I) C¸c bµi to¸n vÒ cln; bcnn và tính chất chia hết.
1) C¸c dÊu hiÖu chia hÕt: cho 2, cho 5, cho 3, cho 9, cho 11, cho 4 vµ 25, cho 8 vµ 125, cho 6, cho 10, ...
C©u1: a. T×m c¸c sè tù nhiªn x, y. sao cho (2x+1)(y-5)=12
b.T×m sè tù nhiªn sao cho 4n-5 chia hÕt cho 2n-1
c. T×m tÊt c¶ c¸c sè B= 62 xy 427 , biÕt r»ng sè B chia hÕt cho 99
Bµi 1 (3®):
a) So s¸nh: 222333 vµ 333222
b) T×m c¸c ch÷ sè x vµ y ®Ó sè 1x8 y 2 chia hÕt cho 36
c) T×m sè tù nhiªn a biÕt 1960 vµ 2002 chia cho a cã cïng sè d lµ 28
Bµi 3 (2®): T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt, biÕt r»ng khi chia sè nµy cho 29 d 5 vµ chia cho 31 d 28
Bµi 1( 8 ®iÓm
1. T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: a) 571999
b) 931999
1999
1997
2. Cho A= 999993 - 555557 . Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 5.
b, Chøng tá r»ng: 2x + 3y chia hÕt cho 17 9x + 5y chia hÕt cho 17
C©u 4 : ( 1 ®iÓm )
Mét sè tù nhiªn chia cho 120 d 58, chia cho 135 d 88. T×m a, biÕt a bÐ nhÊt.
b- T×m 2 sè tù nhiªn cã tæng b»ng 432 vµ ¦CLN cña chóng lµ 36.
C©u 2. T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt sao cho sè ®ã chia cho 3 d 1; chia cho 4 d 2 ; chia cho 5 d 3; chia cho 6 d 4
vµ chia hÕt cho 11.
C©u 4: T×m hai sè a vµ b ( a < b ), biÕt: ¦CLN(a; b) = 10 vµ BCNN(a; b) = 900.
C©u II : 2® T×m c¸c cÆp sè (a,b) sao cho : 4a5b
45
Bµi 1: ( 3 ®iÓm)
a. Chøng tá r»ng tæng sau kh«ngm chia hÕt cho 10: A = 405n + 2405 + m2 ( m,n N; n # 0 )
b. T×m sè tù nhiªn n ®Ó c¸c biÓu thøc sau lµ sè tù nhiªn: B =
2n 2 5n 17
3n
n2
n2
n2
c. T×m c¸c ch÷ sè x ,y sao cho: C = x1995 y chia hÕt cho 55
BT14: CMR không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6 còn chia cho 9 dư 1.
n
n
n
n
n
BT15: Tìm số tự nhiên n sao cho: a) n 4M b) n 5M 1 d) 20 3n M d) 20 3n M
e) n 22M 5
Bµi tËp sè 47: T×m ba sè a, b, c biÕt r»ng: a - b = c; a + b + c = 150; c - b = 51
Bµi tËp sè 48: T×m x, y N biÕt:
1) xy = 5 vµ x > y
2) xy = 7
3) ( x + 1 ) ( y + 2 ) = 5
4) ( x + 1 ) ( y + 3 ) = 6
5) ( x + 2 ) ( y + 3 ) = 6
6) ( x - 1 ) ( y + 3 ) = 6
7) ( x - 1 ) ( y - 3 ) = 5
8) ( x - 3 ) ( y + 4 ) = 12
9) ( x + 7 ) ( y - 10 ) = 13
II) Các bài toán về số nguyên.
Bµi tËp vÒ c¸c phÐp tÝnh c¸c sè nguyªn
Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1.(-3).5 – (-4).(6) + (-2)3
2. -17 – (-5).6 + (12 – 17)2
3. 15.(-6) + (-6).85 – (15).11
4. -32 -2.[23.(-3) – (-5 – 7).3]
3
2
5. 74.(-41) – 41.26 + (-2) .[49 + (-2) ] 6 -8.(21 – 13 +72) + 80.(-21 + 76 – 132)
7. [15:(-3) + 40:(-8)] -3.(16:8)
8. [-15:(-3)] -3.[2.( - 5 – 9:3)]
9. -7.[8 – 3(14:7) – 12:(-4)] -3.(-2)
10.-15: 5 7 (15).4
11. 25 : (5) 28 : 7 4 2
12. -6[- 8 – 3(- 14:7) – 12:(-4)] -3.(-8)
13. 4[-2 .(8:4) + (-35):7 – (-12)]
14. -16:(-8) +5[3 – 25:8 + 2.(-3) + 4.(-5)]
3
15. -20.(-2) – 3.[- 40 + (-5).8 – (-30.2 + 8)]
16.112 – 2. {150.(-3) – 3.[-325 + (-3).( -25 +19)2]}
17. (-32 + 40)2 – 15.(-3) + [-23 + 8.(-5)]
18. -23.(.5) – (-9).23 + 125(15 – 24)
19. -20.15 + (-20).65 – 20.20 – 3001
20. -32 + 15.(-4) – 25.( -12.4 – 33 ) + 125
Bµi 2: T×m sè nguyªn x biÕt:
1) –x +(-53) = (-42) – 41
2) 46 – x = -21 – 29
3) 453 + x = -443 + (-199)
4) -12 – x = -32 + 19
5) 32.(-2) +x = -120 – 5.(- 85)
6) -2x + 15.(-4) = 21.(-8) – 12
7) -15.4 – 3. (2x + 12) = 10.(-3)
8) -32 – 4x + 15 = -10 + 21
1
9) – ( - 3x + 12 ).32 = -15 + (-12)
10) 5 – (-17 – 3) = x – (2 – 15)
11) -15 – 2.(-20 + 10) – x = 120 + ( - 124)
12) -32 + 5.15 + 2x = 11.(-3)
13) 3x + 15 – 23 = x + 12.(-5)
14) – 2x – 35 + 4x = -2x – 35
15) -15 + 2x - 30 = x – ( -28)
16) – 4x + 15 + 3x = -25 + 10
17) -120:4 – 3x + 30 = -2x – 18:6
18) -25.3 + 2x – 15 + 3x = x -130
19) –x + 15 –x -20 = -x + 20 -2x
20) 2(x – 5 ) + 15 = 3(x – 8) -13
Bµi 3: T×m x vµ y biÕt
1) x.y = 6
2) x.y = -5
3) (x + 1)(y – 2) = 6
4) (x – 2).(-5 – y) = -7
5) (x – 3)(2y + 1) = 7
6) (2x +1)(3y – 2) = -55
Bµi 4: T×m sè nguyªn x biÕt: 1) (x – 3)(x + 7) < 0
2) (5 – x)(x+ 4) > 0
bµi tËp «n tËp kiÕn thøc c¬ b¶n vµ n©ng cao häc k× I
bµi 01: T×m tÊt c¶ c¸c sè tù nhiªn n ®Ó: a) ( 14 + 6n )
n
b) ( n + 25 ) n + 5 )
(
2007
bµi 02: CMR a) ( 10 + 71 )
9
b) ( 2403.a + 18.b ) víi a, b N.
9
c) ( 102008 + 35 )
45
d) abcabc chia hÕt cho c¶ 7; 11 vµ 13.
e) 243.a + 8181.b + 927.c chia hÕt cho 3, cho 9 víi a, b, c N.
bµi 03: Cã hay kh«ng c¸c sè tù nhiªn a, b, c sao cho.
a) 768.a + 2464.b = 284321
b) 162.a + 384.b = 286455
c) 275.a + 3405.b + 40.c = 2761959
bµi 04: Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa sè nguyªn tè: 7560; 346104; 10378500; 31435; 320115; 13920.
bµi 05: T×m ¦C cña c¸c sè th«ng qua t×m ¦CLN: a) 14; 21; 28 b) 42; 55; 91 c) 540; 4536; 3564 d)
63; 320; 1331
e) 420; 2100; 210
f) 1000; 840; 7200.
bµi 06: T×m sè tù nhiªn n biÕt r»ng 288 chia cho n d 38 vµ 413 chia cho n d 13.
bµi 07: T×m a, b biÕt r»ng: a) a + b = 252 vµ ( a, b ) = 42. b) a . b = 3750 vµ ( a, b ) = 25
c) a . b = 2400 vµ [ a, b ] = 120. d) (a, b) = 5 vµ [ a, b ] = 105
bµi 08: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 3 d 1, cho 5 d 3 vµ chia cho 7 d 5.
bµi 09: Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp ®Ó
a) Sè 517 * * chia hÕt cho c¶ 6; 7; 9; 14; 18. b) Sè 17 * * chia hÕt cho 2, cho 3 nhng chia cho 5 d 1.
c) Sè 89 * * chia hÕt cho c¶ 6; 7; vµ 9.
bµi 10: Tæng A = 7 . 9 . 32 . 17 . 19 + 15 . 123 . 101 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè ?
bµi 11: Mét sè tù nhiªn a khi chia cho 7 d 4, chia cho 9 d 6. T×m sè d khi chia a cho 63 ?
bµi 12: T×m sè tù nhiªn x biÕt.
a) ( x + 17 ) : 3 = 7
b) 4x + 3x – 25 = 45
c) 50 : x + 36 = 41
d) 70 – 5( x – 3 ) = 45 e) 10 + 2x = 45 : 43
f) 2x . 4 = 128
bµi 13: Mét liªn ®éi thiÕu niªn khi xÕp hµng 2, hµng 3, hµng 4, hµng 5 ®Òu thõa 1 ngêi. TÝnh sè ®éi viªn cña
liªn ®éi biÕt r»ng sè ®ã trong kho¶ng tõ 100 ®Õn 150.
BÀI14: Tìm số tự nhiên b biết rằng chia 326 cho b thì dư 11; chia 553 cho b thì dư 13.
BT15: Tìm số a lớn nhất thỏa mãn: 871; 569; 1234 chia cho a đều dư 1.
BT16: Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 95; 47; 299 chia cho a đều dư 5.
BT17: Tìm số tự nhiên a lớn nhất thỏa mãn: 27 chia cho a dư 3, 38 chia cho a dư 2, 49 chia cho a dư 1.
BT18: Tìm các số tự nhiên x biết: x x x và 400 < x < 600.
39;
65;
91
BT19: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia hết cho các số 10; 12; 15.
BT20: Tìm số a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho các số 31; 47; 175 đều dư 7.
BT21: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất, biết rằng a chia cho các số 8; 9; 11 thì được các số dư là 2; 3; 5.
BT22: HS khối lớp 6 của một trường khi xếp hàng 20; 28; 40 đều vừa đủ. Tính số học sinh, biết rằng số học
sinh chưa đến 150.
BT23: Học sinh lớp 6D có từ 40 đến 50 em. Khi xếp hàng 3 hoặc 5 đều dư 2 em. Tìm số hs lớp 6D.
BT24: Một đơn vị bộ đội có chưa tới 100 quân khi xếp hàng 7; 14; 49 thì dư lần lượt là 4; 11; 46. Tính số
quân của đơn vị.
BT25: Khối 6 trường THCS Nghĩa An có chưa tới 400 học sinh, khi xếp hàng 10, 12, 15 đều dư 3 nhưng
xếp hàng 11 thì không dư. Tính số học sinh.
BT26: Tìm hai số a và b biết tích của chúng bằng 24, ƯCLN của chúng là 2.
BT27: Tìm hai số a, b biết tích của chúng bằng 450, ƯCLN của chúng là 15.
BT28: Tìm số a, b biết tổng của chúng bằng 432, ƯCLN của chúng là 36.
2
BT29: Tìm hai số a, b biết hiệu của chúng bằng 84, ƯCLN của chúng là 12.
BT30: Tìm hai số a, b biết BCNN của chúng là 300, ƯCLN của chúng là 15.
