Tài liệu Tích hợp liên môn toán 7 bài một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HÀ NỘI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN PHÚ XUYÊN TRƯỜNG THCS PHÚ YÊN Địa chỉ: Giẽ Thượng – Phú Yên - Phú Xuyên – Hà Nội Điện thoại: 0433793488 Email: [email protected] Thông tin về giáo viên: 1. NGUYỄN THỊ BÌNH Ngày sinh: 03/09/1972 Môn: Toán Điện thoại: 0985 719 233 Email: [email protected] 2. NGUYỄN VĂN ĐẠI Ngày sinh: 14/12/1958 Môn: Toán Điện thoại: 01656567438 Email: [email protected] 1 PHIẾU MÔ TẢ HỒ SƠ DẠY HỌC DỰ THI 1. Tên hồ sơ dạy học: TÍCH HỢP KIẾN THỨC CÁC MÔN VẬT LÍ, HÌNH HỌC, CÔNG NGHỆ, GIÁO DỤC CÔNG DÂN VÀO GIẢNG DẠY BÀI “MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH” MÔN TOÁN 7. 2. Mục tiêu dạy học. Trong thực tế sản xuất và hoạt động hàng ngày, chúng ta thường gặp rất nhiều bài toán đại số liên quan đến kiến thức các môn vật lí, hình học, công nghệ…. Để giải một số bài toán này, học sinh cần biết vận dụng kiến thức các môn học trên và liên hệ để giải quyết các vấn đề thực tiễn … Nhóm giáo viên chúng tôi đã đề ra một số giải pháp vận kiến thức các môn học toán vật lý, công nghệ… để giải quyết tốt các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch. * Kiến thức. - Giúp các em nắm được mối liên quan giữa vận tốc, quãng đường, thời gian; liên quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc, khối lượng và thể tích, thể tích và các kích thước trong xây dựng, số răng và số vòng quay trong các cơ cấu truyền chuyển động. - Biết được mối liên quan giữa hai đại lượng tỉ lệ nghịch qua biểu thức xy = a * Kỹ năng: - Giúp các em rèn tốt khả năng tư duy toán học, tư duy vật lý, thảo luận nhóm, thu thập thông tin, phân tích các đại lượng, liên quan đến bài toán thực tế. - Biết vận dụng kiến thức liên môn trong giải quyết vấn đề thực tiễn các em gặp phải hằng ngày. * Thái độ: 2 - Giáo dục ý thức liên hệ giữa kiến thức toán học và thực tế, khả năng vận dụng kiến thức đã học vào giải quyết các vấn đề thực tế. - Tích hợp ý thức chấp hành an toàn giao thông không được phóng nhanh, đi quá tốc độ cho phép để đảm bảo an toàn. - Luôn có ý thức áp dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao động để giảm lao động thủ công, giải phóng sức lao động, nâng cao hiệu quả kinh tế. - Nghiêm túc, hợp tác tốt, linh hoạt trong các hoạt động vận dụng kiến thức liên môn trong việc giải quyết vấn đề. 3. Đối tượng dạy học của bài học. + Đối tượng dạy học là học sinh - Số lượng học sinh: 50 em - Số lớp thực hiện: 2 lớp - Khối lớp: 7 4. Ý nghĩa của bài học. Qua bài này học sinh nắm được mối quan hệ giữa vận tốc và thời gian trên cùng một đoạn đường; nếu vận tốc tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian đi hết quãng đường giảm đi bấy nhiêu lần. Về bài toán năng suất thì học sinh nắm được tương quan giữa năng suất và thời gian hoàn thành công việc (trên cùng một công việc). Học sinh hiểu được với cùng một công việc nếu số máy tăng lên bao