Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 1
Tiết 1-4
Híng dÉn sö dông MTCT FX- 570MS
C¸c phÐp tÝnh s¬ cÊp
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc :
- Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n c¬ b¶n b»ng m¸y
tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,
2. Kü n¨ng:
- HS biÕt tÝnh c¸c bµi to¸n s¬ cÊp
3. Th¸i ®é:
- RÌn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. Tiến trình bài dạy:
1.KiÓm tra:
2. Bµi míi
I. Híng dÉn sö dông m¸y tÝnh cÇm tay
1. Më m¸y, T¾t m¸y vµ C¸ch Ên phÝm
Më m¸y: Ên ON
T¾t m¸y: Ên SHIFT OFF
ChØ Ên phÝm b»ng ®Çu ngãn tay mét c¸ch nhÑ nhµng, mçi lÇn mét phÝm, kh«ng
dïng vËt kh¸c ®Ó Ên phÝm.
Nªn Ên phÝm liªn tôc ®Ó ®Õn kÕt qu¶ cuèi cïng. Tr¸nh tèi ®a viÖc chÐp kÕt qu¶
trung gian ra giÊy råi l¹i ghi vµo m¸y v× viÖc ®ã cã thÓ dÉn ®Õn sai sè lín ë kÕt qu¶
cuèi cïng.
M¸y tù ®éng t¾t sau kho¶ng 6 phót kh«ng ®îc Ên phÝm.
2. C¸c lo¹i phÝm trªn m¸y
PhÝm chung
PhÝm
Më m¸y
ON
SHIFT
OFF
< >
0
Chøc n¨ng
1
...
9
T¾t m¸y
Cho phÐp di chuyÓn con trá ®Õn vÞ trÝ d÷
liÖu hoÆc phÐp to¸n cÇn söa
NhËp tõng ch÷ sè 0, 1,..., 9
AC
NhËp dÊu ng¨n c¸ch phÇn nguyªn víi
phÇn thËp ph©n cña sè thËp ph©n
C¸c phÐp tÝnh: céng, trõ, nh©n, chia; dÊu
b»ng
Xo¸ hÕt
DEL
Xo¸ kÝ tù võa nhËp
.
()
DÊu trõ cña sè ©m
CLR
Xo¸ mµn h×nh
PhÝm nhí
PhÝm
RCL
Chøc n¨ng
Gäi sè ghi trong « nhí
STO
G¸n (ghi) sè vµo « nhí
M+
C¸c « nhí, mçi « trong 9 « nhí nµy chØ
nhí ®îc mét sè, riªng « nhí M thªm
chøc n¨ng nhí do M+, M g¸n cho
Céng thªm vµo sè nhí M
M
Trõ bít ra ë sè nhí M
A
B
C
D
F
X
Y
M
E
PhÝm ®Æc biÖt
PhÝm
Chøc n¨ng
SHIFT
§Ó chuyÓn sang kªnh ch÷ vµng
ALPHA
§Ó chuyÓn sang kªnh ch÷ ®á
MODE
Ên ®Þnh ngay tõ ®Çu kiÓu, tr¹ng th¸i, lo¹i
h×nh tÝnh to¸n, lo¹i ®¬n vÞ ®o, d¹ng sè
biÓu diÔn kÕt qu¶... cÇn dïng
(
Më ngoÆc, ®ãng ngoÆc
)
EXP
Nh©n víi luü thõa nguyªn cña 10
NhËp sè
o
,,,
NhËp hoÆc ®äc ®é, phót, gi©y
§äc ®é, phót, gi©y
o ,
,,
DRG >
ChuyÓn ®æi ®¬n vÞ gi÷a ®é, ra®ian, grad
Rnd
Lµm trßn gi¸ trÞ
nCr
TÝnh tæ hîp chËp r cña n
nPr
TÝnh chØnh hîp chËp r cña n
3. c¸c thao t¸c sö dông m¸y
a. TÝnh to¸n cã sö dông c¸c phÝm nhí
VÝ dô 1. TÝnh
3
2
(6 : 6 8 . 0,125
. 0,3) . 0,5.
5
15
Kh«ng dïng phÝm nhí:
Ên ( 6 ab/c 3 ab/c 5 6 8 0,125 2 ab/c 15 0,3
)
0,5
KQ: 0,07.
Cã dïng phÝm nhí:
Ên 6 ab/c 3 ab/c 5 ab/c 6 SHIFT STO M 8 0,125 SHIFT M 2 ab/c 15
0,3 M + RCL M 0,5
KQ: 0,07.
Chó ý . Trong m¸y phÐp to¸n cã nhí thùc hiÖn ë MODE, 1. M¸y cã 4 tr¹ng
th¸i liªn quan tíi viÖc nhí lµ:
1. Nhí kÕt qu¶: M¸y tù ®éng g¸n cho phÝm Ans lu kÕt qu¶ tÝnh to¸n cña
biÓu thøc hay gi¸ trÞ sè võa nhËp mçi khi ta Ên phÝm .