BT31: Chứng minh các số sau đây nguyên tố cùng nhau: a) Hai số lẻ liên tiếp. b) 2n + 5 và 3n + 7
BT32: Cho A 1;2;3, a, b, c và B a, b, c, d , e, f , g , h, i, k : a) Tìm A B
b) Tìm A B
BT33: Cho C là tập hợp các số chia hết cho 3. D là tập hợp các số chia hết cho 9
a) Tìm C D
b) C D
BT34: Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất có 3 chữ số sao cho chia cho 11 thì dư 5, chia cho 13 thì dư 8.
BT35:Tìm số tự nhiên a lớn nhất, biết: 1) 420 và 700
a
a
2) 105 ; 175 và 385
a
a
a
bµi 36: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
a) [( 286 : 11 + 7 . 2 ) . 3 – 119 ] . 2007 + 1. b) ( 21999 + 22004 ) : ( 21990 . 29 )
c) 1 + 6 + 11 + . . . + 2001 + 2006.
d) ( 225 _ 72 ) . ( 225 – 102 ) . ( 225 – 92 ) . ( 225 – 152 ).
bµi 37: T×m sè tù nhiªn x biÕt.
a) ( x – 23 ) : 14 + 25 = 42 – 12007
d) 23 . x + 20070 . x = 995 – 15 : 3
2
b) x + 2x + 3x + . . . + 9x = 459 - 3
e) 5x – 176 = 34 . 22
3
c) 7 . ( 42 – x ) = 5 + 134
f) 130 – [ 5 . ( 9 – x ) + 43 ] = 47
bµi 38: TÝch cña hai sè b»ng 360. NÕu bít 3 ®¬n vÞ ë mét thõa sè vµ thõa sè kia gi÷ nguyªn th× tÝch míi lµ
270. T×m hai sè ®ã ?
bµi 39: Cho A = { x N / 11 ≤ x < 14 }
a) LiÖt kª c¸c phÇn tö cña tËp hîp A ?
b) ViÕt tÊt c¶ c¸c tËp hîp con cña tËp hîp A ?
bµi 40: Mét quyÓn s¸ch cã 246 trang. Ph¶i dïng bao nhiªu ch÷ sè ®Ó ®¸nh sè trang quyÓn s¸ch nµy ?
bµi 41: §Ó ®¸nh sè trang mét tËp tµi liÖu ph¶i viÕt 3693 ch÷ sè. Hái tËp tµi liÖu nµy cã bao nhiªu trang?
bµi 42: Cho a, b { 9; 24; 85; 16; 31 }. T×m a, b biÕt r»ng: 50 < a – b < 60.
bµi 43: Chia sè tù nhiªn a cho 7 d 5, chia sè tù nhiªn b cho 7 d 3, chia sè tù nhiªn c cho 7 d 2. T×m sè d khi
chia: a) a + b cho 7.
b) a + b + c cho 7.
bµi 44: Chøng minh r»ng: a) 102007 + 125 chia hÕt cho 45.
b) Sè 543 . 799 . 111 + 58 lµ hîp sè.
c) Tæng 72a + 63b + 21c chia hÕt cho 3 víi a, b, c N.
bµi 45: Thay dÊu * b»ng ch÷ sè thÝch hîp ®Ó: a) Sè 16 * 7 * chia hÕt cho c¶ 2, 5 vµ 9.
b) Sè 1 * 78 * chia hÕt cho 2, cho 9 vµ chia cho 5 d 3.
c) Sè 175 * * chia hÕt cho c¶ 18, 45, vµ 15.
bµi 46: Ba khèi líp 6, 7, 8 cã sè häc sinh lÇn lît lµ 147 em, 189 em vµ 168 em. Muèn cho ba khèi líp xÕp
thµnh hµng däc nh nhau, sè em cña mçi hµng b»ng bao nhiªu em ? Mçi khèi líp cã bao nhiªu hµng ?
bµi 47: Mét ®¬n vÞ bé ®éi cã sè qu©n cha ®Õn 1000 ngêi, khi xÕp hµng 20, 25, 30 ®Òu d 15 ngêi nhng xÕp
hµng 41 th× võa ®ñ.
bµi 48: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia sè ®ã cho 5, 6, 7, 8 ®îc sè d lÇn lît lµ 1, 2, 3, 4.
chó ý: K× thi häc k× I s¾p ®Õn mong c¸c em häc sinh tÝch cùc häc tËp vµ lµm bµi tËp ®Ó k× thi chÊt lîng häc k×
®¹t kÕt qu¶ tèt. Ph¶i tù m×nh suy nghÜ ®Ó gi¶i bµi to¸n, cÇn trao ®æi cïng c¸c b¹n ®Ó gi¶i bµi tËp vµ hái thÇy
gi¸o nÕu cÇn.
BT tæng hîp
Bµi 1: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau:7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335
Bµi 2: T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau:61991
; 91991
; 31991
;21991
n
Bµi 3: T×m hai ch÷ sè sè tËn cïng cña sè sau:
5
Bµi 4: Cã mét b×nh 4 lÝt, vµ mét b×nh 5 lÝt. Lµm thÕ nµo ®Ó lÊy ®îc ®óng 3 lÝt níc tõ mét bÓ níc?
Bµi 5: Mét thïng cã 16 lÝt níc. H·y dïng mét b×nh 7 lÝt vµ mét b×nh 3 lÝt ®Ó chia 16 lÝt lµm hai phÇn b»ng
nhau.
Bµi 6: T×m sè tù nhiªn n sao cho:
a, n + 6 chia hÕt cho n + 2 b, 2n + 3 Chia hÕt cho n – 2 c, 3n + 1 Chia hÕt cho 11 - 2n.
Bµi 7: Cho sè tù nhiªn n, CMR: a, 5n – 1
4
b, n 2 + n + 1 kh«ng chia hÕt cho 4 vµ cho 5.
Bµi 8: Cho A = 4+4 2 +4 3 +...+ 4 23 +4 24 .
CMR: A chia hÕt cho 20; 21; vµ 420.
Bµi 9: Cho x, y lµ hai sè nguyªn cïng dÊu. TÝnh (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.
Bµi 10: T×m sè nguyªn x, y, biÕt: a, xy + 3x – 7y = 21.
b, xy + 3x – 2y = 11.
Bµi 11: CMR víi mäi sè tù nhiªn n ta ®Òu cã:
1
1
1
1
n 1
...
1.6
6.11 11.16
(5n 1)(5n 6)
5n 6
Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n. CMR
a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho 2. b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.
c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.
3
Bµi 13: Cho A = 13! – 11!
a, A cã chia hÕt cho 2 kh«ng? b, A cã chia hÕt cho 5 kh«ng?
c, A cã chia hÕt cho 155 kh«ng?
Bµi 14: T×m c¸c sè tù nhiªn chia cho 4 d 1, chia cho 25 d 3.
Bµi 15: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. BiÕt p+2 còng lµ sè nguyªn tè. CMR: P+1
6
Bµi 16: Cho P vµ P+4 lµ c¸c sè nguyªn tè (p>3). CMR: P+8 lµ hîp sè.
Bµi 17: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 8 d 6, chia cho 12 d 10, chia cho 15 d 13 vµ chia hÕt cho 23.
Bµi 18: T×m sè tù nhiªn n sao cho: a, 4n – 5 chia hÕt cho 13
b, 5n + 1 chia hÕt cho 7
Bµi 19:T×m sè tù nhiªn n ®Ó c¸c sè sau nguyªn tè cïng nhau
a, 4n + 3 vµ 2n + 3
b, 7n +13 vµ 2n +4.
Bµi 20: CMR víi mäi sè tù nhiªn n, c¸c sè sau ®©y lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau.
a, 7n + 10 vµ 5n + 7;
b, 2n + 3 vµ 4n + 8;
Bµi 21: Cho a, b lµ c¸c sè tù nhiªn, cã: 3a + 2b chia hÕt cho 17. CMR: 10a + b chia hÕt cho 17.
Bµi 22: C¸c sè sau cã ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng kh«ng? v× sao?
a, A = 2004000
b, B = 20012001
ghi nhí
- T×m ch÷ sè tËn cïng cña lòy thõa, ta h¹ dÇn mò vµ ®a vÒ c¬ sè cã ch÷ sè tËn cïng lµ 0; 1; 5; 6; ... ( 2; 3; 4...)
- T×m sè tù nhiªn (sè nguyªn) n trong d¹ng to¸n chia hÕt, ta ®i biÕn ®æi sè bÞ chia, ¸p dông tÝnh chÊt chia hÕt
cña mét tæng, ®a sè chia vÒ íc cña mét sè tù nhiªn (sè nguyªn).
- Víi bµi to¸n tÝnh tæng lòy thõa cã quy luËt, ta nhãm c¸c sè h¹ng vµ ®Æt nh©n tö chung. (cã thÓ nhãm 2;
nhãm 3; nhãm 4; ... sè h¹ng)
- Sè nguyªn n»m trong gi¸ trÞ tuyÖt ®èi, khi bá gi¸ trÞ tuyÖt ®èi nã lu«n nhËn 2 gi¸ trÞ.
- VD bµi 10: Ta ®i ph©n tÝch c¸c tæng, ®a vÒ tÝch, vµ sö dông tÝnh chia hÕt.
- Ph©n sè viÕt theo quy luËt:
m
1
1
b.(b m)
b
bm
- VD bµi 18: Sè tù nhiªn n ®îc viÕt díi d¹ng mét sè tæng qu¸t.
- Hai sè nguyªn tè cïng nhau khi chóng cã íc chung lín nhÊt b»ng 1.
+ §Ó CM 2 sè nguyªn tè cïng nhau ta Cm chóng cã UCLN = 1.
+ T×m §K ®Ó 2 sè nguyªn tè cïng nhau: Ta cho chóng cã UCLN = 1, råi quay l¹i t×m gi¸ trÞ cña Èn.
- CM: Sè chÝnh ph¬ng ta cã c¸ch:
+ ChØ ra nã cã sè lîng íc lÎ.
+ Ph©n tÝch ra tÝch cña c¸c thõa sè nguyªn tè víi sè mò ch½n.
+ Cã c¸c ch÷ sè tËn cïng lµ mét trong c¸c ch÷ sè: 0; 1; 4; 6; 5; 9.
+ Sè chÝnh ph¬ng chia hÕt cho sè nguyªn tè P, nã sÏ chia hÕt cho P 2 .
- Cm nã kh«ng lµ sè chÝnh ph¬ng, ta chØ ra nã vi ph¹m mét trong c¸c ®iÒu trªn.
- Mét sè nguyªn tè P:
+ P > 3 sÏ viÕt ®îc díi d¹ng
4n + 1 hoÆc 4n+ 3
+ P > 2 sÏ viÕt ®îc díi d¹ng 6n + 1 hoÆc 6n – 1.
- Xem c¸c VD vÒ d¹ng to¸n ChuyÓn ®éng.
BÀI TẬP ÔN TẬP DÀNH CHO ĐỘI TUYỂN TOÁN 6
GV: Nguyễn Văn Đại _ THCS Nghĩa An _ ĐT: 0986.053.022.
BÀI TẬP 1: T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña n ®Ó ph©n sè A =
BÀI TẬP 2: Chøng tá r»ng
12n 1
lµ ph©n sè tèi gi¶n.
30n 2
3n 2
cã gi¸ trÞ lµ sè nguyªn.
n 1
BÀI TẬP 3: Cho a lµ mét sè nguyªn cã d¹ng: a = 3b + 7.
Hái a cã thÓ nhËn gi¸ trÞ nµo ? a = 11; a = 2002; a = 11570 ; a = 22789; a = 29563; a = 299537.
BÀI TẬP 4: Cho A 1 2 3 4 ... 99 100.
a) TÝnh A.
b) A cã chia hÕt cho 2, cho 3, cho 5 kh«ng ?
c) A cã bao nhiªu íc tù nhiªn. Bao nhiªu íc nguyªn ?
BÀI TẬP 5: Cho A 1 2 2 2 23 ... 22002 vµ B 22003 . So s¸nh A vµ B.
