Tài liệu Phương pháp IRR và PI

LỜI MỞ ĐẦẦU Một trong những đặc trưng của hoạt động đầầu tư dài hạn là đòi hỏi những nguồần lực tài chính to lớn, thời gian thi cồng và v ận hành d ự án kéo dài và gắắn liềần với nhiềầu rủi ro, bao gồầm cả rủi ro vĩ mồ và rủi ro nội tại của doanh nghiệp. Chính vì tầầm quan trọng của hoạt động đầầu tư dài h ạn (sử dụng nguồần lực tài chính lớn và có tính rủi ro cao) nền tr ước khi th ực hiện đầầu tư, doanh nghiệp cầần thực hiện tồắt hoạt động th ẩm đ ịnh nhầắt là cồng tác thẩm định tài chính dự án đầầu tư nhắầm thực sự lựa ch ọn được những dự án đầầu tư hiệu quả, góp phầần gia tắng giá trị doanh nghi ệp. Sau đầy là một sồắ nguyền tắắc chính trong thẩm định tài chính dự án đầầu t ư mà chúng ta cầần quan tầm khi thẩm định tài chính dự án đầầu tư. I. CHỈ TIÊU TỶ SUẦẤT SINH LỜI NỘI BỘ (INTERNAL RATE OF RETURNIRR) 1. Định nghĩa: - Tỷ suầắt sinh lời nội bộ hay còn gọi là tỷ suầắt hoàn vồắn nội bộ là một mức lãi suầắt chiềắt khầắu mà tại đó giá trị hiện tại của các khoản tiềần ròng hàng nắm trong tương lai do đầầu tư mang lại bắầng với vồn đầầu tư ban đầầu. Nói cách khác, tỷ suầắt sinh lời nội bộ là một mức lãi suầắt chiềắt khầắu mà tại đó giá tr ị hiện tại ròng NPV bắầng 0. - Khi đó IRR là lãi suầắt r thỏa mãn phương trình: 2. Phương pháp tính: 2.1 Tính trực tiếếp. Đầầu tiền chọn một mức lãi suầắt chiềắt khầắu bầắt kì. Nềắu NPV >0, tiềắp tục nầng mức lãi suầắt chiềắt khầắu và ngược lại. Lặp lại cách làm trền cho tới khi NPV= 0 hoặc gầần bắầng 0, khi đó mức lãi suầắt này bắầng IRR c ủa d ự án đầầu t ư. 2.2 Tính gầần đúng bằầng phương pháp nội suy tuyếến tính.  Bước 1: Chọn một mức lãi suầắt tùy ý r 1 sao cho giá trị hiện tại ròng của dự án dương (NPV1 > 0) theo lãi suầắt r1 .  Bước 2: Chọn tiềắp một mức lãi suầắt r 2 thỏa mãn điềầu kiện NPV2 < 0.  Bước 3: r* được tính theo cồng thức nội suy như sau : IRR = r1+ ( r2 – r1 ) * NPV 1 NPV 1  NPV 2    Tính IRR bắầng phầần mềầm Excel : IRR(VALUE, GUESS) Cú pháp hàm IRR có các đồắi sồắ sau đầy:  Values : Bắắt buộc. Một mảng hoặc tham chiềắu tới các ồ có chứa những sồắ mà bạn muồắn tính toán t ỷ suầắt hoàn vồắn nội b ộ. - Các giá trị ph ải chứa ít nhầắt một giá tr ị d ương và m ột giá tr ị ầm thì mới tính toán được tỷ suầắt hoàn vồắn nội bộ. - Hàm IRR sử dụng trật tự c ủa các giá trị đ ê diềên gi ải trật t ự c ủa dòng tiềần. Phải bảo đảm nhập các giá trị thanh toán và thu nh ập theo trình tự mong muồắn. - Nềắu một đồắi sồắ mảng hoặc tham chiềắu có chứa vắn bản, giá tr ị lồ-gic hoặc các ồ trồắng, thì những giá trị này được bỏ qua.  