Bµi tËp båi dìng häc sinh giái vËt lÝ 8
* C©u 20:
ChiÕu mét tia s¸ng hÑp vµo mét g¬ng ph¼ng. NÕu cho g¬ng quay ®i mét gãc quanh
mét trôc bÊt k× n»m trªn mÆt g¬ng vµ vu«ng gãc víi tia tíi th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i mét
gãc bao nhiªu? Theo chiÒu nµo?
* C©u 21:
Hai g¬ng ph¼ng M1 , M2 ®Æt song song cã mÆt
ph¶n x¹ quay vµo nhau. C¸ch nhau mét ®o¹n d. Trªn ®êng th¼ng song song víi hai g¬ng cã hai ®iÓm S, O víi
c¸c kho¶ng c¸ch ®îc cho nh h×nh vÏ
a) H·y tr×nh bµy c¸ch vÏ mét tia s¸ng tõ S ®Õn g¬ng M1 t¹i I, ph¶n x¹ ®Õn g¬ng M2 t¹i J råi ph¶n x¹ ®Õn
O
b) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ I ®Õn A vµ tõ J ®Õn B
* C©u 22:
Mét ngêi cao 1,65m ®øng ®èi diÖn víi mét g¬ng ph¼ng h×nh ch÷ nhËt ®îc treo th¼ng
®øng. M¾t ngêi ®ã c¸ch ®Ønh ®Çu 15cm.
a) MÐp díi cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ bao nhiªu ®Ó ngêi ®ã nh×n thÊy ¶nh cña
ch©n trong g¬ng?
b) MÐp trªn cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt bao nhiªu ®Ó ngêi ®ã thÊy ¶nh cña
®Ønh ®Çu trong g¬ng?
c) T×m chiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng ®Ó ngêi ®ã nh×n thÊy toµn thÓ ¶nh cña m×nh trong
g¬ng.
d) C¸c kÕt qu¶ trªn cã phô thuéc vµo kháang c¸ch tõ ngêi ®ã tíi g¬ng kh«ng? v× sao?
* C©u 23:
Ngêi ta dù ®Þnh ®Æt bèn bãng ®iÖn trßn ë bèn gãc cña mét trÇn nhµ h×nh vu«ng mçi
c¹nh 4m vµ mét qu¹t trÇn ë chÝnh gi÷a trÇn nhµ. Qu¹t trÇn cã s¶i c¸nh (Kho¶ng c¸ch tõ trôc
quay ®Õn ®Çu c¸nh) lµ 0,8m. BiÕt trÇn nhµ cao 3,2m tÝnh tõ mÆt sµn. Em h·y tÝnh to¸n thiÕt
kÕ c¸ch treo qu¹t ®Ó sao cho khi qu¹t quay. Kh«ng cã ®iÓm nµo trªn mÆt sµn bÞ s¸ng loang
lo¸ng.
C©u 24:
Ba g¬ng ph¼ng (G1), (G21), (G3) ®îc l¾p thµnh mét
l¨ng trô ®¸y tam gi¸c c©n nh h×nh vÏ
Trªn g¬ng (G1) cã mét lç nhá S. Ngêi ta chiÕu mét
chïm tia s¸ng hÑp qua lç S vµo bªn trong theo ph¬ng vu«ng
gãc víi (G1). Tia s¸ng sau khi ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng
l¹i ®i ra ngoµi qua lç S vµ kh«ng bÞ lÖch so víi ph¬ng cña tia
chiÕu ®i vµo. H·y x¸c ®Þnh gãc hîp bëi gi÷a c¸c cÆp g¬ng
víi nhau
Híng dÉn gi¶i
* C©u 20:
* XÐt g¬ng quay quanh trôc O tõ vÞ trÝ
M1 ®Õn vÞ trÝ M2 (Gãc M1O M1 = ) lóc ®ã
ph¸p tuyÕn còng quay 1 gãc N1KN2 =
(Gãc cã c¹nh t¬ng øng vu«ng gãc).
* XÐt IPJ cã:
Gãc IJR2 = JIP IPJ hay:
2i’ = 2i + = 2(i’-i) (1)
* XÐt IJK cã
IJN 2 JIK IKJ hay
i’ = i + = 2(i’-i) (2)
Tõ (1) vµ (2) ta suy ra = 2
Tãm l¹i: Khi g¬ng quay mét gãc quanh
mét trôc bÊt k× th× tia ph¶n x¹ sÏ quay ®i
mét gãc 2 theo chiÒu quay cña g¬ng
* C©u 21;
a) Chän S1 ®èi xøng S qua g¬ng M1 ;
Chän O1 ®èi xøng O qua g¬ng M2 , nèi S1O1
c¾t g¬ng M1 t¹i I , g¬ng M2 t¹i J. Nèi SIJO ta
®îc tia cÇn vÏ
b) S1AI ~ S1BJ
AI
S A
a
1
BJ S B a d
1
AI =
a
ad
.BJ
(1)
XÐt S1AI ~ S1HO1
AI
S A
AI =
a
.h
2d
a
1
HO S H 2d
1
1
* C©u 22 :
thau vµo (1) ta ®îc BJ =
( a d ).h
2d
a) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ch©n th× mÐp díi
cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt nhiÒu nhÊt lµ ®o¹n IK
XÐt B’BO cã IK lµ ®êng trung b×nh nªn :
IK = BO BA OA 1,65 0,15 0,75m
2
2
2
b) §Ó m¾t thÊy ®îc ¶nh cña ®Ønh ®Çu th× mÐp
trªn cña g¬ng c¸ch mÆt ®Êt Ýt nhÊt lµ ®o¹n JK
XÐt O’OA cã JH lµ ®êng trung b×nh nªn :
JH =
OA 0,15
7,5cm 0,075m
2
2
MÆt kh¸c : JK = JH + HK = JH + OB
JK = 0,075 + (1,65 – 0,15) = 1,575m
c) ChiÒu cao tèi thiÓu cña g¬ng ®Ó thÊy ®îc toµn bé ¶nh lµ ®o¹n IJ.
Ta cã : IJ = JK – IK = 1,575 – 0,75 = 0,825m
d) C¸c kÕt qu¶ trªn kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch tõ ngêi ®Õn g¬ng do trong c¸c kÕt
qu¶ kh«ng phô thuéc vµo kho¶ng c¸ch ®ã. Nãi c¸ch kh¸c, trong viÖc gi¶i bµi to¸n dï ngêi
soi g¬ng ë bÊt cø vÞ trÝ nµo th× c¸c tam gi¸c ta xÐt ë phÇn a, b th× IK, JK ®Òu lµ ®êng trung
b×nh nªn chØ phô thuéc vµo chiÒu cao cña ngêi ®ã.
* C©u 23 :
§Ó khi qu¹t quay, kh«ng mét ®iÓm nµo
trªn sµn bÞ s¸ng loang lo¸ng th× bãng cña
®Çu mót qu¹t chØ in trªn têng vµ tèi ®a lµ ®Õn
ch©n têng C vµ D.
V× nhµ h×nh hép vu«ng, ta chØ xÐt trêng
h¬ph cho mét bãng, c¸c bãng cßn l¹i lµ t¬ng
tù (Xem h×nh vÏ bªn)
Gäi L lµ ®êng chÐo cña trÇn nhµ :
L = 4 2 5,7m
Kho¶ng c¸ch tõ bãng ®Ìn ®Õn ch©n têng
®èi diÖn lµ :
S1D = H L (3,2) (4 2 ) 6,5m
T lµ ®iÓm treo qu¹t, O lµ t©n quay cña c¸nh qu¹t. A, B lµ c¸c ®Çu mót khi c¸nh qu¹t
2
2
quay. XÐt S1IS3 ta cã :
2
AB
OI
S1 S 2
IT
2
AB
OI
.IT
S1 S 2
H
3,2
2.0,8.
