Mô tả:
ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP HCM
TRƯỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA
KHOA: KỸ THUẬT XÂY DỰNG
BỘ MÔN: ĐỊA TIN HỌC
--------------o0o--------------
BÁO CÁO BÀI TẬP LỚN
TRẮC TRẮC LƯƠNG ẢNH
NÂNG CAO
Giáo viên hướng dẫn : Nguyễn Tấn Lực
Sinh viên thực hiện : Huỳnh Chí Hiếu
MSSV: 81301151
STT : 03
1
Bài tập số 1
1.1.
Yêu cầu bài tập:
Xác định bộ tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi giữa tọa độ hàng cột và
tọa độ ảnh
1.2.
Cơ sở lý thuyết:
Công thức biến đổi Affine:
𝑥 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦1𝑖 + 𝑐1
{ 2𝑖
𝑦2𝑖 = 𝑎2 𝑥1𝑖 + 𝑏2 𝑦1𝑖 + 𝑐2
Để xác định hệ số chuyển đổi cần tối thiểu n = 3 điểm trùng.
Khi n > 3 thì xác định theo phương pháp số bình phương nhỏ nhất [PVV] = min:
-
Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh dạng:
𝑣𝑥 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦2𝑖 + 𝑐1 − 𝑥2𝑖
{ 𝑖
𝑣𝑦 = 𝑎2 𝑥1𝑖 + 𝑏2 𝑦2𝑖 + 𝑐2 − 𝑦2𝑖
Viết dưới dạng mạ trận :
A=
𝑥11
𝑥12
𝑦11
𝑦12
𝑥1𝑛
0
0
𝑦1𝑛
0
0
[0
𝑥21
𝑥22
…
𝑥2𝑛
L=− 𝑦
21
𝑦22
…
[𝑦2𝑛 ]
1.3.
0
𝐴𝑋 + 𝐿 = 𝑉. Với
1
0
0
1
0
0
…
1
0
0
1
𝑥11 𝑦11
1
𝑥12 𝑦12
…
1
𝑥1𝑛 𝑦1𝑛
𝑎1
𝑏1
𝑐1
X= 𝑎
2
𝑏2
[ 𝑐2 ]
0
0
0
0
0
0]
𝑣𝑥1
𝑣𝑥2
…
𝑣𝑥
V= 𝑣𝑛
𝑦1
𝑣𝑦2
…
[𝑣𝑦𝑛 ]
-
Lập hệ phương trình chuẩn: ATAX – ATL = 0
-
Giải hệ phương trình chuẩn được các hệ số : a1, b1 , c1, a2, b2 , c2
Phương pháp thực hiện:
Bước 1: trích tọa độ hàng cột (m,n) và tọa độ ảnh (x,y) của 11 điểm từ ảnh trên máy
tính.
MSTH: Huỳnh Chí Hiếu
MSSV: 81301151
Trang 1
Bước 2: sử dụng 10 điểm để giải tìm bộ tham số Affine.
Bước 3: sử dụng bộ tham số vừa tìm được, tính tọa độ ảnh cho điểm còn lại
Bước 4: kiểm tra kết quả . Kết luận.
1.4.
Quá trình tính toán và kết quả:
Chọn điểm:
STT
𝑥1
𝑦1
𝑥2
𝑦2
1
587
5090
-93.438
96.903
2
2342
5073
-19.079
96.076
3
4245
4793
60.199
84.192
4
958
4023
-77.926
52.061
5
3457
3839
27.034
44.172
6
4688
3623
78.729
35.02
7
680
2933
-89.677
6.296
8
3030
2883
9.033
4.044
9
4640
3080
76.676
12.215
10
547
1016
-95.393
-74.216
11
3728
981
38.225
-75.891
Kết quả :bộ tham số Affine tính được
𝒂𝟏 =
0.04199
𝒃𝟏 =
0.00014
𝒄𝟏 =
-118.59
𝒂𝟐 =
-6E-05
𝒃𝟐 =
0.042
𝒄𝟐 =
-116.86
Kiểm tra kết quả:
𝑥11 = 𝑎1 * 3728 + 𝑏1 * 981 + 𝑐1 = 38.089 ( so với 38.225 )
𝑦11 = 𝑎2 * 3728 + 𝑏2 * 981 + 𝑐2 = -75.891 ( so với -75.891 )
Kết luận: có thể chấp nhận được bộ tham số chuyển đổi.
