Chöông 7
SÖÛ DUÏNG KYÕ THUAÄT ÑÒNH VÒ GPS
ÑEÅ LAÄP LÖÔÙI KHOÁNG CHEÁ TOAÏ ÑOÄ
7.1./ GIÔÙI THIEÄU TOÅNG QUAÙT VEÀ GPS :
Heä ñònh vò toaøn caàu GPS (Gobal Positioning System), laø moät heä thoáng
daãn ñöôøng vaø ñònh vò chính xaùc döïa treân caùc veä tinh NAVSTAR (NA
Vigation Satelite Timing and Ranging) ñöôïc Boä Quoác phoøng Myõ thieát keá,
trieån khai vaø baûo trì baét ñaàu töø naêm 1973 vaø nay ñöôïc söû duïng roäng raõi treân
toaøn theá giôùi. Nhöõng veä tinh GPS ñaàu tieân ñaõ ñöôïc phoùng leân quyõ ñaïo vaøo
naêm 1978. Hieän nay phaàn khoâng gian cuûa heä thoáng GPS goàm 24 veä tinh phaân
boá treân 6 maët phaúng quyõ ñaïo, moãi maët phaúng quyõ ñaïo coù 4 veä tinh.
Heä thoáng ñònh vò toaøn caàu GPS coù 3 boä phaän :
Boä phaän khoâng gian.
Boä phaän ñieàu khieån.
Boä phaän söû duïng.
Boä phaän khoâng gian : Heä GPS bao goàm 3 boä phaän : veä tinh, heä thoáng
ñieàu khieån vaø ngöôøi söû duïng. Boä phaän veä tinh bao goàm taát caû 32 veä tinh
laøm vieäc vaø döï phoøng ñöôïc ñaët leân quyõ ñaïo (Block II). Caùc veä tinh naøy
ñöôïc saép xeáp treân 6 maët phaúng quyõ ñaïo nghieâng 550 so vôùi maët xích ñaïo.
Moãi quyõ ñaïo laø moät voøng troøn vôùi cao ñoä danh nghóa laø 20183 km.
Khoaûng thôøi gian caàn thieát ñeå bay quanh moät quyõ ñaïo töông öùng laø 12 giôø
haønh tinh, moät nöûa thôøi gian quay cuûa traùi ñaát. Nhö vaäy baûo ñaûm ñöôïc yeâu
caàu laø baát kyø luùc naøo cuõng, baát kyø ôû ñaâu treân traùi ñaát cuõng nhìn thaáy ñöôïc
ít nhaát 4 veä tinh. Treân moãi veä tinh coù mang boä ñoàng hoà nguyeân töû vôùi taàn
soá oån ñònh raát cao (10-12). Ñoàng hoà saûn sinh ra taàn soá cô sôû 10,23 MHz vaø
hình thaønh hai taàn soá soùng mang phuïc vuï muïc ñích ñònh vò : L1 treân taàn soá
1575.42 MHz vaø L2 treân taàn soá 1227.6 MHz. Vieäc söû duïng soùng mang (taàn
soá) nhaèm giaûm aûnh höôûng cuûa taàng ñieän ly. Caùc taàn soá soùng mang ñöôïc
ñieàu khieån bôûi hai maõ giaû – ngaãu nhieân [maõ – C/A (Coare/Acquisite code) vaø maõ P (Precise - code) hoaëc maõ Y (Y - code)] vaø moät thoâng ñieäp
höôùng daãn ñöôøng ñi. Caùc taàn soá soùng mang vaø coâng vieäc ñieàu bieán ñöôïc
ñieàu khieån bôûi nhöõng ñoàng hoà nguyeân töû .
Maõ C/A code ñöôïc duøng cho muïc ñích daân söï L1
Maõ P code ñöôïc duøng cho muïc ñích quaân söï L1, L2.
Ñeå thu ñöôïc caùc maõ thì coù caùc maùy thu : thu L1 maùy thu 1 taàn.
thu L2 maùy thu 2 taàn.
Caùc soùng mang L1, L2. coøn ñöôïc ñieàu bieán bôûi caùc thoâng tin :
Ephemeride cuûa veä tinh (leäch toïa ñoä cuûa veä tinh).
Quang caûnh phaân boá cuûa veä tinh treân baàu trôøi.
Tình traïng cuûa heä thoáng veä tinh.
Boä phaän ñieàu khieån : Heä thoáng ñieàu khieån bao goàm caùc traïm giaùm saùt (4
traïm) ñöôïc boá trí khaù ñeàu treân vaønh ñai xích ñaïo : ôû Diego Garreira ñaûo
Ascension, Kwajalein vaø Hawail, ngoaøi ra coøn coù moät traïm ñieàu khieån
chính taïi trung taâm ñieàu haønh khoâng gian thoáng nhaát taïi Colorado Srings,
tieåu bang Colorado Hoa Kyø. Muïc ñích cuûa heä thoáng ñieàu khieån laø hieån thò
söï hoaït ñoäng cuûa caùc veä tinh, xaùc ñònh quyõ ñaïo cuûa chuùng, xöû trí caùc ñoàng
hoà nguyeân töû, truyeàn caùc thoâng tin caàn phoå bieán leân caùc veä tinh. Soá lieäu
töø 4 traïm theo doõi ñöôïc chuyeån veà traïm trung taâm ñeå xöû lyù cuøng vôùi soá
lieäu cuûa traïm trung taâm töø ñoù xaùc ñònh ra soá hieäu chænh ñeå caûi chính cho
toïa ñoä veä tinh vaø ñoàng hoà treân veä tinh töùc laø laøm nhieäm vuï chính xaùc hoùa
lòch veä tinh. Caùc giaù trò toïa ñoä naøy ñöôïc phaùt trôû laïi 4 traïm theo doõi vaø töø
ñoù phaùt tieáp leân caùc veä tinh ñeå löu naïp trong boä nhôù cuûa veä tinh vaø töø ñoù
seõ phaùt xuoáng cho khaùch haøng söû duïng thoâng qua tín hieäu cuûa veä tinh.
Sôû dó caàn ñeán boä phaän ñieàu khieån laø vì quyõ ñaïo cuûa veä tinh khoâng
tuaân thuû ñuùng theo ñònh luaät cuûa Kepler do traùi ñaát coù kích thöôùc xaùc ñònh
(khoâng phaûi chaát ñieåm) laïi coù maät ñoä phaân boá vaät chaát khoâng ñoàng ñeàu,
chòu aùp löïc cuûa maët trôøi, keát quaû laø quyõ ñaïo chuyeån ñoäng cuûa veä tinh
khoâng phaûi laø elip do vaäy khoâng theå duøng coâng thöùc giaûi tích ñeå tính tröôùc
toïa ñoä cuûa noù. Chính boä phaän ñieàu khieån coù nhieäm vuï xaùc ñònh vò trí chính
xaùc töùc thôøi cuûa veä tinh ñeå cung caáp cho khaùch haøng treân cô sôû ñoù ñeå xaùc
ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm quan saùt.
Boä phaän söû duïng : Boä phaän ngöôøi söû duïng bao goàm taát caû moïi ngöôøi söû
duïng quaân söï vaø daân söï. Caùc maùy thu rieâng bieät theo doõi caùc maõ hoaëc
phase cuûa caùc soùng mang (hoaëc caû 2) vaø trong haàu heát caùc tröôøng hôïp
ñieàu thieát nhaän caùc thoâng tin ñieän tín. Baèng caùch so haøng tín hieäu ñeán töø
veä tinh vôùi baûn sao cuûa maõ phaùt ñöôïc ghi trong maùy thu, ngöôøi ta coù theå
xaùc ñònh ñöôïc cöï ly ñeán veä tinh. Neáu caùc cöï ly tôùi 4 veä tinh ñöôïc lieân keát
vôùi caùc thoâng soá quyõ ñaïo (caàn cöï ly thöù 4 ñeå tính toaùn hieäu chænh ñoàng hoà
treân maùy thu) thì maùy thu coù theå xaùc ñònh 3 giaù trò toaï ñoä ñòa taâm cuûa
ñieåm. Ñoái vôùi coâng taùc traéc ñòa chính xaùc, ngöôøi ta coøn ño vaø ghi nhôù
phase taàn soá cuûa soùng mang ñeå veà xöû lyù sau.
7.2 PHÖÔNG PHAÙP ÑO GPS :
Moãi maùy GPS treân cô baûn chæ coù theå thöïc hieän 2 loaïi soá ño : giaû cöï ly vaø
phase phaùch cuûa soùng mang.
*Giaû cöï ly (Pseudo-range): laø tích soá cuûa toác ñoä aùnh saùng vaø trò bieán ñoåi
thôøi gian caàn thieát (ñeå so haøng moät phieân baûn cuûa maõ ñöôïc phaùt töø maùy thu
vôùi moät maõ khaùc ñöôïc thu töø veä tinh). Ñoàng hoà treân veä tinh taïo ra tín hieäu
daïng A ñöôïc phaùt ñi töø veä tinh ñeán maùy thu. Ñoàng thôøi trong maùy thu treân
maët ñaát cuõng coù ñoàng hoà chính xaùc cao (Ñoù laø ñoàng hoà thaïch anh vôùi ñoä oån
ñònh taàn soá 10-8). Ñoàng hoà trong maùy thu cuõng sinh ra tín hieäu gioáng nhö tín
hieäu cuûa ñoàng hoà veä tinh. Baèng caùch so saùnh thôøi ñieåm cuûa tín hieäu sinh ra
trong maùy thu vaø tín hieäu töø veä tinh tôùi chuùng ta seõ xaùc ñònh ñöôïc khoaûng thôøi
gian t maø tín hieäu veä tinh lan truyeàn tôùi maùy thu. Goïi C laø vaän toác tín hieäu
ñieän töø (toác ñoä aùnh saùng) ta coù khoaûng caùch töø veä tinh ñeán maùy thu laø R
R = C.t
(III.1)
Khoaûng caùch R goïi laø khoaûng caùch thöïc giöõa veä tinh vaø maùy thu. Treân
thöïc teá ñoàng hoà treân veä tinh vaø ñoàng hoà treân maùy thu ñeàu coù sai soá . Cho neân
ta seõ khoâng xaùc ñònh ñöôïc ñaïi löôïng t maø xaùc ñònh ñöôïc ñaïi löôïng t + t. Neáu
~
ta laáy (t + t)C ta ñöôïc laø R (laøn soùng).