Guess: Tùy chọn. Một sồắ mà bạn đoán là gầần với kềắt qu ả c ủa IRR. - Trong hầầu hềắt các trường hợp, khồng cầần phải cung cầắp sồắ đoán cho tính toán IRR. Nềắu sồắ đoán được bỏ qua, thì nó đ ược giả đ ịnh là 0,1 (10 phầần trắm). - Nềắu IRR cho giá trị lồêi #NUM! , ho ặc nềắu kềắt quả khồng giồắng nh ư ky vọng, hãy thử lại với một giá trị khác cho sồắ đoán. Ví dụ: Dữ liệu Mô tả ($70.00) $12.00 $15.00 Giá trị ban đầầu của doanh nghiệp Thu nhập ròng trong nắm thứ nhầắt Thu nhập ròng trong nắm thứ hai $18.00 $21.00 $26.00 Thu nhập ròng trong nắm thứ ba Thu nhập ròng trong nắm thứ tư Thu nhập ròng trong nắm thứ nắm Công thức =IRR(A2:A6) Mô tả Kêêt quả Tỷ suầắt hoàn vồắn n ội bộ c ủa khoản đầầu -2,1% tư sau bồắn nắm =IRR(A2:A7) Tỷ suầắt hoàn vồắn nội bộ sau nắm nắm =IRR(A2:A4,-10%) Đê tính toán tỷ suầắt hoàn vồắn nội bộ sau -44,4% hai nắm, bạn cầần đưa vào tham sồắ guess (trong ví dụ này là -10%). 8,7% 3. Vận dụng trong quyêêt định dự án đầầu tư: IRR là tỷ suầắt sinh lời thực tềắ của dự án đầầu tư. Vì v ậy m ột dự án đ ược chầắp nhận khi IRR bắầng hoặc cao hơn tỷ suầắt chiềắt khầắu r. V ậy theo tiều chuẩn IRR, dự án được chầắp nhận là dự án có IRR ≥ r. Có 3 trường hợp sau:  Trường hợp 1: IRR < r: Tỷ suầắt sinh lời nội bộ dự án nhỏ hơn chi phí s ử dụng vồắn, nền loại bỏ dự án.  Trường hợp 2: IRR = r: Tỷ suầắt sinh lời nội bộ của dự án bắầng chi phí sử dụng vồắn thì tùy điềầu kiện cụ thể và sự cầần thiềắt của dự án mà doanh nghiệp có thể chầắp nhận, hay loại bỏ dự án.  Trường hợp 3: IRR > r : Tỷ suầắt sinh lời nội bộ của dự án nhỏ chi phí sử dụng vồắn thì: - Nềắu đầy là dự án độc lập thì dự án được chầắp nhận. - Nềắu là loại dự án thuộc loại loại trừ nhau thì chọn d ự án có tỷ suầắt sinh lời nội bộ cao nhầắt. Ví dụ: Một dự án có chi phí đầầu tư ban đầầu là 1 triệu USD. Thu nh ập thuầần các nắm lầần lượt là CF1=200.000 USD, CF2=300.000 USD, CF3=400.000 USD, CF4=400.000 USD, CF5=500.000 USD. Tính IRR của dự án? (r=10%) Giải: Chọn r 1 = 20%, ta có:  NPV1 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5     −1 1 2 3 4 1  0.2 1 0.2  1 0.2 1  0.2 1  0.25 = 0,00033 (triệu USD )  Chọn r 2 = 22%, ta có: = NPV2= 0.2 0.3 0.4 0.4 0.5     −1 1 2 3 4 1  0.22 1 0.22  1 0.22 1  0.22 1  0.225 = - 0,04865 ( triệu USD )  Áp dụng cồng thức nội suy, ta có: IRR = r1 + ( r2 – r1 ) * NPV 1 NPV 1− NPV 2   = 0.2+(0.22- 0.2)* 0.00033 0.00033 0.04865 = 20.0135% Với IRR > r(10%) → lựa chọn dự án. 3. Những ưu nhược điểm của IRR a. Ưu điểm:  Thuận lợi trong tính toán, khồng