Đăng ký Đăng nhập
Trang chủ Giáo dục - Đào tạo Luyện thi - Đề thi Đề thi lớp 12 50 đề thi học sinh giỏi vật lý 12 có đáp án chi tiết...

Tài liệu 50 đề thi học sinh giỏi vật lý 12 có đáp án chi tiết

.PDF
297
41608
175

Mô tả:

50 ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI VẬT LÝ 12 CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT Tp. Hồ Chí Minh, 2017 SỞ GD&ĐT VĨNH SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC  ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 ĐỀ THI MÔN: VẬT LÝ (Dành cho học sinh trường THPT không chuyên) Thời gian: 180 phút, không kể thời gian giao đề. Câu 1 (2 điểm). Một con lắc lò xo gồm vật nặng có khối lượng M  300 g , lò xo nhẹ có độ cứng k  200N / m . Khi M đang ở vị trí cân bằng thì thả vật m  200 g rơi từ độ cao h  3, 75cm so với M (Hình 1). Coi va chạm giữa m và M là hoàn toàn mềm. Sau va m h M chạm, hệ M và m bắt đầu dao động điều hòa. Lấy g  10m / s 2 . a) Tính vận tốc của m ngay trước va chạm và vận tốc của hai vật ngay sau va chạm. b) Viết phương trình dao động của hệ (M+m). Chọn gốc thời gian là lúc va chạm, trục k tọa độ Ox thẳng đứng hướng lên, gốc O là vị trí cân bằng của hệ sau va chạm. c) Tính biên độ dao động cực đại của hệ vật để trong quá trình dao động vật m không rời khỏi M Hình 1 Câu 2 (2 điểm). Trong thí nghiệm giao thoa sóng trên mặt nước, hai nguồn kết hợp S1, S2 cách nhau 8cm dao động cùng pha với tần số f  20 Hz . Điểm M trên mặt nước cách S1, S2 lần lượt những khoảng d1  25cm, d 2  20,5cm dao động với biên độ cực đại, giữa M và đường trung trực của AB có hai dãy cực đại khác. a) Tính tốc độ truyền sóng trên mặt nước. b) A là một điểm trên mặt nước sao cho tam giác AS1S2 vuông tại S1, AS1  6cm . Tính số điểm dao động cực đại, cực tiểu trên đoạn AS2. c) N là một điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng S1S2 dao động ngược pha với hai nguồn. Tìm khoảng cách nhỏ nhất từ N đến đoạn thẳng S1S2. Câu 3 (2,5 điểm). Cho con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k  50N / m , vật nặng kích thước nhỏ có khối lượng m  500 g (Hình 2). Kích thích cho vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí có li độ x  2,5cm với tốc độ 25 3 cm / s theo phương thẳng đứng hướng xuống dưới. Chọn trục tọa độ Ox theo phương thẳng đứng, chiều dương hướng lên trên, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Lấy g  10m / s 2 . a) Viết phương trình dao động của vật. b) Tính khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x1  2,5cm đến vị trí có li độ x2  2,5cm . c) Tính quãng đường đi được của vật kể từ lúc bắt đầu dao động đến khi tới vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ hai. Câu 4 (2 điểm). Tại mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A và B cách nhau 12 cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình: u1  u2  acos 40 t (cm) , tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm / s . Xét đoạn thẳng CD  6cm trên mặt chất lỏng có chung đường trung trực với AB. Để trên đoạn CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại thì khoảng cách lớn nhất từ CD đến AB là bao nhiêu? Câu 5 (1,5 điểm). k m Hình 2 Đặt một vật phẳng nhỏ AB trước một thấu kính và vuông góc với trục chính của thấu kính. Trên màn vuông góc với trục chính ở phía sau thấu kính thu được một ảnh rõ nét lớn hơn vật, cao 4mm. Giữ vật cố định, dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính 5cm về phía màn thì màn phải dịch chuyển 35cm mới lại thu được ảnh rõ nét cao 2mm. a) Tính tiêu cự thấu kính và độ cao của vật AB. b) Vật AB, thấu kính và màn đang ở vị trí có ảnh cao 2mm. Giữ vật và màn cố định, hỏi phải dịch chuyển thấu kính dọc theo trục chính về phía nào, một đoạn bằng bao nhiêu để lại có ảnh rõ nét trên màn? Khi dịch chuyển thấu kính thì ảnh của vật AB dịch chuyển như thế nào so với vật?  