nhiêu lần thì thời gian làm việc giảm đi bấy nhiêu lần. Thấy được việc cần thiết của tăng năng suất lao động thì giảm được số công lao động…. Về các bài toán về truyền chuyển động, qua việc tính toán số vòng quay của bánh răng hoặc của các bánh xe trong các cơ cấu truyền chuyển động thấy được ý nghĩa của áp dụng khoa học công nghệ trong sản xuất và đời sống góp phần giải phóng sức lao động của con người (giao thông, vận chuyển hàng hóa, tăng năng suất lao động…) 3 Các bài toán về mối liên quan giữa thể tích với các kích thước của một hình nếu thể tích không đổi, khi tăng kích thước này bao nhiêu lần phải giảm kích thước kia đi bấy nhiêu lần - Máy chiếu. 5. Thiết bị dạy học, học liệu. - Các hình ảnh, kiến thức thức thực tế liên quan đến nội dung bài học - Kiến thức Toán học, Vật lí, Công nghệ về lập luận, suy luận, biến đổi công thức, tính toán. - Kiến thức Giáo dục công dân về an toàn giao thông, cách thức tăng năng suất lao động, tinh thần tự giác, tính siêng năng kiên trì, tính tự tin đặc biệt phải xây dựng kế hoạch cụ thể khoa học trong làm việc và học tập. 6. Hoạt động dạy học và tiến trình dạy học. I. MỤC TIÊU 1. Kiến thức - Biết vận dụng kiến thức của các môn học toán, lý, công nghệ để giải quyết bài toán thực tế về chuyển động, năng suất, xây dựng, tính các vòng quay trong các chi tiết máy. .. 2. Kỹ năng - Giải được các bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch: toán chuyển động, năng suất, tính tỉ số truyền chuyển động, tính toán về thể tích, 3. Thái độ Có ý thức làm việc theo nhóm, hợp tác và chia sẻ với các thành viên trong nhóm Có ý thức vận dụng kiến thức toán vào việc giải quyết các bài toán thực tế II. ĐỒ DÙNG DẠY HỌC 1. Giáo viên: - Máy chiếu. 2. Mỗi nhóm học sinh: Bảng nhóm, máy tính 4 III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC. Việc dạy bài học này, giáo viên cần lưu ý một số vấn đề trong bài tập để giúp học sinh tích hợp tốt kiến thức của các môn Toán học, Vật lý, Công nghệ hoạt động thực tế để hiểu sâu hơn, rõ hơn bài toán cần giải quyết. 7. Kiểm tra đánh giá kết quả học tập. Trong quá trình kiểm tra, đánh giá được thực hiện dưới dạng bài viết trong 30 phút. Mỗi học sinh làm một bài với nội dung câu hỏi sau. Bài 1: Ba đội máy cày, cày ba cánh đồng cùng diện tích. Đội thứ nhất cày xong trong 3 ngày, đội thứ hai trong 5 ngày và đội thứ ba trong 6 ngày. Hỏi mỗi đội có bao nhiêu máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba 1 máy? (năng suất các máy như nhau). Bài. 2: Đĩa xích của xe đạp có 50 răng, đĩa líp có 20 răng. Đĩa xích quay được 50 vòng/phút. Hỏi trong 1 phút đĩa líp quay được bao nhiêu vòng, đĩa nào quay nhanh hơn, nhanh hơn bao nhiêu lần? Khi đi xe đạp trên đường bằng phẳng muốn đi nhanh sử dụng đĩa líp nhiều răng hay ít răng? Vì sao? ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM Câu Nội dung Gọi số máy cày của ba đội lần lượt là x, y, z Điểm 0,5 đ Vì số máy và số ngày cày xong cánh đồng là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, nên các đại lượng x, y, z tỉ lệ với Do đó ta có: Bài 1 5 điểm 1 1 1 , , . 