BÀI TẬP 6: T×m x
Z: 1)
x 1
8
x
9
=
2)
=
9
3
4
x
3)
9
x
= y vµ x < y
7
4)
2
y
=
vµ x < 0 < y
x
5
4
BÀI TẬP 7: Cho a 1 2 3 ... n vµ b 2n 1 ( Víi n N, n 2 ). CMR: a, b lµ hai sè ntè cïng
nhau.
BÀI TẬP 8: Cho A
1
1
1
1
....
. So s¸nh A víi 1 ?
1.2 2.3 3.4
99.100
x4
y 3
4
vµ x - y = 5
3
4
4
4
4
....
BÀI TẬP 10: Cho A
. So s¸nh A víi 1 ?
3.7 7.11 11.15
103.107
BÀI TẬP 9: T×m x, y biÕt:
=
1
1
1
2
2003
...
3
6 10
n( n 1)
2004
BÀI TẬP 11: T×m sè tù nhiªn n biÕt:
7 . 9 14 . 27 21.36
21.27 42.81 63.108
3
3
3
3
S
1.4 4.7 7.10
n( n 3)
A
BÀI TẬP 12: Rót gän
BÀI TẬP 13: Cho
n N * .
Chøng minh: S 1
2003.2004 1
2004 .2005 1
vµ
2003.2004
2004.2005
ax
x
a
a
a
BÀI TẬP 15: Cho ph©n sè . CMR: NÕu b y =
th× y = .
b
b
b
BÀI TẬP 14: So s¸nh:
A
BÀI TẬP 16: Cho ph©n sè:
a) T×m n ®Ó A nguyªn.
BÀI TẬP 17: TÝnh
n 5
n1
( n Z ; n 1)
b) T×m n ®Ó A tèi gi¶n .
5.4 .9 4.3 .8
5.29.619 7.2 29.27 6
15
9
20
9
1 3
1
1 1
1
1 1
1
4
BÀI TẬP 18: T×m x biÕt: 1 : 24 24 2 1 1 : 8 8
30 6
5 4x
3
15 5
2
BÀI
B
T ẬP
19:
So
A
s¸nh:
2
2
2
2
...
60.63 63.66
117 .120 2003
vµ
5
5
5
5
...
40.44 44.48
76.80 2003
BÀI TẬP 20: Chøng minh r»ng sè:
222...222 00 333...333
2001 c / s 2
lµ hîp sè.
2003 c / s 3
BÀI TẬP 21: Cho P lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3 vµ 5p +1 còng lµ sè nguyªn tè. CMR: 7p +1 lµ hîp sè.
BÀI TẬP 22: T×m gi¸ trÞ cña x trong d·y tÝnh sau:
( x 2) ( x 7) ( x 12) ... ( x 42) ( x 47) 655
BÀI TẬP 23: T×m tÊt c¶ c¸c c/s a vµ b ®Ó
BÀI TẬP 24: TÝnh A
a459b
chia cho 2; 5 vµ 9 ®Òu d 1.
1
1
1
1
1
1
10 40 88 154 238 340
BÀI TẬP 25: So s¸nh: 200410 2004 9 vµ 200510
BÀI TẬP 26: T×m c¸c sè nguyªn x sao cho 4x-3 chia hÕt cho x-2.
5
BÀI TẬP 27: T×m c¸c sè tù nhiªn a vµ b tho¶ m·n
BÀI TẬP 28: TÝnh tæng: S
5a 7b 29
vµ (a, b) = 1
6a 5b 28
1
1
1
...
1.2.3 2.3.4
98.99.100
BÀI TẬP 29: Chøng minh: A
11
1
1
1
57
...
2 6 24 60
9240 462
BÀI TẬP 30: Cho A n 3 3n 2 2n
a) Chøng minh r»ng A chia hÕt cho 3 víi mäi sè nguyªn n.
b) T×m gi¸ trÞ nguyªn d¬ng cña n víi n < 10 ®Ó A chia hÕt cho 15.
BÀI TẬP 31: T×m x, y, z sao cho:
x 20041.......... 13 yz
120
...
2004 c / sè 1
BÀI TẬP 32: T×m hai sè nguyªn tè a vµ b sao cho:
3a 13 b( a 3)
3 5
1
6 5 :
7
7 7 5 1
.1
8 0,375 : 0,5625
8 5
10
BÀI TẬP 331: TÝnh 3
1
BÀI TẬP 34: T×m x biÕt 1 3
1
1
2
2003
...
1
6 10
x ( x 1)
2005
BÀI TẬP 35: Cho A 3 3 2 33 .... 32004
a) TÝnh tæng A.
b) Chøng minh r»ng
BÀI TẬP 36: T×m n Z ®Ó
A
130 .
c) A cã ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng kh«ng ?
n 2 13n 13 3
n
BÀI TẬP 37: Cho A 3 32 33 ... 3100 . T×m sè tù nhiªn n biÕt 2A + 3 = 3n
BÀI TẬP 38: Cho A 1 7 13 19 25 31 ....
a) BiÕt A cã 40 sè h¹ng. TÝnh gi¸ trÞ cña A.
b) T×m sè h¹ng thø 2004 cña A.
BÀI TẬP 39: T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè A = 2 2005 3 2005
BÀI TẬP 40: So s¸nh: A
2004 2003 1
2004 2004 1
; B
2004 2004 1
2004 2005 1
BÀI TẬP 41: Mét sè A nÕu chia cho 64 th× d 38, nÕu chia cho 67 th× d 14. C¶ hai lÇn chia ®Òu cã cïng mét
th¬ng sè. T×m th¬ng vµ sè A ®ã.
BÀI TẬP 42: TÝnh: M
1 1
1
1
2
....
3 6 10 15
2004.2005
BÀI TẬP 43: Cã tån t¹i a, b hay kh«ng ®Ó 55a + 30 b = 3658.
BÀI TẬP44: Hai ngêi ®i bé cïng khëi hµnh tõ hai ®Þa ®iÓm A vµ B, ®i ngîc chiÒu ®Ó gÆp nhau. Ngêi thø
7
10
km/h råi t¹m nghØ. ngêi thø hai ®i trong 45 phót víi vËn tèc
km/h
2
3
2
råi t¹m nghØ. BiÕt r»ng cho ®Õn lóc nghØ th× hä cha gÆp nhau, cßn c¸ch nhau
km. TÝnh kho¶ng c¸ch AB.
5
nhÊt ®i trong 36 phót víi vËn tèc
BÀI TẬP 45: So s¸nh: A 1
1
1
1
1
2 3 ... 100 vµ B = 2.
2 2
2
2
6
BÀI TẬP 46: TÝnh: a)
2.4 2.4.8 4.8.16 8.16.32
3.4 2.6.8 4.12.16 8.24.32
b)
4
4
4
...
5.7 7.9
59.61
BÀI TẬP 47: ViÕt thªm vµo bªn ph¶i sè 579 ba ch÷ sè nµo ®Ó ®îc sè chia hÕt cho 5, 7, 9.
BÀI TẬP 48: Mét sè chia cho 4 d 3; chia cho 17 d 9; chia cho 19 d 13. Hái sè ®ã chia cho 1292 d bao
nhiªu ?
1
6 8 : 0,05
2
BÀI TẬP 49: TÝnh M
3
1
5,65 .6 1
7
5
20
BÀI TẬP 50: Chøng minh r»ng A lµ mét luü thõa cña 2 víi: A 4 2 3 2 4 2 5 ... 2 2003 2 2004
BÀI TẬP 51:
a) Mét bµ b¸n trøng cho ba ngêi: b¸n cho ngêi thø nhÊt
trøng cßn l¹i vµ 4 qu¶; b¸n cho ngêi thø ba
trøng bµ ®· b¸n cho ba ngêi ?
1
sè trøng cßn l¹i vµ 5 qu¶. Cuèi cïng cßn l¹i 6 qu¶. TÝnh sè
2
b) T×m c¸c sè tù nhiªn a, b, c, d nhá nhÊt sao cho:
BÀI TẬP 52: TÝnh a) A
1
1
sè trøng vµ 3 qu¶; b¸n cho ngêi thø hai
sè
4
3
a 3
b 5
;
101 100 99 98 ... 3 2 1
101 100 99 98 ... 3 2 1
b 12
;
c 21
b) B
c
6
d 11
423134.846267 423133
423133.846267 423134
BÀI TẬP 53: Chøng minh r»ng: 10 28 8 chia hÕt cho 72.
BÀI TẬP 54: Cho A 3 2 2 2 3 2 4 ... 2 2001 2 2002
vµ B 2 2003 . So s¸nh A vµ B.
BÀI TẬP 55: Bèn ngêi chung nhau mua mét giá xoµi. Ngêi thø nhÊt mua
mua
1
sè xoµi vµ 1 qu¶; ngêi thø hai
5
2
3
sè cßn l¹i vµ bít l¹i 1 qu¶; ngêi thø ba mua
sè cßn l¹i vµ còng bít l¹i mét qu¶. Ngêi thø t mua
5
5
nèt 5 qu¶ cuèi cïng. TÝnh sè xoµi trong giá ?
BÀI TẬP 56: TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau b»ng ph¬ng ph¸p hîp lÝ:
24.47 23
.
b)
24 47.23
4
4
4
a)
...
5.7
7.9
59.61
3
3
3
3
7 11 1001 13
9
9
9
9
9
1001 13 7 11
3
BÀI TẬP 57: Cho A 2 2 2 2 3 ... 2 60 . CMR:A chia hÕt cho 3, 7 vµ 15.
BÀI TẬP 58: T×m ph©n sè nhá nhÊt kh¸c 0 mµ khi chia ph©n sè nµy cho c¸c ph©n sè
42
63
;
275 110
ta ®îc kÕt
qu¶ lµ mét sè tù nhiªn.
BÀI TẬP 59: T×m x nguyªn ®Ó
4x 9
nguyªn.
6x 5
BÀI TẬP 60: So s¸nh A víi 1, biÕt: A
1
1
1
1
2 3 ... 100
2 2
2
2
BÀI TẬP 61: T×m sè tù nhiªn a biÕt r»ng 398 chia cho a th× d 38, cßn 450 chia cho a th× d 18.
7
BÀI TẬP 62: T×m sè tù nhiªn a nhá nhÊt kh¸c 0 sao cho khi nh©n nã víi
5
10
, víi
ta ®Òu ®îc th¬ng lµ
12
21
c¸c sè tù nhiªn.
BÀI TẬP 63: Cho n lµ sè tù nhiªn. CMR: 3 n 2 2 n 3 3 n 2 n 1
10.
BÀI TẬP 64: T×m x biÕt:
BÀI TẬP 65: TÝnh A
( x 1) ( x 2) ( x 3) ... ( x 100) 570
1
1
1
1
...
1.2.3 2.3.4 3.4.5
98.99.100
BÀI TẬP 66: Cho B 4 3 2 3 3 3 4 ... 3 2003 3 2004 vµ C 3 2005 . So s¸nh B vµ C.
BÀI TẬP 67: T×m ch÷ sè tËn cïng cña sè A 3n 2 2n 2 3n 2n (víi n N)
BÀI TẬP 68: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 3 th× d 1, chia cho 4 th× d 2, chia cho 5 th× d 3, chia cho 6
th× d 4 vµ chia hÕt cho 13.
Chó ý: C¸c em häc sinh ph¶i tù m×nh suy nghÜ ®Ó t×m ra lêi gi¶i bµi to¸n, trao ®æi hoÆc hái thÇy gi¸o nÕu
cÇn.
bµi 18: Cho a, b N kh«ng nguyªn tè cïng nhau, a = 4n + 3, b = 5n + 1( n N ). T×m (a, b).
bµi 19: T×m n N ®Ó: a) (n + 12)
n
b) (8n + 33)
n
c) (50 – 2n)
n
d) (n - 2) + 1
n
e) (3n + 3) – 5)
(n
g) (3n + 34) + 5)
(n
bµi 20: Cho p lµ mét sè nguyªn tè lín h¬n 3. Hái p2 + 2003 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè ?
bµi 21: CMR c¸c sè sau ®©y nguyªn tè cïng nhau: a) Hai sè lÎ liªn tiÕp
b) 2n + 5 vµ 3n + 7
bµi 22: Cho n > 2 vµ kh«ng chia hÕt cho 3. CMR hai sè n2 - 1 vµ n2 + 1 kh«ng thÓ ®ång thêi lµ sè nguyªn tè.
bµi 23: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. Chøng tá r»ng p cã d¹ng 6k + 1 hoÆc 6k + 5.
bµi 24: NÕu p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3 vµ 2p + 1 còng lµ sè nguyªn tè th× 4p + 1 lµ sè nguyªn tè hay hîp sè
?
bµi 25: T×m ba sè tù nhiªn lÎ, liªn tiÕp ®Òu lµ sè nguyªn tè ?
bµi 26: T×m sè nguyªn tè p sao cho c¸c sè sau còng lµ sè nguyªn tè: p + 6, p + 8, p + 12, p + 14.