PhÝm
Ans
còng ®îc g¸n nhí kÕt qu¶ khi Ên c¸c phÝm: SHIFT %, M+, SHIFT
M hoÆc SHIFT STO vµ tiÕp theo lµ mét ch÷ c¸i tõ A ®Õn F hoÆc M X hoÆc
Y.
PhÝm Ans cßn ®îc dïng ®Ó gäi kÕt qu¶, ®Ó lu kÕt qu¶ ®Õn 12 ch÷ sè vµ 2 ch÷
sè ë sè mò lòy thõa nguyªn cña 10. PhÝm Ans kh«ng ®îc g¸n nhí khi m¸y
b¸o kÕt qu¶ tÝnh to¸n bÞ lçi.
2. TÝnh to¸n nèi tiÕp: KÕt qu¶ phÐp tÝnh cã ®îc sau khi Ên phÝm cã thÓ
dïng cho phÐp tÝnh tiÕp theo, hoÆc dïng víi d·y c¸c hµm kiÓu A (x 2, x3, x-1, x!,
0,,,), , , ^ (xy), x , , , nPr, nCr.
3. Nhí ®éc lËp: M¸y g¸n viÖc nhí mét sè cho biÕn sè M. Khi mét sè ®îc g¸n
cho M th× ta cã thÓ thªm vµo hoÆc bít ra tõ sè nhí; M lu«n lµ sè nhí tæng cuèi
cïng cña phÐp tÝnh. Xo¸ nhí ë M b»ng c¸ch Ên 0 SHIFT STO M .
4. C¸c biÕn nhí: Cã chÝn biÕn nhí (tõ A ®Õn F, M, X vµ Y) dïng ®Ó g¸n d÷
liÖu, h»ng sè, kÕt qu¶, vµ c¸c gi¸ trÞ kh¸c. Muèn xo¸ gi¸ trÞ ®· nhí cña mét
biÕn ta Ên: 0 SHIFT STO vµ tiÕp theo lµ tªn cña biÕn ®ã. Muèn xo¸ nhí ë tÊt
c¶ c¸c biÕn th× ta Ên SHIFT CLR 1 .
VÝ dô 2. TÝnh 193,2 : 23 vµ 193,2 : 28.
Ên 93.2 SCHIFT STO A 23 = KQ: 8,4.
Ên ALPHA A 28 =
KQ: 6,9.
VÝ dô 3. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc M =
4,12; c =
a2 - 2ac + b + 1
b3 + 3c + 2
t¹i a = 13,4;
b=
17
.
31
Ên 13,4 SCHIFT STO A 4,12 SCHIFT STO B 17 ab/c 31 SCHIFT STO C (
ALPHA A x2 2 ALPHA A ALPHA C + ALPHA B + 1 ) ( ALPHA
B x3 + 3 ALPHA C + 2 ) =
KQ: 2,310192221
b. TÝnh to¸n cã liªn quan víi phÇn tr¨m (%)
VÝ dô 4. Sè d©n níc ta n¨m 1975 lµ 47,6 triÖu ngêi; n¨m 1978 lµ 51,7 triÖu
ngêi; n¨m 1983 lµ 57,1 triÖu ngêi; n¨m 1993 b»ng 149,7% so víi n¨m 1975.
a) Sè d©n níc ta n¨m 1978 so víi n¨m 1975 b»ng bao nhiªu phÇn tr¨m?
b) Sè d©n níc ta n¨m 1983 t¨ng bao nhiªu phÇn tr¨m so víi n¨m 1975?
c) Sè d©n níc ta n¨m 1993 lµ bao nhiªu?
a) Ên MODE5, 1, 1 51,7
b) Ên 57,1 47,6 SHIFT
47,6
SHIFT
%
KQ: 108,6%.
KQ: 20,0%.
%
c) Ên 47,6 149,7 SHIFT %
KQ: 71,3 triÖu ngêi.
Chó ý 9. Trong bµi to¸n trªn, c¸c sè gÇn ®óng ®· cho ®Òu cã mét ch÷ sè thËp
ph©n nªn c¸c kÕt qu¶ còng chØ lÊy ®Õn mét ch÷ sè thËp ph©n (thÓ hiÖn bëi viÖc Ên
MODE 5, 1, 1). KÝ hiÖu % kh«ng hiÖn ë dßng kÕt qu¶ trªn mµn h×nh.
