Tài liệu Bài tập trắc nghiệm vật lý cơ bản luyện thi đại học (full)

PHẦN 1. DAO ĐỘNG VÀ SÓNG CƠ 1.1 DAO ĐỘNG CƠ HỌC Câu 1. Gia tốc trong dao động điều hoà cực đại khi : A. vận tốc dao động cực đại. B. vận tốc dao động bằng không. C. dao động qua vị trí cân bằng. D. tần số dao động lớn. Câu 2. Dao động tắt dần có đặc điểm : A. biên độ giảm dần theo thời gian. B. năng lượng dao động bảo toàn. C. chu kì dao động không đổi. D. vận tốc biến thiên điều hoà theo thời gian. Câu 3. dao động nào là dao động tự do : A. dao động của con lắc lò xo. B. dao động của con lắc đồng hồ. C. dao động của cành cây trước gió. D. dao động của dòng điện xoay chiều. Câu 8. Một vật dao động điều hoà được là do : A. không bị môi trường cản trở. B. quán tính và lực điều hoà tác dụng vào vật. C. được cung cấp năng lượng đầu. D. Thường xuyên có ngoại lực tác dụng. Câu 9. Dao động cơ cưỡng bức là loại dao động : A.Xảy ra do tác dụng của ngoại lực. B.Tần số dao động là tần sồ của ngoại lực. C.Có biên độ phụ thuộc vào tần số ngoại lực. D.điều hòa. Câu 10. tổng hợp hai dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số, cùng biên độ là một dao động có biên độ a(th)=a 2 thì 2 dao động thành phần có độ lệch pha là: A. π B. 2k π 2 C. π D. π . 4 Câu 11. Hai con lắc đơn có chiều dài l1, l2 khác l1 dao động với chu kì T1=0.6 (s), T2=0.8(s) được cùng kéo lệch góc ỏ0 và buông tay cho dao động. Sau thời gian ngắn nhất bao nhiêu thì 2 con lắc lại ở trạng tháI này. ( bỏ qua mọi cản trở). A. 2(s). B 2.4(s). C. 2.5(s). D.4.8(s). Câu 12. con lắc lò xo dao động với chu kì T= π (s), ở li độ x= 2 (cm) có vận tốc v = 4(Cm/s) thì biên độ dao động là : A. 2(cm) B. 2 2 (cm). 1 C. 3(cm) D. không phải các kết quả trên. Câu 13. dao động điều hoà có phương trình x=Asin(ωt + ϕ).vận tốc cực đại là vmax= 8π(cm/s) và gia tốc cực đại a(max)= 16π2(cm/s2), thì biên độ dao động là: A. 2 (cm). B. 4 (cm). C. 4 (cm). D. không phảI kết quả trên. Câu 14. con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng có năng lượng toàn phần E = 2.10-2 (J)lực đàn hồi cực đại của lò xo F(max) = 2 (N).Lực đàn hồi của lò xo khi ở vị trí cân bằng là F = 2(N). Biên độ dao động sẽ là : A. 2(cm). B.3(cm). C.4(cm). D.không phải các kết quả trên. Câu 15. Dao động có phương trình x = 8sin(2πt + π 2 ) (cm), nó phải mất bao lau để đi từ vị trí biên về li độ x1 = 4 (cm) hướng ngược chiều dương của trục toạ dộ: A. 0,5 (s) B. 1/3 (s) C. 1/6 (s) D. Kết qua khác. Câu 16. Câu nói nào không đúng về dao động điều hoà : A. Thời gian dao động đi từ vị trí cân bằng ra biên bằng thời gian đi ngược lại. B. Thời gian đi qua VTCB 2 lần liên tiếp là 1 chu kì. C. Tại mỗi li độ có 2 giá trị của vận tốc. D. Gia tốc đổi dấu thì vận tốc cực đại Câu 17. con lắc lò so đang dao động trên phương thẳng đứng thì cho giá treo con lắc đi lên nhanh dần đều theo phương thẳng đứng với gia tốc a khi đó : A.VTCB thay đổi. B. biên độ dao động thay đổi. C. chu kì dao động thay đổi. D. các yếu tố trên đều không thay dổi. Câu 18. Trong dao động điều hoà khi động năng giảm đi 2 lần so với động năng max thì : A.thế năng đối với vị trí cân bằng tăng hai lần. B. li độ dao động tăng 2 lần C. vận tốc dao động giảm 2 lần D. Gia tốc dao động tăng 2 lần. Câu 19. vận tốc trung bình một dao động điều hoà trong thoi gian dàI : A. 16cm/s B.20 cm/s. C. 30 cm/s D. không phải kết quả trên. Biết phương trình dao động trên là : x=4.sin 2πt(cm). 2 Câu 20. Hai sóng kết hợp giao thoa với nhau trong không khí : Vân cực đại thứ nhất có ∆d=0.8(m) thì vân cực đại thứ 11 có ∆d’= 1 (m).Bước sóng là : A. 6 (cm). B. 4(cm) C. 2 (cm). D. không phải các kết quả trên. Câu 21. trong quá trình dao động điều hoà thì : A. Gia tốc luôn cùng hướng với vận tốc. B. Gia tốc luôn hướng về VTCB và tỷ lệ với độ dời. C. Gia tốc dao động cùng pha với li độ. D. Chuyển động của vật là biến đổi đều. Câu 22. Dao động điều hoà có phương trình x =8sin(10πt + π/6)(cm) thì gốc thời gian : A. