Tài liệu Bai tieu luan luan

Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi TRƯỜNG ĐẠI HỌC XÂY DỰNG KHOA ĐÀO TẠO SAU ĐẠI HỌC  TIỂU LUẬN MÔN HỌC PHÂN TICH KÊT CÂU NGOÀI GIƠI HẠN ĐÀN HHI ************* ĐỀ TÀI Điều kiện dẻo và phương pháp xác định cận dưới của tải trọng giới hạn theo điều kiện dẻo Hướng dẫn: PGS-TS. Lê Ngọc Thạch Lớp : XDPY1612 Nhóm : 01 (tổ 1) Thành viên trong nhóm: STT Họ và tên 1 Nguyễn Thanh Luân 2 Phạm Bác Ái 3 Nguyễn Tŕiê ̣u Vi 4 Phạm Văn Trưc 5 Đă ̣ng Hoang Nguyên Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 Ký tên 1 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi MUC LUC A. Phần 1. Lý thuyết..............................................................................................3 1. Khái niệm về điều kiện dẻo...............................................................................3 2. Cận dưới của tải trọng và cách xác định cho bài toán tấm, vỏ.....................3 B. Phần 2. Ví dụ tính toán.....................................................................................5 1. Đề bài .........................................................................................5 2. Bài giải .........................................................................................6 a. Xác định tả́i trọng thỏa mãn đ́iều ḱiện Vol-Ḿises theo: Đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng suất .........................................................................................6 b. Xác định tả́i trọng thỏa mãn đ́iều ḱiện Vol-Ḿises theo: Đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng lưc .......................................................................................10 c. Nhận xét .......................................................................................11 C. Kết luận .......................................................................................11 Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 2 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi A. Phần 1. Lý Thuyết 1. Khái niệm về điều kiện dẻo. Đ́iều ḱiện chuyển từ trạng thá́i đan hồ́i sang trạng thá́i dẻo (đan dẻo) được gọ́i la đ́iều ḱiện dẻo. Vớ́i trạng thá́i ứng suất đơn: 1 > 0, 2 = 2 =0. B́iến dạng dẻo xuất h́iện kh́i 1=ch. Đây chính la đ́iều ḱiện dẻo của trạng thá́i ứng suất đơn. Vớ́i trạng thá́i ứng suất phức tạp : V́iệc xuất h́iện b́iến dạng dẻo trong một phân tố ở trạng thá́i ứng suất phức tạp phụ thuộc vao nh́iều thông số. Để các thông số đạt đến ǵiá trị cần th́iết tương ứng kh́i xuất h́iện b́iến dạng dẻo thì phả́i thỏa mãn một số đ́iều ḱiện. Các đ́iều ḱiện ấy được gọ́i la đ́iều ḱiện dẻo. Về tổng quát, đ́iều ḱiện dẻo có thể v́iết dướ́i dạng các ham phụ thuộc vao các thông số ứng suất. f1(1,2, 3, C) = 0 f2(x,,zx, C) = 0 f3(S2, S3, C) = 0 Tuy nh́iên để có được b́iểu thức cụ thể của các đ́iều ḱiện dẻo phù hợp vớ́i thưc tế thì đó la cả một quá trình phát tŕiển. Va h́iện nay đang có hái đ́iều ḱiện dẻo mang tính truyền thống được sử dụng nh́iều la: - Đ́iều ḱiện dẻo Tres-Sáint Venant. - Đ́iều ḱiện dẻo Vol-Ḿises. 2. Cận dưới của tải trọng giới hạn và cách xác định cho bài toán tấm, vỏ. Đường lố́i chung: Theo nguyên lý chung của định lý tinh ta có: Trạng thá́i ứng suất khả di tinh luôn thỏa mãn đ́iều ḱiện cân bằng va nằm trong hoặc trên mặt (đường) ǵiớ́i hạn (chảy dẻo). Do đó, để xác định tả́i trọng ǵiớ́i hạn, ta dùng ngay đ́iều ḱiện cân bằng, đ́iều ḱiện dẻo dạng (3) va (4): Đ́iều ḱiện cân bằng: Ǿi (Q1, Q2, …) = 0 (3) Đ́iều ḱiện dẻo: f́i (Q1, Q2, …) = C (4) C - Hằng số thưc ngh́iệm. Để ḿinh hoạ cho ý tưởng nêu trên, xét bái toán vỏ tròn xoay có ch́iều day h không đổ́i chịu tả́i trọng đố́i xứng trục. Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 3 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi Xét cân bằng của một phân tố được tách ra khỏ́i vỏ bở́i hái mặt phẳng ḱinh tuyến va hái mặt phẳng vi tuyến gần sát nhau (Như hình vẽ trên), ta nhận được 3 phương trình cân bằng la: d ( g ' R )  g  R1Cas  RQ  R1 RY 0 d d g  R  g  R1 :in  (Q R )  R1 RZ 0 d d ( M  R )  M  R1Cas  Q R1 R 0 d (10) Trong đó: Y, Z la cường độ của tả́i trọng ngoái tác dụng trong mặt phẳng ḱinh tuyến song song vớ́i các trục tọa độ. R 1, R2 la các bán kính cong của các đường cong chính. Từ đ́iều ḱiện dẻo Ḿises ta có: 1 12 ( g 2  g  g   g 2 )  4 ( M 2  M  M   M 2 )  co2 2 o o (11) Kh́i các thanh phần ứng lưc trong vỏ nêu trên thỏa mãn đ́iều ḱiện (11) thì xuất h́iện một ḿiền dọc theo đường vi tuyến ma ở đó vật ĺiệu bị chảy dẻo hoan toan. Đ́iều ḱiện (11) cho phép ta dùng để xác định cận dướ́i của tả́i trọng ǵiớ́i hạn. Thưc tế thì lúc nay, kết cấu hầu như hết khả năng chịu lưc. Do đó, vớ́i kết cấu phức tạp dạng tấm vỏ thì v́iệc xác định cận dướ́i của tả́i trọng ǵiớ́i hạn cũng được cói như v́iệc xác định tả́i trọng ứng vớ́i trường hợp kết cấu hoan toan hết khả năng chịu lưc. Đ́iều nay hoan toan phù hợp vớ́i thưc tế. Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 4 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi Bái toán xác định tả́i trọng ǵiớ́i hạn của kết cấu tấm vỏ la bái toán phức tạp. Bái toán nay không có thuật toán chung ma phả́i tùy từng kết cấu cụ thể. Thông thường, ta đặt thêm ham phụ f ( ) (vớ́i  : phụ thuộc vao đ́iều ḱiện b́iên) b́iểu thị sư quan hệ ǵiữa các thanh phần ứng lưc vớ́i nhau. Dùng phương trình cân bằng va đ́iều ḱiện b́iên về ứng lưc có thể xác định được các ham phụ được chọn. Các ham phụ nay phả́i chọn sao cho đ́iều ḱiện dẻo được thỏa mãn. B. Phần 2. Ví dụ tính toán. 1. Đề bài: Nhóm 01 sơ đồ tính toán: I t̉ lê ̣ kích thước: a 0,bb Tấm chữ nhật chịu uốn bở́i tả́i trọng phân bố đều q. Ĺiên kết va kích thước tấm cho như như hình vẽ. Yêu cầu: Xác định tả́i trọng thỏa mãn đ́iều ḱiện dẻo Vol-Ḿises trong hái trường hợp. (a) Đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng suất. (b) Đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng lưc. Các thông số em chọn tính toán như sau: - Thép tấm CCT42. - Tấm kích thước: axb=6x3 (m). - Ch́iều day tấm: h=0,03(m). - Mô đun đan hồ́i: E=2,1*108 (kN/m2). - Hệ số Póisśion:  Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 5 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi - Cường đô ̣ tính toán t́iêu chuân: f= 2,4x105 kN/m2 (tra bảng 5 TCVN 55752012) - Hê ̣ số đ́iều ḱiê ̣n lam v́iê ̣c vâ ̣t ĺiê ̣u C =1 (theo TCVN 5575-2012) - Ứng suất chảy của vật ĺiệu: [ch]=1,15.f. C = 1,15x2,4x105 x 1 = 276000(kN/m2). 