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ:
Học bài theo vở ghi và SGK
Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 2
Tiết 5- 8
TÝNH GI¸ TRÞ CñA C¸C BIÓU THøC
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc :
- Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc
2. Kü n¨ng: HS cã kü n¨ng tÝnh gi¸ trÞ cña c¸c biÓu thøc trªn MTCT
3. Th¸i ®é: RÌn kh¶ n¨ng tÝnh nhanh, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. Tiến trình bài dạy:
1.KiÓm tra:
2. Bµi míi:
I. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc
A= =3
B=
3
243 108 5 3 243 108 5
=3
C==3
D=
13 30 2 9 4 2 5 3 2
=9,242640687
E=
3
4
2 3 4 5 5 6 6 7 7 8 8 9 9
= 1,91164
II. TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc so
1. Tính :
1 1 1
2 2 2
1
2
3 9 27 :
3 9 27 91919191
4 4
4
1 1
1 80808080
4
1
7 49 343
7 49 343
a, A =
Đối với bài tập dạng này thì trước khi tính chúng ta phải rút gọn biểu thức rồi
mới tính biểu thức như bình thường
1 1 1
1 1 1
1
2 1 3 9 27 91
3 9 27
:
A
1 1
1 80
4 1 1 1 1 1
7 49 343
7 49 343
1
1 1 1 1 1
1 1
91
3 9 27 7 49 343
A
1 1
1 1 1 1 80
4 1 7 49 343 2 1 3 9 27
1 91 91
A
8 80 640
2,1 1,965 : 1,2 0,045
3 : 0,4 0,9 : 0,15 : 2,5
B
0,32 6 0,03 5,3 3,88 0,67
0,00325 : 0,013
b,
Đối với những bài như thế này chúng ta cần phải ghi các phép tính trong biểu thức
vào số nhớ của máy tính :
3 : 0,4 - 0,9 : 0,15 : 2,5 SHIFT STO A
0,32 6 0,03 5,3 3,88 0,67 SHIFT STO B
2,1 1,965 : 1,2 0,045 SHIFT STO C
0,00325 : 0,013 SHIFT STO D
Sau khi đã ghi các phần trên vào máy như các phần hướng dẫn trước chúng ta bấm
vào máy tính như sau:
A ab/c B + C ab/c D =
( cách gọi số nhớ ra bằng cách ALPHA A )
III. TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC CHỨA BIẾN.
Ta có 2 cách tính: Sử dụng cách gán giá trị (phím STO) Hoặc tính trực tiếp bằng
nút Ans
VD1: Tính giá trị của biểu thức: 20x2 -11x – 2006 tại
a) x = 1;
b) x = -2;
c) x =
1
;
2
d) x =
0,12345
;
1,23456
Cách làm: Gán 1 vào ô nhớ X:
Nhập biểu thức đã cho vào máy: (Ghi kết quả là -1 997)
Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:
Rồi dùng phím # để tìm lại biểu thức, ấn để nhận kết quả. (Ghi kết quả là -1
904)
Làm tương tự với các trường hợp khác
Ta có thể sử dụng phím Ans: 1 =
1
2
(ĐS c) 1995 ; d) -2006,899966).
20Ans2 – 11Ans – 2006 =
2 3
y
3
3
-2 7
VD2: Tính giá trị của biểu thức: x3 - 3xy2 – 2x2y a/ x = 2;
y = -3.
b/ x =
3
4
;y=
tại:
c/ x =
2+ 7
5
y
=
2,35
2,69
Cách làm: Gán 2 vào ô nhớ X: Gán -3 vào ô nhớ Y:
Nhập biểu thức đã
cho vào máy
(Ghi kết quả là - 4 )
Sau đó gán giá trị thứ hai vào ô nhớ X:
Dùng phím # # để tìm lại biểu thức, ấn để nhận kết quả. (Ghi kết quả là
25,12975279)
Làm tương tự với trường hợp c) (Ghi kết quả là -2,736023521)
3x5 2x 4 3x2 x
khi x = 1,8165
(Kq: 1.498465582)
4x3 x2 3x 5
3x5 2x4 3x2 x
A
2/ Tính
khi x = 1,8165; x = - 0,235678; x = 865,321
4x3 x2 3x 5
3/ a. Tính x4 5x3 3x2 x 1 khi x = 1,35627
b. Tính P(x) 17x5 5x4 8x3 13x2 11x 357 khi x = 2,18567
Bài tập: 1/ Tính
A
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ:
Học bài theo vở ghi v à SGK
Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 3
Tiết 9 - 12
PhÐp to¸n trµn mµn h×nh
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc : Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i c¸c phÐp to¸n trµn
mµn h×nh b»ng m¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,
2. Kü n¨ng: HS cã kü n¨ng tÝnh c¸c phÐp to¸n trµn mµn h×nh
3. Th¸i ®é: RÌn kh¶ n¨ng tÝnh nhanh, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. Tiến trình bài dạy:
1.KiÓm tra:
2. Bµi míi:
I.CÁC BÀI TOÁN VỀ : “ PHÉP NHÂN TRÀN MÀN HÌNH ”
Bài 1:
Tính chính xác tổng S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16!.
Giải:
Vì n . n! = (n + 1 – 1).n! = (n + 1)! – n! nên:
S = 1.1! + 2.2! + 3.3! + 4.4! + ... + 16.16! = (2! – 1!) + (3! – 2!) + ... + (17! – 16!)
S = 17! – 1!.
Không thể tính 17 bằng máy tính vì 17! Là một số có nhiều hơn 10 chữ số (tràn
màn hình). Nên ta tính theo cách sau:
Ta biểu diễn S dưới dạng : a.10n + b với a, b phù hợp để khi thực hiện phép tính,
máy không bị tràn, cho kết quả chính xác.
