Tài liệu 89 câu hỏi hay và khó môn môn vật lý - luyện thi đại học

CHỦ ĐỀ LUYỆN THI ĐẠI HỌC 89 CÂU HAY VÀ KHÓ CHƯA XUẤT HIỆN TRONG ĐỀ THI Họ và tên học sinh:………………………………………Trường…………………………………………… Câu 1: Một con lắc lò xo có m dao động với biên độ A và tần số f . Ở vị trí vật có li độ bằng A thì 2 B. gia tốc có độ lớn bằng Af 2 . A. vận tốc có độ lớn bằng Af . C. thế năng của vật bằng m 2 f 2 A2 . D. động năng của vật bằng 1,5 m 2 f 2 A2 . Câu 2: Chu kì dao động một con lắc đơn tăng thêm 20% thì chiều dài con lắc sẽ phải: A. Tăng 22% B. Giảm 44% C. Tăng 20% D. Tăng 44% Câu 3: Có 3 con lắc có cùng chiều dài và khối lượng. Con lắc 1 và 2 tích điện tích q1 và q2 . Con lắc 3 không tích điện. Đặt cả 3 con lắc trong điện trường đều có phương thẳng đứng hướng xuống thì chu kì của chúng lần lượt là: T 1 , T2 , T3 . Với T1 = T2 = T3 và 3 2T3 . Biết q1 + q2 = 7,4.10-8 C. Điện tích q1 và q2 có giá trị 3 A. 1,48.10-8 C và 5,92.10-8 C B. 6,4.10-8 C và 10-8 C C. 3,7.10-8 C và 3,7.10-8 C D. 2,4.10-8 C và 5.10-8 C Câu 4: Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1 , T2 , T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 . Tỉ số q1 /q2 ? A. – 12,5 B. 12,5 C. 9 D. 3 Câu 5: Treo hai vật nhỏ có khối lượng m1 và m2 vào một lò xo nhẹ, ta được một con lắc lò xo dao động với tần số f. Nếu chỉ treo vật khối lượng m1 thì tần số dao động của con lắc là A. 0,75f B. 2 f 3 C. 1,6f 5 f . Nếu chỉ treo vật m2 thì tần số dao động của con lắc là 3 D. 1,25f Câu 6: Tỉ số giữa tốc độ trung bình lớn nhất và nhỏ nhất trong mỗi một phần ba chu kì của một vật dao động điều hòa là: A. 3 B. 2 3 C. 3 2 D. 2 3 Câu 7: Phương trình gia tốc của một chất điểm dđ điều hòa là: a  64,8 cos(36t  A. có li độ x = -2,5cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. B. có li độ x = 2,5cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ.  3 )m / s 2 . Tại thời điểm t = 0, chất điểm C. có li độ x = -2,5 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục tọa độ. D. có li độ x = 2,5 3 cm và chuyển động theo chiều âm của trục tọa độ. Câu 8. Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Tốc độ trung bình của chất điểm tương ứng với khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là 300 3 cm/s. Tốc độ cực đại của dao động là A. 400 cm/s. B. 200 cm/s. C. 2π m/s. D. 4π m/s. Khi Wt = 3Wđ  x  thời gian x  A 3 khoảng thời gian thế năng không vượt quá ba lần động năng trong một nửa chu kỳ là là khoảng 2 A 3 2 Dựa vào VTLG ta có: 1 T  t 3 A 3 A 3  A 3 2 2 S Van toc : v   A  100T t 2  vmax  A.  100T .  200 cm / s  2 m / s T S Câu 9. Vật dao động điều hòa có vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2). Thời điểm ban đầu vật có vận tốc 1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi vào thời điểm nào sau đây vật có gia tốc bằng 15 (m/s2 ): A. 0,10s; B. 0,15s; C. 0,20sD. 0,05s; 2 Giải: vmax = ωA= 3(m/s) a max = ω A= 30π (m/s2 )----.> ω = 10π -- T = 0,2s Khi t = 0 v = 1,5 m/s = vmax/2-- Wđ = W/4. Tức là tế năng Wt =3W/4 kx02 3 kA2 A 3 A 3 . Do thế năng đang tăng, vật chuyển động theo chiều dương nên vị trí ban đầu x0 = Vật ở   x0   2 4 2 2 2 M0 góc φ = -π/6 Thời điểm a = 15 (m/s2 ):= amax/2-- x = ± A/2 =. Do a>0 vật chuyển động nhanh dần về VTCB nên vật ở điểm M ứng với thời điểm t = 3T/4 = 0,15s ( Góc M0 OM = π/2). Chọn đáp án B. 0,15s O A M M0 Câu 10. Có hai vật dao động điều hòa trên hai đoạn thẳng song song và gần nhau với cùng biên độ A, tần số 3 Hz và 6 Hz. Lúc đầu hai vật xuất phát từ vị trí có li độ A. cos   1 s 4 B. 1 s 18 A . Khoảng thời gian ngắn nhất để hai vật có cùng li độ là? 2 1 1 C. D. s s 26 27 (1) A/ 2    600 A Vị trí gặp nhau Muốn hai vật gặp nhau tổng góc quay hai vật bằng 2 2 3 2 2  t (1  2 )   t (6  12 )  3 3 1 t  s 27 Vậy 1t  2t   A/2 (2) Câu 11. Có ba con lắc đơn cùng chiều dài cùng khối lượng cùng được treo trong điện trường đều có E thẳng đứng. Con lắc thứ nhất và thứ hai tích điện q1 và q2 , con lắc thứ ba không tích điện. Chu kỳ dao động nhỏ của chúng lần lượt là T1 , T2 , T3 có T1 = 1/3T3 ; T2 = 5/3T3 . Tỉ số q1 /q2 ? qE qE q E q E l l l ; g1  g  1  g(1  1 ) ; T2  2 ; g 2  g  2  g(1  2 ) ; T3  2 g1 m mg g2 m mg g ( chú : q1 và q2 kể luôn cả dấu ) T1  2 2 T1 qE g 1 1     1  8 (1) qE 3 T3 g1 mg 1 1 mg T2 q E 16 g 1 5     2  (2) q2E 3 T3 g2 mg 25 1 mg q Lấy (1) chia (2): 1  12,5 q2 Câu 12. Một con lắc lò xo nằm ngang có vật nhỏ khối lượng m, dao động điều hoà với biên độ A. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng thì một vật khác m' (cùng khối lượng với vật m) rơi thẳng đứng và dính chặt vào vật m thì khi đó 2 vật tiếp tục dao động điều hoà với biên độ 7 A 2 A. B. 5 2 2 A C. 5 A 4 D. Khi vật đến vị trí có động năng bằng 3 lần thế năng tức x  thì va chạm mềm mv  (m  m' )v'  v'  với vật m’. mv v   m  m' 2 Áp dụng công thức độc lập v'2 2 Áp dụng 2 A 2 k A 3 A . . Lúc này vận tốc của vật v   A2  x 2   m 2 2 đinh luật bảo toàn động lượng theo phương ngang k A 3 m 4  x 2  A'2  A'  v'2 2 k 3 A2 . 2 2 2 m 16  A  6 A  A  10 A k 4 16 4 4 2m  x2  Câu 13. Một lò xo có độ cứng k nằm ngang, một đầu gắn cố định một đầu gắn vật khối lượng m. Kích thích để vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3m/s và gia tốc cực đại bằng 30 (m/s2). Thời điểm ban đầu t = 0 vật có vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng. Hỏi sau đó bao lâu vật có gia tốc bằng 15 (m/s2 ) A. 0,05s B. 0,15s C. 0,10s D. 0,20s M Ta có vmax = A = 3 (m/s) ---->  = 10π (rad/s) và và amax = 2 A = 30π (m/s2 ) A= vì ban đầu vận tốc v = +1,5m/s và thế năng đang tăng nên vật đang đi đến vị trí biên. ( Tại M) từ đây dễ dàng suy ra phương trình của li độ và gia tốc. Vì li độ trễ hơn v là π/2 nên X    6 rad Vì gia tốc ngược pha với x nên: a  0,3  –3 (m) 0 3 1,5 N –30π –15π 0 5 6 30π 5 rad 6 Ta biểu diễn gia tốc trên VTLG: khi a  15 m / s tại P góc quét: 2    6   3   2 P rad 3  t     0, 05( s) ý A Câu 14: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V. Nếu tăng thêm n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là U; nếu giảm bớt n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 2U. Nếu tăng thêm 2n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp có thể là A. 50V. B. 100V C. 60V D. 120V Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1 , số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1 và N2 U1 N U 1 N1  n U 1 N1  n U1 N1 (2) (3) (4)  1 (1)    1`00 N 2 U N2 2U N2 U 2 N 2  2n U N1 Lấy (1) : (2) => (5)  1`00 N1  n 2U N1 Lấy (1) : (3) => (6)  1`00 N1  n N n N n 1 U Lấy (5) : (6) => => 1  1  => 2(N1 –n) = N1 + n => N1 = 3n 2U N1  n N1  n 2 U ( N  2n) 2 N1 2 2n Lấy (1) : (4)=> 2 = 2 = 1+ =1+ => U2 = 100 + U1 > 100V Chọn D N2 100 3 N2 3 N2 Ta có: Câu 15: Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp cưa một máy biến áp lí tượng một điện áp xoay chiều có giá trị không đổi thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là 100V.Ở cuộn sơ cấp ,khi ta giảm bớt đo n vòng dây thì hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U;nếu tăng n vòng dây ở cuộn sơ cấp thì hiệu đ iện thế hiệu dụng giữa hai đầu mạch thứ cấp khi để hở là U/2.Gía trị của U là: A. 150V. B. 200V C. 100V D. 50V Giải: Gọi điên áp hiệu dụng đặt vào cuộn sơ cấp là U 1 , số vòng dây cuộn sơ cấp và thứ cấp là N 1 và N2 U1 N U 1 N1  n 2U 1 N1  n  1 (1)   (2) 1`00 N 2 U N2 U N2 U N1  Lấy (1) : (2) => (4) 1`00 N1  n U N1  Lấy (1) : (3) => (5) 2`00 N1  n 200 N1  n   N1  n  2 N1  2  N1  3n Lấy (4) : (5) => 1`00 N1  n N1  150 (V) Chọn A Từ (4) => U = 100 N1  n Ta có: (3) Câu 16: Trong một giờ thực hành một học sinh muốn một quạt điện loại 180 V - 120W hoạt động bình thường dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V, nên mắc nối tiếp với quạt một biến trở. Ban đầu học sinh đó để biến trở có giá trị 70  thì đo thấy cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch là 0,75A và công suất của quạt điện đạt 92,8%. Muốn quạt hoạt động bình thường thì phải điều chỉnh biến trở như thế nào? A. giảm đi 12  B. tăng thêm 12  C. giảm đi 20  D. tăng thêm 20  Giải 1: Gọi R0 , ZL , ZC là điện trở thuần, cảm kháng và dung kháng của quạt điện. Công suấ định mức của quạt P = 120W ; dòng điện định mức của quạt I. Gọi R2 là giá trị của biến trở khi quạt hoạt động bình thường khi điện áp U = 220V Khi biến trở có giá tri R1 = 70 thì I1 = 0,75A, P 1 = 0,928P = 111,36W P 1 = I1 2 R0 (1) => R0 = P 1 /I1 2  198 (2) I1 = U U   Z1 ( R0  R1 ) 2  ( Z L  Z C ) 2 220 268 2  ( Z L  Z C ) 2 4 Suy ra : (ZL – ZC )2 = (220/0,75)2 – 2682 =>  ZL – ZC   119 (3) Ta có P = I2 R0 (4) Với I = P= U U  (5) 2 Z ( R0  R2 )  ( Z L  Z C ) 2 U 2 R0 => R0 + R2  256 => R2  58 ( R0  R2 ) 2  ( Z L  Z C ) 2 R2 < R1 => ∆R = R2 – R1 = - 12 Phải giảm 12 . Chọn A I 2 Rq  120.h%  Rq  198 Giải 2: ban đầu 220  293,33  Z Lq  119, 25 I 180 khi hoạt động bình thường: I   I  0,779  Z  282, 41   R  256  r  58  12 1982  119, 252 Z Câu 17: Bằng đường dây truyền tải một pha, điện năng từ một nhà máy phát điện nhỏ được đưa đến mộtkhu tái định cư. Các kỹ sư tính toán được rằng: nếu tăng điện áp truyền đi từ U lên 2U thì số hộ dân được nhà máy cung