1 19 ... 43 1 77 ... 43
bµi 27: TÝnh nhanh: a) 19 44 2 4 19 774 4 2 4 77
b) 1000!. 456.789789 789.456456
23
19
bµi 28: Ngµy 14 th¸ng 10 n¨m 1980 lµ ngµy thø mÊy ?
bµi 29: Ngµy 20 th¸ng 3 n¨m 2020 lµ ngµy thø mÊy ?
Gi¸o viªn: NguyÔn V¨n §¹i _ THCS NghÜa An _ §T: 0986 053 022.
Bµi TËp «n tËp kiÕn thøc tæng hîp to¸n 6
phÇn I: sè häc
Bµi 1:T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: 7430 ; 4931 ; 8732 ; 5833 ;2335
Bµi 2:T×m ch÷ sè tËn cïng cña c¸c sè sau: 61991; 91991; 31991; 21991
Bµi 3:T×m hai ch÷ sè sè tËn cïng cña sè sau: 5n
Bµi 4: Cã mét b×nh 4 lÝt, vµ mét b×nh 5 lÝt. Lµm thÕ nµo ®Ó lÊy ®îc ®óng 3 lÝt níc tõ mét bÓ níc?
Bµi 5: Mét thïng cã 16 lÝt níc. H·y dïng mét b×nh 7 lÝt vµ mét b×nh 3 lÝt ®Ó chia 16 lÝt lµm hai phÇn b»ng
nhau.
Bµi 6: T×m sè tù nhiªn n sao cho: a, n + 6 chia hÕt cho n + 2
b, 2n + 3 chia hÕt cho n – 2 c, 3n + 1 chia hÕt cho 11 - 2n.
Bµi 7: Cho sè tù nhiªn n. CMR: a, 5n – 1
4
b, n 2 + n + 1 kh«ng chia hÕt cho 4 vµ cho 5.
Bµi 8: Cho A = 4+4 2 +4 3 +...+ 4 23 +4 24 . CMR: A chia hÕt cho 20; 21 vµ 420.
Bµi 9: Cho x, y lµ hai sè nguyªn cïng dÊu. TÝnh (x + y), biÕt |x| + |y| = 10.
Bµi 10: T×m sè nguyªn x, y, biÕt: a, xy + 3x – 7y = 21.
b, xy + 3x – 2y = 11.
Bµi 11: CMR víi mäi sè tù nhiªn n ta ®Òu cã:
1
1
1
1
n 1
...
1.6
6.11 11.16
(5n 1)(5n 6)
5n 6
Bµi 12: Cho sè tù nhiªn n. CMR:
a, (n+10).(n+15) chia hÕt cho 2.
b, n.(n+1).(n+2) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.
c, n.(n+1).(2n+1) chia hÕt cho 2 vµ cho 3.
Bµi 13: Cho A = 13! – 11!
a, A cã chia hÕt cho 2 kh«ng?
b, A cã chia hÕt cho 5 kh«ng?
c, A cã chia hÕt cho 155 kh«ng?
Bµi 14: T×m c¸c sè tù nhiªn chia cho 4 d 1, chia cho 25 d 3.
Bµi 15: Cho p lµ sè nguyªn tè lín h¬n 3. BiÕt p+2 còng lµ sè nguyªn tè. CMR: P+1
6
Bµi 16: Cho P vµ P+4 lµ c¸c sè nguyªn tè (p>3). CMR: P+8 lµ hîp sè.
8
Bµi 17:T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt khi chia cho 8 d 6,chia cho 12 d 10,chia cho 15 d 13 vµ chia hÕt cho 23
Bµi 18:T×m sè tù nhiªn n sao cho: a, 4n – 5 chia hÕt cho 13
b, 5n + 1 chia hÕt cho 7;
Bµi 19:T×m sè tù nhiªn n ®Ó c¸c sè sau nguyªn tè cïng nhau: a, 4n + 3 vµ 2n + 3
b, 7n +13 vµ 2n +4.
Bµi 20: CMR víi mäi sè tù nhiªn n, c¸c sè sau ®©y lµ c¸c sè nguyªn tè cïng nhau:
a, 7n + 10 vµ 5n + 7;
b, 2n + 3 vµ 4n + 8;
Bµi 21: Cho a, b lµ c¸c sè tù nhiªn, cã: 3a + 2b chia hÕt cho 17. CMR: 10a + b chia hÕt cho 17.
Bµi 22: C¸c sè sau cã ph¶i lµ sè chÝnh ph¬ng kh«ng? v× sao? a, A = 2004000
b, B = 20012001
Bài 23: Thực hiện phép tí nh: a) 204 – 84 : 12
b) 15. 23 + 4. 32 – 5. 7
c) 56 : 53 + 23 . 22
4
2
2
2
2
3
d) 164. 53 + 47. 164 e) 6 : 4. 3 + 2. 5 f) 5. 4 – 18 : 3
g) 80 – (4. 5 – 3. 2 )
h) 2448: [119 – (23 – 6)]
Bài 24. Thực hiện các phép tính sau bằng cách hợp lý nhất
a) 38 + 41 + 117 + 159 + 62
b) 73 + 86 + 968 + 914 + 3032
c) 341. 67 + 341. 16 + 659. 83
d) 23. 75 + 25 . 23 + 100
e) 42. 53 + 47. 156 – 47. 114
f) 5. 25. 2. 16. 4
4
Bài 25. Tìm số tự nhiên x, biết: a) 123 – 5.(x + 4) = 38
b) (3.x - 2 ). 73 = 2. 74
c) 219 – 7.(x + 1) = 100
d) (3x – 6). 3 = 34
e) (x + 74) – 318 = 200
f) 3636: (12x – 91) = 36
g) (x : 23 + 45). 67 = 8911
h) (2600 + 6400) – 3.x = 1200
Bài 26. Cho S = 7 + 10 + 13 + . . . . + 97 + 100
a) Tổng trên có bao nhiêu số hạng?
b) Tìm số hạng thứ 24
c) Tính S.
Bài 27. Cho tổng A = 270 + 3105 + 150. Không thực hiện phép tính, xét xem tổng A có chia hết cho 2, cho
3, cho 5, cho 9 không? Vì sao?
Bài 28. Tổng A = 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 210 có chia hết cho 3 không?
Bài 29. Cho a = 45; b = 204; c = 126.
a) Tìm ƯCLN(a, b, c);
b) Tìm BCNN(a, b)
2
3
10
11
Bài 30. Cho C = 1 + 3 + 3 + 3 + . . . + 3 + 3 . Chứng minh rằng: a) C M13
b) C M40
2
3
23
24
Bài 31. Cho B = 4 + 4 + 4 + . . . + 4 + 4 . Chứng minh rằng B M21
Bài 32. Thực hiện các phép tính:
a) A = (456. 11 + 912). 37: 13: 74 b) B = [(315 + 372). 3 + (372 + 315). 7]: (26. 13 + 74. 14)
Bài 33. So sánh các số: a) a = 1030 và b = 2100 b) a = 3450 và b = 5300 c) a = 333444 và b = 444333
Bài 12. Tính giá trị của biểu thức sau: a) A = 1500 – {53. 23 – 11. [72 – 5. 23 + 8. (112 – 121)]}
b) B = 32. 103 – [132 – (52. 4 + 22. 15)]. 103
Bài 34. Xét xem tổng và hiệu sau có chia hết cho 3 không? a) 22010 + 22009
b) 22011 – 22010
Bài 35. Một vườn hình chữ nhật có chiều dài 105m, chiều rộng 60m. Người ta muốn trồng cây xung quanh
vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách
lớn nhất giữa hai cây liên tiếp (khoảng cách giữa hai cây là một số tự nhiên với đơn vị là mét), khi đó tổng
số cây là bao nhiêu?
Bài 36. Số học sinh khối 6 của một trường khoảng từ 200 đến 400, khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 đều
thừa 5 học sinh. Tính số học sinh đó.
Bài 37. Tại một bến xe, cứ 10 phút lại có một chuyến Taxi rời bến, cứ 12 phút có một chuyến xe buýt rời
bến. Lúc 6 giờ, một xe Taxi và một xe buýt cùng rời bến một lúc. Hỏi lúc mấy giờ lại có một Taxi và một xe
buýt rời bến lần tiếp theo?
Bài 38. Một đoàn công tác xã hội có 80 người trong đó có 32 nữ về giúp bà con xã Bình Hải (Quảng Ngãi)
khắc phục hậu quả lũ lụt, cần phân chia thành các tổ công tác có số người bằng nhau. Hỏi có bao nhiêu cách
chia các tổ không qúa 10 người, với số nam, số nữ bằng nhau giữa các tổ.
Bài 39. Xác định số nguyên:
a) nhỏ nhất có hai chữ số.
b) lớn nhất có hai chữ số.
c) âm lớn nhất có hai chữ số.
Bài 40. Tính các tổng sau: a) [(-13) + (-15)] + (-8)
b) 500 – (-200) – 210 – 100
c) –(-129) + (-119) – 301 + 12
d) 777 – (-111) – (-222) + 20
Bài 41. Tính nhanh: a) – 37 + 54 + (- 70) + (- 163) + 246 c) – 69 + 53 + 46 + (- 94) + (- 14) + 78
b) – 359 + 181 + (- 123) + 350 + (- 172)
d) 18. 17 – 3. 6. 7
Bài 42. Liệt kê và tính tổng tất cả các số nguyên x thỏa mãn:
a) – 4 < x < 5
b) – 7 < x < 5c) – 19 < x < 20
d) x < 10
9
Bài 43. Cho A = 1 + (- 3) + 5 + (- 7) + . . . + 17 và B = - 2 + 4 + (- 6) + 8 + . . . + (- 18). Tính A + B.
Bài 44. Tìm số nguyên x, biết: a) x = 4 b) x 8 = 6
c) 2x – 35 = 15
d) 3x – 17 = - 2
e) x 1 = 251 + (- 151)
f) x 2 = 0
g) 2.x – 18 = 10
h) 3. x – 25 = 5
Bài 45. Tính bằng cách hợp lý nhất:
a) – 2003 + (- 21 + 75 + 2003)
b) 1152 – (374 + 1152) + (- 65 + 374)
c) (27 + 65) + (346 – 27 – 65)
d) (42 – 69 + 17) – (42 + 17)
e) (2736 – 75) – 2736
f) (- 2010) – (57 – 2010)
Bài 46. Chứng minh đẳng thức: (a, b Z) a) (a – b) – (a + b) + (2a – b) – (2a – 3b) = 0
b) (a + b – c) – (a – b + c) + (b + c – a) – (b – a – c) = 2b
phÇn ii: h×nh häc
Bài 1. Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng. Vẽ đường thẳng AB, tia AC, đoạn thẳng BC, điểm M nằm
giữa B và C.
Bài 2. Cho đoạn thẳng AB = 8cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4cm.
a) Điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Vì sao?
b) So sánh AM và MB
c) M có là trung điểm của AB không?
Bài 3. Gọi M, N, P là ba điểm trên tia Ox sao OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So sánh MN và NP.
Bài 4. Gọi A, B là hai điểm trên tia Ox cho OA = 4cm, OB = 6cm. Trên tia BA lấy điểm C sao cho BC =
3cm. So sánh AB với AC.
