Trung tầm SEG.154-Huỳnh Mầẫn Đạt-p3-q5-TP.HCM.
FB:https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Lời nói đầu
Chào các Em học sinh thân mến !
Lúc đầu khi biết môn Toán sẽ chuyển sang thi dưới hình thức trắc nghiệm các Bạn đồng nghiệp của
cũng chia sẽ một vài lo âu rằng: “học trò sẽ hỏng hết tư duy, sẽ không biết trình bày, rồi học trò có đủ
kiến thức để sau này vào các trường đại học tiếp tục học chăng…” . Những trăn trở đó rõ ràng là xuất
phát từ một tình yêu chân chính cho các học sinh thân yêu. Thật lòng lúc đầu Thầy cũng có những lo âu
như vậy. Tuy nhiên, khi ngẫm lại ta thấy rằng. Khi thi trắc nghiệm học trò phải học nhiều hơn, nếu
trước đó học một thì bây giờ phải học gấp 10 lần, gấp100 lần. Để cung cấp cho các Em nguồn bài tập
luyên tập Thầy gửi đến các Em quyển 2 “Các bài tập trắc nghiệm hình không gian”. Tài liệu được
chia thành 5 phần.
Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp.
Phần 2. Các bài toán về thể tích khối lăng trụ
Phần 3. Các bài toán về khoảng cách
Phần 4. Các bài toán khác
Phần 5. Các bài toán tổng hợp
Cuối cùng Thầy cũng không quên nói với các Em rằng mỗi quyển tài liệu điều mang trong nó những
kiến thức bổ ít và dù đã cố gắng nhưng tài liệu cũng còn trong đó những sai sót nhất định. Rất mong
nhận được ý kiến đóng góp chân thành từ các Bạn đọc. Mọi ý kiến đóng góp xin gửi về địa chỉ sau:
Gmail:
[email protected]
Facebook: https://www.facebook.com/tranduy.thuc.73
Chân thành cảm ơn các Bạn đọc đã đón nhận và góp ý trong trong thời gian qua!
TP.HCM, tháng 9 năm 2017
Trần Duy Thúc
Ths. Trầần Duy Thúc. SĐT: 0979.60.70.89
Nơi nào có ý chí, nơi đó có con đường ! 1
Phần 1. Các bài toán về thể tích khối chóp
Câu 1. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA ABC . Cạnh bên SC hợp với đáy
một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a
3
3
12
3
B.
a
6
C.
3
a
2
2
3
D.
a
6
Câu 2. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AB a ; SA ABC . Cạnh bên SB
hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a
3
2
6
3
a
B.
6
C.
a3
3
D.
a
3
3
3
Câu 3.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC a ; SA ABC . Cạnh bên SC
hợp với đáy một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
3
A.
3
a
6
B.
3
a
C.
4
D.
a
12
a
3
2
6
Câu 4. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ABCD . Cạnh bên SB hợp với đáy
một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A. a
3
B.
a
3
3
4
C.
3
a
3
6
D.
a
3
3
3
Câu 5.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SA ABCD SB a 5 . Thể tích của
;
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 2a
3
B.
a3
4
3
3
2a
C.
3
a
D.
3
Câu 6. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; SB ABCD ; cạnh bên SC hợp với đáy
một góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
3
A.
a
3
B. a
3
3
2
C.
a
3
6
2
D.
a
3
4
2
Câu 7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ; SA ABCD ; cạnh bên SC hợp với đáy một góc
45 và SC a 2 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
a3
6
B.
a3
3
C.
a3
2
a
D.
3
2
3
Câu 8. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ;hình chiếu của S trên (ABCD) trùng với
trung điểm của AB; cạnh bên SD
A.
a
3
5
3
B.
a
3
3a
. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
2
3
3
3
a3 3
D.
3
a
C.