3 5 6 x y z và y – z = 1   1 1 1 3 5 6 1đ 1đ Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: 1đ 5 x y z yz 1      30 1 1 1 1 1 1  3 5 6 5 6 30 Vậy: 1đ 1 x  30.  10 3 1 y  30.  6 5 1 z  30.  5 6 0,5 đ Trả lời: Số máy của ba đội theo thứ tự là 10 máy, 6 máy, 5 máy. Trong cùng một thời gian số vòng quay và số răng của một bánh là hai 1đ đại lượng tỉ lệ nghịch 0,5 đ Gọi x là số vòng quay của đĩa líp trong 1 phút 1đ Bài +2 Ta có :50. 50 = 20 . x 0,5đ 5 điểm Suy ra x = 125 vòng/phút Vậy đĩa líp quay nhanh hơn và nhanh gấp 2,5 lần 2đ Khi đi xe đạp trên đường bằng phẳng, muốn đi nhanh phải sử dụng đĩa líp có ít răng hơn vì muốn xe đi nhanh tỉ số giữa số răng của đĩa xích và đĩa líp phải lớn do đó sử dụng đĩa líp ít răng 8. Các sản phẩm của học sinh. Sau khi chấm bài kiểm tra của HS (25 bài) chúng tôi thấy 96% học sinh đã biết giải các bài tập này Kết quả đạt được như sau: Giỏi: 60% Khá: 28% Trung bình: 8% Yếu: 4% 6 Từ kết quả học tập của các học sinh, chúng tôi nhận thấy việc tích hợp kiến thức liên môn vào một môn học là việc làm hết sức cần thiết, có hiệu quả rõ rệt đối với học sinh. Cụ thể chúng tôi đã thực hiện thử nghiệm đối với bộ môn Toán 7 với bài “Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch” với học sinh lớp 7A trong học kỳ I (2014- 2015) đã đạt kết quả rất khả quan. Chúng tôi sẽ thực hiện dự án này vào học kỳ II của năm học 2014 -2015 đối với học sinh toàn khối 7 và sẽ mở rộng hơn ở các khối lớp 6,8,9. Việc tích hợp kiến thức liên môn giúp các em học sinh không chỉ giỏi một môn mà còn biết kết hợp kiến thức nhiều môn học lại với nhau, đặc biệt có hiểu biết thực tế để học sinh có kiến thức toàn diện, tổng hợp, đồng thời giúp giáo viên không ngừng trau dồi kiến thức các môn học khác để dạy bộ môn mình tốt hơn, đạt hiệu quả cao hơn. Trên đây là hồ sơ dạy học thử nghiệm của nhóm giáo viên Toán 7, rất mong được sự ủng hộ góp ý của các quý thầy cô để chúng tôi hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Chuyên đề: MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH A/ Mục tiêu: 1/ Kiến thức: Học sinh vận dụng kiến thức các môn Vật lí, Hình học, Công nghệ để giải được các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch. 2/ Kỹ năng: Tính toán chính xác. 3/Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, linh hoạt, phát triển tư duy qua bài toán thực tế. B/ Chuẩn bị: GV: - Máy chiếu 7 - Mô hình các cơ cấu truyền chuyển động: Bộ truyền động bánh răng, Bộ truyền động xích, bộ truyền động đai. - Xe đạp (hở bộ xích) HS: Đề bài HS được nghiên cứu trước (Bài tập về nhà) C/ Các hoạt động dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ: 1/ Thế nào là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch. 2/ Nêu tính chất của 2 đại lượng tỉ lệ thuận, 2 đại lượng tỉ lệ nghịch (viết dưới dạng công thức). TÓM TẮT KIẾN THỨC CẦN NHỚ + Negï ñaïi æö zïèg y æiehè heä vzùi ñaïi æö zïèg ò theo cohèg thö ùc y.