Tài liệu Bài tập tích phân chống casio

Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn dx Câu 1: Biết I   2x  1  4 A. -2 Tích phân chống casio | 2017 = a. 2x  1  b.ln   2x  1  4  C . Tính a + b B. -3 C. 1 D. 2 C. -2 D. 3 C. 2 D. 3  Câu 2: Biết L   e x cos xdx = a.e + b. Tính a + b 0 A. 0 B. 1 1 Câu 3: Biết L   x 1  x 2 dx  a. 2  b . Tính a - b 0 A. 1 B. 1/3 2 Câu 4. Cho tích phân I   2x x  1dx , khẳng định nào sai ? 2 1 A. I   3 udu 0 2 2 C. I  u 3 3 2 B. I  27 3 3 D. I  3 3 0 Câu 5. Giá trị trung bình của hàm số f x trên a; b , kí hiệu là m f  được tính theo công thức b 1 m f   f xdx . Giá trị trung bình của hàm số f x  s inx trên  0;  b  a a 2 3 1 4 A. B. C. D.     Câu 6. Cho   2 0 f xdx  5 khi đó  B. 5   2 A. 5   1  2 0    f x  2 sin x  dx  ? C. 7 4 D. 3 4  f xdx  2,  f xdx  3,  g xdx  4 , khẳng định nào sai ? B.  f x dx  g xdx A.  f x  g xdx  1 Câu 7. Giả sử 0 0 0 4 4 0 C. 0 4 4  f x dx  g x dx 0 D. 0  2 Câu 8. Cho I1   cosx 3 sin x  1dx và I 2   0 0 A. I1  14 9 B. I1  I 2 Câu 9. Cho I    3 sin x cos2x  2 2 0 1 3 sinx 4 0 cos 2 x Câu 10. Cho I   A. 5 Câu 11. Cho  a 1 B. I  1 0  2 0 4  f xdx  5 0 sin 2x s inx  2 2 , phát biểu nào sai ? 3 3 C. I 2  2 ln  2 2 D. Đáp án khác dx và đặt t  cosx . Khẳng định nào sai ?  A. I  4 x 1 x 2  2x  2 B. 1 1 1 dt 4 0.5 t 4 C. I   1 3 t 12 1 D. I  0 ,5 7 12 dx  a  b  a  b  ? C. 4 D. 3 x1 dx  e , khi đó giá trị của a là ? x 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 1 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn 2 1 e A. B. e Câu 12. Cho tích phân I   2 a A. Tích phân chống casio | 2017 C.  sinx 1  2acosx  a 2 0 e 2 D. 2 1 e D. a 2 dx,a  1 thì I bằng : B. 2a C. 2 s inx  dx  . Giá trị của a là : s inx  cosx 4     A. B. C. D. 3 4 2 6 5 dx Câu 14. Tính tích phân I    a ln 3  b ln 5 Tính giá trị của a 2  ab  b2 1 x 3x  1 A. 4 B. 1 C. 0 D. 5 3 1 x 1 Câu 15. Tìm khẳng định đúng I   4 dx  ln 2 0 x 1 a A. a  2 B. a  4 C. a  4 D. a  2 Câu 13. Cho tích phân I   a 0 1 Câu 16. Cho f x là hàm số chẵn và liên tục trên R thỏa mãn  f x dx  2 1 khi đó giá trị tích phân 1  f xdx  ? 0 A. 2 B. 1 Câu 17. Giả sử I   A. a  0; b  81 5 1 C. 0.5 D. 0,25 dx  a  ln b giá trị của a; b là 2x  1 B. a  1; b  9 C. a  0; b  3 e 3e  1 b C. a  b  12 Câu 18. Khẳng định nào sau đây là đúng I   x 3 ln xdx  1 A. ab  64 B. ab  46 dx Câu 19. Với a  2 , giá trị của  2 là 0 x  3x  2 a2 a2 A. ln B. ln 2a  1 a 1 D. a  1; b  8 a D. a  b  4 a  C. ln a 2 2(a  1) D. ln ea  1 khi đó sina  cos2a  ? b B. 2 C. 4 a2 2a  1 Câu 20. Cho I   2 e x s inxdx  0 A. 1 Câu 21. Cho I   x 3 0 1 1 x A. f t  2t 2  2t Câu 22. Giả sử rằng A. 30 D. 0 2 dx , nếu đặt t  x  1  I   f