Bài 5.Trên tia Ax lấy hai điểm O và B sao cho AO = 2cm, AB = 5cm. Gọi I là trung điểm của OB. Tính AI.
Bài 6. Cho đoạn thẳng CD = 5cm. Trên đoạn thẳng này lấy điểm I và K sao cho CI = 1cm, DK = 3cm.
a) Điểm K có phải là trung điểm của đoạn thẳng CD không?
b) Chứng tỏ rằng I là trung điểm của đoạn thẳng CK.
Bài 7. Trên đường thẳng xy lấy một điểm O và hai điểm M, N sao cho OM = 2cm, ON = 3cm. Vẽ các điểm
A và B trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA, N là trung điểm của OB.
Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 8. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B sao cho OA = 2cm, OB = 5cm. Trên tia đối của tia BO lấy điểm C
sao cho BC = 3cm. Tính độ dài đoạn thẳng AC.
Chó ý: C¸c em häc sinh tr×nh bµy bµi khoa häc vµ s¹ch sÏ, ch÷ viÕt râ rµng. Cã mét sè bµi to¸n khã c¸c em
ph¶i cïng nhau trao ®æi hoÆc yªu cÇu thÇy gi¸o gîi ý (nÕu cÇn)
@.com.vn.thcsnghian.0986053022.6D. Hä vµ tªn häc sinh:…………………………….
2------- Hết -------2
¦íc chung vµ béi chung
I/ Bµi tËp.
Bµi tËp 1: 3 khèi 6 – 7 – 8 theo thø tù cã 300 häc sinh- 276 häc sinh – 252 häc sinh xÕp hµng däc ®Ó
®iÒu hµnh sao cho hµng däc mçi khèi nh nhau. Cã thÓ xÕp nhiÒu nhÊt thµnh mÊy hµng däc ®Ó mçi khèi
kh«ng lÎ ? kho ®ã mçi khèi cã bao nhiªu hµng ngang?
Bµi tËp 2: CMR c¸c cÆp sè sau nguyªn tè cïng nhau víi mäi n N
a) n; 2n + 1
c)3n + 2; 5n + 3
b) 2n + 3; 4n + 8
d) 2n + 1; 6n + 5
CMR 10a + b (a, b N)
Bµi tËp 3:
a) BiÕt a – 5b 17
17
b) BiÕt 3a + 2b CMR 10a + b (a, b N)
17
17
Bµi tËp 4: Cã 100 quyÓn vë vµ 90 bót ch× ®îc thëng ®Òu cho mét sè häc sinh cßn l¹i 4 quyÓn vë vµ 18 bót
ch× kh«ng ®ñ chia ®Òu. TÝnh sè häc sinh.
Gi¶i:
Gäi sè häc sinh lµ a: => 100 – 4
a ;
90 – 18
a
Bµi tËp 5: T×m n N sao cho: a) 4n – 5 b) 5n + 1 c) 25n + 3
13;
7;
53
Bµi tËp 6: T×m n sao cho
a) n + 4 + 1
n
b) n2 + 4 n + 2
Gi¶i:
a) n + 4 + 1 => (n + 1) + 3 n + 1 => 3 n + 1
n
b- n2 + 4 n + 2 => n2 + 2n – 2n – 2 + 6 n + 1
10
=> n(n + 2) – 2 (n + 2) + 6 n + 1
Bµi tËp 7: T×m x, y sao cho
a) ( x + 1) (2y - 1) = 12; b) x – 6 = y (x + 12)
Gi¶i
b) (x + 2) – 8 = y ( x + 2)
=> 8 = (x + 2) – y ( x + 2) => 8 = (x + 2) (1 - y)
Bµi tËp 8: T×m sè tù nhiªn nhá h¬n 500 sao cho chia nã cho 15, cho 35 ®îc c¸c sè d lµ 8 vµ 13.
Gi¶i
Gäi sè ph¶i t×m lµ a.
=> a- 8
15
=> a – 8 + 30
15
=> a + 22
35
a – 13
35
a – 13 + 35
35
a + 22
15
Bµi tËp 9: T×m d¹ng chung cña sè tù nhiªn a sao cho chia 4; 5; 6 lÇn lît cã sè d lµ 3; 4; 5 vµ chia hÕt cho 13
Gi¶i
a + 1 BC (4; 5; 6)
=> a + 1 60
=> a + 1 – 300
60 => a – 299
60
vµ a
13
a – 13 . 23
13
a – 299
13
=> a – 299
BCNN (60; 13)
a – 299 => a = 780b + 299 (b N)
780
Bµi tËp 10: T×m sè tù nhiªn nhá nhÊt chia cho 5; cho 7; 9 d lµ 3; 4; 5
Gi¶i
Gäi sè ph¶i t×m lµ a:
=> 2a chia cho 5; 7; 9 ®Òu d 1
2a – 1 = BCNN (5; 7; 9) = 315
=> 2a – 1 = 315 => a = 158
Bµi tËp 11: Mét thiÕt bÞ ®iÖn tö 605 ph¸t tiÕng bÝp; chiÒu thø 2 625 bÝp lóc 10h s¸ng c¶ 2 cïng kªu hái lóc
mÊy giê c¶ 2 cïng kªu (10h 31p)
Bµi tËp 12: T×m n ®Ó c¸c sè sau nguyªn tè cïng nhau
a) 9n + 24 vµ 3n + 4
b) 18n + 3 vµ 21n + 7
Gi¶i:
a) gi¶ sö d lµ íc cña 9n + 24 vµ 3n + 4
=> 9n + 24 => 12 => d {3; 2}
d
d
3n + 4
d
dP
d 3 v× 3n + 4
3
VËy ®Ó (9n + 24; 3n + 4)= 1 => n lÎ
b) 18n + 3
d
=> 21 => d {3; 7}
d
18n + 3
d
d 3 v× 21n + 7
3=> d = 7
18n + 3 => 18n + 3 – 21 => 18(n - 1)
7
7
7
=> n 7 b + 1
( 18n + 3; 21n + 7) = 1
VËy ®Ó (9n + 24; 3n + 4)= 1 => n lÎ
T×m 2 sè tù nhiªn biÕt
Bµi tËp 13: HiÖu b»ng 84; ¦CLN b»ng 28; n»m trong kho¶ng (300; 440)
a= 392 ; b= 308
Bµi tËp 14: ¦CLN b»ng 16; sè lín lµ 96
(16 hoÆc 80)
Bµi tËp 15: BCNN b»ng 770; mét sè b»ng 14
(770; 385; 110; 55)
Bµi tËp 16: (a, b) = 15; [a; b] = 2100(a, b)
(15; 31500) (45; 10500) (60; 7875) (150; 4500)
(180; 2625) (315; 1500) (375; 1260) (420; 1125)
Bµi tËp 17: a . b = 180; [a; b] = 20 (a; b)
(3; 60) (12; 15)
Bµi tËp 18: [a; b] – (a; b) = 35
(1; 36) (4; 9) (5; 40) (7; 42) (14; 21) (35; 70)
Bµi tËp 19: a + b = 30 [a; b] = 6 (a; b)
Mét sè d¹ng to¸n ¤N TËP líp 6
Bµi to¸n 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
11
A = (157. 57 - 99. 57 - 572) : 57 + 57
B = 2 - 4 + 6 - 8 + … + 98 - 100
Lêi gi¶i: Ta cã:
A = 57(157 - 99 - 57: 57 + 57 = 1 + 57 = 58
B = (2 - 4) + (6 - 8) + …+ (98 - 100) = (- 2) + (- 2) + (-2) + …+ (- 2) = - 98
Bµi to¸n 2: T×m x:
200 - (254 : x + 3+ : 2 = 262 (1)
5.2x+ 1 = 80 (víi x lµ sè tù nhiªn) (2)
Lêi gi¶i: Ta cã:
(1) (254 : x + 3) : 2 = 200 - 262 (254 : x + 3) : 2 = - 62 254 : x + 3 = - 124
254 : x = - 127 x = - 2
(2) 2x + 1 = 16 x + 1 = 4 x = 3.
Bµi to¸n 3: Cho A = 62x1y . T×m c¸c ch÷ sè x, y tho¶ m·n:
a/ A chia hÕt cho c¶ 2, 3, 5.
b/ A chia hÕt cho 45 vµ chia cho 2 d 1.
Lêi gi¶i:
a/ V× A chia hÕt cho c¶ 2 vµ 5 nªn A chia hÕt cho 10. Do ®ã y = 0.
V× A chia hÕt cho 3 nªn 6 + 2 + x + 1 + y = 9 + x lµ sè chia hÕt cho 3. Do ®ã x M 3. VËy x
0;3;6;9
b/ V× A chia cho 2 d 1 nªn y lÎ. V× A chia hÕt cho 45 nªn A chia hÕt cho c¶ 9 vµ 5. Suy ra y = 5 vµ 6 + 2 + x +
1 = 14 + x lµ sè chia hÕt cho 8. Do ®ã (x + 5) MVËy x = 9.
Bµi to¸n 4: Sè HS cña mét trêng trong kho¶ng tõ 2500 ®Õn 2600. NÕu toµn thÓ HS cña trêng xÕp hµng 3 th×
thõa mét b¹n, xÕp hµng 4 th× thõa 2 b¹n, xÕp hµng 5 th× thõa 3 b¹n, xÕp hµng 7 th× thõa 5 b¹n.
TÝnh sè HS cña trêng ?
Lêp gi¶i: Gäi sè HS cña trêng lµ x (x N, 2500 < x < 2600)
Tõ gi¶ thiÕt suy ra a + 2 lµ sè chia hÕt cho c¶ 3, 4, 5 vµ 7.
Mµ BCNN(3,4,5,7) = 420 nªn a + 2 chia hÕt cho 420, v× 2503 chia cho 420 b»ng 5 d 403 vµ 2601 chia
420 b»ng 6 d 81 nªn a + 2 = 420.6 tøc lµ a = 2518
VËy sè HS cña trêng lµ 2518 em.
Bµi to¸n 5: Ch S = 3 + 32 + 33 + …+ 3100
a/ Chøng minh r»ng S chia hÕt cho 4
b/ Chøng minh r»ng 2S + 3 lµ mét luü thõa cña 3
c/ T×m ch÷ sè tËn cïng cña S.
Bµi to¸n 6: T×m ch÷ sè tù nhiªn n ®Ó 3n + 29 chia hÕt cho n + 3.
«n tËp
Bµi 1. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
1 11
5 7
1 7
2 1 2 1 3 1
1
1
b) .
c) 3 2,5 : 3 4
15 :
: .
5 31
8 12
4 12
5 3 15 5 5 3
3
6
3
1
3 3
1 3
1
18 8 19
23 2
1
d) 6 :
e)
f) 2 . 0,25 : 2 1
1
2 12
6
37 24 37
24 3
4
4
2
2
2
2
4
1 4
1
1
23
2
1 1
1
h) .19 .39
i) : 2
5 .(4,5 2)
9
3 9
3
2
(4)
5
2 4
2
3 12 27
2
4
5 5
1
1
5
j) 125%. : 1 1,5 20080 k) 2 3
+ 1 :
l) 41 47 53 +
4 16 36
24 3
6 12
2 16
41 47 53
1 1
1
1
4
4
4
4
m) 3 2 : 4 5 2
n) F
...
3 4
6
4
2.4 4.6 6.8
2008.2010
1
1
1
1
p) F
...
18 54 108
990
a) 19 :
g)
Bµi 2. T×m x biÕt:
12
1
2
1
2
1 2
b) : x 7
c) x ( x 1) 0
d) (2 x 3)(6 2 x ) 0
x
2
3
3 3
3
5
1
1 3 1
3
2
3 1
2
2 1
3
e) x :
f)
g) 2 x
h) 2. 2 x 2
2 x 5
2
3 2 4
4
3
4 4
3
3 3
2
1 3
1
1
1 1
i) 0,6 x . ( 1)
j) 3 x 1 x 5 0
k) : 2 x 1 5
2 4
3
4 3
2
1
2
a) 3
2
3
2
1 1
3
9
1
1
l) 2 x
m) 3 3 x 0 n)60%x+ x = 6
0
3
3 3
5 25
2 9
1 1
2 3
5
1
3
1
p) 5( x ) ( x ) x
q) 3( x ) 5( x ) x
5 2
3 2
6
2
5
5
3
4
3x 7
4x 1
Bµi 3. T×m x nguyªn ®Ó c¸c ph©n sè sau lµ sè nguyªn: a)
b)
c)
d)
x 1
2x 1
x 1
3 x
1
Bµi 4. B¹n Nam ®äc mét cuèn s¸ch dÇy 200 trang trong 3 ngµy. Ngµy thø nhÊt b¹n ®äc ®îc sè trang s¸ch.