ò = a, vzùi a æaøhaèèg íogkhaùc 0 thì ta èoùi y tæ æeäèghòch vzùi ò theo heäíoga. + Chïù yù: Negï y tæ æeäèghich vzùi ò theo heäíogtæ æeäa thì ò tæ æeäèghòch vzùi y theo heäíogtæ æeäæaøa. + Tíèh chagt cïûa hai ñaïi æö zïèg tæ æeäèghòch: * y1ò1 = y2ò2 = y3ò3 = … = a; * ò1 y 2 ò 5 y 2 ; ;… . = = ò 2 y1 ò 2 y 5 + Negï ò, y, z tæ æeäèghòch vzùi a, b, c thì ta coù: aò = by = cz = Hoạt động 2: Bài học: A. TÍCH HỢP MÔN VẬT LÍ I/ Dạng toán chuyển động Kiến thức liên quan: Một vật chuyển động đều Quãng đường: S Vận tốc: v 8 ò y z = = 1 1 1 a b c Thời gian: t S  v.t  v  S ; t t  S v Nhận xét: Trên cùng một quãng đường thì vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Mục tiêu giải quyết bài toán thực tế: Nghiêm chỉnh chấp hành luật lệ khi tham gia giao thông, không tăng vận tốc quá cao, đột ngột (không phóng nhanh, vượt ẩu…). Hoạt động của GV và HS Nội dung I. Dạng toán chuyển động 1.Bài toán1: 1. Bài toán1: Một ô tô đi từ A đến B hết 6 giờ. Hỏi ô tô đó Gọi vận tốc cũ và mới của ô tô là v1; v2 đi từ A đến B hết bao nhiêu giờ nếu nó đi (km/h).Thời gian tương ứng của ô tô đi từ với vận tốc mới bằng 1,2 lần vận tốc cũ. A B là: t1, t2 (h).Ta có + GV trình chiếu đề bài toán 1. v2 = 1,2 v1 ; t1 = 6 + GV nếu gọi vận tốc cũ và mới của ô tô lần Vận tốc và thời gian của 1 vật chuyển động lượt là v1; v2 (km/h). Thời gian tương ứng là đều trên 1 quãng đường là 2 đại lượng tỉ lệ t1, t2 (h). Hãy tóm tắt đề bài toán. nghịch nên ta có: - HS tóm tắt bài toán dưới hướng dẫn của Mà GV. - Lập công thức của bài toán  t2 v2 t1  v1 t2 v2 6 6  1, 2  1, 2   t2  5 v1 t2 1, 2 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ô tô đó đi từ + GV nhắc lại v và t là hai đại lượng tỉ lệ A B mất 5 giờ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị bất kì của 2 đại lượng này bằng nghịch đảo tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia - HS nhận xét lời giải của bạn. + GV hoàn chỉnh nội dung, HS trình bày bài vào vở. 2. Bài toán 2: 2. Bài toán 2: Hai xe ô tô cùng khởi hành một lúc từ A và 9 B. Xe thứ nhất đi hết quãng đường AB hết 4 giờ 15 phút, xe thứ hai đi hết quãng đường BA hết 3 giờ 45 phút. Đến chỗ gặp nhau xe thứ hai đi được quãng đường dài hơn quãng đường xe thứ nhất đã đi là 20 km. Tính quãng đường AB? + GV: Đây là dạng toán chuyển động của 2 vật chuyển động nhưng chuyển động ngược chiều + Trên cùng một quãng đường mối liên hệ của vận tốc và thời gian (của cùng một xe)? Bài giải: Đổi 4 giờ 15 phút = 17 giờ 4 3 giờ 45 phút = 15 giờ 4 + Trong cùng một khoảng thời gian mối liên hệ giữa quãng đường và vận tốc (của cùng một xe) Trên cùng một quãng đường vận tốc của hai Hãy lập công thức biểu thị mối liên hệ trên? xe tỉ lệ nghịch với thời gian hai xe đi trên quãng đường đó. Do đó tỉ số vân tốc của xe thứ nhất và xe thứ hai là: +Tìm được đại lượng nào trước? 