Mô tả:
CHUYÊN ĐỀ
CÁCH TÌM ƯCLN, BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH
VÀ MỘT VÀI ỨNG DỤNG
A/. ĐẶT VẤN ĐỀ:
Như ta đã biết việc tìm u?c chung l?n nh?t(ƯCLN) của các số tự nhiên có
nhiều ứng dụng quan trọng trong việc học môn toán số học ở cấp 1; số học và đại số
ở cấp 2; và cả ở cấp 3 nữa. Tuy quan trọng như vậy nhưng trong thực tế giảng dạy
nhiều năm qua tôi thấy rằng các bài toán liên quan đến việc tìm ƯCLN, BCNN của
các số tự nhiên, thì đa số học sinh từ yếu kém cho giỏi đều e ngại khi gặp dạng này
và trong quá trình làm vấp rất nhiều sai sót.
Trong các SGK luôn có các tiết yêu cầu sử dụng máy tính để tính toán, rèn
luyện kỹ năng làm phép tính bằng cách dùng máy.
Khi các em học sinh đi thi các kỳ thi tốt nghiệp luôn được sử dụng máy tính
để tính toán trong quá trình làm bài thi.
Vì vậy để học sinh có kỹ năng sử dụng máy tính trong trong giải bài tập để
nâng cao chất lượng bộ môn.
Từ đó, tôi đã tìm tòi nghiên cứu và xin mạn phép đưa ra một số giải pháp phần
nào giúp giáo viên nâng cao chất lượng bộ môn cho học sinh: CÁCH TÌM ƯCLN,
BCNN CỦA HAI HAY BA SỐ BẰNG MÁY TÍNH VÀ MỘT VÀI ỨNG
DỤNG
B/. GI?I QUY?T V?N Ð?:
I/ THỰC TRẠNG:
1/ Thực trạng những vấn đề cần nghiên cứu:
Kiến thức tìm ƯCLN, BCNN và việc vận dụng nó vào việc giải các bài tập
có liên quan, có rất nhiều trong chương trình toán số học của chương trình toán lớp 6
ở bậc THCS, chẳng hạn như:
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 1 >
(1) Tìm ƯCLN ( a; b) rồi tìm các ƯC ( a; b )
(2) Tìm ƯCLN ( a; b; c ) hoặc tìm ƯCLN ( a; b; c; …….. ) rồi tìm các ƯC ( a; b; c )
(3) Tìm số tự nhiên a lớn nhất biết m a và n a
(4) Điền kí hiệu hoặc vào ô vuông cho đúng : 4 12 ƯC ( 12, 18)
(5) Vận dụng tìm UCLN, BCNN vào bài toán giải.
Đội văn nghệ của trường có 48 nam và 72 nữ về huyện để biểu diễn. Muốn phục vụ
đồng thời tại nhiều địa điểm, đội dự định chia thành các tổ gồm cả nam và nữ số
nam chia đều vào các tổ, số nữ cũng vậy. Có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu tổ?
khi đó mỗi tổ có bao nhiêu nam, nữ?
(6)Dạng toán rút gọn hay cộng trừ phân số khác mẫu học sinh phải biết tìm BCNN,
UCLN mới có thể thực hiện được các dạng toán trên.
Hoặc các bài toán nêu rõ dạng gì của lớp 7, 8, 9 như: Phân tích
12a + 28b
..v.v...
2/ Đối với học sinh:
Trong quá trình giảng dạy các năm ở khối 6 mặc dầu đã dạy theo chuẩn kiến
thức và giảm tải bao giờ khi làm dạng toán này học sinh làm đúng hoàn toàn chỉ đạt
được tỉ lệ 15% mà thôi còn lại đều làm sai đáp số hoặc làm không kịp thời gian đặc
biệt học sinh yếu, kém.
Trong các năm học gần đây việc mỗi học sinh có một máy tính bỏ túi không
còn là vấn đề khó khăn nữa, tôi thấy đa số các em đều đã có máy tính đặc biệt là máy
tính fx – 500MS. Máy tính có nhiều tính năng rất hay nhưng việc sử dụng máy tính
của các em chỉ giới hạn ở việc cộng, trừ, nhân, chia, tính phần trăm là chính. Nếu
biết sử dụng tốt máy tính sẽ giúp rất nhiều trong việc giải các bài tập phức tạp đặc
biệt là việc tìm ƯCLN, BCNN của hai hay ba số và các bài tập có vận dụng các
kiến thức này.