Ta có : 17! = 13! . 14 . 15 . 16 . 17 = 6227020800 . 57120
Lại có: 13! = 6227020800 = 6227 . 106 + 208 . 102 nên
S = (6227 . 106 + 208 . 102) . 5712 . 10 – 1
= 35568624 . 107 + 1188096 . 103 – 1 = 355687428096000 – 1
= 355687428095999.
Bài 2:
Tính kết quả đúng của các tích sau:
a) M = 2222255555 . 2222266666.
b) N = 20032003 . 20042004.
Giải:
a) Đặt A = 22222, B = 55555, C = 666666.
Ta có M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC
Tính trên máy:
A2 = 493817284 ; AB = 1234543210 ; AC = 1481451852 ; BC = 3703629630
Tính trên giấy:
2
A .1010 4
AB.105
AC.105
BC
9
3
8
1
1
1
7
2
4
2
3
8
8
4
1
4
5
4
0
4
5
3
0
3
1
7
0
2
8
0
0
1
5
3
0
0
2
6
0
0
0
2
0
0
0
9
0
0
0
6
0
0
0
3
0
0
0
0
M
4 9 3 8 4 4 4 4 4 3 2 0 9 8
b) Đặt X = 2003, Y = 2004. Ta có:
N = (X.104 + X) (Y.104 + Y) = XY.108 + 2XY.104 + XY
Tính XY, 2XY trên máy, rồi tính N trên giấy như câu a)
Kết quả:
M = 4938444443209829630.
N = 401481484254012.
Bài tập tương tự:
Tính chính xác các phép tính sau:
a) A = 20!.
b) B = 5555566666 . 6666677777
c) C = 20072007 . 20082008
d) 10384713
e) 201220032
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ:
Học bài theo vở ghi v à SGK
Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 4
Tiết 13 - 16
2
9
6
3
0
T×m íc cña mét sè
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc :
- Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n t×m íc cña mét sè
b»ng m¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,
2. Kü n¨ng: HS cã kü n¨ng t×m íc cña mét sè
3.Th¸i ®é: RÌn kh¶ n¨ng tÝnh nhanh, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
1.KiÓm tra:
2. Bµi míi:
1.Tìm ước của một số?
Cơ sở:
Chia a cho các số không vượt quá a.
Quy trình:
1→A
a A→ B
A+ 1 →A
#
SHIFT
Gán 1 vào ô nhớ A.
Dòng lệnh 1. B là một biến chứa.
Dòng lệnh 2. A là một biến chạy.
#
...
Lặp 2 DL trên, ấn dấu và quan sát rồi
chọn các kết quả nguyên – đó là Ước.
VD: Tìm tất cả các ước của 60?
1→A
60 A → B
A+ 1 →A
Được 60 là một ước.
Được 30 là một ước.
Được 20 là một ước.
Được 15 là một ước.
Được 12 là một ước.
Được 10 là một ước.
Được 6 là một ước.
Được 5 là một ước.
Được 4 là một ước.
Được 3 là một ước.
Được 2 là một ước.
Được 1 là một ước.
#
SHIFT
#
Bấm đến khi A = 60 thì dừng lại.
Hoặc có thể đọc kết quả như sau:
1→A
60 A → B
A+ 1 →A
#
SHIFT
Được 60 và 1 là 2 ước.
#
Được 30 và 2 là 2 ước.
Được 20 và 3 là 2 ước.
Được 15 và 4 là 2 ước.
Được 12 và 5 là 2 ước.
Được 10 và 6 là 2 ước.
(các dấu ở đây là của các kết quả nguyên)
Vậy Ư(60) = 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60
2. Kiểm tra một số là nguyên tố hay hợp số?
Cơ sở là nội dung Định lí sau: “a là một số nguyên tố nếu nó không chia
hết cho mọi số nguyên tố không vượt quá a ”
Xuất phát từ cơ sở đó, ta lập 1 quy trình bấm phím liên tiếp để kiểm tra xem
số a có chia hết cho các số nguyên tố nhỏ hơn a hay không!
Nhận xét: Mọi số nguyên tố đều là lẻ (trừ số 2), thế nên ta dùng phép chia a
cho các số lẻ không vượt quá a .
Cách làm:
1. Tính a .
2. Lấy phần nguyên b của kết quả.
3. Lấy số lẻ lớn nhất c không vượt quá b.
4. Lập quy trình
c→A
Gán số lẻ c vào ô nhớ A làm biến chạy.
a A→ B
Dòng lệnh 1. B là một biến chứa.
A– 2 →A
Dòng lệnh 2. A là một biến chạy.
#
SHIFT
#
...
Lặp 2 DL trên, ấn dấu và quan sát đến khi
A = 1 thì dừng.
5. Trong quá trình ấn :
- Nếu tồn tại kÕt qña nguyên thì khẳng định a là hợp số.
- Nếu không tồn tại kq nguyên nào thì khẳng định a là số nguyên tố.
VD1: Xét xem 8191 là số nguyên tố hay hợp số?