~
R (t t ).C
(III.2)
~
R ñöôïc goïi laø khoaûng caùch giaû (giaû cöï ly) giöõa veä tinh vaø maùy thu. Ñaây
chính laø ñaïi löôïng ño trong kyõ thuaät ño GPS.
Caùc giaû cöï ly ñöôïc ño baèng moät boä doø töông quan, ñieàu khieån moät voøng
laëp coù thôøi treã, coù nhieäm vuï baûo ñaûm so haøng (ñænh töông quan) giöõa phieân
baûn maõ phaùt töø maùy thu vaø maõ thöïc ñeán töø phía ngoaøi maùy. Soá ño giaû cöï ly
chính laø trò thôøi treã caàn phaûi boå sung vaøo thôøi ñieåm cuûa ñoàng hoà maùy thu ñeå
baûo ñaûm phieân baûn trong vaø maõ ñeán töø phía ngoaøi maùy ñöôïc so haøng (töông
quan) vôùi nhau.
Moät quy taéc kinh nghieäm ñöôïc duøng ñeå tính ñoä chính xaùc cuûa caùc soá ño
giaû cöï ly laø laáy 1% cuûa ñoaïn thôøi gian giöõa 2 thôøi ñieåm baét ñaàu cuûa 2 maõ lieân
tieáp. Ñoái vôùi maõ P, ñoaïn thôøi gian naøy laø 0.1 micro giaây, suy ra ñoä chính xaùc
cuûa soá ño laø 1 nano giaây. Khi ñöôc nhaân vôùi toác ñoä aùnh saùng thì ñieàu ñoù coù
nghóa laø ñoä chính xaùc ño cöï ly laø 30cm. Ñoái vôùi maõ C/A, caùc soá ño coù ñoä
chính xaùc keùm hôn 10 laàn, hoaëc ñoä chính xaùc ño cöï ly laø 3m.
* Phase phaùch soùng mang: laø phase cuûa tín hieäu dö rôùt laïi khi soùng mang
töø veä tinh ñeán maùy thu (ñaõ bò dòch chuyeån doppler) khaùc (veà phaùch) vôùi taàn
soá coá ñònh do maùy thu phaùt ra. Trong lyù thuyeát lan truyeàn soùng voâ tuyeán, ta
bieát raèng sau khi tín hieäu vöôït qua moät khoaûng caùch naøo ñoù thì noù seõ leäch pha
moät löôïng laø .
2
( R C .t N . )
(III.3)
R : khoaûng caùch giöõa veä tinh vaø maùy thu.
C : toác ñoä aùnh saùng.
t : sai soá ñoàng hoà.
: böôùc soùng cuûa tín hieäu.
N : soá nguyeân laàn böôùc soùng chöùa trong khoaûng caùch R.
Maùy thu chæ ño ñöôïc vôùi trò soá 0 < < 2.
: chính laø ñaïi löôïng ño thöù hai trong kyõ thuaät ño GPS.
Bôûi vì chieàu daøi cuûa böôùc soùng mang ngaén hôn nhieàu laàn chieàu daøi böôùc
soùng cuûa baát kyø maõ naøo, neân trò chính xaùc trò soá ño phase phaùch cuûa soùng
mang cao hôn nhieàu ñoä chính xaùc cuûa caùc phaùp ño giaû cöï theo maõ. Ñoái vôùi tín
hieäu soùng mang L1 cuûa heä GPS, chieàu daøi böôùc soùng khoaûng 20cm. Neáu söû
duïng qui taéc kinh nghieäm cho thaáy raèng caùc soá ño phase coù theå ñaït ñoä chính
xaùc khoaûng 1% böôùc soùng thì coù nghóa laø ñoä chính xaùc ño daøi baèng phöông
phaùp phase phaùch soùng mang coù theå ñaït khoaûng 2mm.
7.3 PHÖÔNG PHAÙP ÑÒNH VÒ :
Heä ñònh vò GPS coù theå ñöôïc duøng ñeå ñònh vò caùc vaät theå tónh taïi hoaëc
caùc vaät theå chuyeån ñoäng. Trò quan traéc (cöï ly) laø nhö nhau, nhöng treân thöïc teá
do anten tónh hoaëc ñoäng khaùc nhau neân daãn ñeán nhöõng khaùc nhau raát lôùn .
Neáu anten coá ñònh chuùng ta coù theå quan traéc nhieàu cöï ly ñeán nhöõng veä
tinh khaùc nhau, vieäc laøm naøy cho pheùp ta coù nhöõng pheùp ño dö thöøa, giaû
nghieäm toång quaùt (töùc laø cho pheùp bình phöông nhoû nhaát) töø nhieàu soá ño vaø
nhaän ñöôïc vò trí caàn ñöôïc xaùc ñònh vôùi ñoä chính xaùc cao hôn. Khi anten
chuyeån ñoäng chuùng ta coù theå nhaän ñöôïc nhöõng chæ ñònh töùc thôøi khoâng coù soá
ño dö thöøa.
1. Phöông phaùp ño tuyeät ñoái : cho pheùp xaùc ñònh toaï ñoä khoâng gian XYZ
trong heä WSG-84 cuûa 1 ñieåm bôûi 1 maùy thu ñöôïc ñaët treân ñieåm ñoù. Do
ngöôøi söû duïng thoâng thöôøng chæ ñöôïc pheùp söû duïng lòch veä tinh bò nhieãu
bôûi SA neân khoâng theå xaùc ñònh ñöôïc toaï ñoä khoâng gian XYZ cuûa ñieåm toaï
ñoä chính xaùc cao.
Nguyeân taéc xaùc ñònh toïa ñoä ñieåm quan saùt baèng GPS :
Ñoaïn OM1=X
Ñoaïn OM2=Y
Ñoaïn OM3=Z
M3
Z
_
z H
M1
O
x
M
y
M0
M2
Y
X
Hình 1.
(X,Y,Z): caùc thaønh phaàn toïa ñoä vuoâng goùc khoâng gian cuûa ñieåm quan saùt
M
Qua M ta döïng ñöôøng phaùp tuyeán vôùi maët Elipsoid keùo daøi caét maët
phaúng xích ñaïo cuûa Elipsoid taïi ñieåm M.
MMM 0 B : ñoä vó traéc ñòa.
M 1OM 0 L : ñoä kinh traéc ñòa.
MM H : ñoä cao traéc ñòa.
(B,L,H) caùc thaønh phaàn traéc ñòa maët caàu. Giöõa (X, Y, Z) vaø (B, H, L) coù
theå chuyeån ñoåi cho nhau.
Vieäc xaùc ñònh toïa ñoä cuûa moät ñieåm maø ta bieát ñöôïc (X, Y, Z) hoaëc (B,
H, L) ñöôïc goïi laø vieäc ñònh vò tuyeät ñoái.
ÖÙng vôùi vieäc xaùc ñònh toïa ñoä baèng GPS coù heä toïa ñoä WGS-84 (World
Geodetic System), heä naøy chaáp nhaän Elipsoid coù a = 6378137 (m), 1/ =
298,2572
Thu tín hieäu töø S1 ta coù khoaûng caùch R1
Thu tín hieäu töø S2 ta coù khoaûng caùch R2
Thu tín hieäu töø S3 ta coù khoaûng caùch R3
Töø bieåu thöùc R = C.t ta coù toïa ñoä cuûa veä tinh laø X S, YS, ZS, vaø toïa ñoä cuûa M laø
X, Y, Z.
R C.t ( X S X ) 2 (YS Y ) 2 ( Z S Z ) 2
(III.4)
Aùp duïng (III.3) cho 3 veä tinh ta coù :
R 1 ( X S 1 X ) 2 (YS 2 Y ) 2 ( Z S 3 Z ) 2 C.t1
R 2 ( X S 2 X ) 2 (YS 2 Y ) 2 ( Z S 2 Z ) 2 C.t 2
R3 ( X S 3 X ) 2 (YS 3 Y ) 2 ( Z S 3 Z ) 2 C.t 3
(III.5)
Trong heä treân ta coù 3 aån soá (X,Y,Z). Giaûi heä phöông trình treân ta seõ tìm
ñöôïc toïa ñoä cuûa ñieåm quan saùt M(X,Y,Z). Nhöng ñoàng hoà cuûa veä tinh vaø cuûa
~ ~ ~
maùy thu coù sai soá do vaäy ta chæ bieát ñöôïc R1 , R2 , R3 .