5
1
Ngµy thø hai b¹n ®äc ®îc
sè trang cßn l¹i. Hái:
4
a) Mçi ngµy b¹n Nam ®äc ®îc bao nhiªu trang s¸ch?
b) TÝnh tØ sè sè trang s¸ch trong ngµy 1 vµ ngµy 3
c) Ngµy 1 b¹n ®äc ®îc sè trang chiÕm bao nhiªu % sè trang cña cuèn s¸ch.
Bµi 5. Mét líp cã 45 häc sinh gåm 3 lo¹i häc lùc: giái, kh¸, trung b×nh. Sè häc sinh trung b×nh chiÕm
häc sinh c¶ líp, sè häc sinh kh¸ b»ng 60% sè häc sinh cßn l¹i.
a) TÝnh sè häc sinh mçi lo¹i b)TÝnh tØ sè gi÷a sè häc sinh giái vµ häc sinh trung b×nh.
c) Sè häc sinh giái chiÕm bao nhiªu phÇn tr¨m häc sinh cña c¶ líp?
Bµi 6. B¹n Nga ®äc mét cuèn s¸ch trong 3 ngµy. Ngµy 1 b¹n ®äc ®îc
2
sè trang s¸ch cßn l¹i. Ngµy 3 b¹n ®äc nèt 200 trang.
3
a)
b)
c)
d)
2
sè
9
1
sè trang s¸ch. Ngµy 2 b¹n ®äc ®îc
5
Cuèn s¸ch ®ã dÇy bao nhiªu trang?
TÝnh sè trang s¸ch b¹n Nga ®äc ®îc trong ngµy 1; ngµy 2
TÝnh tØ sè sè trang s¸ch mµ b¹n Nga ®äc ®îc trong ngµy 1 vµ ngµy 3
Ngµy 1 b¹n ®äc ®îc sè trang s¸ch chiÕm bao nhiªu % cña cuèn s¸ch?
Bµi 7. Mét cöa hµng b¸n g¹o b¸n hÕt sè g¹o cña m×nh trong 3 ngµy. Ngµy thø nhÊt b¸n ®îc
3
sè g¹o cña cöa
7
hµng. Ngµy thø hai b¸n ®îc 26 tÊn. Ngµy thø ba b¸n ®îc sè g¹o chØ b»ng 25% sè g¹o b¸n ®îc trong ngµy 1.
a) Ban ®Çu cöa hµng cã bao nhiªu tÊn g¹o?
b) TÝnh sè g¹o mµ cöa hµng b¸n ®îc trong ngµy 1; ngµy 3
c) TÝnh tØ sè sè g¹o cöa hµng b¸n ®îc trong ngµy 2 vµ ngµy 1.
d) Sè g¹o cöa hµng b¸n ®îc trong ngµy 1 chiÕm bao nhiªu % sè g¹o cña cöa hµng?
Bµi 8. Mét bµ b¸n cam b¸n lÇn ®Çu hÕt
1
1
vµ 1 qu¶. LÇn thø hai b¸n cßn l¹i vµ 1 qu¶. LÇn 3 b¸n ®îc 29
3
3
qu¶ cam th× võa hÕt sè cam. Hái ban ®Çu bµ cã bao nhiªu qu¶ cam?
Bµi 9. Chøng minh c¸c ph©n sè sau lµ c¸c ph©n sè tèi gi¶n:
a) A
12n 1
30n 2
b) B
14 n 17
21n 25
Bµi 10. T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt:
13
a) A x 1 2008
2
b) B x 4 1996
5
x 2
c) C
Bµi 11. T×m x nguyªn ®Ó c¸c biÓu thøc sau ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt
a) P 2010 x 1
2008
c) C
b) Q 1010 3 x
Bµi 12. Chøng minh r»ng:
x 5
x4
d) D
5
4
d) D
2
x 2 2
x 3 1
1 1 1
1
1 1 1
1
b) B 1 ...
2 2 ...
2
6
2
2
2 3 4
100
2 3 4
63
1 3 5 9999
1
c) C . . ....
2 4 6 10000 100
1 2 2 2 2 3 ... 2 2008
Bµi 13. TÝnh tæng S
1 22009
a) A 1
bµi tËp båi dìng ®éi tuyÓn to¸n 6
n¨m häc: 2009 - 2010
13
40
1.a)Cho C 1 3 32 33 ... 311 . CMR: a) CM
b) CM
b)T×m hai sè, biÕt r»ng tæng cña chóng gÊp 7 lÇn hiÖu cña chóng, cßn tÝch cña chóng gÊp 192 lÇn hiÖu cña
chóng.
1ab 36 ab1
2.§iÒn ch÷ sè thÝch hîp vµo ch÷ ®Ó ®îc phÐp tÝnh ®óng :
abc acc dbc bcc
ab bc ca abc
abc ab a 874
3.TÝnh nhanh
5 5 20 8 21
13 7
41 13 41
1 1 1 1
1
c, C
2 6 12 20 30
6 1 2 1 5
e, E . .
7 7 7 7 7
5 5 5 2 14 5
g, G . . .
7 11 7 11 11 7
2
2
2
2
i, I
...
3.5 5.7 7.9
97.99
a, A
4.TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc sau :
5 8 2 4 7
9 15 11 9 15
1 1 1 1
1 1
d, D . . ... .
2 3 3 4
8 9
4 13 4 40
f, F . .
9 3 3 9
1 12
123 1 1 1
h, H (
).( )
99 999 9999 2 3 6
5 1 2
6 4 7
k, K 4 17
10 2 4
13 8 13
b, B
4
4
3
a) 2.3 5.5 4
2
2 .3 .5
b)
7
8
2 .5
(2)8 .59
1 1 2 1
c) 2 3 5 8
1 3 1 3
6 20 3 4
5
d)
1
1
1
2
1
1
1
4
5.T×m ph©n sè tèi gi¶n lín nhÊt , sao cho khi chia mçi ph©n sè
lµ sè nguyªn
e)
12
24
vµ
25
35
1
1
1
1
1
1
1
3
1
2
1
4
1
2
cho ph©n sè ®ã ta ®îc kÕt qu¶
14
1 1 1
1
1999
...
3 6 10
x( x 1) 2001
5 1 b
3 a b
7.T×m c¸c sè nguyªn a , b biÕt : a,
b,
a 2 4
11 2 11
6.T×m sè tù nhiªn x , biÕt :
8.a) Chøng tá : (a+1).(a+ 2) = a2 + 3a +2
c,
1 1
2
vµ b – a = 2
a b 143
2
3
2
6
b) NÕu a lµ sè nguyªn , chøng tá tæng c¸c ph©n sè sau ®©y lµ mét sè nguyªn : a a a
3
9.T×m sè tù nhiªn n ,®Ó mçi biÓu thøc sau lµ sè tù nhiªn:
a) A
4
6
3
n 1 n 1 n 1
b)
B
n3
n 1
c, C
2n 9 3n 5n 17
n2 n2 n2
10.H·y thay x, y bëi c¸c ch÷ sè ®Ó:
a. 123 x 43 y chia hÕt cho 3 vµ 5 . b. 56 x3 y chia hÕt cho 2 , 5 vµ 9 . c. 56 x3 y chia hÕt cho 2 vµ 9
d. 71x1y chia hÕt cho 45 .
e. 6 x14 y chia hÕt cho 3 ,4 vµ 5 .
11.M = a + b – 1 vµ N = b + c – 1. BiÕt M > N hái hiÖu a – c d¬ng hay ©m ?
12.Tìm hai số a và b biết:
a. a . b = 300 và ƯCLN(a, b) = 5
b. a + b = 42 và ƯCLN(a, b) = 6
c. a – b = 4 và ƯCLN(a, b) = 4 và a, b < 15. d. ƯCLN(a, b) = 4 và BCNN(a, b) = 24
e. ƯCLN(a, b) = 12 và a = 72 và a > b
14. T×m sè nguyªn x , biÕt :
a) 3x + 82 = -8
b) -7x + 25 = -8 . 3
c) 2 x 15 5
d) 4 5 x 24 víi x < 0
e) x x 3 7 víi 0 < x < 3
f) 2 x x 12 24 víi x > 12
g) (3x -9)(2x + 6) = 0
h) 17(-4x-8) = 0
i) 7x. (12 - x) = 0
j) x(x+2) > 0
k) (x-1). (x +3) < 0
l) x. (y-1) = 5
m) (1-x).(y+1) = -3
15. Cho P =
5 x
x2
a, T×m ®iÒu kiÖn cña x ®Ó P lµ ph©n sè .
b, TÝnh gi¸ trÞ cña P khi x = 0 , x= -11 , x = 2
c, T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó B =
1
2
d, T×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña x ®Ó B cã gi¸ trÞ nhá nhÊt .
e, T×m c¸c sè tù nhiªn x ®Ó B cã gi¸ trÞ lµ sè tù nhiªn.
Bµi 6 : ViÕt tÊt c¶ c¸c ph©n sè b»ng ph©n sè
13
mµ tö vµ mÉu lµ c¸c sè tù nhiªn cã hai ch÷ sè
17
33
biÕt r»ng hiÖu gi÷a mÉu vµ tö cña ph©n sè ®ã b»ng -160
57
25
Bµi 8: T×m ph©n sè b»ng ph©n sè
biÕt r»ng tæng gi÷a mÉu vµ tö cña ph©n sè ®ã b»ng -6
35
a
55
Bµi 9 : T×m ph©n sè b»ng ph©n sè
, biÕt r»ng :¦CLN (a,b) =12
b
77
Bµi 7:T×m ph©n sè b»ng ph©n sè
Bµi 10: Chøng tá r»ng : c¸c ph©n sè sau ®©y lµ ph©n sè tèi gi¶n víi mäi sè tù nhiªn n .
15
a,
5n 3
3n 2
b,
15n 1
30n 1
3
c, 4n 2n
2
n 3n 1
18n 3
Bµi 11: T×m tÊt c¶ c¸c sè nguyªn n ®Ó ph©n sè :
lµ ph©n sè tèi gi¶n .
21n 7
23
3
Bµi 12 : Céng c¶ tö vµ mÉu cña ph©n sè
víi cïng mét sè tù nhiªn n råi rót gän ®îc .T×m sè n
40
4
Bµi 13 :T×m ph©n sè cã mÉu lµ 7 biÕt r»ng khi céng tö víi 16 vµ nh©n mÉu víi 5 th× gi¸ trÞ cña ph©n sè
kh«ng thay ®æi .
Tê bµi tËp sè 20
Bµi 01: Thùc hiÖn phÐp tÝnh
1) 483 + (-56) + 263 + (-64)
2) – 364 + (-97) – (+636)
3) – 87 + (-12) – (-487) + 512
3) – 456 + (-554) + 1000
Bµi 02: TÝnh nhanh.
1) 879 + [64 + (-879) +36]
2) – 564 + [(-724) + 564 + 224]
3) [461 + (-78) + 40] + (-461)
4) [53 + (-76)] – [-76 – (-53)]
Bµi 03: T×m sè nguyªn x biÕt r»ng.
