Tài liệu Skkn biện pháp phát triển khả năng tư duy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong các tiết học chính khóa môn hình học lớp 7

1. Là tác giả đề nghị xét công nhận: Sáng kiến cấp trường năm học 2020 – 2021. 2. Chủ đầu tư tạo ra sáng kiến : “Biện pháp phát triển khả năng tư duy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong các tiết học chính khóa môn hình học ”. 3. Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Giáo dục (Bồi dưỡng học sinh khá giỏi toán 7 ) 4. Ngày sáng kiến được áp dụng lần đầu : 01/10/2020 5. Mô tả bản chất của sáng kiến: 5.1. Tính mới của sáng kiến: Trong thực tế thời gian trên lớp chỉ có 45 phút cho một tiết học thì chỉ đủ thời gian cho giáo viên hướng dẫn học sinh nắm bắt kiến thức mới, củng cố một số kiến thức cũ liên quan đến bài học và vận dụng kiến thức vào một số bài tập áp dụng. Vậy làm thế nào để nâng cao được khả năng tư duy cho học sinh để các em cảm thấy thích thú đối với môn học này hơn ? Bản thân tôi đã nghĩ đến việc phải phát huy khả năng học Toán cho những học sinh khá trong lớp học ngay những tiết học chính khóa. Khi dạy bài mới cũng như tiết luyện tập môn hình học, từ những bài tập trong sách giáo khoa, sách bài tập hoặc những bài tập tương tự tôi đã đưa ra một số những tình huống có khả năng phát triển tư duy cho học sinh trong các tiết luyện tập môn hình học trên lớp mà không mất nhiều thời gian nhằm giúp cho các em có hứng thú hơn đối với môn học này. 5.2. Nội dung sáng kiến: PHẦN : NỘI DUNG I/ Cơ sở lý luận. Boä moân toaùn noùi chung laø moät moân hoïc khoù, ñoøi hoûi hoïc sinh phaûi coù trí töôûng töôïng vaø saùng taïo. Kieán thöùc toaùn hoïc coù lieân quan giöõa caùc khoái lôùp vôùi nhau, ñoøi hoûi hoïc sinh phaûi naém kieán thöùc moät caùch lieân tuïc thì môùi vaän duïng ñöôïc kieán thöùc vaøo giaûi moät baøi toaùn. Moân toaùn hình hoïc noùi rieâng, hoïc sinh thöôøng khoâng thích hoïc boä moân naøy, ngay caû nhöõng hoïc sinh khaù gioûi cuõng thaáy khoù khaên khi giaûi nhöõng baøi toaùn hình hoïc. Hoïc sinh naém kieán thöùc coøn rôøi raïc chöa coù tính heä thoáng neân coøn nhieàu khoù khaên khi giaûi moät baøi toaùn hình. Kieán thöùc hình hoïc 7 laø nhöõng 1 kieán thöùc cô baûn, laøm cô sôû cho hoïc sinh hoïc hình hoïc 8 vaø 9. Ngay caû nhöõng hoïc sinh gioûi cuõng nhaän xeùt raèng moân hình hoïc laø moät moân hoïc khoù. Vaäy laøm theá naøo ñeå naâng cao ñöôïc khaû naêng tö duy cho hoïc sinh ñeå caùc em caûm thaáy thích thuù ñoái vôùi moân hoïc naøy hôn? Baûn thaân toâi ñaõ nghó ñeán vieäc phaûi boài döôõng cho nhöõng hoïc sinh khaù gioûi trong lôùp hoïc ngay nhöõng tieát hoïc chính khoùa moân hình hoïc 7 ñeå taïo cho hoïc sinh coù höùng thuù ñoái vôùi moân hoïc naøy vaø goùp phaàn taïo nguoàn hoïc sinh gioûi cho nhöõng naêm keá tieáp. Khi daïy kieán thöùc môùi cuõng nhö tieát luyeän taäp moân hình hoïc, töø nhöõng baøi taäp trong saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp hoaëc nhöõng baøi taäp töông töï toâi ñaõ ñöa ra moät soá nhöõng tình huoáng coù khaû naêng phaùt trieån tö duy cho hoïc sinh trong caùc tieát hoïc chính khoùa moân hình hoïc 7 maø khoâng maát nhieàu thôøi gian nhaèm giuùp cho caùc em coù höùng thuù hôn ñoái vôùi moân hoïc naøy. Qua những nguyên nhân trên tôi thấy là giáo viên khi daïy kieán thöùc môùi cuõng nhö tieát luyeän taäp moân hình hoïc, töø nhöõng baøi taäp trong saùch giaùo khoa, saùch baøi taäp hoaëc nhöõng baøi taäp töông töï toâi ñaõ ñöa ra moät soá