~
2
2
2
R
C.t
1 ( X S 1 X ) (YS 2 Y ) ( Z S 3 Z )
~
R 2 ( X S 2 X ) 2 (YS 2 Y ) 2 ( Z S 2 Z ) 2 C.t
~
R3 ( X S 3 X ) 2 (YS 3 Y ) 2 ( Z S 3 Z ) 2 C.t
Nhöng ta laïi coù aån soá thöù 4 laø t. Trong ñoù coù 3 phöông trình do vaäy ta
phaûi quan saùt theâm 1 veä tinh thöù tö nöõa. Ta seõ coù :
~
2
2
2
R
C.t
1 ( X S 1 X ) (YS 2 Y ) ( Z S 3 Z )
~
R 2 ( X S 2 X ) 2 (YS 2 Y ) 2 ( Z S 2 Z ) 2 C.t
~
R3 ( X S 3 X ) 2 (YS 3 Y ) 2 ( Z S 3 Z ) 2 C.t
~
R4 ( X S 4 X ) 2 (YS 4 Y ) 2 ( Z S 4 Z ) 2 C.t
Ta coù 4 aån X, Y, Z, t.
Do vaäy baøi toaùn veä tinh ñoøi hoûi ta phaûi quan saùt ít nhaát 4 veä tinh.
Hieän nay vieäc ñònh vò tuyeät ñoái baèng GPS trong tröôøng hôïp toát nhaát vôùi
ñieàu kieän phaûi duøng lòch veä tinh chính xaùc do chính phuû Myõ cung caáp seõ ñaûm
baûo sai soá ñònh vò côõ 1(m). Neáu khoâng coù lòch veä tinh chính xaùc thì sai soá ñònh
vò chæ ñaït ñöôïc töø 10 – 20(m). Treân thöïc teá Myõ coøn coá tình laøm nhieãu tín hieäu
veä tinh cho neân vieäc ñònh vò vò trí tuyeät ñoái treân thöïc teá sai soá naøy leân tôùi côõ
100(m).
Cheá ñoä laøm nhieãu soùng cuûa Myõ goïi laø cheá ñoä SA. Ñeå khaéc phuïc hieän
töôïng naøy ngöôøi ta ñeà xuaát moät kyõ thuaät ño GS vi phaân.
2. Phöông phaùp ño GPS vi phaân: ta tìm ñöôïc toïa ñoä ñieåm M(X,Y,Z).
Trong toïa ñoä naøy coù chöùa sai soá côõ 100(m).
Giaû söû caùch M khoâng xa coù ñieåm A vôùi toïa ñoä ñaõ bieát ( X A , Y A , Z A ).
Taïi A duøng maùy thu ñeå thu tín hieäu töø S 1, S2, S3, S4 tìm ñöôïc toïa ñoä thu
veä tinh laø XA, YA, ZA coù chöùa sai soá côõ 100(m).
Laáy
X A X A X A
Y A Y A Y A
(III.6)
Z A Z A Z A
X M X A X M
YM YA YM
(III.7)
Z M Z A Z M
Ño GPS vi phaân thöïc chaát vaãn laø ñònh vò tuyeät ñoái vì keát quaû tìm ñöôïc laø
toïa ñoä cuûa chính ñieåm quan saùt. Ñoä chính xaùc cuûa ñieåm quan saùt (M) seõ
khoâng phaûi laø 100(m) maø chæ coøn haøng m, thaäm chí dm. Ñoä chính xaùc naøy phuï
thuoäc chuû yeáu vaøo ñoä chính xaùc cuûa toïa ñoä ñieåm A.
Trong ño GPS vi phaân coù 2 tröôøng hôïp :
Ño GPS vi phaân haäu xöû lyù.
Ño GPS vi phaân töùc thôøi.
Ño GPS vi phaân haäu xöû lyù töùc laø sau khi ño ñaïc ngoaøi trôøi xong veà trong
phoøng ta môùi tìm soá caûi chính XA, YA, ZA ñeå caûi chính cho ñieåm M nhöng
coù nhieàu baøi toaùn ñoøi hoûi phaûi caûi chính cho toïa ñoä ñieåm M ngay taïi thöïc ñòa.
Khi ñoù ta phaûi tìm soá caûi chính XA, YA, ZA vaø laäp töùc chuyeån soá caûi chính
naøy sang cho ñieåm M. Muoán vaäy taïi A phaûi trang bò boä maùy phaùt voâ tuyeán,
taïi M phaûi trang bò maùy thu voâ tuyeán. Ñaây chính laø tröôøng hôïp ño GPS vi
phaân töùc thôøi.
Ñeå laáy soá caûi chính cuûa ñieåm A ñeå tính cho ñieåm M thì khoaûng caùch
giöõa 2 ñieåm A vaø M phaûi coù giôùi haïn vaø cuøng quan saùt soá veä tinh nhö nhau.
Trong ñieàu kieän hieän nay thì taàm hoaït ñoäng cuûa maùy GPS vi phaân laø
500(km).
Maùy thu ñaët taïi ñieåm ñaõ bieát toïa ñoä goïi laø maùy chuû.
Maùy thu ñaët taïi ñieåm quan saùt toïa ñoä goïi laø maùy di ñoäng.
3. Phöông phaùp ño töông ñoái : khi ñoøi hoûi caàn coù ñoä chính xaùc cao, thì phaûi
söû duïng pheùp ñònh vò töông ñoái. Trong kieåu ño naøy, hai anten cuøng hai
maùy thu töông öùng ñöôïc ñaët (taïi ñaàu cuûa ñöôøng ñaùy caàn quan traéc) vaø phaûi
laøm vieäc ñoàng thôøi. Nghóa laø ño GPS xong chuùng ta chæ tìm ñöôïc hieäu toïa
ñoä giöõa 2 ñieåm quan saùt laø X, Y, Z chöù khoâng bieát toïa ñoä tuyeät ñoái
rieâng cuûa töøng ñieåm. Vieäc ño GPS töông ñoái ñöôïc söû duïng döïa treân cô sôû
ñaïi löôïng pha cuûa soùng mang. Sôû dó coù theå ñaït ñöôïc ñoä chính xaùc cao
trong kieåu ño naøy laø vì moät soá sai soá tích luõy trong caùc cöï ly quan traéc
ñoàng thôøi thöôøng ñoàng nhaát vôùi nhau hoaëc toái thieåu cuõng töông töï nhau taïi
2 ñaàu ñöôøng ñaùy. Caùc sai soá naøy coù theå ñöôïc loaïi tröø hoaëc ít nhaát cuõng
giaûm thieåu moät caùch ñaùng keå khi xaùc ñònh trò soá ñònh vò töông ñoái.
Ta coù hieäu pha cuûa soùng mang ñöôïc quan saùt taïi ñieåm r ñoái vôùi veä tinh j
(t )
vaøo thôøi ñieåm t1 laø
Giaû söû ta quan saùt ñoàng thôøi töø 2 ñieåm 1,2 leân veä tinh j vaøo thôøi ñieåm t i
khi ñoù ta coù ñaïi löôïng pha ño ñöôïc laø
j
j
j
Laáy : 2 (t 2 ) 1 (t1 ) (t1 ) (III.8)
j
Ñaïi löôïng (t1 ) ñöôïc goïi laø sai phaân baäc 1. Trong sai phaân naøy haàu
nhö khoâng coù sai soá cuûa ñoàng hoà treân veä tinh.
Quan saùt ñoàng thôøi töø 2 ñieåm leân 2 veä tinh j, k vaøo thôøi ñieåm ti
k (t i ) j (t i ) 2 jk (t i )
Laáy
(III.9)
Ñaïi löôïng naøy ñöôïc goïi laø sai phaân baäc 2.
Trong tröôøng hôïp naøy thì caû sai soá do ñoàng hoà cuûa maùy thu ñöôïc loaïi
tröø.
Ta quan saùt ñoàng thôøi töø 2 ñieåm leân veä tinh j, k vaøo 2 thôøi ñieåm khaùc
nhau laø ti vaø ti+1
2 jk (t i 1 ) 2 jk (t i ) 3 jk
Ta coù
(III.10)
Ñaïi löôïng naøy laø ñaïi löôïng vi phaân baäc 3. Noù hoaøn toaøn gioáng vôùi vi
phaân baäc 2, ngoaøi ra noù coøn loaïi tröø aûnh höôûng cuûa soá nguyeân ña trò.
Trong keát quaû ño töông ñoái ñaõ loaïi tröø nhieàu nguoàn aûnh höôûng do vaäy
ñoä chính xaùc ño töông ñoái seõ cao hôn haún ñoä chính xaùc ño tuyeät ñoái.
Treân thöïc teá soá veä tinh khoâng phaûi laø 2 maø laø 6-8 thaäm chí laø 12. Ñoàng
thôøi ta khoâng quan saùt trong 1 vaøi giaây maø ta quan saùt trong 1 vaøi giôø. Keát
quaû laø ta thu ñöôïc voâ soá toå hôïp caû theo soá veä tinh caû theo soá thôøi gian soá
löôïng trò ño leân ñeán haøng vaïn; Nhôø vaäy keát quaû ño töông ñoái cao hôn haún so
vôùi ño tuyeät ñoái. Noù coù theå ñaït ñeán côõ cm hoaëc mm nhôø 2 ñieåm caùch xa nhau
haøng traêm caây soá.