tdt , vậy : B. f t  t 2  t 1 C. f t  t 2  t 3x 2  5x  1 2 1 x  2 dx  a ln 3  b . Khi đó a  2b  ? B. 40 C. 50 D. f t  2t 2  2t 0 1 D. 60 Câu 23. Cho n  N,I   e nx 4xdx  e  1e  1 , giá trị của n là 2 0 A. 1 B. 3 C. 4 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D. 2 2 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Câu 24. Biết I   1 0 A. 7 Câu 25. Biết Tích phân chống casio | 2017 2x  3 dx  a ln 2  b thì giá trị của a là 2x B. 2 C. 3 3 3 D. 1 2   f xdx  ?  f xdx  5;  f xdx  3  1 Tinh 2 A. 2 1 B. – 2 C. 1 D. 5 2 Câu 26. Tính tích phân sau I   x x  a dx 0 A. 2a  8 3 B. 1 3 8 a   2a 3 3 8  2a 3 C. D. Cả A, B, C dx  a thì giá trị của a là: 0 9  x2 1 1 B. C. 6 A. 12 6 4 1 Câu 28. Nếu  dx  lna thì a bằng : 3  x  1 x  2 Câu 27. Biết  3 A. 12 B. 4 3 C. 1 Câu 29. Bằng cách đổi biến x  2 sin t thì tích phân A.  1 0 B. dt  D. 12  6 0  dx 1 4  x2 0  C. dt  6 là : D. tdt 0 e xdx  ln 2 , khi đó giá trị của m là : 0 ex  2 A. m  0; m  4 B. Kết quả khác C. m  2 Câu 31. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau Câu 30. Cho A   A. C.    0 1 0   3 0 dt t ln m  x sin dx  2  2 sin xdx 0 2 1 sin 1  xdx   sin xdx 3 B. 0 3 1  1 0 2 2009 , chọn mệnh đề đúng 3 C. dx  0 x 2007 1  xdx   f xdx  a  f xdx  2a 3 x 0 D. 0  f xdx  a 1 D. m  4  1  x B. Câu 32. Cho hàm số f x là hàm số chẵn và A. 3 4 D. 3  f xdx  a D. 3 0  f x dx  a 3 Câu 33. Trong các đẳng thức sau , đẳng thức nào sai A.   2 0  2 1 sin xdx   dx B. 0   2 0  2 sin xdx   costdt 0  2  2 1 1 sin 2x  1d sin 2x  1 D.  sin xdx   dx  0 0 0 8 0 x   4 Câu 34. Tích phân  3x  e 4 dx  a  be khi đó a  5b bằng : 0    C.  A. 8 sin xdx  B. 18 C. 13 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D. 23 3 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn  Câu 35. Giả sử dx  ln c . Giá trị của c là 2x  1 B. 8 5 1 A. 9  6 Câu 36. Cho I   sin n xcosxdx  0 A. 5 B. 3 Câu 37. Biết A.  a 0 D. 81 1 . Khi đó giá trị của n bằng 64 C. 4  2 B.  C. 3 D. 6   4 sin 4 x  3 dx  0 , giá trị của a  0;  là :  2   4 Câu 38. Cho Tích phân chống casio | 2017 a 2  8 C. D.  3 x dx bằng ax 0  1 A. a    2     2  B. a    4   1 C. a    2     2  D. a    4   Câu 39. Cho tích phân I   2 sin 2xes inxdx , bạn Nhớ giải như sau 0 x  0  t  0  1 Bước 1. NHớ đặt t  sinx  dt  cosxdx    I  2  t.e t dt  0 x   t  1  2 1 u  t du  dt 1 Bước 2. Nhớ chọn     A  t.e t   e t dt  1 t t 0 0 dv  e dt v  e   Bước 3. I  2A  2 Bài giải của Nhớ đúng hay sai ? nếu sai thì sai ở bước nào? A. Sai từ bước 1 B. Sai từ bước 2 C. Nhớ giải chính xác D. Sai từ bước 3 Doi.can 4 2 Câu 40. Nếu f x liên tục và  f x dx  10 thì  f 2x dx A. 5 B. 29 Câu 41. Cho I . I 3 2 2 x  3 0 0 0 bằng : C. 19 D. 9 2  4 dx , trong các kết quả sau x  4dx   2 0 2 Kết quả nào đúng A. Chỉ II x  4dx II. I   B. Chỉ III 3 2 2 x  4dx   2 0 2 x  4dx C. Cả I, II, III III. I  2  3 2 2 x  4 dx D. Chỉ I  4 2 , khi đó giá trị của a  b là : 0 2 1 3 3 1 A.  