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) B. Là tuỳ chọn. C. Lúc dao động ở li độ x0=4(cm) và hướng chuyển động theo chiều dương. D. Lúc bắt đầu dao động. Câu 23. Hòn bi ve lăn trên máng cong là một cung tròn nhỏ rất nhẵn bán kính R. Máng đặt sao cho tâm máng ở trên cao và rơI vào trung điểm của máng. Bỏ qua mọi cản trở thì : A .Hai hòn bi dao động điều hoà. B. Hai hòn bi dao động tự do. C. Hai hòn bi dao động tắt dần. D. Không phảI các dao động trên. Câu 24. Một vật dao động điều hoà có phương trình x= 10sin( π 2 -2πt). Nhận định nào không đúng ? A. Gốc thời gian lúc vật ở li độ x=10 B. Biên độ A=10 C. Chu kì T=1(s) π D. Pha ban đầu ϕ=- . 2 Câu 25. Chu kì dao động của con lắc lò xo phụ thuộc vào : A. Biên độ dao động. B. Gia tốc trọng trường tác động vào con lắc. C. Gốc thời gian và trục toạ độ không gian. D. Những đặc tính của con lắc lò xo. Câu 26. Góc pha ban đầu của dao động điều hoà phụ thuộc vào : A. Gốc thời gian. 3 B. Gốc thời gian và hệ trục toạ độ không gian. C. Vận tốc cực đại của dao động. D.Tần số của dao động. Câu 27. Biểu thức li độ và phương trình dao động điều hoà là : A. Giống nhau. B. Khác nhau. C.Gốc toạ độ ở vị trí cân bằng thì giống nhau. D. Gốc thời gian ở VTCB thì giống nhau Câu 28. Con lắc lò dao động điều hoà trên phương ngang thì : A. Lực điều hoà là lực đàn hồi. B. Lực điều hoà là hợp lực đàn hồi và trọng lực. C. Lực điều hoà là trọng lực. D. Không phải các ý trên. Câu 29. Hình chiếu của chất điểm chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính R lên một đường thẳng trong mặt phẳng quỹ đạo có phương trình dạng : A. x=Rsin(ωt+ϕ) B. x=Rcosωt. C. x=x0+Rsinωt D. Có thể 1 trong các phương trình trên. Câu 30. Hai dao động điều hoà giống nhau khi : A. Cùng tần số. B. Cùng biên độ. C. Cùng pha. D. Tất cả các ý trên. Câu 31. Trong 1 dao động điều hoà : A. Vận tốc giảm dần thì gia tốc giảm dần. B. Gia tốc luôn ngựơc pha với li độ. C. Vận tốc nhanh pha hơn li độ π/2 D. Gia tốc, vận tốc và li độ dao động với các tần số và pha khác nhau Câu 32. Một vật dao động điều hoà phải mất ∆t=0.025 (s) để đI từ điểm có vận tốc bằng không tới điểm tiếp theo cũng như vậy, hai điểm cách nhau 10(cm) thì biết được : A. Chu kì dao động là 0.025 (s) B. Tần số dao động là 20 (Hz) C. Biên độ dao động là 10 (cm). D. Pha ban đầu là π/2 Câu 33. Vật có khối lượng 0.4 kg treo vào lò xo có K=80(N/m). Dao động theo phương thẳng đứng với biên độ 10 (cm). Gia tốc cực đại của vật là : A. 5 (m/s2) B. 10 (m/s2) 4 C. 20 (m/s2) D. -20(m/s2) Câu 34. Vật khối lượng m= 100(g) treo vào lò xo K= 40(N/m).Kéo vật xuống dưới VTCB 1(cm) rồi truyền cho vật vận tốc 20 (cm/s) hướng thẳng lên để vật dao động thì biên độ dao động của vật là : A. 2 (cm) B. 2 (cm) C. 2 2 (cm) D. Không phải các kết quả trên. Câu 35. con lắc lò xo gồm vật m, gắn vào lò xo độ cứng K=40N/m dao động điều hoà theo phương ngang, lò xo biến dạng cực đại là 4 (cm).ở li độ x=2(cm) nó có động năng là : A. 0.048 (J). B. 2.4 (J). C. 0.024 (J). D. Một kết quả khác. Câu 36. Biên độ dao động cưỡng bức không phụ thuộc vào : A. Pha ban đầu của lực tuần hoàn tác dụng vào vật. B. Biên độ ngoại lực tuần hoàn. C. Tần số ngoại lực tuần hoàn. D. Lực cản môI trường tác dụng vào vật. Câu 37. Biên độ dao động tổng hợp của 2 dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số không phụ thuộc vào: A. Biên độ dao động thành phần thứ nhất. B. Biên độ dao động thành phần thứ 2. C. Dộ lệch pha giữa 2 dao động. D. Tần số các dao động thành phần. Câu 38. trong một dao động điều hoà thì ? chọn đáp án sai: A. Biên độ phụ thuộc vào năng lượng kích thích ban đầu. B. Thế năng ở li độ x luôn bằng 1 2 kx . 