Moät kieåu ñònh vò töông ñoái khaùc laø kieåu ñònh vò töông ñoái daïng baùn
ñoäng.YÙ töôûng kieåu ño naøy laø söû duïng moät maùy tónh vaø moät maùy di ñoäng lang
thang xung quanh.
j
r
1
4. Pheùp ñònh vò ñoäng töông ñoái : duøng ñeå xaùc ñònh vò trí chuyeån ñoäng vôùi ñoä
chính xaùc cao. YÙ töôûng chính cuûa pheùp ño naøy laø duøng moät anten tónh taïi
laøm ñieåm tham chieáu. Sau ñoù maùy thu coù anten tónh taïi theo doõi (toát nhaát
laø theo doõi taát caû caùc veä tinh nhìn thaáy ñöôïc). Giaû söû ñaõ bieát chính xaùc vò
trí cuûa maùy thu tónh taïi vaø traïng thaùi hoaït ñoäng cuûa ñoàng hoà. Nhöng sôû dó
coù nhöõng khaùc nhau giöõa nhöõng cöï ly ño tôùi moãi veä tinh vaø nhöõng cöï ly
tính ñöôïc töø vò trí bieát tröôùc cuûa maùy thu tónh taïi vaø ñoàng hoà (töùc sai soá
kheùp ñoä daøi) vaø töø ñoù coù nhöõng bieán ñoåi troâng thaáy trong vò trí cuûa maùy
thu tónh taïi laø do coù nhöõng bieán ñoåi ñoäng töùc thôøi trong thoâng tin quyõ ñaïo,
trong trò thôøi treã khí quyeån vaø trong hoaït ñoäng cuûa ñoàng hoà. Ngöôøi ta
truyeàn khoaûng leäch vò trí hoaëc sai soá kheùp ñoä daøi tôùi maùy thu chuyeån ñoäng
thoâng qua noái thoâng tin lieân laïc theo thôøi gian thöïc. Ngöôøi ta nhaän ñöôïc
nhöõng keát quaû toát hôn vaø vieäc boå xung soá hieäu chænh cuõng deã daøng hôn laø
khi duøng sai soá kheùp ñoä daøi thay cho khoaûng leäch vò trí.
7.4 ÑOÄ CHÍNH XAÙC, AÛNH HÖÔÛNG VAØ LÖÏA CHOÏN VEÄ TINH :
7.4.1 Ñoä chính xaùc ñònh vò ñieåm baèng GPS :
Phuï thuoäc vaøo yeáu toá hình hoïc caáu hình veä tinh vaø ñoä chính xaùc ño
ñaïc. Thaønh phaàn thoâng thöôøng cuûa ñoä chính xaùc ño ñaïc GPS laø sai soá ño daøi
töông ñoái cuûa ngöôøi söû duïng, theå hieän aûnh höôûng toång hôïp cuûa tính thieáu tin
caäy cuûa lòch thieân vaên, sai soá truyeàn soùng, sai soá ñoàng hoà ño thôøi gian vaø
nhieãu trong maùy thu.
7.4.2 Caùc nguoàn sai soá chuû yeáu trong keát quaû ño GPS :
Veà baûn chaát thì vieäc ñònh vò baèng GPS ñöôïc xaây döïng treân cô sôû giao
hoäi khoaûng caùch töø caùc veä tinh coù toïa ñoä ñaõ bieát vaø khoaûng caùch ñöôïc xaùc
ñònh theo thôøi gian vaø toác ñoä lan truyeàn tín hieäu töø veä tinh. Ñôn giaûn laø thôøi
gian lan truyeàn tín hieäu chòu aûnh höôûng cuûa sai soá do ñoàng hoà ôû veä tinh vaø
maùy thu coøn toác ñoä lan truyeàn tín hieäu chòu aûnh höôûng cuûa moâi tröôøng lan
truyeàn. Maëc khaùc vò trí ñieåm quan saùt chæ ñöôïc xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä veä
tinh do vaäy sai soá toïa ñoä cuûa veä tinh gaây ra sai soá trong keát quaû ñònh vò.
1. Sai soá cuûa ñoàng hoà treân veä tinh vaø trong maùy thu :
Ñoàng hoà treân veä tinh ñöôïc caùc traïm ñieàu khieån treân maët ñaát theo doõi ñeå
caûi chính ñònh kyø. Ñoái vôùi ngöôøi quan saùt, ñeå laøm giaûm aûnh höôûng cuûa sai soá
ñoàng hoà caû ôû treân veä tinh vaø trong maùy thu caàn söû duïng caùc sai phaân khaùc
nhau. Keát quaû ñònh vò töông ñoái baèng GPS cho pheùp loaïi tröø raát ñaùng keå aûnh
höôûng cuûa sai soá ñoàng hoà.
2. Sai soá quyõ ñaïo cuûa veä tinh :
Nhö ñaõ bieát chuyeån ñoäng cuûa veä tinh quanh traùi ñaát khoâng tuaân thuû
nghieâm ngaët ñònh luaät Kepler. Do vaäy chuùng ta caàn phaûi xaùc ñònh vaø söû duïng
vò trí töùc thôøi cuûa veä tinh ñöôïc xaùc ñònh ra treân cô sôû söû duïng ñoaïn ñieàu khieån
vaø ñöông nhieân vò trí hay toïa ñoä cuûa veä tinh coù chöùa sai soá. Baûng toïa ñoä veä
tinh öùng vôùi töøng thôøi ñieåm cuï theå ñöôïc goïi laø Ephemeride ( lòch veä tinh). Coù
2 loaïi : Ephemeride chính xaùc vaø Ephemeride phaùt tín.
Ephemeride chính xaùc chæ ñöôïc cung caáp khi ñöôïc chính phuû Myõ cho
pheùp. Noù baûo ñaûm ñònh vò tuyeät ñoái toát nhaát vôùi sai soá 1(m). Coøn Ephemeride
phaùt tín ñöôïc cung caáp töï do cho khaùch haøng thoâng qua tín hieäu phaùt töø veä
tinh. Ephemeride loaïi naøy cho pheùp ñònh vò tuyeät ñoái vôùi sai soá côõ 30(m).
Nhöng noù coøn bò laøm nhieãu coá yù neân sai soá ñònh vò cuûa noù côõ 100(m). Ñeå
khaéc phuïc hieän töôïng naøy ngöôøi ta ñeà xuaát phöông phaùp ño GPS vi phaân.
Sai soá toïa ñoä veä tinh aûnh höôûng gaàn nhö troïn veïn trong ñònh vò tuyeät ñoái
nhöng laïi ñöôïc loaïi tröø ñaùng keå trong ñònh vò töông ñoái.
3. Sai soá do taàng ñoái löu vaø taàng ñieän ly :
Aûnh höôûng cuûa taàng ñieän ly seõ ñöôïc loaïi tröø ñaùng keå khi söû duïng 2
nguoàn soùng taûi L1, L2.
Tuy vaäy caàn löu yù laø chæ khi 2 ñieåm quan saùt ôû caùch xa nhau côõ treân
80(km) thì 2 taàn soá môùi coù taùc duïng loaïi tröø aûnh höôûng cuûa ñieän ly. Coøn ôû
khoaûng caùch nhoû hôn 80(km) thì xaûy ra hieän töôïng nhieãu phaûn xaï giöõa 2 taàn
soá. Do vaäy keát quaû ñònh vò baèng 1 taàn soá khoâng ñaït ñöôïc ñoä chính xaùc mong
muoán. Do vaäy chæ neân duøng maùy GPS 2 taàn soá ñeå ño ôû khoaûng caùch daøi.
Aûnh höôûng cuûa taàng ñoái löu coù theå ñöôïc moâ hình hoùa theo khí töôïng, t 0,
p, e. Do vaäy khi ño GPS ngöôøi ta coøn ñoïc caû t0, p, e ñeå tính ra soá caûi chính cho
taàng ñoái löu. Ñoái vôùi caùc ñieåm ôû gaàn nhau (< 40km) thì aûnh höôûng cuûa taàng
ñoái löu seõ ñöôïc loaïi tröø ñaùng keå theo phöông phaùp ño töông ñoái. Vaø ñeå giaûm
aûnh höôûng cuûa taàng ñoái löu vaø taàng ñieän ly thì ngöôøi ta khoâng quan saùt nhöõng
veä tinh döôùi 15o so vôùi maët phaúng chaân trôøi. Do vaäy ñieåm ño GPS caàn ñöôïc
choïn ôû nôi coù ñòa vaät thoâng thoaùng xung quanh ñieåm. Tín hieäu veä tinh caøng
chòu aûnh höôûng ñaùng keå cuûa caùc nguoàn tín hieäu treân maët ñaát do vaäy caàn phaûi
traùnh xa nhöõng nôi thu phaùt soùng voâ tuyeán vaø truyeàn thanh.
4. Sai soá do nhieãu xaï tín hieäu veä tinh :
Do xung quanh khu vöïc thu khoâng thoâng thoaùng maø tín hieäu phaùt ñi laø
moät chuøm tia. Ngoaøi tia tín hieäu truyeàn thaúng ñeán maùy thu coøn coù caùc tín hieäu
phaûn xaï töø caùc vaät xung quanh. Do vaäy gaây neân hieän töôïng nhieãu xaï tín hieäu
veä tinh.
Boán nguoàn sai soá naøy laøm cho khoaûng caùch giöõa veä tinh vaø maùy thu bò sai
leäch.
Veà thöïc chaát cuûa ñònh vò GPS laø giao hoäi khoaûng caùch töø veä tinh xuoáng
cho neân goùc giao hoäi aûnh höôûng raát lôùn ñeán keát quaû ñònh vò. Do veä tinh thay
ñoåi vò trí lieân tuïc treân baàu trôøi cho neân ñoà hình phaân boá cuûa chuùng cuõng thay
ñoåi lieân tuïc . Do vaäy keát quaû quan saùt cuõng khaùc nhau; daãn ñeán sai soá xaùc
ñònh vò trí ñieåm giao hoäi bao giôø cuõng lôùn hôn sai soá khoaûng caùch.