B. C.  D. 6 5 10 5   Câu 43. Cho hàm số f x liên tục và triệt tiêu khi x  c trên a; b . Các kết quả sau , câu nào đúng ? Câu 42. Giả sử I   sin 3x sin 2xdx  a  b A. C. b b  f x dx   f xdx a B. a b c b  f x dx   f xdx   f xdx a a a b c b  f x dx   f x dx  f x dx a a c D. A,B,C đều đúng 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 4 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 Câu 44. Khẳng định nào sau đây sai về kết quả A. a  2b  8 Câu 45. Biết  a 1 A. 4  2    1  2x  1  sinxdx   a  b   1 0 B. a  b  5 C. 2a  3b  2 2 2x  ln x ln 2 dx  3  , giá trị của a là x 2 B. 2 C. -1 D. a  b  2 2 D. 3  4 1 a dx  4 0 cos x 3 A. a là một số chẵn B. A là số lớn hơn 5 C. A nhỏ hơn 3 Câu 47. Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau Câu 46. Biết    x 0 sin 2 dx  2 0 2 sin xdx       B.  sin x  dx   cos x   dx  0 0 4  4   A.  Câu 48. Giả sử 5 1 A. 9 2 3 2 t2 dt t2  1 1 0  1 0 1 x 1 x dx , nếu đặt t  2 x x 3 B. I   3 2 t2 dt t2  1 ex dx  1  1 e 1 sin 1  xdx   sin xdx 0 C. 81 2 1 A. I   D. dx  ln c , giá trị đúng của c là 2x  1 B. 3 Câu 49. Cho tích phân I    B. D. A là số lẻ D. 8 2 thì C. I   2 3 2 t2 dt t2  1 D. I   3 2 t dt t 1 2 2 Câu 50. Cho I   2x x 2  1dx; u  x 2  1 , chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 1 A. I   3 0 B. I   udu 2 1 2 3 C. u 2 3 udu 3 D. I  0 1 . Khi đó giá trị của a là 4  2  A. B. C. 2 3 4 1 dx Câu 52. Một học sinh giải I   0 1  ex 1 e xdx I Viết lại thành I   x 0 e 1  e x  Câu 51. Biết  a 0 2 27 3 sin xcosxdx  II .Đặt u  e x  I   1 e D.  3 e du  (ln u  ln u  1 ) 1 u 1  u e e 1 Lời giải trên nếu sai thì sai từ bước nào A. III B. I III. I  ln Câu 53. Giả sử b b  f x dx  2;  f x dx  3;a  b  c a c C. II thì 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D. Giải đúng c  f xdx  ? a 5 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A. 5 Tích phân chống casio | 2017 B. 1 C. -1 Câu 54. Với a  0 . Giá trị của tích phân I   A.  a2  2a 0 xsin axdx là  1  2 a2 B. D. -5 1 a2 C. D. ea  1 Khi đó khẳng định nào sau là đúng? 0 b A. a  b B. a  b C. a  b t dx 1 Câu 56. Với t  1;1 ta có  2   ln 3 khi đó giá trị của t là 0 x 1 2 1 1 B.  