cấp đủ điện năng tăng từ 36 lên 144. Biết rằng chỉ có hao phí trên đường dây là đáng kể;các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau. Điện áp truyền đi là 3U, nhà máy này cung cấp đủ điện năng cho A. 164 hộ dân B. 324 hộ dân C. 252 hộ dân. D. 180 hộ dân Giải: Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P 0 .; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi điện áp truyền đi là 3U Công suất hao phí trên đường dây : P = P 2 R/U2 Theo Câu ra ta có P = 36P 0 + P 2 R/U2 (1) 2 2 P = 144P 0 + P R/4U (2) P = nP 0 + P 2 R/9U2 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1) 3P = 540P 0 (4) Nhân (3) với 9 trừ đi (1) 8P = (9n – 36)P 0 (5) Từ (4) và (5) ta có n = 164. Chọn A Câu 18: Bằng đương dây truyền tải 1 pha điện năng từ 1 nhà may phát điện dc truyền đen nơi tieu thụ la 1 khu chung cư .ng ta thấy nếu tawnghdt nơi phát từ U lên 2U thì số hộ dân có đủ điện để thiêu thụ tăng từ 80 lên 95 hộ.biết chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể các hộ dân tiêu thụ điện năng như nhau.nếu thay thế sợi dây trên = sợi siêu dẫn để tải điện thì số hộ dân có đủ điện tiêu thụ là bao nhiêu.công suất nơi phát ko đổi A.100 B.110 C.160 D.175 Giải: chỉ có hao phí trên đường truyền là đáng kể Gọi công suất điện của nhà máy là P, công suất tiêu thụ của mỗi hộ dân là P 0 .; điện trở đường dây tải là R và n là số hộ dân được cung cấp điện khi dùng dây siêu dẫn Công suất hao phí trên đường dây : P = P 2 R/U2 Theo Câu ra ta có P = 80P 0 + P 2 R/U2 (1) P = 95P 0 + P 2 R/4U2 (2) P = nP 0 (3) Nhân (2) với 4 trừ đi (1): 3P = 300P 0 (4) => P = 100P 0 => n = 100 Chọn A Câu 19: Nối 2 cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào 2 đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi roto của máy quay với tốc độ n 0 ( vòng/phút) thì công suất tiêu thụ mạch ngoài cực đại. Khi roto của máy quay với tốc độ n1 ( vòng /phút) và n2 (vòng/phút) thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hệ thức quan hệ giữa n0 , n1 , n2 là n12 n22 A. n  2 n1  n22 2 0 2n 2 n 2 B. n  2 1 22 n1  n2 2 0 n12 n22 C. n  2 n1  n22 2 0 2n12 n22 D. n  2 n1  n22 2 0 5 E0 GIẢI:Suất điện động hiệu dụng do máy phát phát ra: E  Cường độ dòng điện trong mạch: I   Khi n  n0   0  : P  I R  2  1  1 1  NBS / 2 NBS / 2 E  Z R 2  Z L  Z C  2  NBS / 2  NBS / 2  2 2 0 R 2  Z L  Z C   2L  1 .R  1 1  2 2L  1 2 . 4 R  . 2  L 2 C  0 C 0  2L R2  1 C  2  1 0 2. 2 C 2 2 Để P  Pmax thì  2 . 4   R 2  . 2  L  C C     0 0   min   02  2 .R (*)  L R2   C   C 2   Khi n  n1 và n  n2   1 ,   2  : P1  P2 2  NBS / 2   NBS / 2  2  2 .R  1  1   R 2   1 L   C 1   2 12  2  1   R   1 L  1C   12   22 L R2    C 2 212 22 C 2  2 Từ (*) và (**):  02  2  1   R 2    2 L   C 2   2 .R   22  1   R    2 L   2 C   2  12   22  R 2   2 2 L 12   22  0  C 12 22 C 2  (**) 2n12 n22 212 22 2 n   0 n12  n22 12   22 CHỌN ĐÁP ÁN B. Câu 20: Một máy phát điện xoay chiều một pha có điện trở không đáng kể, được mắc với mạch ngoài là một đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần R, tụ điện C và cuộn cảm thuần L. Khi tốc độ quay của roto là n1 và n2 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị. Khi tốc độ quay là n0 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt cực đại. Mối liên hệ giữa n1 , n2 và n0 là B. n02  A. n02  n1.n2 2n12 .n22 n12  n22 C. no2  Giải 2: Suất điện động của nguồn điện: E = 2 N 0 = Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do I1 = I2 ta có: f12 R 2  (2f1 L  1 2 ) 2f1C => f1 2 [R2 +4 2 L2 f2 2 +  n12  n22 2 D. n02  n12  n22 2 2fN 0 = U ( do r = 0) f 22 R 2  (2f 2 L  1 2 ) 2f 2 C 1 1 L L - 2 ] = f2 2 [R2 +4 2 L2 f1 2 + -2 ] 2 2 2 2 2 C C 4 C f 2 4 C f1 2 6 f12 f 22 1 L 1 1 L (  2 )  (2  R 2 )( f12  f 22 ) -----> 2  2  4 2 C 2 (2  R 2 ) (*) 2 2 2 C C 4 C f 2 f1 f1 f2 Dòng I= điện hiệu dụng qua mạch U E  Z Z f I = Imac khi E2 /Z2 có giá trị lớn nhất hay khi y = 2 có giá trị lớn nhất 1 2 R  (2Lf  ) 2Cf 1 = L L R2  2 2 1 C  4 2 L2 C  2 2 4 4 C f f2 2 1 y= 1 4 C 2 f R 2  4 2 L2 f 2  f 2 2 2 Để y = ymax thì mẫu số bé nhất Đặt x = L 1 . Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x0 = 2 2 C2 (2  R 2 ) 2 C f L 1 = 2 2 C2 (2  R 2 ) (**) 2 C f0 Từ (*) và (**) ta suy ra 1 1 2  2  2 2 f1 f2 f0 hay 2n12 .n22 1 1 2 2 => Chọn đáp án B n    0 n12  n22 n12 n22 n02 Câu 21: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch ngoài RLC nối tiếp. Bỏ qua điện trở dây nối, coi từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây của máy phát không đổi. Khi rôto của máy phát quay với tốc độ n 1 = 30 vòng/phút và n2 = 40 vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài có cùng một giá trị. Hỏi khi rôto của máy phát quay với tốc độ bao nhiêu vòng/phút thì công suất tiêu thụ ở mạch ngoài đạt cực đại? A. 50 vòng/phút. B. 24 2 vòng/phút. Giải 1: áp dụng công thức giải nhanh n02  2 1 2 2 2 2 C. 20 3 vòng/phút. 2 2n .n 2.30 .40  2  n0  24 2 vòng/phút. 2 n1  n 30  402 Giải 2: Suất điện động hiệu dụng của nguồn điện: E = 2 N 0 = Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Do P 1 = P 2 ta có:I1 2 R = I2 2 R => I1 = I2 . 12 1 2 R 2  (1 L  ) 1C = D. 24 vòng/phút. 2  22 1 2 R 2  ( 2 L  ) 2C => 12 [ R 2  ( 2 L  2 2fN 0 = U ( do r = 0) 1 2 1 2 ) ] =  22 [ R 2  (1 L  ) ] 2C 1C 12  22 L 2 L 2 2 2 2 2  2   R    L   2 22 = 1 2 1 2 2 2 2 2 C C 2 C 1 C 2 2 2 2 2 2  1  1 ( 2  1 )( 2  1 ) L ---> (12   22 )( R 2  2 ) = 2 ( 22  12 ) = 2 C C 1  2 C 12 22 ---> 12 R 2  12 22 L2  -----> (2 Dòng I= 1 1 L 2 2 - R )C = 2  2 (*) C 1  2 điện hiệu dụng qua mạch U E  .-----> P = P max khi I = Imac khi E2 /Z2 có giá trị lớn nhất tức khi Z Z 7  02 y= có giá trị lớn nhất 1 2 R  ( 0 L  ) 0C 1 1 y= = 1 L L R2  2 R 2   02 L2  2 2  2 1 1 C  L2 C 0 C  2 4 2 2 C 0 0  2 0 Để y = ymax thì mẫu số bé nhất 1 Đặt x =  02 ---> y = x2 L  ( R 2  2 ) x  L2 2 C C Lấy đạo hàm mẫu số, cho bằng 0 ta được kết quả x0 = Từ (*) và (**) ta suy ra 1 1 2  2  2 2 f1 f2 f0 hay 1  2 1  1  2 2 = 1  2 0 = 1 2 L C (2  R 2 ) (**) 2 C 2  02 2n12 .n22 1 1 2 2 => = 24 2 vòng/phút Chọn B n    0 n12  n22 n12 n22 n02 Lưu ý :Khi P 1 = P 2 nếu U1 = U2 = U thì mới có 1 2 = ch 2 . Ở Câu toán này từ thông cực đại gửi qua các cuộn dây là  0 không đổi, còn U = E (do r = 0) phụ thuộc vào tốc độ quay của rôto tức là U 1  U2 Uch nên 1 2  ch 2 ( cụ thể 1  2 1  1  2 2 = 2  ch2 ) Chỉ cần xét từ đoạn: Dòng điện hiệu dụng qua mạch. sau đó dùng định l Vi-et để xét tam thức bậc hai ở mẫu ta có: Câu 22: Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha có 5 cặp cực từ vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R=100, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L= 10 4 41 H và tụ điện có điện dung C = F. Tốc độ rôto của máy có thể thay đổi 3 6 được. Khi tốc độ rôto của máy là n hoặc 3n thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có cùng giá trị I. Giá trị của n bằng bao nhiêu? Giải: Suất điện động cực đại của nguồn điện: E 0 = N 0 = 2fN 0 => U = E = đáng kể). Cường độ dòng điện qua mạch I = E0 (coi điên trở trong của máy phát không 2 U Z Với f = np n tốc độ quay của roto, p số cặp cực từ Cường độ dòng điện chạy qua mạch I  NBS  1 2 2  R 2  ( L  )   C   = NBS R  1 2  2  ( L  2 )2   C   2 NBS  1  L 1 2  2 4  (2  R 2 ) 2  L2  C  C   Do 2 cho cùng một giá trị của I,đặt y=biểu thức trong căn,áp dụng viét,x1 +x2 =-b/a => => 1 12 10 9 2  1 = (2 4.10 3 L - R2 )C2 = (*) C 9 2  22 4.10 3   =50  =2  np  = 9 2 n = 5 vòng /s. 8 Câu 23: Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. 5U Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Khi đó U C max  . Gọi M là điểm nối giữa L và C. 4 Hệ số công suất của đoạn mạch AM là: 5 2 1 1 A. B. C. D. 6 3 7 3 Giải: Ta có: UC max  5U 5Z . Û ZC  4 4 Không làm ảnh hưởng đến kết quả Câu toán, có thể giả sử ZC = 5Ω, Z = 4Ω. Khi đó: ZL = R= 52 - 42 = 3W 2.ZL . (ZC - ZL ) = 2.3. (5 - 3) = 2 3 W . Suy ra: ZAM = Hệ số công suất của đoạn mạch AM cos a 1 = R 2 + Z2L = 12 + 9 = 21 R 2 3 2 = = ZAM 21 7 Câu 24. Cho mạch điện xoay chiều RLC có CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu của cuộn cảm đạt 41U cực đại. Khi đó U L max  . Tính hệ số công suất của mạch khi đó. 40 A. 0,6 B. 0,8 C. 0,49 D. 3 11 Giải: Tương tự trên, có thể giả sử: Z = 40Ω, ZL = 41Ω. Khi đó: ZC = R= 412 - 402 = 9W 2.ZC . (ZL - ZC ) = 2.9. (41 - 9) = 24W Hệ số công suất của mạch khi đó: cos j = R 24 = = 0, 6 Z 40 ZL- ZC Z a2 R O a1 ZC Câu 25. Cho mạch điện AB gồm điện trở thuần R, cuộn thuần cảm L và tụ C nối tiếp với nhau theo thứ tự trên., và có CR 2 < 2L. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều có biểu thức u = U. 2 cos(t) , trong đó U không đổi,  biến thiên. Điều chỉnh giá trị của  để điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt cực đại. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ. Người ta dùng vôn kế V1 để theo dõi giá trị của U AM, vôn kế V2 để theo dõi giá trị của U MN giá trị lớn nhất mà V2 chỉ là 90V. Khi V2 chỉ giá trị lớn nhất thì V1 chỉ giá trị 30 5 V. Tính U. 9 A. 70,1V. B. 60 3 V C. 60 5 D. 60 2 V Giải: Bên giản đồ véc tơ, ta có: 30 5 2 y= (30 5) 902 - a2 x = 90 – y = 30V U= 902 - x 2 = 2.x.y = v 90V 902 - 302 = 60 2V U Lưu ý: Nếu cần tính UR khi đó thì ta có: UR = v = a1 O = 60V x y 2.60.30 = 60V Hệ số công suất của mạch khi đó là: UR U 1 = 2 Câu 26: Một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi và tần số f thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp gồm điện trở thuần R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L và tụ điện có điện dung C (mắc theo thứ tự đó). Khi tần số có giá trị f 1 thì điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa cuộn cảm và tụ điện bằng không. Khi tần số bằng f2 thì tỉ số các điện áp trên tụ điện và cuộn cảm bằng 0,75. Tỉ số A. 2 3 f1 bằng: f2 B. 3 2 C. 3 4 D. 4 3 Câu 27: Một động cơ điện xoay chiều hoạt động bình thường với điện áp hiệu dụng bằng 220V và dòng điện hiệu dụng bằng 0,5A. Nếu công suất tỏa nhiệt trên dây quấn là 8,8W và hệ số công suất của động cơ là 0,8 thì hiệu suất của động cơ bằng bao nhiêu? Bỏ qua các hao phí khác. A. 98% B. 90% C. 87% D. 80% Câu 28: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 120V, tần số thay đổi được vào đoạn mạch AB gồm: điện trở R = 26  mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung C và cuộn dây có điện trở thuần r = 4  và độ tự cảm L. Gọi M là điểm nối giữa R và tụ điện C. Thay đổi tần số dòng điện đến khi điện áp hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch MB (chứa tụ và cuộn dây) cực tiểu. Giá trị cực tiểu đó bằng: A. 60V B. 32V C. 24V D. 16V Câu 29: Đặt một điện áp u  U 0 cos(t )(V ) , có giá trị hiệu dụng không đổi nhưng tần số thay đổi được, vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R = 80  , cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Khi   0 thì cường độ hiệu dụng trong mạch cực đại và bằng Im. Khi   1 hoặc   2 thì cường độ dòng điện cực đại qua mạch bằng nhau và bằng I m. Biết 2  1  160 rad/s. Giá trị L bằng: 2 1 1 H H H C. D. 3 3 2 Câu 30: Đặt một điện áp u  U 0 cos(t )(V ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi R A. 4 H 5 B. được và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Biết dung kháng của tụ bằng 3 . Chỉnh L để điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm cực đại, khi đó tỉ số giữa dung kháng của tụ và cảm kháng của cuộn cảm thuần bằng: A. 1 4 B. 3 4 C. 4 D. 2 3 CHƯƠNG 2 10 Câu 31: Có hai nguồn dao động kết hợp S1 và S2 trên mặt nước cách nhau 8cm có phương trình dao động lần lượt là us1 = 2cos(10t -   ) (mm) và us2 = 2cos(10t + ) (mm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 10cm/s. Xem biên độ của sóng 4 4 không đổi trong quá trình truyền đi. Điểm M trên mặt nước cách S 1 khoảng S1 M=10cm và S2 khoảng S2 M = 6cm. Điểm dao động cực đại trên S2 M xa S2 nhất là A. 3,07cm. B. 2,33cm. C. 3,57cm. D. 6cm. M Hướng dẫn Hai sóng vuông pha thì vị trí cực đại giao thoa là: d2 – d1 = k + áp dụng: (d2 – d1 )min  d2  d1  (d2 – d1 )max -8  k + Với d1 =  s1s2  2   = k + 2 4   -4  -4,25  k  -2,25 4 S1 S2 82  d 22 = k2 + 0,5 với k = -3 thì d2 = 3,07 cm với k = -2 thì d2 = 7,39cm  d 22 suy ra d2 – Chọn đáp án A Câu 32: Trong thí nghiệm I-âng ,cho 3 bức xạ : 1 =400nm ,  2=500nm ,  3=600 nm.Trên màn quan sát ta hứng được hệ vân giao thoa trong khoảng giữa 3 vân sáng gần nhau nhất cùng màu với vân sáng trung tâm , ta quan sát được số vân sáng là: A.54 B.35 C.55 D.34 Hướng dẫn Vị trí ba vân sáng trùng nhau của ba bức xạ lần thứ 2 kể từ vân trung tâm là: x = 2.BSCNN(1, 2, 3).D/a = 12000D/a Số vân sáng của bức xạ: n1  12000 =30 tương tự n2 = 24, n3 = 20 400 (Phần này có 9 vân trùng nhau ta - 9) Số vân sáng trùng nhau của bức xạ: 1 và 2 là m1 = 6; 1 và 3 m2 = 10; 2 và 3 m2 = 4 Đối với phần này đã có 3 vân trùng nhau đã trừ ở trên do đó chỉ cần trừ (3 + 7 + 1) Suy ra số vân sáng quan sát được là: 30 + 24 + 20 – 9 - (3 + 7 + 1) = 54 vân sáng Câu 33: Một con lắc lò xo đang nằm yên trên mặt phẳng nằm ngang không ma sát như hình vẽ. Cho vật m0 chuyển động thẳng đều theo phương ngang với vận tốc v0 đến va chạm xuyên tâm với m, sau va chạm chúng có cùng vận tốc và nén là xo một đoạn l  2cm . Biết lò xo có khối lượng không đáng kể, k m v0 có k = 100N/m, các vật có khối lượng m = 250g, m0 = 100g. Sau đó vật m dao m0 động với biên độ nào sau đây: A. A = 1,5cm. B. 1,43cm. C. A = 1,69cm. D. A = 2cm. Hướng dẫn Cơ năng của hệ khi là xo nén 2 cm là W = tức là : 1 1 k (l)2  (m m0 )v 2  v 2 2 1 k(l)2 ; Khi hệ đến vị trí cân bằng thì cơ năng sẽ chuyển thành cơ năng của hai vật 2 k l m  m0 2  1 1 1  k m k ( A ')2  mv2  m  l   A '  l 2 2 2 m  m m  m Áp dụng 0 0   Hay A’ = 1,69cm Câu 34: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho 11 thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π 2 = 10 m/s2 . Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm. Hướng dẫn Biên độ dao động con lắc A  lmax  lmin 48  32   8cm 2 2 Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10 = 0,1 m/s 2 thì con lắc chịu tác dụng lực quán tính Fqt  ma  0,4.1  0,4 N hướng lên. Lực này sẽ gây ra biến dạng thêm cho vật đoạn x Fqt k  0,4  0,016m  1,6cm 25 Vậy sau đó vật dao động biên độ 8+1,6=9,6cm Câu 35: Trên mặt nước có 2 nguồn sóng giống nhau A và B cách nhau 12 cm đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng 1,6 cm. điểm C cách đều 2 nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8 cm. số điểm dao động ngược pha với nguồn trên đoạn CO là A. 3 B. 4 C. 5 D. 2 Hướng dẫn: C Phương trình sóng tổng hợp tại H (H là điểm bất kì trên OC) là: uH = 2acos( d 2  d1  )cos(20t -  Để sóng tại H ngược pha với nguồn thì:  d 2  d1  d 2  d1  d1 ) x = (2k + 1)  d1 + d2 = (2k + 1)S1 H O S2 Với H nằm trên trung trực cuả AB nên d1 = d2 Do đó ta có: d1 = d2 = 1 2 (2k + 1) 2 Gọi x là khoảng cách từ H đến O ta có: d1 = d2 = 2 1  SS  Suy ra x   (2k  1)    1 2  2   2  2 SS  1 x   1 2  = (2k + 1)  2  2 2 2 2 1  SS  Cho 0  x  OC  0   (2k  1)    1 2   8 2   2  Ta tìm được 3,25  k  5,75, chọn k = 4 và 5. Vậy trên đoạn OC có 2 vị trí dao động ngược pha với nguồn Câu 36: Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn AB cách nhau 14,5 cm dao động ngược pha. Điểm M trên AB gần trung điểm O của AB nhất, cách O một đoạn 0,5 cm luôn dao động cực đại. Số điểm dao động cực đại trên đường elíp thuộc mặt nước nhận A, B làm tiêu điểm là A. 26 B. 28 C. 18 D. 14 Hướng dẫn Tính  : ta có vị trí C là cực đ ại giao thoa nên d2 – d1 = k + /2 Với d2 = 14,5/2 + 0,5 = 7,75cm; d1 = 14,5/2 - 0,5 = 6,75cm; C gần O nhất chọn k =0 suy ra  = 2cm Số đ ường cực đ ại trên đ oạn AB là – AB  k + /2AB hay -7,75 k6,75 như vậy có m = 14 đ ường cực đ ại Số điể m cực đại trê n e lip là n = 2 x m = 2 8 cực đại Câu 37: Trong quá trình truyền tải điện năng đi xa, ở cuối nguồn không dùng máy hạ thế. Cần phải tăng điện áp của nguồn lên bao nhiêu lần để giảm công suất hao phí trên đường dây 100 lần nhưng vẫn đảm bảo công suất nơi tiêu thụ nhận được là không 12 đổi. Biết điện áp tức thời u cùng pha với dòng điện tức thời i và ban đầu độ giảm điện áp trên đường dây bằng 10% điện áp của tải tiêu thụ A. 9,1 lần. B. 10 lần. C. 10 lần. Hướng dẫn  hp1 = r.I1 2 vì điện trở của dây dẫn không đổi ta có  hp2= r.I2 2 Theo Câu ra  hp1  hp2  100  D. 9,78 lần. I12 I  100  1  10 2 I2 I2 Gọi U là điện áp của tải tiêu thụ ban đầu, U 1 là điện áp của nguồn ban đầu Ta có Uhp1 =0,1U  điện áp ở nguồn U1 =U+ Uhp1 = U+0,1U=1,1U  U=  10 U1 11  Uhp1 =0,1U= 1 U1 11 1 U1 11 I 1 1 1 Uhp2 =r.I2 = r.I1 2  U1.  U1 I1 11 10 110 Uhp1 = r.I1 =  Điện áp ở nơi tiêu thụ trong 2 trường hợp là (U1 -Uhp1 ) và (U2 –Uhp2 ) Vì công suất ở nơi tiêu thụ như nhau nên ta có: P 1 =P 2  (U1 -Uhp1 ).I1 = (U2 –Uhp2 ).I2  (U1 -  U2 = (U1 - (vì u cùng pha với i) 1 I 1 U1 ). 1 = U2 – U1 11 110 I2 1 1 U1 ).10 + U1 11 110  U2 = 9,1U1  điện áp của nguồn tăng 9,1 lần Câu 38: Xét một mạch điện gồm một động cơ điện ghép nối tiếp với một tụ điện. Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U= 100V thì mạch có hệ số công suất là 0,9. Lúc này động cơ hoạt động bình thường với hiệu suất 80% và hệ số công suất 0,75. Biết điện trở trong của động cơ là 10Ω. Điện áp hiệu dụng hai đầu động cơ và cường độ dòng điện hiệu dụng qua động cơ lần lượt: A. 120V, 6A B. 125V, 6A C. 120V, 1,8A D. 125V, 1,8A Hướng dẫn Động cơ coi như một cuộn dây có điện trở trong r = 10Ω Đối với cả mạch: U = 100V , cosφ = 0,9 mà cos = Ur  U r  90V U Đối với động cơ: P hao phí = r.I2 P toàn phần = Ud Icosφ H= Pco ich Ptoan phan .100 => P có ích = 0,8P toàn phần Mà P toàn phần =P hao phí + P có ích => P toàn phần =P hao phí + 0,8P toàn phần => P hao phí = 0,2P toàn phần => r.I2 = 0,2.Ud Icosφ =>r.I2 = 0,2.Ud .I.0,75=>I = 0,015Ud (1) 13 Mà cosd  Ur Ur 90  Ud    120V Thay vào (1) => I = 0,015.120 = 1,8A Ud cosd 0, 75 Câu 39: Trong thang máy treo một con lắc lò xo có độ cứng 25N/m, vật nặng có khối lượng 400 g. Khi thang máy đứng yên ta cho con lắc dao động điều hoà, chiều dài con lắc thay đổi từ 32cm đến 48cm. Tại thời điểm mà vật ở vị trí thấp nhất thì cho thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc a = g/10. Lấy g = π 2 = 10 m/s2 . Biên độ dao động của vật trong trường hợp này là A. 17 cm. B. 19,2 cm. C. 8,5 cm. D. 9,6 cm. Câu 