Hết  SỞ GD & ĐT VĨNH PHÚC ----------------- Câu KÌ THI CHỌN HSG LỚP 12 THPT NĂM HỌC 2011-2012 HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ THANG ĐIỂM MÔN: VẬT LÝ KHÔNG CHUYÊN Lời giải Ý a Vận tốc của m ngay trước va chạm: v  2 gh  50 3cm / s  86, 6cm / s Do va chạm hoàn toàn không đàn hồi nên sau va chạm hai vật có cùng vận tốc V mv mv  ( M  m)V  V   20 3cm / s  34, 6cm / s M m Tần số dao động của hệ:   thêm một đoạn: x0  K  20rad / s . Khi có thêm m thì lò xo bị nén M m mg  1cm . Vậy VTCB mới của hệ nằm dưới VTCB ban đầu một K đoạn 1cm 1 (2đ) b c Tính A: A  x 20  V2 2  2 (cm) a 2 (2đ) d1  d 2 k 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Giữa M và trung trực của AB có hai dãy cực đại khác  k=3 Từ đó    1,5cm , vận tốc truyền sóng: v = f = 30 cm/s * Số điểm dao động cực đại trên đoạn AS2 là: S1 A  S 2 A b 0,25 0,25 1  2cos  Tại t=0 ta có:     rad 3 2.20sin   0   Vậy: x  2cos  20t   cm 3  uur ur r Phản lực của M lên m là N thỏa mãn: N  mg  ma  N  mg  ma  m 2 x  N  mg  m 2 x  Nmin  mg  m 2 A g g 10 Để m không rời khỏi M thì N min  0  A  2 Vậy Amax  2  2  2,5cm   20 Tại M sóng có biên độ cực đại nên: d1 – d2 = k    Điểm 0,25 k S1S 2  0  2, 7  k  5,3  k  2, 1,......4,5    Có 8 điểm dao động cực đại. * Số điểm dao động cực tiểu trên đoạn AS2 là: S1 A  S 2 A k 0,25 0,5 1 S1S 2  0   3, 2  k  4,8  k  3, 2, 1,......3, 4 2    Có 8 điểm dao động cực tiểu. 0,5 Giả sử u1  u2  a cost , phương trình sóng tại N: uN  2a cos  t  2d Độ lệch pha giữa sóng tại N và tại nguồn:   c  2 d     Để dao động tại N ngược pha với dao động tại nguồn thì 2d     (2k  1)  d  2k  1  2  Do d  S1S2 /2  2k  1  S1S2 /2  k  2,16. Để dmin thì k=3. 0,25 2 2  S1S2    xmin  3, 4cm  2  dmin= xmin 2   Tần số góc   a 0,25 k 50   10rad / s m 0,5 0,25 2,5  cos=     x  A cos   2,5   A   Tại t = 0, ta có:    3 25 3  v   A sin   25 3 sin    A  5cm  10A   Phương trình dao động x  5cos(10t  ) (cm) 3 0,5 0,25 Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí có li độ x1 = -2,5cm đến vị trí có li độ x2 = 2,5cm 3 (2,5đ) b t       s  0,1s  3.10 30 -5 - 2,5 2,5 O  5 x 0,5  N M Quãng đường vật đi từ vị trí ban đầu tới vị trí có động năng bằng thế năng lần thứ 2 Wd A 2  x 2 A  1 x    2,5 2cm 2 Wt x 2 c 5 M 2,5 2 N 2,5  s  7,5  5  2,5 2  12,5  2,5 2  8,96cm 0,5 O Q (Lần 1) 0,5 -5 P (Lần 2) Để trên CD chỉ có 5 điểm dao động với biên độ cực đại mà khoảng cách từ CD đến AB là lớn nhất thì C, D phải nằm trên đường cực đại k  2 (do trung điểm của CD là một cực đại). v 20  1cm . Bước sóng:    f 20 4 (2đ) 0,5 0,5 Gọi khoảng cách từ AB đến CD bằng x. Từ hình vẽ ta có: d12  x 2  9   d 2  d1  x 2  81  x 2  9  2  2  x  16, 73Cm  2 2  d 2  x  81 a ìïï d 2 = d1 + 5 k d 'd (d + 5)d1 ' ; 1 = 2= 1 2 = 1 Û 2d1 (d1 '- 40) = (d1 + 5)d1 ' (1) í ïïî d 2 ' = d1 '- 40 k 2 d1d 2 ' (d1 '- 40)d1 1 1 1 1 1 = + = + Û d1 '(d1 '- 40) = 8d1 (d1 + 5) (2) f d1 d1 ' d1 + 5 d1 '- 40 Từ (1), (2) d1 = 25cm,d1 ' = 100cm,f = 20cm,AB = 1mm Khoảng cách vật - ảnh: L  d  d '  90  d  0,25 0,25 0,5 d  30cm df  90   d f d  60cm Ban đầu thấu kính cách vật d2=30cm do