gặp phải khó khắn trong vầắn đềầ l ựa  chọn lãi suầắt chiềắt khầắu r như khi tính NPV. Phương pháp này cho phép đánh giá mức sinh lời của dự án có tính đềắn  yềắu tồắ giá trị thời gian của tiềần tệ. Phản ánh được tỷ lệ sinh lời của bản thần dự án và tạo cơ sở thuần l ợi b.  cho việc đánh giá, lựa chọn dự án. Nhược điểm: Phương pháp này phụ thuộc vào các dự tính vềầ dòng tiềần trong tương  lai, mà các dự toán trong tương lai thì thường khó chính xác. Chỉ tiều IRR khồng cung cầắp quy mồ của sồắ lãi (hay lồê) c ủa d ự án tính  bắầng tiềần. Phương pháp này khồng chú trọng quy mồ vồắn đầầu tư nền có th ê dầên  đềắn kềắt luận chưa thỏa đáng khi đánh giá dự án. Khó khắn trong đánh giá lựa chọn dự án có nhiềầu tỷ suầắt sinh l ời n ộ b ộ và có thê dầên đềắn sai lầầm trong việc lựa chọn dự án. 4. Ý nghĩa của IRR trong thẩm định dự án đầầu tư  Nềắu giá trị của IRR lớn hơn giá trị suầắt chiềắt khầắu (chi phí cơ hội) thì dự án đáng giá.  Tỉ lệ nội bộ hoàn vồắn càng cao thì khả nắng thực thi dự án càng cao. IRR còn được sử dụng đê đo lường, sắắp xềắp các dự án có tri ên v ọng theo th ứ tự, từ đó có thể dềê dàng hơn trong việc cần nhắắc nền thực hi ện d ự án nào. Nói cách khác, IRR là tồắc độ tắng trưởng mà một dự án có thê tạo ra được. Nềắu giả định rắầng tầắt cả các yềắu tồắ khác của dự án là như nhau thì d ự án nào có tỷ suầắt hoàn vồắn nội bộ cao nhầắt thì dự án đó có th ê ưu tiền th ực hi ện đầầu tiền. IRR dềê tính toán vì khồng phụ thuộc vào chi phí vồắn, rầắt thu ận ti ện cho việc so sánh cơ hội đầầu tư vì cho biềắt khả nắng sinh lợi d ưới d ạng %. Ý nghĩa cồắt lõi của IRR là cho nhà đầầu tư biềắt được chi phí sử d ụng vồắn cao nhầắt có thê chầắp nhận được. Nềắu vượt quá thì kém hiệu quả sử dụng vồắn. Tuy nhiền IRR khồng được tính toán trền cơ sở chi phí sử dụng vồắn do đó có th ê dầên t ới nhận định sai vềầ khả nắng sinh lời của dự án. Nhà đầầu tư seê khồng biềắt mình có bao nhiều tiềần trong tay. 5. Vận dụng trong thực têê Như chúng ta đã biềắt, có rầắt nhiềầu phương án để th ẩm đ ịnh m ột dự án đầầu tư, mà hiện nay phương án thẩm định thường dùng thường là sử dụng các chỉ tiều như NPV và IRR….. Vậy, nền sử dụng NPV hay IRR để thẩm định dự án đầầu tư? Nói chung, nhìn IRR thì dềê hình dung vì sồắ % cụ th ê, nhìn NPV bắầng tiềần rầắt khó diềên dịch. Vì vậy người ta dùng cả 2 cách đê đánh giá.Trước hềắt nềắu xem xét hai chỉ sồắ này trong cùng điềầu kiện thì tỉ suầắt hoàn vồắn n ội b ộ và giá trị hiện tại thuầần đềầu cho cùng một kềắt quả. Tuy nhiền có rầắt nhiềầu trường hợp