1) 7 + (-x) = (-5) – (-14)
2) –18 – x = -8 + (-13)
3) –x + (-32) + (-46) = -84
4) 484 + x = -632 + (-548)
5) x – 43 = (57 – x ) – 50
6) 311 – x + 82 = 46 + (x – 21)
7) – (x – 3 + 84) = (x + 70 – 71) – 5
8) –x + (-53) = (-42) – (+41)
9) 453 + x = - 443 + (-199)
10) 46 – x = -21 + (-87)
11) x – 96 = (443 – x) – 150
12) – (754 + x) = (x – 12 – 741) – 23
13) (-x + 821 + 534) = 499 + (x – 84) 14) – (-x) + (-6) – (+8) = - (-2)
Bµi 04: T×m sè nguyªn x biÕt r»ng.
1) 3 x 15 = 0
2) x 8 = 7 3) x 2 = 4
4) x 9 = 12
5) 48 3 x = 0
6) 4 x = 21 7) x 7 = 24
8) x 8 + 12 = 0
Bµi 05: Chøng minh r»ng víi a, b Z th×
a. a – b vµ b – a lµ hai sè ®èi nhau.
b. a b = b a .
Bµi 06: T×m sè nguyªn x biÕt r»ng:2002 < x 1 < 2007 vµ x 1 ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt.
Bµi 07: T×m x, y, z Z biÕt: a) x 3 = 2
b) x 2 1 c) x 20 + y 11 + z 2007
0
Bµi 08: a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A = x 1 + 1980 víi x Z
b) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc B = - x 3 + 1986 víi x Z
Chó ý: Häc sinh tÝch cùc «n tËp ®Ó chuÈn bÞ thi häc k× I đạt kết quả tốt.
@. COM.6CD.0986053022
Tê bµi tËp sè 10
Bµi 01: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
1) 6 – ( - 3 ) =
2) – 4 – 5 =
3) – 2 – ( - 7 ) =
4) – 12 – ( + 4 ) =
5) (+4) – ( - 8 ) = 6) – 5 – ( +2 ) = 7) –3 – ( - 23 ) =
8) – 4 – ( + 87 ) =
Bµi 02: T×m x biÕt r»ng.
1) – 2 + x = 7
2) 4 – x = - 8
3) – 45 + x = - 1
4) – 12 – x = 87
5) x + ( - 34 ) = 4 6) – x + ( - 6 ) = - 13 7) 4 + ( - x ) = - 65 8) – 77 + ( - x ) = 43
9) x – 5 = -1
10) x + 30 = - 4
11) x – ( - 24 ) = 3 12) 22 – ( - x ) = 12
13) ( x + 5 ) + ( x – 9 ) = x + 2
Bµi 03: Thùc hiÖn phÐp tÝnh.
1) – 32 – ( 9 – 6 ) 2) – 28 – ( 26 – 86 ) 3) 14 – ( 41 – 98 ) 4) – 45 – [ 2 – ( 7 – 9)]
Bµi 04: T×m x biÕt: a) 15 – ( 4 – x ) = 6
b) – 30 + ( 25 - x) = - 1
Bài 05: TÝnh b»ng c¸ch hîp lÝ.
a) – 2007 + ( - 21 + 75 + 2007 )
b) 1152 – ( 374 + 1152 ) + ( - 65 + 374 )
Bµi 06: a) T×m x Z, biÕt.
a) x 1 = 3 b) x 2 = 6 c) x 4 = - 3 d) 3 x = 5 e) 9 x - 8 = 0
b) T×m x Z, biÕt.
a) 461 + ( x – 45 ) = 387
b) 11 – ( - 53 + x ) = 97
c) – ( x + 84 ) + 213 = - 16
Bµi 07: Thu gän biÓu thøc sau.
1) ( a+ b + c – d ) – ( a – b + c – d )
2) ( - a + b – c + d ) + ( a – d ) – ( - b + c )
16
3) – ( a – b – d ) + b – c + d ) – ( - c + b + d )
Bµi 08: a) Chøng minh ®¼ng thøc sau.
- ( - a + b + c ) + ( b + c – 1 ) = ( b – c + 6 ) – ( 7 – a + b ) + c.
b) Cho A = a + b – 5; B = - b – c + 1; C = b – c – 4; D = b – a
Chøng minh r»ng: A + b = B + C.
Bµi 09: Cho a > b; tÝnh S biÕt. S = - ( a – b – c ) + ( - c + b + a ) – ( a + b )
Bµi 10: a) M = a + b – 1 vµ N = b + c – 1. BiÕt M > N hái hiÖu a – c d¬ng hay ©m ?
b) Cho M = ( - a + b ) – ( b + c – a ) + ( c – a ).
Trong ®ã b, c Z cßn a lµ mét sè nguyªn ©m. Chøng minh r»ng biÓu thøc M lu«n d¬ng.
Bµi 11: Cho A = a – b + c – 1; B = a + 2
víi a, b, c Z
BiÕt A = B, chøng minh r»ng b vµ c lµ hai sè nguyªn liÒn nhau.
Bµi 12: T×m x Z, biÕt: 1 < x 2 < 4
Bµi 13: T×m x Z, biÕt: x { - 2; -1; 0; 1; . . . ; 11 } vµ y { - 89; - 88; - 87; . . . ; - 1; 0; 1 }
T×m gi¸ trÞ lín nhÊt (GTLN) vµ gi¸ trÞ nhá nhÊt (GTNN) cña hiÖu x – y .
Bµi 14: T×m x Z, biÕt.
a) x 20 = 11 b) x 5 = x – 5
c) x 6 = 6 – x
d) x 2 + x 3 = x
Tê bµi tËp sè 11
Bµi 01: Cho a, b, c Z; A = a – b + c ; B = - a + b – c . CMR: A vµ B lµ hai sè ®èi nhau.
Bµi 02: §¬n gi¶n biÓu thøc sau khi bá dÊu ngoÆc:
a) ( a + b – c ) – ( b – c + d )
b) – ( a – b + c ) + ( a – b + d )
c) ( a + b ) – ( - a + b – c )
d) – ( a + b ) + ( a + b + c )
e) ( a – b + c ) – ( a – b + c )
f) - ( a – b – c ) + ( a – b – c )
g) ( a + b + c ) – ( a – b + c )
h) ( a + b – c ) + ( a – b ) – ( a – b – c )
i) – ( a – b – c ) + ( - a + b – c ) – ( - a – b + c )
j) ( a + b + c – d ) – ( a – b + c – d )
k) ( - a + b – c + d ) + ( a – d ) – ( - b + c )
l) – ( a – b – d ) + ( b – c + d ) – ( - c + b + d )
Bµi 03: Chøng minh ®¼ng thøc sau:
a. ( a – b ) + c – d ) – ( a + c ) = - ( b + d )
b. ( a – b ) – ( c – d ) + ( b + c ) = a + d
Bµi 04: T×m x Z, biÕt r»ng:
1) x 1 = 23 2) x 4 = 10
3) 7 x = 8
4) 3 x = 77
5) x 2 = - 1 6) x (9) = 4
7) x (6) = 12
8) x (3) = 3
Bµi 05: a) TÝnh c¸c tæng ®¹i sè.
1) S1 = - 5 + 12 – 9 – 23 – 56 + 74 – 33 – 27
2) S2 = - 97 - 15 + 44 – 35 – 12 + 98
3) S3 = 23 + 9 – 74 + 33 + 5 + 27 – 12 +56
4) S 4 = 15 + 35 + 12 – 44 – 98 + 97
b) T×m quan hÖ gi÷a S1 vµ S3 ; S2 vµ S 4
Bµi 06: Thùc hiÖn phÐp tÝnh. a) – 23 – ( - 64 – 23 ) – 64
b) 441 – [ - 31 – ( - 80 + 664 )]
BÀI TẬP ÔN TẬP
16 18
20
24
24 8
29
3.5.7
14
;
;
;
;
;
;
;
;
;
42
64
72 120 42
36
56 87
6.7.9
13.6 12.5
3.6 2.9.5 18.( 4) 2.3.4.5.6 3.4.5.6.7
7.8.9.10 121212
;
;
;
;
6.( 7) ( 4).6
7.( 7) 12.( 7) 7
11.12.13.14 454545
2.4.6 4.6.8
12121212 ababab
;
45454545 xyxyxy
n5
Bµi tËp 02:Cho ph©n sè A =
víi n Z và n 0.
n 1
Bµi tËp 01:Rót gän c¸c ph©n sè:
a) Sè nguyªn n ph¶i tho¶ m·n ®k g× ®Ó ph©n sè A tån t¹i ?
b) T×m ph©n sè A, khi n = 0; n = 5; n = 7.
c) Víi gi¸ trÞ nµo cña n th× A lµ sè nguyªn ?
17
Bµi tËp 03:T×m ph©n sè
a
48
b»ng ph©n sè
, biÕt:
b
120
a) Tæng cña tö vµ mÉu lµ 42
b) HiÖu cña tö vµ mÉu lµ 57
c) TÝch cña tö vµ mÉu lµ 90
a
18
Bµi tËp 04:T×m ph©n sè
b»ng ph©n sè
, biÕt:
b
27
a) Tæng cña tö vµ mÉu lµ 10
b) HiÖu cña tö vµ mÉu lµ 3
c) TÝch cña tö vµ mÉu lµ 150
g) BCNN(a, b) = 90
h) ƯCLN(a, b) = 54
i) BCNN(a, b) . ƯCLN(a, b) = 3456
12
5
4
32
44
1
;
;
;
;
;
75 34 21 55 89 9
4
3
x
2
6
x
1
2
Bµi tËp 06:T×m sè nguyªn x biÕt: a)
=
b)
=
c)
=
d)
=
y
8
24
5
x
12
3
3
2
61
x
y
8
2x
20
x
1
61
2
y
e)
=
f)
=
g)
=
h)
=
i)
=
k)
=
y
y
6
12
14
7
14
12
6
8
x
3
3
4
12
x
y
z
24
x
Bµi tËp 07:T×m c¸c sè nguyªn x, y, z, t, biÕt: a)
=
=
=
b)
=
= 2 = z
y
6
5
3
17
6
3
2
Bµi tËp 05:ViÕt c¸c ph©n sè sau díi d¹ng ph©n sè cã mÉu d¬ng:
Bµi 08: LËp c¸c ph©n sè b»ng nhau tõ ®¼ng thøc: m . n = p . q ( m, n, p, q
a
c
a
ac
Bµi tËp 09: Cho
=
CMR: a)
=
b
d
b
bd
1 2 ... 8 9
Bµi tËp 10: Cho M =
11 12 ... 18 19
ab
a
b)
=
cd
c
Z; m, n, p, q kh¸c 0 )
a) Rót gän M
b) Xo¸ 1 sè h¹ng ë tö vµ 1 sè h¹ng ë mÉu cña M ®Ó ®îc ps míi vÉn b»ng M.
tê bµi tËp sè 38
Bµi 01: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia OA, vÏ hai tia OB, OC sao cho BOA = 1250, COA
= 500. TÝnh BOC.
Bµi 02: Gäi Ot, Ot' lµ hai tia n»m trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng xy ®i qua O. BiÕt xOt =
400, yOt' = 600. TÝnh yOt, yOt'.
Bµi 03: Gäi Ot, Ot' lµ hai tia n»m trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng xy ®i qua O. BiÕt xOt =
300, yOt' = 500. TÝnh yOt, yOt'.
Bµi 04: Gäi Ot, Ot' lµ hai tia n»m trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng xy ®i qua O. BiÕt xOt =
800, yOt' = 600. TÝnh yOt, yOt'.
Bµi 05: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt xOy = 1500. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. TÝnh x'Ot
Bµi 06: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt xOy = 500. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. TÝnh x'Ot,
xOt'.
Bµi 07: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt xOy = 900. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. TÝnh x'Ot,
xOt'.
Bµi 08: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt xOy = 1500. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, Ot' lµ tia ph©n
gi¸c cña gãc yOx'. TÝnh xOt', x'Ot, tOt'
Bµi 09: VÏ hai gãc kÒ bï xOy, yOx', biÕt xOy = 700. Gäi Ot lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy, Ot' lµ tia ph©n
gi¸c cña gãc yOx'. TÝnh x'Ot, xOt', tOt'
Bµi 10: VÏ gãc bÑt xOy. VÏ tia ph©n gi¸c Oz cña gãc ®ã. VÏ c¸c tia Ot, Ot' lÇn lît lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña
gãc xOz vµ yOz. TÝnh tOt'.