vậy để lại có ảnh rõ nét trên màn thì phải dịch thấu kính lại gần vật thêm một đoạn d  60  30  30cm 5 (1,5đ) 1 0,25 2 Xét L = d + d ' = d + b df d = ® d 2 - Ld + 20L = 0 d - f d - 20 Để phương trình có nghiệm thì:   L2  80L  0  Lmin  80cm khi đó Lmin  40cm 2 Vậy khi dịch chuyển thấu kính lại gần vật thì lúc đầu ảnh của vật dịch lại gần vật, khi thấu kính cách vật 40 cm thì khoảng cách từ vật tới thấu kính cực tiểu, sau đó ảnh dịch ra xa vật. d ----------------------HẾT----------------------- 0,25 Trường THPT Tổ Vật lí ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2011-2012 Môn thi: Vật lí 12 Thời gian làm bài:180 phút Câu 1: (1,5đ) Một khối gỗ khối lượng M=400g được M uur m treo vào lò xo có độ cứng k=100N/m. Một viên bi khối v0 lượng m=100g được bắn đến với vận tốc v0= 50cm/s va chạm vào khối gỗ. Sau va chạm hệ dao động điều hòa. Xác định chu kì và biên độ dao động. O Biết va chạm tuyệt đối đàn hồi. Câu 2: (2đ) Một quả cầu có khối lượng  m= 2kg treo ở một đầu một sợi dây có khối lượng không đáng kể và không co dãn. Bỏ qua ma sát và sức cản. Lấy g= 10m/s2. a) Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc  m rồi thả ra ( vận tốc ban đầu bằng không). Thiết lập biểu thức lực căng dây của dây treo khi quả cầu ở vị trí lệch một góc  so với vị trí cân bằng. Tìm vị trí của quả cầu trên quĩ đạo để lực căng đạt cực đại. Tinh độ lớn của lực căng cực đại nếu góc  m =600. b) Phải kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc bằng bao nhiêu để khi thả cho dao động, lực căng cực đại gấp 3 lần trọng lượng của quả cầu. c) Thay sợi dây treo quả cầu bằng một lò xo có trọng lượng không đáng kể. Độ cứng của lò xo là k= 500N/m, chiều dài ban đầu l0=0,6m. Lò xo có thể dao động trong mặt phẳng thẳng đứng xung quanh điểm treo O. Kéo quả cầu khỏi vị trí cân bằng một góc   900 rồi thả ra. Lúc bắt đầu thả, lò xo ở trạng thái không bị nén dãn. Xác định độ dãn của lò xo khi quả cầu đến vị trí cân bằng. Câu 3:(1,5đ) Trên mặt nước có hai nguồn sóng giống nhau A và B, cách nhau khoảng AB = 12(cm) đang dao động vuông góc với mặt nước tạo ra sóng có bước sóng  = 1,6cm. a) Tìm số điểm dao động với biên độ cực đại, cực tiểu trên đoạn AB. b) C và D là hai điểm khác nhau trên mặt nước, cách đều hai nguồn và cách trung điểm O của AB một khoảng 8(cm). Tìm số điểm dao động cùng pha với nguồn ở trên đoạn CD. Câu 4: (1,5đ) Đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần 30 () mắc nối tiếp với cuộn dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn dây là 120 V. Dòng điện trong mạch lệch pha /6 so với điện áp hai đầu đoạn mạch và lệch pha /3 so với điện áp hai đầu cuộn dây. Tính cường độ hiệu dụng của dòng điện chạy trong mạch? Câu 5;(1,5đ)Trên đoạn mạch xoay chiều không phân nhánh có bốn điểm theo đúng thứ tự A, M, N và B. Giữa hai điểm A và M chỉ có điện trở thuần, giữa hai điểm M và N chỉ có cuộn dây, giữa 2 điểm N và B chỉ có tụ điện. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp 175 V – 50 Hz thì điện áp hiệu dụng trên đoạn AM là 25 (V), trên đoạn MN là 25 (V) và trên đoạn NB là 175 (V). Tính hệ số công suất của toàn mạch ? k Câu 6: (2đ) Một mạch dao động như hình vẽ. ban đầu khóa k đóng. Khi dòng điện đã ổn định, người ta mở khóa k và trong khung có dao động điện với L chu kì T. Biết rằng hiệu điện thế cực đại giữa hai bản tụ lớn gấp n lần suất E,r C điện động của bộ pin. Hãy tính theo T và n điện dung C của tụ và độ tự cảm L của cuộn dây thuần cảm. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LI 12 NĂM HỌC 2011-2012 Câu Ý Nội dung Va chạm tuyệt đối đàn hồi mv0  mv  MV (1) Đinh luật bảo toàn năng lượng 1 2 1 2 1 mv0  mv  MV 2 (2) 2 2 2 2m Từ (1), (2) suy ra: V  v mM 0 1 M 2  (s ) k 5 Định luật bảo toàn cơ năng 1 2 1 1 2m kA  MV 2  M v 2 2 2 mM 0 Chu kì: T  2 2m M v0  4(cm) mM k T  mg(3 cos   2 cos  m ) A a b Tmax  mg(3  2 cos  m )  40( N ) Tmax= 3mg. Từ hệ thức trên suy ra: 3  2 cos  m  3  m  900 Chọn mốc thế năng tại VT thấp nhất. Cơ năng tại A(ngang): E A  mg(l0  l) (1) 2 c 1 1 Cơ năng tại B(thấp nhất): EB  mv 2  k l 2 (2) 2 2 v2 (3) Lực đàn hồi tại VT B: F  k l  mg  m l0  l Từ (1),(2)  mv2  2mg(l0  l)  k l 2 Thay vào (3): k (l0  l)  mg(l0  l)  2mg(l0  l )  k l 2 3 a l 2  0,24l  0,036  0 Giải ra: l =0,104(m) Gọi M là điểm bất kỳ thuộc AB, với MA= d1; MB= d2. Ta có d1  d 2  AB (1) Để M dao động với biên độ cực đại: d1  d 2  k  (2) Từ (1) và (2) ta có: d1  k  AB (3)  2 2 Thang điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Mặt khác: 0  d1  AB (4) Từ (3) và (4) suy ra:  AB  k AB  Thay số ta có: 7,5  k  7,5  k  7...........7 vậy có 15 điểm dao động với biên độ cực đại. Tương tự trên nếu M dao động với biên độ cực tiểu: AB 1 AB 1   k   8  k  7  k  8...........7 vậy có 16 điểm dao động với biên  2  2 độ cực tiểu. Vẽ được hình: 0,25 0,25 C M d1 x 6cm A b d2 B 0,25 O D Để M và hai nguồn A, B dao động cùng pha thì:  (d1  d 2 ) 2 d    2k     2 k    d  k   x 2  6 2  k  (1) Mặt khác: 0  x  8 (2) Từ (1) và (2) suy ra: 3, 75  k  6, 25  k  4,5, 6 Vậy trên đoạn CD có 6 điểm dao động cùng pha với nguồn. 0,25 Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. 0,5 4 HD : AMB c©n t¹i M  U R  MB  120(V )  I  UR  4  A R 1 Vẽ mạch điện và vẽ giản đồ véc-tơ. 0,5 5  MNE : NE  252  x 2  EB  60  252  x 2  2  HD : AEB : AB 2  AE 2  EB 2  30625   25  x   175  252  x 2   x  24  cos   AE  7  AB 25  6  2 Khi dòng điện ổn định, cường độ dòng điện qua cuộn dây là: E I0  r Năng lượng dao động: 1 1 E w 0  LI 02  L( ) 2 2 2 r Trong quá trình dao động, khi tụ điện tích điện đến hđt cực đại U0 thì năng lượng điện trường cực đại: 1 1 E 1 w 0  LI 02  L( )2  CU 02 2 2 r 2 U 0  nE E  C (nE ) 2  L( ) 2 ; T  2 LC r T Tnr C  ;L  2 nr 2 0,5 0,25 0,25 0,5 0,5 0,5 0,5 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HẢI DƯƠNG KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH HẢI DƯƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp 12 THPT năm học 2011- 2012 Môn thi: VẬT LÝ Thời gian làm bài: 180phút (Đề thi gồm 02 trang) Câu 1(2 điểm) 1) Một vật có khối lượng m  100( g ) , dao động điều hoà theo phương trình có dạng x  Acos(t  ) . Biết đồ thị lực kéo về theo thời gian F(t) như hình vẽ. Lấy 2  10 . Viết phương trình dao động của vật. 2) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 12(cm) . Biết trong một chu kì, F(N) 4.10-2 O - 2.10-2 t (s) 7/6 13/6 - 4.10-2 khoảng thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 (cm/s) là 2T . 3 Xác định chu kì dao động của chất điểm. 3) Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có k  100 (N/m), m  500( g ) . Đưa quả cầu đến vị trí mà lò xo bị nén 10cm, rồi thả nhẹ. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nằm ngang là  = 0,2. Lấy g = 10(m/s2). Tính vận tốc cực đại mà vật đạt được trong quá trình dao động. r Câu 2(2 điểm) v x Các electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ trong một điện A  3 trường có hiệu điện thế U = 10 (V) và thoát ra từ điểm A theo đường Ax. Tại điểm M cách A một đoạn d = 5(cm), người ta đặt một tấm bia để hứng chùm tia electron, mà đường thẳng  M 0 AM hợp với đường Ax một góc  = 60 . a) Hỏi nếu ngay sau khi thoát ra từ điểm A, các electron chuyển động trong một từ trường không đổi vuông góc với mặt phẳng hình vẽ. Xác định độ lớn và chiều của véc tơ cảm ứng từ B để các electron bắn trúng vào bia tại điểm M? b) Nếu véc tơ cảm ứng từ B hướng dọc theo đường thẳng AM, thì cảm ứng từ B phải bằng bao nhiêu để các electron cũng bắn trúng vào bia tại điểm M? Biết rằng B ≤ 0,03 (T). Cho điện tích và khối lượng của electron là: -e = -1,6.10-19(C), m = 9,1.10-31(kg). Bỏ qua tác dụng của trọng lực. 1 Câu 3(2 điểm) Hai nguồn âm điểm phát sóng cầu đồng bộ với tần số f = 680(Hz) được đặt tại A và B cách nhau 1(m) trong không khí. Biết tốc độ truyền âm trong không khí là 340(m/s). Bỏ qua sự hấp thụ âm của môi trường. 1) Gọi I là trung điểm của AB, P là điểm nằm trên trung trực của AB ở gần I nhất dao động ngược pha với I. Tính khoảng cách AP. 2) Gọi O là điểm nằm trên trung trực của AB cách AB 100(m). Và M là điểm nằm trên đường thẳng qua O song song với AB, gần O nhất mà tại đó nhận được âm to nhất. Cho rằng AB << OI. Tính khoảng cách OM. Câu 4(2 điểm) Một con lắc đơn gồm dây treo dài l  1(m) gắn một đầu với vật có khối lượng m. Lấy g = 10(m/s2), 2 = 10. a) Treo con lắc đơn trên vào một giá cố định trong trường trọng lực. Người ta kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng để dây treo lệch góc 0,02rad về bên phải, rồi truyền cho vật một vận tốc 4(cm/s) về bên trái cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ quy chiếu có gốc ở vị trí cân bằng, chiều dương hướng sang trái, chọn thời điểm ban đầu là lúc vật qua vị trí cân bằng lần đầu. Viết phương trình li độ góc của vật. b) Người ta đem con lắc đơn nói trên gắn vào trần xe ôtô, ôtô đang đi lên dốc chậm dần đều với gia tốc 5(m/s2). Biết dốc nghiêng một góc 300 so với phương ngang. Tính chu kì dao động của con lắc trong trường hợp trên. Câu 5(2 điểm) M B Cho cơ hệ gồm khung dây ABDE như hình vẽ, A được đặt nằm trên mặt phẳng nằm ngang. Biết lò k ur xo có độ cứng k, đoạn dây MN dài l , khối lượng B m tiếp xúc với khung và có thể chuyển động tịnh tiến không ma sát dọc theo khung. Hệ thống đặt ur D N trong từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ B E vuông góc với mặt phẳng của khung và có chiều như hình vẽ. Kích thích cho MN dao động. Bỏ qua điện trở thuần của khung dây. Chứng minh thanh MN dao động điều hòa và tính chu kì dao động trong hai trường hợp sau: 1) Nối hai đầu B, D với tụ có điện dung C. 2) Nối hai đầu B, D với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L. ........................................Hết........................................... Họ và tên: ........................................................ Số báo danh:........................... Chữ kí của giám thị 1:................................ Chữ kí của giám thị 2: ............................. 2 ĐÁP ÁN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN VẬT LÝ NĂM 2011 Câu 1.(2 điểm) 1) (1 điểm) 0,25đ T 13 7 Từ đồ thị, ta có:   = 1(s)  T = 2s   = (rad/s). 2 6 6 2 0,25đ  k = m. = 1(N/m). +) Ta có: Fmax = kA  A = 0,04m = 4cm. +) Lúc t = 0(s) từ đồ thị, ta có: Fk = - kx = - 2.10-2 m  x = 2cm và Fk 0,25đ đang tăng dần (vật đang chuyển động về VTCB)  v < 0.  