C. 0 A. 3 3 1 Câu 55. Cho    2 2a a e 3xdx  Câu 57. Cho I    2 0 2x  1 sin 2xdx D. a  b D. 1 2 Lời giải sai từ bước nào Bước 1. Đặt u  2x  1; dv  sin 2xdx Bước 2. Ta có du  2dx; v  cos2x     0 0 Bước 3. I  2x  1 cos2x 2   2 2cos2xdx  2x  1 cos2x 2  2 sin 2x 2 0 0 Bước 4. I    2 A. Bước 3 Câu 58. Biết B. Bước 1 b  2x  4 dx  0 0 A. b  1  b  4 Câu 59. Tích phân I   A. 1 3 1 D. Không sai Khi đó giá trị của b là : B. b  0  b  2 C. b  1  b  2 2x  1 dx  a  b ln 2 , khi đó tổng của a  b là x 1 B. 7 C. 10 1 Câu 60. Với a  0 khi đó tích phân  a A. C. Bước 2 1 a B. 2x a  x 2  2 D. b  0  b  4 D. 2 dx có giá trị là : a2  1 a a  1 C. a 1 a a  1 D. a 1 a 1 Câu 61. Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng A. C.  dx 1  x2 b  2 1  x2  C B.  f xdx  0  f x  0; x  a; b a c b c a a b  f xdx   g xdx   f xdx;a  b  c D. Nếu F x là nguyên hàm của f x thì 1 Câu 62. Cho biết x 0 A. 11 F x cũng là nguyên hàm của f  x 4x  11 a dx  ln ;a,b  N thì giá trị của a  b bằng : b  5x  6 2 B. 12 C. 10 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng D. 13 6 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn 1 Câu 63. Cho I   0  4 B. J 2019 C. K 2019 2019   f xdx  37;  g xdx  16  Tinh 0 0 201 203 A. 122 Câu 65. Nếu 2 63 dx ; J   sin 4 x  cos 4 xdx; K   x 2  3x  1 dx , tích phân nào có giá trị bằng 6 3x  1 1 0 A. I Câu 64. Nếu Tích phân chống casio | 2017 D. J và K  2f x  3g x dx  A , giá trị của A là   0 B. 74 C. 48 D. 53 203   f xdx  A  f xdx  201;  f xdx  16  Tinh 0 201 0 A. A  215 B. 217 C. 219 D. 197 2    1    a  b sin x  b    ;F    0; Câu 66. Cho f x  ;a, b  R . Tìm nguyên hàm F x của f x biết F      4  2  6  sin 2 x  F    1  3  3 1 B. F x  tan x  cot x  4 2 3 1 C. F x  D. F x  tan x  cot x  4 2 1 dx Câu 67. Cho  5  a ln 2  b ln 5  c Khi đó a  2b  4c bằng x  x3 0 A. F x  A. 2 B. 3 3 1 tan x  cot x  4 2 3 1 tan x  cot x  4 2 C.0 f ' 1  2  Thoa.man   2 Câu 68. Tìm các hằng số A và B đê f x  A sin x  B   f xdx  4  0 2 2 A. A   ; B  2 B. A  ; B  2 C. A  2; B  2   2 Câu 69. Tìm a sao cho  a  4  a x  4x 2 3 D. 1 D. A  2; B  2  dx  12  1 A. a  3 B. a  5 3 Câu 70. Giả sử k  0 và  0 dx x2  k A. k  3 C. a  3  D. Đáp án khác   ln 2  3 . giá trị của k là B. k  2 C. k  2 3 D. k  1 1 Câu 71. Biết rằng  2x  1 e dx  a  b.e , tích ab  ? x 0 A.ab  1 B. ab  1 C. ab  15 D. ab  5  3    cot x 3 cot x 4 Câu 72. Biết rằng x   ;  thì   . Gọi I   dx thì  4 3   x  x  4 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 7 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A. 3 1 I 12 4 B. Tích phân chống casio | 2017 1 1 I  4 3 C. 1 1 I  5 4 3 1 I 12 3 D. m  2x  5 dx  6 Câu 73. Tìm m biết 0 A. m  1; m  6 B. m  1; m  6 C. m  1; m  6  4 D. m  1; m  6 Câu 74. Nếu đặt t  cos2x thì tích phân I   2 sin 2 x  1 sin 4xdx 4 0 1 2 1 A. I  1 t 4 dt  2 0 B. I  1 t 3dt  2 0 4 t 2  1 3 1 0 6 tan x cos x 3tan x  1 2 2 2 B. I   t 2  1dt dt C. I   Câu 76. Tích phân  x  1 e 2x dx  0 A. 2 3e 