BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Phần III
Đại số 11
Nguyễn Bảo Vương
Trang 1
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Chương 1. Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
Bài 1. Các hàm số lượng giác
PHẦN A. MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Đồ thị hàm số y cos x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách:
2
A. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là .
2
B. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là .
2
C. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là .
2
D. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là .
2
1 cos x
Tìm tập xác định của hàm số y
.
sin x
A. D \ k 2 | k Z .
B. D \ k | k Z .
C. D \ k | k Z .
D. D \ k 2 | k Z .
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
A. y 1 sin 2 x .
B. y cos x .
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
Tập xác định của hàm số y cos x là
A. x 0 .
B. x 0 .
x
Tập xác định của hàm số y 3 tan 2 là:
2 4
3
A. R \ k 2 , k Z .
2
C. y sin x .
D. y cos x .
C. x 0 .
D. R .
B. R \ k 2 , k Z .
2
C. R .
D. R \ k , k Z .
2
Cho hàm số y sin x . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
3
A. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; .
2
2
3
B. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; .
2
2
2 2
C. Hàm số đồng biến trên khoảng 0; , nghịch biến trên khoảng ; 0 .
2
2
Nguyễn Bảo Vương
Trang 2
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
3
D. Hàm số đồng biến trên khoảng ; , nghịch biến trên khoảng ; .
2 2
2 2
Câu 7. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là
3
A. \ k | k Z .
B. \ k | k Z .
6
12
k
C. \
D. \ k | k Z .
|kZ.
12 2
2
Câu 8. (THPT QUẢNG XƯƠNG I) Cho các hàm số y cos x , y sin x , y tan x , y cot x . Trong các
hàm số trên, có bao nhiêu hàm số chẵn?
A. 4.
B. 3.
C. 2.
D. 1.
Câu 9. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
x
A. y x sin x .
B. y sin x .
C. y x 2 .sin x .
D. y
.
cos x
Câu 10. (THPT Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào dưới đây là sai
?
A. Hàm số y cos x là hàm số lẻ.
B. Hàm số y cot x là hàm số lẻ.
C. Hàm số y sin x là hàm số lẻ.
Câu 11. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
A. y sin x cos x .
B. y 2 sin x .
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y
D. Hàm số y tan x là hàm số lẻ.
C. y 2sin x .
D. y 2 cos x .
1 sin x
cos x 1
B. D \ k , k .
2
D. D .
A. D \ k 2 , k .
C. D \ k , k .
Câu 13. Chu kỳ của hàm số y sin x là:
A. k 2 , k .
.
2
2sin x 1
Câu 14. Tập xác định của hàm số y
là:
1 cos x
A. x
2
k .
B.
B. x
2
k 2 .
C. .
D. 2 .
C. x k 2 .
D. x k .
Câu 15. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là
k
A. x k .
B. x
.
C. x k .
4
4
2
2
Câu 16. Chu kỳ của hàm số y cos x là:
2
A.
.
B. .
C. 2 .
3
Câu 17. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y cot x .
B. y sin x .
C. y cos x .
1 3cos x
Câu 18. Tập xác định của hàm số y
là
sin x
Nguyễn Bảo Vương
D. x
4
k
.
2
D. k 2 .
D. y tan x .
Trang 3
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
k
.
2
2
Câu 19. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. x
k .
A. y sin x .
B. x k 2 .
C. x
D. x k .
B. y x 1 .
C. y x 2 .
D. y
C. k , k .
D. 2 .
Câu 20. Chu kỳ của hàm số y tan x là:
A. .
B. .
4
Câu 21. Tập xác định của hàm số y cot x là:
k .
8
2
2
4
Câu 22. (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Hàm số nào sau đây là
hàm chẵn.
tanx
A. y cos x.tan 2 x .
B. y
.
C. y x cos x .
D. y sin 3 x .
s inx
Câu 23. (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Chu kì tuần hoàn của hàm số y cot x là
A. x
k
.
B. x k .
C. x
k .
x 1
.
x2
D. x
π
.
B. 2π .
C. π .
D. kπ k .
2
Câu 24. (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Xét bốn mệnh đề sau:
(1) Hàm số y sin x có tập xác định là .
A.
(2) Hàm số y cos x có tập xác định là .
(3) Hàm số y tan x có tập xác định là D \ k k .
2
(4) Hàm số y cot x có tập xác định là D \ k k .
2
Số mệnh đề đúng là
A. 3 .
B. 2 .
C. 1.
D. 4 .
Câu 25. (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Mệnh đề nào dưới đây sai?
A. Hàm số y sin 2 x tuần hoàn với chu kì
B. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì
C. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì
D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì
Câu 26. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
x
A. y x sin x .
B. y x 2 .sinx .
C. y
.
