Mô tả:
THẦY QUANG BABY
BUỔI HỌC 3 : DÙNG MÁY TÍNH CASIO ĐỂ XÁC ĐỊNH
NHÂN TỬ CHUNG
Ý TƯỞNG : HỌC LỎM TRÊN MẠNG
CHỈ CÓ CÔNG SẮP XẾP BÀI GIẢNG LOGIC HƠN
Các em biết đấy , ngày nay thì công nghệ càng được ứng dụng nhiều trong cuộc
sống , trong học tập cũng thế, đến như giải hệ phương trình người ta cũng thích
dung máy tính để tìm ra hướng giải , thầy nghĩ điều này rất hay , vì máy móc sinh
ra để phục vụ con người , tại sao ta không dùng nó , tất nhiên để áp dụng được
máy móc thì mình phải hiểu nó. Trước tiên để giúp các em hình dung ra được cái
hướng tư duy giải các bài này nó thế nào thầy sẽ lấy các ví dụ sau đây để các em
hình dung nhé .
Bài 1 :
2 x 2 y x y x xy y 2
2
x 1 x y x 1
Xét phương trình (1) 2x 2 y x y x xy y 2 , gán y =100, ta tìm ra x = 100
Nhân tử là x = y
2 x 2 y x y x xy y 2
( x y ) x y (2 x 2 xy y 2 ) 0(*)
Co : (2 x 2 xy y 2 ) ( x y)(2 x y) ,
đoạn này có em nào không biết không các em các em lấy tài liệu buổi học 1 của
thầy trên schoolbus.vn nhé , các em sẽ hiểu ngay
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 1
(*) ( x y )(1
x y,1
1
2 x y) 0
x y
1
2x y 0
x y
Thay vào phương trình (2)
x 1 2 x x2 1
( x 1 1) ( 2 x 2) x 2 4
1
1
( x 2)(
x 2) 0
x 1 1
2x 2
1
1
x 2 11 x 2 x 0
x 1 1
2x 2
ds : ( x, y ) (2, 2)
2 x x xy 2 x 2 y 2 x( y 1) y 2 y 1 1
Bài 2 :
2 y x 5 y 1 x 21x 17
2 x x xy 2 2 x( y 1) y 2 y 1 1
Gán y = 100
2 x x x.1002 (2 x(100 1) 1002 100 1 1) 0
x 10, 04999
x 2 y 1 nhan _ tu : x y 1 0
Tạo nhân tử chung : x y 1 ở phương trình 1
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 2
2 x x xy 2 x 2 y 2 x( y 1) y 2 y 1 1
( x 2 y 1) 2 x x 2 x( y 1) ( xy 2 y 2 y 1) 0
( x 2 y 1) (2 x y 2 )( x y 1) 0
1
2 x y2
( x 2 y 1)
0 x2 y 1 0
2
x y 1 x y 1
Thay x2 = y + 1
2 x 2 x 5 x 2 x 21x 17 0 , Dùng casio được 2 nghiệm x = 1, x = 2 , bạn nào
không biết tạo nhân tử thì xem khóa học của thầy trên schoolbus.vn “PHƯƠNG
TRÌNH CĂN THỨC CƠ BẢN EM NHÉ “
2 x 2 x 5 ( x 1) ( x 2 3x 2) [3x-1 21x 17] 0
Lien _ Hop : ( x 2 3x 2).... 0
Bài 3 :
( x y )( 2 y 3 1) x y 4 1 0
3
1
2
2
2 x 5 x 4 x 1 x( x y 4) x
x
Biến đổi pt(1) : x y ( x y) 2 y 3 x y 4 1 0 , gán y = 100 ta có phương
trình : x 100 ( x 100) 200 3 x 100 4 1 0 => x = 99
Vậy ta sẽ có nhân tử : x – y + 1 = 0
x y 1 ( x y) 2 y 3 2 y 3 x y 4 2 y 3 0
( x y 1) ( x y 1) 2 y 3
Biến đổi như sau :
( x y 4 2 y 3)
0
x y 4 2y 3
( x y 4 2 y 3)
( x y 1) 1 2 y 3
0
x y 4 2 y 3
x y 1 0
Thế vào phương trình (2) ta có :
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 3
2 x 3 5 x 2 4 x 1 x(2 x 5) x 2
2 x2 5x 4
1
x
1
1
(2 x 5) x 2
x
x
1
1
1
x 2 2 x x 2 x 2 5 x 5 x 2 4 0
x
x
x
2
1
1
x x2 5 x x2 4 0
x
x
t 2 5t 4 0; t x x 2
1
x
t 1, t 4
x 1, y 0
x 1 , y 3
2
2
Các em tự giải nhé đáp số như sau : 4 3 2
3 2
x
,y
4
4
x 4 3 2 , y 3 2
4
4
BÀI TẬP CHO HỌC SINH LUYỆN :
Bài 1 :
( x 2 y )( x y 1) 2 x 2 3xy 4 y 2 0