3
Câu 9. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SB hợp với mp(SAD) một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
a
3
3
3
B.
a
3
3
6
3
C.
a
3
D.
a
3
3
9
Câu 10. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
a
3
3
3
B.
a
3
2
3
C.
a3 3
6
D.
a3
3
Câu 11. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a và SA ABC ; SC 2 . Thể tích của
a
khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a
3
3
12
B.
a
3
3
4
C.
a
3
3
6
Câu 12.Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều và SA ABC ; SC a
D.
a
3
3
3
và SC hợp với đáy một
3
góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a
3
3
12
3
3a 3
B.
32
C.
a
3
6
3
D.
a
3
3
8
Câu 13. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại A; mặt bên (SBC) là tam giác đều cạnh a
và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3
a 3
8
3
a 3
3
a
B.
6
C.
12
D.
a
3
24
3
Câu 14. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B; SA ABC ; AB a; AC 2a . Mặt bên
(SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a3
3
B.
a3
2
C.
a
3
3
3
D.
a
3
3
4
Câu 15.Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh bên bằng a và các mặt bên hợp với đáy một góc 45 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a3
B. a
3
3
15
25
C.
a
3
15
5
D.
a
3
5
25
Câu 16. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a ; ABC 60 ; SA ABCD . Cạnh bên SC
hợp với đáy 1 góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
a3
3
B. 3a
2
3
3
a
C.
2
4a
D.
3
3
Câu 17. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a ;hình chiếu vuông góc của S trên (ABCD)
trùng với trung điểm của AD và gọi M là trung điểm DC. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABM tính theo a bằng :
A.
a
3
15
3
B.
a
3
15
4
C.
a
3
15
6
D.
a
3
15
12
Câu 18. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam đều cạnh a; tam giác SAC cân tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh bên SB hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính
theo a bằng:
A.
a
3
3
8
B.
a
3
3
4
C.
a
3
3
6
D.
a
3
3
2
Câu 19.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; các mặt phẳng (SAB) và (SAC) cùng vuông
góc với (ABCD);cạnh SC hợp với mp(SAB) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A.
a
3
2
2
B.
a
3
2
4
C.
a
3
2
6
D.
a
3
2
3
Câu 20. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a ; Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh bên SD tạo với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
a
A.
3
15
B.
9
a
3
15
18
C.
a
3
15
D.
6
3
a
15
12
Câu 21. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A; AC a; BC 2a ; tam giác SBC cân tại S
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể
tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a
3
15
B.
9
a
3
3
C.
12
a
3
3
D.
5
3
a
3
4
Câu 22. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a. Mặt bên (SAB) vuông góc với đáy,
SA a, SB
a
A.
2a
3
3
3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
B.
3
2a
3
3
C.
5
2a
3
3
D.
6
a
3
15
9
Câu 23. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; cạnh BD 2a . Tam giác SAC vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc đáy; SC a 3 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
a
3
3
B.
4
a
3
3
C.
6
a
3
3
D.
3
2a
3
3
3
Câu 24. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I, cạnh đáy bằng a. Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh IC. Biết SB hợp với mặt đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
a
3
10
12
B.
a
3
30
12
C.
a
3
30
D.
4
a
3
15
6
Câu 25. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm cạnh a 3 . Tam giác SAD vuông tại S và nằm
trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với mặt đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
a
3
6
6
B.
a
3
6
3
C.
a
3
3
5
D.
a
3
10
6
Câu 26. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AB a . Tam giác SAB đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Đường thẳng BC tạo với (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABC tính theo a bằng:
3
A.
a
4
B. 3a
4
3
2a
C.
4
3
2a
D.
4
3
Câu 27. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a; SA ABCD , SA 3a . Gọi M, N lần
lượt là hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SB, SC. Thể tích của khối chóp S.AMN tính theo a
bằng:
A.
a
3
3
3
81a 3
B.
400
6
3
3
77a 3
C.
400
D.
27a 3
400
Câu 28. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giácvuông tại B; AB a, AC 2a, SA ABCD , SA a .
