Tài liệu Trắc nghiệm khảo sát hàm số có đáp án

TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM Thời gian làm bài: ??? phút; Câu 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên � A. y = tanx B. y =x 4 +x 2 +1 C. y = x3 + 1 D. y = 4 x +1 x +2 Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên � x +5 1 A. y = cotx B. y =- x 4 - x 2 - 1 C. y = D. y = x x +2 2 Câu 3: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng (1 ; 2) 1 3 2 A. y =x 2 - 4 x +5 B. y = x - 2 x +3x +2 3 x-2 x 2 +x - 1 C. y = D. y = x -1 x -1 Câu 4: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (1 ; 3) 1 2 2 3 2 A. y = x - 2 x +3 B. y = x - 4 x +6 x +9 2 3 2x - 5 x 2 +x - 1 C. y = D. y = x -1 x -1 Câu 5: Cho hàm số: f ( x) =- 2 x 3 +3 x 2 +12 x - 5 . Trong các mê nê h đề sau, tìm mê ênh đềsai: A. f(x) giảm trên khoảng (- 3 ; - 1) B. f(x) tăng trên khoảng (- 1;1) C. f(x) giảm trên khoảng (5 ; 10) D. f(x) giảm trên khoảng (- 1; 3) Câu 6: Cho hàm số f ( x ) =x 4 - 2 x 2 +2 . Trong các mê nê h đề sau, tìm mê ênh đề đúng: A. f(x) giảm trên khoảng (- 2 ;0) B. f(x) tăng trên khoảng (- 1;1) C. f(x) tăng trên khoảng (2 ; 5) D. f(x) giảm trên khoảng (0 ; 2) 3 x +1 Câu 7: Cho hàm số f ( x ) = . Trong các mê nê h đề sau, tìm mê ênh đề đúng: - x +1 A. f(x) đồng biến trên � B. f(x) tăng trên khoảng (-� ;1) U (1; +�) C. f(x) tăng trên khoảng (-� ;1) và (1; +�) D. f(x) liên tục trên � x 2 +x +1 . Trong các mê nê h đề sau, tìm mê ênh đềsai: x +1 A. f(x) đạt cực đại tại x =- 2 B. M 0 (0 ;1) là điểm cực tiểu C. N 0 (- 3 ; - 2) là điểm cực đại D. f(x) có giá trị cực đại là - 3 Câu 8: Cho hàm số f ( x ) = 1 3 2 Câu 9: Tìm m để hàm số sau đây đồng biến trên (0 ; 3): f ( x ) =- x +(m - 1) x +(m +3) x - 4 3 12 12 7 A. m � B. m < C. m �� D. m > 7 7 12 Câu 10: Cho hàm số f(x) = x.lnx, f(x) đồng biến trong các khoảng nào sau đây ? A. (0 ; +�) B. (-� ;0) C. (0 ; 1) D. (1; +�) x 2 +x +1 có bao nhiêu điểm cực trị ? x +1 A. 0 B. 1 C. 2 3 Câu 12: Hàm số f(x) = x có bao nhiêu điểm tới hạn ? A. 0 B. 1 C. 2 Câu 11: Hàm số f ( x) = D. 3 D. 3 Trang 1/8 Câu 13: Hàm số f ( x ) = A. 0 x4 - 2 x 2 +6 có bao nhiêu điểm cực tiểu ? 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 14: Hàm số f ( x) =x - 6 x +8 x +1 có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0 B. 1 C. 2 x 2 - mx - 2 Câu 15: Tìm m để hàm số sau đây có cực trị: f ( x ) = mx - 1 �m � 0 � A. � 3 B. - 1 - 3 B. m � - 3 C. m �- 3 D. m >- 3 va #m � 0 e x +e- x Câu 19: Hàm số: y = có bao nhiêu điểm cực đại ? 