2 C. Pha ban đầu phụ thuộc vào gốc thời gian và chiều dương trục toạ độ. D. Li độ, vận tốc, gia tốc dao động cùng tần số. Câu 39. Dao động của con lắc đơn trong trọng trường trái đất thì , chọn đáp án sai: A. Biên độ không phụ thuộc vào khối lượng vật nặng. B. Tần số không phụ thuộc biên độ. C. Tần số chỉ phụ thuộc vào đặc tính của con lắc. D. Bỏ qua cản trở và biên độ nhỏ thì dao động điều hoà. C©u 40 Phương trình dao động của một vật dao động điều hòa có dạng x = Asin(ωt + π/2)) cm. Gốc thời gian đã được chọn từ lúc nào? 5 A. Lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. B. Lúc chất điểm không đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm. C. Lúc chất điểm có li độ x = + A D. Lúc chất điểm có li độ x = - A Câu 41 Pha của dao động được dùng để xác định: A. Biên độ giao động B. Tần số dao động C. Trạng thái giao động D. Chu kỳ dao động Câu 42 Một vật giao động điều hòa, câu khẳng định nào sau đây là đúng: A. Khi vật qua vị trí cân bằng nó có vận tốc cực đại, gia tốc bằng 0 B. Khi vật qua vị trí cân bằng vận tốc và gia tốc đều cực đại C. Khi vật qua vị trí biên vận tốc cực đại gia tốc bằng 0 D. Khi vật qua vị trí biên động năng bằng thế năng. Câu 43 Tìm phát biểu sai: A. Động năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vận tốc B. Cơ năng của hệ luôn luôn là một hằng số C. Thế năng là một dạng năng lượng phụ thuộc vào vị trí D. Cơ năng của hệ bằng tổng động năng và thế năng. Câu 44 Dao động tự do là dao động có: A. Chu kỳ không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài B. Chu kỳ phụ thuộc vào đặc tính của hệ C. Chu kỳ không phụ thuộc vào đặc tính của hệ và không phụ thuộc vào yếu tố bên ngoài. Câu 45 Chọn câu sai Trong dao động điều hòa thì li độ, vận tốc và gia tốc là những đại lượng biến đổi theo hàm sin hoặc cosin theo t và: A. Có cùng biến độ B. Có cùng tần số C. Có cùng chu kỳ D. Có cùng pha dao động Câu 46 Chọn câu đúng. Động năng của dao động điều hòa: A. Biến đối theo hàm cosin theo t B. Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T C. Luôn luôn không đổi D. Biến đổi tuần hoàn với chu kỳ T 2 6 Câu 47 Chu kỳ dao động của con lắc đơn phụ thuộc A. Khối lượng của con lắc B. Vị trí dao động của con lắc C. Điều kiện kích thích ban đầu cho con lắc dao động D. Biên độ dao động của con lắc Câu 48 Dao động tắt dần là một dao động điều hòa A. Biên độ giảm dần do ma sát B. Chu kỳ tăng tỷ lệ với thời gian C. Có ma sát cực đại D. Biên độ thay đổi liên tục Câu 49 Gia tốc trong dao động điều hòa A. Luôn luôn không đổi B. Đạt giá trị cực đại khi qua vị trí cân bằng C. Luôn luôn hướng về vị trí cân bằng và tỉ lệ với li độ D. Biến đổi theo hàm sin theo thời gian với chu kỳ T 2 Câu 50 Một chất điểm khối lượng m=0,01 kg treo ở đầu một lò xo có độ cứng k=4(N/m), dao động điều hòa quanh vị trí cân bằng. Tính chu kỳ dao động. A. 0,624s B. 0,314s C. 0,196s D. 0,157s Câu 51 Một con lắc lò xo có độ dài l = 120 cm. Người ta thay đổi độ dài của nó sao cho chu kỳ dao động mới chỉ bằng 90% chu kỳ dao động ban đầu. Tính độ dài l' mới. A. 148,148cm B. 133,33cm C. 108cm D. 97,2cm Câu 52 Một chất điểm có khối lượng m = 10g dao động điều hòa trên đoạn thẳng dài 4cm, tần số 5Hz. Lúc t = 0, chất điểm ở vị trí cân bằng và bắt đầu đi theo hướng dương của quỹ đạo. Tìm biểu thức tọa độ của vật theo thời gian. A. x = 2sin10πt cm B. x = 2sin (10πt + π) cm C. x = 2sin (10πt + π/2) cm D. x = 4sin (10πt + π) cm Câu 53 Một con lắc lò xo gồm một khối cầu nhỏ gắn vào đầu một lò xo, dao động điều hòa với biên độ 3 cm dọc theo trục Ox, với chu kỳ 0,5s. Vào thời điểm t=0, khối cầu đi qua vị trí cân bằng. 7 Hỏi khối cầu có ly độ x=+1,5cm vào thời điểm nào? A. t = 0,042s B. t = 0,176s C. t = 0,542s D. A và C đều đúng Câu 54 Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lò xo đó với nhau thành một lò xo dài gấp đôi rồi treo vật nặng M vào thì M sẽ giao động với chu kỳ bao nhiêu? A. T = 0,7s B. T = 0,6s C. T = 0,5s D. T = 0,35s Câu 55 Một đầu của lò xo được treo vào điểm cố định O, đầu kia treo một quả nặng m1 thì chu kỳ dao động là T1 = 1,2s. Khi thay quả nặng m2 vào thì chu kỳ dao động bằng T2 = 1,6s. Tính chu kỳ dao động khi treo đồng thời m1 và m2 vào lò xo. A. T = 2,8s B. T = 2,4s C. T = 2,0s D. T = 1,8s Câu 56 Một vật nặng treo vào một đầu lò xo làm cho lò xo dãn ra 0,8cm. Đầu kia treo vào một điểm cố định O. Hệ dao động điều hòa (tự do) theo phương thẳng đứng. Cho biết g = 10 m/s2 .Tìm chu kỳ giao động của hệ. A. 1,8s B. 0,80s C. 0,50s D. 0,36s Câu 57 Tính biên độ dao động A và