2
2 0,45m
L
5,7
2 R.
Kho¶ng c¸ch tõ qu¹t ®Õn ®iÓm treo lµ : OT = IT – OI = 1,6 – 0,45 = 1,15m
VËy qu¹t ph¶i treo c¸ch trÇn nhµ tèi ®a lµ 1,15m
* C©u 24 :
V× sau khi ph¶n x¹ lÇn lît trªn c¸c g¬ng, tia ph¶n
x¹ lã ra ngoµi lç S trïng ®óng víi tia chiÕu vµo. §iÒu
®ã cho thÊy trªn tõng mÆt ph¶n x¹ cã sù trïng nhau
cña tia tíi vµ tia lã. §iÒu nµy chØ x¶y ra khi tia KR
tíi g¬ng G3 theo híng vu«ng gãc víi mÆt g¬ng. Trªn
h×nh vÏ ta thÊy :
T¹i I : Iˆ1 Iˆ2 = Â
T¹i K: Kˆ 1 Kˆ 2
MÆt kh¸c K̂1 = Iˆ1 Iˆ2 2 Aˆ
Do KRBC Kˆ 2 Bˆ Cˆ
Bˆ Cˆ 2 Aˆ
Trong ABC cã Aˆ Bˆ Cˆ 180 0
180 0
Aˆ
36 0
5
Bˆ Cˆ 2 Aˆ 72 0
Aˆ 2 Aˆ 2 Aˆ 5 Aˆ 180 0
Bµi tËp vËt lÝ 8
C©u 1:
Mét ®éng tö xuÊt ph¸t tõ A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu vÒ B c¸ch A 120m víi vËn tèc
8m/s. Cïng lóc ®ã mét ®éng tö kh¸c chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu tõ B vÒ A. Sau 10s hai ®éng tö
gÆp nhau. TÝnh vËn tèc cña ®éng tö thø hai vµ vÞ trÝ hai ®éng tö gÆp nhau
C©u 2:
Hai ®oµn tµu chuyÓn ®éng ®Òu trong s©n ga trªn hai ®êng s¾t song song nhau. §oµn
tµu A dµi 65m, ®oµn tµu B dµi 40m.
NÕu hai tµu ®i cïng chiÒu, tµu A vît tµu B trong kho¶ng thêi gian tÝnh tõ lóc ®Çu tµu
A ngang ®u«i tµu B ®Õn lóc ®u«i tµu A ngang ®Çu tµu B lµ 70s. NÕu hai tµu ®i ngîc chiÒu
th× tõ lóc ®Çu tµu A ngang ®Çu tµu B ®Õn lóc ®u«i tµu A ngang ®u«i tµu B lµ 14s. TÝnh vËn
tèc cña mçi tµu.
C©u 3:
Mét ®éng tö xuÊt ph¸t tõ A chuyÓn ®éng trªn ®êng th¼ng híng vÒ ®iÓm B víi vËn tèc
ban ®Çu v1= 32m/s. BiÕt r»ng cø sau mçi gi©y vËn tèc cña ®éng tö l¹i gi¶m ®i mét nöa vµ
trong mçi gi©y ®ã ®éng tö chuyÓn ®éng ®Òu.
1) Sau bao l©u ®éng tö ®Õn ®îc ®iÓm B, biÕt r»ng kho¶ng c¸ch AB = 60m
2) Ba gi©y sau kÓ tõ lóc ®éng tö xuÊt ph¸t, mét ®éng tö kh¸c còng xuÊt ph¸t tõ A
chuyÓn ®éng vÒ B víi vËn tèc kh«ng ®æi v2 = 31m/s. Hai ®éng tö cã gÆp nhau kh«ng? NÕu
cã h·y x¸c ®Þnh thêi ®iÓm gÆp nhau ®ã.
C©u 4:
Mét mÈu hîp kim thiÕc – Ch× cã khèi lîng m = 664g, khèi lîng riªng
D
= 8,3g/cm3. H·y x¸c ®Þnh khèi lîng cña thiÕc vµ ch× trong hîp kim. BiÕt khèi lîng riªng
cña thiÕc lµ D1 = 7300kg/m3, cña ch× lµ D2 = 11300kg/m3 vµ coi r»ng thÓ tÝch cña hîp kim
b»ng tæng thÓ tÝch c¸c kim lo¹i thµnh phÇn.
C©u 5:
Mét thanh m¶nh, ®ång chÊt, ph©n bè ®Òu
khèi lîng cã thÓ quay quanh trôc O ë phÝa
trªn. PhÇn díi cña thanh nhóng trong níc,
khi c©n b»ng thanh n»m nghiªng nh h×nh vÏ,
mét nöa chiÒu dµi n»m trong níc. H·y x¸c
®Þnh khèi lîng riªng cña chÊt lµm thanh ®ã.
O
C©u 6:
Mét h×nh trô ®îc lµm b»ng gang, ®¸y t¬ng ®èi réng
næi trong b×nh chøa thuû ng©n. ë phÝa trªn ngêi ta ®æ
níc. VÞ trÝ cña h×nh trô ®îc biÓu diÔn nh h×nh vÏ.
Cho träng lîng riªng cña níc vµ thuû ng©n lÇn lît lµ
d1 vµ d2. DiÖn tÝch ®¸y h×nh trô lµ S. H·y x¸c ®Þnh
lùc ®Èy t¸c dông lªn h×nh trô
Níc
M
C
K
E
B
A
TH. NG¢N
Híng dÉn gi¶i
* C©u 1:
Gäi S1, S2 lµ qu·ng ®êng ®i ®îc trong 10s
cña c¸c ®éng tö (xem h×nh bªn)
v1 lµ vËn tèc cña ®éng tö chuyÓn ®éng tõ A
v2 lµ vËn tèc cña ®éng tö chuyÓn ®éng tõ B
S1 = v1.t ; S2 = v2.t
v1
S
v2
A
S1
B
M
S2
Khi hai ®éng tö gÆp nhau: S1 + S2 = S = AB = 120m
S = S1 + S2 = ( v1 + v2 )t
S
S
v1
v
2 =
t
t
= 120 8 4 (m/s)
10
v 1 + v2 =
Thay sè: v2
VÞ trÝ gÆp nhau c¸ch A mét ®o¹n: MA = S1 = v1t = 8.10 = 80m
* C©u 2 :
SB
Khi hai tµu ®i cïng chiÒu (h×nh bªn)
Qu·ng ®êng tµu A ®i ®îc SA = vA.t
Qu·ng ®êng tµu B ®i ®îc SB = vB.t
A
B
NhËn xÐt : SA – SB = (vA-vB)t = lA + lB
Víi t = 70s ; lA = 65m ; lB = 40m
vA – vB = l A l B 65 40 1,5(m / s)
t
70
lA
SA
(1)
A
SA
B
Khi hai tµu ®i ngîc chiÒu (h×nh bªn)
T¬ng tù : SA = vA.t/
SB = vB.t/
A
B
B
SB
lA + l B
A
NhËn xÐt : SA + SB = (vA+vB)t/ = lA + lB
Víi t/ = 14s
vA + vB = l A / l B 65 40 7,5(m / s) (2)
t
14
Tõ (1) vµ (2) suy ra vA = 4,5 (m/s)
VB = 3 (m/s)
* C©u 3 :
1) Thêi gian chuyÓn ®éng, vËn tèc vµ qu·ng ®êng ®i ®îc cña ®éng tö cã thÓ biÓu diÔn bëi
b¶ng sau :
Gi©y thø
1
2
3
4
5
6
VËn tèc (m/s)
32
16
8
4
2
1
Qu·ng ®êng (m)
32
48
56
60
62
63
C¨n cø vµo b¶ng trªn ta thÊy : Sau 4s ®éng tö ®i ®îc 60m vµ ®Õn ®îc ®iÓm B
2) Còng c¨n cø vµo b¶ng trªn ta thÊy hai ®éng tö sÏ gÆp nhau t¹i ®iÓm c¸ch A mét kho¶ng
lµ 62m. §Ó ®îc qu·ng ®êng nµy ®éng tö thø hai ®i trong 2s: s2 = v2t = 31.2 = 62(m)
Trong 2s ®ã ®éng tö thø nhÊt ®i ®îc s1 = 4 + 2 = 6m (Qu·ng ®êng ®i ®îc trong gi©y thø 4
vµ 5). VËy ®Ó gÆp nhau ®éng tö thø nhÊt ®i trong 5 gi©y cßn ®«ng tö thø hai ®i trong 3s
* C©u 4:
Ta cã D1 = 7300kg/m3 = 7,3g/cm3 ; D2 = 11300kg/m3 = 11,3g/cm3
Gäi m1 vµ V1 lµ khèi lîng vµ thÓ tÝch cña thiÕc trong hîp kim
Gäi m2 vµ V2 lµ khèi lîng vµ thÓ tÝch cña ch× trong hîp kim
Ta cã m = m1 + m2 664 = m1 + m2
(1)
m
m
m
664
m
m
1
2
1
2
V = V1 + V2 D D D 8,3 7,3 11,3
1
2
Tõ (1) ta cã m2 = 664- m1. Thay vµo (2) ta ®îc
Gi¶i ph¬ng tr×nh (3) ta ®îc m1 = 438g vµ m2 = 226g
* C©u 5:
Khi thanh c©n b»ng, c¸c lùc t¸c dông lªn
thanh gåm: Träng lùc P vµ lùc ®Èy Acsimet
FA (h×nh bªn).