2 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 20: Hàm số: y =- 5 x 4 có bao nhiêu điểm cực đại ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 21: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y =- 2 x +8 x +1 A. 2 B. 9 C. +� D. 0 2 Câu 22: Hàm số: y =- 3x +4 x có giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu ? A. 1 B. 9 C. +� D. 0 2 ( x +2) Câu 23: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y = trên khoảng (0 ; +�) ? x A. - 2 B. 2 C. 8 D. 0 2 x 2 +4 x +5 Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = . x 2 +1 1 f ( x) =6; min f ( x) =- 2 f ( x) = ; min f ( x) =- 2 A. max B. max � � � 2 � C. max f ( x) =2; min f ( x) =1 D. max f ( x ) =6; min f ( x) =1 4 3 � � � � Câu 25: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y =x 3 - 3 x 2 - 9 x +35 trên [ - 4 ; 4] A. max f ( x) =40; min f ( x) =- 41 B. max f ( x ) =15; min f ( x) =- 41 [ -4;4] [ -4;4] [ -4;4] f ( x) =2; min f ( x) =0 C. max [ -4;4] [ -4;4] [ -4;4] f ( x) =2; min f ( x) =- 2 D. max � � max f ( x) =1; min f ( x) =- 1 max f ( x ) =1; min f ( x ) =- 1 - 4;4 -4;4 [ ] [ ] � � Câu 26: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số: y = sinx + cosx A. B. max f ( x) = 2; min f ( x) =- 2 � f ( x) =2; min f ( x) =0 C. max � � � D. Trang 2/8 Câu 27: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số: y = cos x + sin x A. max f ( x) =2 � � p � 0; � � 2� B. max f ( x) = 2 � � p � 0; � � 2� C. max f ( x) =1 � � f ( x) = 2 2 D. max � p� � 0; � p � 0; � � 2� � 2� Câu 28: Mô êt tờ giấy hình tròn bán kính R, ta có thể cắt ra mô êt hình chữ nhâ êt có diê ên tích lớn nhất là bao nhiêu? pR2 2 2 2 A. R B. 4R C. 2R D. 2 Câu 29: Trong các hình trụ có thể tích V không đổi, người ta tìm được hình trụ có diê ên tích toàn phần nhỏ nhất. Hãy so sánh chiều cao h và bán kính đáy của hình trụ này. R A. h = 2R B. h = R C. h =R 2 D. h = 2 Câu 30: Trong tất cả các hình chữ nhâ êt có diê ên tích là S, chu vi của hình chữ nhâ êt có chu vi nhỏ nhất bằng bao nhiêu ? A. 2S B. 4S C. 2 S D. 4 S Câu 31: Điểm nào sau đây là điểm uốn của đồ thị hàm số: y =- x 3 +3x 2 A. (2 ; 1) B. (1 ; 2) C. (0 ; 0) D. (2 ; 4) Câu 32: Cho hàm số: f ( x ) =2 x 4 +x 2 - 1 . Trong các mê nê h đề sau, tìm mê ênh đề đúng A. Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; 5) B. Đồ thị f(x) lõm trên khoảng (- 2 ;1) C. Đồ thị f(x) có hai điểm uốn D. Đồ thị f(x) có mô êt điểm uốn Câu 33: Cho hàm số: f(x) = lnx. Trong các mê ênh đề sau, tìm mê ênh đềsai: A. Đồ thị f(x) lồi trên khoảng (1 ; e) B. Đồ thị f(x) không có điểm uốn � ( x ) =0 vô nghiê êm C. Phương trình f � D. Hàm số có mô êt điểm cực trị Câu 34: Các hàm số sau đây, đồ thị của hàm số nào có khoảng lồi, lõm nhưng không có điểm uốn. A. y =x 3 +3 x 2 +2 x +1 B. y =x 4 - 2 x 2 +1 x +2 x +1 C. y = D. y = 2 x +3 x +1 2 x +1 Câu 35: Đồ thị hàm số: y = có bao nhiêu điểm uốn ? x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 36: Đồ thị hàm số: y =x 4 +4 x 