao ñộng. Phao nhô lên 6 lần trong 15 giây nghĩa là phao thực hiện ñược 5 dao ñộng trong 15 giây. 1 n −1 6 −1 1 = = ( Hz ) suy ra T = = 3( s ) Vậy ta có f = f t 15 3 VD12 : Một người quan sát mặt biển thấy có 5 ngọn sóng ñi qua trước mặt mình trong khoảng thời gian 10(s) và ño ñược khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp là 5(m). Tính vận tốc sóng biển ? A. 1(m) B. 2m C. 3m D.4m n − 1 5 −1 2 = = ( Hz ) suy ra v = λ. f = 2 .5 = 2(m) t 10 5 5 Chú ý khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp chính là λ Bài giải: Tương tự như trên ta có : f = VD13: (ðH 2007). Một nguồn phát sóng dao ñộng theo phương trình u = acos20πt (cm). Trong khoảng thời gian 2(s) sóng truyền ñI ñược quãng ñường bằng bao nhiêu lần bước sóng? A. 10. B. 20. C. 30. D. 40. Bài giải: theo phương trình trên ta thấy ω = 20π nên suy ra T = 2π 2π = = 0,1( s ) ω 20π Do cứ 1 chu kỳ thì tương ứng 1 bước sóng, nên trong khoảng thời gian t=2(s) sóng truyền ñược quãng ñường S. ta có tỷ lệ 0,1(s) λ 174 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] Vậy 2(s) Hay S 0,1 λ = 2 S suy ra S=20 λ VD14: Một sóng có tần số 500Hz, có tốc ñộ lan truyền 350m/s. Hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu ñể giữa chúng có ñộ lệch pha bằng π 3 rad ? A. 0,116m. B. 0,476m. C. 0,233m. D. 4,285m. 2π.d π λ = Suy ra d = λ 3 6 λ 0, 7 khỏang cách cần tìm là d = = = 0,116(m) 6 6 Bài giải : Ta biết : trong sóng cơ thì ñộ lệch pha là ∆ϕ = Trong ñó: λ = v 350 = = 0, 7(m) vậy f 500 =>ðA.A VD15: Một sóng âm có tần số 450(Hz) lan truyền với vận tốc 360(m/s) trong không khí. ðộ lệch pha giữa hai ñiểm cách nhau d=1(m) trên một phương truyền sóng là : A. ∆ϕ = 0,5π (rad ) B. ∆ϕ = 1,5π (rad ) C. ∆ϕ = 2,5π (rad ) D. ∆ϕ = 3, 5π (rad ) Bài giải: ∆ϕ = 2π.d 2.π.1 = = 2,5π λ 0,8 ( trong ñó λ = v 360 = = 0,8(m) )=> ðA.C f 450 VD16: Vận tốc truyền âm trong không khí là 340(m/s) , khoảng cáchgiữa hai ñiểm gần nhau nhất trên cùng một phương truyền sóng dao ñộng ngược pha nhau là 0,8(m). Tần số âm là: A. f=85(Hz) B. f=170(Hz) C. f=200(Hz) D. f=225(Hz) 2π.d = (2.k + 1)π λ v 340 Gần nhau nhất thì lấy k=0 vậy λ = 2.d = 2.0,85 = 1, 7(m) hay f = = = 200( Hz ) =>ðA.C λ 1, 7 Bài giải: Ta biết 2 sóng dao ñộng ngược pha khi ñộ lệch pha ∆ϕ = VD 17: Khi biên ñộ của sóng tăng gấp ñôi, năng lượng do sóng truyền tăng bao nhiêu lần. A. Giảm 1/4 B. Giảm 1/2 C. Tăng 2 lần D. Tăng 4 lần Bài giải: năng lượng E E'= k . A2 2 Vậy khi biên ñộ tăng gấp ñôi thì năng lượng k . A '2 k .4 A2 KA2 = =4 = 4 E Tăng 4 lần 2 2 2 VD18: Hiệu pha của 2 sóng giống nhau phải bằng bao nhiêu ñể khi giao thoa sóng hoàn toàn triệt tiêu. A. 0 B. π/4 C. π/2 D.