Ñeå giaûm sai soá vò trí ñieåm giao hoäi caàn ñem sai soá khoaûng caùch giao hoäi
nhaân vôùi heä soá lôùn hôn 1; heä soá naøy ñaëc tröng cho ñoà hình giao hoäi töùc laø ñaëc
tröng cho ñoà hình phaân boá cuûa veä tinh so vôùi ñoä chính xaùc. Heä soá naøy ñöôïc
goïi laø heä soá suy giaûm ñoä chính xaùc (Dilution of Precision - DOP).
DOP luoân luoân lôùn hôn 1, vaø heä soá DOP caøng xaáp xæ 1 thì vò trí ñieåm
caøng chính xaùc. Heä soá DOP toång hôïp nhaát laø heä soá GDOP. Noù ñaëc tröng cho
sai soá caû X,Y,Z vaø thôøi gian. Neáu ta chæ quan taâm ñeán X,Y,Z maø khoâng quan
taâm ñeán t ta coù heä soá PDOP. Heä soá GDOP = 23 ñöôïc xem laø raát toát.
Neáu ta quan taâm ñeán dòch chuyeån veà maët baèng thì ta coù heä soá HDOP.
Heä soá VDOP laø heä soá chæ quan taâm ñeán dòch chuyeån theo chieàu thaúng ñöùng.
7.4.3 Aûnh höôûng cuûa hình hoïc caáu hình veä tinh: ñöôïc theå hieän baèng
caùc yeáu toá ñoä suy giaûm ñöôïc theå hieän baèng caùc yeáu toá ñoä suy giaûm chính xaùc
DOP (Dilution Of Precision) vaø ñöôïc tính baèng tæ soá giöõa ñoä chính xaùc ñònh vò
vaø ñoä chính xaùc trò soá ño, hoaëc :
= DOP o
trong ñoù :
o : laø ñoä chính xaùc cuûa trò soá ño (ñoä taùn xaï tieâu chuaån).
: laø ñoä chính xaùc ñònh vò (ñoä taùn xaï tieâu chuaån trong moät trò soá
toïa ñoä).
DOP laø moät trò soá voâ höôùng theå hieän taùc ñoäng cuûa hình hoïc caáu hình ñoái
vôùi ñoä chính xaùc cuûa vò trí ñieåm. Coù nhieàu trò DOP khaùc nhau, tuyø thuoäc
chuùng ta quan taâm ñoä chính xaùc cuûa moät trò soá toaï ñoä rieâng bieät hay laø toång
hôïp cuûa nhöõng toaï ñoä. Caùc trò soá DOP thöôøng duøng nhaát laø :
VDOP.o : laø ñoä phaân taùn tieâu chuaån trong cao ñoä.
HDOP.o : laø ñoä chính xaùc vò trí maët phaúng 2D.
PDOP.o : laø ñoä chính xaùc vò trí khoâng gian 3D.
TDOP.o : laø ñoä phaân taùn tieâu chuaån trong thôøi gian.
HTDOP.o : laø ñoä chính xaùc vò trí maët phaúng vaø thôøi gian.
GDOP.o : laø ñoä chính xaùc vò trí khoâng gian 3D vaø thôøi gian.
DOP laø soá ño cöôøng ñoä hình cuûa caáu hình phaân boá veä tinh GPS. Bôûi vì
caáu hình veä tinh phuï thuoäc vaøo vò trí, cho neân cöôøng ñoä caáu hình thay ñoåi theo
thôøi gian khi caùc veä tinh chuyeån ñoäng treân quyõ ñaïo cuûa chuùng töø vò trí naøy
ñeán vò trí kia.
Haàu heát caùc maùy thu GPS ñeàu khoâng coù khaû naêng moät laàn theo doõi ñöôïc
taát caû caùc veä tinh nhìn thaáy. Trong nhieàu tröôøng hôïp, soá veä tinh ñöôïc theo doõi
ñoàng thôøi chæ coù theå laø 4. Khi ñoù, ñeå löïa choïn ñöôïc nhöõng veä tinh toát nhaát ñeå
ñònh vò ñieåm, caùc chæ tieâu thöôøng ñöôïc söû duïng laø phaûi choïn löïa caùc veä tinh
naøy sao cho coù theå nhaän ñöôïc ñoä chính xaùc ñònh vò ñieåm cuûa maùy thu cao
nhaát. Moät trò soá ño thöôøng ñöôïc duøng ñeå ño löôøng möùc ñoä chính xaùc coù khaû
naêng ñaït ñöôïc treân vò trí ñieåm laø heä soá ñoä suy giaûm veà ñoä chính xaùc (DOP).
Vì vaäy vaán ñeà löïa choïn veä tinh ñöôïc quy veà vaán ñeà tìm kieám nhöõng veä tinh
cho trò DOP nhoû nhaát.
Coâng duïng tröïc tieáp nhaát cuûa heä GPS laø ñeå ñònh vò ñieåm trong khoâng
gian 4 chieàu (vó ñoä, kinh ñoä, cao ñoä vaø thôøi gian). Khi ñoù trò DOP thích hôïp
nhaát laø ñoä suy giaûm veà ñoä chính xaùc hình hoïc (GDOP). Thöïc teá cho thaáy raèng
GDOP cuûa nhöõng maùy thu coù khaû naêng theo doõi 4 veä tinh cuøng luùc coù lieân
quan tôùi theå tích V cuûa töù dieän taïo bôûi caùc vectô ñôn vò töø maùy thu tôùi 4 veä
tinh, trò GDOP tyû leä nghòch vôùi theå tích, vì vaäy caùc veä tinh phaûi ñöôïc löïa choïn
sao cho coù V cöïc ñaïi töùc laø coù GDOP cöïc tieåu. Ñieàu naøy ñaõ cung caáp moät
thuaät toaùn ñôn giaûn ñeå löïa choïn nhöõng veä tinh toát nhaát trong soá nhöõng veä tinh
ñang ñöôïc theo doõi. Thuaät toaùn naøy ñöôïc laäp thaønh moät chöông trình tính caøi
ñaët beân trong phaàn meàm cuûa maùy tính.
7.5 THIEÁT KEÁ ÑO GPS :
Muïc tieâu cuûa thieát keá traéc ñòa laø cöïc ñaïi hoùa ñoä chính xaùc caùc vò trí caàn
xaùc ñònh. Ñieàu naøy luoân luoân ñuùng, maëc duø chuùng ta seõ thöôøng xuyeân xem
xeùt tröôùc nhöõng chæ tieâu khaùc : ví duï giaù caû, nhaân löïc, thôøi gian quan traéc, soá
löôïng vaø chuûng loaïi thieát bò, coâng vieäc haäu caàn . . . .Treân yù nghóa toaùn hoïc,
ñieàu ñoù coù nghóa laø cöïc tieåu (trace) cuûa ma traän hieäp phöông sai C x cuûa caùc
ñieåm chöa bieát, khoâng keå kyù hieäu bieán soá laø gì. Tuy nhieân, C x chæ thuaàn tuùy laø
nghòch ñaûo voâ höôùng cuûa ma traän phöông trình chuaån taéc N. Do ñoù, caùi chuùng
ta caàn tìm chính laø cöïc tieåu cuûa Tr(N -1), trong ñoù ma traän N thay ñoåi tuyø theo
caáu hình löôùi khaùc nhau vaø ñoä quan traéc khaùc nhau. Traùi vôùi lyù thuyeát, chuùng
ta coù theå coù voâ soá nhöõng löïa choïn veà caáu hình vò trí traïm ño (maùy thu) treân
maët ñaát cuõng nhö vò trí veä tinh treân baàu trôøi hoaëc veà thôøi gian quan traéc, trong
ñieàu kieän thöïc teá chuùng ta chæ coù theå coù moät soá höõu haïn caùc toå hôïp caáu hình,
thôøi gian quan traéc vaø caùc tham soá thieát keá khaùc nhau ñeå löïa choïn. Do ñoù
coâng vieäc thieát keá ñöôïc thaønh quaù trình thöû vaø sai. Khi moät taäp caùc tham soá
thieát keá ñaõ ñöôïc löïa choïn thì caùc phaàn töû cuûa ma traän N seõ ñöôïc xaùc ñònh giaù
trò moät caùch deã daøng. Trong hoaøn caûnh ñoù, chæ tieâu cöïc ñaïi Tr(N) thay vì cöïc
tieåu Tr(N-1) seõ cho cuøng moät keát quaû veà nhöõng tham soá thieát keá toái öu, do ñoù
cuõng cuøng moät thieát keá.
Khi xaây döïng moät ma traän thieát keá löôùi traéc ñòa caàn phaûi mieâu taû caùch
thöùc ñònh vò vaø ñònh höôùng maïng löôùi treân beà maët traùi ñaát. Coâng ñoaïn naøy
ñöôïc goïi laø ñònh nghóa heä toaï ñoä. Coù nhieàu caùch ñeå ñònh nghóa heä toaï ñoä
nhö : phöông phaùp ñònh nghóa chæ duøng soá löôïng raøng buoäc vò trí toái thieåu do
ñoù ñöôïc goïi laø bình sai löôùi vôùi löôïng raøng buoäc toái thieåu. Hay phöông phaùp
duøng soá löôïng raøng buoäc vöôït soá löôïng goïi laø bình sai vöôït soá löôïng toái thieåu.