pha φ của dao động tổng hợp hai dao động điều hòa cùng phương: x1 = sin2t và x2 = 2,4cos2t A. A = 2,6; cosφ = 0,385 C. A = 2,4; tgφ = 2,40 B. A = 2,6; tgφ = 0,385 D. A = 2,2; cosφ = 0,385 Câu 58 Hai lò xo R1, R2, có cùng độ dài. Một vật nặng M khối lượng m = 200g khi treo vào lò xo R1 thì dao động với chu kỳ T1 = 0,3s, khi treo vào lò xo R2 thì dao động với chu kỳ T2 = 0,4s. Nối hai lò xo với nhau cả hai đầu để được một lò xo cùng độ dài, rồi treo vật nặng M vào thì chu kỳ dao động của vật bằng bao nhiêu? A. T = 0,12s B. T = 0,24s C. T = 0,36s D. T = 0,48s Câu 59 8 Trong giao động điều hòa của một vật quanh vị trí cân bằng phát biểu nào sau đây ĐÚNG đối với lực đàn hồi tác dụng lên vật? A. Có giá trị không đổi. B. Bằng số đo khoảng cách từ vật tới vị trí cân bằng. C. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng ra xa vị trí ấy. D. Tỷ lệ với khoảng cách từ vật đến vị trí cân bằng và hướng về phía vị trí ấy Câu 60 Hàm nào sau đây biểu thị đường biểu diễn thế năng trong dao động điều hòa đơn giản? A. U = C C. U = Ax2 + C B. U = x + C D. U = Ax2+ Bx + C Câu 61 Một vật M treo vào một lò xo làm lò xo dãn 10 cm. Nếu lực đàn hồi tác dụng lên vật là 1 N, tính độ cứng của lò xo. A. 200 N/m B. 10 N/m C. 1 N/m D. 0,1 N/m Câu 62 Một vật có khối lượng 10 kg được treo vào đầu một lò xo khối lượng không đáng kể, có độ cứng 40 N/m. Tìm tần số góc ω và tần số f của dao động điều hòa của vật. A. ω = 2 rad/s; f = 0,32 Hz. B. ω = 2 rad/s; f = 2 Hz. C. ω = 0,32 rad/s; f = 2 Hz. D. ω=2 rad/s; f = 12,6 Hz. Câu 63 Biểu thức nào sau đây KHÔNG phải là dạng tổng quát của tọa độ một vật dao động điều hòa đơn giản ? A. x = Acos(ωt + φ) (m) B. x = Asin(ωt + φ) (m) C. x = Acos(ωt) (m) D. x = Acos(ωt) + Bsin(ωt) (m) Câu 64 Một vật dao động điều hòa quanh điểm y = 0 với tần số 1Hz. vào lúc t = 0, vật được kéo khỏi vị trí cân bằng đến vị trí y = -2m, và thả ra không vận tốc ban đầu. Tìm biểu thức toạ độ của vật theo thời gian. A. y = 2cos(t + π) (m) B. y = 2cos (2πt) (m) C. y = 2sin(t - π/2) (m) D. y = 2sin(2πt - π/2) (m) Câu 65 Cho một vật nặng M, khối lượng m = 1 kg treo vào một lò xo thẳng đứng có độ cứng k = 400 N/m. Gọi Ox là trục tọa độ có phương trùng với phương giao động của M, và có chiều hướng lên trên, điểm gốc O trùng với vị trí cân bằng. Khi M dao động tự do với biên độ 5 cm, 9 tính động năng Ed1 và Ed2 của quả cầu khi nó đi ngang qua vị trí x1 = 3 cm và x2 = -3 cm. A. Ed1 = 0,18J và Ed2 = - 0,18 J. B. Ed1 = 0,18J và Ed2 = 0,18 J. C. Ed1 = 0,32J và Ed2 = - 0,32 J. D. Ed1 = 0,32J và Ed2 = 0,32 J. Câu 66 Cho một vật hình trụ, khối lượng m = 400g, diện tích đáy S = 50 m2, nổi trong nước, trục hình trụ có phương thẳng đứng. Ấn hình trụ chìm vào nước sao cho vật bị lệch khỏi vị trí cân bằng một đoạn x theo phương thẳng đứng rồi thả ra. Tính chu kỳ dao động điều hòa của khối gỗ. A. T = 1,6 s B. T = 1,2 s C. T = 0,80 s D. T = 0,56 s Câu 67 Một vật M dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Chuyển động của vật được biểu thị bằng phương trình x = 5 cos(2πt + 2)m. Tìm độ dài cực đại của M so với vị trí cân bằng. A. 2m B. 5m C. 10m D. 12m Câu 68 Một vật M dao động điều hòa có phương trình tọa độ theo thời gian là x = 5 cos (10t + 2) m. Tìm vận tốc vào thời điểm t. A. 5sin (10t + 2) m/s C. -10sin(10t + 2) m/s B. 5cos(10t + 2) m/s D. -50sin(10t + 2) m/s Câu 69 Một vật có khối lượng m = 1kg được treo vào đầu một lò xo có độ cứng k = 10 N/m, dao động với độ dời tối đa so với vị trí cân bằng là 2m. Tìm vận tốc cực đại của vật. A. 1 m/s B. 4,5 m/s C. 6,3 m/s D. 10 m/s Câu 70 Khi một vật dao động điều hòa doc theo trục x theo phương trình x = 5 cos (2t)m, hãy xác định vào thời điểm nào thì Wd của vật cực đại. A. t = 0 B. t = π/4 C. t = π/2 D. t = π Câu 71 Một lò xo khi chưa treo vật gì vào thì có chhiều dài bằng 10 cm; Sau khi treo một vật có khối lượng m = 1 kg, lò xo dài 20 cm. Khối lượng lò xo xem như không đáng kể, g = 9,8 m/s2. Tìm độ cứng k của lò xo. A. 9,8 N/m B. 10 N/m C. 49 N/m D. 98 N/m Câu 72 10 Treo một vật có khối lượng 