Mặt phẳng (P) đi qua A vuông góc với SC tại H và cắt SB tại K. Thể tích của khối chóp S.AHK
tính theo a bằng:
A.
D.
a
3
3
B.
60
a
3
3
C.
6
a
3
a
3
60
40
3
20
Câu 29. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có I là tâm của đa giác đáy và cạnh đáy bằng a . Mặt bên hợp
với đáy một góc 60 . Gọi E là trung điểm của SB. Thể tích của khối chóp S.EICB tính theo a
bằng:
A.
a
3
3
6
B.
a
3
3
10
C.
a
3
3
20
D.
a
3
3
16
Câu 30. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên hợp với đáy một góc 60 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
a
3
3
6
B.
a
3
3
8
C.
a
3
3
12
D.
a
3
3
4
Câu 31. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
3a3
12
B.
3a3
8
C.
3a3
4
D.
3a3
6
Câu 32. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B; AC 2a, SA ABC . Cạnh bên SB
hợp với mặt phẳng (SAC) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3a3
3
B.
2 a3
3
C.
2a3
6
D.
3a3
4
Câu 33. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B ; AC 2a, AB a, SA ABC . Mặt bên
(SBC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3a3
3
2a3
3
B.
C.
3a3
4
D.
2a3
6
Câu 34.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng vuông
góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy mặt phẳng đáy một góc 30 và SD = a . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a
6
3
3
B. a
18
3
C. a
12
D.
2a
3
3
Câu 35. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh bên SC = a
và hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
2 a3
6
2 a3
12
B.
C.
2a3
3
D.
2 a3
15
Câu 36.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông; SA vuông góc với mặt phẳng đáy;cạnh AC 2a .
Cạnh bên SB hợp với mặt phẳng (SAD) một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo
a bằng:
A. 2 6a3
9
6a3
4
B.
C. 2 6a3
3
D.
2a3
12
Câu 37. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
2 a3
6
2 a3
3
B.
C.
3a3
6
D.
3a3
4
Câu 38. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A.
2a3
4
3a3
3
B.
C.
2a3
12
D.
3a3
6
Câu 39. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 .
Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 2a
3
B. a
3
C. 3a
3
D. 4a
3
Câu 40. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Cạnh bên bằng a 6 và mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một
góc 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 16a3
3
B. 8a3
3
C.
32 a 3
3
D. 38a3
3
Câu 41. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng a. Cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3a3
16
B.
3a3
32
C.
3a3
64
D.
3a3
48
Câu 42. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC cạnh đáy bằng 2a. Mặt bên hợp với mặt phẳng đáy một góc
60 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A.
3a3
3
B.
3a3
6
C.
3a3
2
D.
3a3
4
Câu 43. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC. Cạnh bên bằng 2a và hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 .
Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A. 3 3a3
4
B.
3a3
4
C. 9 3a3
4
D. 7 3a3
4
Câu 44. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB 2a, AD 4a, SA
ABCD . Cạnh
bên
SC hợp với mặt phẳng đáy một góc bằng 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a
bằng:
A. 16
15a3
B. 6 3a3
5
C.
15a3
9
D. 6 3a3
5
9
Câu 45. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình chữ nhật có AB a, AD 2a . Hình chiếu vuông góc của
S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác BCD. Cạnh SA tạo với mặt phẳng
đáy một góc bằng 45 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 2 2a3
3
B. 4 2a3 .
3
3
C. 3 2a .
4
D. 3 6a3
.
2
Câu 46. Cho hình chóp tứ S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm của tam giác ABD. Cạnh SD tạo với mặt phẳng đáy một
góc bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng.
A. 2 2a3
9
B. 5 2a3
9
C.
15a3
9
D. 8 2a3
3
Câu 47. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB
và AD; H là giao điểm của CN và MD. Biết SH vuông góc mặt phẳng (ABCD) và SH a 3
. Thể tích của khối chóp S.CDNM tính theo a bằng:
A. 5 3a3
24
B.