2 +1 có bao nhiêu điểm uốn ? A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 37: Đồ thị hàm số: y =x - 2 x +9 có bao nhiêu điểm uốn ? A. 0 B. 1 C. 2 4 2 D. 3 Câu 38: Tìm m để đồ thị hàm số sau đây có hai điểm uốn: f ( x) =x - mx +3 A. m > 0 B. m < 0 C. m = 0 D. m � 0 4 2 Câu 39: Cho hàm số: y =x 3 - 2 x 2 - x +9 . Trong các mê nê h đề sau, tìm mê ênh đềsai: A. (C) có 1 cực đại và 1 cực tiểu B. (C) có 1 điểm uốn C. Điểm uốn là trung điểm của đoạn thẳng nối cực đại và cực tiểu D. (C) là mô tê đường cong lồi Câu 40: Tìm m để đồ thị hàm số: y =mx 3 - 6 x 2 +1 nhâ nê điểm I (1; - 2) là điểm uốn A. 1 B. 2 C. 3 D. 7 x +2 Câu 41: Tìm phương trình các đường tiê êm câ nê của đồ thị hàm số: y = x -1 A. y =1 va #x =- 2 B. y = 1 và x = 1 C. y =- 2 va #x =1 D. y = x + 2 và x = 1 Trang 3/8 x 2 +x +1 x +1 B. y =x +1 va #x =- 1 D. y =x va #x =- 1 Câu 42: Tìm phương trình các đường tiê êm câ nê của đồ thị hàm số: y = A. y =1 va #x =- 1 C. y = x và x = 1 5x x- 2 x2 , ( II ) : y = , ( III ) : y = 2 . Hàm số nào có đồ thị 2- x x - 3x +2 x +1 nhâ nê đường thẳng x = 2 làm tiê êm câ ên. A. chỉ (I) B. chỉ (II) C. chỉ (I) và (II) D. chỉ (I) và (III) Câu 43: Cho ba hàm số: ( I ) : y = Câu 44: Đồ thị hàm số: y =x 4 - x 2 +1 có bao nhiêu tiê êm câ ên ? A. 0 B. 1 C. 2 2 x +x +1 Câu 45: Đồ thị hàm số: y = có bao nhiêu tiê êm câ ên ? - 5 x 2 - 2 x +3 A. 4 B. 3 C. 2 D. 3 D. 1 Câu 46: Cho đồ thị (C): y =3 - x 3 +3 x 2 . Trong các mê ênh đề sau, tìm mê nê h đề đúng ? A. (C) có tiê êm câ ên đứng B. (C) có tiê êm câ ên ngang C. (C) có tiê êm câ ên xiên D. (C) không có tiê êm câ nê 2 x Câu 47: Cho đồ thị (C) của hàm số: y = . Với giá trị nào của m thì (C) có tiê êm câ ên ? x-m A. m � 0 B. m = 0 C. m � 1 D. m �� 2 x 2 - 3 x +m Câu 48: Cho đồ thị (C) của hàm số: y = . Với giá trị nào của m thì (C) không có tiê êm x- m câ ên đứng ? A. m = 0 B. m = 1 C. m = 0 hay m = 1 D. m � 0 hay m � 1 3 Câu 49: Tìm phương trình các đường tiê êm câ nê của đồ thị hàm số: y =5 x +1 + 2x - 3 3 3 A. y =5 x +1 va #y = B. y =2 x - 3 va #y = 2 2 3 C. y = va #2 x - 3 =0 D. y =5 x +1 va #2 x - 3 =0 2 Câu 50: Đồ thị hàm số sau đây có bao nhiêu tiê êm câ nê xiên: y =x + 2 x 2 +1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 3 Câu 51: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x tại M (- 1; - 1) là kết quả nào sau đây? A. y =3 x - 2 B. y =3x +2 C. y =3 x D. y =2 x - 3 Câu 52: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x 3 tại điểm có x = 1 là kết quả nào sau đây? A. y =3x B. y =3x +2 C. y =3x - 2 D. y =2 x - 3 Câu 53: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x 3 biết nó có HSG k = 12 là A. y =12 x �16 B. y =12 x �8 C. y =12 x �2 D. y =12 x �12 1 Câu 54: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x 