Gäi l lµ chiÒu dµi cña thanh. Ta cã ph¬ng
tr×nh c©n b»ng lùc:
d2
1
l
FA d 2 2
2
P
d1 3
3
l
4
664 m1 664 m1
8,3 7,3
11,3
(3)
FA
d1
P
(1)
Gäi Dn vµ D lµ khèi lîng riªng cña níc vµ
chÊt lµm thanh. M lµ khèi lîng cña thanh, S
lµ tiÕt diÖn ngang cña thanh
Lùc ®Èy Acsimet: FA = S. 1 .Dn.10
2
Träng lîng cña thanh: P = 10.m = 10.l.S.D
(2)
(2)
(3)
Thay (2), (3) vµo (1) suy ra:
3
2
S.l.Dn.10 = 2.10.l.S.D
Khèi lîng riªng cña chÊt lµm thanh: D =
* C©u 6:
Trªn ®¸y AB chÞu t¸c dông cña mét ¸p suÊt
lµ: pAB = d1(h + CK) + d2.BK. Trong ®ã:
h lµ bÒ dµy líp níc ë trªn ®èi víi ®¸y trªn
d1 lµ träng lîng riªng cña níc
d2 lµ träng lîng riªng cña thuû ng©n
§¸y MC chÞu t¸c dông cña mét ¸p suÊt:
pMC = d1.h
3
4
Dn
M
Níc
h
K
E
A
C
B
TH. NG¢N
Gäi S lµ diÖn tÝch ®¸y trô, lùc ®Èy t¸c dông lªn h×nh trô sÏ b»ng:
F = ( pAB - pMC ).S
F = CK.S.d1 + BK.S.d2
Nh vËy lùc ®Èy sÏ b»ng träng lîng cña níc trong thÓ tÝch EKCM céng víi trngj lîng cña
thuû ng©n trong thÓ tÝc ABKE
Bµi tËp VËt lÝ 8
* C©u 7:
Khi ®i xu«i dßng s«ng, mét chiÕc ca n« ®· vît mét chiÕc bÌ t¹i ®iÓm A. Sau thêi gian
t = 60phót, chiÕc ca n« ®i ngîc l¹i vµ gÆp chiÕc bÌ t¹i mét ®iÓm c¸ch A vÒ phÝa h¹ lu mét
kho¶ng l = 6km. X¸c ®Þnh vËn tèc ch¶y cña dßng níc. BiÕt r»ng ®éng c¬ cña ca n« ch¹y víi
cïng mét chÕ ®é ë c¶ hai chiÒu chuyÓn ®éng.
* C©u 8:
Mét ngêi cã khèi lîng 60kg ngåi trªn mét chiÕc xe ®¹p cã khèi lîng 15kg. DiÖn tÝch
tiÕp xóc gi÷a mçi lèp xe vµ mÆt ®Êt lµ 30cm2.
a) TÝnh ¸p suÊt khÝ tèi thiÓu ph¶i b¬m vµo mçi b¸nh xe, biÕt r»ng träng lîng cña ngêi
vµ xe ®îc ph©n bè nh sau: 13 lªn b¸nh tríc vµ 23 lªn b¸nh sau
b) X¸c ®Þnh vËn tèc tèi ®a ngêi ®¹t ®îc khi ®¹p xe. BiÕt hÖ sè ma s¸t gi÷a xe vµ ®êng
lµ 0,2. C«ng suÊt tèi ®a cña ngêi khi ®¹p xe lµ 1500 J/s
* C©u 9:
Mét qu¶ bãng bay cña trÎ em ®îc thæi phång b»ng khÝ Hi®r« cã thÓ tÝch 4dm3. Vá
bãng bay cã khèi lîng 3g buéc vµo mét sîi d©y dµi vµ ®Òu cã khèi lîng 1g trªn 10m. TÝnh
chiÒu dµi cña sîi d©y ®îc kÐo lªn khi qu¶ bãng ®øng c©n b»ng trong kh«ng khÝ. BiÕt khèi lîng 1lÝt kh«ng khÝ lµ 1,3g vµ cña 1 lÝt H®r« lµ 0,09g. Cho r»ng thÓ tÝch qu¶ bãng vµ khèi lîng riªng cña kh«ng khÝ kh«ng thay ®æi khi qu¶ bãng bay lªn.
* C©u 10:
Mét b×nh chøa mét chÊt láng cã träng lîng riªng d0 , chiÒu cao cña cét chÊt láng
trong b×nh lµ h0 . C¸ch phÝa trªn mÆt tho¸ng mét kho¶ng h1 , ngêi ta th¶ r¬i th¼ng ®øng mét
vËt nhá ®Æc vµ ®ång chÊt vµo b×nh chÊt láng. Khi vËt nhá ch¹m ®¸y b×nh còng ®óng lµ lóc
vËn tèc cña nã b»ng kh«ng. TÝnh träng lîng riªng cña chÊt lµm vËt. Bá qua lùc c¶n cña
kh«ng khÝ vµ chÊt láng ®èi víi vËt.