nhöõng tình huoáng coù khaû naêng phaùt trieån tö duy cho hoïc sinh trong caùc tieát hoïc chính khoùa moân hình hoïc 7 maø khoâng maát nhieàu thôøi gian nhaèm giuùp cho caùc em coù höùng thuù hôn ñoái vôùi moân hoïc naøy. Do đó tôi chọn đề tài “Bieän phaùp phaùt trieån khaû naêng tö duy, boài döôõng hoïc sinh khaù gioûi trong caùc tieát hoïc chính khoùa moân hình hoïc ”. II. Thuaän lôïi: - Ñöôïc söï uûng hoä vaø giuùp ñôõ cuûa caùc anh chò vaø caùc baïn ñoàng nghieäp ñaõ ñoùng goùp yù kieán xaây döïng cho baûn thaân. - Baûn thaân toâi coù thôøi gian coâng taùc giaûng daïy laâu naêm (15 naêm) vaø ñaõ ñaït giaùo vieân daïy gioûi caùc caáp (tröôøng , Huyeän) neân cuõng coù ít nhieàu kinh nghieäm trong giaûng daïy, ñaõ nhieàu naêm tham gia boài döôõng hoïc sinh gioûi toán 7 neân cuõng coù ít kinh nghieäm trong phöông phaùp boài döôõng hoïc sinh kha,ù gioûi. - Baûn thaân toâi nhieàu naêm daïy boä moân Toaùn lôùp 7 neân cuõng coù thuaän lôïi nhieàu trong vieäc giuùp hoïc sinh heä thoáng kieán thöùc cô baûn cuûa boä moân hình hoïc laøm tieàn ñeà cho nhöõng naêm hoïc sau. - Nhöõng hoïc sinh khaù gioûi trong caùc lôùp hoïc coù yù thöùc hoïc hoûi vaø chòu khoù tìm toøi, coù tinh thaàn töï hoïc vaø töï reøn cao. III.Khoù khaên: - Laø hoïc sinh vuøng saâu vuøng xa neân thôøi gian daønh cho vieäc hoïc cuûa caùc em coøn haïn cheá nhieàu, chöa coù thôøi gian ñeå ñaàu tö cho vieäc naâng cao kieán thöùc. 2 - Kinh teá gia ñình hoïc sinh coøn khoù khaên neân chöa coù ñieàu kieän ñeå mua caùc loaïi saùch baùo hay phuïc vuï cho vieäc naâng cao kieán thöùc. - Tuy nhaø tröôøng coù nhieàu loaïi saùch hay nhöng soá löôïng moãi loaïi saùch coù haïn, maø soá löôïng hoïc sinh möôïn saùch thì nhieàu neân hoïc sinh phaûi thay phieân nhau möôïn ñeå tham khaûo. - Thôøi gian daïy moät tieát treân lôùp chæ coù 45 phuùt, trong ñoù vöøa cuûng coá kieán thöùc cuõ, vöøa giôùi thieäu nhöõng kieán thöùc môùi neân thôøi gian daønh cho hoïc sinh khaù gioûi trong moät tieát hoïc chæ coù theå töø 5 ñeán 8 phuùt, do ñoù löôïng kieán thöùc naâng cao cho hoïc sinh cuõng haïn cheá. IV.Bieän phaùp phaùt trieån khaû naêng tö duy, boài döôõng hoïc sinh khaù gioûi trong caùc tieát hoïc chính khoùa moân hình hoïc. 1) Toång hôïp kieán thöùc lieân quan ñeán moät khaùi nieäm coù heä thoáng sau tieát hoïc lyù thuyeát vaø luyeän taäp: * Nhöõng kieán thöùc coù lieân quan ñeán moät khaùi nieäm coù theå khoâng lieân tuïc neân söï ghi nhôù kieán thöùc cuûa hoïc sinh cuõng chöa ñaày ñuû cho neân toâi nghó vieäc toång hôïp kieán thöùc cuûa moät khaùi nieäm sau khi ñaõ hoïc xong nhöõng kieán thöùc cuûa khaùi nieäm ñoù cuõng laø ñieàu quan troïng. * Trong caùc tieát hoïc baøi môùi, coù nhöõng kieán thöùc ñaõ ñöôïc neâu ôû nhöõng baøi hoïc tröôùc nhöng laïi coù lieân quan ñeán kieán thöùc môùi, vì vaäy sau khi hoïc xong moät baøi hoïc sinh chöa thaáy ñöôïc söï lieân quan giöõa nhöõng kieán thöùc ñoù thì giaùo vieân nhaát thieát phaûi cho hoïc sinh toång hôïp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc moät caùch coù heä thoáng, coù khoa hoïc vaø deã nhôù, deã hieåu ñeå hoïc sinh naém vöõng ñònh nghóa, tính chaát, caùch nhaän bieát khaùi nieäm moät caùch coù heä thoáng ñeå vaän duïng vaøo chöùng minh. VD1: Sau khi hoïc xong baøi “Töø vuoâng goùc ñeán song song” (Chöông I-HKI -HH7), GV ñaët caâu hoûi : Muoán chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song ta coù theå chöùng minh nhö theá naøo ? HS chæ ra ñöôïc hai ñöôøng thaúng