π 175 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] Bài giải: ñộ lệch pha của 2 sóng giống nhau là : ∆ϕ = (2k + 1)π thì khi giao thoa chúng mới triệt tiêu . Lấy k=0 ta có ∆ϕ = π VD19: Tìm vận tốc sóng âm biểu thị bởi phương trình: u = 28cos(20x - 2000t) A. 334m/s B. 331m/s C. 314m/s D. 100m/s Bài giải: 2π x ) ñối chiếu lên phương trình trên ta thấy λ ω π 2000 mà v = λ. f = λ ( ) = .( ) = 100 ( m/s) =>ðA.D 2π 10 2π áp dụng phương trình sóng : U = A.co.s(ωt − 2π x 2π π = 20 x suy ra λ = = λ 20 10 VD20: Một mũi nhọn S ñược gắn vào ñầu của một lá thép nằm ngang và chạm vào mặt nước. Khi ñầu lá thép dao ñộng theo phương thẳng ñứng với tần số f = 100 (Hz), S tạo trên mặt nước một sóng có biên ñộ a = 0,5 (cm). Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 (cm). Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước. A. 100 cm/s B. 50 cm/s C. 100cm/s D. 150cm/s Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là : l = ( n −1)λ Trong ñó n là số ngọn sóng : ta có 4 = (9 −1)λ → λ = 4 = 0, 5 8 (cm) Vậy v = λ. f = 100.0,5 = 50(cm / s) Nhìn vào hình vẽ ta thấy từ ngọn sóng thứ 1 ñến ngọn sóng thứ 9 cách nhau 8 λ 1 9 λ λ λ λ λ λ λ λ VD21: (Bài tập tương tự) : Nguồn phát sóng trên mặt nước tạo dao ñộng với tần số f=100(Hz) gây ra sóng trên mặt nước . Biết khoảng cách giữa 7 gợn lồi (bụng sóng liên tiếp) là 3(cm) . Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước ? A. 50(cm/s) B. 25(cm/s) C.100(cm/s) D.150(cm/s) Bài giải: áp dụng công thức trắc nghiệm khoảng cách giữa n ngọn sóng liên tiếp là : l = ( n −1)λ Trong ñó n là số ngọn sóng : ta có 3 = (7 −1)λ → λ = 3 = 0,5 (cm) 6 Vậy v = λ. f = 100.0,5 = 50(cm / s) π VD22: Một nguồn sóng cơ dao ñộng ñiều hoà theo phương trình x = A cos10πt +  .  2 Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trên phương truyền sóng mà tại ñó dao ñộng của các phần tử môi trường lệch pha nhau π 2 là 5 (m). Hãy tính vận tốc truyền sóng. 176 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 A. 150m/s Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] B. 120m/s C. 100m/s D. 200m/s Bài giải: ðộ lệch pha giữa hai phần tử trên phương truyền sóng là: ∆ϕ = 2π d π 2π.5 π = → = λ 2 λ 2 Vậy bước sóng là: λ = 20(m) suy ra vận tốc truyền sóng : v = λ. f = λ.( ω 10π m ) = 20.( ) = 200( ) 2π 2π s VD23: Cho một mũi nhọn S chạm nhẹ vào mặt nước và dao ñộng ñiều hoà với tần số f = 20 (Hz). Người ta thấy rằng hai ñiểm A và B trên mặt nước cùng nằm trên phương truyền sóng cách nhau một khoảng d = 10 (cm) luôn dao ñộng ngược pha với nhau. Tính vận tốc truyền sóng, biết rằng vận tốc ñó chỉ vào khoảng từ 0,8 (m/s) ñến 1 (m/s). A. 100 m/s B. 90m/s C. 80m/s D. 85m/s Bài giải: ðộ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: 2π d = (2k + 1)π (Do hai ñiểm dao ñộng ngược pha) vậy ta có : λ 2df 2.0,1.20 4 (2k + 1)λ (2k + 1)v v = = = d= = Suy ra : (2k + 1) 2k + 1 2k + 1 Do giả 2 2f ∆ϕ = thiết cho vận tốc thuộc khoảng 0,8 ≤ v = 