1 kg vào một lò xo có độ cứng k = 98 N/m. kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng, về phía dưới, đến vị trí x = 5 cm rồi thả ra. Tìm gia tốc cực đại của dao động điều hòa của vật. A. 4,90 m/s2 B. 2,45 m/s2 C. 0,49 m/s2 D. 0,10 m/s2 Câu 73 Chuyển động tròn đều có thể xem như tổng hợp của hai giao động điều hòa: một theo phương x, và một theo phương y. Nếu bán kính quỹ đạo của chuyển động tròn đều bằng 1m, và thành phần theo y của chuyển động được cho bởi y = sin (5t), tìm dạng chuyển động của thành phần theo x. A. x = 5cos(5t) B. x = 5cos(5t + π/2) C. x = cos(5t) D. x = sin(5t) Câu 74 Một vật có khối lượng 5kg, chuyển động tròn đều với bán kính quỹ đạo bằng 2m, và chu kỳ bằng 10s. Phương trình nào sau đây mô tả đúng chuyển động của vật? A. x = 2cos(πt/5); y = sin(πt/5) B. x = 2cos(10t); y = 2sin(10t) C. x = 2cos(πt/5); y = 2cos(πt/5 + π/2) D. x = 2cos(πt/5) ; y = 2cos(πt/5) Câu 75 Vật nặng trọng lượng P treo dưới 2 lò xo như hình vẽ. Bỏ qua ma sát và khối lượng các lò xo. Cho biết P = 9,8N, hệ số đàn hồi của các lò xo là k1 = 400N/m, 2 k2 = 500N/n và g= 9,8m/s . Tại thời điểm đầu t = 0, có x0 = 0 và v0 = 0,9m/s hướng xuống dưới. Hãy tính hệ số đàn hồi chung của hệ lò xo?. A. 200,20N/m. B. 210,10N/m C. 222,22N/m. D. 233,60N/m. Câu 76 Vật M có khối lượng m = 2kg được nối qua 2 lò xo L1 và L2 vào 2 điểm cố định. Vật có thể trượt trên một mặt phẳng ngang. Vật M đang ở vị trí cân bằng, tách vật ra khỏi vị trí đó 10cm rồi thả (không vận tốc đầu) cho dao động, chu kỳ dao động đo được T = 2,094s = 2π/3s. Hãy viết biểu thức độ dời x của M theo t, chọn gốc thời gian là lúc M ở vị trí cách vị trí cân bằng 10cm. A. 10 sin(3t + π2). cm 11 B. 10 sin(t + π2). cm C. 5 sin(2t + π2). cm D. 5 sin(t + π2). Cm Câu 77 Cho 2 vật khối lượng m1 và m2 (m2 = 1kg, m1 < m2) gắn vào nhau và móc vào một lò 2 2 xo không khối lượng treo thẳng đứng . Lấy g = π (m/s ) và bỏ qua các sức ma sát. Độ dãn lò -2 xo khi hệ cân bằng là 9.10 m. Hãy tính chu kỳ dao động tự do?. A. 1 s; B. 2s. C 0,6s ; D. 2,5s. Câu 78 Một lò xo độ cứng k. Cắt lò xo làm 2 nửa đều nhau. Tìm độ cứng của hai lò xo mới? A. 1k ; B. 1,5k. C. 2k ; D. 3k. Câu 79 Hai lò xo cùng chiều dài, độ cứng khác nhau k1,k2 ghép song song như hình vẽ. Khối lượng được treo ở vị trí thích hợp để các sưc căng luôn thẳng đứng. Tìm độ cứng của lò xo tương đương?. A) 2k1 + k2 ; B) k1/k2. C) k1 + k2 ; D) k1.k2 Câu 80 Hai lò xo không khốilượng; độ cứng k1, k2 nằm ngang gắn vào hai bên một khối lượng m. Hai đầu kia của 2 lò xo cố định. Khối lượng m có thể trượt không ma sát trênmặt ngang. Hãy tìm độ cứng k của lò xo tương đương. A) k1 + k2 B) k1/ k2 C) k1 – k2 D) k1.k2 Câu 81 ĐH BK Cho hai dao động điều hoà cùng phương, cùng chu kì T = 2s. Dao động thứ nhất có li độ ở thời điểm ban đầu (t=0) bằng biên độ dao động và bằng 1cm. Dao động thứ hai có biên độ bằng 3 cm, ở thời điểm ban đầu li độ bằng 0 và vận tốc có giá trị âm. 1) Viết phương trình dao động của hai dao động đã cho. A)x1 = 2cos πt (cm), x2 = 3 sin πt (cm) B) x1 = cos πt (cm), x2 = - 3 sin πt (cm) C) x1 = -2cos π t (cm), x2 = 3 sin π t (cm) 12 D) x1 = 2cos π t (cm), x2 = 2 3 sin π t (cm) Câu 82 ĐH An Giang Một con lắc lò xo gồm một lò xo khối lượng không đáng kể, độ cứng k, một đầu được giữ chặt tại B trên một giá đỡ (M), đầu còn lại móc vào một vật nặng khối lượng m =0,8kg sao cho vật có thể dao động dọc theo trục lò xo. Chọn gốc của hệ quy chiếu tia vị trí cân bằng O, chiều dương hướng lên (như hình vẽ 1). Khi vật m cân bằng, lò xo đã bị biến dạng so với chiều dài tự nhiên một đoạn Dl =4cm. Từ vị trí O người ta kích thích cho vật dao động điều hoà bằng cách truyền cho vật một vận tốc 94,2cm/s hướng xuống dọc theo trục lò xo. Cho gia tốc trọng trường g =10m/s2; π2 = 10. 