3 biết nó song song với d : y = x - 10 là 3 1 1 1 1 2 1 1 A. y = x �27 B. y = x � C. y = x � D. y = x � 3 3 3 3 27 3 27 1 x +8 là Câu 55: Phương trình tiếp tuyến với (C ) : y =x 3 biết nó vuông góc với d : y =27 Trang 4/8 A. y =27 x �3 B. y =27 x �54 C. y =- 1 x �54 27 D. y =- 1 x �3 27 Câu 56: Tìm m để phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x 3 +3x 2 - 9 x +m =0 A. - 27 1 B. m < 1 C. m �1 D. m �1 Câu 58: Cho đồ thị (C) của hàm số: y =(1 - x )( x +2) 2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề sai: A. (C) có 2 điểm cực trị B. (C) có một điểm uốn C. (C) có một tâm đối xứng D. (C) có một trục đối xứng Câu 59: Cho đồ thị (C) của hàm số: y =- x 3 +3 x 2 - 5 x +2 . Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng: A. (C) có 2 điểm cực trị B. (C) có một trục đối xứng C. (C) có một tâm đối xứng D. (C) có hai điểm uốn x3 Câu 60: Tìm toạ độ tâm đối xứng của đồ thị hàm số: y = - 2 x 2 +3x +1 3 � 5� � 7� 1; � A. (2 ; 0) B. � C. � D. (3 ; 1) �2 ; � � � � � 3� � 3� Câu 61: Cho đồ thị (C): y =2 x 3 - 3 x 2 +1 . Tìm điểm trên (C) sao cho HSG tiếp tuyến tại đó nhỏ nhất �1 � �1 1 � A. (0 ; 1) B. (1 ; 0) C. � D. � �- ;0 � � �; � � �2 � �2 2 � x3 - 2 x 2 +3x +1 . Tìm PTTT của (C) song song với đưởng thẳng y = 3x + 1 3 29 29 A. y =3 x + B. y =3 x C. y = 3x + 1 D. y =3 x - 1 3 3 x3 Câu 63: Cho hàm số: y =- +(a - 1) x 2 +(a +3) x - 4 . Tìm a để hàm số đồng biến trong (0 ; 3) 3 12 12 A. a � B. a > C. a <- 3 D. a �- 3 7 7 4 3 2 Câu 64: Cho: y = x - 2(1 - sin a) x - (1 +cos 2a) x . Với giá trị nào của a thì hàm số luôn luôn tăng 3 p p p A. a = +k 2p B. a =kp C. a � k D. 0 1 C. m < 0 D. m > 1 4 2 2 Câu 69: Cho (Cm ) : y =x +2( m - 2) x +m - 5m +5 . Tìm m để (Cm) cắt Ox tại 4 điểm phân biệt Trang 5/8 A. 1 < m < 2 5- 5 B. 1 2 D. 5- 5 0 với " x �� A. m > 0 B. m < 0 C. m � 0 D. m > 1 Câu 71: Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số: y =x 4 - 4 x 3 - 2 x 2 +12 x +1 A. x = 0 B. x =- 1 C. x = 3 D. x = 1 Câu 72: Đồ thị hàm số: y =x 4 +2 x 2 - 3 có bao nhiêu điểm uốn A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 73: Đồ thị hàm số: y =x 4 +x 2 - 2 có bao nhiêu cực trị: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 74: Cho đồ thị (C): y =x - 2 x +1 . Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại A. x = 0 B. x = 1 C. y = 1 D. y = 0 4 2 Câu 75: Cho đồ thị (C): y =x 4 - 4 x 2 +1 . Viết ph.trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực tiểu của (C). A. x =� 2 B. y =- 3 C. y = 1 D. x =- 3 2x - 4 . Trong các mê ênh đề sau, tìm mê nê h đềsai: x-3 A. (C) chỉ có mô êt tiê êm câ ên đứng B. (C) chỉ có mô êt tiê êm câ ên ngang C. (C) chỉ có mô êt tâm đối xứng D. (C) chỉ có mô êt trục đối xứng 