4 dx 4 t 2  1 1 1 a 0 0 Câu 75. Nếu đặt t  3 tan x  1 thì tích phân I   2 D. I   t 4 dt C. I   t 5 dt  4 A. I   3 2 1 3 2 dt D. I   4 t 2  1 5 1 dt 2 ,Giá trị của a là B. 1 C. 3 D. 4 e k Câu 77. Cho I   ln dx , xác định k để I  e  2 x 1 A. k  e  2 B. k  e  2 C. k  e  1 D. k  e  1 Câu 78. Tính tích phân I   sin 2 x 1 dx  ln b  3c ;a,b,c  Z . Giá trị của a  2b  3c là : sin 3x a A. 2 B. 3  6 C. 8 D. 5 1 Câu 79. Nếu đặt u  1  x 2  I   x 3 1  x 2 dx trở thành: 0 1 A.  0 u 1  u du B.  0 1 u 1  u du C. 1  u 2 1  u du 2 0 D.  u 0 4  u 2 du 1 k Câu 80. Để  k  4x dx  3k  1  0 thì giá trị của k là 1 A. 1 Câu 81. Nếu B. 3 6 4 0 0  f x dx  10;  f x dx  7 A. 3 C. 2 D. 4 6 thì  f x dx  ? 4 B. 17 C. 170 D. -3  2 Câu 82. Cho tích phân  x s inx  2mdx  1   2 , giá trị của m là ? 0 A. m  5 B. m  3 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng C. m  4 D. m  6 8 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 x Câu 83. Cho g x   costdt , chọn khẳng định đúng 0  A. g' x  sin 2 x  B. g' x  cos  x C. g' x  sin  x D. g' x  cos x 2 x Câu 84. cho f,g là hai hàm số theo x .Biết rằng x  a; b ,f 'x  g 'x , Mệnh đề nào đúng? I. x  a; b ,f ' x  g x II. b a a b  f xdx   g xdx III. f x  f a  g x  g a A. I B. II C. Không có  3 Câu 85. Cho f x   4 sin 4 x  dx . Giải Phương trình f x  0 2   D. III t 0 A. k2; k  z B. 2 Câu 86. Giả sử dx a  x  3  ln b k ;k  z 2 C. k; k  z D.   k; k  z 2 với a, b là các số tự nhiên và ước chung lớn nhất của a, b bằng 1 . Khẳng định 1 nào sai ? A. 3a  b  12 B. a  2b  13 2 D. a 2  b2  41 C. a  b  2 Câu 87. Cho I   x x  1 dx , nếu đặt u  x  1 , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau 5 1 1 1  u6 u 5  C. I      6 5  0 13 B. I  42 A. I   x 1  x dx 5 2   1 D. I   u  1 u 5du 0  Câu 88. Cho I   e x cos 2 xdx; J   e x sin 2 xdx;K   e x cos2xdx . Khẳng định nào đúng trong các khẳng định 0 0 0 sau I. I  J  e II . I  J  K III. K  A. Chỉ II B. Chỉ III Câu 89. Khẳng định nào sau đây là đúng? I – Một nguyên hàm của hàm số y  e cosx là  sin xe cosx II – Hàm số f x  III -  C. Chỉ I D. Cả I và II x 2  6x  1 x 2  10 ;g x  đều là một nguyên hàm của một hàm số 2x  3 2x  3 1 xe1x dx  x  1 e1x  C IV.  1 ex dx   e x dx 2 3 0 A. Chỉ I Câu 90. Nếu e  1 5 B. Chỉ III 0 C. Chỉ IV d d b a b a  f xdx  5,  f x dx  2;a  d  b thì  f x dx A. -2 B. 0 1 Câu 91. Cho 2 3m   0 4x 3 x 4  2 2 D. Chỉ II bằng C. 8 D. 3 dx  0 Khi đó 144m 2  1 bằng : 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 9 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A.  2 3 Tích phân chống casio | 2017 B. 4 3  1 10 Câu 92. Nếu  C. 8 f xdx  17;  f xdx  12 thì 0 0 A. C.   f x dx  ? 