x  Acos = 2cm      rad 3  v = -Asin < 0 0,25đ Vậy, phương trình dao động của vật là: x= 4cos(t + /3) cm. 2) (0,5điểm) 0,25đ Từ giả thuyết,  v ≤ 24 3 (cm/s). Gọi x1 là vị trí mà v = x 24 3 (cm/s) và t1 là      x1 - x1 -A O thời gian vật đi từ vị A trí x1 đến A.  Thời gian để vận tốc có độ lớn không vượt quá 24 3 (cm/s) là: t = 2T T 4t1 =  t1 =  x1 = A/2. 3 6 2 v 2 2 Áp dụng công thức: A  x       4  T  0,5( s ).   3) (0,5điểm) Gọi x0 là tọa độ của VTCB, ta có: Fdh = Fms  k.x0 = mg  mg  x0   1cm. k Biên độ dao động của con lắc là: A = l – x0 = 9cm. Vận tốc cực đại là: vmax = A = 90 2 (cm/s). 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 2.( 2điểm) a)(1 điểm) 1 eU  mv 2 suy ra v  1,875.107m/s 2 ur r +) Khi e chuyển động trong từ trường B chịu tác v A dụng của lực Lorenxơ,uurcó độ lớn FL = evB, để e  uu r bắn vào bia tại M thì FL có hướng như hình vẽ. ur FL H  B có chiều đi vào. 0,25đ Vận tốc của e ở tại A là: O 0,25đ x ur B  M 3 0,25đ Vì B  v nên lực lorenxơ đóng vai trò là lực hướng tâm, làm e chuyển động tròn đều, bán kính quỹ đạo là R = OA =OM. mv v2 Ta có FL = maht  evB = m  R = R eB 0 Ta có AH = OAcos30  d/2 = R. 3 /2  R = d/ 3  B = mv 3 /(de)  3,7.10-3T. b)(1 điểm)ur b) Véc tơ B hướng theo AM. Phân tích: v  v   v // với v  = v.sin  = 1,62.107m/s, v // =v.cos  =0,938.107m/s uur + ) Theo v , dưới tác dụng của lực Lorenxơ làm e chuyển động tròn mv 2 m đều với bán kính R=   chu kì quay T = 2 R / v  = . eB eB uur uur +) Theo v// , thì e chuyển động tịnh tiến theo v r v hướng của B , với vận tốc v // = vcos  . A +) Do đó, e chuyển động theo quỹ đạo xoáy uur  v// trôn ốc với bước ốc là:  = T v// . M +) Để e đập vào bia tại M thì: AM = d = n  = n T v// = n v// 0,25đ 0,25đ 0,25đ x  B 2 .m eB 0,25đ 2 mv//  n.6,7.10-3 (T) ed Vì B  0,03T  n < 4,48  n = 1, 2, 3, 4. Vậy: n = 1 thì B = 6,7.10-3T; n = 2 thì B = 0,0134T n = 3 thì B = 0,0201T; n = 4 thì B = 0,0268T 0,25đ Câu 3.(2 điểm) 1) (1 điểm) v Ta có:  = = 0,5(m/s) f 0,25đ  B= n Độ lệch pha giữa hai điểm P và I là:   2 (d  AB / 2)  Vì P dao động ngược pha với I, ta có:  = (2k + 1)  AB  d = (2k+ 1) + 2 2 0,25đ P d A I B 4 AB   (2k  1)  0  k > - 1/2 2 2 Vì k  Z, nên dmin  k = 0  dmin = 0,75(m). 2) (1 điểm) 0,25đ Do d > 0,25đ Học sinh phải chứng minh công thức sau: d 2  d1  Tại M nhận được âm to nhất, ta có: d2 – d1 = k =  ( k = 1, vì điểm M gần O nhất) OI.  x=  50m . AB 0,5đ AB.x . OI 0,5đ M d1 A d2 x o I B Câu 4.(2 điểm) a) (1 điểm) Phương trình dao động của con lắc đơn theo li độ dài là: s = S0cos(t + ). g +)   =  (rad/s). l 0,25đ 2 0,25đ v +) S0  s    = 2 5 (cm/s)  0 = 0,02 5 (rad)   0,25đ  s  S0cos = 0 cos =0  +) Lúc t = 0 thì       rad 2 sin <0  v >0  s = 2 5 cos(t - /2) (cm). Phương trình dao động theo li độ góc là:  = 0,02 5 cos(t - /2) (rad). 0,25đ b) (1 điểm) uur ur uur 0,25đ Ta có P '  P  Fqt 0,5đ KQ Xét OKQ với OK = , góc(OKQ) = 600 2  OKQ vuông tại O.  P’ = OQ = Psin(600)  g’ = uur 5 3 (m/s2). K F qt O (Có thể áp dụng định lí hàm số cosin  ur để tính P’) P' ur Q P 2  5 Vậy, chu kì dao động của con lắc là: T '  2 0,25đ l 1  2  2,135( s) g' 5 3 Câu 5.