D. y sin x .
cos x
Câu 27. Xét bốn mệnh đề sau
(1) Hàm số y sin x có tập xác định là .
(2) Hàm số y cos x có tập xác định là .
(3) Hàm số y tan x có tập xác định là \ k | k Z .
(4) Hàm số y cot x có tập xác định là \ k | k Z .
2
Số mệnh đề đúng là
A. 2.
B. 3.
C. 4.
D. 1.
Câu 28. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Chu kỳ của hàm số y s inx là
Nguyễn Bảo Vương
Trang 4
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
.
B. k 2 .
C. .
2
Câu 29. Cho hàm số f x sin 2 x và g x tan 2 x . Chọn mệnh đề đúng.
A.
D. 2 .
A. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số lẻ.
B. f x là hàm số lẻ, g x là hàm số chẵn.
C. f x là hàm số chẵn, g x là hàm số chẵn.
D. f x và g x đều là hàm số lẻ.
Câu 30. Xét hàm số y cos x trên đoạn ; . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng 0 và nghịch biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0 và đồng biến trên khoảng 0; .
C. Hàm số luôn đồng biến trên các khoảng 0 và 0; .
D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng 0 và 0; .
Câu 31. Hãy chỉ ra hàm số nào là hàm số lẻ:
cot x
tan x
A. y
.
B. y
.
C. y sin x .
D. y sin 2 x .
cos x
sin x
Câu 32. (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan 2 x
là
A. D \ k , k .
B. D \ k , k .
2
4
2
C. D \ k , k .
2
D. D \ k , k .
4
Câu 33. Xét hàm số y sin x trên đoạn ;0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng ; đồng biến trên khoảng ; 0 .
2
2
B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng và ; 0 .
2
2
C. Hàm số đồng biến trên các khoảng và ; 0 .
2
2
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; nghịch biến trên khoảng ; 0 .
2
2
Câu 34. (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Chọn khẳng định đúng trong các khẳng
định sau:
A. Hàm số y cot x nghịch biến trên .
B. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 .
C. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì .
D. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .
2
Câu 35. (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số
cos x
y
là:
sin x 1
Nguyễn Bảo Vương
Trang 5
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
A. D \ k | k .
B. D \ k 2 | k .
C. D \ k | k .
D. D \ k 2 | k .
2
2
Câu 36. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
A. y cot x .
C. y x 2 1 .
B. y tan x x .
D. y
sin x
.
x
Câu 37. Chu kỳ của hàm số y cot x là:
A. 2 .
B. .
C. .
D. k , k .
2
1 cos x
Câu 38. Tập xác định của hàm số
là:
2sin x 1
7
A. D R \ k | k Z .
B. D R \ k ;
k | k Z .
6
6
6
7
7
C. D R \ k 2 ;
D. D R \ k | k Z .
k 2 | k Z .
6
6
6
1
Câu 39. Tìm tập xác định của hàm số y sin 2 x
x
A. D \ 0 .
B. D 1;1 \ 0 .
C. D .
D. D 2; 2 .
Câu 40. Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
x2 1
A. y sin x x .
B. y cos x .
C. y x sin x .
D. y
.
x
Câu 41. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
1
A. y 1 tan x .
B. y sin x.cos 2 x .
2
x
C. y 2cos 2 x .
D. y
.
sin x
Câu 42. Trong các hàm số sau hàm số nào là hàm số lẻ?
A. y cos x sin 2 x .
B. y sin x cos x .
C. y cos x .
D. y sin x.cos 3 x .
Câu 43. Hàm số y 1 sin 2 x là:
A. Hàm số không tuần hoàn.
B. Hàm số lẻ.
C. Hàm không chẵn không lẻ.
D. Hàm số chẵn.
Câu 44. (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng nào
sau đây ?
7
7 9
5 7
9 11
A.
B.
C. ;
D.
;3
;
;
4
4 4
4 4
4 4
Câu 45. Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x bằng cách:
A. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là
2
B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là
C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là
Nguyễn Bảo Vương
.
2
2
.
.
Trang 6
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
D. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là
Câu 46. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là
3
5
A. x k .
B. x
k .
2
12
2
Câu 47. Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?
2
.
C. x
C. y
B. y cos x.cot x .
A. y x.cosx .
6
k
.
2
tanx
.
sin x
D. x
5
k .
12
D. y sin 2 x .
Câu 48. Xét hai mệnh đề:
(I)Hàm số y f ( x) tanx cosx là hàm số lẻ
(II) Hàm số y f ( x) tanx sinx là hàm số lẻ
Câu 49.
Câu 50.