1. Tính 8191 được 90,50414355
2. Lấy phần nguyên được 90.
3. Lấy số lẻ lớn nhất không vượt quá nó là 89.
4. Lập quy trình:
89 → A
8191 A → B
A– 2 →A
#
SHIFT
#
...
5. Quan sát các kết quả ta thấy đều không nguyên, cho nên khẳng định
8191 là số nguyên tố.
VD2: Xét xem 99 873 là số nguyên tố hay hợp số?
1. Tính 99873 được 316,0268976.
2. Lấy phần nguyên được 316.
3. Lấy số lẻ lớn nhất không vượt quá nó là 315.
4. Lập quy trình:
315 → A
99 873 A → B
A– 2 →A
#
SHIFT
#
...
5. Quan sát màn hình thấy có kết quả nguyên là 441, cho nên khẳng định
99 873 là hợp số.
3 .Phân
tích một số ra thừa số nguyên tố?
Nhận xét: Các số nguyên tố đều là số lẻ (trừ số 2)
Cách làm:
TH1: Nếu số a có ước nguyên tố là 2, 3 (Dựa vào dấu hiệu chia hết để nhận
biết). Ta thực hiện theo quy trình:
‘a →C
2 → A (hoặc 3 → A)
C : A→ B
Máy báo kq nguyên → ta nghi 2 (hoặc 3)là một SNT.
B : A→ C
#
SHIFT
Các kq vẫn là số nguyên thì mỗi lần như thế ta nhận
được 1 TSNT là 2 (hoặc 3).
#
Tìm hết các TSNT là 2 hoặc 3 thì ta phân tích thương
còn lại dựa vào trường hợp dưới đây
VD1: Phân tích 64 ra thừa số nguyên tố?
Mô tả quy trình bấm phím
64 → C
2→A
C:A →B
B:A →C
#
SHIFT
Ý nghĩa hoặc kết quả
Gán
Gán
Kq là số nguyên 32. Ghi TSNT 2
Kq là số nguyên 16. Ghi TSNT 2
#
Kq là số nguyên 8. Ghi TSNT 2
Kq là số nguyên 4. Ghi TSNT 2
Kq là số nguyên 2. Ghi TSNT 2
Kq là số nguyên 1. Ghi TSNT 2
Vậy 64 = 26
VD2: Phân tích 540 ra thừa số nguyên tố?
Mô tả quy trình bấm phím
Ý nghĩa hoặc kết quả
540 → C
Gán
2→A
Gán
C:A →B
Kq là số nguyên 270. Ghi TSNT 2
B : A→ C
Kq là số nguyên 135. Ghi TSNT 2
Nhận thấy 135 M2 nhưng 135 M3 ta gán:
3→A
C:A →B
Kq là số nguyên 45. Ghi TSNT 3
B:A →C
Kq là số nguyên 15. Ghi TSNT 3
C:A →B
Kq là số nguyên 5. Ghi TSNT 3
Thương là B = 5 là 1 TSNT.
Vậy 540 = 22335
4. T×m íc d¬ng cña mét sè :
a)Ph©n tÝch sè ®ã thµnh thõa sè nguyªn tè .
- S¾p xÕp theo thø tù t¨ng dÇn
- ¸p dông c«ng thøc :
( R lµ sè íc d¬ng ,
VÝ dô 1 :
R (e1 1)(e2 1)(e3 1)....(en 1)
e1 , e2 , e3 ....en
lµ luü thõa cña c¸c nh©n tö )
540 = 22335
R = (2+1)(3+1)(1+1) = 24
VËy sè 540 cã 24 íc d¬ng
VÝ dô 2 : 6227020800
VÝ dô 3: Sè 50002007 cã bao nhiªu ch÷ sè?
KÕt qu¶
KQ : 1584
Cã 7424 ch÷ sè
b)Phương pháp t×m íc d¬ng cña mét sè:
Gán: A = 0 rồi nhập biểu thức A=A+1: a ÷ A
Ấn nhiều lần phím .
Gán:
0 Shift STO A
Nhập:
Alpha A Alpha Alpha A 1 Alpha : a Alpha A
ấn nhiều lần dấu
VD : giả sử A = Ư(120) . Các khẳng định nào sau đây là đúng :
a,7 A;
b,15 A;
c,30 A
Giải:
ấn 120 1 = Kết quả : 120 ( đúng )
Chỉnh lại thành 120 2 = Kết quả : 60 ( đúng )
Chỉnh lại thành 120 3 = Kết quả : 40 ( đúng)
Chỉnh lại thành 120 4 = Kết quả : 30 ( đúng)
Chỉnh lại thành 120 5 = Kết quả : 24 ( đúng)
Chỉnh lại thành 120 6 = Kết quả : 20 ( đúng)
Chỉnh lại thành 120 7 = Kết quả : 17,1429 ( sai)
Chỉnh lại thành 120 8 = Kết quả :15 ( đúng)
Chỉnh lại thành 120 9 = Kết quả : 13,3333 ( sai)
Chỉnh lại thành 120 10 = Kết quả : 12 ( đúng)
Chỉnh lại thành 120 11 = Kết quả : 10,909 ( sai)
Chỉnh lại thành 120 12 = Kết quả : 10 ( đúng)
Ta thấy : 10,909 < 11 nên ngừng ấn
Vậy kết quả là Ư(120) = {2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60 }
Kết quả trả lời câu hỏi ở đầu bài : a, sai b, đúng c, sai
b. Tìm bội của b:
Phương pháp:
Gán: A = -1 rồi nhập biểu thức A=A+1: a X A
Ấn nhiều lần phím .