3a3
24
C. 3 3a3
16
D. 5 3a3
12
Câu 48.Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a và mặt bên hợp với đáy một góc bằng 60 .
Thể tích của S.ABC tính theo a bằng:
A.
3a3
12
B.
C. 5 3a3
24
3a3
24
D. 4 3a3
3
Câu 49. Cho hình chóp tam giác đều S.ABC với SA 2a; AB a . Gọi H là hình chiếu vuông góc của A
trên cạnh SC. Thể tích của khối chóp S.ABH tính theo a bằng:
A. 7a3
11
96
B. 13a3
11
96
C. a3
11
96
Câu 50. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng
D. 5a3 11
32
3a . Thể tích của khối
2
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a 3
B.
9
a
3
3
C. a 3
D.
12
a
6
3
Câu 51.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D; AB AD 2a;CD 2a ; góc
giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, các mặt phẳng
(SCI) và (SBI) cùng vuông góc mặt phẳng (ABCD). Thể tích của của khối chóp S.ABCD tính
theo a bằng:
A. 2a3
15
5
B. 6a3
15
5
C. 3a3
15
5
D. a3
15
5
Câu 52.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi M là trung điểm của SD, mặt phẳng (P) chứa CM và song song
với BD cắt SB tại N. Thể tích của khối chóp S.CMN tính theo a bằng:
A.
3a3
12
B.
3a3
48
C.
3a3
36
D.
3a3
64
Câu 55. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC 120 , SB ABCD và cạnh bên SA
hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 4a3
3
B. a 3
3
C. 2a3
3
D. 8a3
3
Câu 56.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh 2a; ABC 120 , SB ABCD và (SAC) hợp với
mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 2 3a
3
B. 3 3a
3
C. 4 3a
3
D. 5 3a
3
Câu 57. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABCD
tính theo a bằng:
A. a3
11
18
B. a3
11
12
C. a3
11
6
D. 2a3
3
11
Câu 58. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hìnhvuông cạnh a; tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy. Cạnh SC = a và cạnh bên SD hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a 3
B.
64
a3
C.
32
3
a3
D.
80
a
16
Câu 59.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc với đáy. Cạnh SD a 17 và mặt bên (SDC) hợp với đáy một góc 60 . Thể
tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 5a3
3
3
B. 8a3
3
3
C. 7a3
3
3
Câu 60. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành với, AB 2a, BC
a
D. a3 3
6
2, BD
a
6 . Hình chiếu
của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trọng tâm G của tam giác BCD và SG 2a . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 4a3
3
3
B. 5a3
3
3
C. 4a3
2
3
d. 5a3
3
2
Câu 61. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SBD) hợp với mặt phẳng đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3
6
12
B. a3
6
3
C. a3
6
4
D. a3 6
8
Câu 62. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAD cân tại S và nằm trong mặt
phẳng vuông góc đáy . Mặt phẳng (SDC) hợp với mặt phẳng đáy một góc 30 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3
3
16
B. a3
3
64
C. a3
3
12
D. a3 3
36
Câu 63. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Tam giác SAB đều và nằm trong mặt phẳng
vuông góc đáy . Cạnh bên SC a 5 ,thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3
3
36
B. a3
3
32
C. a3
3
64
D. a3 3
16
Câu 64. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Cạnh bên SA hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng :
A. a3
30
4
B. a3
30
16
C. a3
30
12
D. a3 30
24
Câu 65. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 3 . Tam giác SAB cân tại S và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với đáy. Mặt bên (SAC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng.
A. a3
3
4
B. a3
2
8
C. a3
3
8
D. a3
4
2
Câu 66. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SCD) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3
2
6
B. a3
2
8
C. a3
3
8
D. a3 3
6
Câu 67. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm I cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt
phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của BI. Mặt bên (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3
3
12
B. a3
2
12
C. a3
2
6
Câu 68. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a, ACB
60
D. a3 3
6
. Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và SC hợp với đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC tính
theo a bằng:
A. a 3
B.