1. Hãy xác định độ lớn nhỏ nhất và lớn nhất của lực mà lò xo tác dụng lên giá đỡ tại b. A) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 8 và lớn nhất là F1 = 29,92N. B) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 5 và lớn nhất là F1 = 18,92N. C) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 2 và lớn nhất là F1 = 9,92N. D) độ lớn nhỏ nhất là F0 = 0 và lớn nhất là F1 = 19,92N. 2. Chứng minh rằng vectơ tổng của hai vectơ này là một vectơ biểu thị một dao động điều hoà và là tổng hợp của hai dao động đã cho. Hãy tìm tổng hợp của dao động. π  A) x = 2 sin πt +  (cm)  C) x = 3 sin πt +  B) x = 2 sin πt − 5π   (cm) 6  D) x = 2 sin πt + 5π   (cm) 6  6  5π   (cm) 6   Câu 83 ĐH An Ninh Khi treo vật m lần lượt vào lò xo L1 và L2 thì tần số dao động của các con lắc lò xo tương ứng là f1 = 3Hz và f2 =4Hz. Treo vật m đó vào 2 lò xo nói trên như hình 1. Đưa vật m về vị trí mà 2 lò xo không biến dạng rồi thả ra không vận tốc ban đầu (vo =0) thì hệ dao động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua lực cản của không khí. Viết phương trình dao động (chọn gốc toạ độ ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật ra). Cho g = 10m/s2, p2=10 π A) x=2,34sin  4,8πt −  cm.  2 π B) x= 2,34sin  4,8πt −  cm.  4 13 π C) x= 4,34sin  4,8πt −  cm.  2 π D) x= 4,34sin  4,8πt −  cm. 4  Câu 84 ĐH PCCP Có một con lắc lò xo dao động điều hoà với biên độ A, tần số góc ω , pha ban đầu là ϕ . Lò xo có hệ số đàn hồi k. Lực ma sát là rất nhỏ. Câu 1 Thành lập biểu thức động năng của con lắc phụ thuộc thời gian. Từ đó rút ra biểu thức cơ năng của con lắc. A) Eđmax = (7kA2)/2 B) C) Eđmax = . (5kA2)/2 Eđmax = D) 3 2 kA . 2 Eđmax = (kA2)/2 Câu 2 Từ biểu thức động năng vừa thành lập, chứng tỏ rằng thế năng của con lắc được viết dưới dạng sau, x là li độ của dao động. 3 A) Et = 2 kx2 1 B) Et = 2 kx2 C) 1 Et = 3 kx2 D) 1 Et = 4 kx2 Câu 3 Trong ba đại lượng sau: a) Thế năng của con lắc; b) Cơ năng của con lắc; c) Lực mà lò xo tác dụng vào quả cầu của con lắc; Thì đại lượng nào biến thiên điều hoà, đại lượng nào biến thiên tuần hoàn theo thời gian? Giải thích? A) Chỉ có a) và c) B) Chỉ có b) và c) C) Chỉ có c) Đ D) Chỉ có b ) Câu 85 ĐH SP 1 Một cái đĩa nằm ngang, có khối lượng M, được gắn vào đầu trên của một lò xo thẳng đứng có độ cứng k. Đầu dưới của lò xo được giữ cố định. Đĩa có thể chuyển động theo phương thẳng đứng. Bỏ qua mọi ma sát và lực cản của không khí. 1. Ban đầu đĩa ở vị trí cân bằng. ấn đĩa xuống một đoạn A, rồi thả cho đĩa tự do. Hãy viết phương trình dao động của đĩa. Lờy trục toạ độ hướng lên trên, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa, gốc thời gian là lúc thả đĩa. A) x (cm) = 2sin (10π t – π /2) B) x (cm) = 4sin (10π t – π /2) C) x (cm) = 4sin (10π t + π /2) D) x (cm) = 4sin (10π t – π /4) 14 Đĩa đang nằm ở vị trí cân bằng, người ta thả một vật có khối lượng m rơi tự do từ độ 2. cao h so với mặt đĩa. Va chạm giữa vật và mặt đĩa là hoàn toàn đàn hồi. Sau va chạm đầu tiên, vật nảy lên và được giữ lại không rơi xuống đĩa nữa. a) Tính tần số góc w' của dao động của đĩa. b) Viết phương trình dao động của đĩa. Lấy gốc thời gian là lúc vật chạm vào đĩa, gốc toạ độ là vị trí cân bằng của đĩa lúc ban đầu, chiều của trục toạ độ hướng lên trên. áp dụng bằng số cho cả bài: M = 200g, m = 100g, k = 20N/m, A = 4cm, h = 7,5cm, g = 2 10m/s . A) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 8 sin(10t +p) B) a) w' = 20 rad/s. b) x (cm) = 4 sin(10t +p) C) a) w' = 30 rad/s. b) x (cm) = 10 sin(10t +p) D) a) w' = 10 rad/s. b) x (cm) = 8,16 sin(10t +p) Câu 86 ĐH Thái Nguyên Một lò xo có khối lượng không đáng kể, độ dài tự nhiên 20cm, độ cứng k =100N/m. Cho g =10m/s2. Bỏ qua ma sát. 1. Treo một vật có khối lượng m =1kg vào motọ đầu lò xo, đầu kia giữ cố định tại O để nó thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng (hình 1a). Tính chu kì dao động của vật. A. T = 0,528 s. B. T = 0,628 s. C. T = 0,728 s. D. T = 0,828 s. 2. Năng vật nói trên khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2cm, rồi truyền cho nó một vận tốc ban đầu 20cm/s hướng xuống phía dưới. Viết phương trình dao động của vật. π x = 2 sin(10t − )cm 4 A) π x = 1,5 2 sin(10t − )cm 4 B) π x = 2 2 sin(10t − )cm 4 C) π x = 2,5 2 sin(10t − )cm 4 D) 3. Quay con lắc xung quanh trục OO' theo phương thẳng đứng (hình b) với vận tốc góc không đổi W. Khi đó trục của con lắc hợp với trục OO' một góc a =30o. Xác định vận tốc góc W khi quay. A) Ω = 6,05rad / s B) Ω = 5,05rad / s C) Ω = 4,05rad / s D) Ω = 2,05rad / s Câu 87 ĐH CS ND ở li độ góc nào thì động năng và thế năng của con lắc đơn bằng nhau (lấy gốc thế năng ở vị trí cân bằng). 