4 ≤1 (2k + 1) 0,8 ≤ v ≤ 1( m) giải ra : nên ta thay biểu thức của V vào : 2k + 1 ≥ 4 Suy ra : k ≥ 1, 5 2k + 1 ≤ hay: v= 1,5 ≤ k ≤ 2 do k thuộc Z nên lấy 4 0,8 k=2 Suy ra k ≤ 2 và thay vào biểu thức 4 4 = = 0,8(m) 2k + 1 2.2 + 1 VD24: . Một sợi dây ñàn hồi rất dài có ñầu A dao ñộng với tần số f và theo phương vuông góc với sợi dây. Biên ñộ dao ñộng là 4 (cm), vận tốc truyền sóng trên ñây là 4 (m/s). Xét một ñiểm M trên dây và cách A một ñoạn 28 (cm), người ta thấy M 177 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] luôn luôn dao ñộng lệch pha với A một góc ∆ϕ = (2k + 1) π với k = 0, ±1, ±2, Tính 2 bước sóng λ. Biết tần số f có giá trị trong khoảng từ 22 (Hz) ñến 26 (Hz). A. 8 cm B. 12 cm C. 14 cm D.16 cm Bài giải : ðộ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: ∆ϕ = 2π d π = (2k + 1) (chú ý: ở bài này người ta ñã cho sẵn ñộ lệch pha) λ 2 Tương tự như bài trên ta có : d = Suy ra : f = (2k + 1) Do 4 2k + 1 v f k = (2 + 1) = thay số vào ta có : 4.0, 28 0, 28 4d 22 ≤ f ≤ 26( Hz ) Giải ra ta có : vậy λ = (2k + 1)λ (2k + 1)v = 4 4f nên ta có : 22 ≤ 2k + 1 ≤ 26( Hz ) 0,8 2,58 ≤ k ≤ 3,14 → k = 3 vậy f = 2k + 1 2.3 + 1 = = 25( Hz ) 0, 28 0, 28 4 v = = 0,16( m) = 16cm f 25 VD 25: Một sóng cơ học truyền trong một trường ñàn hồi.Phương trình dao ñộng π của nguồn có dạng: x = 4cos  t  (cm) .Tính bước sóng λ. Cho biết vận tốc truyền sóng 3   v = 40 (cm/s) Tính ñộ lệch pha của hai ñiểm cách nhau một khoảng 40 (cm) trên cùng phương truyền sóng và tại cùng thời ñiểm. A. π/12 B. π/2 C. π/3 D. π/6 Bài giải: ðộ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: 2πd 2πdf 2π.40 π ω π 1 ∆ϕ = = = = f = = = ( Hz ) Suy ra λ v 40.6 3 2π 3.2π 6 VD26: Một sóng cơ học truyền trong một trường ñàn hồi.Phương trình dao ñộng của  π   x 4 cos =  t  (cm) . Tính ñộ lệch pha của dao ñộng tại cùng một nguồn có dạng: 3  ñiểm bất kỳ sau khoảng thời gian 0,5 (s). A. π 6 B. π/12 C. π/3 D. π/8 Bài giải: 178 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] sau khoảng thời gian t=0,5 giây sóng truyền ñược quãng ñường d : Phương trình dao ñộng tại M cách nguồn một khoảng d là : π 2π d  xM = 4 cos  t −  (cm)  3 λ  Trong ñó ở thời ñiểm (t) pha dao ñộng của M là : π 2π d  . Sau thời ñiểm t=0,5(s) thì pha dao ñộng tại M lúc này là: ϕ1 =  t −   3 λ  π 2πd  Vởy ñộ lệch pha ϕ2 =  (t + 0,5) −   3 λ  π 2π d π 2π d π ) − ( .t − )= ∆ϕ = ϕ2 − ϕ1 = ( (t + 0,5) − 3 λ 3 λ 6 VD27: Một người xách một xô nước ñi trên ñường , mỗi bước ñi ñược 50(cm). Chu kỳ dao ñộng riêng của nước trong xô là T=1(S) . Người ñó ñi với vận tốc v thì nước trong xô bị sóng sánh mạnh nhất. Tính vận tốc v? A. 2,8Km/h B. A. 1,8Km/h C. A. 1,5Km/h D. Gía trị khác Bài giải: theo giả thiết thì λ = 50(cm) mà vận tốc λ 50 v = λ. f = = = 50(cm / s ) = 0, 5(m / s ) = 1,8( km / h) => ðA.B