15 17 :  15 :17 4 4 - HS trả lời câu hỏi trên và hoàn thành bài Trong cùng một khoảng thời gian từ lúc khởi giải. hành đến khi gặp nhau thì quãng đường của hai xe đi được tỉ lệ thuận với vận tốc của hai xe đó Gọi S1 và S2 lần lượt là quãng đường của hai xe đi được Theo bài ta có: S1 : S2 = 15 : 17  10 S1 S 2 và S1  S2 = 20  15 17  S1 S 2 S1  S 2 20     10  S1  150; S 2  170 15 17 15  17 2 Vậy quãng đường AB dài 320 km. 3. Bài toán 3: 3. Bài toán 3: Trong một cuộc thi chạy tiếp sức 4 x 100 m, đội thi gồm voi, sư tử, chó săn và ngựa chạy với vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với 1; 1,5; 1,6; 2. Hỏi đội có phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây không, biết rằng voi chạy hết 12 giây. +GV: Em hiểu thế nào là chạy tiếp sức 4 x 100m ? + GV đưa hình ảnh vận động viên chạy tiếp sức - HS: Gồm 4 vận động viên ở 4 cự li cách nhau 100m, vận động viên thứ hai phải chờ lấy được gậy của vận động viên thứ nhất rồi mới được chạy tiếp và chuyển cho vân động viên thứ ba, chuyển tiếp tục đến vận động viên cuối cùng. - Thời gian của cả 4 vận động viên là thành tích chung của cả đội. Bài giải: + Hai đại lượng nào tỉ lệ nghịch? Gọi thời gian của voi, sư tử, chó săn và ngựa +Lập công thức liên quan để tính thời gian? theo thứ tự là a,b,c,d (s) - HS: Trình bày bài giải Vì vận tốc và thời gian (của chuyển động trên cùng một quãng đường 100 m ) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: 11 a 1, 5  (vì vận tốc theo thứ tự tỉ lệ với b 1 1; 1,5; 1,6; 2) a = 12 (s) nên b = 12: 1,5 = 8 (s) Tương tự: c = 12: 1,6 = 7,5 (s) d = 12: 2 = 6 (s) Thành tích của đội là: 12 + 8 + 7,5 + 6 = 33,5 (s) Vậy đội đã phá được “kỉ lục thế giới” là 39 giây 4. Bài toán 4: 4. Bài toán 4: Một vật chuyển động trên các cạnh hình vuông. Trên hai cạnh đầu vật chuyển động với vận tốc 5 m/s, trên cạnh thứ ba với vận tốc 4m/s, trên cạnh thứ tư với vận tốc 3m/s. Hỏi độ dài cạnh hình vuông, biết rằng tổng thời gian vật chuyển động trên bốn cạnh là 59 giây. + GV : Quãng đường trong chuyển động trên có gì đặc biệt? - Quãng đường chính là tổng độ dài 4 cạnh hình vuông + GV : Hình vuông cho em biết điều gì? - Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau 12 5m/s 5m/s Bài giải: 4m/s Cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x, y, z là thời gian chuyển động lần lượt 3m/s với các vận tốc 5m/s; 4m/s; 3m/s + Hãy trình bày lời giải của bài toán? Ta có 5.x = 4.y = 3.z và x + x + y + z = 59 Hay: X Y Z X  X  Y  Z 59      60 1 1 1 1 1 1 1 59    5 4 3 5 5 4 3 60 1 5 1 4 Do đó x  60. =12; y  60.  15 1 z  60.  20 3 - HS: Nhận xét bài giải của bạn. Vậy độ dài cạnh hình vuông là: 5.12 = 60 (m) + GV: Ý nghĩa thực tế của bài toán chuyển động đã giải ở trên là gì? Trong thực tế ai cũng phải tham gia giao thông và trên cùng một đoạn đường nếu tăng vận tốc bao nhiêu lần thì giảm thời gian đi bấy nhiêu lần song không thể vì giảm thời gian mà tăng tốc bừa bãi, phóng nhanh, vượt ẩu...vi phạm trật tự, an toàn 13 giao thông, gây nguy hiểm cho chính mình và