15 A) a = α0 2 B) a = 2 α0 C) a = 3 2 α0 2 D) a = 4 α0 2 Câu 88 ĐH CS ND Một lò xo đồng chất có khối lượng không đáng kể và độ cứng ko = 60N/m. Cắt lò xo đó thành hai đoạn có tỉ lệ chiều dài l1: l2 = 2: 3. 1. Tính độ cứng k1, k2 của hai đoạn này. A) k1 = 100N/m. và k2 = 80 N/m B) k1 = 120N/m. và k2 = 80 N/m C) k1 = 150N/m. và k2 = 100 N/m D) k1 = 170N/m. và k2 = 170 N/m 2. Nối hai đoạn lò xo nói trên với vật nặng khối lượng m = 400g rồi mắc vào hai điểm BC cố định như hình vẽ 1 trên mặt phẳng nghiêng góc a = 30o. Bỏ qua ma sát giữa vật m và mặt phẳng nghiêng. Tại thời điểm ban đầu giữ vật m ở vị trí sao cho lò xo độ cứng k1 giãn Dl1 = 2cm, lò xo độ cứng k2 nén Dl2 = 1cm so với độ dài tự nhiên của chúng. Thả nhẹ vật m cho nó dao động. Biết gia tốc trọng trường g = 10m/s2: a) Xác định vị trí cân bằng O của m so với vị trí ban đầu. b) Chứng tỏ rằng vật m dao động điều hoà. Tính chu kì T. A) x0 = 1,4cm. và T = 0,051s. B) x0 = 2,4cm. và T = 0,251s. C) x0 = 3,4cm. và T = 1,251s. D) x0 = 4,4cm. và T = 1,251s. Câu 89 ĐH Đà Nẵng Một lò xo có dodọ dài lo = 10cm, K =200N/m, khi treo thẳng đứng lò xo và móc vào đầu dưới lò xo một vật nặng khối lượng m thì lò xo dài li =12cm. Cho g =10m/s2. 1. Đặt hệt trên mặt phẳng nghiêng tạo góc a =30o so với phương ngang. Tính độ dài l2 của lò xo khi hệ ở trạng thái cân bằng ( bỏ qua mọi ma sát). A) l 2 = 10cm B) l2 = 11cm C) l2 = 14cm 16 D) l2 = 18cm Kéo vật xuống theo trục Ox song song với mặt phẳng nghiêng, khỏi vị trí cân bằng một 2. đoạn 3cm, rồi thả cho vật dao động. Viết phương trình dao động và tính chu kì, chọn gốc thời gian lúc thả vật. A) x(cm) = 3 cos10 5t , T = 0,281s . B) x(cm) = 3 cos10 5t , T = 0,881s . C) x(cm) = 4 cos 10 5t , T = 0,581s . D) x(cm) = 6 cos 10 5t , T = 0,181s . Câu 96 Một lò xo có khối lượng không đáng kể, chiều dài tự nhiên lo=40cm, đầu trên được gắn vào giá cố định. Đầu dưới gắn với một quả cầu nhỏ có khối lượng m thì khi cân bằng lò xo giãn ra một đoạn 10cm. Cho gia tốc trọng trường g ằ10m/s2; π2 = 10 1. Chọn trục Ox thẳng đứng hướng xuống,gốc O tại vị trí cân bằng của quả cầu. Nâng quả cầu lên trên thẳng đứng cách O một đoạn 2 3 cm. Vào thời điểm t =0, truyền cho quả cầu một vận tốc v =20cm/s có phương thẳng đứng hướng lên trên. Viết phương trình dao động của quả cầu. A) x = 3 sin(10πt – 2π/3) (cm) B) x = 4 sin(10πt – 2π/3)(cm) C) x = 5 sin(10πt – 2π/3)(cm) D) x = 6 sin(10πt – 2π/3)(cm) 2. Tính chiều dài của lò xo sau khi quả cầu dao động được một nửa chu kỳ kể từ lúc bắt đầu dao động. A) l1 = 43.46 cm B) C) l1 = 53.46 cm l1 = 33.46 cm D) l1 = 63.46 cm Câu 97 ĐH Luật Một lò xo có khối lượng không đáng kể, được cắt ra làm hai phần có chiều dài l1, l2 mà 2l2= 3l1, được mắc như hình vẽ (hình 1). Vật M có khối lượng m =500g có thể trượt không ma sát trênmặt phẳng ngang.Lúc đầu hai lò xo không bị biến dạng. Giữ chặt M,móc đầu Q1 vào Q rồi buông nhẹ cho vật dao động điều hoà. 1) Tìm độ biến dạng của mỗi lò xo khi vật M ở vị trí cân bằng. Cho biết Q1Q = 5cm. A) ∆ l01 = 1 cm và ∆ l02 = 4cm B) ∆ l01 = 2 cm và ∆ l02 = 3cm 17 C) ∆ l01 = 1.3 cm và ∆ l02 = 4 cm D) ∆ l01 = 1.5 cm và ∆ l02 = 4.7 cm 2) Viết phương trình dao động chọn gốc thời gian khi buông vật M. Cho biết thời gian khi buông vật M đến khi vật M qua vị trí cân bằng lần đầu là p/20s. A) x =4.6 sin ( 10 πt – π/2)(cm). C) x = 3sin ( 10 πt – π/2)(cm). B) x =4 sin ( 10 πt – π/2)(cm). D) x = 2sin ( 10 πt – π/2)(cm). 