Câu 51.
Câu 52.
Trong các câu trên, câu nào đúng?
A. Chỉ (II) đúng .
B. Cả hai đúng.
C. Cả hai sai.
D. Chỉ (I) đúng .
Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua gốc tạo độ?
sin x 1
A. y cot 4 x .
B. y
.
C. y tan 2 x .
D. y cot x .
cos x
Tập xác định của hàm số y 2 cot 2 x là:
3
5 k
A. R \
B. R \ k , k Z .
,k Z.
12
2
6
2 k
C. R \ k 2 , k Z .
D. R \
,k Z .
2
6
3
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
1
A. y .
B. y x cos x .
C. y x tan x .
D. y tan x .
x
Xét hai câu sau:
(I): Các hàm số y sin x và y cosx có chung tập xác định là R.
(II):
Các
hàm
số
y tan x
và
y cot x
có
chung
tập
xác
định
là
R \ x | x k x | x k , k Z .
2
A. Cả hai đều sai .
B. Cả hai đều đúng.
C. Chỉ (I) đúng.
D. Chỉ (II) đúng.
tan 2 x
Câu 53. Hàm số y
có tính chất nào sau đây?
sin 3 x
A. Tập xác định D R .
B. Hàm số chẵn.
C. Hàm số lẻ.
D. Hàm không chẵn không lẻ.
Câu 54. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Hàm số y sin 2 x có chu kỳ là
A. T
2
.
B. T .
C. T 4 .
D. T 2 .
Câu 55. Chọn câu đúng?
Nguyễn Bảo Vương
Trang 7
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
A. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; 2 k 2 , k . .
B. Hàm số y tan x tăng trong các khoảng k ; k 2 , k .
Câu 56.
Câu 57.
Câu 58.
Câu 59.
Câu 60.
Câu 61.
Câu 62.
C. Hàm số y tan x luôn luôn tăng.
D. Hàm số y tan x luôn luôn tăng trên từng khoảng xác định.
Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Hàm số y sin x tuần hoàn với chu kì 2 .
B. Hàm số y cos x tuần hoàn với chu kì 2 .
C. Hàm số y tan x tuần hoàn với chu kì 2 .
D. Hàm số y cot x tuần hoàn với chu kì .
1
Tập xác định của hàm số y
là:
2 cos x 1
5
5
A. D \ k 2 k .
B. D \ k 2 ,
k 2 k .
3
3
3
5
C. D \ k 2 k .
D. D k 2 ,
k 2 k .
3
3
3
(THPT Hồng Quang - Hải Dương - Lần 1 - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai?
A. y sin x đồng biến trong ; 0 .
B. y cot x nghịch biến trong 0; .
2
2
C. y tan x nghịch biến trong 0; .
D. y cos x đồng biến trong ; 0 .
2
2
2017
Tìm tập xác định D của hàm số y
sin x
A. D \ k , k .
B. D .
2
C. D \ 0 .
D. D \ k , k .
(THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong các hàm số được cho
bởi các phương án sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y cot 2 x .
B. y sin 2 x .
C. y tan 2 x .
D. y cos 2 x .
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
cot x
tan x
A. y sin x .
B. y sin 2 x .
C. y
.
D. y
.
cos x
sin x
2
(SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tập giá trị của hàm số y sin 2 x là:
A. 0;2 .
B. 1;1 .
C. 0;1 .
D. 2;2 .
Câu 63. Đồ thị hàm số y sin x được suy ra từ đồ thị C của hàm số y cos x 1 bằng cách:
A. Tịnh tiến C xuống dưới một đoạn có độ dài là
B. Tịnh tiến C qua phải một đoạn có độ dài là
2
C. Tịnh tiến C lên trên một đoạn có độ dài là
D. Tịnh tiến C qua trái một đoạn có độ dài là
2
2
và xuống dưới 1 đơn vị.
và lên trên 1 đơn vị.
và xuống dưới 1 đơn vị.
và lên trên 1 đơn vị.
2
Câu 64. (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Tìm điều kiện xác định của
hàm số y tan x cot x.
Nguyễn Bảo Vương
Trang 8
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
A. x .
k
C. x
, k .
2
Câu 65. Tập xác định của hàm số y cos x là
B. x k , k .
D. x k , k .
2
A. D 0; .
B. D .
Câu 66. Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?
A. y 2cos x .
B. y 2sin x .
C. D R \ 0 .
Câu 67.
Câu 68.
Câu 69.
Câu 70.
D. D 0; 2 .
C. y 2sin 2 x 2 .
D. y 2cos x 2 .
2
Xác định tính chẳn lẻ của hàm số: y 1 2 x cos 3 x
A. Hàm không tuần hoàn.
B. Hàm chẳn.
C. Hàm không chẳn không lẻ.
D. Hàm lẻ.
Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số chẵn?