3 3 x 2 4 2 x y 2 5 3 x 5 y 2 3
2 2 x3 4 x 2 x 2 y 2 2 xy 2 2 x 2 xy 2 (2 x 4 x 2) y
Bài 2 : x 2
35 38
x 2 8 2 8 y 19
x y
y
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 4
Bài 3 :
( x 1) y 2 y 2 ( y 1) x 2 x 1 x y
2
2
( x x) x y 3 2 x x y 1
x2 x 2 y 2
3
2
y
2
3
x
5
y
5
y
2
2
Bài 4 :
3 x y 3 x 2 y xy 2 y 3 3 x 2 y
HỆ PHƯƠNG TRÌNH – PHÂN TÍCH THÀNH NHÂN TỬ
(1 y ) x y x 2 ( x y 1) y
Câu 1 2
2 y 3 x 6 y 1 2 x 2 y 4 x 5 y 3
2
y (5 x 4)(4 x)
Câu 2 2
2
y 5 x 4 xy 16 x 8 y 16 0
xy x 2 0
Câu 3
3
2
2
2
2 x x y x y 2 xy y 0
x 2 y 2 xy 4 y 1 0
Câu 4
2
2
y 7 ( x y ) 2( x 1)
2
2
3
5 x y 4 xy 3 y 2( x y ) 0
Câu 5:
2
2
2
xy ( x y ) 2 ( x y )
2x y 1 x 2 y 2 x y 1 0
Câu 6 2 2
x y 2 xy 4 x 3 y 0
y
2
x x y 3 x y
Câu 7
2
2
2( x y ) 3 2 x 1 11
x 2 y 2 2 2 x 2 3xy 2 y 2 x y 2 xy
Câu 8
x y x y 3x 4 y 4
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 5
x 2 y 2 x 2 y 2 2 y
Câu 9
x y 5 3
( x 1) x 1 x 2 x y y 2 4 x 3 y 0
Câu 10 3 3 2 2
y2
x x y xy
x xy 1
x 3 x 3 3 y 5 y
Câu 11
2
x 16( y x) y 2 xy
x 2 x 2 y 2 xy ( x y ) 2 y 4
Câu 12
2
1 y x 2 x ( y 1) 4 x 3
3 x 3 y 1 x 1
Câu 13
y 2 x y
3
3
2
( y 1) 3 x 3 32 x 24
( x 1) y 2 y 2 ( y 1) x 2 x 1 x y
Câu 14
2
2
( x x) x y 3 2 x x y 1
8
4x 1 4 y 1 6 2x 1 8x
Câu 15
2 y 1 x 2 2 y 1 x 2 y 2 2 x 1
y2
xy 1 x 1 1
y
Câu 16
3 2 1
2 y 1 x y 3x
Câu 17
(2 y 2 y 2 x ) 4 xy 2 x 4 8 x 3 4 3x3
y x 2 2 y x y 2 2 x 2
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 6
Câu 18
x2 x 2 y 2
3
2
y 2 3x 5 y 5 y 2
2
2
2
3
2
3x y 3 x y xy y 3 x y
Câu 19
2y x
x y 2x y
2x
3 x 2 2 y 2 2 x 4 y 2 x 1
Câu 20
3 2 y
x xy
4
2 y
3 3
2
2
x ( y 8) 3 8 x 1 4 2 x ( y 1)
Câu 21
x 2 y 2 4 x 4 2 x y 2
( x 2)(9 y ) y (4 y ) 3( x y )
Câu 22 với x>=0
x2 x y 1 y x 1 x
2
1
x 2y 4
y x
y 1
4
Câu 23
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 7
2 x 2 y x y x xy y 2
2
x 1 x y x 1
Câu 24
y 2 x 1 1 y y 2
2
x x y ( x 1) x y
Câu 25
2 x x xy 2 x 2 y 2 x( y 1) y 2 y 1 1
2 y x 5 y 1 x 21x 17
Câu 26
4 x 2 8 y 2 10 x 9 y y 6( x 1) 5
x2 1 1
x(1 y )
1
x
x( y 2 1)
x
y
y
Câu 27
xy ( x y )( xy 2) x y y
( x 1) y xy x(1 x) 4
Câu 28
x 2 x y . 3 x y y
3
4 ( x 2)(4 x) 4 y 1 4 3 y 6( y 1) 3x x 30
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 8
Câu 29
( x y )( 2 y 3 1) x y 4 1 0
3
1
2
2
2 x 5 x 4 x 1 x( x y 4) x
x
Câu 30
( x 2 y )( x y 1) 2 x 2 3xy 4 y 2 0
3 3x 2 4 2 x y 2 5 3 x 5 y 2 3
Câu 31
2 2 x3 4 x 2 x 2 y 2 2 xy 2 2 x 2 xy 2 (2 x 4 x 2) y
x2
35 38
x 2 8 2 8 y 19
x y
y
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học giỏi toán hơn
Page 9
CỐ LÊN CÁC EM NHÉ
Các em sẽ thành công nếu
n quyếết tâm
KHÓA HỌC
C CHINH PHỤC
PH
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
ÌNH T
TỪ A ĐẾN Z
DÀNH CHO HỌC
H
SINH MỚI HỌC TỪ Đ
ĐẦU
Thayquang.edu.vn – Giúp các em học
h giỏi toán hơn
Page 10
- Xem thêm -
.PDF 
10 
50 
84 
