Tài liệu Vận dụng kiến thức liên môn trong học tập chủ đề “ vectơ ” chương i môn hình học lớp 10.

SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ LỢI Địa chỉ: 72 Bà Triệu – Quận Hà Đông – Thành phố Hà Nội Điện thoại: 0433.524.399 Email: [email protected] Họ và tên học sinh: 1. Bùi Minh Hiển – Lớp 10A1; Ngày sinh: 27/12/1999 2. Hoàng Đức Tài – Lớp 10A1; Ngày sinh: 25/02/1999 - Sở Giáo dục & Đào tạo Hà Nội - Trường Trung học Phổ thông Lê Lợi - Địa chỉ: 72 Bà Triệu – Quận Hà Đông – Thành phố Hà Nội - Điện thoại: 0433.524.399 - Email: [email protected] - Thông tin về học sinh: - Họ và tên học sinh: 1. Bùi Minh Hiển – Lớp 10A1; Ngày sinh: 27/12/1999 2. Hoàng Đức Tài – Lớp 10A1; Ngày sinh: 25/02/1999 NỘI DUNG 1. Tên tình huống: Vận dụng kiến thức liên môn trong học tập chủ đề “ VECTƠ ” chương I môn Hình học lớp 10. 2. Mục tiêu giải quyết tình huống: Toán học là môn khoa học cơ bản mang tính logic và trừu tượng cao. Thông qua Toán học chúng em có nhiều cơ hội để phát triên tư duy logic, tư duy trừu tượng và tư duy sáng tạo. Ngoài ra có thể nói Toán học là môn khoa học lí thuyết quan trọng hàng đầu. Toán học xây dựng ra nhiều mô hình, nhiều hệ thống lí thuyết và tạo ra các công cụ hữu hiệu cho các môn khoa học lí thuyết cũng như các môn khoa học ứng dụng khác. Vì mục đích của nền giáo dục nước ta là đào tạo những con người mới, phát triển toàn diện hài hòa các mặt: đạo đức, trí lực, thể lực, thẩm mỹ, phong cách của người lao động mới. Mỗi môn học có chức năng riêng của mình, nhằm đáp ứng mục tiêu đào tạo con người nói chung. Môn Toán học cùng các môn học khác cũng nhằm vào mục tiêu đó. Đặc biệt, trong chương I Hình học lớp 10, chủ đề “ VECTƠ ” mang đến cho chúng em nhiều kiến thức để giải quyết các vấn đề liên môn, đặc biệt là trong môn học Vật lí lớp 10. a) Về kiến thức, giúp chúng em: - Nắm được khái niệm vectơ, độ dài vectơ, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, vectơ không. - Nắm được các phép toán về vectơ: Tổng, hiệu của hai vectơ, tích của vectơ với một số. - Nắm được các quy tắc: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành, quy tắc hiệu; Các hệ thức vectơ: Hệ thức trung điểm, hệ thức trọng tâm. - Biết vận dụng các phép toán vectơ, các quy tắc, các hệ thức vectơ vào giải quyết các vấn đề liên môn, các vấn đề trong thực tế. Đặc biệt là các vấn đề trong Vật lý lớp 10. b) Về kĩ năng, giúp chúng em: - Vận dụng thành thạo các quy tắc, các hệ thức vectơ vào giải quyết các dạng bài toán: Chứng minh đẳng thức vectơ, chứng minh ba điểm thẳng hàng, phân tích vectơ theo hai vectơ không cùng phương cho trước, xác định một điểm thỏa mãn hệ thức vectơ cho trước, bài toán tìm quỹ tích điểm. - Có kĩ năng giải quyết các vấn đề trong bộ môn Vật lý lớp 10, giải quyết các vấn đề trong thực tế bằng cách sử dung các kiến thức về vectơ. c) Về tư duy, thái độ, giúp chúng em: - Phát triển tư duy suy luận logic, tư duy khái quát hóa, trừu tượng hóa, tư duy sáng tạo. - Có cái nhìn mới về Hình học; thấy được ưu thế, ứng dụng của vectơ trong việc giải quyết các vấn đề thực tế, các vấn đề trong các môn học khác. Thấy được sự phong phú, liên hệ trong các kiến thức khoa học. - Nghiêm túc trong học tập, hứng thú với học Toán học, qua đó tích cực học tập các bộ môn khác. 3. Tổng quan về các nghiên cứu liên quan đến việc giải quyết tình huống: Chương I “ VECTƠ ” (Sách giáo khoa Hình học lớp 10) theo hướng tích hợp liên môn trong môn Vật lí 10 cụ thể như sau:  Chương I – Động lực học chất điểm: - Chuyển động thẳng đều - Chuyển động thẳng biến đổi đều - Chuyển động tròn đều - Tính tương đối của chuyển động  Chương