3) Tính độ cứng k1 và k2 của mỗi lò xo, cho biết độc ứng tương đương của hệ lò xo là k =k1 + k2. A) k1 = 10N/m và k2 = 40N /m C) k1 = 30N/m và k2 = 20N /m B) k1 = 40N/m và k2 = 10N /m D) k1 = 10N/m và k2 = 10N /m Câu 98 ĐH Quốc gia Cho vật m = 1,6kg và hai lò xo L1, L2 có khối lượng không đáng kể được mắc như hình vẽ 1, trong đó A, B là hai vị trí cố định. Lò xò L1 có chiều dài l1 =10cm, lò xo L2 có chiều dài l2= 30cm. Độ cứng của hai lò xo lần lượt là k1 và k2. Kích thích cho vật m dao động điều hoà dọc theo trục lò xo với phương trình x =4sinwt (cm). Chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng. Trong khoảng thời gian π/30(s) đầu tiên (kể từ thời điểm t=0) vật di chuyển được một đoạn 2cm. Biết độ cứng của mỗi lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài của nó và độ cứng k của hệ hai lò xo là k= k1 + k2. Tính k1 và k2. A) k1 =20 N/m ,k2 =20 N/m B) k1 =30N/m, k2 = 10 N/m C) k1 =40N/m, k2 =15 N/m D) k1 = 40N/m, k2 = 20 N/m Câu 99 ĐH Thương Mại Hai lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng lần lượt là k1= 75N/m, k2=50N/m, được móc vào một quả cầu có khối 18 lượng m =300g như hình vẽ 1. Đầu M được giữ cố định. Góc của mặt phẳng nghiêng a = o. 30 Bỏ qua mọi ma sát. 1. Chứng minh rặng hệ lò xo trên tương đương với một lò xo có độ cứng là . A) k=3 k1 k 2 k1 + k 2 B) k=2 k1 k 2 k1 + k 2 C) k=1 k1 k 2 . k1 + k 2 D) k=0,5 k1 k 2 . k1 + k 2 2. Giữ quả cầu sao cho các lò xo có độ dài tự nhiên rồi buông ra. Bằng phương pháp dộng ưực học chứng minh rằng quả cầu dao động điều hoà. Viết phương trình dao động của quả cầu. Chọn trục toạ độ Ox hướng dọc theo mặt phẳng nghiêng từ trên xuống. Gốc toạ độ O là vị trí cân bằng. Thời điểm ban đầu là lúc quả cầu bắt đầu dao động. Lấy g = 10m/s2 A) x= -6cos10t (cm) B) x= -5cos10t (cm) C) x= -4cos10t (cm) D) x= -3cos10t (cm) 3. Tính lực cực đại và cực tiểu tác dụng lên điẻm M. A) Fmax =6 N , Fmin =4 B) Fmax =3 N , Fmin =2 C) Fmax =4 N , Fmin =1 D) Fmax =3 N , Fmin =0 Câu 100 ĐH Thuỷ Lợi 1. Phương trình chuyển động có dạng: x =3sin(5πt-π/6)+1 (cm). Trong giây đầu tiên vật qua vị trí x =1cm mấy lần? A) 3 lần B) 4 lần C) 5 lần D) 6 lần 2. Con lắc lò xo gồm vật khối lượng m mắc với lò xo, dao động điều hoà với tần số 5Hz. Bớt khối lượng của vật đi 150gam thì chu kỳ dao động của nó là 0,1giây.Lấy π2 =10, g = 10m/s2. Viết phương trình dao động của con lắc khi chưa biết khối lượng của nó. Biết rằng khi bắt đầu dao động vận tốc của vật cực đại và bằng 314cm/s. A) x = 5sin(10πt) cm. B) x = 10sin(10πt) cm. C) x = 13sin(10πt) cm. D) x = 16sin(10πt) cm. Câu 101 ĐH Giao thông Cho hệ dao động như hình vẽ 1. Hai lò xo L1, L2 có độ cứng K1 =60N/m, K2=40N/m. Vật có khối lượng m=250g. Bỏ qua khối lượng ròng rọc và lò xo, dây nối không dãn và luôn căng khi vật dao động. ở vị trí cân bằng (O) của vật, tổng độ dãn của L1 và L2 là 5cm. Lấy g =10m/s2 19 bỏ qua ma sát giữa vật và mặt bàn, thiết lập phương trình dao động, chọn gốc ở O, chọn t = 0 khi đưa vật đến vị trí sao cho L1 không co dãn rồi truyền cho nó vận tốc ban đầu v0=40cm/s theo chiều dương. Tìm điều kiện của v0 để vật dao động điều hoà. A) v0 ≤ v0 max (= 24,7cm / s) B) v0 ≤ v0 max (= 34,7cm / s) C) v0 ≤ v0 max (= 44,7cm / s) D) v0 ≤ v0 max (= 54,7cm / s) Câu 102 HV Công nghệ BCVT Một vật nhỏ khối lượng m = 200g treo vào sợi dây AB không giãn và treo vào một lò xo có độ cứng k =20N/m như hình vẽ. Kéo vật m xuống dưới vị trí cân bằng 2cm rồi thả ra không vận tốc đầu. Chọn gốc toạ độ là vị trí cân bằng của m, chiều dương hướng thẳng đứng từ trên xuống, gốc thời gian là lúc thả vật. Cho g = 10m.s2. 1. Chứng minh vật m dao động điều hoà và viết phương trình dao động của nó. Bỏ qua lực cản của không khí và ma sát ở điểm treo bỏ qua khối lượng của dây AB và lò xo. π A) x = sin(10t + ) 2 π B) x = 2 sin(10t + ) 2 C) x = 3 sin(10t + π/2) π D) x = 4 sin(10t + ) 2 2. Tìm biểu thức sự phụ thuộc của lực căng dây vào thời gian. Vẽ đồ thị sự phụ thuộc này. Biên độ dao động của vật m phải thoả mãn điều kiện nào để dây AB luôn căng mà không đứt, biết rằng dây chỉ chịu được lực kéo tối đa là Tmax =3N. A) T(N) = 1 + 0,4sin(10t + B) T(N) = 2 + 0,4sin(10t + C) T(N) = 3 + 0,4sin(10t + D) T(N) = 4 + 0,4sin(10t + π 2 π 2 π 2 π 2 ), A ≤ 5cm. ), A ≤ 5cm. ), A ≤ 4cm. ), A ≤ 4cm. Câu 72 Học viện Hành chính 20