ñoù thoûa maõn moät trong caùc tröôøng hôïp sau: + Coù moät caëp goùc so le trong baèng nhau. + Coù moät caëp goùc ñoàng vò baèng nhau. + Coù moät caëp goùc trong cuøng phía buø nhau. + Hai ñöôøng thaúng ñoù cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng. + Hai ñöôøng thaúng ñoù cuøng song song vôùi moät ñöôøng thaúng. VD2: Khi hoïc xong baøi “Tia phaân giaùc cuûa goùc” (HH7 ), hoïc sinh chæ nhaän bieát ñöôïc raèng : - Neáu laø tia phaân giaùc cuûa moät goùc thì chia ñoâi goùc ñaõ cho thaønh 2 goùc baèng nhau . - Muoán chöùng minh moät tia laø tia phaân giaùc cuûa moät goùc thì ta chöùng minh tia naøy chia goùc ñaõ cho thaønh 2 goùc baèng nhau. 3 Nhöng sau khi daïy xong baøi “Tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc” (HH7), giaùo vieân cho hoïc sinh nhaéc laïi tính chaát tia phaân giaùc cuûa moät goùc vaø toång hôïp nhöõng kieán thöùc veà tia phaân giaùc cuûa moät goùc. Ñeå kieåm tra kieán thöùc cuûa hoïc sinh toâi cho hoïc sinh traû lôøi caùc caâu hoûi sau : - Cho baøi toaùn nhö hình veõ : a) Neáu tia Ot laø tia phaân giaùc cuûa xOÂy thì ta suy ra ñöôïc ñieàu gì ? b) Muoán chöùng minh tia Ot laø tia phaân giaùc cuûa xOÂy ta chöùng minh nhö theá naøo ? - Ña soá hoïc sinh traû lôøi ñöôïc : a) xOÂy = tOÂy vaø MH = MK b) Ta coù theå chöùng minh : xOÂt = tOÂy. Hoaëc coù theå chöùng minh : MH = MK Töø ñoù giaùo vieân choát laïi nhöõng tính chaát cuûa tia phaân giaùc vaø caùch nhaän bieát moät tia phaân giaùc cuûa moät goùc. VD3: ÔÛ HKI – HH7 hoïc sinh nhaän bieát ñöôøng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng döïa vaøo ñònh nghóa. Sau khi hoïc xong baøi “Tính chaát ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng”, giaùo vieân cho hoïc sinh toång hôïp laïi caùc caùch nhaän bieát ñöôøng trung tröïc cuûa moät ñoaïn thaúng. + Chöùng minh theo ñònh nghóa: ñöôøng thaúng ñi qua trung ñieåm vaø vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng ñoù. + Chöùng minh theo tính chaát : treân ñöôøng thaúng coù hai ñieåm caùch ñeàu hai muùt cuûa ñoaïn thaúng ñoù. * Coù nhöõng tính chaát hoaëc caùch nhaän bieát cuûa khaùi nieäm ñöôïc ruùt ra töø nhöõng baøi taäp, do ñoù sau khi hoïc xong tieát luyeän taäp maø coù nhöõng baøi taäp daïng ñònh lyù giaùo vieân caàn löu yù cho hoïc sinh naém vöõng vaø boå sung theâm vaøo tính chaát hoaëc caùch nhaän bieát cuûa khaùi nieäm ñoù. VD4: Trong tieát luyeän taäp baøi “Tính chaát ba ñöôøng trung tuyeán cuûa tam giaùc”, toâi cho hoïc sinh chöùng minh baøi toaùn : a) “Trong tam giaùc vuoâng, trung tuyeán öùng vôùi caïnh huyeàn baèng nöûa caïnh huyeàn”. b) “Neáu moät tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi moät caïnh baèng nöûa caïnh aáy thì tam giaùc ñoù laø tam giaùc vuoâng”. Sau khi hoïc xong giaùo vieân cho hoïc sinh choát laïi kieán thöùc caàn nhôù, töø ñoù cho bieát caùc caùch nhaän bieát moät tam giaùc vuoâng ? + Thoâng qua caùc baøi taäp ñaõ giaûi, ta coù theå chöùng minh tam giaùc ñoù baèng moät tam giaùc vuoâng ñaõ bieát (hoaëc tam giaùc ñoù coù moät goùc baèng moät goùc vuoâng ñaõ bieát, . . . ). 