MSTH: Huỳnh Chí Hiếu
MSSV: 81301151
Trang 2
Bài tập số 2
2.1.
Yêu cầu bài tập:
Xác định bộ tham số định hướng tương đối cho mô hình cặp ảnh độc lập
2.2.
Cơ sở lý thuyết:
Phương trình định hướng tương đối cho mô hình cặp ảnh độc lập:
−
𝑥 ′ 𝑦"
𝑓
𝑑𝜑1 +
𝑥"𝑦 ′
𝑓
𝑑𝜑2 + ( 𝑓 +
𝑦 ′ 𝑦"
𝑓
) 𝑑𝜔2 − 𝑥 ′ 𝑑𝜅1 + 𝑥 ′′ 𝑑𝜅2 − (𝑦 ′ − 𝑦") = 0 (1)
Để giải phương trình (1) cần có ít nhất 5 điểm ảnh có tọa độ trên cả 2 tờ ảnh trái và
phải. Khi số điểm ảnh lớn hơn 5, áp dụng phương pháp số bình phương cực tiểu giải
xác định bộ 5 tham số định hướng tương đối.
Hệ phương trình chuẩn:
−
A= −
[−
𝑥1′ 𝑦1"
𝑥1" 𝑦1′
𝑓
𝑓
𝑥2′ 𝑦2"
𝑥2" 𝑦2′
𝑓
𝑓
′ 𝑦"
𝑥𝑛
𝑛
" 𝑦′
𝑥𝑛
𝑛
𝑓
𝑓
𝑦1′ − 𝑦1"
′
"
L = − 𝑦2 − 𝑦2
…
′
[𝑦𝑛 − 𝑦𝑛" ]
2.3.
ATAX – ATL = 0
𝑓+
𝑓+
…
𝑓+
𝑦1′ 𝑦1"
𝑓
𝑦2′ 𝑦2"
𝑓
′ 𝑦"
𝑦𝑛
𝑛
𝑓
− 𝑥1′
𝑥1"
− 𝑥2′
𝑥2"
− 𝑥𝑛′
𝑥𝑛" ]
𝑑𝜑1
𝑑𝜑2
𝑑𝜔
X=
2
𝑑𝜅1
[ 𝑑𝜅2 ]
Phương pháp thực hiện
Bước 1: trích tọa độ ảnh trái và ảnh phải của 11 điểm từ ảnh trên máy tính.
Bước 2: sử dụng 10 điểm để giải tìm bộ tham số.
Bước 3: So sánh kết quả tính toàn từ bộ tham số và tọa độ điểm còn lại
Bước 4: Kết luận
MSTH: Huỳnh Chí Hiếu
MSSV: 81301151
Trang 3
2.4.
Quá trình tính toán và kết quả:
Chọn điểm:
STT
X'
Y'
X''
Y''
1
-16.689
99.473
-82.698
79.631
2
43.396
83.672
-25.277
61.576
3
66.54
83.469
-2.683
60.226
4
-10.709
30.537
-81.789
12.97
5
93.178
8.41
21.687
-15.347
6
24.203
33.633
-46.799
13.989
7
18.081
14.279
-54.148
-4.898
8
-21.11
-37.787
-98.19
-55.672
9
22.252
-56.335
-54.386
-77.857
10
35.014
-61.395
-41.883
-84.1
11
11.29
-82.15
-67.8
-104.627
Kết quả:
𝑑𝜑1 =
0.0118
𝑑𝜑2 =
-0.0110
𝑑𝜔2 =
0.0560
𝑑𝜅1 =
-0.1923
𝑑𝜅2 =
-0.1313
Kiểm tra kết quả: thay tọa độ ảnh trái, phải của điểm 11 và bộ tham số vừa tìm được
vào phương trình định hướng tương đối được kết quả 0.011211 ( gần bằng 0 ).
Kết luận :kết quả tính bộ tham số định hướng tương đối có thể chấp nhận được.
MSTH: Huỳnh Chí Hiếu
MSSV: 81301151
Trang 4
Bài Tập Lớn
GVHD: Nguyễn Tấn Lực
BÀI TẬP LỚN TƯƠNG TỰ SỐ LIỆU KHÁC
BÀI TẬP LỚN SỐ 1
1. Yêu cầu
Xác định bộ tham số chuyển đổi Affine để chuyển đổi tọa độ hàng cột trong
máy tính và tọa độ ảnh
2. Cơ sở lý thuyết
Công thức chuyển đổi Affine:
{
𝑥2𝑖 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦1𝑖 + 𝑐1
𝑦2𝑖 = 𝑎2 𝑥(1𝑖) + 𝑏2 𝑦1𝑖 + 𝑐2
Để xác định, ta cần tối thiểu 3 điểm trùng.
Sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ nhất [PVV] = min
+ Lập hệ phương trình số hiệu chỉnh:
{
𝑣𝑥𝑖 = 𝑎1 𝑥1𝑖 + 𝑏1 𝑦2𝑖 + 𝑐1 − 𝑥2𝑖
𝑣𝑦 = 𝑎2 𝑥1𝑖 + 𝑏2 𝑦2𝑖 + 𝑐2 − 𝑦2𝑖
+ Viết lại dưới dạng ma trận: 𝐴𝑋 + 𝐿 = 𝑉 Với:
𝑥11 𝑦11 1 0
0 0
𝑥12 𝑦12 1 0
0 0
⋯
𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 1 0
0 0
𝐴=
0
0 1 𝑥11 𝑦11 0
0
0 1 𝑥12 𝑦12 0
⋯
[ 0
0 1 𝑥1𝑛 𝑦1𝑛 0]
𝑥21
𝑎1
𝑥22
⋯
𝑏1
𝑥2𝑛
𝑐1
𝐿= 𝑦
𝑋= 𝑎
21
2
𝑦22
𝑏2
⋯
[ 𝑐2 ]
[𝑦2𝑛 ]
𝑣𝑥1
𝑣𝑥2
⋯
𝑣𝑥𝑛
𝑉= 𝑣
𝑦1
𝑣𝑦2
⋯
[𝑣𝑦𝑛 ]
+ Lập hệ phương trình chuẩn: 𝐴𝑇 𝐴𝑋 − 𝐴𝑇 𝐿 = 0
1
Bài Tập Lớn
GVHD: Nguyễn Tấn Lực
+ Giải hệ phương trình chuẩn được các hệ số: 𝑎1 , 𝑏1 , 𝑐1 , 𝑎2 , 𝑏2 , 𝑐2
3. Phương pháp thực hiện
Trích tọa độ hàng cột (m, n) và tọa độ ảnh (x, y) của 11 điểm ảnh trên
-
máy tính.
-
Sử dụng 10 điểm để nội suy bộ tham số Affine.
-
Sử dụng bộ tham số Affine vừa tìm được để tính tọa độ điểm ảnh thứ 11
còn lại
Kiểm tra, so sánh các kết quả nhận được và rút ra nhận xét
-
**Chú ý: Để đạt độ chính xác cao, nên chọn các điểm một cách rải rác,
không tập trung lại một chỗ
4. Quá trình thực hiện - kết quả - nhận xét
Chọn 11 điểm có tọa độ như sau:
-
Stt
X2 (mm)
Y2 (mm)
X1
Y1
1
869.000
5165.000
-81.588
100.035
2
2405.000
5081.000
-17.072
96.408
3
4901.000
5081.000
87.774
96.247
4
401.000
3005.000
-101.392
9.338
5
2693.000
2993.000
-5.115
8.686
6
5201.000
2921.000
100.230
5.501
7
497.000
569.000
-97.523
-92.989
8
2945.000
809.000
5.323
-83.065
9
5153.000
593.000
98.057
-92.280
10
2873.000
1529.000
2.347
-52.818
11
2753.000
4001.000
-2.527
51.022
Với :
+ X1, Y1: tọa độ hàng cột (máy tính)
+ X2, Y2: tọa độ ảnh
-
Kết quả bộ tham số chuyển đổi Affine được nội suy như sau:
tham số
Giá trị
2
Bài Tập Lớn
GVHD: Nguyễn Tấn Lực
-
a1
0.042006
b1
0.000067
c1
-118.438411
a2
-0.000064
b2
0.042003
c2
-116.856551
Kiểm tra kết quả
(11)
+ 𝑋1
= 𝑎1 ∗ 2753 + 𝑏1 ∗ 4001 + 𝑐1 = −2.5271
Suy ra |Δ𝑋| = 0.0001
(11)
+ 𝑌1
= 𝑎2 ∗ 2753 + 𝑏2 ∗ 4001 + 𝑐2 = 51.0218
Suy ra |Δ𝑌| = 0.0002
-
Nhận xét: Sai số rất nhỏ => chấp nhận bộ tham số chuyển đổi
3
Bài Tập Lớn
GVHD: Nguyễn Tấn Lực
BÀI TẬP LỚN SỐ 2
1. Yêu cầu:
Xác định 5 nguyên tố định hướng tương đối
2. Cơ sở lý thuyết
-
Phương trình định hướng tương đối cho mô hình cặp ảnh độc lập:
𝑥 ′ 𝑦 ′′
𝑥 ′′ 𝑦 ′
𝑦 ′ 𝑦 ′′
) 𝑑𝜔2 − 𝑥 ′ 𝑑𝑘1 + 𝑥 ′′ 𝑑𝑘2 − (𝑦 ′ − 𝑦 ′′ ) = 0
−
𝑑𝜑1 +
𝑑𝜑2 + (𝑓 +
𝑓
𝑓
𝑓
-
Ta cần tối thiểu 5 điểm ảnh có tọa độ trên cả 2 tờ ảnh trái và ảnh phải
(ảnh trái là điểm nào thì lấy đúng điểm đó trên ảnh phải)
-
Sử dụng phương pháp số bình phương nhỏ nhất để xác định các nguyên
tố định hướng tương đối.