II – Động lực học chất điểm: - Tổng hợp và phân tích lực - Sự cân bằng của một chất điểm - Ba định luật Niu-tơ 4. Giải pháp giải quyết tình huống: Để học và hiểu kĩ chương I “ VECTƠ ” (Sách giáo khoa Hình học lớp 10), hướng giải pháp cụ thể về tích hợp liên môn của chúng em như sau: - Vận dụng tri thức môn Vật lí 10 để hiểu được khái niệm vectơ, các yếu tố của một vectơ. Từ đó, giúp chúng ta hình thành các khái niệm liên quan, xây dựng các phép toán, các quy tắc, các hệ thức về vectơ. - Tìm hiểu các nội dung trong môn Vật lí 10 liên quan tới kiến thức vectơ: +) Vectơ vận tốc trong chuyển động thẳng đều, chuyển động thẳng biến đổi đều +) Vectơ gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều +) Vectơ vân tốc trong các hệ quy chiếu +) Vectơ lực tổng hợp, các vectơ lực thành phần +) Vectơ lực và vectơ phản lực +) Điều kiện cân bằng của chất điểm - Về tư liệu: Các video về định luật 3 Niu-tơn 5. Thuyết minh tiến trình giải quyết tình huống a) Vận dụng các kiến thức trong Chương I – Động lực học chất điểm đề chúng em hiểu kĩ hơn về khái niệm vectơ, các yếu tố của một vectơ: - Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Ví dụ: Véctơ gia tốc, vectơ vận tốc,… - Phương, chiều, độ dài của vectơ: +) Trong chuyển động thẳng đều, vectơ vân tốc có hướng không đổi, độ dài không đổi. +) Trong chuyển động tròn đều, vectơ vân tốc có hướng thay đổi, độ dài không thay đổi. +) Trong chuyển động thẳng nhanh dần đều, vectơ vận tốc có hướng không đổi, độ lớn tăng dần. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc cùng hướng. +) Trong chuyển động thẳng chậm dần đều, vectơ vận tốc có hướng không đổi, độ lớn giảm dần. Vectơ vận tốc và vectơ gia tốc ngược hướng. b) Vận dụng kiến thức về tính tương đối của chuyển động; các kiến thức trong chương II – Động lực học chất điểm để chúng em hiểu kĩ hơn về tổng, hiệu, của hai vectơ; tích của vectơ với một số. - Tổng của hai vectơ: Cho hai vec tơ vectơ b AB  a , , kí hiệu BC  b . AC  a + Khi đó vectơ b a và b . Lấy một điểm A bất kì, dựng các được gọi là tổng của hai vectơ AC . b a và b a A B C ab a Ví dụ: Một vật chịu tác dụng của hai lực theo hướng nào, ta phải đi tìm vectơ hợp lực F F1 = và F1 + F2 F2 . Để xác định vật di chuyển , qua đó ta xây dựng được quy tắc hình bình hành. - Hai vectơ đối nhau: Là hai vectơ cùng phương, ngược hướng, cùng độ dài. Để hiểu kĩ về hai vectơ đối nhau chúng em liên hệ với khái niệm hai lực trực đối trong vật lí. Ví dụ: Một vật đứng cân bằng trên mặt bàn: Trong lực và phản lực là hai lực trực đối, hay hai vec tơ đối nhau. Tổng quát: Lực và phản lực trong định luật 3 Niu-tơn - Hiệu của hai vectơ: Cho hai vectơ b là vectơ a + (- b ). Kí hiệu a - a b và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và . Ví dụ: Xét bài toán xây dựng công thức cộng vận tốc, ta có: v1, 2  v1, 3  v 2 , 3 với v1, 2 là vận tốc của (1) đối với (2) v1, 3 là vận tốc của (1) đối với (3) v 2,3 là vận tốc của (2) đối với (3). Để hiểu kĩ và biết cách vận dụng quy tắc ba điểm, quy tắc hiệu và quy tắc hình bình hành chúng em áp dụng vào một số bài toán tính độ lớn của hợp lực, bài toán phân tích lực và bài toán cộng vấn tốc sau đây: Bài toán 1: Vật khối lượng m được giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang bằng một sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát. Tính lực căng sợi dây theo m và α. Để giải quyết bài toán này, chúng em vận dụng kiến thức liên môt Toán và Lý. Kiến thức Vật lí: Vật chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P, Phản lực của mặt phẳng nghiêng Lực căng sợi dây T Vật đứng yên nên ta có: P  N  T Để tính toán độ lớn của T N 0 ta vận dụng các kiến thức vectơ hình học 10.  