4 + Theo ñònh lyù ñaûo cuûa ñònh lyù Pytago ta coù moät caùch nhaän bieát tam giaùc vuoâng. + Theo baøi toaùn treân (b) ta coù moät caùch nhaän bieát tam giaùc vuoâng. VD5: Sau khi hoïc xong veà tính chaát caùc ñöôøng trong tam giaùc, giaùo vieân cho hoïc sinh toång hôïp caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tính chaát cuûa moät tam giaùc caân, caùc caùch nhaän bieát moät tam giaùc caân ? - Tính chaát tam giaùc caân coù : + Hai caïnh baèng nhau + Hai goùc ôû ñaùy baèng nhau + Ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy ñoàng thôøi laø ñöôøng cao, ñöôøng trung tröïc, ñöôøng phaân giaùc cuøng xuaát phaùt töø ñænh ñoái dieän vôùi caïnh ñaùy. + Hai ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi hai caïnh beân baèng nhau (töông töï ñoái vôùi hai ñöôøng phaân giaùc, hai ñöôøng cao öùng vôùi hai caïnh beân baèng nhau) + Caùc ñieåm: troïng taâm, tröïc taâm, ñieåm caùch ñeàu ba ñænh, ñieåm caùch ñeàu ba caïnh cuûa tam giaùc cuøng naèm treân ñöôøng trung tuyeán öùng vôùi caïnh ñaùy. - Caùc caùch nhaän bieát moät tam giaùc caân : Tam giaùc thoaû maõn moät trong caùc ñieàu kieän sau : + Coù hai caïnh baèng nhau. + Coù hai goùc baèng nhau. + Coù moät ñöôøng trung tuyeán ñoàng thôøi laø ñöôøng phaân giaùc (hoaëc ñöôøng trung tröïc, hoaëc ñöôøng cao). + Coù hai ñöôøng trung tuyeán (hoaëc hai ñöôøng cao) baèng nhau. * Baèng caùch toång hôïp caùc kieán thöùc coù lieân quan ñeán moät khaùi nieäm, giuùp hoïc sinh naém vöõng kieán thöùc veà moät khaùi nieäm coù heä thoáng hôn. Töø ñoù hoïc sinh coù cô sôû ñeå vaän duïng kieán thöùc vaøo giaûi moät baøi toaùn. * Ñeå cuûng coá caùc kieán thöùc treân trong tieát oân taäp toâi kieåm tra vieäc naém kieán thöùc cuûa hoïc sinh thoâng qua caùc hình veõ. VD: Cho ABC coù trung tuyeán AQ, BN vaø CM caét A nhau ôû G; ñöôøng cao BK vaø CP caét nhau ôû H; phaân giaùc BE vaø CD caét nhau ôû I. a) Neáu ABC caân taïi A ta suy ra ñöôïc nhöõng M N tính chaát gì? (Ghi baèng kyù hieäu) D E - Ña soá HS traû lôøi ñöôïc: AB = AC, P K ABÂC = ACÂB, QB = QC, AQBC, BAÂQ = CAÂQ, BN = CM, BE = CD, BK = CP, B C Q Caùc ñieåm A, G, I, H, Q thaúng haøng. b) Tìm ñieàu kieän ñeå ABC caân taïi A?(Vieát baèng kyù hieäu theo hình veõ treân). - HS traû lôøi ñöôïc: ABC thoaû maõn moät trong caùc ñieàu kieän sau: 5 1. AB = AC 2. ABÂC = ACÂB 3. BN = CM 4. BE = CD 5. BK = CP 6. AQ  BC vaø BQ = CQ 7. AQ  BC vaø BAÂQ = CAÂQ 8. BQ = CQ vaø BAÂQ = CAÂQ 2) Phaùt trieån khaû naêng tö duy thoâng qua caùc baøi taäp cô baûn trong tieát luyeän taäp treân lôùp : - Trong caùc tieát luyeän taäp, khi giaûi moät baøi toaùn giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi taát caû caùc kieán thöùc ñaõ hoïc coù lieân quan ñeán khaùi nieäm ñoù. Coù nhieàu caùch ñeå nhaän bieát moät khaùi nieäm, giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh bieát caùch löïa choïn phöông phaùp giaûi baøi toaùn sao cho phuø hôïp vôùi noäi dung cuûa baøi toaùn. - Töø caùc baøi toaùn cô baûn trong saùch giaùo khoa hoaëc saùch baøi taäp giaùo vieân coù theå veõ theâm moät vaøi yeáu toá ñeå taïo ra moät baøi toaùn môùi, hoaëc toång quaùt hoùa baøi toaùn baèng caùch thay caùc soá lieäu cuï theå baèng caùc bieán soá, hoaëc thay caùc ñieàu kieän cuûa baøi toaùn bôûi caùc ñieàu kieän roäng hôn, hoaëc boû bôùt moät soá ñieàu kieän cuûa giaû thieát, . . . - Moân hình hoïc lôùp 7, hoïc sinh baét ñaàu laøm quen vôùi loaïi toaùn chöùng minh, neân vieäc ñònh höôùng caùch giaûi moät baøi toaùn laø raát quan troïng. - Khi taïo ra moät baøi toaùn môùi giaùo vieân keát hôïp phöông phaùp höôùng daãn hoïc sinh phaân tích ñi leân ñeå tìm lôøi giaûi cuûa baøi toaùn. Vôùi caùch phaân tích ñi leân, ñi töø keát luaän cuûa baøi toaùn ñeå coù höôùng tìm ra caùch giaûi phuø hôïp vôùi giaû thieát cuûa baøi toaùn ñoù.  