T 1 VD28: Trên mặt nước có một nguồn dao ñộng tạo ra tại ñiểm O một dao ñộng ñiều hòa có tần số f= 50(Hz) . Trên mặt nước xuất hiện những vòng tròn ñồng tâm O, mỗi vòng cách nhau 3(cm). Vận tốc truyền sóng trên mặt nước là : A. 120(cm/s) B. 360(cm/s) C. 150(cm/s) D. 180(cm/s) Bài giải: Chú ý mỗi vòng tròn ñồng tâm O trên mặt nước sẽ cách nhau 1 bước sóng vậy λ = 3(cm) hay v = λ. f = 3.50 = 150(cm / s ) λ VD28: ðầu A của một dây dao ñộng theo phương thẳng ñứng với chu kỳ T=10(s) . Biết vận tốc truyền sóng trên dây là V=0,2(m/s) , khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất dao ñộng ngược pha là bao nhiêu? A. 1,5m B. 2m C. 1m D. 2,5m Bài giải: ðộ lệch pha giữa hai phần tử theo phương truyền sóng là: 179 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 ∆ϕ = Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] 2π d = (2k + 1)π (Do hai ñiểm dao ñộng ngược pha) vậy ta có : khoảng cách λ gần nhau nhất giữa hai ñiểm dao ñộng ngược pha là : d= (2k + 1)λ (2k + 1)v.T (2.0 + 1)0, 2.10 = = = 1(m) 2 2 2 Chú ý: gần nhau nhất nên trong phương trình trên ta lấy K=0) VD30: Sóng truyền từ A ñến M với bước sóng λ = 60(cm) M cách A một ñoạn d=3(cm) . So với sóng tại A thì sóng tại M có tính chất nào sau ñây ? A. ðồng pha với nhau B. Sớm pha hơn một lượng C. Trễ pha hơn một lượng là π D. Một tính chất khác 3π 2 Bài giải: Ta ñã biết phương trình sóng cách nguồn một ñoạn là d là : U M = a cos(ωt − 2π d ) nếu ñiểm M nằm sau nguồn A λ (M chậm pha hơn A) U M = a cos(ωt + 2π d ) Nếu ñiểm M nằm trước nguồn A λ Theo giả thiết ta có ñộ lệch pha ∆ϕ = A M 2π d 2π.30 = =π λ 60 d Vậy sóng tại M trễ pha hơn sóng tại A một lượng là π VD31: Khi biên ñộ của sóng tăng gấp ñôi, năng lượng do sóng truyền thay ñổi bao nhiêu lần? A. Gi ảm ¼ B. Gi ảm ½ C. Không thay ñ ổi D. Tăng 4 lần Bài giải: Năng lượng sóng: 180 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] DẠNG BÀI TẬP 2: Viết phương trình sóng PHƯƠNG PHÁP + Giả sử biểu thức sóng tại nguồn O là : A.cos ω.t Xét sóng tại M cách O một ñoạn OM = x. u0 = x O M v Tính: λ = v.T = f + Phương trình sóng tại M do nguồn O truyền ñến: u M = A.cos(ω t-2π x t x ) = A cos 2π ( − ) λ T λ với ðk: t ≥ x v Nhận xét : Dao ñộng ở M chậm pha hơn dao ñộng ở O một lượng 2 π x λ ðộ lệch pha : Của ñiểm M so với nguồn: ∆ϕ = 2π x (1) λ Của hai ñiểm M, N so với nguồn: ∆ϕ = Hai sóng cùng pha : ∆ϕ = 2 π x λ Hai sóng ngược pha : ∆ϕ = 2 π = 2kπ x 2π λ ⇒ = (2k + 1)π | x2 − x1 | (2) x = k.λ ⇒ x = (2k + 1) λ x π λ Hai sóng vuông pha : ∆ϕ = 2 π = (2k + 1) ⇒ x = (2k + 1) λ 2 4 λ 2 Chú ý: x t T x Khi M ở trước O thì phương trình sóng tại M là: u M = A.cos(ω t+2π ) = A cos 2π ( + ) λ λ VÍ DỤ MINH HỌA VD1. Một mũi nhọn S ñược gắn vào ñầu một lá thép nằm ngang và chạm nhẹ vào mặt nước. Khi lá thép dao ñộng với tần số f = 120 Hz, tạo ra trên mặt nước một sóng có biên ñộ 0,6 cm. Biết khoảng cách giữa 9 gợn lồi liên tiếp là 4 cm. Viết phương trình sóng của phần tử tại 181 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] ñiểm M trên mặt nước cách S một khoảng 12 cm. Chọn gốc thời gian lúc mũi nhọn chạm vào mặt thoáng và ñi xuống, chiều dương hướng lên. HD: Ta có: 8λ = 4 cm