thì IRR lại khồng hiệu qu ả bắầng NPV trong việc tính toán và chiềắt khầắu dòng tiềần. Hạn chềắ lớn nhầắt c ủa IRR cũng chính là ưu điêm của nó: chỉ sử dụng một tỷ lệ chiềắt khầắu duy nhầắt đ ê đánh giá tầắt cả các kềắ hoạch đầầu tư. Mặc dù việc sử dụng một tỉ lệ chiềắt khầắu duy nhầắt giúp đơn giản hóa quy trình tính toán, nhưng trong nhiềầu tr ường h ợp điềầu đó lại dầên đềắn những sai lệch. Nềắu một tiềắn hành đánh giá hai d ự án đầầu tư, cả hai dự án cùng sử dụng chung một tỉ lệ chiềắt khầắu, cùng dòng tiềần tương lai, cùng mức độ rủi ro, và cùng có thời gian thực hi ện ngắắn, IRR là một cách đánh giá hiệu quả. Tuy nhiền bản thần tỉ lệ chiềắt khầắu l ại là m ột nhần tồắ động, nó luồn biềắn đổi theo thời gian. Nềắu quy ước s ử d ụng lãi suầắt trái phiềắu chính phủ làm lãi suầắt chiềắt khầắu, lãi suầắt này có th ê thay đ ổi t ừ 1% đềắn 20% trong vòng 20 nắm, từ đó làm cho tỉ lệ chiềắt khầắu cũng biềắn đ ộng theo. Nềắu khồng có sự điềầu chỉnh, tức là IRR khồng tính đềắn s ự thay đ ổi c ủa t ỉ lệ chiềắt khầắu, phương pháp này seê khồng phù hợp với các d ự án dài h ạn. Một kiêu dự án khác mà việc áp dụng IRR seê khồng hiệu qu ả đó là các d ự án có sự đan xen của dòng tiềần dương và dòng tiềần ầm. Ví d ụ m ột d ự án yều cầầu phải có kinh phí ban đầầu là -50,000USD (dòng tiềần ầm) trong nắm đầầu tiền. Dự án này seê tạo ra 115,000 USD (dòng tiềần dương) trong nắm tiềắp theo, sau đó cầần tiềắp chi phí đầầu tư -66,000USD trong nắm th ứ 3 vì có s ự điềầu ch ỉnh lại dự án. Như vậy thì áp dụng một tỉ lệ IRR duy nhầắt là khồng phù h ợp. Một hạn chềắ nữa trong việc áp dụng IRR là phải biềắt được tỉ lệ chiềắt khầắu của dự án. Đê tiềắn hành đánh giá dự án thồng qua IRR thì ta ph ải so sánh nó với tỉ lệ chiềắt khầắu. Nềắu IRR cao hơn t ỉ lệ chiềắt khầắu thì d ự án là kh ả thi. Khồng biềắt tỉ lệ chiềắt khầắu hoặc tỉ lệ chiềắt khầắu vì lý do nào đó khồng th ê áp dụng cho dự án thì phương pháp IRR seê khồng còn giá trị. Đê khằếc phục những hạn chếế của phương pháp IRR ta có thê sử d ụng NPV. Ưu điêm của việc sử dụng NPV đó là phương pháp này cho phép s ử dụng các tỉ lệ chiềắt khầắu khác nhau mà khồng dầên đềắn sai lệch. Đồầng th ời cũng khồng cầần phải so sánh NPV với chỉ sồắ nào khác, nềắu nh ư NPV l ớn h ơn 0 có nghĩa là dự án là khả thi vềầ mặt tài chính. Vậy thì tại sao IRR vầên được sử dụng phổ biềắn hơn trong việc tính toán phần bổ nguồần vồắn? Có leê phương pháp này được ưa thích hơn chỉ vì quy trình tính toán của nó rầắt đơn giản. Phương pháp IRR đơn gi ản hoá dự án thành một