* C©u11:
Mét thiÕt bÞ ®ãng vßi níc tù ®éng
bè trÝ nh h×nh vÏ. Thanh cøng AB cã thÓ
quay quanh mét b¶n lÒ ë ®Çu A. §Çu B
g¾n víi mét phao lµ mét hép kim lo¹i
rçng h×nh trô, diÖn tÝch ®¸y lµ 2dm2,
träng lîng 10N. Mét n¾p cao su ®Æt t¹i
C, khi thanh AB n»m ngang th× n¾p ®Ëy
kÝn miÖng vßi AC = 1 BC
C
B
A
2
¸p lùc cùc ®¹i cña dßng níc ë vßi lªn n¾p ®Ëy lµ 20N. Hái mùc níc lªn ®Õn ®©u th× vßi níc
ngõng ch¶y. BiÕt kho¶ng c¸ch tõ B ®Õn ®¸y phao lµ 20cm. Khèi lîng thanh AB kh«ng ®¸ng
kÓ
Híng dÉn gi¶i
* C©u7 :
Gäi v1 lµ vËn tèc cña dßng níc (chiÕc bÌ)
A
Cv
D
B
v v
v lµ vËn tèc cña ca n« khi níc ®øng yªn
Khi ®ã vËn tèc ca n«:
l
- Khi xu«i dßng : v + v1
- Khi ngîc dßng: v – v1
Gi¶ sö B lµ vÞ trÝ ca n« b¾t ®Çu ®i ngîc, ta cã: AB = (v + v1)t
Khi ca n« ë B gi¶ sö chiÕc bÌ ë C th×: AC = v1t
Ca n« gÆp bÌ ®i ngîc l¹i ë D th×: l = AB – BD (Gäi t/ lµ thêi gian ca n« ngîc lªn gÆp bÌ)
l = (v + v1)t – (v – v1)t/
(1)
MÆt kh¸c : l = AC + CD
l = v1t + v1t/
(2)
1
Tõ (1) vµ (2) ta cã (v + v1)t – (v – v1)t/ = v1t + v1t/ vt + v1t –vt/ + v1t/ = v1t + v1t/
vt = –vt/ t = t/ (3)
Thay (3) vµo (2) ta cã : l = v1t + v1t v1 =
l
6
3(km/h)
2t
2
* C©u 8 :
a) ¸p suÊt khÝ cña b¸nh xe b»ng ¸p suÊt cña xe lªn mÆt ®êng
ë b¸nh tríc : ptr =
ë b¸nh sau : ps =
1
m.10
75.10
N
3
27778 2
S
3.0,003
m
2
m.10
2.75.10
N
3
55554 2
S
3.0,003
m
b) Lùc kÐo xe chuyÓn ®éng lµ : FMS = k.m.10 = 0,2.75.10 = 150(N)
VËn tèc tèi ®a cña xe ®¹p lµ : v =
P 1500
10(m / s ) =
F
150
36km/h
1
* C©u 9 :
Khi c©n b»ng lùc ®Èy ¸csimet FA cña kh«ng khÝ t¸c dông lªn qu¶ bãng b»ng tæng
träng lîng : P0 cña vá bãng; P1 cña khÝ hi®r« vµ P2 cña phÇn sîi d©y bÞ kÐo lªn
FA = P0 + P1 + P2
d2V = P0 + d1V + P2
Suy ra träng lîng P2 cña phÇn sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ:
P2 = d2V - d1V - P0
= V(d2 – d1) – P0
= V (D1 – D2).10 – P0
-3
-3
P2 = 4.10 (1,3 – 0,09).10 – 3.10 .10 = 0,018(N)
0,018
Khèi lîng sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ : m2 = 10 0,0018 (kg) = 1,8g
ChiÒu dµi sîi d©y bÞ kÐo lªn lµ l = 1,8.10 = 18(m)
* C©u 10 :
C
Khi r¬i trong kh«ng khÝ tõ C ®Õn D vËt chÞu t¸c dông
cña träng lùc P. C«ng cña träng lùc trªn ®o¹n CD = P.h1
h1
®óng b»ng ®éng n¨ng cña vËt ë D : A1 = P.h1 = W®
D
T¹i D vËt cã ®éng n¨ng W® vµ cã thÕ n¨ng so víi ®¸y
b×nh E lµ Wt = P.h0
FA
VËy tæng c¬ n¨ng cña vËt ë D lµ :
h0
W® + Wt = P.h1 + P.h0 = P (h1 +h0)
Tõ D ®Õn C vËt chÞu lùc c¶n cña lùc ®Èy Acsimet FA:
P
FA = d.V
C«ng cña lùc ®Èy Acsimet tõ D ®Õn E lµ
E
A2 = FA.h0 = d0Vh0
Tõ D ®Õn E do t¸c ®éng cña lùc c¶n lµ lùc ®Èy Acsimet nªn c¶ ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng
cña vËt ®Òu gi¶m. ®Õn E th× ®Òu b»ng 0. VËy c«ng cña lùc ®Èy AcsimÐt b»ng tæng ®éng
n¨ng vµ thÕ n¨ng cña vËt t¹i D:
P (h1 +h0) = d0Vh0
dV (h1 +h0) = d0Vh0
d 0 h0
d = h h
1
0
* C©u 11:
Träng lîng cña phao lµ P, lùc ®Èy
AcsimÐt t¸c dông lªn phao lµ F1, ta cã:
F1 = V1D = S.hD
B
Víi h lµ chiÒu cao cña phÇn phao ngËp níc, D lµ träng lîng riªng cña níc.
Lùc ®Èy tæng céng t¸c dông lªn ®Çu B lµ:
F = F1 – P = S.hD – P
(1)
¸p lùc cùc ®¹i cña níc trong vßi t¸c dông
lªn n¾p lµ F2 ®Èy cÇn AB xuèng díi. §Ó níc
ngõng ch¶y ta ph¶i cã t¸c dông cña lùc F ®èi
víi trôc quay A lín h¬n t¸c dông cña lùc F2
®èi víi A:
F.BA > F2.CA
(2)
Thay F ë (1) vµo (2): BA(S.hD – P) > F2.CA
F
C
F2
h
A
BiÕt CA =
1
3
BA. Suy ra: S.hD – P >
F2
3
F2
20
10
P
3
h> 3
h>
0,8(3)m
0,02.10000
SD
VËy mùc níc trong bÓ ph¶i d©ng lªn ®Õn khi phÇn phao ngËp trong níc vît qu¸
8,4cm th× vßi níc bÞ ®ãng kÝn.
Bµi tËp vËt lÝ 8
* C©u 12:
F1
Mét
mét lùc F1 =
a)
a)
F2
b)
vËt cã träng lîng P ®îc gi÷ c©n b»ng nhê
hÖ thèng nh h×nh vÏ víi
150N. Bá qua khèi lîng cña rßng
räc
T×m lùc F2 ®Ó gi÷ vËt khi vËt ®îc
treo vµo hÖ thèng ë h×nh
P
b)
b) §Ó n©ng
vËt lªn cao mét ®o¹n h ta ph¶i kÐo
d©y mét ®o¹n bao nhiªu
trong mçi c¬ cÊu (Gi¶ sö c¸c d©y ®ñ dµi so víi kÝch
thíc c¸c rßng räc)
* C©u 13:
Hai qu¶ cÇu b»ng kim lo¹i cã khèi lîng b»ng nhau ®îc
treo vµo hai ®Üa
P
cña mét c©n ®ßn. Hai qu¶ cÇu cã khèi lîng riªng lÇn lît lµ D1 =
7,8g/cm3; D2 =
3
2,6g/cm . Nhóng qu¶ cÇu thø nhÊt vµo chÊt láng cã khèi lîng riªng D3, qu¶ cÇu thø hai vµo chÊt
láng cã khèi lîng riªng D4 th× c©n mÊt th¨ng b»ng. §Ó c©n th¨ng b»ng trë l¹i ta ph¶i bá vµo ®Üa cã
qu¶ cÇu thø hai mét khèi lîng m1 = 17g. §æi vÞ trÝ hai chÊt láng cho nhau, ®Ó c©n th¨ng b»ng ta
ph¶i thªm m2 = 27g còng vµo ®Üa cã qu¶ cÇu thø hai. T×m tØ sè hai khèi lîng riªng cña hai chÊt
láng.