cho những người tham gia giao thông. II. Dạng toán năng suất Gồm 3 đại lượng: Công việc, năng suất và thời gian Công việc = năng suất x thời gian Nhận xét: Trong cùng một công việc năng suất và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Mục tiêu giải quyết bài toán thực tế: phải áp dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao động thì mới giải phóng sức lao động và phát triển được kinh tế. Hoạt động của GV và HS Nội dung II. Dạng toán năng suất 1.Bài toán 1. 1.Bài toán 1. Bốn đội máy cày có 36 máy ( có cùng năng suất) làm việc trên bốn cánh đồng có diện tích bằng nhau. Đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai trong 6 ngày, đội thứ ba trong 10 ngày và đội thứ tư trong 12 ngày, Hỏi mỗi đội có mấy máy?. +GV yêu cầu HS tóm tắt đề bài ? +Nếu gọi số máy của 4 đội lần lược là x1; x2; Bài giải: x3; x4 (máy ) ta có điều gì? Gọi số máy của 4 đội lần lược là: x1; x2; x3; x4 - HS trả lời. (máy ) +Cùng 1 công việc như nhau giữa số máy ta có x1 + x2 + x3 + x4 = 36 cày và số ngày hoàn thành công việc có quan vì số máy tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành hệ như thế nào? 1 công việc, ta có : 4.x1=6.x2=10.x3=12.x4 + GV hdẫn HS biến đổi dãy tích về dãy tỉ số  4.x1=6.x2 , 6.x2=10.x3 , và 10.x3=12.x4 bằng nhau: 14 + Từ tích: 4.x1=6.x2=10.x3=12.x4 ta lập  được: Hay 4.x1=6.x2 , 6.x2=10.x3 , và 10.x3=12.x4 + Hay x x1 x2 x2 x3 x  ,  và 3  4 6 4 10 6 12 10 x x1 x2 x2 x3 x  ;  và 3  4 30 20 20 12 12 10 Do đó ta có dãy tỉ số bằng nhau: x1 x2 x3 x4    30 20 12 10 + GV hdẫn đưa về dãy tỉ số bằng nhau: x x1 x2 x2 x3 x  ;  và 3  4 30 20 20 12 12 10 Do đó ta có: x x1 x2 x2 x3 x  ,  và 3  4 6 4 10 6 12 10 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: x1 x2 x3 x4    30 20 12 10 x x x x x1 x2 x3 x4 36 1    = 1 2 3 4   30 20 12 10 30  20  12  10 72 2 +GV yêu cầu HS thảo luận, vận dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau tìm các giá trị x1; x2;  x3; x4 - HS lên bảng trình bày bài giải x1 1   x1= 15 30 2 x2 1   x2 = 10 20 2 -Lớp hoàn chỉnh góp ý ghi vào vở x3 1   x3 = 6 12 2 +GV: Ngoài cách phát biểu và lời giải trên, em nào cách phát biểu và lời giải khác ? x4 1   x4 = 5 10 2 - GV hướng dẫn học sinh phát biểu và trình bày . Vậy số máy của bốn đội lần lượt là: 10; 10; 6; 5 máy 2. Bài toán 2: 2. Bài toán 2: Ba máy xay xay được 359 tấn thóc. Số ngày làm việc của các máy tỉ lệ với 3:4:5, số giờ làm việc của các máy tỉ lệ với 6, 7, 8, công suất các máy tỉ lệ nghịch với 5, 4, 3. Hỏi mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc?. + GV: Đây là bài toán thực tế, muốn biết mỗi máy xay được bao nhiêu tấn thóc phải tìm 15 mấy đại lượng chưa biết? Bài giải: - Số ngày làm việc của 3 máy Gọi x1 , x2 , x3 lần lượt là số ngày làm việc của - Số giờ làm việc 3 máy  - Công suất làm việc x1 x2 x3 (1)   3 4 5 + Hãy lập công thức biểu thị mối liên hệ của Gọi y1 , y2 , y3 lần lượt là số giờ làm việc của 3 các đại lượng chưa biết với các điều kiện