Bµi 11: Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox. BiÕt xOy = 400, xOz =
1200. VÏ c¸c tia Oa, Ob lÇn lît lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc xOy, yOz. TÝnh aOb.
Bµi 12: Cho hai tia Oy, Oz cïng n»m trªn mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox. BiÕt xOy = 900, xOz =
1500. VÏ c¸c tia Ot, Ot' lÇn lît lµ c¸c tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc xOy, yOz. TÝnh tOt'.
1
Bµi 13: Cho Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. CMR: xOz =
xOy.
Bµi 14: Cho gãc xOy cã xOy = ( 0
sao cho xOz =
2
2
1800 ). Trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ tia Oz
. CMR: Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy.
18
Bµi 15: H·y vÏ ba tia chung gèc Ox, Oy, Oz, trong ®ã xOz = zOy mµ Oz kh«ng ph¶i lµ tia ph©n gi¸c
cña gãc xOy.
Bµi 16: Cho gãc bÑt AOB. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng cã bê AB, vÏ c¸c tia OC, OD sao cho AOC =
700, BOD = 550. CMR: Tia OD lµ tia ph©n gi¸c cña gãc BOC.
Bµi 17: Cho AOB = 1000 vµ OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc ®ã. Trong gãc AOB, vÏ c¸c tia OD, OE sao cho
AOD = BOE = 200. CMR: Tia OC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc DOE.
Bµi 18: Cho xOy = 1300. ë trong gãc ®ã vÏ hai tia Om, On sao cho xOm + yOn = 1000.
a) Trong ba tia Ox, Om, On tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i ?
b) TÝnh mOn.
Bµi 19: Cho hai tia ®èi nhau Ox, Oy . Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng xy ta vÏ hai tia Om vµ
On sao cho xOm = 450, yOn = 750. TÝnh mOn.
Bµi 20: VÏ ABC biÕt AB = 4cm, BC = 5cm, CA = 3cm.
tê bµi tËp sè 40
Bµi 01: Cho ®o¹n th¼ng AB = 5cm. VÏ (A; 2,5cm) vµ (B; 3cm) c¾t nhau t¹i C vµ D.
a) KÎ c¸c ®o¹n th¼ng AC, CB, AD, BD. TÝnh tæng c¸c c¹nh cña ABC vµ ABD.
b) (A; 2,5cm) c¾t AB t¹i I. CMR: I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
c) (B; 3cm) c¾t AB ë K. TÝnh IK.
d) CMR: §iÓm K n»m trong ®êng trßn t©m A, cßn ®iÓm I n»m trong ®êng trßn t©m B.
Bµi 02: Trªn ®êng th¼ng x'x lÊy ®iÓm O tuú ý. Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê lµ ®êng th¼ng x'x, vÏ hai tia
Oy vµ Oz sao cho xOz = 300, x'Oy = 4. xOz.
a) Trong ba tia Ox, Oy, Oz tia nµo n»m gi÷a hai tia cßn l¹i ?
b) CMR: Oz lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOy. c) Gäi Oz' lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x'Oy. TÝnh gãc zOz' ?
Bµi 03: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia OA, vÏ c¸c tia OB, OC sao AOB = 300, AOC = 750.
a) TÝnh BOC.
b) Gäi OD lµ tia ®èi cña tia OB. TÝnh sè ®o cña gãc kÒ bï víi gãc BOC.
Bµi 04: Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox, vÏ c¸c tia Oy, Oz sao cho Bµi 03: Trªn cïng mét nöa
mÆt ph¼ng bê chøa tia OA, vÏ c¸c tia OB, OC sao cho AOB = 300, AOC = 750.
xOy = 350, xOz = 700.
a) Tia nµo trong ba tia Ox, Oy, Oz n»m gi÷a hai tia cßn l¹i ?
b) Tia Oy cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc xOz kh«ng ? V× sao ?
Bµi 05: Cho gãc AOB vµ tia OC n»m trong gãc ®ã. Gäi OD, OE theo thø tù lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc AOC
vµ BOC.
a) TÝnh gãc DOE, biÕt AOB = 1200.
b) Hai tia OA, OB cã tÝnh chÊt g×, nÕu DOE = 900
Bµi 06: Cho gãc aOb vµ tia Ot n»m gi÷a Oa, Ob. C¸c tia Om, On thø tù lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc aOt,
aOb
bOt. CMR: mOn =
.
2
Bµi 07: Cho hai gãc kÒ bï aOt vµ bOt. Gäi Om, On thø tù lµ tia pg cña hai gãc ®ã. TÝnh mOn.
Bµi 08: Cho hai gãc kÒ bï aOt vµ bOt. VÏ tia ph©n gi¸c Od cña gãc bOt. BiÕt gãc bOt lín h¬n gãc aOt lµ 20 0.
TÝnh aOd.
Bµi 09: Trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia Ox vÏ ba tia Oy, Oz, Ot sao cho xOy = 500, xOz = 750, xOt
= 1000. X¸c ®Þnh xem tia nµo lµ tia ph©n gi¸c cña mét gãc ?
Bµi 10: Cho hai gãc kÒ DOE vµ DOF, mçi gãc b»ng 1500. Hái tia OD cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc EOF
kh«ng ? V× sao ?
Bµi 11: Trªn nöa mÆt ph¼ng bê chøa tia OA ta vÏ c¸c tia OB, OC sao cho AOB = 500, AOC = 1500. VÏ
c¸c tia OM, ON thø tù lµ c¸c tia ph©n gi¸c c¸c gãc AOB vµ AOC.
a) TÝnh MON.
b) Tia OB cã ph¶i lµ tia ph©n gi¸c cña gãc MON kh«ng ? V× sao ?
chó ý: + H/s cÇn ph¶i vÏ h×nh chÝnh x¸c vµ ®Ñp.
+ Ph©n tÝch kü bµi to¸n b»ng s¬ ®å.
+ Tr×nh bµy lêi gi¶i bµi to¸n theo s¬ ®å.
Ôn tập hình học
bµi 01: Trªn tia Ox, vÏ hai ®iÓm A, B sao cho OA = 3cm, OB = 9cm.
Gäi M lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB. TÝnh OM.
bµi 02: Trªn tia Ox x¸c ®Þnh ®iÓm C, I sao cho OC < OI.
Trªn tia Oy lµ tia ®èi cña tia Ox x¸c ®Þnh ®iÓm D sao cho OC = OD.
CMR: a) §iÓm O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng CD.
b) 2OI = IC + ID
bµi 03: Cho ®o¹n th¼ng AB. Gäi M lµ trung ®iÓm cña AB, D lµ trung ®iÓm cña MB.
a) §iÓm M cã lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng CD kh«ng ?
b) CMR: 2CD = AB
bµi 04: Cho ®o¹n th¼ng AB. H·y x¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÓm C trªn ®o¹n th¼ng AB sao cho CA ≤ CB.
19
bµi 05: Cho ®o¹n th¼ng AB. Gäi I lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng AB.
Mét ®iÓm C bÊt k× thuéc ®êng th¼ng AB. TÝnh IC theo CA vµ CB.
bµi 06: Gäi M, N, P lµ ba ®iÓm trªn tia Ox sao cho OM = 2cm, ON = 3cm, OP = 5cm. So s¸nh MN vµ NP.
bµi 07: Cho A vµ B lµ hai ®iÓm trªn tia Ox sao cho OA = a (cm) víi a > 0; AB = 2cm. TÝnh OB.
bµi 08: VÏ ®o¹n th¼ng AB = 5cm. LÊy hai ®iÓm E vµ F n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B sao cho AE + BF = 7cm.
a) CMR: §iÓm E n»m gi÷a hai ®iÓm B vµ F.
b) TÝnh EF.
bµi 09: VÏ hai tia chung gèc Ox, Oy. Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A vµ B ( ®iÓm A n»m gi÷a O vµ B ).
Trªn tia Oy lÊy hai ®iÓm M, N sao cho OM = OA; ON = OB.
a) CMR: §iÓm M n»m gi÷a O vµ N.
b) So s¸nh AB víi MN.
bµi 10: Cho ba ®iÓm M, N, O sao cho OM = 2cm; ON = 2cm; MN = 4cm.
V× sao cã thÓ kh¼ng ®Þnh O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng MN.
bµi 11: Trªn tia Ox lÊy hai ®iÓm A vµ M sao cho OA = 3cm, OM = 4,5cm.
Trªn tia Ax lÊy ®iÓm B sao cho M lµ trung ®iÓm cña AB.
Hái ®iÓm A cã ph¶i lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng OB kh«ng ? V× sao ?
bµi 12 : Cho ®o¹n th¼ng AB = 6cm. LÊy hai ®iÓm C, D thuéc ®o¹n th¼ng AB sao cho AC = BD = 2cm. Gäi
M lµ trung ®iÓm cña AB.
a) Gi¶i thÝch v× sao M còng lµ trung ®iÓm cña CD.
b) T×m trªn h×nh vÏ nh÷ng ®iÓm kh¸c còng lµ trung ®iÓm cña ®o¹n th¼ng.
bµi 13: Trªn tia Ax lÊy hai ®iÓm O vµ B sao cho AO = 2cm; AB = 5cm.
Gäi I lµ trung ®iÓm cña OB. TÝnh AI.
bµi 14: Trªn ®êng th¼ng xy lÊy mét ®iÓm O vµ hai ®iÓm M, N sao cho: OM = 2cm; ON = 3cm.
VÏ c¸c ®iÓm A vµ B trªn ®êng th¼ng xy sao cho:
M lµ trung ®iÓm cña OA; N lµ trung ®iÓm cña OB. TÝnh ®é dµi AB.
chó ý: §äc kÜ bµi to¸n, vÏ h×nh, ph©n tÝch bµi to¸n ®Ó t×m lêi gi¶i.
@ . COM6CD.0986053022
ÔN TẬP MÔN TOÁN LỚP 6 HKI
Năm học : 2012-2013
A/ SỐ HỌC :
I/ Dạng bài tập về tập hợp :
Bài 1: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp :
a/ A= x / 12 x 16 ; b/ B= x / x 5 ; c/ C= x / 13 x 15
Bài 2: a/ Viết tập hợp B các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 15 bằng 2 cách
b/ Tập hợp A có bao nhiêu phần tử ? c/ Tính tổng các phần tử của tập hợp B
II/ Dạng bài tập tính giá trị của biểu thức :
Bài 1: Tính nhanh :
a/ 153 + 25 + 127 + 175 ; b/ 75.36 + 75.64 ; c/ 2.125. 25.5.4.8.11 ;
d/ 24.49 + 24.31 + 24.19 ; e/ 11+13+15+......+ 99 ;
Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức:
a/ 50+3.(25-16)2 + 150 ; b/ 22. 52 -35: 33 ; c/ 80- [ 130 –(12-4)2]
d/ 100: {2.[52-(35-8)]} ; e/ 24:{300:[375-(150+15.5)]}
III/ Dạng bài tập tìm số tự nhiên x biết :
a/ x+18 = 108 ; b/ 2x - 32 = 72 ; c/ 10 +2x = 65 : 63 ; d/ 12x – 33 = 32.33
e/ 124 + (118 – x ) = 217 ; g/ 125 – 5( x +4) =25 ; h/ (6x – 39 ) : 3 = 201
k/ 16
x-1 ; m/ 720 : 2x = 15
IV/ Dạng bài tập về ƯC, BC, ƯCLN ; BCNN
Bài 1 : Tìm UCLN rồi tìm UC
a/ 16 và 24 ; b/ 180 và 234 ; c/ 60, 90 và 135
Bài 2 : Phân tích 90 và 252 ra thừa số nguyên tố rồi tìm :
a/ ƯCLN ( 90; 252 ) ; b/ BCNN ( 90; 252 )
Bài 3:
Tìm số tự nhiên a biết :
a/ 420 và 700 và a lớn nhất.
a
a
*
20
- Xem thêm -
.DOC 
29 
340 
122 