* C©u 14:
Mét xe ®¹p cã nh÷ng ®Æc ®iÓm sau ®©y
B¸n kÝnh ®Üa xÝch: R = 10cm; ChiÒu dµi ®ïi ®Üa
A
(tay quay cña bµn ®¹p): OA = 16cm; B¸n kÝnh
lÝp: r = 4cm; §êng kÝnh b¸nh xe: D = 60cm
1) Tay quay cña bµn ®¹p ®Æt n»m ngang. Muèn khëi ®éng cho xe ch¹y, ngêi ®i xe ph¶i t¸c
dông lªn bµn ®¹p mét lùc 400N th¼ng ®øng tõ trªn xuèng.
a) TÝnh lùc c¶n cña ®êng lªn xe, cho r»ng lùc c¶n ®ã tiÕp tuyÕn víi b¸nh xe ë mÆt ®êng
b) TÝnh lùc c¨ng cña søc kÐo
2) Ngêi ®i xe ®i ®Òu trªn mét ®o¹n ®êng 20km vµ t¸c dông lªn bµn ®¹p mét lùc nh ë c©u 1
trªn 1/10 cña mçi vßng quay
a) TÝnh c«ng thùc hiÖn trªn c¶ qu·ng ®êng
b) TÝnh c«ng suÊt trung b×nh cña ngêng ®i xe biÕt thêi gian ®i lµ 1 giê
* C©u 15:
Rãt níc ë nhiÖt ®é t1 = 200C vµo mét nhiÖt lîng kÕ(B×nh c¸ch nhiÖt). Th¶ trong níc mét côc
níc ®¸ cã khèi lîng m2 = 0,5kg vµ nhiÖt ®é t2 = - 150C. H·y t×m nhiÖt ®é cña hçn hîp sau khi c©n
b»ng nhiÖt ®îc thiÕt lËp. BiÕt khèi lîng níc ®æ vµo m1 = m2. Cho nhiÖt dung riªng cña níc C1 =
4200J/Kg®é; Cña níc ®¸ C2 = 2100J/Kg®é; NhiÖt nãng ch¶y cña níc ®¸
=
3,4.105J/kg. Bá qua khèi lîng cña nhiÖt lîng kÕ
Đáp án - hướng dẫn giải
* Câu 12
a) Trong c¬ cÊu a) do bá qua
khèi lîng cña rßng räc vµ d©y
kh¸ dµi nªn lùc c¨ng t¹i mäi
®iÓm lµ b»ng nhau vµ b»ng F1.
MÆt kh¸c vËt n»m c©n b»ng
nªn:
P = 3F1= 450N
Hoµn toµn t¬ng tù ®èi víi s¬
®å b) ta cã: P = 5F2
Hay F2 = P 450 = 90N
5
5
b) + Trong c¬ cÊu h×nh a) khi
vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× rßng
F1
F1
F
F2
P
F2
b)
P
a)
Räc ®éng còng ®i lªn mét ®o¹n h vµ d©y ph¶i di chuyÓn mét ®o¹n s1 = 3h
+ T¬ng tù trong c¬ cÊu h×nh b) khi vËt ®i lªn mét ®o¹n h th× d©y ph¶i di chuyÓn mét ®o¹n
= 5h
* C©u 13:
Do hai qu¶ cÇu cã khèi lîng b»ng nhau. Gäi V1, V2 lµ thÓ
tÝch cña hai qu¶ cÇu, ta cã
D1. V1 = D2. V2 hay
V2
D
7,8
1
3
V1 D2 2,6
Gäi F1 vµ F2 lµ lùc ®Èy Acsimet t¸c dông vµo c¸c
qu¶ cÇu. Do c©n b»ng ta cã:
(P1- F1).OA = (P2+P’ – F2).OB
Víi P1, P2, P’ lµ träng lîng cña c¸c qu¶ cÇu vµ qu¶ c©n;
OA = OB; P1 = P2 tõ ®ã suy ra:
P’ = F2 – F1 hay 10.m1 = (D4.V2- D3.V1).10
Thay V2 = 3 V1 vµo ta ®îc: m1 = (3D4- D3).V1
(1)
T¬ng tù cho lÇn thø hai ta cã;
(P1- F’1).OA = (P2+P’’ – F’2).OB
P’’ = F’2 - F’1 hay 10.m2=(D3.V2- D4.V1).10
m2= (3D3- D4).V1
(1) m1 3D 4 - D 3
( 2) m2 3D 3 - D 4
(2)
m1.(3D3 – D4) = m2.(3D4 – D3)
( 3.m1 + m2). D3 = ( 3.m2 + m1). D4
D
3m m
3
2
1
D 3m m = 1,256
4
1
2
s2
* C©u 14:
1. a) T¸c dông lªn bµn ®¹p lùc F sÏ thu ®îc
lùc F1 trªn vµnh ®Üa, ta cã :
Fd
F. AO = F1. R F1 =
(1)
R
Lùc F1 ®îc xÝch truyÒn tíi vµnh lÝp lµm cho
lÝp quay kÐo theo b¸nh xe. Ta thu ®îc mét lùc F2
trªn vµnh b¸nh xe tiÕp xóc víi mÆt ®êng.
Ta cã: F1. r = F2.
F2 =
A
D
2
2. 4.16
2r
2rd
F1
F
.400 N 85,3 N
D
DR
60.10
Lùc c¶n cña ®êng b»ng lùc F2 lµ 85,3N
b) Lùc c¨ng cña xÝch kÐo chÝnh lµ lùc F1. theo (1) ta cã F1 = 400.16 640 N
10
2. a) Mçi vßng quay cña bµn ®¹p øng víi mét vßng quay cña ®Üa vµ n vßng quay cña
R
16
lÝp, còng lµ n vßng quay cña b¸nh xe. Ta cã: 2R = 2rn do ®ã n= r 4 4
Mçi vßng quay cña bµn ®¹p xe ®i ®îc mét qu·ng ®êng s b»ng n lÇn chu vi b¸nh xe. s
= Dn = 4D
Muèn ®i hÕt qu·ng ®êng 20km, sè vßng quay ph¶i ®¹p lµ: N = l
4D
b) C«ng thùc hiÖn trªn qu·ng ®êng ®ã lµ:
2dN
2dl
Fdl
400.0,16.20000
106 664 J
A = F 20 F 20.4D 20 D
20.0,6
c) C«ng suÊt trung b×nh cña ngêi ®i xe trªn qu·ng ®êng ®ã lµ:
P = A 106 664 J 30W
t
3600s
* C©u 15:
Khi ®îc lµm l¹nh tíi 00C, níc to¶ ra mét nhiÖt lîng b»ng:
Q1 = m1.C1(t – 0) = 0,5.4200.20 = 42 000J
§Ó lµm “nãng” níc ®¸ tíi 00C cÇn tèn mét nhiÖt lîng:
Q2 = m2.C2(0 – t2) = 0,5.2100.15 = 15 750J
B©y giê muèn lµm cho toµn bé níc ®¸ ë 00C tan thµnh níc còng ë 00C cÇn mét nhiÖt
lîng lµ:
Q3 = .m2 = 3,4.105.0,5 = 170 000J
NhËn xÐt:
+ Q1 > Q2 : Níc ®¸ cã thÓ nãng tíi 00C b»ng c¸ch nhËn nhiÖt lîng do níc to¶ ra
+ Q1 – Q2 < Q3 : Níc ®¸ kh«ng thÓ tan hoµn toµn mµ chØ tan mét phÇn.