λ= 4cm = 0,5 cm. Phương trình sóng tại nguồn S: u = Acos(ωt + ϕ). 8 π Ta có ω = 2πf = 240 rad/s; khi t = 0 thì x = 0
cosϕ = 0 = cos(± ); vì v < 0
ϕ = π 2 . Vậy tại nguồn S ta có: u = 0,6cos(240πt + π 2 2 ) (cm). Tại M ta có: π 2π .SM π π ) = 0,6cos(240πt + - 48π) = 0,6cos(240πt + ) (cm). 2 λ 2 2 uM = 0,6cos(240πt + - VD2. Một sóng ngang truyền từ M ñến O rồi ñến N trên cùng một phương truyền sóng với vận tốc v = 18 m/s. Biết MN = 3 m và MO = ON. Phương trình sóng tại O là uO = 5cos(4π t π 6 ) (cm). Viết phương trình sóng tại M và tại N. HD: Ta có: λ = vT = uM = 5cos(4π t uN = 5cos(4π t - v.2π π 6 π 6 ω + - = 9 m. Vì M ở trước O theo chiều truyền sóng nên: 2π .MO λ 2π .MO λ π ) = 5cos(4π t - 6 π ) = 5cos(4π t - 6 + - π 3 π 3 ) = 5cos(4π t + ) = 5cos(4π t - π π 6 ) (cm). N ở sau O nên: ) (cm). 2 VD3: ðầu A của dây cao su căng ñược làm cho dao ñộng theo phương vuông góc với dây với biên ñộ 2cm, chu kỳ 1,6s. Sau 3s thì sóng chuyển ñược 12m dọc theo dây. a)Tính bước sóng. b) Viết phương trình dao ñộng tại một ñiểm cách ñầu A 1,6m. Chọn gốc thời gian lúc A bắt ñầu dao ñộng từ vị trí cân bằng. Hướng dẫn: T = 1,6m, A = 2cm, t = 3s, x = 12m a) Tính λ = ? b) uM = ? d1 = 1,6m ta có v = x 12 = 4m/s = t 3 Bước sóng : λ = v.T =4.1,6 = 6,4m b) ω = 2π 2π = = 1,25π rad/s T 1,6 Phương trình dao ñộng tại A : uA = Acosω.t = 2cos1,25π.t (cm). Phương trình dao ñộng tại M cách A ñoạn x1 = 1,6m. uM = Acos(ω.t - 2 π uM = 2.cos(1,25π.t - x1 π ) (cm) 2 λ ) = 2cos(1,25π.t - 2 π ñiều kiện t ≥ 182 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - 1,6 ) 6,4 x1 1,6 , t≥ = 0,4s v 4 CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] VD4: Một sóng truyền trong một môi trường làm cho các ñiểm của môi trường dao ñộng. Biết phương trình dao ñộng của các ñiểm trong môi trường có dạng: π u = 4cos( 3 .t + ϕ) (cm) 1.Tính vận tốc truyền sóng. Biết bước sóng λ = 240cm. 2.Tính ñộ lệch pha ứng với cùng một ñiểm sau khoảng thời gian 1s. 3.Tìm ñộ lệch pha dao ñộng của hai ñiểm cách nhau 210cm theo phương truyền vào cùng một thời ñiểm. 4.Ly ñộ của một ñiểm ở thời ñiểm t là 3cm. Tìm ly ñộ của nó sau ñó 12s. Hướng dẫn: π 3 u = 4cos( .t + ϕ ) (cm) ⇒ A = 4cm, 1) 2) 3) 4) ω= π rad 3 λ = 240cm , v = ? ∆ϕ1 = ? , t = 1s ∆ϕ2 = ? , x= 210cm u = 3cm , ut = 12 = ? 2π 2π 2π ⇒T = = = 6s π ω T 3 λ 240 λ = v.T ⇒ v = = = 40cm/s T 6 π 2) với t0 thì α1 = ( .t0 + ϕ) 3 π sau t = 1s thì α2 = [ (t0 + 1) + ϕ] 3 π π π ∆ϕ1 = |α2 - α1 |= | { .