A. y sin x .
B. y cos x sin x .
C. y cos x sin 2 x .
D. y cos x sin x .
Hãy chỉ ra hàm số không có tính chẵn lẻ
A. y cos4 x sin 4 x .
B. y sinx tanx .
1
C. y tan x
.
D. y 2 sin x .
sin x
4
k
(THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Tập D \
k là tập xác định của
2
hàm số nào sau đây?
A. y cot x .
B. y cot 2 x .
C. y tan x .
D. y tan 2 x
Câu 71. Hàm số y cos x 1 1 cos 2 x chỉ xác định khi:
k , k Z .
2
C. x k , k Z .
A. x
B. x 0 .
D. x k 2 , k Z .
Câu 72. Hàm số y cos 2 x.sin x là
4
A. Hàm chẳn.
B. Hàm không chẳn không lẻ.
C. Hàm lẻ.
D. Hàm không tuần hoàn.
Câu 73. (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số y cos x là hàm số chẵn.
B. Hàm số y tan x là hàm số chẵn.
C. Hàm số y cot x là hàm số chẵn.
D. Hàm số y sin x là hàm số chẵn.
Câu 74. Tập xác định của hàm số y sin 2 x 1 là
A. D R.
B. D R \ k ; k | k Z .
2
4
C. D R \ k 2 | k Z .
2
D. D R \ k | k Z .
Câu 75. Tập xác định của hàm số y
1 sin x
là
sin x 1
3
k 2 .
2
2
Câu 76. (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan 2 x là:
3
A. x k 2 .
Nguyễn Bảo Vương
B. x
k 2 .
C. x k 2 .
D. x
Trang 9
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
5
A. \ k , k .
2
6
5
C. \ k , k .
2
12
BẢNG ĐÁP ÁN
5
B. \ k , k .
6
5
D. \ k , k .
12
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
25
C
B
B
C
A
D
C
D
B
A
A
C
26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49
50
D
A
D
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74
75
D
D
A
C
D
B
B
B
A
D
A
C
A
B
A
C
D
D
D
D
D
A
C
A
C
B
D
C
A
C
A
C
D
B
A
C
C
B
D
B
B
D
D
C
A
B
C
A
B
B
B
B
D
B
C
B
C
A
A
A
76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100
C
PHẦN B. MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU
Câu 1. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
A. cos x .
4
Câu 2.
Tìm tập xác định của hàm số: y
A. D R. .
Câu 3.
3
B. cos x
4
.
C.
2 sin x .
4
cot 2 x
2017 2016sin 2015 x
D. sin x .
4
.
B. D R \ k | k Z .
2
C. D R \ k | k Z .
D. . D R \ k | k Z .
2
(THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tìm tập xác định D của hàm số
y tan 2 x .
4
3 k
, k .
A. D \ k , k .
B. D \
2
2
8
Nguyễn Bảo Vương
Trang 10
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Câu 4.
Câu 5.
Câu 6.
3
3 k
, k .
C. D \ k , k .
D. D \
2
4
4
2
Giá trị lớn nhất của hàm số y 1 2 cos x cos x là:
A. 3 .
B. 5 .
C. 0 .
D. 2 .
Xét sự biến thiên của hàm số y sin x cos x. Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng?
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; .
4 4
3
B. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ; .
4 4
C. Hàm số đã cho có tập giá trị là 1; 1 .
D. Hàm số đã cho luôn nghịch biến trên khoảng ; .
4 4
1 cos x
Tập xác định của hàm số y cot x
là:
6
1 cos x
A. D R \ k 2 | k Z .
C. D R \ k 2 | k Z .
6
B. D R \ k | k Z .
6
7
D. D R \
k , k 2 | k Z .
6
5sin 2 x 3
cos 2 x 5
Câu 7. Tập xác định của hàm số f ( x)
là:
12sinx
cos x
k
A. D R \ | k Z .
B. D R \ k | k Z .
2
C. D R \ k | k Z .
D. D R \ k 2 | k Z .
2
Câu 8. Hàm số y 1 2 cos 2 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x0 k , k .
B. x0 k 2 , k .
2
C. x0 k , k .
D. x0 k 2 , k .
Câu 9. Hai hàm số nào sau đây có chu kì khác nhau?
x
A. y tan 2 x và y cot 2 x .
B. y cos x và y cot .
2
x
x
C. y sin x và y tan 2 x .
D. y sin và y cos .
2
2
Câu 10. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 .