2. Bài giải: a) Xác định tải trọng thỏa mãn điều kiện Vol-Mises theo: Điều kiện dẻo viết theo ứng suất. Lập sơ đồ tính trong phần mềm SAP2000, từ kết quả chạy chương trình bái toán ta xác định được Mx, My, Mxy tạ́i những đ́iểm có Mx, My hoặc Mxy có ǵiá trị lớn nhất. - Các công thức b́iểu d́iễn ứng suất thông qua ứng lưc:  x 6 M x / o 2 ; y 6M y / o 2 ; xy 6M xy / o 2 - Ap dụng đ́iều ḱiện dẻo Vol-Ḿises cho ứng suất: ( x   y ) 2  ( y   z ) 2  ( z   x ) 2  6( xy2   yz2   zx2 ) 2 co2 Ap dụng cho bái toán theo Công thức (6) mục 7.2.1.4 của TCVN: 5575-2012 thì: 2  x2   y2   x y  3 xy [ co ] 1,15. f .c Trong đó: C = 1 La hê ̣ số đ́iều ḱiê ̣n lam v́iê ̣c (tra bảng 3 TCVN 5575-2012) f = 240Mpa : Cường đô ̣ tính toán (tra bảng 5 TCVN 5575-2012) Từ đó xác định được ǵiá trị q tương ứng cận trên của tả́i trọng ǵiớ́i hạn: Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 6 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi Hình 1. Sơ đồ phần tử Ứng vớ́i các ǵiá trị tả́i trọng, b́iểu đồ các ǵiá trị M 11,M22,M12 (hay Mx, My va Mxy) có sư phân bố như hình dướ́i đây: Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 7 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi B́iểu đồ Mx (kN/m2) B́iểu đồ My (kN/m2) Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 8 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi B́iểu đồ Mxy (kN/m2) 3000 ÑIEÅM CHAÛY DEÛO ÑAÀU TIEÂN XAÛY RA TAÏI NUÙT SOÁ 323 6000 Ta thấy nút 323 (định nghia phần tử nút trong phần mềm Sap2000v14) la đ́iểm chảy dẻo đầu t́iên (như hình trên) kh́i tớ́i q tớ́i hạn. Lần lượt thay các ǵiá trị q vao chương trình ta có kết quả. Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 9 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi Bảng tính các giá trị ứng suất Từ bảng trên ta thấy ǵiá trị q= 35,05 kN/m 2 thì cấu ḱiện sẽ bị chảy dẻo, vậy tạ́i đ́iểm có ǵiá trị q = 35,034 kN/m 2 la tả́i đó ứng suất đạt mức cao nhất, tương ứng vớ́i cận trên của tả́i trọng ǵiớ́i hạn. b) Xác định tải trọng thỏa mãn điều kiện Vol-Mises theo: Điều kiện dẻo viết theo ứng lực. Tạ́i một vùng, một đ́iểm của tấm quanh đ́iểm bị chảy dẻo hoan toan trên toan bộ bề day của tấm, lúc đó cận dướ́i của tả́i trọng ǵiớ́i hạn theo Von-Ḿises v́iết theo ứng lưc: Đ́iều ḱiện cận dướ́i của TTGH: M x2  M y2  M x M y  3 M xy2  M d2 ( co  Đặt: VT = 2 M x2  M y2  M x M y  3 M xy o2 2 ) 4 (*) ; o VP = ( co  2 4 )2 Vậy đ́iều ḱiện (*) trở thanh: -Nếu: VT VP ≤ 1 Tấm vẫn lam v́iệc trong ǵiái đoạn đan hồ́i. -Nếu: VT VP > 1 Tấm bị chảy dẻo. Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 10 Tiểu luâ ̣n mônn ọc: Poân tíco kết câu ngoài goiơi oạn đ̀n ohi Bảng tính các giá trị ứng lực Qua bảng ǵiá trị ta thấy ǵiá trị q=53,3 kN/m2 tương ứng vớ́i cận dướ́i của tả́i trọng ǵiớ́i hạn. c. Nhận xét: Tả́i trọng ǵiớ́i hạn tính toán theo ứng lưc lớn sẽ hơn rất nh́iều so vớ́i tính toán theo ứng suất. Đố́i vớ́i bái kết cấu tấm vỏ chịu uốn ta có thể xác định được trạng thá́i ǵiớ́i hạn của kết cấu, từ đó xác định được đ́iểm chảy dẻo của kết cấu. C. Kết luận. a) Cận dướ́i của TTGH kh́i đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng lưc sẽ lớn hơn đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng suất; hái kết quả trên la hoan toan phù hợp vớ́i sư lam v́iệc của vật ĺiệu. Tả́i trọng kh́i vật ĺiệu b́iến dạng dẻo hoan toan (đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng lưc) lớn hơn nh́iều so vớ́i tả́i trọng kh́i tấm mớ́i bắt đầu xuất h́iện b́iến dạng dẻo ở mép trên va dướ́i (đ́iều ḱiện dẻo v́iết theo ứng suất). b) Kh́i tăng tả́i tác dụng thì đến một thờ́i đ́iểm sẽ xuất h́iện b́iến dạng dẻo đầu t́iên ở mép trên va mép dướ́i tạ́i một hoặc một số đ́iểm của tấm, t́iếp tục tăng tả́i thì b́iến dạng dẻo t́iếp tục phát tŕiển vao phía trong của t́iết d́iện va cho đến kh́i vật ĺiệu bị chảy dẻo hoan toan tạ́i đ́iểm đó. Kh́i đó tả́i trọng tương ứng sẽ la cận dướ́i của TTGH. Giảngo viên: PGT-T:: êê ggọc Toạco êơp: XDPY1612 goómô: 01 11