P  N T  0  T   N  P  Vận dụng quy tắc hình bình hành ta dựng được vectơ lớn của lực căng của sợi dây T . N P , qua đó tính được độ Bài toán 2: Vật có khối lượng m được giữ cân bằng nhờ hai sợi dây OA và OB. OB nằm ngang, OA tạo với trần một góc α. Tính độ lớn lực căng T1 của sợi dây OA theo m và α. Để giải quyết bài toán này, chúng em vận dụng kiến thức liên môt Toán và Lý. Kiến thức Vật lí: Vật chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P, Lực căng sợi dây OA: T 1 Lực căng sợi dây OB: T 2 Vật đứng yên nên ta có: P  T  T  0 1 2 Để tính toán độ lớn của T 1 ta vận dụng các kiến thức vectơ hình học 10.  P  T1  T2  0  T1   T2  P  Vận dụng quy tắc hình bình hành ta dựng được vectơ , qua đó tính được độ T2  P lớn của lực căng của sợi dây T 1 . Bài toán 3: Một quả cầu khối lượng m được treo vào tường nhờ một sợi dây hợp vii tường góc α. Bỏ qua ma sát ở chỗ tiếp xúc giữa quả cầu và tường. Hãy tính lực căng sợi dây theo m và α. Để giải quyết bài toán này, chúng em vận dụng kiến thức liên môt Toán và Lý. Kiến thức Vật lí: Vật chịu tác dụng của ba lực: Trọng lực P Lực căng sợi dây : T Phản lực của tường : Vật đứng yên nên ta có: P  N  T  0 Để tính toán độ lớn của T N ta vận dụng các kiến thức vectơ hình học 10.  P  N T  0  T   N  P  Vận dụng quy tắc hình bình hành ta dựng được vectơ lớn của lực căng của sợi dây T N P , qua đó tính được độ . Bài toán 4: Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng Vật khối lượng m chuyển động với gia tốc a trên mặt phẳng nghiêng góc α so với phương ngang. Hệ số ma sát là µ. Tìm biểu thức liên hệ giữa a, µ và α.     Vật chịu tác dụng của 3 lực: => F HL  N  P  F ms  FHL  F  Fms Từ hình vẽ ta có: N  P.Cos F  P.Sin Ta có theo đinh nghĩa: Fma sát =  .N   .P.Cos  FHL  F  Fms  P.Sin   .P.Cos (1) Theo định luật II Niu-ton: Fhợp lực = m.a P  m.g Từ (1)  m.a  m.g .Sin   .m.g .Cos  a  g ( Sin   .Cos ) Kiến thức liên môn đã giúp chúng em mở rộng tầm nhìn, khắc sâu kiến thức để chúng em hiểu một cách sâu sắc từ các sự vật, hiện tượng trong tự nhiên đến các kết quả nghiên cứu trong Vật lí, Toán học của con người. Trong học tập, cũng như trong nghiên cứu, Toán học và Vật lí không thể tách rời nhau. Toán học giống như một kho dụng cụ để giải quyết các vấn đề trong Vật lí, Vật lí như một ứng dụng gần gũi nhất để phát triển Toán học. 6. Ý nghĩa của việc giải quyết tình huống: Qua quá trình học tập, chúng em nhận thấy rằng Toán học là môn học rất quan trọng trong nhà trường, nó giúp chúng em phát triển tư duy logic, tư duy trừu tượng, tư duy khái quát, tư duy sang tạo.Ngoài ra học Toán học còn giúp chúng em có nhiều cơ hội để thực hành các nghiên cứu khoa học nhỏ. Việc vận dụng kiến thức liên môn trong học tập môn Toán nói chung và đặc biệt trong học chủ đề ‘‘ VECTƠ ’’ đã giúp chúng em dễ hiểu hơn, chúng em có thể nắm bắt kiến thức nhanh hơn, hiểu vấn đề sâu và kĩ hơn. Chúng em không những nắm bắt nhanh các kiến thức Toán học mà còn giúp chúng em học Vật lí một cách dễ dàng hơn, qua đó chúng em có thể phát triển tư duy logic, tư duy sáng tạo, có khả năng giải quyết các vấn đề trong thực tiễn cuộc sống. Kiến thức liên môn được vận dụng trong từng nội dung bài học cụ thể giúp chúng em có nhận thức phong phú về đời sống thực tiễn, có hứng thú học hơn, hiểu biết của chúng em ngày càng cao, chúng em càng yêu thêm bài học, yêu thêm môn học, yêu thêm thầy cô – người cho chúng em nhiều bài học thú vị, bổ ích và càng yêu thêm mái trường mình đang học tập. Hà Đông, ngày 24 tháng 11 năm 2014 Tác giả Bùi Minh Hiển Hoàng Đức Tài