3/ Đối với giáo viên.............
II. GIẢI PHÁP THỰC HIỆN:
Dạng 1: Tìm ƯCLN của hai số
Nguyên tắc chung để tìm ƯCLN của hai số a; b ( bằng máy tính )
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 2 >
– Khi ta nhập vào máy phân số
giản
a
> bấm phím
b
= kết quả là một phân số tối
c
d
– Từ đó suy ra rằng ƯCLN( a; b ) = a: c = m
Ví dụ 1:
Tìm ƯCLN ( 700; 528 )
Cách làm thông thường:
700
350
175
35
7
1
2
528 2
2 700 = 22.52264
2
.7
528 = 24.3.11
5
132 2
5
66 2
7
33 3
2
Vậy ƯCLN
11 ( 700;
11 528 ) = 2 = 4
1
Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Sau khi mở máy tính ( bấm phím ON ) > Nhập vào số 700
– Bấm phím
ab/c
– Tiếp tục nhập số 528
màn hình xuất hiện
màn hình xuất hiện
700
0
700 528
0
700 528
– Bấm phím
=
175 132
màn hình xuất hiện
700 528...
– Bấm phím REPLAY trái màn hình xuất hiện
700 ...
175 132
175 132
– Bấm phím DEL (3 lần, để xóa số 528) màn hình xuất hiện 700 175
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 3 >
4
– Nhập số 175 bấm phím
màn hình xuất hiện
– Vậy ta có ƯCLN ( 700; 528 ) = 4
Dạng 2: Tìm ƯCLN của ba số ( Từ 4 số trở lên cũng làm tương
tự )
Nguyên tắc chung: Để tìm ƯCLN của ba số a; b; c ( bằng máy tính )
– Đầu tiên ta nhập vào máy phân số
a
> bấm phím
b
giản
– Suy ra ƯCLN( a; b ) = a: k = m
– Nhập tiếp phân số
Ví dụ 2:
kết quả là phân số tối
k
d
[ hoặc ƯCLN( a; b ) = b: d = m ]
m
> bấm phím
c
– Suy ra ƯCLN( a; b; c ) = m: x
x
kết quả là phân số y
[ hoặc ƯCLN( a; b ) = c: y ]
Tìm ƯCLN ( 630; 1155; 5985 )
Cách làm thông thường:
630
315
105
35
7
1
2
3
3
5
7
630 = 2.32.5.7
1155
385
77
11
1
3
5
7
11
1155 = 3.5.7.11
5985
1995
665
133
19
1
3
3
5
Vậy ƯCLN ( 630; 1155; 5985) = 3.5.7 = 105
7
19
5985 = 32.5.7.19
Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 4 >
– Mở máy ( Bấm phím ON )
– Bấm phím
ab / c
>
>
Nhập vào số 630
Nhập vào số 1155
630 1155
– Bấm phím
Màn hình xuất hiện
6 11
– Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên )
– Bấm phím DEL bốn lần ( Để xóa số 1155 )
630 6
– Nhập vào số 6 (Số 6 là tử số của phân số ở dòng thứ hai )
– Bấm phím
– Bấm phím REPLAY trái
105
màn hình xuất hiện
( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên )
– Bấm phím DEL năm lần ( Để xóa số toàn bộ dòng trên )
– Nhập vào số 105 ( Số 105 lấy ở dòng thứ hai ).
– Bấm Phím
ab / c
– Nhập vào số 5985
– Bấm phím
màn hình xuất hiện
105 5985
1 57
– Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên ) .
– Bấm phím DEL bốn lần ( Để xóa: 5985 )
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
105 1
< Trang 5 >
105
1
– Nhập vào số
– Bấm phím
( Số 1 là tử số của phân số ở dòng thứ hai ).
