Tài liệu Trac nghiem 11 hk1

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 (HK1)  5 chuyên đề  > 50 dạng bài tập  > 400 câu trắc nghiệm Tổng hợp và biên soạn: Huỳnh Chí Dũng 01636 920 986 Biên Hòa –Đồng Nai Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected]  01636 920 986 PHẦN 1 ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Trên bước đường thành công không có dấu chân của kẻ lười biếng. BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 2 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected]  01636 920 986 CHUYÊN ĐỀ 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 3 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected]  01636 920 986 A. CÔNG THỨC LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN  Đổi từ sin ra cos:  Đổi từ cos ra sin:  sin x  cos(  x) 2  cos x  sin(  x) 2  Đổi từ tan ra cot và ngược lại:  tan x  cot(  x) 2  sin x  sin( x);  tan x  tan( x);  cot x  cot( x)  cos x  cos( x   )  Mất dấu trừ trước sin, cos:  Công thức hạ bậc: 1  cos 2 x 1  cos 2 x sin 2 x  ; cos 2 x  2 2  Bậc 2: , 3sin x  sin 3 x 3cos x  cos 3 x sin 3 x  ;cos3 x  4 4  Bậc 3:  Công thức nhân: cos 2 x  cos 2 x  sin 2 x  2 cos 2 x  1  1  2sin 2 x sin 2 x  2sin x.cos x tan 2 x    Nhân đôi: Nhân ba: 2 tan x 1  tan 2 x sin 3x  3sin x  4sin 3 x, cos3x = 4cos 3 x  3cos x sin(a  b)  sin a cos b  sin b cos a cos(a  b)  cos a cos b msin a sin b tan a  tan b tan(a  b)  1 mtan a.tan b x y x y cos 2 2 x y x y cos x  cos y  2sin sin 2 2 x y x y sin x  sin y  2sin cos 2 2 x y x y sin x  sin y  2 cos sin 2 2 sin( a  b) tan a  tan b  cos a.cos b cos x  cos y  2cos BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 4 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] 1  sin2 x  Lưu ý:  sinx  cosx   01636 920 986 2  sin x  cos x  2 sin( x  ) 4  sin x  cos x  2 sin( x  ) 4 B. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC 1. Phương trình cơ bản  x  y  k 2 sin x  sin y   , k  Z;  x    y  k 2 x  y  k 2 cos x  cos y   , k  Z; x   y  k 2 x  arc sin a  k 2 sin x  a   , k  Z , a  [1,1] x    arc sin a  k 2 x  arc cos a  k 2 cosx  a   , k  Z ,, a  [ 1,1] x  arc cos a  k 2 tan x  tan y  x  y  k , k  Z ; tanx=a  x=arctana+k ,k  Z Các nghiệm đặc biệt: sin x   1  x     k 2 ; 2 cos x  1  x  k 2 ; sin x  0  x  k ; cosx = 0  cosx  1  x    k 2   k 2 x= ( k Z ) 2. Phương trình bậc nhất: a sinx + b cosx = c (1) TH1: TH2: (1)  c 2  a 2  b2 c 2  a 2  b2 a a b 2 cos   Đặt : 2 phương trình (1) vô nghiệm. a 2  b2 , chia 2 vế phương trình (1) cho sin x  a a2  b2 b a b 2 2 cos x   sin   c a  b2 2 b a 2  b2 sin( x   )  Khi đó phương trình (1) trở thành: c a  b2 2 ( phương trình cơ bản ) 3. Phương trình đẳng cấp a. Đẳng cấp bậc 2: a sin2x + b sinx. cosx + c cos2x = d (2) Hạ bậc => đưa về dạng phương trình bậc nhất. b. Đẳng cấp bậc 3: a sin3x + bsin2x. cos x + c sinx. cos2x + d cos3x =0 (3) BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 5 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] -  01636 920 986 Xét cosx = 0 : thay vào phương trình cos x  0 cos3 x Xét: : chia 2 vế phương trình cho => đưa về phương trình bậc 3. a (sin x  cos x)  b sin x.cos x  c 4. Phương trình đối xứng: (4) - Đặt:   t  sin x  cos x  2 sin  x   , - 2  t  4  t 2  1  2.sin x.cos x  sin x.cos x  => 2 t 2 1 2 Thay vào (4) => đưa về ptr bậc 2. 1.1. TẬP XÁC ĐỊNH CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y  2  sin x Câu [1] Tập xác định của hàm số là: �. A. �\  k , k  � . B. �\   k 2 , k  � . 2 C. �\   k 2 , k  � . 4 D. 1  cos x y sin x Câu [2] Tập xác định của hàm số là: �\  k , k  � . A. �\   k , k  � . 2 B. �\  k 2 , k  � . C. �\   k 2 , k  � . 2 D. y  tan 2 x   3 Câu [3] Tập xác định của hàm số là: �\   k , k  � . 2 A. �\    k , k  � . 3 B. �\   k  , k  � . 