A. D 1;1 .
B. D .
C. D .
D. D \ k ; k .
Câu 11. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Nguyễn Bảo Vương
Trang 11
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
y
3π
1
-π
3π
-
π
-
O
x
π
2
-1
2
A. sin x .
2
π
2
B. sin x .
Câu 12. Tìm tập xác định D của hàm số y sin x 2 .
A. D .
B. D .
Câu 13. Hàm số y cos x :
A. Đồng biến trên mỗi khoảng
C. sin x .
D. sin x .
C. D 2; .
D. D 0; 2 .
k 2 ; k 2
và nghịch biến trên mỗi khoảng
k 2 ;3 k 2 với k .
B. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
k 2 ; k 2 với k .
C. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2
với k .
3
D. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ;
k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
k 2 ; k 2 với k .
2
2
Câu 14. Xét hai mệnh đề sau:
1
3
(I) x ; : Hàm số y
giảm.
s inx
2
1
3
(II) x ; : Hàm số y
giảm.
cos x
2
Mệnh đề đúng trong hai mệnh đề trên là:
A. Cả 2 đúng.
B. Chỉ (I) đúng.
C. Chỉ (II) đúng.
D. Cả 2 sai.
1
Câu 15. Tập xác định của hàm số y 2 sin x
là:
2
tan x 1
A. D R \ k | k Z .
B. D R \ k ; k | k Z .
2
4
4
k
C. D R \
D. D R \ k | k Z .
| k Z .
2
4
tan x
Câu 16. Tìm tập xác định của hàm số y
.
15 14 cos13 x
A. D R \ k | k Z .
B. D R \ k | k Z .
4
Nguyễn Bảo Vương
Trang 12
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
D. D R \ k | k Z .
2
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số tuần hoàn?
sin x
A. y
.
B. y x sin x .
C. y x cos x .
D. y sin x .
x
Tìm giá trị lớn nhất M và nhỏ nhất m của hàm số y sin 4 x 2cos2 x 1 .
A. M 1 , m 0 .
B. M 4 , m 1 .
C. M 2 , m 1 .
D. M 2 , m 2 .
2017
Tập xác định của hàm số y 2016 tan 2 x là
A. D \ k k .
B. D .
2
C. D \ k k .
D. D \ k k .
2
4
2
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y 1 2 cos 3 x .
C. D R.
Câu 17.
Câu 18.
Câu 19.
Câu 20.
A. M 0, m 2 .
B. M 3, m 1 .
C. M 1, m 1 .
D. M 2, m 2 .
Câu 21. Cho hàm số y 4sin x cos x sin 2 x . Kết luận nào sau đây là đúng về sự biến thiên
6
6
của hàm số đã cho?
3
A. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng 0; và ; .
4
4
B. Hàm số đã cho đồng biến trên 0; .
3
C. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng 0; .
4
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng 0; và nghịch biến trên khoảng ; .
4
4
Câu 22. Hàm số y sin x :
3
A. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ;
k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
k 2 ; k 2 với k .
2
2
B. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
3
k 2 với k .
k 2 ;
2
2
C. Đồng biến trên mỗi khoảng k 2 ; k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
k 2 ; k 2 với k .
5
3
D. Đồng biến trên mỗi khoảng
k 2 ;
k 2 và nghịch biến trên mỗi khoảng
2
2
k 2 ; k 2 với k .
2
2
Nguyễn Bảo Vương
Trang 13
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Câu 23. Tìm tập xác định D của hàm số y
A. D \ k 2 , k .
4
C. D .
1
sin x cos x
B. D \ k , k .
4
k , k .
D. D \
4
Câu 24. Hàm số nào sau đây có tập xác định là R ?
1
tan 2 x
sin 2 x 3
A. y cos .
B. y
.
C. y
.
D. y 2 cos x .
2
x
cos 4 x 5
sin x 1
Câu 25. Hàm số y 4sin x 4 cos 2 x đạt giá trị nhỏ nhất là
5
A.
.
B. 5 .
C. 1 .
D. 4 .
4
Câu 26. (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm hàm số lẻ trong các hàm
số sau:
A. y x.sin x .
B. y cos x .
C. y sin 2 x .
D. y x.cos 2 x .
x
Câu 27. Tìm chu kì T của hàm số y cos 2016 .
2
A. T 4 .
B. T 2 .
C. T 2 .
D. T .
Câu 28. Để tìm tập xác định của hàm số y tan x cos x , một học sinh đã giải theo các bước sau:
sin x 0
Bước 1: Điều kiện để hàm số có nghĩa là
.
cos x 0
x k
; k .
Bước 2:
2
x k
Bước 3: Vậy tập xác định của hàm số đã cho là D \ k ; k | k .