2x - 1 Câu 77: Cho đồ thị (C): y = . Trong các mê ênh đề sau, tìm mê nê h đề đúng: 2 x +2 A. (C) có tiê êm câ ên xiên B. (C) là đường cong lồi C. (C) tăng trên các khoảng mà nó xác định D. (C) có mô êt điểm uốn 2x - 4 Câu 78: Cho đồ thị (H): y = . Lâ êp PTTT với đồ thị (H) tại giao điểm của (H) và Ox. x-3 A. y =- 2 x +4 B. y =- 2 x - 4 C. y =2 x - 4 D. y = 2x + 4 Câu 76: Cho đồ thị (C): y = mx - 1 . Tìm m để (Hm) đi qua điểm M (- 1; 2) 2 x +m A. 1 B. 2 C. - 1 D. - 2 3- x Câu 80: Trên đồ thị hàm số sau có bao nhiêu điểm có toạ đô ê là số nguyên : y = 2x - 1 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 79: Cho đồ thị ( H m ) : y = Câu 81: Với giá trị nào của m thì đường thẳng d : 2 x - y +m =0 tiếp xúc với đồ thị y = A. m = 2 B. m =- 2 C. m =�4 D. m =�2 -2 x - 4 x +1 - x +3 tại hai điểm thuô êc hai nhánh phân biê êt 2x - 1 1 A. m �� B. m � 0 C. m > 0 D. m > 2 3x - 1 Câu 83: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số : y = trên đoạn [0 ; 2] x-3 1 1 A. B. 5 C. - 5 D. 3 3 mx +4 Câu 84: Đồ thị (Hm) : y = có bao nhiêu điểm cố định x +m A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 82: Tìm m để d : y =x +m luôn cắt (H) : y = Trang 6/8 3- x có bao nhiêu tiếp tuyến song song với đường thẳng d : y = x 2x - 1 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 x Câu 86: Cho đồ thị (C ) : y = . Trong các mê ênh đề sau, tìm mê nê h đềsai: x +1 A. (C) có 2 trục đối xứng B. (C) có 1 tâm đối xứng C. (C) có 2 điểm cực trị D. (C) có 1 tiê êm câ ên ngang 2 x +x - 2 Câu 87: Cho đồ thị (C ) : y = . Trong các mê ênh đề sau, tìm mê nê h đề đúng: x +1 A. (C) không có tâm đối xứng B. (C) không có trục đối xứng C. (C) có 2 điểm cực trị D. (C) có 1 tiê êm câ ên xiên 2 x 2 +6mx +4 Câu 88: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số : y = đi qua điểm A(- 1;1) mx +2 1 A. m = 1 B. m =- 1 C. m = 2 D. m = 2 Câu 89: Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng mà nó xác định : x 2 +mx - 1 y= x -1 A. m < 0 B. m �0 C. m �0 D. m > 0 Câu 85: Đồ thị (H) : y = x 2 - 3 x +3 Câu 90: Tìm trên đồ thị (C ) : y = . Các điểm cách đều các trục toạ đô ê: - x +1 �3 3 � � 3 3� �3 3 � � ;- � � �- ; � � �; � � A. � B. � C. � D. ( 3 ; 3) �2 2 � � 2 2� �2 2 � x 2 +2 x +5 x -1 D. y =2 x - 2 Câu 91: Lâ êp phương trình đường thẳng đi qua hai điềm cực trị của đồ thị hàm số: y = A. y = x + 2 B. y =x - 2 C. y = 2x + 2 x 2 - x +1 Câu 92: Qua điểm M(2 ; 2) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 x 2 - x +1 Câu 93: Qua điểm M (2 ; - 1) ta vẽ được bao nhiêu tiếp tuyến với đồ thị (C ) : y = x A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2 x +mx - 2 Câu 94: Với giá trị nào của m thì hàm số sau có cực trị: y = mx - 1 A. m � 0 B. - 1 - Xem thêm -