40: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A. 28 dB B. 36 dB C. 38 dB D. 47 dB Hướng dẫn  A Cường độ âm tại điểm cách nguồn âm khoảng R P I= = 10L .I0 Với P là công suất của nguồn 2 4R  O  M  B I0 cường độ âm chuẩn, L mức cường độ âm P 4 .I 0 ------> R = 1 (L tính bằng đơn vị B) 10 L M là trung điểm của AB, nằm hai phía của gốc O nên: R M = OM = Ta có RA = OA và LA = 5 (B)-------> RA = Ta có RB = OB và LB = L -------> RB = P 4 .I 0 P 4 .I 0 Ta có RM = OM và LM = 4,4 (B)-------> RM = RB  R A (1) 2 P 1 = LA 4 .I 0 10 P 1 = LB 4 .I 0 10 P 4 .I 0 1 10 5 1 10 L P 1 = LM 4 .I 0 10 (2) (3) 1 (4) 10 4, 4 Từ đó ta suy ra 2RM = RB - RA ---------> 2 10 L = ------> 1 = 10 4, 4 1 10 L 10 9, 4 10 4, 4  2 10 5 1 -------> 10 5 L ------> 10 2 = 1 = 10 L 1 1 +2 5 10 10 4, 4 10 4,7 = 63,37 10 2, 2  2.10 2,5 L  1,8018 ------> L = 3,6038 (B) = 36 (dB) Chọn đáp án B 2 2 Câu 41: Dòng điện i = 4cos t (A) chạy trong đoạn mạch gồm điện trở R, nối tiếp cuộn thuần cảm L, có giá trị hiệu dụng là A. 6 A B. 2 2 A C. (2 + 2 ) A D. 2 A Hướng dẫn 2 i = 4cos t = 4 [1/2 + cos(2t)] = 2 + 2coss(2t)] I1c = 2; Ixc = 2 Khi đó: I  I12  I 22  6 A 14 Câu 42: Một dao động lan truyền trong môi trường liên tục từ điểm M đến điểm N cách M một đoạn 7λ/3(cm). Sóng truyền với biên độ A không đổi. Biết phương trình sóng tại M có dạng uM = 3cos2t (uM tính bằng cm, t tính bằng giây). Vào thời điểm t1 tốc độ dao động của phần tử M là 6π (cm/s) thì tốc độ dao động của phần tử N là A. 3 (cm/s). B. 0,5 (cm/s). C. 4(cm/s). D. 6(cm/s). Hướng dẫn Phương trình sóng tại N: uN = 3cos(2t – 1200 ) Phương trình vận tốc: vM = -6cos2t; vN = -6cos(2t– 1200 ) Sử dụng vòng tròn lượng giác tính được vN = -3 Câu 43: Một vật có khối lượng m1 = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m2 = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy  2 =10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: A. 4  8 (cm) B. 16 (cm) C. 2  4 (cm) D. 4  4 (cm) Hướng dẫn Khi thả nhẹ chúng ra, lúc hai vật đến vị trí cân bằng thì chúng có cùng vận tốc: k 200 v = vmax = ωA = .A  .8  40.8  16π (cm/s) m1  m2 1,25  3,75 Sau đó, vật m1 dao động với biên độ A1 , m2 chuyển động thảng đều (vì bỏ qua ma sát) ra xa vị trí cân bằng với vận tốc v = vmax. Khi lò xo dãn cực đại thì độ dãn bằng A 1 và áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ hai vật: 1 2 1 2 1 2 W = W1 + W2 → kA  kA1  m2 vmax 2 2 2 m2 2 2 2 A  A1  vmax k m 2 3, 75  A12  A 2  2 vmax  64.10 4  .256 2 .10 4 k 200 = 64.10-4 – 48-4 = 16.10-4 → A1 = 4.10-2 m = 4cm T Quãng đường vật m2 đi được kể từ khi rời vật 1 đến khi vật 1 ở biên ứng với thời gian bằng t = 1 là: 4 m 1 1,25 2,5 1  82 6,25.103  82 .10 = 2π (cm) s = vmaxt = 16. .2 1  82 4 k 200  Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là: L = s – A1 = 2π – 4 (cm) Câu 44: Dùng các chớp sáng tuần hoàn chu kỳ 2s để chiếu sáng một con lắc đơn đang dao động. Ta thấy, con lắc dao động biểu kiến với chu kỳ 30 phút với chiều dao động biểu kiến cùng chiều dao động thật. Chu kỳ dao động thật của con lắc là A. 2,005s B. 1,978s C. 2,001s D. 1,998s Hướng dẫn gọi N1,T1 là số dao động chấm sáng Gọi N2,T2 số dao động con lắc ==> N2=N1+1 hoặc N2=N1-1 TH1 N2>N1 ==> N1.T1=(N1+1)T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=1,998(s) TH2 N2 N1.T1=(N1-T1).T2=30*60 ==> N1=900 ==> T2=2,002(s) Câu 45: Máy biến thế gồm cuộn sơ cấp N 1 =1000 vòng, r1 =1 (ôm); cuộn thứ cấp với N 2 =200 vòng, r2 =1,2 (ôm). Nguồn sơ cấp có hiệu điện thế hiệu dụng U 1 , tải thứ cấp là trở thuần R=10 (ôm); hiệu điện thế hiệu dụng U 2 . Bỏ qua mất mát năng lượng ở lõi từ. Tính hiệu suất của máy. A. 80% B. 82% C. 69% D. 89% Hướng dẫn E1= U1 - I1.r1 15 E2= U2 + I2.r2 với I2 = U2/R; E1/E2 = N/N2 = I2/I1 = 5 U2 r1 U1  I1r1 5 R Hay: 5 =  U 2  I 2 r2 U  U 2 r 2 2 5R U1  Thay vào được U1= 5,624.U2 Với H = U2I2/U1I1 = 0,89 Câu 46: Trong thí nghiệm về sóng dừng trên dây dàn hồi dài 1,2 m với hai đầu cố định, người ta quan sát thấy 2 đầu dây cố định còn có 2 điểm khác trên dây ko dao động biết thời gian liên tiếp giữa 2 lần sợi dây duỗi thẳng là 0.05s bề rộng bụng sóng là 4 cm Vmax của bụng sóng là A. 40  cm/s B. 80 cm/s C. 24m/s D. 8cm/s Hướng dẫn ta có số nút sóng = 4 suy ra k = 3 ( hai đầu cố định) l = k/2 suy ra  = 0,8m mà khoảng thời gian giửa hai lần liên tiếp sợi dây duỗi trẳng là 0,05s = T/2 => T=0,1s =>  =20  biên độ bụng sóng là A = 2a = 4/2 = 2cm Vmax = A = 40  cm/s Câu 47: Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y. Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k. Tại thời điểm t2  t1  2T thì tỉ lệ đó là A. k + 4. B. 4k/3. C. 4k+3. D. 4k. Hướng dẫn X  tia phóng xạ + Y Ta có NX = NY  Tại thời điểm t1 : t1 T t1 NY N X N (1  2 ) T k  k  0  k  2  k 1 t 1 NX NX N0 2 T  Tại thời điểm t2  t1  2T t2 T t2 t1 2T N 'Y N ' X N 0 (1  2 ) T T : n n  n  2  n  1  2 .2 T  n  1 t2  N 'X N 'X N0 2 T  4(k+1)=n+1 suy ra n = 4k + 3 Câu 48: Mức năng lượng của các trạng thái dừng trong nguyên tử hiđrô E n = -13,6/n2 (eV); với n = 1, 2, 3... Một electron có động năng bằng 12,6 eV đến va chạm với ngtử hiđrô đứng yên, ở trạng thái cơ bản. Sau va chạm nguyên tử hiđrô vẫn đứng yên nhưng chuyển động lên mức kích thích đầu tiên. Động năng của electron sau va chạm là A. 2,4 eV. B. 1,2 eV. C. 10,2 eV. D. 3,2 eV. Hướng dẫn Năng lượng của hệ ban đầu là : E = En + Wđ = -13,6eV+12,6 eV = -1 Khi e chuyển lên mức kích thích đầu tiên thì E’n = -13,6/4 = -3,4eV suy ra động năng W’đ = 2,4eV (năng lượng của hệ bảo toàn) Câu 49: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên cố định, đầu dưới có treo quả cầu nhỏ bằng kim loại. Chiều dài của dây treo là l=1 m. Lấy g = 9,8 m/s 2 . Kéo vật nặng ra khỏi vị trí cân bằng một góc 0,1 rad rồi thả nhẹ để vật dao động điều hoà. Con lắc dao động trong từ trường đều có vectơ B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc. Cho B = 0,5 T. Suất điện động cực đại xuất hiện giữa hai đầu dây kim loại là bao nhiêu A. 0,3915 V B. 1,566 V C. 0,0783 V D. 2,349 V Hướng dẫn Với  0 bé nên dao động của con lắc đơn xem như dao động điều hòa có phương trình  =  0 cos(t + ) Suất điện động xuất hiện trong dây là: e c =  d . Với  = BS. (S: diện tích hình quạt) dt 16  l2  d B  c os(  t   ) 0  2  l2 l2 l2  2   Mà S = = =  =  cos(t + ) hay e =   ( l ) 0 c 2 2 2 dt 2 ec = l2 l2  0 sin(t  ) khi đó emax = B  0 ; 2 2 2 l Do đó: e max = B  0 = 0,0785V 2 B Với  =  (rad/s) Chọn đáp án C Câu 50: Con lắc lò xo có độ cứng k, chiều dài l , một đầu gắn cố định, một đầu gắn vào vật có khối lượng m. Kích thích cho lò l trên mặt phẳng ngang không ma sát. Khi lò xo đang dao động và bị dãn cực đại, tiến 2 hành giữ chặt lò xo tại vị trí cách vật 1 đoạn l , khi đó tốc độ dao động cực đại của vật là: k k k k A. l B. l C. l D. l 6m 2m 3m m xo dao động điều hoà với biên độ A  Hướng dẫn Khi con lắc đang có chiều dài lò xo cực đại lmax = l + A Khi lò xo bị chặn cách vật 1 đoạn l đồng nghĩa lò xo bị chặn mất 1/3 chiều dài l. Vậy chiều dài lò xo chỉ còn 2lmax/3 (do tính chất phân bố đều của độ dãn lò xo) Hay: lmới = 2l/3 + 2A/3 2 2  Tìm Amới = xmới + ( Vì vật đang ở vị trí biên ( v = 0 )  nên biên độ mới Amới = xMAX mới = 2A/3= l / 3  Theo công thức độ cứng của lò xo k1 l1 = k2 l2 = ES = không đổi  Nên độ cứng mới của con lắc là với lmới = 2 lMAX /3 => kmới = 3k/2 km  m  Tần số góc mới ωm  v/)2 3k 2m  Tốc độ cực đại sau đó v  ωm A m   k 6m Câu 51: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM chỉ có biến trở R, đoạn mạch MB gồm điện trở thuần r mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. Đặt vào AB một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng và tần số không đổi. Điều chỉnh R đến giá trị 80  thì công suất tiêu thụ trên biến trở đạt cực đại và tổng trở của đoạn mạch AB chia hết cho 40. Khi đó hệ số công suất của đoạn mạch MB và của đoạn mạch AB tương ứng là A. 3 5 và . 8 8 B. 33 113 và . 118 160 C. 1 2 và . 17 2 D. 1 3 và 8 4 Hướng dẫn U 2R  PR = I R = ( R  r ) 2  Z L2 2 U2 r 2  Z L2 R  2r R PR = PRmax khi mẫu số = min ----> R2 = r2 +ZL 2 --------> r2 +ZL 2 = 802 = 6400 Ta có: cos MB = r r Z 2 2 L  r 80 Với r < 80 17 cos AB = rR (r  R) 2  Z L2  rR 40n Với n nguyên dương, theo Câu ra Z = 40n Z2 =1600n2 -------> (r+80)2 + ZL 2 = 1600n2 r2 +160r + 6400 +ZL 2 = 1600n2 ----> r = 10n2 – 80. 0 < r = 10n2 – 80.< 80 -----> n = 3 ----> r =10 Suy ra: cos MB = r  r 2  Z L2 r 1 = 80 8 rR cos AB = (r  R)  Z 2 2 L  rR 90 3 =  40n 120 4 Chọn đáp án D. Câu 52: Một chất điểm có khối lượng m  50g dao động điều hoà trên đoạn thẳng MN  8cm với tần số f  5Hz. Khi t 0 chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Lấy π2 10. Ở thời điểm t  1/12s, lực gây ra chuyển động của chất điểm có độ lớn là: A. 10N B. 3 N C. 1N D.10 3 N. Câu 53: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1 = 4cm thì vận tốc v1  40 3 cm / s ;khi vật có li độ x2  4 2cm thì vận tốc v2  40 2 cm / s ;  2  10 . Động năng biến thiên với chu kỳ A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s Câu 54: Biết bán kính Trái Đất là R. Khi đưa một đồng hồ dùng con lắc đơn lên độ cao h so với mặt đất (h< - Xem thêm -