2
Bài giải của bạn đó đúng chưa? Nếu sai, thì sai bắt đầu ở bước nào?
A. Bài giải đúng.
B. Sai từ bước 1.
C. Sai từ bước 2.
D. Sai từ bước 3.
Câu 29. Trong khoảng 0; , hàm số y sin x cos x là hàm số:
2
A. Không đổi.
B. Vừa đồng biến vừa nghịch biến.
C. Đồng biến.
D. Nghịch biến.
Câu 30. Xét sự biến thiên của hàm số y tan 2 x trên một chu kì tuần hoàn. Trong các kết luận sau, kết
luận nào đúng?
A. Hàm số đã cho luôn đồng biến trên khoảng 0; .
2
B. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng và đồng biến trên khoảng ; .
4
4 2
C. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và ; .
4 4 2
D. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng và nghịch biến trên khoảng ; .
4
4 2
Nguyễn Bảo Vương
Trang 14
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Câu 31. Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y
1
.
1 cos x
1
B. m .
2
cot x
Câu 32. Tập xác định của hàm số y
là:
cos x
A. x k .
B. x k 2 .
2
A. m 2 .
C. m
1
.
2
D. m 1 .
C. x k .
D. x k
2
C.
; 0
2
D. 1;1 .
.
2
5 7
Câu 33. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Khi x thay đổi trong khoảng ;
thì
4 4
y sin x lấy mọi giá trị thuộc
2
A.
;1 .
2
2
B. 1;
.
2
Câu 34. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Tập xác định của hàm số y tan cos x là:
2
A. \ k .
B. \ 0; .
C. \ k .
D. \ 0 .
2
Câu 35. Hãy chỉ ra hàm nào là hàm số chẵn:
A. y cos x.sin 3 x .
B. y sin 2016 x.cosx .
cot x
C. y
.
D. y sinx.cos 6 x .
tan 2 x 1
cos x 2 cot 2 x
Câu 36. Cho hàm số y
. Hàm số trên là hàm số.
sin 4 x
A. Hàm không chẳn không lẻ.
B. Hàm lẻ.
C. Hàm không tuần hoàn.
D. Hàm chẳn.
Câu 37. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng ; ?
3 6
A. y cos 2 x .
B. y tan 2 x .
C. y cot 2 x .
D. y sin 2 x .
6
6
6
6
Câu 38. Cho hàm số y cos x xét trên ; . Khẳng định nào sau đây là đúng?
2 2
A. Có đồ thị đối xứng qua trục hoành.
B. Hàm không chẵn không lẻ.
C. Hàm lẻ.
D. Hàm chẵn.
Câu 39. Cho hàm số y sin x . Giá trị lớn nhất của hàm số là:
4
A. 1 .
B. 0 .
.
4
Câu 40. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số
chẵn?
A. y sin 2016 x cos 2017 x .
B. y 2016 cos x 2017 sin x .
C. y cot 2015 x 2016 sin x .
Câu 41. Khẳng định nào sau đây là sai?
Nguyễn Bảo Vương
C. 1.
D.
D. y tan 2016 x cot 2017 x .
Trang 15
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
A. y cot x có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ.
B. y sinx có đồ thị đối xứng qua gốc tọa độ .
C. y cos x có đồ thị đối xứng qua trục Oy .
D. y tan x có đồ thị đối xứng qua trục Oy .
Câu 42. Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị đối xứng qua trục tung?
B. y sin 3 x.cos x .
2
A. y sin x.cos 2 x .
tan x
.
D. y cos x.sin 3 x .
2
tan x 1
Câu 43. (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất
của hàm số y 3sin x 4 cos x 1 .
C. y
A. max y 8 , min y 6 .
B. max y 4 , min y 6 .
C. max y 6 , min y 8 .
D. max y 6 , min y 4 .
Câu 44. Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm số y 4 cos x là:
A. 0 và 1.
B. 1 và 1.
C. 0 và 4.
Câu 45. Tập xác định của hàm số y tan 2 x là:
A. x
2
k .
B. x
4
k .
C. x
8
k
D. 4 và 4.
2
.
D. x
4
k
2
.
x
Câu 46. (THPT Xuân Hòa-Vĩnh Phúc- Lần 1- 2018- BTN) Chu kỳ của hàm số y 3sin là số nào sau
2
đây?
A. .
B. 0 .
C. 2 .
D. 4 .
Câu 47. Xét tính chẳn lẻ của hàm số y
1 sin 2 2 x
ta kết luận hàm số đã cho là:
1 cos 3 x
B. Không chẵn không lẻ
D. Hàm số lẻ .
A. Vừa chẵn vừa lẻ
C. Hàm số chẵn.
Câu 48. Với x 0; , mệnh đề nào sau đây là đúng?