4
a
3
3
6
C. a 3
D.
3
a
3
2
3
Câu 69. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a 3, SA 2a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Thể tích của khối chóp S.ABC
tính theo a bằng:
A. a3
3
6
B. a3
3
3
C. a3
3
4
D. a3 3
12
Câu 70. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, AB AD 2a,CD a , góc giữa
hai mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy bằng 60 . Gọi I là trung điểm của AD, biết hai mặt
phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với đáy.. Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 4a3
15
5
B. 2a3
15
5
C. 3a3
15
5
D. 6a3 15
5
Câu 71. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B, AB BC a, AD 2a , tam giác
SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy, mặt phẳng (SCD) hợp với mặt phẳng
đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. 3a3
6
8
B. a3
6
4
D. a3 6
12
C. 3a3
6
12
Câu 72. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang cân với BC CD DA a; AB 2a . Cạnh bên SA
vuông góc với mặt phẳng đáy. Cạnh SC tạo với mặt phẳng đáy bằng 60 . Thể tích của khối chóp
S.ABCD tính theo a bằng:
A. 3a3
3
4
B. 3a3
3
8
C. 3a3
3
6
D. 3a3
12
3
Câu 73.Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B , AB BC a, AD 2a . Gọi N
lần lượt là trung điểm của AD, N là trung điểm của CM. Hai mặt phẳng (SAN) và (SNB) cùng
vuông góc với đáy. Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và CD bằng
2a
11
. Thể tích của khối
chóp S.ABCD tính theo a bằng:
A. a3
3
8
B. a3
3
6
C. a3
3
4
D. a3 3
12
Câu 74. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều , mặt bên SAB vuông tại S và nằm trong mặt phẳng
vuông góc với đáy ; SA a 3, SB a . Thể tích của khối chóp S.ABC tính theo a bằng.
A. a 3
B.
4
a3
a3
C.
3
D.
2
a
6
3
Câu 75. Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SB, SC. Khi đó tỉ số
VS . A ' B 'C
'
bằng:
VS . ABC
A. 1
4
C. 1
16
B. 1
8
D. 1
6
Câu 76. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a 3, SA 2a . Cạnh bên SB vuông
góc với mặt phẳng đáy và BC hợp với (SAB) đáy một góc 30 . Gọi M là trung điểm của SA.
Thể tích của khối chóp S.BMC tính theo a bằng:
A. a3
3
9
B. a3
3
8
C. a3
3
6
D. a3 3
12
Câu 77. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a 2 . Mặt bên (SAC) vuông góc với mặt đáy
và SA a, SC
a
3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SA, SC. Thể tích của khối chóp
S.BMN tính theo a bằng:
A. a3 3
B.
12
a
3
3
6
C. a3
3
8
D. a3 3
24
Câu 78. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng
(ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA=2HB. Cạnh SC hợp với đáy một góc 60 . Thể tích
của khối chóp S.ABC tính theo a bằng:
A. a3
6
12
B. a3
7
12
C. a3
14
12
21
D. a3
12
Câu 79. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, ABC 30 . Tam giác SBC đều cạnh a và
nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Điểm M là trung điểm của SA. Thể tích của khối chóp
S.BMC tính theo a bằng:
A. a 3
B.
16
a3
a3
C.
24
D.
12
3
a
32
Câu 80. Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AB BC 2a ; các mặt phẳng (SAB)
và (SAC) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi M là trung điểm của AB; mặt phẳng chứa
SM và song song BC cắt AC tại N. Mặt phẳng (SBC) hợp với đáy một góc 60 . Thể tích của
khối chóp S.MBCN tính theo a bằng:
A. 2a
3
3
B. a
3
3
C. 3a
3
3
D. 4a
3
3
Câu 81. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a . Gọi M, N lần lượt là các trung điểm của
các cạnh AB, AD; H là giao điểm giữa CN và MD.
.DOC 
72 
162 
128 