Ngoaøi ra coøn coù theå coù nhöõng kyõ thuaät bình sai khaùc.
Moïi pheùp bình sai coù raøng buoäc toái thieåu ñeàu cho nhöõng keát quaû ñoàng
nhaát ñoái vôùi moïi caáu hình löôùi (vò trí töông hoã giöõa caùc ñieåm löôùi). Ñieàu ñoù coù
nghóa laø caáu hình cuûa löôùi baát bieán ñoåi vôùi vieäc löïa choïn taäp hôïp nhöõng raøng
buoäc toái thieåu maëc duø vò trí cuûa löôùi treân maët ñaát noùi chung khoâng gioáng
nhau. Ngoaøi ra, ñoái vôùi moïi pheùp bình sai coù raøng buoäc toái thieåu, caùc ellipsoid
sai soá töông ñoái ñeàu gioáng nhau, trong khi caùc ellipsoid sai soá tuyeät ñoái thì
khaùc nhau.
Thoâng thöôøng, baøi toaùn thieát keá ño GPS bao goàm caû hai loaïi caáu hình :
caáu hình caùc veä tinh ñöôïc söû duïng vaø caáu hình löôùi maët ñaát. Khi ñoù muïc tieâu
seõ laø thieát keá moät caáu hình keát hôïp maïnh nhaát veà hình hoïc. Roõ raøng, neáu thôøi
gian vaø giaù caû khoâng quan troïng vaø caùc maùy thu ñuû khaû naêng theo doõi baát kyø
soá löôïng naøo cuûa veä tinh coù maët treân baàu trôøi, thì vieäc söû duïng taát caû caùc veä
tinh vaø taát caû caùc ñöôøng ñaùy coù theå laäp ñöôïc trong löôùi seõ taïo neân caáu hình
maïnh nhaát vaø seõ cho ñoä chính xaùc toát nhaát khi ñònh vò töông ñoái . Tuy nhieân
ñoù khoâng phaûi laø caáu hình luùc naøo cuõng thöïc hieän ñöôïc vaø caàn phaûi xeùt ñeán
nhöõng haïn cheá. Soá löôïng veä tinh ñöôïc ñoàng thôøi theo doõi bò giôùi haïn bôûi soá
löông keânh thöïc hoaëc moâ phoûng cuûa maùy thu. Haàu heát caùc maùy thu ñeàu coù
khaû naêng theo doõi ñoàng thôøi 4 veä tinh vì vaäy luoân luoân toàn taïi vaán ñeà löïa
choïn 4 veä tinh toát nhaát. Ñoä daøi vaø phöông vò ñöôøng ñaùy aûnh höôûng ñeán ñoä
chính xaùc caùc thaønh phaàn (toïa ñoä töông ñoái) cuûa ñöôøng ñaùy caàn öôùc löôïng.
Vieäc löïa choïn ñöôøng ñaùy trong löôùi coù theå thöïc hieän baèng caùch boû taát caû hoaëc
taêng theâm caùc trò thaëng dö hình hoïc, cuõng töùc laø boû bôùt hoaëc taêng theâm soá
löôïng caùc ñieàu kieän veà caùc toång cuûa ñöôøng ñaùy trong löôùi caàn phaûi ñuû ñeå taïo
ra moät toå hôïp phi maâu thuaãn (töùc laø moïi voøng kheùp kín taïo bôûi nhöõng ñöôøng
ñaùy ñoäc laäp ñeàu kheùp kín vaø baèng soá khoâng).
Ñoä chính xaùc cöï ly quan traéc laø moät tham soá chuû yeáu quyeát ñònh ñoä
chính xaùc vò trí ñieåm caàn xaùc ñònh. Thôøi gian theo doõi taäp hôïp caùc veä tinh
caøng daøi thì hieäu toaï ñoä nhaän ñöôïc caøng chính xaùc. Ñoù laø vì vieäc laáy maãu
taàng khí quyeån töông ñoái roäng vaø caáu hình taäp hôïp veä tinh töông ñoái ña daïng
bao giôø cuõng toát hôn so vôùi vieäc ño ghi nhieàu cöï ly. Vaø vieäc löïa choïn thôøi
gian ño thích hôïp trong ngaøy seõ giuùp giaûm thieåu khaû naêng chòu aûnh höôûng cuûa
hieän töôïng ña phöông.
Khi chuùng ta söû duïng caùc maùy thu khoâng coù khaû naêng theo doõi taát caû caùc
veä tinh coù maët treân baàu trôøi thì ñieàu quan troïng laø phaûi baûo ñaûm raèng taäp hôïp
caùc veä tinh ñöôïc duøng seõ caáu thaønh moät caáu hình toát nhaát ñoái vôùi nhieäm vuï
caàn thöïc hieän. Thuaät toaùn löïa choïn ñaày ñuû nhaát laø cöïc tieåu hoùa ñoä suy giaûm
chính xaùc vò trí DOP.
Ñoái vôùi nhöõng ñöôøng ñaùy ngaén, coù theå giaû thieát caáu hình phuø hôïp nhaát
cho pheùp ñònh vò töông ñoái hoaøn toaøn ñoàng nhaát vôùi caáu hình phuø hôïp nhaát
cho pheùp ñònh vò tuyeät ñoái. Nghóa laø trong tröôøng hôïp thoâng thöôøng quan traéc
4 veä tinh , coù theå duøng chæ tieâu cöïc ñaïi theå tích cuûa hình töù dieän taïo bôûi 4 veä
tinh laøm tieâu chuaån löïa choïn caáu hình toái öu. Vaø trong quaù trình ño, chuùng ta
caàn phaûi ñaûm baûo nhìn thaáy taát caû caùc veä tinh trong caáu hình ñaõ löïa choïn
trong suoát thôøi gian ño.
Trong thieát keá toái öu caáu hình maïng löôùi caùc ñieåm maët ñaát, bao goàm caû
vieäc löïa choïn ñöôøng ñaùy (quan traéc ñoàng thôøi töøng caëp ñieåm). Chuùng ta giaû
thieát ñaõ bieát tröôùc caáu hình veä tinh trong khi bieán ñoåi caùc trò ño treân maët ñaát.
Ñeå ñaùnh giaù cuûa moãi caáu hình thöû nghieäm ta söû duïng thuaät toaùn xaáp xæ daàn ñeå
nghòch ñaûo ma traän phöông trình chuaån taéc N. Ñaây laø thuaät toaùn phuø hôïp
nhaát. Thuaät toaùn naøy bieåu dieãn pheùp nghòch ñaûo cuûa ma traän coù daïng : N
+N.
Trong ñoù yù nghóa kinh teá baét nguoàn töø ñaëc ñieåm cuûa N laø moät ma traän
chæ coù ít phaàn töû khaùc soá khoâng.
Thoâng thöôøng seõ coù lôïi khi noái taát caû caùc ñieåm cuøng loaïi vôùi nhau trong
cuøng moät maïng löôùi. Caùch thöùc naøy thöôøng ñöôïc duøng ñoái vôùi caùch ñònh vò
tónh vôùi caùc ñieåm ñöôïc xaây caát moät caùch hôïp lyù. Nguyeân nhaân chính laø vì
thöôøng phaûi ñaët maùy ño laïi treân töøng ñieåm rieâng bieät cuûa löôùi. Khi caùc ñieåm
naøy ñöôïc cuøng ñònh vò vaø ñöôïc noái vôùi nhau baèng nhöõng lieân keát dö thöøa thì
caáu truùc hình hoïc cuûa löôùi seõ maïnh hôn.
Trong moät löôùi, moãi lieân keát coù theå ñöôïc coi laø moät vectô giöõa caùc traïm
ño vaø moãi caëp ñieåm keá caän laø moät caëp ñieåm ñöôïc ñònh vò töông ñoái ñieåm noï
so vôùi ñieåm kia. Neáu bieát ñöôïc toaøn boä caùc vectô giöõa caùc traïm ño – nhaän
ñöôïc caùc trò soá ño – thì löôùi ñöôïc xem laø moät vaät trung gian ñeå truyeàn toïa ñoä
töø ñaàu noï ñeán ñaàu kia cuûa löôùi. Xuaát phaùt töø quan ñieåm naøy coù theå thaáy kieåu
xaây döïng löôùi goàm nhieàu ñieåm thöïc chaát laø moät kieåu truyeàn toïa ñoä. Vì vaäy,
ñöông nhieân seõ phaûi chòu sai soá tích luõy vaø caàn phaûi thaän troïng ñeå haïn cheá
aûnh höôûng lan truyeàn cuûa caùc sai soá heä thoáng. Trong thöïc teá traéc ñòa, löôùi bao
giôø cuõng laø moät kieåu ñònh vò toïa ñoä phoå bieán nhaát. Caùc ñieåm ñöôïc löôùi lieân
keát laïi vôùi nhau ñöôïc goïi laø caùc ñieåm khoáng cheá.