VËy sau khi c©n b»ng nhiÖt ®îc thiÕt lËp níc ®¸ kh«ng tan hoµn toµn vµ nhiÖt ®é cña
hçn hîp lµ 00C
Bµi tËp vËt lÝ 8
* C©u 16:
NhiÖt ®é b×nh thêng cña th©n thÓ ngêi ta lµ 36,60C. Tuy vËy ngêi ta kh«ng c¶m thÊy
l¹nh khi nhiÖt ®é kh«ng khÝ lµ 250C vµ c¶m thÊy rÊt nãng khi nhiÖt ®é kh«ng khÝ lµ 360C.
Cßn ë trong níc th× ngîc l¹i, khi ë nhiÖt ®é 360C con ngêi c¶m thÊy b×nh thêng, cßn khi ë
250C , ngêi ta c¶m thÊy l¹nh. Gi¶i thÝch nghÞch lÝ nµy nh thÕ nµo?
* C©u 17
Mét chËu nh«m khèi lîng 0,5kg ®ùng 2kg níc ë 200C
a) Th¶ vµo chËu nh«m mét thái ®ång cã khèi lîng 200g lÊy ë lß ra. Níc nãng ®Õn
0
21,2 C. T×m nhiÖt ®é cña bÕp lß? BiÕt nhiÖt dung riªng cña nh«m, níc vµ ®ång lÇn lît lµ:
c1= 880J/kg.K , c2= 4200J/kg.K , c3= 380J/kg.K . Bá qua sù to¶ nhiÖt ra m«i trêng
b) Thùc ra trong trêng hîp nµy, nhiÖt lîng to¶ ra m«i trêng lµ 10% nhiÖt lîng cung
cÊp cho chËu níc. T×m nhiÖt ®é thùc sù cña bÕp lß.
c) NÕu tiÕp tôc bá vµo chËu níc mét thái níc ®¸ cã khèi lîng 100g ë 00C. Níc ®¸ cã
tan hÕt kh«ng? T×m nhiÖt ®é cuèi cïng cña hÖ thèng hoÆc lîng níc ®¸ cßn sãt l¹i nÕu tan
kh«ng hÕt? BiÕt nhiÖt nãng ch¶y cña níc ®¸ lµ = 3,4.105J/kg
* C©u 18
Trong mét b×nh ®Ëy kÝn cã mét côc níc ®¸ cã khèi lîng M = 0,1kg næi trªn níc,
trong côc ®¸ cã mét viªn ch× cã khèi lîng m = 5g. Hái ph¶i tèn mét nhiÖt lîng b»ng bao
nhiªu ®Ó côc níc ®¸ cã lâi ch× b¾t ®Çu ch×m xuèng. Cho khèi lîng riªng cña ch× b»ng
11,3g/cm3, cña níc ®¸ b»ng 0,9g/cm3, nhiÖt nãng ch¶y cña níc ®¸ lµ = 3,4.105J/kg. NhiÖt
®é níc trung b×nh lµ 00C
* C©u 19
Cã hai b×nh c¸ch nhiÖt. B×nh 1 chøa m1 = 2kg níc ë t1 = 200C, b×nh 2 chøa m2 = 4kg
níc ë t2 = 600C. Ngêi ta rãt mét lîng níc m tõ b×nh 1 sang b×nh 2, sau khi c©n b»ng nhiÖt,
ngêi ta l¹i rãt mét lîng níc m nh thÕ tõ b×nh 2 sang b×nh 1. NhiÖt ®é c©n b»ng ë b×nh 1 lóc
nµy lµ t’1 = 21,950C
a) TÝnh lîng níc m trong mçi lÇn rãt vµ nhiÖt ®é c©n b»ng t’2 cña b×nh 2
b) NÕu tiÕp tôc thùc hiÖn lÇn hai, t×m nhiÖt ®é c©n b»ng cña mçi b×nh
Híng dÉn gi¶i
* C©u 16:
Con ngêi lµ mét hÖ nhiÖt tù ®iÒu chØnh cã quan hÖ chÆt chÏ víi m«i trêng xung
quanh. C¶m gi¸c nãng vµ l¹nh xuÊt hiÖn phô thuéc vµo tèc ®é bøc x¹ cña c¬ thÓ. Trong
kh«ng khÝ tÝnh dÉn nhiÖt kÐm, c¬ thÓ con ngêi trong qu¸ tr×nh tiÕn ho¸ ®· thÝch øng víi
nhiÖt ®é trung b×nh cña kh«ng khÝ kho¶ng 250C. nÕu nhiÖt ®é kh«ng khÝ h¹ xuèng thÊp
hoÆc n©ng lªn cao th× sù c©n b»ng t¬ng ®èi cña hÖ Ngêi – Kh«ng khÝ bÞ ph¸ vì vµ xuÊt hiÖn
c¶m gi¸c l¹nh hay nãng.
§èi víi níc, kh¶ n¨ng dÉn nhiÖt cña níc lín h¬n rÊt nhiÒu so víi kh«ng khÝ nªn khi
nhiÖt ®é cña níc lµ 250C ngêi ®· c¶m thÊy l¹nh. Khi nhiÖt ®é cña níc lµ 36 ®Õn 370C sù c©n
b»ng nhiÖt gi÷a c¬ thÓ vµ m«i trêng ®îc t¹o ra vµ con ngêi kh«ng c¶m thÊy l¹nh còng nh
nãng
* C©u 17
a) Gäi t0C lµ nhiÖt ®é cña bÕp lß, còng lµ nhiÖt ®é ban ®Çu cña thái ®ång.
NhiÖt lîng chËu nh«m nhËn ®îc ®Ó t¨ng tõ t1 = 200C ®Õn t2 = 21,20C:
Q1 = m1. c1. (t2 – t1)
(m1 lµ khèi lîng cña chËu nh«m )
NhiÖt lîng níc nhËn ®îc ®Ó t¨ng tõ t1 = 200C ®Õn t2 = 21,20C:
Q2 = m2. c2. (t2 – t1)
(m2 lµ khèi lîng cña níc )
NhiÖt lîng khèi ®ång to¶ ra ®Ó h¹ tõ t0C ®Õn t2 = 21,20C:
Q3 = m3. c3. (t0C – t2)
(m2 lµ khèi lîng cña thái ®ång )
Do kh«ng cã sù to¶ nhiÖt ra m«i trêng xung quanh nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng
nhiÖt ta cã : Q3 = Q1 + Q2
m3. c3. (t0C – t2) = (m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)
t0 C =
(m1 .c1 m2 .c 2 )(t 2 t1 ) m3c3t 2 (0,5.880 2. 4200)(21,2 20) 0,2.380. 21,2
m3 c3
0,2.380
l¹i:
t0C = 232,160C
b) Thùc tÕ, do cã sù to¶ nhiÖt ra m«i trêng nªn ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ®îc viÕt
Q3 – 10%( Q1 + Q2) = Q1 + Q2
Q3 = 110%( Q1 + Q2) = 1,1.( Q1 + Q2)
Hay m3. c3. (t’ – t2) = 1,1.(m1. c1 + m2. c2). (t2 – t1)
t’ =
1,1.(m1 .c1 m2 .c 2 )(t 2 t1 ) m3 c3t 2 1,1(0,5.880 2. 4200)(21,2 20) 0,2. 380. 21,2
m3 c3
0,2. 380
t’ = 252,320C
c) NhiÖt lîng thái níc ®¸ thu vµo ®Ó nãng ch¶y hoµn toµn ë 00C
Q = .m 3,4.105.0,1 = 34 000J
NhiÖt lîng c¶ hÖ thèng gåm chËu nh«m, níc, thái ®ång to¶ ra ®Ó gi¶m tõ 21,20C
xuèng 00C lµ
Q’ = (m1.c1 + m1.c1 + m1.c1) (21,2 – 0)
= ( 0,5. 880 + 2. 4200 + 0,2. 380). 21,2 = 189019J
’
Do Q > Q nªn níc ®¸ tan hÕt vµ c¶ hÖ thèng ©ng lªn ®Õn nhiÖt ®é t’’ ®îc tÝnh :
Q = Q’ – Q = [m1.c1 + (m2 + m).c2 + m3.c3]. t’’
NhiÖt lîng cßn thõa l¹i dïng cho c¶ hÖ thèng t¨ng nhiÖt ®é tõ 00C ®Õn t’’
t’’ =
Q
189019 34000
16,6 0 C
m1 .c1 (m 2 m).c 2 m 3 .c 3 0.5.880 (2 0,1).4200 0,2.380
* C©u 18
§Ó côc ch× b¾t ®Çu ch×m kh«ng cÇn ph¶i tan hÕt ®¸, chØ cÇn khèi lîng riªng trung
b×nh cña níc ®¸ vµ côc ch× trong nã b»ng khèi lîng riªng cña níc lµ ®ñ
Gäi M1 lµ khèi lîng cßn l¹i cña côc níc ®¸ khi b¾t ®Çu ch×m ; §iÒu kiÖn ®Ó côc ch×
b¾t ®Çu ch×m lµ :
M1 m
Dn Trong ®ã V : ThÓ tÝch côc ®¸ vµ ch×
V
Dn : Khèi lîng riªng cña níc
M
m
1
Chó ý r»ng : V = D D
da
chi
M
m
1
Do ®ã : M1 + m = Dn ( D D )
da
chi
( Dchi Dn ) Dda
(11,3 1).0,9
Suy ra : M1 = m. ( D D ) D 5. (1 0,9).11,3 41g
n
da
chi
Khèi lîng níc ®¸ ph¶i tan : M = M – M1 = 100g – 41g = 59g
NhiÖt lîng cÇn thiÕt lµ: Q = .M = 3,4.105.59.10-3 = 20 060J
NhiÖt lîng nµy xem nh chØ cung cÊp cho côc níc ®¸ lµm nã tan ra.