(2 điểm) 1) (1 điểm) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc A M B 0,25đ O tại VTCB. uur Fdh +) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN C ur qua vị trí có li độ x và chuyển động ur + B Ft sang bên phải như hình vẽ. +) Từ thông biến thiên làm xuất hiện D E N sđđ cảm ứng: ecư = Blv. x O +) Chiều dòng điện xuất hiện trên thanh MN được xác định theo quy tắc dq dv bàn tay phải và có biểu thức: i   CBl  CBla dt dt Theo quy tắc bàn tay trái xác định được chiều lực từ như hình vẽ và có 0,25đ biểu thức: Ft = iBl = CB2l2 x’’ uur uuur uur r 0,25đ Theo định luận II Niutơn, ta có: Fhl  Fdh  Ft  ma Chiếu lên trục Ox, ta được: mx ''   CB2 l2 x '' kx k 0,25đ  (m  CB2 l2 )x ''   kx  x ''   x m  CB2l 2 Đặt   k  x” + 2x = 0. m  CB2l2 Vậy, thanh MN dao động điều hòa với chu kì: T  2 2) (1 điểm) Chọn trục tọa độ Ox như hình vẽ, gốc O tại VTCB. +) Xét tại thời điểm t bất kì thanh MN qua vị trí có li độ x và chuyển động sang bên phải như hình vẽ. +) Từ thông biến thiên làm xuất hiện sđđ cảm ứng: ecư = Blv. +) Dòng điện qua cuộn cảm làm xuất hiện suất điện động tự cảm: etc = - L A m  CB2 l2 k M E L ur ur Ft + B D N O 0,25đ B uur Fdh x di . dt Ta có: ecư + etc = i.r = 0 ( vì r = 0) d ( Blx  Li )   0  Blx  Li  const . dt x  0 Blx Lúc t = 0 thì   Blx + Li = 0,  i  L i  0 6 uur +) Thanh MN chuyển động trong từ trường chịu tác dụng của lực từ Ft 0,25đ B 2l 2 x ngược chiều chuyển động và có độ lớn: Ft = iBl = . L uur uuur uur r +) Theo định luật II Niutơn, ta có: Fhl  Fdh  Ft  ma . 0,25đ B 2l 2 x  x '' L 2 2 1 Bl  1 B 2l 2  2  x "  k  k    x” +  x = 0.  x  0 . Đặt   m L  m L  0,25đ Chiếu lên trục Ox, ta có: kx  Vậy, thanh MN dao động điều hòa với chu kì: T  2 m B2 l 2 k L .......................................Hết............................. 7 UBND TỈNH THÁI NGUYÊN SỞ GD&ĐT ĐỀ CHÍNH THỨC CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập - Tự do - Hạnh phúc KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – Năm học 2010 - 2011 Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 Một vật nhỏ khối lượng M =100g treo vào đầu sợi dây lí tưởng, chiều dài l = 20cm như Hình 1. Dùng vật nhỏ m = 50g có tốc độ v0 bắn vào M. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 10m/s2. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi. a/ Xác định v0 để M lên đến vị trí dây nằm ngang. b/ Xác định v0 tối thiểu để M chuyển động tròn xung quanh O. c/ Cho v0 = O l m 3 7 m/s, xác định chuyển động của M. 2 v0 M Hình 1 Bài 2 Một vật sáng AB hình mũi tên đặt song song với một màn E như B L hình bên. Khoảng cách giữa AB và E là L. Giữa AB và E có một thấu E kính hội tụ tiêu cự f. Tịnh tiến thấu kính dọc theo trục chính AE A người ta thấy có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét của AB trên màn. a/ Tìm điều kiện của L để bài toán thỏa mãn. b/ Biết khoảng cách giữa hai vị trí của thấu kính là a. Tìm tiêu cự f của thấu kính theo L và a. Áp dụng bằng số L = 90cm, a = 30cm. c/ Vẫn thấu kính và màn E như trên, thay AB bằng điểm sáng S đặt trên trục chính của thấu kính và cách E một khoảng 45cm. Xác định vị trí đặt thấu kính để trên màn thu được vùng sáng có kích thước nhỏ nhất. Bài 3 O Con lắc lò xo như hình vẽ. Vật nhỏ khối lượng m = 200g, lò xo lí x m tưởng có độ cứng k = 1N/cm, góc α = 300. Lấy g = 10m/s2. a/ Chọn trục tọa độ như hình vẽ, gốc tọa độ trùng với vị trí cân bằng. Viết phương trình dao động. Biết tại thời điểm ban đầu lò xo bị α dãn 2cm và vật có vận tốc v0 = 10 15 cm/s hướng theo chiều dương. b/ Tại thời điểm t1 lò xo không biến dạng. Hỏi tại t2 = t1 +  4 5 s, vật có tọa độ bao nhiêu? c/ Tính tốc độ trung bình của m trong khoảng thời gian Δt = t2 - t1. Bài 4 Hai mũi nhọn S1, S2 ban đầu cách nhau 8cm gắn ở đầu một cần rung có tần số f = 100Hz, được đặt chạm nhẹ vào mặt nước. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là v = 0,8 m/s. a/ Gõ nhẹ cần rung cho hai điểm S1, S2 dao động theo phương thẳng đứng với phương trình dạng u = A.cos2πft. Viết phương trình dao động của điểm M1 cách đều S1, S2 một khoảng d = 8cm. b/ Tìm trên đường trung trực của S1, S2 điểm M2 gần M1 nhất và dao động cùng pha với M1. c/ Cố định tần số rung, thay đổi khoảng cách S1S2. Để lại quan sát được hiện tượng giao thoa ổn định trên mặt nước, phải tăng khoảng cách S1S2 một đoạn ít nhất bằng bao nhiêu ? Với khoảng cách ấy thì giữa S1, S2 có bao nhiêu điểm có biên độ cực đại. Coi rằng khi có giao thoa ổn định thì hai điểm S1S2 là hai điểm có biên độ cực tiểu. === Hết === Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG VẬT LÍ 12 - Năm học 2010 -2011 (gồm 02 trang) Bài 1 (2,5đ) a/ Va chạm đàn hồi: mv 0  mv1  Mv 2 mv 02 mv12 Mv 22   2 2 2 Điểm E 0,25 0,25 D 2m v0 => v 2  mM O Mv 22 m  M gl  Mgl  v 0  Khi dây nằm ngang: 2 m 2 C Thay số: v0 = 3m/s. b/ Để M chuyển động hết vòng tròn, tại điểm cao nhất E: v E  gl 0,25 0,25 Mv 22 Mv E mM  Mg 2l   v0  5gl . 2 2 2m 3 10 Thay số: v0 = m/s. 2 3 7 3 10 c/ Khi v 0  m/s < => M không lên tới điểm cao nhất của quĩ đạo tròn. 2 2 mv 2 Lực căng của dây: T  mg cos   . Khi T = 0 => M bắt đầu rời quĩ đạo tròn tại D với l => vận tốc vD, có hướng hợp với phương ngang góc 600. Từ D vật M chuyển động như vật ném xiên. Dễ dàng tính được góc COD = 300. * Nếu HS tính kỹ hơn ý c/ có thể thưởng điểm. Bài 2 (2,5đ) a/ L  d  d'  d  0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 df  d 2  Ld  Lf  0 ; df 0,25   L2  4Lf 0,25 Để có hai vị trí của thấu kính đều cho ảnh rõ nét trên của AB trên màn. thì pt phải có 2 nghiệm => Δ > 0 => L > 4f. 0,25 b/ Nghiệm d1,2  2 f  L a L  2 0,25  d 2  d1  a 0,25 M 4L Thay số f = 20cm. S MN S' N  IO S' O MN d  d' L d L L     IO d' f d f Theo Côsi MNmin khi d  Lf = 30cm. c/ S' MN  S' IO  Bài 3 0,25 I 2 S' O N 0,25 0,25 0,25 0,25 (2,5đ) a/ Tại VTCB   0,25 k g sin   m l => Δl = 1cm, ω = 10 5 rad/s, T =  5 5 0,25 s. 0,25 2 Biên độ: A =  v  x   0  => A = 2cm và    . 3  2 Vậy: x = 2cos( 10 5t   3 M K )cm. b/ Tại t1 vật ở M có vận tốc v1, sau Δt = 0,25 0,25  4 5 -1 = 1,25T. - vật ở K (nếu v1 > 0) => tọa độ x2 = 3 cm. - vật ở N (nếu v1 < 0) => tọa độ x2 = - 3 cm. x O 0,25 K' 0,25 0,25 0,25 0,25 N c/ Quãng đường m đi được: - Nếu v1<0 => s1 = 11  3 => vtb = 26,4m/s. - Nếu v1>0 => s2 = 9  3 => vtb = 30,6m/s. Bài 4 (2,5đ) M2 M1 M2' a. + λ= v = 0,8cm và d1 = d2 = d = 8cm f S1 I 0,25 + Ta có phương trình dao động sóng tổng hợp tại M1 uM1 = 2A cos ( d 2  d 1 ) ( d 1  d 2 )   cos 200t       với d1 + d2 = 16cm = 20λ và d2 – d1 = 0, ta được: uM1 = 2Acos(200πt - 20π) b. Hai điểm M2 và M2’ gần M1 ta có: S1M2 = d + λ = 8 + 0,8 = 8,8 cm S1M2’ = d – λ = 8 – 0,8 = 7,2 cm Do đó: IM2 = S1 M 22  S1I 2  8,8 2  4 2  7,84(cm) Suy ra IM1 = S1I 3  4 3  6,93(cm) M1M2 = 7,84 – 6,93 = 0,91 (cm) Tương tự: IM2’ = S1M '22  S1I 2  7, 2 2  42  5,99(cm)  M1M2’ = 6,93 – 5,99 = 0,94 (cm) c. Khi hệ sóng đã ổn định thì hai điểm S1, S2 là hai tiêu điểm của các hypecbol và ở rất gần chúng xem gần đúng là đứng yên, còn trung điểm I của S1S2 luôn nằm trên vân giao       (2k  1) => S1S2 = 2S1I = (2k + 1) 2 4 4 2   Ban đầu ta đã có: S1S2 = 8cm = 10λ = 20 => chỉ cần tăng S1S2 một khoảng = 0,4cm. 2 2 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 thoa cực đại. Do đó ta có: S1I = S2I = k Khi đó trên S1S2 có 21 điểm có biên độ cực đại. 0,25 0,25
- Xem thêm -

Tài liệu liên quan