con sồắ duy nhầắt từ đó nhà quản lý có thê xác định đ ược li ệu d ự án này có kinh tềắ, có khả nắng đem lại lợi nhuận hay khồng. Nhìn chung thì IRR là phương pháp đơn giản nhưng đồắi với các dự án dài hạn có dòng tiềần khác nhau và tỉ lệ chiềắt khầắu khác nhau, các dự án có dòng tiềần khồng ổn định, thì IRR khồng phải là chỉ sồắ tồắt mà NPV mới chính là sự lựa chọn đúng đắắn. Một ví dụ minh hoạ là các dự án giao thồng vận tải ho ặc khai thác khoáng sản, rõ ràng là seê có IRR thầắp hơn các dự án trong lĩnh v ực d ịch v ụ, ch ẳng h ạn dự án mở một cửa hàng đồầ ắn nhanh, trong khi NPV chắắc chắắc seê cao h ơn. Tuy nhiền, NPV cao hơn khồng có nghĩa là dự án khai thác khoáng s ản tồắt h ơn, vì chắắc chắắn lượng vồắn ban đầầu bỏ ra của dự án này cao hơn dự án trong lĩnh vực dịch vụ rầắt nhiềầu. Một lầần nữa chúng ta thầắy rắầng IRR và NPV là nh ững cồng cụ rầắt tồắt nhưng có những điềầu kiện áp dụng nhầắt đ ịnh như đã trình bày ở trền. Vì vậy, khi so sánh hiệu quả của các dự án, cầần xem xét b ản chầắt của ngành nghềầ kinh doanh và chi phí vồắn bỏ ra ban đầầu đ ê có nh ững so sánh kềắt luận chính xác. Phương pháp IRR đơn giản hóa dự án thành một con sồắ duy nhầắt t ừ đó nhà quản lý có thể xác định được liệu dự án này có kinh tềắ, có kh ả nắng đem l ại lợi nhuận hay khồng. Nhìn chung thì IRR là phương pháp đơn gi ản nh ưng đồắi với các dự án dài hạn có dòng tiềần khác nhau và tỷ lệ chiềắt khầắu khác nhau, các dự án có dòng tiềần khồng ổn định, thì IRR khồng phải là ch ỉ sồắ tồắt mà NPV mới là lựa chọn đúng đắắn. Vì vậy, khi so sánh hiệu quả c ủa dự án, cầần xem xét bản chầắt của ngành nghềầ kinh doanh và chi phí vồắn bỏ ra ban đầầu đ ể có th ể kềắt luận chính xác. II.. CHỈ TIÊU THỜI GIAN HOÀN VỐẤN ( PAYBACK PERIOD – PBP): 1. Định nghĩa: Thời gian hoàn vồắn là thời gian để thu nhập mang lại t ừ dự án đ ủ bù đắắp được chi phí đã bỏ ra. Cơ sơ để chầắp nhận dự án dựa trền tiều chu ẩn thời gian hoàn vồắn là thời gian hoàn vồắn phải thầắp hơn hoặc bắầng th ời gian hoàn vồắn yều cầầu. Thời gian hoàn vồắn càng nhỏ càng tồắt vì doanh nghi ệp seê mau chóng thu hồầi được vồắn đầầu tư đã bỏ ra. 2. Cách tính PBP: Thời gian hoàn vồắn được xác định dựa vào dòng tiềần tự do c ủa d ự án và có thể chia thành hai loại: thời gian hoàn vồắn khồng chiềắt khầắu và th ời gian hoàn vồắn có chiềắt khầắu.  Thời gian thu hôầi vôên không chiêêt khầêu: Ta có cồng thức như sau: n ∑ NCF 1 ∨   t o NCF n 1 PBP  n  Trong đó, n: sồắ nắm để dòng tiềần tích lũy của d ự án < 0 và đềắn nắm n+1 seê > 0.  