4
A. Hàm số y sin 2 x đồng biến, hàm số y 1 cos 2 x nghịch biến.
B. Cả hai hàm số y sin 2 x và y 1 cos 2 x đều nghịch biến.
C. Cả hai hàm số y sin 2 x và y 1 cos 2 x đều đồng biến.
D. Hàm số y sin 2 x nghịch biến, hàm số y 1 cos 2 x đồng biến.
Câu 49. Tìm tập xác định của hàm số y 3 tan x 2 cot x x.
A. D \ k | k Z .
B. D \ k | k Z .
2
2
C. D \ k | k Z .
D. D .
2
4
Câu 50. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?
Nguyễn Bảo Vương
Trang 16
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
y
2
1
3π
4
O
7π
B. cos x .
2cos x .
4
4
1
Câu 51. Hàm số y
xác định khi và chỉ khi
sin x 1
A. x
2
k , k .
x
4
- 2
A.
2π
C.
2 sin x .
4
B. x
2
D. sin x .
4
k 2 , k .
C. x \ k 2 | k .
D. x .
2
Câu 52. (Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong bốn hàm số: (1) y cos 2x ,
(2) y sin x ; (3) y tan 2x ; (4) y cot 4x có mấy hàm số tuần hoàn với chu kỳ ?
A. 1 .
B. 0 .
C. 2 .
D. 3 .
Câu 53. Hàm số y 1 2 cos2 x đạt giá trị nhỏ nhất tại x x0 . Mệnh đề nào sau đây là đúng?
A. x0 k 2 , k .
B. x0 k , k .
2
C. x0 k 2 , k .
D. x0 k , k .
Câu 54. (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm
tan x 1
số y
cos x .
sin x
3
A. D .
B. D \ k , k .
k
C. D \ , k .
D. D \ k , k .
2
2
2004 n
sin
x 2004
Câu 55. Cho hàm số f x
, với n . Xét các biểu thức sau:
cos x
1, Hàm số đã cho xác định trên D .
2, Đồ thị hàm số đã cho có trục đối xứng.
3, Hàm số đã cho là hàm số chẵn.
4, Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
5, Hàm số đã cho là hàm số lẻ.
6, Hàm số đã cho là hàm số không chẵn không lẻ.
Số phát biểu đúng trong sáu phát biểu trên là
A. 2 .
B. 3 .
C. 4 .
D. 1.
2
Câu 56. Tập xác định của hàm số y
là
2 sin 6 x
Nguyễn Bảo Vương
Trang 17
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
A. D \ k | k .
4
C. D \ k | k .
B. D \ k 2 | k .
4
D. D .
1
3sin 2 x và g x sin 1 x . Kết luận nào sau đây đúng về tính
x 3
chẵn lẻ của hai hàm số này?
A. Hai hàm số f x ; g x là hai hàm số lẻ.
Câu 57. Cho hai hàm số f x
B. Hàm số f x là hàm số chẵn; hàm số f x là hàm số lẻ.
C. Hàm số f x là hàm số lẻ; hàm số g x là hàm số không chẵn không lẻ.
D. Cả hai hàm số f x ; g x đều là hàm số không chẵn không lẻ.
Câu 58. Tập xác định của hàm số y
tan x
là:
cos x 1
x
k
2
A. x k 2 .
C.
.
D. x k 2 .
3
x k
3
Câu 59. Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số y 4 sin x 3 1 lần lượt là:
x k
B.
.
2
x k 2
A.
2 và 2 .
B. 2 và 4 .
C. 4 2 và 8 .
D. 4 2 1 và 7 .
Câu 60. Tập hợp \ k k không phải là tập xác định của hàm số nào?
1 cos x
1 cos x
1 cos x
1 cos x
.
B. y
.
C. y
.
D. y
.
sin x
sin x
2sin x
sin 2 x
Câu 61. Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số
được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D
A. y
Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
y cos x
y cos x
A.
.
B.
.
1 tan 2 x
3
có tập xác định là:
Câu 62. Hàm số y
2
cot x 1
A. D R \ k ; k | k Z .
12
C. D R \ k , k | k Z .
2
6
Câu 63. Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số lẻ?
Nguyễn Bảo Vương
C. y cos x .
D. y cos x .
B. D R \ k ; k | k Z .
2
12
D. D R \ k , k | k Z .
2
12
Trang 18
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
A. y x 4 cos x .
B. y x 2017 cos x .
3
2
2018
2017
2018
C. y 2015 cos x sin
x.
D. y tan
x sin
x.
Câu 64. Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của hàm số y sin 2 x sin x 2 .