* C©u 19
a) Sau khi rãt lîng níc m tõ b×nh 1 sang b×nh 2, nhiÖt ®é c©n b»ng cña b×nh 2 lµ t’2 ta
cã:
m.c(t’2- t1) = m2.c(t2- t’2)
m. (t’2- t1) = m2. (t2- t’2)
(1)
T¬ng tù cho lÇn rãt tiÕp theo, nhiÖt ®é c©n b»ng cña b×nh 1 lµ t’1. Lóc nµy lîng níc
trong b×nh 1 chØ cßn (m1 – m). Do ®ã
m.( t’2 - t’1) = (m1 – m)( t’1 – t1)
m.( t’2 - t’1) = m1.( t’1 – t1)
(2)
’
Từ (1) vµ (2) ta suy ra : m2. (t2- t 2) = m1.( t’1 – t1)
m2 t 2 m1 (t '1 t1 )
’
t2 =
(3)
m2
Thay (3) vµo (2) ta rót ra:
m1 .m2 (t '1 t1 )
m=
m2 (t 2 t1 ) m1 (t '1 t1 )
(4)
Thay sè liÖu vµo c¸c ph¬ng tr×nh (3); (4) ta nhËn ®îc kÕt qu¶
t’2 590C; m = 0,1kg = 100g
b) B©y giê b×nh 1 cã nhiÖt ®é t’1= 21,950C. B×nh 2 cã nhiÖt ®é t’2 = 590C nªn sau lÇn
rãt tõ b×nh 1 sang b×nh 2 ta cã ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt:
m.(t’’2- t’1) = m2.(t’2 – t’’2)
t’’2(m + m2) = m t’1 + m2 t’2
mt '1 m2 t ' 2
’’
t2=
Thay sè vµo ta ®îc t’’2 = 58,120C
m m2
Vµ cho lÇn rãt tõ b×nh 2 sang b×nh 1:
m.( t’’2 - t’’1) = (m1 – m)( t’’1- t’1)
t’’1.m1 = m. t’’2 + (m1 - m). t’1
m.t '' 2 (m1 m).t '1
’’
23,76 0 C
t1=
m1
K× thi chän häc sinh giái líp 8 THCS
n¨m häc 2006 - 2007
M«n: VËt lÝ
Thêi gian: 120 phót (Kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò)
§Ò thi gåm: 01 trang
C©u I .(1,5 ®iÓm):
H·y chän nh÷ng c©u tr¶ lêi ®óng trong c¸c bµi tËp sau:
1) Tèc ®é xe ho¶ lµ 72km/h , tèc ®é xe « t« lµ 18m/s th×:
A. Tèc ®é xe ho¶ lín h¬n.
B. Tèc ®é « t« lín h¬n.
C. Hai xe cã tèc ®é nh nhau .
D. Kh«ng x¸c ®Þnh ®îc xe nµo cã tèc ®é lín h¬n.
2) Ba vËt ®Æc A, B, C lÇn lît cã tØ sè khèi lîng lµ 3 : 2 : 1 vµ tØ sè khèi lîng riªng lµ
4 : 5 : 3. Nhóng c¶ ba vËt trªn ch×m vµo níc th× tØ sè lùc ®Èy ¸csimÐt cña níc lªn c¸c vËt lÇn lît lµ:
A. 12 : 10 : 3
B. 4,25 : 2,5 : 1
C. 4/3 : 2,5 : 3
D. 2,25 : 1,2 : 1
3) Cã hai khèi kim lo¹i Avµ B . TØ sè khèi lîng riªng cña A vµ B lµ
khèi lîng cña A . VËy thÓ tÝch cña A so víi thÓ tÝch cña B lµ:
A. 0,8 lÇn.
C. 0,2 lÇn.
2
. Khèi lîng cña B gÊp 2 lÇn
5
B. 1,25 lÇn.
D. 5 lÇn.
C©u II.(1.5 ®iÓm):
Mét ngêi ®i xe ®¹p trªn ®o¹n ®êng MN. Nöa ®o¹n ®êng ®Çu ngêi Êy ®i víi vËn tèc
v1 = 20km/h.Trong nöa thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2 =10km/hcuèi cïng ngêi Êy ®i víi vËn tèc
v3 = 5km/h.TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng MN?
C©uIII.(1.5 ®iÓm):
Mét c¸i cèc h×nh trô, chøa mét lîng níc vµ lîng thuû ng©n cïng khèi lîng. §é cao tæng céng cña
níc vµ cña thuû ng©n trong cèc lµ 120cm.TÝnh ¸p suÊt cña c¸c chÊt láng lªn ®¸y cèc?
Cho khèi lîng riªng cña níc , thuû ng©n lÇn lît lµ 1g/cm3 vµ 13,6g/cm3.
C©uIV.(2.5 ®iÓm):
Mét thau nh«m khèi lîng 0,5 kg ®ùng 2 kg níc ë 200C. Th¶ vµo thau níc mét thái ®ång cã khèi lîng 200 g lÊy ë lß ra, níc nãng ®Õn 21,2 0C. T×m nhiÖt ®é cña bÕp lß? BiÕt nhiÖt dung riªng cña nh«m, níc, ®ång lÇn lît lµ C1=880J/kg.K; C2=4200J/kg.K; C3=380J/kg.K. Bá qua sù to¶ nhiÖt ra m«i trêng.
C©uV.(3.0 ®iÓm):
Trong b×nh ®ùng hai chÊt láng kh«ng trén lÉn cã träng lîng riªng d1=12000N/m3; d2=8000N/m3.
Mét khèi gç h×nh lËp ph¬ng c¹nh a = 20cm cã träng lîng riªng d = 9000N/m3®îc th¶ vµo chÊt láng.