12 2 C. �\    k  , k  � . 6 2 D. BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11                   Trang 6 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected]  y  tan 4 x   Câu [4] A. Tập xác định của hàm số �\   k  , k  � . 6 2    �\  C. D. B. C. D. 24 12   k ,k  �. 4   k ,k  �. 2   Tập xác định của hàm số �\   k , k  � . 2  y  1  sin x  1  sin x  �\  k , k  � . �. Câu [6] A. B. C. D. 1.2. Câu [7] A. B. C. D. Câu [8] B. là: . y A. là: �\    k  , k  � . 3 2 Câu [5] A.   �\   B. 6  01636 920 986 Tập xác định của hàm số �\   k , k  � . 2  sin x  2 1  cos x  là: � . �\  k , k  � .   �\    k  , k  � . 4 2 TÍNH CHẴN – LẺ CỦA HÀM SỐ Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn: ytan 3 x .cos x . 2 y sin x  cos x 2 y sin x  sin x 2 . . y sin x  tan x . Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ: ysin x.cos x π ycos x   4 . . BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 7 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] y C. D. Câu [9] sin 3 x tan x 2  01636 920 986 . y tan x . Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn: y  tan 2017 x A. .   y  cos  2 x   3  B. . sin x  1 y cos x  1  cos x C. . y  cot x D. . Câu [10] Hàm số nào dưới đây là hàm số lẻ: tan 2018 x y x A. .   y  cos  2 x   3  B. . 2 sin x  1 y cos x  1  cos x C. . y  cot x D. . Câu [11] Hàm số nào dưới đây là hàm số chẵn: sin x  cos x y sin x  cos x A. . y  cot x  tan x B. . 3 y  cos x  sin x. tan x C. . cot x y x 1 D. . 1.3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC y  2 cos x    3 3 Câu [12] Giá trị lớn nhất của hàm số là: 1. A. 1. B. 3. C. 2. D.  Câu [13] Giá trị lớn nhất của hàm số y  1  sin x 2  1 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  là: Trang 8 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] A. B. 0. 1. 2  1. C. D. 1. Câu [14] Giá trị lớn nhất của hàm số 7. A. 9. B. C. D.  01636 920 986 y  8sin x  1 là: 1. 9. y  sin 4 x  cos 4 x Câu [15] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 1 . 2 A. 1. B. 3 . 2 C. 2. D. Câu [16] Giả sử vé máy bay hạng VIP tuyến VietNam – USA của hãng VietNam Airlines trong tháng t 110  2t  15sin của năm 2017 được tính là nhất là: A. 3. B. 4. C. 11. D. 12. Câu [17] Giá trị lớn nhất của hàm số 3. A. 16 . 5 B. 5. C. 21 . 4 D. Câu [18] Giá trị lớn nhất của hàm số A. 12. B. 5. t , 0  t  12, t  � 6 , đơn vị là nghìn USD. Tháng có giá vé cao    y  3  4 cos x, x  0;   3  y12sin x−5cos x BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 là: là: Trang 9 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] C. 7. D. 13. Câu [19] Giá trị lớn nhất của hàm số 7 A. B. 2. là: . 7. C. D. 2     y  cos  x    3sin  x   6 3    01636 920 986 3 2. Câu [20] Giá trị lớn nhất của hàm số A. 2. B. 3. 3. C. 2. D. Câu [21] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. A. 1. B. 1  3. C.  3. D. Câu [22] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 3. A. 5. B. 9 . 4 C. 5 . 2 D. Câu [23] Giá trị nhỏ nhất của hàm số 1. A. 3 2. B.  10. C. 3. D. y  sin 4 x  cos 4 x  cos 2 x  là: y  1  2sin x, x    ; 2  2 3 y  5  2 cos 2 x là: là: y  3sin x  cos x là: y  3  sin x.cos x Câu [24] Giá trị nhỏ nhất của hàm số BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 là: Trang 10 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] A. B. C. D. 2. 1. 13 . 5 5 . 2 2 Câu [25] − A. B. C. D.  01636 920 986 1 2 5 2 11 2 5 2 Giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 y 5sin x  3sin x . cos x  cos x là: . . . . y  2 cos 2 x  4sin x cos x Câu [26] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: 1  5. A. 1  3. B.  5. C.  3. D. y  9  4 cos 2 x  4sin x Câu [27] Tập giá trị của hàm số là: 4;13 .   A.  4;5 . B.  5;13 . C.  5;5 . D.     y  sin x  cos  x    3 cos  x   6 3   Câu [28] Giá trị nhỏ nhất của hàm số là: A. -2. B. -4.  