8 C. -5 1 x  2 dx   x  1 dx B. 2 3 3 2 2 0  3 x  2 dx   x  2 dx 0 0 3 x  2 dx   x  2 dx   x  2dx 0 D. 15 3 0  D. Đáp án khác 10 A. 5 B. 29 Câu 93. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau 3 2 3 3 D. 3 2 2 0 x  2 dx   x  2 dx   x  2dx  0 Câu 94. Khẳng định nào là đúng A. Nếu w 't là tốc độ tăng trưởng cân nặng / năm của một đứa trẻ thì 10  w'tdx là sự cân nặng của đứa 5 trẻ giữa 5 đến 10 tuổi B. Nếu dầu rò rỉ từ một cái thùng với tốc độ r t tính bằng galong/phút tại thời gian t thì 120  r tdt biểu 0 thị lượng galong rò rỉ trong hai giờ đầu tiên C. Nếu r t là tốc độ tiêu thụ dầu trên thế giới , trong đó t được tính bằng năm , bắt đầu tại t  0 vào ngày 1 tháng 1 năm 2000 và r t được tính bằng thùng/ năm thì 17  r tdt biểu thị số dầu được tiêu thụ 0 từ 1/1/2000 đến 1/1/2017 D. Cả A,B,C đều đúng Câu 95. Nếu f 1  12; f ' x liên tục và 4  f 'x dx  17 , giá trị của f 4  ? 1 A. 29 B. 5 2 Câu 96. Cho K   0 Câu 97. Biết  1 A. D. 9 x 1 dx  a ln 5  b ln 3 thì giá trị của a; b là x  4x  3 2 A. a  2; b  3 a C. 19 B. a  3; b  2 C. a  2; b  3 D. a  3; b  2 x 3  2 ln x 1 dx   ln 2 thì giá trị của a là ? 2 2 x  4 B. ln 2  2 C. 2 D. 3 Câu 98. Cho I   e sin x sin xcos 3 xdx . Nếu đặt t  sin 2 x thì 2 0 1 1 A. I   e t 1  tdt 2 0 1 1  t  B. I  2   e dt   te t dt  0  0  1 C. I  2  et 1  t dt D. 0 1 1  1 I    e t dt   te t dt  2 0  0  15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 10 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 x2 Câu 99. Giả sử  f t dt  xcos x giá trị của f 4 bằng: 0 1 1 C. Đáp án khác D. 2 4 Câu 100. Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 12m / s thì người lái xe bất ngờ tăng tốc cho xe chạy nhanh dần đều , sau 15s thì xe đạt vận tốc 15m / s .Tính quãng đường xe đi được sau 30s kể từ khi tăng tốc A. 270m B. 450m C. 360m D. 540m Câu 111. Một lực có độ lớn 40 N (newton) cần thiết để kéo căng một chiếc lò xo có độ dài tự nhiên 10 cm lên 15 cm. Biết rằng theo định luật Hooke trong Vật lý, khi một chiếc lò xo bị kéo căng thêm x (đơn vị độ dài) so với A. 1 B. độ dài tự nhiên của lò xo thì lò xo trì lại (chống lại) với một lực cho bởi công thức f x  kx N , trong đó k là hệ số đàn hồi (hoặc độ cứng) của lò xo. Hãy tìm công sinh ra khi kéo lò xo có độ dài từ 15 cm đến 18 cm ? (kí hiệu J  Jun  là đơn vị của công) A. 1,56 J . B. 0,94 J . C. 1,78 J . D. 2,03 J . Câu 112. Một vật chuyển động chậm dần với vận tốc v  t  160 10t m/s . Hỏi rằng trong 3s trước khi dừng hẳn vật di chuyển được bao nhiêu mét ? A. 16 m. B. 130 m. C. 435 m. D. 170 m. Câu 113: Bạn Nhớ đang chở hai người bạn gái của mình là Ty và Sương trên chiếc xe thể thao hiệu Lamborghini Aventador chạy trên một