Ví dụ : Tìm tập hợp các bội của 7 nhỏ hơn 100
Ta gán: A = -1
Ấn nhiều lần phím
Ta có: B = 0;7;14; 21; 28;35; 42; 49;56;63;70;77;84;91;98
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ:
Học bài theo vở ghi và SGK
Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 5
Tiết 17 - 20
T×m ¦CLN - BCNN cña hai sè
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc :
- Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n t×m UCLN – BCNN
cña hai sè b»ng m¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus…
2. Kü n¨ng: HS cã kü n¨ng t×m ¦CLN – BCNN cña hai sè
3. Th¸i ®é: RÌn kh¶ n¨ng tÝnh nhanh, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. Tiến trình bài dạy:
1.KiÓm tra:
2. Bµi míi:
1. TÌM BCNN, UCLN
Máy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản
A a
B b
Tá áp dụng chương trình này để tìm UCLN, BCNN như sau:
+ UCLN (A; B) = A : a
+ BCNN (A; B) = A . b
1. Phương pháp giải toán
Bài toán 1: Tìm UCLN và BCNN của hai số nguyên dương A và B (A < B).
Thuật toán: Xét thương
1. Thương
A
B
A
B
. Nếu:
cho ra kết quả dưới dạng phân số tối giản hoặc cho ra kết quả
dưới dạng số thập phân mà có thể đưa về dạng phân số tối giản
các số nguyên dương) thì:
ƯCLN(A, B) = A:a = B:b;
a
b
(a. b là
BCNN(A, B) = A.b = B.a
A
2. Thương
cho ra kết quả là số thập phân mà không thể đổi về dạng phân
B
A
số tối giản thì ta làm như sau: Tìm số dư của phép chia . Giả sử số dư đó
B
là R (R là số nguyên dương nhỏ hơn A ) thì:
ƯCLN (B, A) = ƯCLN(A, R) ( Chú ý: ƯCLN (B, A) = ƯCLN(A, B))
Đến đây ta quay về giải bài toán tìm ƯCLN của hai số A và R .
Tiếp tục xét thương
R
và làm theo từng bước như đã nêu trên.
A
Sau khi tìm được ƯCLN(A, B), ta tìm BCNN(A, B) bằng cách áp dụng
đẳng thức:
ƯCLN(A.B).BCNN(A, B) = A.B => BCNN(A, B) =
A.B
UCLN(A, B)
Bài toán 2: Tìm ƯCLN và BCNN của ba số nguyên dương A, B và C.
Thuật toán:
1. Để tìm ƯCLN(A,B,C) ta tìm ƯCLN(A, B) rồi tìm ƯCLN[ƯCLN(A,B),
C] ... Điều này suy ra từ đẳng thức: ƯCLN(A,B,C) = ƯCLN[ƯCLN(A,B),
C] = ƯCLN[ƯCLN(B, C), A] =
= ƯCLN[ƯCLN(A, C), B]
2. Để tìm BCNN(A, B, C) ta làm tương tự. Ta cũng có:
ƯCLN(A,B,C) = ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] = ƯCLN[ƯCLN(B, C), A] =
ƯCLN[ƯCLN(A, C), B]
2. Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Tìm ƯCLN và BCNN của 220887 và 1697507
Giải: Ta có:
220887
2187
=
Suy ra:
1697507 16807
ƯCLN(220887, 1697507) = 220887:2187 = 101;
BCNN(220887, 1697507) = 220887.16807 = 3712447809
Ví dụ 2: Tìm ƯCLN và BCNN của 3995649 và 15859395
Giải: Ta có:
3995649
= 0,2519424
15859395
Ta không thể đưa số thập phân này về dạng phân số tối giản được. Vậy ta
phải dùng phương pháp 2.
Số dư của phép chia
15859395
là 3872428. Suy ra:
3995649
ƯCLN(15859395, 3995649) = ƯCLN(3995649, 3872428)
Ta có:
3872428
= 0,9691612051
3995649
Ta cũng không thể đưa số thập phân này về dạng phân số tối giản được. Ta
tiếp tục tìm số dư của phép chia:
3995649
. Số dư tìm được là 123221. Suy
3872428
ra:
ƯCLN(3995649, 3872428) = ƯCLN(3872428, 123221)
Ta có:
123221
607
=
. Suy ra:
3872428 19076
ƯCLN(3872428, 123221) = 123221:607 = 203,
BCNN =
15859395.3995649
= 312160078125
203
Ví dụ 3: Tìm ƯCLN của ba số 51712, 73629 và 134431
Giải: Ta tìm ƯCLN(51712, 73629) = 101, và ƯCLN(101, 134431) = 101
=> ƯCLN(51712, 73629, 134431) = 101
Ví dụ 4: Tìm UCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531
HD: Ghi vào màn hình :
2419580247
7
và ấn =, màn hình hiện
3802197531
11
UCLN: 2419580247 : 7 = 345654321
BCNN: 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 1010 (tràn màn hình)
Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn
419580247 . 11
Kết quả : BCNN: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717
Ví dụ 5: Tìm UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438
Giải: Ấn 9474372 40096920 = ta được : 6987 29570.
UCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 : 6987 = 1356.
Ta đã biết UCLN(a; b; c) = UCLN(UCLN(a ; b); c)
Do đó chỉ cần tìm UCLN(1356 ; 51135438).
Thực hiện như trên ta tìm được:
UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 là : 678
3. Bài tập vận dụng
Bài tập 1 Cho 3 số 1939938; 68102034; 510510.
a) Hãy tìm UCLN của 1939938; 68102034.
b) Hãy tìm BCNN của 68102034; 510510.
c) Gọi B là BCNN của 1939938 và 68102034. Tính giá trị đúng của B2.
Bài tập2. Tìm ƯCLN và BCNN của: a. 43848 và 8879220
b. 1340022 và 622890625
c. 1527625 và 4860625 d. 1536885 và
24801105
Bài tập 3. Tìm ƯCLN và BCNN của 416745, 1389150 và 864360.
Bài tập 4. Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438.
ĐS : 678
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ:
Học bài theo vở ghi và SGK
Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 6
Tiết : 21 - 24
T×m sè d cña phÐp chia
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc :
- Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n :T×m sè d cña phÐp
chia b»ng m¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,
2. Kü n¨ng: HS cã kü n¨ng tÝnh t×m sè d cña phÐp chia, HS cã kü n¨ng tÝnh t×m
ch÷ sè hµng chôc, tr¨m
3. Th¸i ®é: RÌn kh¶ n¨ng tÝnh nhanh, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. Tiến trình bài dạy:
1.KiÓm tra:
2. Bµi míi:
1. TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ NGUYÊN
a. Khi đề cho số bé hơn 10 chữ số:
Số bị chia = số chia . thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b)
Suy ra r = a – b . q
Ví dụ : Tìm số dư trong các phép chia sau:
1) 9124565217 cho 123456
2) 987896854 cho 698521
b. Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số:
-Phương pháp:
Tìm số dư của A khi chia cho B ( A là số có nhiều hơn 10 chữ số)
- Cắt ra thành 2 nhóm , nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái). Tìm số dư
phần đầu khi chia cho B.
- Viết liên tiếp sau số dư phần còn lại (tối đa đủ 9 chữ số) rồi tìm số dư lần hai.
Nếu còn nữa tính liên tiếp như vậy.
Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567.
Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567: Được kết quả số dư là : 2203
Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567.
Kết quả số dư cuối cùng là 26.
Ví dụ 2a) Tìm thương và dư trong phép chia 19962006201112012 chia cho 16012011?
a) Thương: 1246689513
Dư: 5371369
b) Tìm dư của phép chia 2468101214161820 chia cho 1357911?
b) 1098992
-Bài tập: Tìm số dư của các phép chia:
a) 983637955 cho 9604325
b) 903566896235 cho 37869.
c) 1234567890987654321 : 123456
c) Dùng kiến thức về đồng dư để tìm số dư.
* Phép đồng dư:
+ Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng số dư ta nói
a đồng dư với b theo modun c ký hiệu a b(mod c)
+ Một số tính chất: Với mọi a, b, c thuộc Z+
a a (mod m)
ۺۺ ۺb(mod m) b a (mod m)
a
a b(mod m); b c(mod m) a c(mod m)
a (mod m); c d (mod m) a c b d (mod m)
b
a (mod m); c d (mod m)
b
ac bd (mod m)
ۺۺ ۺb(mod m)
a
an
b n (mod m)
Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 126 cho 19
Giải:
122 144 11(mod19)
126 12 2
3
113 1(mod19)
Vậy số dư của phép chia 126 cho 19 là 1
Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975
Giải:
Biết 376 = 62 . 6 + 4
Ta có:
20042 841(mod1975)
20044 8412 231(mod1975)
200412 2313 416(mod1975)
200448 4164 536(mod1975)
Vậy
200460 416.536 1776(mod1975)
200462 1776.841 516(mod1975)
200462.3 5133 1171(mod1975)
200462.6 11712 591(mod1975)
200462.6 4 591.231 246(mod1975)
Kết quả: Số dư của phép chia 2004376 cho 1975 là 2463
Vd: Tìm dư của phép chia :
272002 : 13
Ta có :
27 1 ( mod 13 )
272002
2002 (mod 13) 1 ( mod 13 )
1
2002
Vậy 27 : 13 dư 1
* Khi sử dụng máy tính cần chú ý: khi thực hiện phép tính mà máy hiện kết quả là
một số đủ 10 chữ số ( số nguyên ) thì phải lưu ý đó có thể là 10 chữ số của phần
nguyên còn phần lẻ thập phân bị làm tròn số
2. TÌM BCNN, UCLN
Máy tính cài sẵn chương trình rút gọn phân số thành phân số tối giản
A a
B b
Ta áp dụng chương trình này để tìm UCLN, BCNN như sau:
+ UCLN (A; B) = A : a
+ BCNN (A; B) = A . b
Ví dụ 1: Tìm UCLN và BCNN của 2419580247 và 3802197531
HD: Ghi vào màn hình :
2419580247
7
và ấn =, màn hình hiện
3802197531
11
UCLN: 2419580247 : 7 = 345654321
BCNN: 2419580247 . 11 = 2.661538272 . 1010 (tràn màn hình)
Cách tính đúng: Đưa con trỏ lên dòng biểu thức xoá số 2 để chỉ còn 419580247 .