màn hình xuất hiện
– Suy ra ƯCLN ( 630; 1155; 5985 ) = 105
Dạng 3: Tìm BCNN của hai số
Nguyên tắc chung để tìm BCNN của hai số a ; b ( bằng máy tính )
– Đầu tiên ta nhập vào máy phân số
phân số tối giản
a
=
> bấm phím
b
kết quả là
k
d
– Suy ra BCNN ( a; b ) = a. d
Ví dụ 4:
[ hoặc
BCNN ( a; b ) = b. k
]
Tìm BCNN của: a) 40 và 52
( Bài 183 / a – Sách bài tập toán 6 tập 1 / Trang 24 )
Cách làm: Thông thường
40
20
10
5
1
2
52 2
2
26 2
2Vậy BCNN (13
40; 13
52 ) = 23.5.13 = 520
5
1
40 = 23.5
52 40
52 = 24.3.11
13 10
Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Bật máy ( Bấm phím ON )
– Nhập vào phân số
40
( 40; 52 là hai số cần xét )
52
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
520
13< 40
Trang 6 >
– Bấm phím
Màn hình xuất hiện
– Bấm phím REPLAY trái ( Để đưa con trỏ trở lại dòng trên )
– Bấm phím DEL ba lần ( Để xóa:
– Bấm phím
– Nhập vào số 13
– Bấm phím
52 )
( Số 13 là mẫu số của phân số ở dòng thứ hai ).
Màn hình xuất hiện
– Suy ra BCNN (40; 52 ) = 520
Dạng 4: Tìm BCNN của ba số
( Tìm BCNN của 4 số trở lên củng làm tương tự )
Nguyên tắc chung để tìm BCNN của ba số a ; b ; c ( bằng máy tính )
– Nhập vào máy phân số
giản
a
> bấm phím
b
=
kết quả là phân số tối
k
d
– Suy ra BCNN ( a; b ) = a.d = m [ hoặc
– Ta nhập tiếp vào máy phân số
BCNN ( a; b ) = b. k = m ]
m
> bấm phím
c
kết quả là phân
x
số y
– Suy ra BCNN ( a; b; c ) = m.y
Ví dụ 5:
Tìm BCNN của:
b) 42; 70; 180
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân 40 52
< Trang 7 >
10 13
(Bài 188 / b – Sách bài tập toán 6 tập 1 / Trang 25)
Cách làm thông thường:
42 2
21 3
7 7
1
70 2
35 5
7 7
1
42 = 2.3.7
180
90
45
15
5
1
2
2
3
Vậy BCNN ( 42; 70; 180 )
3
2
2
5 = 2 . 3 .5.7 = 1260
525 = 22.32.5
270 = 2.5.7
Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Mở máy ( bấm phím ON )
42 70
– Nhập vào máy số phân số 42
– Bấm phím
70
3 5
Màn hình xuất hiện
– Bấm phím REPLAY trái ( Đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL ba lần ( xóa:
70 )
42 5
– Bấm phím
– Nhập vào số 5
– Bấm phím
210
( Số 5 là mẫu của phân số ở dòng hai )
Màn hình xuất hiện
210 180
7 6
– Bấm phím REPLAY trái ( đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL bốn lần ( xóa toàn bộ dòng trên: 42 5 )
– Nhập vào phân số 210
180 ( Số 180 là mẫu số của phân số còn lại ).
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
210 6
< Trang 8 >
1260
– Bấm phím
Màn hình xuất hiện
– Bấm phím REPLAY trái ( Đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL 4 lần ( Để xóa:
– Bấm phím
180 )
– Nhập vào số 6
( Số 6 là mẫu của phân số 7
– Bấm phím
6 ở dòng hai )
Màn hình xuất hiện
– Kết luận BCNN ( 42 ; 70 ; 180 ) = 1260
Dạng 5: Tìm mẫu số chung của hai hay
nhiều phân số không cùng mẫu
Nguyên tắc chung để tìm mẫu số chung của hai hay nhiều phân số không
cùng mẫu
( bằng máy tính )
– Đầu tiên ta tìm BCNN của các phân số (Làm= tương tự như các ví dụ 4 và
5 ).
– BCNN này chính là mẫu số chung của các phân số
Ví dụ 6:
Quy đồng mẫu các phân số :
a)
-4
8
-10
;
;
7
9
21
( Bài 32a / trang19 sách
Toán 6 tập 2 )
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 9 >
Cách làm: Thông thường:
– Có BCNN ( 7; 9; 21 ) = 32. 7 = 63
– Vậy mẫu số chung của ba phân số là 63
– Biết mẫu chung là 63 qui đồng mẫu theo cách đã học ở trường .