-
Ta có hệ phương trình chuẩn 𝐴𝑇 𝐴𝑋 − 𝐴𝑇 𝐿 = 0 với:
x1' y1''
f
x2' y2''
A
f
' ''
xn yn
f
x1'' y1'
f
f
y1' y1''
f
x1'
x2'' y2'
f
f
y2' y2''
f
x2'
xn'' yn'
f
yn' yn''
f
f
xn'
x1''
𝑑𝜑1
𝑦1′ − 𝑦1 ′′
𝑑𝜑2
x2''
𝑦2′ − 𝑦2 ′′
𝐿 = [ ⋯ ] 𝑋 = 𝑑𝜔2
𝑑𝑘1
′
𝑦
−
𝑦
′′
𝑛
𝑛
[ 𝑑𝑘2 ]
''
xn
3. Phương pháp thực hiện
-
Chọn 11 điểm trên tờ ảnh trái và 11 điểm đó trên tờ ảnh phải
-
Trích tọa độ của 11 điểm ảnh vừa chọn
-
Sử dụng 10 điểm để tìm các nguyên tố định hướng tương đối
-
So sánh kết quả tính toán từ các nguyên tố định hướng vừa tìm được với
tọa độ điểm thứ 11 còn lại bằng cách thay tọa độ ảnh trái và phải của
điểm thứ 11 còn lại và 5 nguyên tố định hướng vừa tìm được vào
phương trình định hướng tương đối => tính ra được độ lệch
4
Bài Tập Lớn
GVHD: Nguyễn Tấn Lực
-
Rút ra nhận xét
4. Quá trình thực hiện - kết quả - nhận xét
Chọn 11 điểm có tọa độ sau:
Stt
X’ (mm)
Y’ (mm)
X”
Y”
1
21.251
-77.928
99.078
-77.899
2
-98.311
-88.931
-19.240
-91.144
3
-95.226
-7.155
-15.015
-9.286
4
13.453
1.263
91.618
0.710
5
10.425
94.475
91.080
93.458
6
-90.849
93.142
-12.467
91.520
7
-39.869
85.827
38.553
84.636
8
-12.717
48.018
65.473
46.893
9
-52.113
2.639
27.183
1.115
10
-12.786
-38.300
64.641
-39.047
11
-57.171
-102.193
22.568
-103.551
-
-
Kết quả tính toán 5 nguyên tố định hướng tương đối như sau:
Nguyên tố định hướng
Giá trị
𝑑𝜙1
-0.003096
𝑑𝜙2
0.0080607
𝑑𝜔2
-0.003034
𝑑𝜅1
0.0293419
𝑑𝜅2
0.0159642
Kiểm tra kết quả:
Sau khi thay tọa độ điểm 11 và giá trị các nguyên tố định hướng tương
đối vào phương trình định hướng tương đối
Ta được kết quả sau: 0.0034523
5
Bài Tập Lớn
GVHD: Nguyễn Tấn Lực
-
Nhận xét:
Kết quả tính toán cho thấy, khi thay các giá trị vào, độ lệch vẫn tồn tại
chứ không tuyệt đối bằng 0. Tuy nhiên, độ lệch này có giá trị rất nhỏ
(gần bằng 0) =>Chấp nhận giá trị của 5 nguyên tố đinh hướng tương đối
vừa tính được.
6
- Xem thêm -
.PDF 
11 
83 
148 