7
7
A. min y ; max y 4 .
B. min y ; max y 2 .
4
4
1
C. min y 1; max y 1 .
D. min y ; max y 2 .
2
Câu 65. Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y 8sin 2 x 3cos 2 x . Tính
Câu 66.
Câu 67.
Câu 68.
Câu 69.
Câu 70.
Tính P 2M m2 .
A. P 1 .
B. P 2 .
C. 112 .
D. P 130 .
4
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4sin x cos 4 x .
A. 5 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 3 .
sin x
Tìm tập xác định của hàm số y
.
sin x cos x
A. D \ k | k Z .
B. D \ k | k Z .
4
4
C. D \ k ; k | k Z .
D. D \ k 2 | k Z .
4
2
4
Trong các hàm số sau đây, hàm số nào không tuần hoàn?
1
A. y x 2 cos x .
B. y
.
C. y cos x .
D. y cos 2 x .
sin 2 x
Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số y sin 2 x 2cos2 x .
A. M 2 , m 0 .
B. M 2 , m 1 .
C. M 3 , m 1 .
D. M 3 , m 0 .
(Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Tìm tập xác định D của hàm số
y tan 2 x :
A. D \ k 2 | k .
4
C. D \ k | k .
4
B. D \ k | k .
2
D. D \ k | k .
2
4
Câu 71. Tập xác định của hàm số y 1 cos 2017 x là
B. D \ k ; k k .
2
4
A. D .
C. D \ k 2 k .
2
Câu 72. Tìm tập giá trị T của hàm số y 3 cos 2 x 5 .
A. T 2;8 .
B. T 5;8 .
D. D \ k k .
C. T 1;1 .
D. T 1;11 .
Câu 73. Hàm số y cos2 x cos x có tất cả bao nhiêu nghiệm nguyên.
A. 3 .
B. 4 .
C. 1.
D. 2 .
Câu 74. (Sở Quảng Bình - 2018 - BTN – 6ID – HDG)Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
y cos3 x 9cos x 6sin 2 x 1 là
A. 1
Nguyễn Bảo Vương
B. 2
C. 2
D. 1
Trang 19
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM LỚP 11
Câu 75. Hàm số y cos 2 x nghịch biến trên khoảng k ?
3
k 2 .
A. k 2 ;
B. k ; k .
2
2
2
C. k 2 ; k 2 .
D. k ; k .
2
2
2
Câu 76. (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Cho các mệnh đề sau
sin x
I Hàm số f x 2 là hàm số chẵn.
x 1
II Hàm số f x 3sin x 4 cos x có giá trị lớn nhất là 5 .
III Hàm số f x tan x tuần hoàn với chu kì 2 .
IV Hàm số f x cos x đồng biến trên khoảng 0; .
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A. 3 .
B. 4 .
C. 1.
Câu 77. Tìm tâp giá trị T của hàm số y 5 3sin x .
A. T 1;1 .
B. T 3;3 .
D. 2 .
C. T 2;8 .
D. T 5;8 .
C. 2 5 .
D. 2 5 .
Câu 78. Giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 sin x 2 cos x là
A. 0 .
B. 20 .
sin 2 x
thì y f x là
2 cos x 3
A. Không chẵn không lẻ.
B. Vừa chẵn vừa lẻ.
C. Hàm số chẵn.
D. Hàm số lẻ.
Câu 80. Cho hàm số f x x sin x. Phát biểu nào sau đây là đúng về hàm số đã cho?
Câu 79. Xét tính chẵn lẻ của hàm số y
A. Hàm số có tập giá trị là 1;1.
B. Hàm số đã cho có tập xác định D \ 0 .
C. Đồ thị hàm số đã cho có tâm đối xứng.
D. Đồ thị hàm số đã cho có trục xứng.
Câu 81. (THPT Ninh Giang – Hải Dương – Lần 2 – Năm 2018) Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số y sin x đồng biến trên khoảng 0; .
B. Hàm số y cos 2 x là hàm tuần hoàn với chu kỳ T .
C. Hàm số y cot x có tập xác định là D \ k k .
D. Hàm số y x 2 sin x là hàm lẻ trên .
Câu 82. (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Giá trị lớn nhất của hàm số
y cos 2 x 2 sin x 3 là
9
11
A. 4 .
B. 6 .
C. .
D. .
2
2
Câu 83. (THPT Sơn Tây - Hà Nội - 2018 – BTN – 6ID – HDG) Tìm tập xác định D của hàm số
tan x 5
y
1 sin 2 x
π
A. D \ k 2π, k
B. D \ π kπ, k
2
π
C. D \ kπ, k
D. D
2
Nguyễn Bảo Vương
Trang 20
- Xem thêm -
.PDF 
682 
278 
68 