Khi luyeän taäp veà toång ba goùc cuûa tam giaùc, GV cho baøi toaùn sau : VD1: Cho hình veõ : x A a) Bieát Ax // Cy. Haõy tính AÂ + BÂ + CÂ. B b) Bieát AÂ + BÂ + CÂ = 3600. Chöùng toû : Ax // Cy. C y - Khi giaûi baøi toaùn naøy hoïc sinh vaän duïng tính chaát hai ñöôøng thaúng song song baèng caùch veõ theâm tia Bm // Ax . A B 1 2 A x m B 1 2 1 C y K x C y - Ta coù theå vaän duïng tính chaát toång ba goùc cuûa tam giaùc vaøo chöùng minh ñöôïc khoâng ? - Muoán vaän duïng ñöôïc tính chaát naøy ta veõ theâm ñöôøng naøo ? 6 * Giaùo vieân cho hoïc sinh suy nghó tìm ra caùch veõ, gôïi yù cho hoïc sinh veõ laøm sao ñeå taïo ñöôïc tam giaùc. - Khi veõ giao ñieåm K cuûa AB vaø Cy thì caâu a ñöôïc tính nhö theá naøo ? AÂ + BÂ1 + CÂ1 = AÂ + KÂ + CÂ2 + CÂ1 ( vì BÂ1 = KÂ + CÂ2) Maø AÂ + KÂ = 1800 (Ax // Cy) , CÂ2 + CÂ1 = 1800 (keà buø) - Töông töï ñoái vôùi caâu b, neáu AÂ + BÂ1 + CÂ1 = 3600 thì AÂ + KÂ = 1800 . (GV höôùng daãn HS veà nhaø laøm theâm theo caùch giaûi naøy) C VD2: Cho tam giaùc ABC coù AÂ = 900. Caùc tia phaân giaùc cuûa BÂ vaø CÂ caét nhau taïi I.  Tính soá ño goùc BIC . - I  Vaän duïng kieán thöùc ñaõ hoïc hoïc sinh tính ñöôïc BIC = 135 . 0 A B  * Giaùo vieân thay soá ño AÂ = , yeâu caàu hoïc sinh tính BIC theo .   Hoïc sinh tính ñöôïc BIC = 900 + 2 . * Hoaëc AÂ coù soá ño baát kyø, haõy chöùng minh BIÂC = BAÂC + ABÂI + ACÂI. - Coù theå chöùng minh baøi toaùn theo tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc ñöôïc khoâng ? Veõ theâm yeáu toá naøo ñeå ñöôïc BIÂC laø goùc ngoaøi cuûa moät tam giaùc ? - Vaän duïng tính chaát goùc ngoaøi cuûa tam giaùc hoïc sinh chöùng minh ñöôïc : BIÂC = BEÂC + ICÂA maø BEÂC = BAÂC + ABÂI. Hoïc sinh deã daøng chöùng minh A ñöôïc BIÂC = BAÂC + ABÂI + ACÂI. I E C B * Veõ theâm tia phaân giaùc cuûa caùc goùc ngoaøi ñænh B vaø C caét nhau taïi K . Tia phaân giaùc BI caét ñöôøng thaúng KC taïi E. Tính soá ño caùc goùc KÂ , EÂ .  - Coù theå tính EÂ töø soá ño cuûa BIC ñöôïc khoâng ?  - Xeùt quan heä giöõa BIC vaø EÂ ? E (Hoïc sinh thaáy ngay moái quan heä goùc ngoaøi cuûa tam giaùc) - Muoán tính EÂ caàn phaûi bieát goùc naøo ? A - Hai tia CI vaø CK coù tính chaát gì ?  0   ( ICK ICE = 90 laø goùc taïo bôûi hai tia I phaân giaùc cuûa hai goùc keà buø) Töông töï ñoái vôùi hai tia BE vaø BK, C B hoïc sinh deã daøng tính ñöôïc KÂ nhôø vaøo tam giaùc BKE. K 7 Khi Luyeän taäp veà vaän duïng caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc giaùo vieân cho hoïc sinh laøm caùc baøi taäp sau :  Khi daïy luyeän taäp veà tröôøng hôïp caïnh – caïnh – caïnh : VD3: Cho ñoaïn thaúng AB, ñieåm C vaø D caùch ñeàu hai C ñieåm A vaø B (C vaø D naèm khaùc phía ñoái vôùi AB ). CMR : tia CD laø tia phaân giaùc cuûa ACB . A B D - Baèng kieán thöùc ñaõ hoïc hoïc sinh deã daøng chöùng minh ñöôïc CD laø tia phaân giaùc cuûa ACB . - GV ñöa ra tình huoáng sau : Neáu C vaø D naèm cuøng phía ñoái vôùi AB thì keát luaän treân coøn ñuùng hay khoâng ? - C vaø D coù vò trí nhö theá naøo? Giaùo vieân cho hoïc sinh suy nghó vaø traû lôøi . (Giaùo vieân veõ saün hình treân baûng phuï) Tröôøng hôïp AD < AC thì keát luaän treân vaãn ñuùng. Coøn AD > AC thì keát luaän treân khoâng ñuùng, khi ñoù CD laø tia ñoái cuûa tia phaân giaùc cuûa ACB . D C C D A B A B  Khi daïy luyeän taäp veà tröôøng hôïp goùc – caïnh – goùc : VD4: Cho tam giaùc ABC. Caùc tia phaân giaùc cuûa BÂ vaø CÂ caét nhau ôû O. Keû OD vuoâng goùc vôùi AC, keû OE vuoâng goùc vôùi vôùi AB. A Chöùng minh raèng OD = OE. D (Baøi 53-SBT toaùn 7-taäp I) E O - Khi giaûi baøi taäp naøy giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh veõ theâm OH  BC, chöùng minh OE vaø OD cuøng baèng OH. B C H * Sau khi giaûi song baøi toaùn naøy GV thay ñoåi ñeà baøi moät ít baèng caùch : Cho AÂ = 60 0, tia phaân giaùc A BO caét AC taïi D, tia phaân giaùc CO caét AB taïi E. 600 Chöùng minh : OD = OE. E 1 B O 2 3 D 4 M C8 - Döïa vaøo caùch chöùng minh ôû treân ta cuõng coù theå chöùng minh OD vaø OE cuøng baèng moät ñoaïn thaúng. Vaäy ta veõ ñoaïn thaúng ñoù nhö theá naøo ? BOÂC = ? (BOÂC = 900 + ½ AÂ = 1200). Khi ñoù OÂ1 vaø OÂ4 baèng bao nhieâu ? Ñeå taïo ra ñöôïc caëp tam giaùc baèng nhau ta veõ theâm ñöôøng naøo ? (HS seõ nghó ngay ñeán vieäc veõ tia phaân giaùc OM cuûa BOÂC ñeå ñöôïc caùc goùc baèng 60 0). * Cuõng baøi toaùn treân haõy chöùng minh BE + CD = BC. (Hoïc sinh seõ chöùng minh ñöôïc BE = BM, CD = CM)  Khi daïy luyeän taäp veà caùc tröôøng hôïp baèng nhau cuûa hai tam giaùc : VD5: Cho ABC, AÂ = 900, AC > AB, tia phaân giaùc AÂ caét BC ôû D. Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi BC taïi D caét AC ôû E. Chöùng minh raèng DB = DE. - Thoâng thöôøng ta chöùng minh hai caïnh baèng nhau nhö theá naøo ? (Ñöa vaøo hai tam giaùc baèng nhau) - Theo baøi toaùn ta coù goùc naøo baèng nhau ? (BÂ = EÂ1 ) A A E 1 E K 1 H Giaùo vieân höôùnD g daãn hoïc sinh veõCtheâm yeáu toá phuï ñeå Dñöôïc hai tam giaùcC B B coù chöùa hai goùc baèng nhau vöøa neâu vaø chöùa hai caïnh caàn chöùng minh. (Veõ DH  AB, DK  AC, ta chöùng minh ñöôïc DHB = DKE )  * Cuõng baøi toaùn treân vôùi AÂ tuyø yù vaø EDC = AÂ. Haõy chöùng minh DE = DB. (HS veà nhaø giaûi baøi toaùn trong tröôøng hôïp naøy)  Khi daïy luyeän taäp veà tam giaùc caân : VD6: Giaùo vieân cho hoïc sinh söûa baøi taäp veà nhaø cuûa tieát tröôùc (VD5) - Vôùi baøi toaùn naøy ta coù theå vaän duïng tính chaát A tam giaùc caân ñeå giaûi. Vì vaäy khi veõ theâm yeáu toá E phuï thì caàn löu yù veõ ñeå ñöôïc tam giaùc caân. 2 M 1 2 1 B C D - GV gôïi yù laáy M thuoäc AB sao cho : AM = AE, ta ñöôïc MD = ED, haõy chöùng minh BD cuõng baèng MD. (HS seõ A chöùng minh ñöôïc MÂ1 = BÂ vì cuøng baèng EÂ1) E 1 1 B D N 9 C - Cuõng coù theå laáy N  AC sao cho AN = AB, khi ñoù BÂ baèng nhöõng goùc naøo ? (HS seõ chöùng minh ñöôïc BD = DE vì cuøng baèng DN)  Khi daïy luyeän taäp veà ñònh lyù Py-ta-go : VD7: Cho ABC coù AB = 16cm, AC = 14cm, BÂ = 600. Ñoä daøi caïnh BC baèng: a. 12cm b. 10cm c. 6cm d. 10cm hoaëc 6cm. - Ñoái vôùi baøi toaùn naøy giaùo vieân cho hoïc sinh hoaït ñoäng nhoùm tìm lôøi giaûi ñuùng. (Giaùo vieân gôïi yù veõ theâm ñöôøng cao AH ñeå aùp duïng ñònh lyù Py-ta-go). A A 16 14 16 600 14 60 ng. Vì hoïc sinh veõ - Khi thöïc hieän ña soá caùcBnhoùm ñeà laø ñuù H u choï C n caâu b B C H hình trong tröôøng hôïp CÂ < 900 . - Giaùo vieân veõ saün hai hình leân baûng phuï cho hoïc sinh quan saùt coù hai tröôøng hôïp : CÂ < 900 thì BC = BH + HC = 8 + 2 = 10 (cm) CÂ > 900 thì BC = BH – HC = 8 – 2 = 6 (cm) Coù theå xaûy ra tröôøng hôïp CÂ = 900 khoâng ? Vì sao ? Neáu CÂ = 900 thì BC ? vì sao? (BC = ½AB = 8cm - caïnh ñoái dieän vôùi goùc 300 baèng nöûa caïnh huyeàn). Maø 16, 14, 8 khoâng phaûi boä ba Py-ta-go neân CÂ  900. Vaäy keát luaän d laø ñuùng. 