Thời gian hoàn vôên có chiêt khầêu: Cũng tính như cồng thức nhưng với dòng tiềần có chiềắt khầắu. Ví dụ 3: Sử dụng lại ví dụ 1, hãy tính thời gian hoàn vồắn có chiềắt khầắu v ới t ỷ suầắt chiềắt khầắu 10%. Ta có bảng tóm tắắt như sau: Nắm 0 1 2 3 4 5 Dòng tiềần -1000 200 200 400 400 500 Dòng tiềần chiềắt khầắu -1000 181,18 2 165,29 300,53 273,2 1 310,46 Dòng tiềần lũy kềắ -1000 -818,18 -652,89 -352,36 -79,05 231,31 Sử dụng cồng thức ta tính được PBP như sau:  4,25 năm 310,46 PBP 4   −79,05∨ Vậy thời gian hoàn vồắn của dự án này là 5 nắm. Đ ể có th ể đưa ra quyềắt đ ịnh chầắp nhận dự án hay khồng, ta so sánh PBP với thời gian hoàn vồắn yều cầầu của doanh nghiệp. Nềắu chúng ta cầần xác định khoản thời gian cầần thiềắt theo yều cầầu c ủa d ự án để thu hồầi lại vồắn đầầu tư đã bỏ ra thì tiều chuẩn thời gian thu hồầi vồắn có chiềắt khầắu tồắt hơn tiều chuẩn thời gian thu hồầi vồắn khồng chiềắt khầắu b ởi vì nó đã tính đềắn yềắu tồắ giá trị tiềần tệ theo thời gian. Nói cách khác, tiều chu ẩn th ời gian thu hồầi vồắn có chiềắt khầắu ghi nhận rắầng chúng ta chúng ta đầầu t ư vồắn vào một dự án bầắt ky nào đó và seê kiềắm được sồắ tiềần này sau bao lầu sau khi tr ừ đi chi phí cơ hội của việc sử dụng đồầng vồắn. 3. Ưu nhược điểm của PBP  Ưu điểm: - Chỉ tiều thời hoàn vồắn đơn giản thê hiện khả nắng thanh khoản và rủi ro c ủa dự án. Nềắu thời gian hoàn vồắn càng ngắắn và ngắắn h ơn th ời gian hoàn vồắn yều cầầu , khi đó thê hiện khả nắng thanh khoản cao và rủi ro đồắi với vồắn đầầu tư của dự án càng thầắp. - Thời gian hoàn vồắn là phương pháp có độ tin cậy cao vì PBP th ường là những nắm đầầu khai thác dự án dự án, mức độ bầắt trắắc ít h ơn nh ững nắm sau.  Nhược điểm: - Khồng xét đềắn nhũng thu nhập lớn sau thời kì PBP. Đồi khi m ột sồắ d ự án có PBP lớn nhưng những thu nhập vềầ sau lại cao hơn (làm cho NPV, IRR cao hơn) thì vầên có thể là một dự án tồắt. - Phụ thuộc vào lựa chọn tỷ suầắt chiềắt khầắu, nềắu r càng lớn thì PBP càng l ớn và ngược lại. Do đó, cũng một dự án nhưng chọn r khác nhau seê dầên đềắn PBP khác nhau. 4. Ý nghĩa của chỉ tiêu PBP Một dự án có PBP càng nhỏ càng tồắt vì: - Trước hềắt vồắn đầầu tư mau chóng thu hồầi seê được tái đầầu tư - Sau nữa, PBP càng nhỏ càng hạn chềắ được mức độ rủi ro do thua lồê, nhầắt là trong điềầu kiện cạnh tranh mạnh meê. Điềầu này càng quan tr ọng h ơn khi biềắt rắầng so với đầầu tư tài chính thì đầầu tư vào dự án khó có s ự linh đ ộng trong sử dụng vồắn (tức tính thanh khoản của dự án thầắp). 5. Ý nghĩa của IRR trong thẩm định dự án đầầu tư