đường đua thẳng có độ dài 4km. Xe tăng tốc từ 0km/h đến 100km/h trong 3 giây đầu tiên đi hết 260m và sau đó xe chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 20m / s . Tính thời gian để xe hoàn thành đường đua biết vận tốc của chuyển động nhanh dần đều có công thức v  at  v o với a,v o là gia tốc và vận tốc đầu. A. 21s B. 11s C. 14s D. 18s Câu 114. Một vật đang chuyển động thẳng nhanh dần đều có vận tốc là 18km / h . Trong giây thứ 5 mật đi được quãng đường là 5,9m > tính quãng đường vật đi được sau 10s kể từ lúc bắt đầu chuyển động 132 A. m B. 103,6m C. 60m D. đáp án khác 5 Câu 115. Bạn Phương vừa nhai quần đùi vừa thả một hòn bi chuyển động trên một rãnh nằm ngang để tạo   một dao động điều hòa với phương trình chuyển động là x  4cos 4t  cm  , cùng lúc đó ở máng bên  3  cạnh bạn Hợp cũng đang điều khiển chiếc xe hơi đồ chơi mới mượn được của bạn Nhớ và cũng đang dao   động điều hòa với phương trình dao động là x  2cos 2t  cm .Nếu gọi S1 là quãng đường hòn bi của  2  Phương đi được trong khoảng thời gian là 0, 25s kể từ lúc xuất phát và S 2 là quãng đường chiếc siêu xe của bạn hợp chạy được trong khoảng thời gian 2,875s kể từ lúc xuất phát. Khi đó i. S1  S 2 ii. S1  S 2 iii. S1  S 2 4i. S 2  S1  12 Có bao nhiêu khẳng định đúng A. 1 B. 2 D. 0 b Câu 116. Cho  a f x  2g x  19 và   C. 3 b   5f x  3g xdx  30 khi đó   a 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng b b a a  f x dx  A;  g xdx  B thì 11 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn Tích phân chống casio | 2017 A và B có giá trị là bao nhiêu b Câu 117. Cho Câu 118. Cho  f x  2g x  1 và   b  a a b b  f x  g x  10 và   a f x  3g xdx  30 khi đó    3f x  g xdx  15 khi đó    Câu 120. Cho  0 b 2016f xdx   2017g xdx a 3 0 4 b  a  f x dx  15 . Hãy tính  x   11f x  12g xdx  ? a 3 Câu 119. Cho b 2 a  5x  f xdx 0  f xdx  , Hãy tính 4  4  sin 2x  3f xdx 0 5 x  1; khi:x  0 Câu 121: Cho f x   Hãy tính tích  f x dx 5x+1;khi:x<0 3  2 x  6; Khi:x<-1 Câu 122. Cho f x   2 Hãy tính tích  f x dx x  x  5;Khi : x 1 3  1 2x  1; khi : x  0  Câu 123. Cho Cho f x   2 , Hãy tính tích  f x dx x  1; khi : x  0 1  2 2 Câu 124.Cho I   1 x2 dx  1  a 2 ln c  b 2 ln c  1;a; b; c  Q , Khi đó , hãy tính kết quả của P  a  b  c 2 x  7x  12 B. P  11 A. P  43 2 Câu 125.Cho I   1 C. P  3 dx a ab a   ln b  ln a  b  ,a; b  Q 3 b b 4b x x 5 A. a  b Câu 126. Tích phân I   0 hãy chọn phát biểu sai C. a 2  b2  5 B. a  b  1  3 D. P  3 D. a  2b  10 x  dx  a  b ln 2,a; b    . Khi đó tổng a  b gần với gía trị nào nhất sau đây 2 3 cos x ? A. 3 . B. 3 . C. 1 . Câu 127. Cho f x là hàm số liên tục và lẻ trên  , biết rằng D. 1 16  f x dx  3 0 0 . Khi đó tích phân  f xdx bằng 16 A. -3 B. 2016. C. 3. D. -2016. Câu 128. Vòm cửa lớn của trường Đại Học Bôn Ba có dạng hình Parabol. Người ta dự định lắp cửa kính cho vòm cửa này. Hãy tính diện tích mặt kính cần lắp biết rằng vòm cửa cao 8 m và rộng 8 m ? 