0  Khi daïy tieát luyeän taäp veà quan heä giöõa ñöôøng xieân vaø ñöôøng vuoâng goùc, ñöôøng xieân vaø hình chieáu : VD8: Cho tam giaùc ABC coù AC > AB, M laø moät ñieåm baát kyø thuoäc caïnh BC. Tìm vò trí cuûa M ñeå AM coù ñoä daøi nhoû nhaát. - ÔÛ ví duï naøy hoïc sinh chæ veõ hình trong tröôøng hôïp BÂ < 90 0 . Keû AH  BC vaø chöùng minh ñöôïc AM  AH. Töø ñoù suy ra AM nhoû nhaát baèng AH khi M  H. A A B A H M C B M C H B C M - Giaùo vieân veõ saün hai hình coøn laïi vaø hoûi : khaúng ñònh treân coù ñuùng trong tröôøng hôïp BÂ = 900 vaø BÂ > 900 khoâng ? 10 - Tröôøng hôïp BÂ = 900, H  B, AH = AB (vaãn ñuùng) - Tröôøng hôïp BÂ > 900, HS vaãn nghó raèng AM  AH neân khaúng ñònh treân vaãn ñuùng. Do ñoù giaùo vieân chæ ra cho hoïc sinh thaáy giôùi haïn cuûa ñieåm M ñeå ñöa ra keát luaän cho ñuùng. (M chæ thuoäc caïnh BC, M coù truøng vôùi H ñöôïc khoâng ?) Trong tröôøng hôïp naøy giôùi haïn cuûa M chæ ñeán B hoaëc C do ñoù AM nhoû nhaát laø baèng AB khi M  B.  Khi daïy luyeän taäp veà tính chaát ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc : VD9: BT43 (sgk-HH7) - Khi giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh xaùc ñònh xem coù maáy ñòa ñieåm coù theå xaây döïng moät ñaøi quan saùt ñeå caùc khoaûng caùch töø ñoù ñeán hai con ñöôøng vaø bôø soâng baèng nhau. Hoïc sinh chæ xaùc ñònh ñöôïc moät vò trí ñoù laø ñieåm naèm trong tam giaùc laø giao cuûa ba ñöôøng phaân giaùc cuûa tam giaùc ABC (ñieåm I). - Giaùo vieân minh hoïa hình veõ 40 leân baûng phuï, gôïi yù ñeå hoïc sinh tìm theâm ñieåm D. * Nhöõng ñieåm naèm treân tia phaân giaùc AI coù vò trí nhö theá naøo ñoái vôùi hai ñöôøng ñi Ax vaø Ay ? (Caùch ñeàu Ax vaø Ay) * Coù ñieåm naøo naèm treân tia AI beân ngoaøi tam giaùc ABC maø cuõng coù khoaûng caùch ñeán BC baèng khoaûng caùch ñeán Ax vaø Ay khoâng ? (HS vaãn chöa xaùc ñònh ñöôïc ñieåm D). * Neáu ñieåm naøo ñoù muoán caùch ñeàu Ax vaø BC thì ñieåm ñoù phaûi coù vò trí x nhö theá naøo ñoái vôùi H CBÂx ? (naèm treân tia phaân giaùc CBÂx) B Ñöôøng ñi A I Ñöôøng ñi D N C K Soâng y * Giaùo vieân yeâu caàu hoïc sinh veõ tia phaân giaùc CBÂx caét tia AI taïi D. * Vaäy ñieåm D coù caùch ñeàu Ay vaø BC khoâng ? (Giaùo vieân gôïi yù cho hoïc sinh chöùng minh DN = DK döïa vaøo DH) * D laø giao ñieåm cuûa nhöõng ñöôøng naøo ? (Hai tia phaân giaùc goùc ngoaøi ñænh B, ñænh C vaø tia phaân giaùc trong AÂ cuûa tam giaùc ABC) - Baèng caùch phaân tích nhö treân hoïc sinh coù theå xaùc ñònh ñöôïc hai vò trí ñeå xaây ñaøi quan saùt. Haõy so saùnh khoaûng caùch töø hai vò trí ñoù (I vaø D) ñeán hai con ñöôøng vaø con soâng? (Baèng tröïc giaùc hoïc sinh nhaän bieát ñöôïc khoaûng caùch 11 töø I ñeán hai con ñöôøng vaø soâng ngaén hôn). Nhö vaäy neáu baøi toaùn yeâu caàu xaùc ñònh vò trí ñeå khoaûng caùch töø ñoù ñeán hai con ñöôøng vaø con soâng baèng nhau vaø ngaén nhaát thì vò trí I laø ñieåm caàn tìm. - Khi giaûi moät baøi toaùn thöôøng hoïc sinh chæ veõ hình ôû moät tröôøng hôïp naøo ñoù, coù baùi toaùn thì ñuùng trong moïi tröôøng hôïp nhöng cuõng coù baøi toaùn khoâng phaûi trong tröôøng hôïp naøo cuõng ñuùng. Thoâng qua moät soá ví duï neâu treân giaùo vieân caàn nhaán maïnh cho hoïc sinh thaáy khi giaûi moät baøi toaùn caàn xeùt taát caû caùc tröôøng hôïp coù theå xaûy ra, coù baøi toaùn thì keát luaän chung cho taát caû caùc tröôøng hôïp nhöng cuõng coù baøi toaùn thì laïi coù keát luaän khaùc nhau. Töø ñoù môùi ñöa ra keát luaän cuûa baøi toaùn cho töøng tröôøng hôïp. 5.3. Khả năng áp dụng của sáng kiến: Phần lớn đối tượng là học sinh có học học lực khá trở lên ở bất kỳ lớp học nào. Tôi đã áp dụng sáng kiến này vào bồi dưỡng học sinh giỏi toán 7. Sau khi áp dụng thành công đề tài vào thực tế giảng dạy bộ môn Toán năm học 2020 – 2021, tôi rất mong muốn sáng kiến này có thể được phổ biến rộng rãi và áp dụng trong toàn trường TH - THCS Thanh Lương nói riêng và toàn thị xã Bình Long nói chung. 