3. C. 2 3. D. y  sin 2 x  4 cos 2 x  1 Câu [29] Tập giá trị của hàm số là: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 11 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] A. B. C. D.  5  1; 5  1 .    5; 0 .  16 7   3 ; 2  .  17  1; 17  1 .    y  5 sin 2 x   Câu [30] Tập giá trị của hàm số  5  1; 5  1 .   A. 1; 5  1.   B.  3;3 .   C. 1; 2 3  .   D. Câu [31] Tập giá trị của hàm số  3;1 .   A. 1; 3  .   B.  0;1 . C.  0; 2 . D. Câu [32] Tập giá trị của hàm số  1; 2 . A.  3; 3  .   B.  1;1 . C. 1; 3  .   D. Câu [33] A. B.  01636 920 986 y  2sin x  1 3  1 là:   y  sin x  sin  x   3  Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số Maxy  5, Miny  3. là: là: y  4sin x  cos 2 x là: Maxy  3, Miny  3. Maxy  5, Miny  5. C. BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 12 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] D.  01636 920 986 Maxy  3, Miny  5. y  1  2 sin 3 x Câu [34] Tập giá trị của hàm số là:  1;3 . A.  0;1 . B.  1;1 . C.  1; 0 . D. 1.4. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Câu [35] x A. Phương trình x C. D. x B. x D.    k 2 , x   k 2 , k  �. 6 2  1  tan x  .  1  sin 2 x   1  tan x   k , x  k , k  �. 6   k , x  k , k  �. 4   k , x  k , k  �. 4 sin 2 x  sin 2 x  2cos 2 x  Câu [37] Nghiệm của phương trình x A. là:   k , x  k , k  �. 6 x C.    k 2 , x    k 2 , k  �. 6 2 Nghiệm của phương trình x A. có nghiệm là:    k 2 , x   k 2 , k  �. 6 2 x Câu [36]    5   4cos   x    6  2    k 2 , x    k 2 , k  �. 6 2 x B. 2  cos  2 x  3    k , x  arctan  5   k , k  �. 4 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 1 2 là: Trang 13 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] x B.   k , x  arctan  5   k , k  �. 4 x C. x D. Câu [38]   k , x  arctan  5   k , k  �. 4   k , x  arctan  5   k , k  �. 4 Nghiệm của phương trình  sin x  1 . 2cos 2 x  x    k , x    k , k  �. 2 8 x    k 2 , x    k , k  �. 2 4 x    k , x    k , k  �. 2 4 x    k 2 , x    k , k  �. 2 8 A. B. C. D.  01636 920 986  2 0 Câu [39] Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình cos x  cos x  cos 2 x   0. A. cos x  cos x  cos 2 x   0. B. cos x  2 cos x  cos 2 x   0. C. cos x  2 cos x  cos 2 x   0. D. là: 1  cos x  cos 2 x  cos 3 x  0 : sin 3 x  cos 2 x  1  2sin x.cos x Câu [40] Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình : sin x  cos x  cos 2 x   0. A. sin x  cos x  sin 2 x   0. B. sin x  cos 2 x  sin x   0. C. sin x  cos 2 x  sin 2 x   0. D. cos x  sin 2 x 1  0 x    k ,k  � 6 3 cos 3 x Câu [41] Với điều kiện thì phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây:  sin x  1  2 sin x  1  0. A. BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 14 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] B. C. D.  01636 920 986  sin x  1  2 sin x  1  0. cos x  sin x  cos 2 x   0. cos x  cos x  sin 2 x   0. Câu [42] Cho phương trình   5cos x  sin x  3  2 sin  2 x   4  phương trình nào dưới đây:  1  2 cos x   sin x  2 cos x  2  A.  1  2 cos x   sin x  2 cos x  2  B.  1  2 cos x   sin x  2 cos x  4  C.  1  2 cos x   sin x  2 cos x  4  D. Câu [43] Cho phương trình . Phương trình đã cho tương đương với  0.  0.  0.  0.   2 cos 2  x    2sin 2 x  tan x. 4  Phương trình đã cho tương đương với phương trình nào dưới đây:  sin x  cos x   1  sin 2 x   0. A. cos 2 x  0. B.   sin x  cos x   1  sin 2 x   0 .    x  2  k , k  � C.  cos 2 x  0    k , k  �. x   2 D. sin 3 x  cos3 x  2 sin 5 x  cos5 x Câu [44] Phương trình tương đương với phương trình nào dưới đây: cos 2 x  0 tan x  1 .  A. cos 2 x  1 tan x  0 .  B. cos 2 x  0 tan x  1 .  C. cos 2 x  1 tan x  0 .  D.  