Ñeå ñònh vò chính xaùc, cho tôùi nay chuùng ta thöôøng döïa vaøo kyõ thuaät ñònh
vò töông ñoái. Pheùp ñònh vò töông ñoái döôùi daïng löôùi thöôøng ñöôïc coi laø moät
daïng cô baûn cuûa ñònh vò traéc ñòa. Bôûi vì tröôùc ñaây caùc thieát bò quan hoïc ñaët
treân maët ñaát (maùy kinh vó, thuûy chuaån, ño daøi ñieän quang, . . . ) ñaõ töøng ñöôïc
ñoäc quyeàn söû duïng ñeå ño caùc vectô lieân keát giöõa caùc traïm, cho neân vieäc lieân
keát giöõa caùc ñieåm laân caän vaãn thöôøng giôùi haïn trong lónh vöïc lieân keát theo
phöông ngaém. Löôùi traéc ñòa toïa ñoä laø loaïi löôùi ñöôïc xaùc ñònh toïa ñoä phaúng vaø
kinh vó ñoä cuûa caùc ñieåm khoáng cheá vôùi ñoä chính xaùc toái ña, trong khi cao ñoä
thì chæ caàn bieát gaàn ñuùng. Löôùi traéc ñòa cao ñoä laø löôùi bao goàm caùc ñieåm
khoáng cheá cao ñoä (moác thuûy chuaån) coù ñoä chính xaùc toát nhaát, trong khi vò trí
maët baèng chæ caàn laø nhöõng trò soá coù ñoä chính xaùc raát keùm.
PHÖÔNG PHAÙP ÑAÙNH GIAÙ ÑOÄ CHÍNH XAÙC
i. Löôùi GPS thieát keá ñöôïc öôùc löôïng theo phöông phaùp
bình sai chaët cheõ xem sai soá theo ba phöông X, Y, Z laø
nhö nhau
- Theo taøi lieäu [1] :
+ Sai soá töông ñoái phaûi ñaït ñöôïc sau bình sai ñoái vôùi caïnh 1.5-5km laø:
+ Ñeå sai soá sau bình sai ñaït ñöôïc giaù trò naøy ta choïn : m s
S
100000
1
1
T 100000
+ Chieàu daøi caïnh trong khoâng gian laø : S X 2 Y 2 Z 2 (m)
+ Toång troïng soá cuûa moät ñieåm laø : P = PX +PY +PZ
+ Theo nguyeân taéc ñoàng aûnh höôûng thì :
PX = PY = PZ
P=
3
ms2
Böôùc 1 : Laäp ma traän heä soá A
Böôùc 2 : Laäp ma traän troïng soá P
P = 42 haøng x 42 coät
3
ms12
3
ms12
P=
3
ms12
…
…
…
3
ms 2n
3
ms 2n
3
ms 2n
Böôùc 3 : Laäp ma traän chuaån taéc N
Böôùc 4 : Ma traän troïng soá ñaûo Q =N-1
Böôùc 5 : Sai soá trung phöông vò trí ñieåm
- Mp2 = mx2 + my2 + mz2
= q1x + q1y + q1z
Böôùc 6 : Tính sai soá trung phöông toïa ñoä traéc ñòa theo toïa ñoä vuoâng goùc
trong khoâng gian
Theo [4] ta coù :
X= (N+H)cosBcosL (1)
Y=(N+H)cosBsinL (2)
Z =(N+H)sinB – e2NsinB (3)
Trong ñoù :
- B laø vó ñoä cuûa ñieåm
- L laø kinh ñoä cuûa ñieåm
Laáy vi phaân 2 veá cuûa caùc coâng thöùc treân ta ñöôïc :
dX =(cosBcosL)dH – ((N+H)sinBcosL)dB – ((N+H)cosBsinL)dL
dY = (cosBsinL)dH – ((N+H)sinBsinL)dB + ((N+H)cosBcosL)dL
dZ = (sinB)dH + ((N+H – e2N )cosB)dB
m 2X (cos B cos L) 2 m 2H ((N H) sin B cos L) 2 m 2B ((N H) cos B sin L) 2 m 2L
2
2
2
2
2
2
2
m Y (cos B sin L) m H ((N H) sin B sin L) m B ((N H) cos B cos L) m L
m 2Z (sin B) 2 m 2H ((N H e 2 N) cos B) 2 m 2B
m 2X (cos B cos L) 2 ((N H) sin B cos L) 2 ((N H) cos B sin L) 2 m 2H
m 2Y (cos B cos L) 2 ((N H) sin B sin L) 2 ((N H) cos B cos L) 2 m 2B
m 2Z
m 2L
sin 2 B
((N H e 2 N) cos B) 2
0
Töø (1),(2),suy ra :
Y
1
X2
cos 2 L
X
1 tan 2 L X 2 Y 2
Y2
sin 2 L 1 cos 2 L 2
X Y2
tan L
Ñeå ñôn giaûn trong pheùp tính ta xem R N+H .
R= X 2 Y 2 Z 2
R : Baùn kính trung bình traùi ñaát R=6371(km) .
Vì e2N << N+H N+H - e2N = N+H neân theo (3)
Z2
R2
X2 Y 2
cos 2 B
R2
sin 2 B
Theá caùc gía trò treân vaøo bieåu thöùc (4) vaø bieán ñoåi ta ñöôïc :
m 2X
2
mY
m 2Z
Ñaët :
X2
2
R2
Y
2
R
Z2
2
R
( XZ) 2
2
Y
2
X2 Y2
mH
(YZ) 2
2 2
X mB
2
X2 Y2
m L
2
2
X Y
0
(4)
X2
2
R2
Y
A= 2
R
Z2
2
R
(XZ)2
2
Y
X2 Y2
2
(YZ)
X
2
2
X Y
X2 Y2 0
Suy ra :
m 2H
m 2X
2
1
2
m B A m Y
m 2L
m 2Z
Böôùc 7 : Tính sai soá trung phöông toïa ñoä phaúng theo toïa ñoä
traéc ñòa
x B
y
L
Vì truïc B gaàn // truïc x vaøtruïc L// truïc y neân ta coù coâng thöùc gaàn ñuùng sau :
x = B*R/’’
y = L*R/’’
Laáy vi phaân hai coâng thöùc treân ta ñöôïc :
R
R
* dB , dy = '' * dL
''
R
m x '' * m B ,
R
m y '' * m L
dx =
ii. Neáu xem aûnh höôûng cuûa X, Y, Z ñeán troïng soá laø khaùc nhau thì ta coù theå
aùp duïng coâng thöùc coâng thöùc tính troïng soá cuûa GS BoiKo
Pij =
2
m 2ij
Choïn töông öùng vôùi thieát bò ño
= ( 5 + 5*10(km) ) (mm)
= ( 5 + 5* X ij (km) ) (mm)
Khi ñoù: PijX =
15 2
(5 5 * X ) 2
PijY =
15 2
(5 5 * Y ) 2
15 2
Pij =
(5 5 * Z ) 2
Z
Böôùc 3 : Laäp ma traän chuaån taéc N
Böôùc 4 : Ma traän troïng soá ñaûo Q
Q = N-1
Böôùc 5 : Sai soá trung phöông vò trí ñieåm
Mp2 = mx2 + my2 + mz2
Mp = 55* ( q1 X q1Y q1Z ) (m)
7.6 TÍNH CHUYEÅN TRÒ ÑO GPS :
7.6.1 Tính chuyeån B,H,L X,Y,Z :
Giaû söû chuùng ta ñaõ bieát toïa ñoä traéc ñòa B,L,H ta caàn tính chuyeån veà heä
toïa ñoä X,Y,Z.
X = ( N + H ).cosB.cosL
Y = ( N+H ).cosB.sinL
(III.11)
2
Z =( N+H – N.e ).sinB
Trong ñoù :
a
(1 e .sin 2 B)1/2
: baùn kính cung phaùp thöù nhaát
N
a2 b2
: taâm sai thöù nhaát cuûa Ellipsoid tham chieáu
e
a2
2
2
7.6.2/ Tính chuyeån X,Y,Z B,H,L :
Ñeå giaûi quyeát baøi toaùn naøy ta duøng caùc coâng thöùc sau :
tgL
tgB
H
Y
X
Z
C.e 2 .tgB
R R 1 e '2 tg 2 B
1
R
cosB
(III.12)
C
1 e '2 tg 2 B
Trong ñoù :
tgB veá tính theo phöông phaùp nhích daàn :
tgB'
Z
R
tgB''
Z
C.e 2 .tgB '
R R 1 e '2 .tgB'
ñeán khi : Bn’ – Bn-1’ 0”.0001 thì döøng tính.
R X2 Y 2
C
e '2
a
1 - e2
a2 b2
b2
Coâng thöùc (III.11), (III.12) ñuùng khi tính cho cuøng 1 Elipsoid.
7.6.3 Tính chuyeån B,H,L öùng vôùi 1 Elipsoid (kích thöôùc a, ) thaønh B , H ,
L öùng vôùi Elipsoid khaùc (kích thöôùc a , ):
Ñeå giaûi quyeát baøi toaùn naøy chuùng ta duøng coâng thöùc sau :
''
Δa 2
Δe 2
2
x.sinB.cos
L
y.sinB.cos
L
e
.sin
B
a.sin2B.(1 e 2 .sin 2 B)
M
Z
Z
ρ' '
L L
(x.sinL y.cosL)
(III.13)
N
B B
H H x.cosB.cos L y.sinB.sinL Z.sinB Δa(1
Trong ñoù :
a = a - a
2
2
e = e - e
2
N
a
(1 e . sin 2 B )1 / 2
M
a (1 e 2 )
(1 e 2 . sin 2 B ) 3 / 2
e2
Δe
sin 2 B)
2
2
2
a.sinB(1
e2
sin 2 B)
2
2
x, y, z laø toïa ñoä leäch taâm cuûa 2 Elipsoid
7.6.4 Tính chuyeån X,Y,Z öùng vôùi 1 Elipsoid (kích thöôùc a, ) thaønh X , Y ,
Z öùng vôùi Elipsoid khaùc (kích thöôùc a , ):
Ñeå giaûi quyeát baøi toaùn naøy chuùng ta duøng coâng thöùc sau :
X =X+x
Y =Y+y
(III.14)
Z =Z+z
x, y, z : toïa ñoä leäch taâm giöõa 2 Elipsoid.