đã cho của bài toán? máy  y1 y2 y3   (2) 6 7 8 + Tìm số tấn thóc mỗi máy xay được bằng Gọi z1 , z2 , z3 lần lượt là công suất của 3 máy cách nào? - HS: Tích của công suất mỗi máy với số  5 z1  4 z2  3 z3  ngày và số giờ trong một ngày. z1 z2 z3   (3) 1 1 1 5 4 3 Mà x1 y1 z1  x2 y2 z2  x3 y3 z3  359 + Tìm số tấn thóc mỗi máy xay được và trả lời? Từ (1), (2), (3) x1 y1 z1 x2 y2 z2 x3 y3 z3 359     15 18 40 359 7 5 3 15  x1 y1 z1  54; x2 y2 z2  105; x3 y3 z3  200 Vậy số thóc mỗi máy xay được là 54, 105, 200 tấn thóc. Vận dụng liên hệ thực tế + Vì sao trong sản xuất mục tiêu hàng đầu là phải tăng năng suất lao động? - Trong cùng một công việc năng suất và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch do đó năng suất tăng bao nhiêu lần thì thời gian giảm bấy nhiêu lần. + Thực tế vấn đề đặt ra là trong cùng một 16 công việc, trong cùng một thời gian, nếu áp dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao động thì sẽ giảm được số người tham gia lao động trong cùng thời gian đó. Lấy ví dụ minh họa? + Ví dụ trong sản xuất nông nghiệp trước đây nông dân chủ yếu làm thủ công chẳng hạn khâu gặt lúa, một người trong một ngày có thể gặt được một đến một sào rưỡi lúa (khoảng 500 mét vuông) gồm cắt lúa bằng liềm, vận chuyển lên bờ ruộng rồi mới tuốt lúa (có máy tuốt hỗ trợ) nhưng nếu cũng một người đó nếu dùng máy gặt đập liên hoàn trong một ngày có thể gặt được 6 đến 7 mẫu lúa tương đương 25 000 mét vuông (bằng 50 người gặt thủ công) Vậy phải áp dụng khoa học kĩ thuật để tăng năng suất lao động thì mới giải phóng sức lao động và phát triển được kinh tế. + GV: Đưa hình ảnh thực tế khi thu hoạch lúa trên cánh đồng lên máy chiếu HS quan sát. III. Dạng toán khác Áp dụng công thức m = V.D Nhận xét: Nếu cùng khối lượng thì V và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Hoạt động của GV và HS Nội dung III. Dạng toán khác 17 1.Bài toán 1. 1.Bài toán 1. Hai thanh nhôm và sắt có khối lượng bằng nhau. Hỏi thanh nào có thể tích lớn hơn và lớn hơn và lớn hơn bao nhiêu lần, nếu biết rằng khối lương riêng của nhôm là 2,7 g / cm3 và của sắt là 7,8 g / cm3 + GV: Hãy viết công thức tính khối lượng của một chất biết thể tích và khối lượng riêng Bài giải: của nó? Áp dụng công thức m = V.D và m là hằng số - HS: Công thức m = V.D (nhôm và sắt có khối lượng bằng nhau), nên V + Nhận xét mối liên hệ giữa các đại lượng? và D là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số tỉ + Hãy trình bày bài toán? lệ dương.Theo tính chất của đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: Vnhôm D 7,8  sát   2,9 V sát Dnhôm 2,7 Vậy thể tích thanh nhôm lớn hơn và lớn hơn khoảng 2,9 lần. Kết luận: Để giải ba dạng toán về đại lượng tỉ lệ nghịch trên phải sử dụng kiến thức của môn Vật lí và qua việc giải các các bài tập này củng cố cho học sinh kiến thức môn Vật lí khi tìm các đại lượng: khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của một số chất sâu hơn. B.TÍCH HỢP PHÂN MÔN HÌNH HỌC Kiến thức liên quan: 1. Sử dụng tính chất của các hình như : tam giác, tứ giác.... 2. Công thức tính diện tích, thể tích các hình. Mục tiêu giải quyết bài toán thực tế: Áp dụng trong xây dựng, gia công vật liệu 18 Hoạt động của GV và HS Nội dung IV. Dạng toán có nội dung hình học 1.Bài toán 1. 