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11  Trang 15 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] Câu [45] Phương trình       cos  x    2 cos  x    3 sin  x   6 3 6     01636 920 986 tương đương với phương trình nào dưới đây: A. B. C. D.     cos  x    sin  x  . 3 3       cos  x    sin  x  . 3 6       cos  x    sin  x  . 3 3       cos  x    sin  x  . 3 6   sin x  sin x tan x  3 2 Câu [46] Số nghiệm của phương trình A. 3. B. 4. C. 5. D. 6. Câu [47] 2 2 thuộc Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình bởi mấy điểm : A. 6 điểm. B. 8 điểm. C. 10 điểm. D. 12 điểm. Câu [48] Trên đường tròn lượng giác, nghiệm của phương trình mấy điểm : A. 2 điểm. B. 4 điểm. C. 6 điểm. D. 8 điểm.  45 ;720  0 Câu [49] Tổng tất cả các nghiệm thuộc A. 23400. B. 22950. C. 30150. D. 21600.  210 ;870  BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 là: tan 3 x.  sin 3 x  1  0 cos 2 x . cos x 0 0 0 Câu [50] Tổng tất cả các nghiệm thuộc A. 24900. B. 21900. C. 18300. D. 21600.   7   ;   3 3  của phương trình được biểu diễn được biểu diễn bởi 1  sin x  cos x  tan x  0 0 của phương trình 1  5sin x  2cos 2 x  0 là: là: Trang 16 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] Câu [51] Phương trình A. 4. B. 5. C. 6. D. 7. sin x  cos x  3 sin x  cos x A. π − 3 có …. nghiệm thuộc khoảng π 6 − 5π 6 − 2π 3 B. C. D. Nghiệm âm lớn nhất của phương trình − Câu [53] Phương trình A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.   sin  2 x    1 2  Câu [54] Số nghiệm của phương trình A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.  285 ;615  0 sin 2 x  Câu [52]  01636 920 986 √3 2 thuộc : là : có mấy nghiệm trong khoảng sin x  3 cos x  1 0 −π ;π    23   6 ; 6  là:   23   6 ; 6  sin x  3 cos x  1 Câu [55] Số nghiệm của phương trình thuộc là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5.   ; 2  sin 2 x  tan x  2 Câu [56] Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình là: A. 2. B. 3. C. 4. D. 5. cos x.cos 2 x  1 6 Câu [57] Phương trình có bao nhiêu nghiệm dương nhỏ hơn : A. 1. B. 2. BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 17 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] C. 3. D. 4. Câu [58] Số nghiệm của phương trình A. 8. B. 9. C. 12. D. 13. Câu [59] Số nghiệm của phương trình A. 8. B. 9. C. 12. D. 13. Câu [60] Phương trình A. 1999. B. 2000. C. 2001. D. 2002. cot x  cot 2 x  0 thuộc tan x  sin x 1  3 sin x cos x cos x  3 sin x  2 BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11   ;3  thuộc  01636 920 986 là:   ;3  có …. nghiệm thuộc khoảng là:  6001 6001  ;   3 3   : Trang 18 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected]  01636 920 986 CHUYÊN ĐỀ 2 XÁC SUẤT – TỔ HỢP BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 19 Tổng hợp và biên soạn: Facebook : [email protected] n  01636 920 986  a  b   C a b n k 0 n k nk k 2.1. QUI TẮC ĐẾM Câu [61] Bạn An có 4 cái quần tây khác nhau, 5 cái áo sơ mi khác nhau, bạn có bao nhiêu cách mặc: A. 5. B. 4. C. 9. D. 20. Câu [62] Có 40 câu hỏi dễ, 30 câu hỏi trung bình, 25 câu hỏi khó. Có bao nhiêu cách chọn 2 câu hỏi từ tập hợp trên: A. 8930. B. 4465. C. 1515. D. 5980. Câu [63] Một hộp chứa 8 bóng đèn màu đỏ, 4 bóng đèn màu xanh. Số cách chọn một bóng đèn từ hộp là: A. 4. B. 8. C. 32. D. 12. Câu [64] Một tiệm tạp hóa có 6 loại rượu, 10 loại bia, 10 loại nước ngọt. An muốn mua một chai nước từ tiềm đó có bao nhiêu cách: A. 60. B. 26. C. 20. D. 10. Câu [65] Một trường THPT có 12 học sinh chuyên Tin, 25 học sinh chuyên Toán. Cần lập một đoàn hội nghị gồm 3 học sinh, trong đó phải có chuyên Tin và Toán. Số cách lập đoàn như vậy là: A. 10500. B. 3300. C. 5250. D. 21600. X   1; 2;3; 4;5 Câu [66] Cho . Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số đôi một khác nhau được lập từ X: BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Trang 20