7.6.5 Tính chuyeån X, Y, Z B, L, H khi ño GPS töông ñoái : 2
caùch giaûi quyeát :
*Caùch 1: khi ño GPS töông ñoái ta ñaët maùy ôû 2 ñieåm quan saùt trong ñoù 1
ñieåm ñaõ bieát toïa ñoä. Ta coù X1, Y1, Z1 ñaõ bieát, khi ñoù ta tìm ñöôïc x, y, z .
Laáy
X1 + x = X2.
Y1 + y = Y2.
Z1 + z = Z2.
(III.15)
Duøng coâng thöùc (III.10) chuyeån (X2, Y2, Z2) (B2, L2, H2)
vaø (X1, Y1, Z1) (B1, L1, H1)
Laáy
B2 –B1 = B.
L2 –L1 = L. (III.16)
H2 – H1 = H.
*Caùch 2 : caùc thaønh phaàn X, Y, Z B, L, H tröïc tieáp ñöôïc thöïc
hieän nhôø coâng thöùc sau :
cos B1 Z
B
N2 H 2
(N
1
L
H 1 ) sin B1 e 2 N1 sin B1 2( N 2 H 2 ) cos B2 sin 2
cos L1x sin L1Y
2
( N1 H 1 )( N 2 H 2 )
B
B
e 2 sin B1 ( 2 N1 N 2 sin Bm sin
N1 H 2 cos B2 N 2 H 1 cos B1 )
2
2
N2 H2
( N1 H 1 )( N 2 H 2 )
cos L1 .Y sin L1 .X
L
( N 2 H 2 ) cos B2
B
2( N1 H 1 ) sin Bm . sin
L cos L1 .X sin L1 .Y
2
H 2( N 2 H 2 ) sin 2
2
cos B2
cos B2
2 N 2 e 2 cos B2 cos Bm sin
2b2 . sin 2 Bm . sin B 2b4 . sin 4 Bm . sin(2B ) 2b6 . sin 6 Bm . sin(3.B ) .......
(III.17)
Bm
B1 B2
; B = B2 – B1 ; L = L2 – L1.
2
Caùc heä soá b2, b4, b6, . . . . laø caùc heä soá phuï thuoäc vaøo kích thöôùc cuûa Elipsoid.
7.7 THÖÏC HAØNH ÑÒNH VÒ GPS :
7.7.1 Laäp keá hoaïch :
Giai ñoaïn thieát keá sô boä lieân quan ñeán vieäc phaùt thaûo ñeà aùn vaø thieát keá
löôùi theo yeâu caàu ñoä chính xaùc, choøm veä tinh vaø hình hoïc veä tinh. Khi thieát
keá caàn phaûi ñeå yù soá löôïng maùy thu, soá löôïng ño dö, thôøi gian laøm vieäc treân
moät traïm, soá löôïng traïm ño trong moät ngaøy, cöûa soå quan traéc veä tinh vaø
phöông phaùp quan traéc.
Caùc yeâu caàu veà ñoä chính xaùc seõ quyeát ñònh vieäc coù neân duøng moät maùy
thu L1/L2 hay khoâng vaø coù caàn söû duïng lòch thieân vaên chính xaùc hay khoâng.
Vieäc löïa choïn maùy thu seõ aûnh höôûng ñeán löïa choïn heä thoáng ghi vaø thieát bò
ngoaïi vi caàn thieát.
Khaû naêng ñi ñeán thöïc ñòa vaø traïm ño seõ quyeát ñònh vieäc duøng phöông
tieän vaän chuyeån maùy thu vaø xaùc ñònh soá löôïng nhaân löïc.
Vieäc laäp keá hoaïch bao goàm caû vieäc khaûo saùt vò trí ñaët maùy treân hieän
tröôøng. Khi khaûo saùt caàn phaûi xem xeùt kyõ khaû naêng tieáp caän cuûa caùc phöông
tieän giao thoâng, yeâu caàu veà chieàu daøi daây caùp, bieän phaùp khaéc phuïc chöôùng
ngaïi vaø thöïc phuû, neáu caàn coøn ñi tìm vò trí caùc daáu moác traéc ñòa.
7.7.2 Hoaït ñoäng ngoaïi nghieäp :
Hoaït ñoäng ngoaïi nghieäp haøng ngaøy bao goàm : ñoàng boä caùc maùy thu khi
söû duïng caùc khoâng duøng maõ, naïp pin, cung caáp chaát ñoát cho maùy phaùt ñieän vaø
phöông tieän giao thoâng vaø khôûi ñoäng caùc thieát bò löu tröõ soá lieäu. Tröôùc khi
ñöa maùy ra traïm ño, maùy thu thöôøng ñöôïc ñaët ôû cheá ñoä chôø ñôïi ñeå taêng nhieät
ñoä cho boä dao ñoäng beân trong maùy.
Khi tôùi traïm ño, caàn ñaët anten treân chaân ba, ñònh taâm vaø ño chieàu cao
anten so vôùi taâm moác. Moïi daây caùp caàn ñöôïc noái keát vaø maùy thu caàn ñöôïc
khôûi ñoäng sao cho coù theå thu ñöôïc caùc veä tinh caàn quan traéc. Ñoái vôùi nhöõng
maùy thu khoâng theo doõi ñöôïc moïi veä tinh trong taàm nhìn thì phaûi baûo ñaûm
moïi maùy thu trong ñeà aùn ñeàu ñoàng theo doõi cuøng nhöõng veä tinh nhö nhau. Khi
baét ñaàu theo doõi, ngöôøi ñieàu haønh caàn phaûi chaéc raèng thieát bò ghi seõ laøm vieäc
thuaän lôïi vaø coù theå ghi ñöôïc taát caû soá ño laãn lòch thieân vaên phaùt tín (neáu caàn
öùng duïng). Khi ñoù , ngöôøi ñieàu haønh thöïc hieän vieäc theo doõi veä tinh baèng
caùch quan saùt caùc ñoàng hoà chæ baùo chaát löôïng tín hieäu maùy thu. Ngoaøi ra coøn
phaûi chuyeån maïch veä tinh vaø ño aùp suaát, nhieät ñoä vaø ñoä aåm töông ñoái cuûa
khoâng khí.
Nhaät kí coâng taùc caàn ñöôïc duy trì ñeå ghi cheùp moïi sai soá ñieàu haønh,
hoûng hoùc cuûa maùy thu, söï coá theo doõi, sô ñoà chöôùng ngaïi vaät vaø soá lieäu thôøi
tieát.
Khi toaøn boä soá lieäu döï kieán ñaõ thu thaäp xong, caàn phaûi kieåm tra laïi ñònh
taâm vaø chieàu cao anten, sau ñoù haï anten xuoáng, chuyeån maùy thu tôùi traïm keá
tieáp hoaëc trôû veà vaên phoøng hoaëc nôi ñoùng traïi.
7.7.4 Xaây duïng moác traéc ñòa :
Trong GPS khoâng coù yeâu caàu ngaém thoâng höôùng giöõa caùc ñieåm, nhöõng
ñieåm môùi seõ ñaët ôû nhöõng nôi deã tieáp caän baèng giao thoâng ñöôøng boä hoaëc ñaët
taïi nhöõng nôi höõu duïng nhaát.
Caùc moác tham chieáu phöông vò coù theå ñöôïc xaây döïng baèng GPS, baèng
pheùp ño ngaém caùc ngoâi sao töø moät maùy Theodolite hoaëc baèng nhöõng pheùp ño
söû duïng Gyrotheodolite.
7.7.3 Xöû lyù soá lieäu :
Coâng vieäc ñaàu tieân cuûa xöû lyù soá lieäu laø truyeàn soá lieäu ño vaøo ñóa meàm
ñeå caát giöõ hoaëc xöû lyù veà sau. Thoâng thöôøng ngöôøi ta coù xu höôùng duøng maùy
tính di ñoäng ñeå xöû lyù soá lieäu caàn phaûi tính toaùn ngoaøi daõ ngoaïi. Khi keát quaû
xöû lyù khoâng ñaït yeâu caàu thì phaûi leân keá hoaïch ño laïi tröôùc khi chuyeån traïm
môùi.
Caàn phaûi kieåm tra ñeå ñaûm baûo soá löôïng vaø chaát löôïng cuûa soá lieäu.
Coù theå coù hai phöông phaùp bình sai thöôøng ñöôïc duøng trong giai ñoaïn
xöû lyù soá lieäu ño :
Phöông phaùp bình sai phaân ñoaïn : ñoàng thôøi vôùi vieäc hieäu chænh ñoä
leäch toïa ñoä vaø cao ñoä anten, ngöôøi ta ñaõ tính toïa ñoä töông ñoái khoâng
gian ba chieàu baèng caùc soá ño hieäu soá vaø phi hieäu soá phase vaø cöï ly.
Vieäc choïn sô ñoà xöû lyù vaø phaàn meàm coù theå raát khaùc nhau tuøy thuoäc
vaøo caùc muïc tieâu ñoä chính xaùc. Sau ñoù caùc keát quaû xöû lyù goàm caùc soá
- Xem thêm -
.DOC 
21 
51 
139 