Cách làm: Sử dụng máy tính fx-500MS
– Mở máy ( Bật phím ON )
– Nhập vào phân số 7
– Bấm phím
9
7 9
7 9
Màn hình xuất hiện
1260
– Bấm phím REPLAY trái ( đưa con trỏ về dòng trên
7 9)
– Bấm phím DEL hai lần ( Để xóa:
– Bấm phím
7 9
9 )
1260
7 9
– Nhập vào số 9
( Số 9 là mẫu của phân số 7
9 ở dòng hai )
63
1260
– Bấm phím
Màn hình xuất hiện
– Bấm phím REPLAY trái ( Đưa con trỏ về dòng trên )
– Bấm phím DEL ba lần ( Để xóa toàn bộ dòng một : 7 9 )
– Nhập vào số phân số 63
21 ( Số 63 là số ở dòng hai, số 21 lấy ở đề bài )
63
– Bấm phím
Màn hình xuất hiện
( Số 3 ở dòng hai có nghĩa là phân số 3
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
21
3
1)
< Trang 10 >
– Kết luận BCNN ( 7 ; 9 ; 21 ) = 63 1 = 63 ( Số 1 là mẫu của phân số ở dòng
thứ hai )
* Lưu ý:
1) Ta vận dụng cách tìm mẫu số chung này để giải các bài toán cộng; trừ các
phân số không cùng mẫu rất nhanh và dễ dàng hơn.
2) Trường hợp trong ba mẫu có một mẫu chia hết một mẫu khác thì ta chỉ cần xét
hai mẫu thôi
Ví dụ:
Hãy QĐMS các phân số
Ta thấy 16
4
1 1
1
4 15 16
Ta chỉ cần tìm BCNN (15; 16) Kết quả chính là MC
của 3 PS.
III) Kết quả đạt được:
Sau khi áp dụng giải pháp này vào các năm học 2011 – 2012 và 2012 – 2013.
Kết quả khi làm toán có dạng tìm ƯCLN của hai hay ba số, kết quả rất khả quan 80%
học sinh đều làm đúng thông qua các bài kiểm tra 15/ , 45/, thi học kỳ I ( 2012 –
2013)
Năm học
Đạt từ trung bình trở lên
TS
%
Ghi chú
2011-2012
2012-2013
C/. KẾT LUẬN:
Trong quá trình giảng dạy khi vận dụng giải pháp này vào giảng dạy tôi nhận
thấy học sinh có tiến bộ hẳn lên, cải thiện rất nhiều về chất lượng học tập và đặc biệt
học sinh yếu, kém tự tin lên rất nhiều và cảm thấy yêu thích môn toán số học hơn.
Để áp dụng tốt chuyên đề này, trong quá trình giảng dạy cả năm học đối với
các khối lớp, không phải tiết học nào cũng có kiến thức liên quan đến chuyên đề đã
nêu ra. Do đó giáo viên cần có kế hoạch cung cấp kiến thức một cách phù hợp, đúng
lúc, đúng thời điểm để nâng cao kỹ năng làm toán cho các đối tượng học sinh, đặc
biệt là học sinh yếu kém như sau:
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 11 >
- Tổ chức hướng dẫn cho các em ở lớp 6; 7; 8; 9 sử dụng máy tính fX –
500MS để tính ƯCLN của hai số hoặc ba số và cách trình bày phù hợp với yêu cầu
của chương trình.
- Cung cấp cho học sinh một số bài tập ( trong sách giáo khoa & sách bài tập )
có liên quan đến nội dung của chuyên đề.
- Kiểm tra kiến thức của các em bằng cách ra thêm một số bài tập: Nhận dạng,
vận dụng cách tìm ƯCLN của hai số hoặc ba số tự nhiên . Đồng thời kết hợp với
các bài kiểm tra để các em rèn luyện kỹ năng vận dụng.
Trong quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng: cách tìm UCLN, BCNN của hai hay
nhiều số và một vài ứng dụng. Bên cạnh các ưu điểm nói trên thì việc sử dụng máy
tính vào trong giảng dạy phần nào cũng hạn chế kỹ năng tính toán của HS.
Trên đây là một số giải pháp mà tôi đã tìm tòi và vận dụng trong quá trình dạy
học, tất nhiên sẽ còn nhiều hạn chế, rất mong được sự góp ý và bổ sung của các bạn
đồng nghiệp.
Lạc Xuân, Tháng 1 năm 2014
Người viết
Tröôøng THCS Laïc Xuaân – Giaùo vieân: Vónh Duyeân
< Trang 12 >
- Xem thêm -
.DOC 
12 
1 
58 