(t0 +1) + ϕ) - ( t0 + ϕ) | = rad. 3 3 3 2π .x 2π .210 2π .7 7π rad. 3) ðộ lệch pha: ∆ϕ2 = = = = λ 240 8 4 t 12 4) u = 3cm , ut = 12 = ? t = n.T ⇒ n = = = 2dñ T 6 1) Ta có: ω = Vậy sau n = 2dñ ñiểm này sẽ ở trạng thái như ở thời ñiểm t, nghĩa là lại có u = 3cm. VD5: Một quả cầu nhỏ gắn vào âm thoa dao ñộng với tần số f = 120 Hz. Cho quả cầu chạm nhẹ vào mặt nước người ta thấy có một hệ sóng tròn lan toả ra xa mà tâm ñiểm chạm O của quả cầu với mặt nước. Cho biên ñộ sóng là A = 0,5cm và không ñổi. a) Tính vận tốc truyền sóng trên mặt nước. Biết rằng khoảng cách giữa10 gợn lồi liên tiếp là l = 4,5cm. b) Viết phương trình dao ñộng của ñiểm M trên mặt nước cách O một ñoạn x = 12cm Cho dao ñộng sóng tại O có biểu thức uO = Acosω.t. c) Tính khoảng cách giữa hai ñiểm trên mặt nước dao ñộng cùng pha, ngược pha, vuông pha. (Trên cùng ñường thẳng qua O). Hướng dẫn giải 183 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] Ta có f = 120Hz, A = 0,5cm a) v = ? , Biết rằng khoảng cách giữa y = 10 gợn lồi liên tiếp là l = 4,5cm. b) uM (t) = ? x = 12cm c) Tính khoảng cách giữa hai ñiểm trên mặt nước dao ñộng cùng pha, ngược pha, vuông pha. ---------------------a) ta có: ω = 2πf = 2π.120 = 240π rad/s Khoảng cách y = 10 gợn lồi thì có n = y - 1 = 9 dñ l = n.λ ⇒ λ = l 4 .5 = 0,5cm = n 9 v ⇒ v = λ . f = 0,5.120 = 60cm/s f λ= b) Biểu thức sóng tại O : uO = Acosω.t = 0,5cos240π.t (cm) Biểu thức sóng tại M cách O một ñoạn x =12cm. x uM = Acos(ω.t - 2 π ) = 0,5.cos(240πt - 2π λ uM = 0,5.cos 240πt (cm) ñiều kiện 12 ) = 0,5.sin (240πt - 48π) 0,5 t≥ x 12 = = 0,2s v 60 Vậy sóng tại M cùng pha với sóng tại O. c) Hai sóng cùng pha : ∆ϕ = 2 π x λ = 2kπ x = k.λ = 0,5.k (cm) với k ∈ N Vậy hai ñiểm dao ñộng cùng pha, khoảng cách giữa chúng bằng một số nguyên lần bước sóng. ⇒ Hai sóng ngược pha : ∆ϕ = 2 π x = (2k + 1)π λ λ 1 1 ⇒ x = (2k + 1) = (k + )λ = 0,5.(k + ) (cm) với k ∈ N 2 2 2 Hai ñiểm dao ñộng ngược pha có khoảng cách bằng một số lẽ lần bước sóng . Hai sóng vuông pha : ∆ϕ = 2 π x = (2k + 1) π 2 λ λ 0,5 ⇒ x = ( 2k + 1) = (2k + 1 ) = 0,125.(2k + 1 ) (cm) với k ∈ N 4 4 Hai ñiểm dao ñộng vuông pha có khoảng cách bằng một số lẻ lần một phần tư bước sóng VD6: Một sợi dây ñàn hồi nằm ngang có ñiểm ñầu O dao ñộng theo phương ñứng với biên ñộ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyền sóng là 40cm/s. Viết phương trình sóng tại M cách O d=50 cm. A. uM = 5cos(4π t − 5π )(cm) B uM = 5cos(4π t − 2, 5π )(cm) C. uM = 5cos(4π t − π )(cm) D uM = 5cos(4π t − 25π )(cm) Hướng dẫn : Chọn A. Phương trình dao ñộng của nguồn: uo = A cos(ωt )(cm) 184 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN WWW.VINAMATH.COM - ðT: 01689.996.187 Diễn ñàn: http://lophocthem.net - [email protected] a = 5cm Trong ñó: u = 5 cos(4π t )(cm) . 