1) T×m chiÒu cao cña phÇn khèi gç trong chÊt láng d1?
2) TÝnh c«ng ®Ó nhÊn ch×m khèi gç hoµn toµn trong chÊt láng d1? Bá qua sù thay ®æi mùc níc.
****HÕt****
§¸p ¸n , híng dÉn chÊm
C©u
I
1
2
3
II
Néi dung ®¸p ¸n
Chän A
Chän D
Chän B
-Gäi S lµ chiÒu dµi qu·ng ®êng MN, t1 lµ thêi gian ®i nöa ®o¹n ®êng, t2 lµ thêi gian ®i
nöa ®o¹n ®êng cßn l¹i theo bµi ra ta cã:
S
S
t1= 1 =
v1 2v1
t
t
-Thêi gian ngêi Êy ®i víi vËn tèc v2 lµ 2 S2 = v2 2
2
2
t
t
-Thêi gian ®i víi vËn tèc v3 còng lµ 2 S3 = v3 2
2
2
S
S
t
t
S
-Theo ®iÒu kiÖn bµi to¸n: S2 + S 3=
v2 2 + v3 2 =
t2 =
v2 v 3
2
2
2
2
S
S
S
S
-Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng lµ : t = t1 + t2 t =
+ v v =
+
2v1
40 15
2
3
§iÓm
1,5
0,5
0,5
0,5
1.5
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
-VËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng lµ : vtb=
III
S
t
=
40.15
10,9( km/h )
40 15
- Gäi h1, h2 lµ ®é cao cña cét níc vµ cét thuû ng©n, S lµ diÖn tÝch ®¸y cña b×nh.
- Theo bµi ra ta cã h1+h2=1,2
(1)
- Khèi lîng níc vµ thuû ng©n b»ng nhau nªn : Sh1D1= Sh2D2
( D1, D2 lÇn lît lµ khèi lîng riªng cña níc vµ thñy ng©n)
- ¸p suÊt cña níc vµ thuû ng©n lªn ®¸y b×nh lµ:
p=
10 S h1 D 10 Sh2 D2
- Tõ (2) ta cã:
S
10(D1h1 +D2h2)
(3)
D D2 h1 h2 1,2
D 1,2
D1
h
1 1
=
h1= 2
h1
D2
h1
D1 D2
D 2 h2
- T¬ng tù ta cã :
IV
(2)
-Thay h1 vµ h2 vµo(3)ta cã : p = 22356,2(Pa)
h2=
D11,2
D1 D2
1.5
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
0,25®
1.5
-Gäi t0C lµ nhiÖt ®é cña bÕp lß , còng lµ nhiÖt ®é ban ®Çu cña thái ®ång
- NhiÖt lîng thau nh«m nhËn ®îc ®Ó t¨ng tõ 200C ®Õn 21,20C: Q1= m1C1(t2 - t1) (1)
0,5®
-NhiÖt lîng níc nhËn ®îc ®Ó t¨ng tõ 200C ®Õn 21,20C:
0,5®
0,5®
-NhiÖt lîng cña thái ®ång to¶ ra ®Ó h¹ tõ t0C ®Õn 21,20C:
Q2= m2C2(t2 - t1) (2)
Q3= m3C3(t0C - t2) (3)
-Do kh«ng cã sù to¶ nhiÖt ra bªn ngoµi nªn theo ph¬ng tr×nh c©n b»ng nhiÖt ta cã:
Q3=Q1+Q2 (4)
0,5®
0,5®
-Tõ (1),(2),(3) thay vµo (4) ta cã t = 160,780C.
Chó ý: NÕu HS viÕt ®îc c«ng thøc nhng khi thay sè vµo tÝnh sai th× cho 0,25® cña mçi
ý.
V
1
2
- Do d2 m4 �1,2 kg
Caâu b:
Töø (1) ta coù: (m1.840 + 0,1. 4200)30 = 0,5.880.50 --> m1 �0,4 kg
(1ñ)
(1ñ)
(1ñ)
(1ñ)
Baøi 2: (5 ñieåm)
Caâu a:
Goïi troïng löôïng cuûa roøng roïc laø PR
PA PR
ÔÛ hình 1 ta coù F1 = 2 --> pR = 2 F1 - PA
PB PR
PR
PB 3PR
4F2 PB
2
2
4
3
ÔÛ hình 2 ta coù F2 =
=
--> pR =
4F2 PB
3
Töø (1) vaø (2) ta coù 2 F1 - PA =
(1)
(1ñ)
(2)
(1,5ñ)
(0,5ñ)
(0,5ñ)
Maø PA = PB --> 6 F1 – 4F2 = 2PA --> PA = 1600(N)
Caâu b:
ÔÛ heä thoáng hình 2 coù 2 roøng roïc ñoäng neân ñöôïc lôïi 4 laàn veà löïc vaø thieät 4 laàn veà ñöôøng
ñi (0,5ñ)
PB h PB h
P
B
Ta coù H = F2S F2 4 h 4F2 �57%
(1ñ)
Baøi 3: (5,5 ñieåm)
P1
Löïc keùo cuûa ñoäng cô thöù nhaát gaây ra laø: F1 = v1
P2
Löïc keùo cuûa ñoäng cô thöù hai gaây ra laø: F2 = v2
(0,5ñ)
(0,5ñ)
Khi noái hai oâtoâ vôùi nhau thì coâng suaát chung laø:
P = P 1 + P2
(1)
(1ñ)
Maêt khaùc
Töø (1) vaø (2) ta coù
P1
P2
P = F.v= (F1 + F2)v = ( v1 + v2 ) v
P1
P2
P + P = ( v1 + v2 ) v
1
(2)
(1ñ)
(1ñ)
2
(P1 P2 )v1v2
--> v = P1v 2 +P2 v1
�42,4 km/h
(1,5ñ)
Baøi 4: (5,5 ñieåm)
Quaõng ñöôøng ngöôøi thöù 3 ñi ñöôïc keå töø khi gaëp ngöôøi thöù nhaát laàn ñaàu ñeán khi gaëp
ngöôøi thöù 2 laø
S3 = v3t1.
(0,5ñ)
Quaõng ñöôøng ngöôøi thöù 2 ñi ñöôïc keå töø khi ngöôøi thöù 3 gaëp ngöôøi thöù nhaát laàn ñaàu ñeán
khi gaëp mình laø:
S2 = v2t1.
(0,5ñ)
Quaõng ñöôøng ngöôøi thöù 3 ñi ñöôïc keå töø khi gaëp ngöôøi thöù hai ñeán khi quy laïi gaëp ngöôøi
thöù nhaát laø
S’3 = v3t2.
(0,5ñ)
Quaõng ñöôøng ngöôøi thöù nhaát ñi ñöôïc keå töø khi ngöôøi thöù 3 gaëp ngöôøi thöù hai quay lai
ñeán khi gaëïp mình laàn 2:
S1 = v1t2.
(0,5ñ)
Vì ngöôøi thöù nhaát vaø ngöôøi thöù 2 ñi cuøng vaän toác neân ta luoân coù
S3 + S2 = l
(1)
(0,5ñ)
vaø S’3 - S1 = l
(2)
(0,5ñ)
l
töø (1) ta coù v3t1 + v2t1 = l --> t1 = v3 + v2
l
töø (2) ta coù v t - v t = l --> t = v3 v1
3 2
1 2
2
Theo baøi ra ta coù t1 + t2 = t
Thay soá vaø giaûi ta ñöôïc l = 1,5km
(0,5ñ)
(0,5ñ)
(0,5ñ)
(1ñ)
- Xem thêm -