128 2 64 2 32 2 16 2 A. m B. m . C. m . D. m . 3 3 3 3 Câu 129. Trong hệ tọa độ Oxy, cho Parabol C và d là tiếp tuyến của C tại điểm A 1;1 như hình vẽ. Diện tích của phần tô vàng như hình vẽ là: A. 1 3 B. 2 . 3 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 12 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn C. 4 . 3 Tích phân chống casio | 2017 D. 1 . Câu 130. Sơ đồ ở bên phải phác thảo của một khung cửa sổ. Diện tích của cửa sổ được tính bằng công thức nào sau đây? y 5 y   2x 2 2 y  2x2 1 2 A. S  5   2  4x  1 2 2  dx .  1 2 C. S   2x  1 2 B. S    1 2  5  2x 2 dx . 2 1 2 O x 1 2 1 2 2 dx . D. 1 2 S   1  4x 2 dx .  1 2 Câu 131. Cho hình phẳng H giới hạn bởi các đường y  x 4  2mx 2  m 2 ,x  0,x  1 (m là tham số thức). Biết 28 (đvdt). Khi đó Tổng m 1  3m 2 15 rằng m 1 , m 2 m 1  m 2  là hai giá trị để diện tích hình phẳng H bằng bằng: A. 4 . B. 3 . C. 3 . D. -4 Câu 132. Anh An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ kế bên, biết đường cong phía trên là một parabol. Giá 1m 2 cửa rào sắt có giá là 700.000 đồng. Vậy anh An phải trả bao nhiêu tiền để làm cài cửa rào sắt như vậy. (làm tròn đến hàng chục nghìn) ? B. 6.320.000 đồng. A. 6.420.000 đồng. C. 6.520.000 đồng. D. 6.620.000 đồng. Câu 133. Một hình phẳng H đươc giới hạn bởi một Parapol và một đường thẳng như hình bên ( miền gạch ca rô ) có dienj tích là bao nhiêu 9 A. 2 9 B. 2 C. 9 D. 9 Câu 134. Cho rằng 5 6 0 3  f x dx  5;  f x  2 dx  7 4 . Hãy tính kết quả của 15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng  f 2xdx 0 13 Nguyễn Tiến Chinh – Vinastudy.vn A. 5 Tích phân chống casio | 2017 B. 6 C. 7 Câu 135. Giả sử  f x dx  2018 khi đó giá trị của  xf x  dx là: 2 2 A. 2 B. 2018 2018 2  f x dx  17 Khi đó 2  f 2xdx  ? B. 17 x3  f t dt  xe D. 1009 1 A. 34 Câu 137. Cho C. 2.2018 3 2 3 Câu 136. Giả sử D. 10 3 3 2x C. 17 2 D. 19 , khi đó giá trị của f 8 là: 0 e8 e4 5e 4 5e 8 B. C. D. A. 12 12 12 12 Câu 138. Cho hàm số f x liên tục trên R , gọi F x là một nguyên hàm của f x và có đồ thị như hình bên . Hãy cho biết tất cả các giá trị của x làm cho f x  0 A. S  ; 0 B. S  2;  C. S  0; 2 D. S  ; 0  2;  Câu 139 . Cho hàm số f x liên tục trên R , gọi F x là một nguyên hàm của f x và có đồ thị như hình bên . Hãy cho biết tất cả các giá trị của x làm cho f x  0 A. S  ; 0 B. S  0;  C. S  R\ 0 D. S   15 – Phó Đức Chính – 135 Nguyễn Chí Thanh – Đà Nẵng 14