2π 2π = = 4 π ( rad / s ) o T 0,5 2π d ) Phương trình dao ñộng tai M : uM = A cos(ωt − ω= Trong ñó: λ = vT = 40.0,5 = 20 ( cm ) ;d= 50cm λ uM = 5cos(4π t − 5π )(cm) II. ðỀ TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢP: Câu 1: Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển, thấy nó nhô cao 10 lần trong khoảng thời gian 27s. Chu kì của sóng biển là D. 3s. A. 2,45s. B. 2,8s. C. 2,7s. Câu 2: Một người quan sát sóng trên mặt hồ thấy khoảng cách giữa hai ngọn sóng liên tiếp bằng 120cm và có 4 ngọn sóng qua trước mặt trong 6s. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là A. 0,6m/s. B. 0,8m/s. C. 1,2m/s. D. 1,6m/s. Câu 3: Tại một ñiểm O trên mặt nước yên tĩnh có một nguồn dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với tần số f = 2Hz. Từ ñiểm O có những gợn sóng tròn lan rộng ra xa xung quanh. Khoảng cách giữa hai gợn sóng kế tiếp là 20cm. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là A. 20cm/s. B. 40cm/s. C. 80cm/s. D. 120cm/s. Câu 4: Một sóng âm có tần số 510Hz lan truyền trong không khí với tốc ñộ 340m/s, ñộ lệch pha của sóng tại hai ñiểm M, N trên cùng một phương truyền sóng cách nhau 50cm là A. 3π rad . 2 B. 2π rad . 3 C. π rad . 2 D. π rad . 3 Câu 5: Một sóng có tần số 500Hz có tốc ñộ lan truyền 350m/s. Hai ñiểm gần nhất trên cùng phương truyền sóng phải cách nhau một khoảng là bao nhiêu ñể giữa chúng có ñộ lệch pha bằng π /3 rad. A. 11,6cm. B. 47,6cm. C. 23,3cm. D. 4,285m. Câu 6: Người ta ñặt chìm trong nước một nguồn âm có tần số 725Hz và tốc ñộ truyền âm trong nước là 1450m/s. Khoảng cách giữa hai ñiểm gần nhau nhất trong nước dao ñộng ngược pha là A. 0,25m. B. 1m. C. 0,5m. D. 1cm. Câu 7: Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà cùng phương thẳng ñứng với tần số 50Hz. Khi ñó trên mặt nước hình thành hai sóng tròn ñồng tâo S. Tại hai ñiểm M, N cách nhau 9cm trên ñường thẳng ñứng ñi qua S luôn dao ñộng cùng pha với nhau. Biết rằng, tốc ñộ truyền sóng thay ñổi trong khoảng từ 70cm/s ñến 80cm/s. Tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là A. 75cm/s. B. 80cm/s. C. 70cm/s. D. 72cm/s. Câu 8: Tại ñiểm S trên mặt nước yên tĩnh có nguồn dao ñộng ñiều hoà theo phương thẳng ñứng với tần số f. Khi ñó trên mặt nước hình thành hệ sóng tròn ñồng tâm S. Tại hai ñiểm M, N nằm cách nhau 5cm trên ñường thẳng ñi qua S luôn dao ñộng ngược pha nhau. Biết tốc ñộ truyền sóng trên mặt nước là 80cm/s và tần số của nguồn dao ñộng thay ñổi trong khoảng từ 48Hz ñến 64Hz. Tần số dao ñộng của nguồn là A. 64Hz. B. 48Hz. C. 60Hz. D. 56Hz. Câu 9: Một sóng cơ học lan truyền trong không khí có bước sóng λ . Khoảng cách giữa hai ñiểm trên cùng một phương truyền sóng dao ñộng vuông pha nhau là: 185 BỒI DƯỠNG KIẾN THỨC – ÔN, LUYỆN THI ðẠI HỌC VẬT LÝ - CƠ HỌC VẬT RẮN