6. Những thông tin cần được bảo mật: không. 7. Các điều kiện cần thiết để áp dụng sáng kiến: - Giáo viên linh hoạt trong việc kết hợp các phương pháp dạy học. 8. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tác giả: Trong dạy học cần kết hợp tốt các phương pháp: Thuyết trình, vấn đáp, gợi mở phát hiện vấn đề, hoạt động nhóm, sơ đồ cây thư mục, cùng với sự trợ giúp của công nghệ giáo án điện tử. Trong đó không có phương pháp nào là vạn năng cho tấc cả các đối tượng mà phải biết phối hợp cho phù hợp đối tượng mình cần tác động. Điều quan trọng là dạy học nhằm phát triển năng lực học sinh THCS, đòi hỏi phải tổ chức hoạt động học tích cực, tự giác, tự lực và sáng tạo cho học sinh THCS, đặc biệt quan tâm đến hoạt động thực hành và ứng dụng kiến thức vào giải quyết những vấn đề thực tiễn, trong đó có mở rộng tìm tòi kiến thức. Treân ñaây chæ laø moät soá ví duï cuï theå ñeå minh hoïa cho phöông phaùp höôùng daãn hoïc sinh hoïc toát hôn moân hình hoïc 7. Muoán giaûi moät baøi toaùn hình hoïc, hoïc sinh phaûi naém vöõng nhöõng kieán thöùc coù lieân quan ñeán khaùi nieäm moät caùch coù heä thoáng, töø ñoù laøm cô sôû cho hoïc sinh löïa choïn caùch giaûi moät baøi toaùn sao cho phuø hôïp vôùi ñieàu kieän cuûa töøng baøi. Do ñoù vieäc toång hôïp caùc kieán thöùc coù lieân quan ñeán moät khaùi nieäm laø ñieàu raát caàn thieát, phöông phaùp naøy hoã trôï raát nhieàu cho vieäc phaùt trieån tö duy cuûa hoïc sinh trong caùc tieát 12 luyeän taäp treân lôùp. Vôùi nhöõng bieän phaùp mà tôi đã tìm hiểu và vận dụng trong quá trình giảng dạy của mình thu được hiệu quả khả quan nên tôi ghi lại mong có cơ hội trao đổi với các bạn đồng nghiệp, mặc dù đã có nhiều cố gắng nhưng không tránh khỏi những thiếu sót, rất mong các bạn đồng nghiệp và các cấp lãnh đạo quan tâm, góp ý bổ sung để đề tài được hoàn chỉnh và có ứng dụng rộng rãi. …………………………………………………………………………………………... ... ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………... ... ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………... ...........................………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………....... ………………………………………………………………………………………....... 9. Đánh giá lợi ích thu được hoặc dự kiến có thể thu được do áp dụng sáng kiến theo ý kiến của tổ chức, cá nhân đã tham gia áp dụng sáng kiến lần đầu, kể cả áp dụng thử : …………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………... …………………………………………………………………………………………... ………………………………………………………………………............................... ………………………………………………………………………………………....... ………………………………………………………………………………………....... Tôi xin cam đoan mọi thông tin nêu trong đơn là trung thực, đúng sự thật và hoàn toàn chịu trách nhiệm trước pháp luật. Thanh Lương, ngày 01 tháng 01 năm 2021 Người nộp đơn Nguyễn Thị Lài 13 NHAÄN XEÙT CUÛA HOÄI ÑOÀNG KHOA HOÏC CAÁP TRÖÔØNG : .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. NHAÄN XEÙT CUÛA HOÄI ÑOÀNG KHOA HOÏC PGD THÒ XAÕ: .............................................................................................................................. 14 .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. 15 .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. .............................................................................................................................. 16