1.Bài toán 1. Tam giác ABC là tam giác gì biết rằng các góc của nó tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6. + GV : Giả thiết của bài toán còn cho ta biết Bài giải: thêm điều gì? Gọi số đo ba góc của tam giác là a,b,c - HS : Tổng ba góc của tam giác bằng 1800 Vì các góc tỉ lệ nghịch với 2, 3, 6. nên ta có : + GV: Hãy tính số đo các góc của tam giác? a b c   1 1 1 2 3 6 - HS : Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tính. và a + b + c = 1800 Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau: - HS trình bày lời giải a b c a  b  c 180      180 1 1 1 1 1 1 1   2 3 6 2 3 6 Suy ra : a = 900 , b = 600 , c = 300 Vậy tam giác ABC đã cho là tam giác vuông. 2. Bài toán 2: 2. Bài toán 2: Ông B dự định xây một bể nước có thể tích là V, nhưng sau đó ông muốn thay đổi kích thước so với dự định ban đầu như sau: giảm cả chiều dài và chiều rộng đáy bể 1,5 Bài giải: lần. Hỏi chiều cao của bể phải thay đổi như Áp dụng công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật. thế nào để bể xây được vẫn có thể tích là V. + GV: Trong thực tế xây bể có dạng là hình V = h . S trong đó V: thể tích gì? 19 - HS: Hình hộp chữ nhật h: chiều cao của bể + Viết công thức tính thể tích hình hộp chữ S: Diện tích đáy nhật? - Vì V không đổi nên diện tích đáy và chiều cao V = h . S trong đó của bể là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với hệ số V: thể tích dương. h: chiều cao của bể Theo điều kiện đề bài chiều dài và chiều rộng S: Diện tích đáy đều giảm 1,5 lần nên diện tích giảm : Nếu thể tích không đổi hai đại lượng còn lại 1,5 . 1.5 = 2,25 (lần). liên hệ với nhau như thế nào? Vậy chiều cao của bể phải tăng lên 2,25 lần. + HS:Trình bày bài giải 3. Bài toán 3: 3. Bài toán 3: Đố: Một thỏi vàng hình hộp chữ nhật có chiều dài 5 cm, mặt cắt ngang (đáy) là một hình vuông cạnh 1 cm. Từ thỏi vàng đó người ta làm thành một dây vàng cũng hình hộp chữ nhật. Đố em biết chiều dài của dây vàng đó bằng bao nhiêu nếu mặt cắt ngang Bài giải: Nếu thể tích không đổi thì diện tích mặt cắt của nó là hình vuông cạnh 1 mm + GV:Vàng là kim loại quý dùng làm đồ ngang và chiều dài dây vàng của hình hộp chữ trang sức, dễ gia công, dát mỏng. nhật là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. + Thể tích thỏi vàng có thay đổi không khi Diện tích mặt cắt ngang của thỏi vàng là: 1 ( cm 2 ) = 100 mm 2 kéo thành dây vàng ? + Diện tích mặt cắt ngang tăng hay giảm bao Diện tích mặt cắt ngang của dây vàng còn nhiêu lần ? 1 mm 2 như thế đã giảm 100 lần + Chiều dài dây vàng tăng hay giảm bao Vậy dây vàng tăng gấp 100 lần và dài nhiêu lần ? Vì sao ? 5 x 100 = 500 (cm) + Trình bày bài giải ? 20