11
Kết quả : BCNN: 4615382717 + 2.109 . 11 = 26615382717
Ví dụ 2: Tìm UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438
Giải: Ấn 9474372 40096920 = ta được : 6987 29570.
UCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 : 6987 = 1356.
Ta đã biết UCLN(a; b; c) = UCLN(UCLN(a ; b); c)
Do đó chỉ cần tìm UCLN(1356 ; 51135438).
Thực hiện như trên ta tìm được:
UCLN của 40096920 ; 9474372 và 51135438 là : 678
3. Cñng cè, luyÖn tËp:
GV chèt l¹i kiÕn thøc c¬ b¶n toµn bµi
4. Híng dÉn häc sinh tù häc ë nhµ:
Học bài theo vở ghi và SGK
- Bài tậpVN
Bài tập 1
Cho 3 số 1939938; 68102034; 510510.
d) Hãy tìm UCLN của 1939938; 68102034.
e) Hãy tìm BCNN của 68102034; 510510.
- Gọi B là BCNN của 1939938 và 68102034. Tính giá trị đúng của B2
Ngµy d¹y:
CHUY£N §Ò 7
Tiết 25 - 28
PhÐp ®ång d
I. Môc tiªu:
1. KiÕn thøc :
- Häc sinh biÕt sö dông m¸y tÝnh bá tói ®Ó gi¶i c¸c d¹ng to¸n vÒ PhÐp ®ång db»ng
m¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus,
2. Kü n¨ng: HS cã kü n¨ng tÝnh bµi to¸n vÒ PhÐp ®ång d
3. Th¸i ®é: RÌn kh¶ n¨ng tÝnh nhanh, chÝnh x¸c, tÝch cùc häc tËp
II. ChuÈn bÞ:
1. ChuÈn bÞ cña GV: M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus...
2. ChuÈn bÞ cña HS : M¸y tÝnh CASIO FX 570 MS, CASIO FX 570 Vn plus....
III. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc:
1. KiÓm tra:
2. Bµi míi:
1. Phép đồng dư:
+ Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng số dư ta nói
a đồng dư với b theo modun c ký hiệu a b(mod c)
+ Một số tính chất: Với mọi a, b, c thuộc Z+
a a (mod m)
ۺۺ ۺb(mod m) b a (mod m)
a
a b(mod m); b c(mod m) a c(mod m)
a (mod m); c d (mod m) a c b d (mod m)
b
a (mod m); c d (mod m)
b
ac bd (mod m)
ۺۺ ۺb(mod m)
a
an
b n (mod m)
Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 126 cho 19
Giải:
122 144 11(mod19)
126 122
3
113 1(mod19)
Vậy số dư của phép chia 126 cho 19 là 1
Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975
Giải:
Biết 376 = 62 . 6 + 4
Ta có:
20042 841(mod1975)
20044 8412 231(mod1975)
200412 2313 416(mod1975)
200448 4164 536(mod1975)
Vậy
200460 416.536 1776(mod1975)
200462 1776.841 516(mod1975)
200462.3 5133 1171(mod1975)
200462.6 11712 591(mod1975)
200462.6 4 591.231 246(mod1975)
Kết quả: Số dư của phép chia 2004376 cho 1975 là 246
2. TÌM CHỮ SỐ HÀNG ĐƠN VỊ, HÀNG CHỤC, HÀNG TRĂM... CỦA
MỘT LUỸ THỪA:
Bài 1: Tìm chữ số hàng đơn vị của số 172002
Giải:
17 2 9(mod10)
17
2
1000
17 2000 91000 (mod10)
92 1(mod10)
91000 1(mod10)
17 2000 1(mod10)
Vậy 17 2000.17 2 1.9(mod10) . Chữ số tận cùng của 172002 là 9
Bài 2: Tìm chữ số hàng chục, hàng trăm của số 232005.
Giải
+ Tìm chữ số hàng chục của số 232005
231 23(mod100)
232 29(mod100)
233 67(mod100)
234 41(mod100)
Do đó:
2320 234
5
415 01(mod100)
232000 01100 01(mod100)
232005 231.234.232000 23.41.01 43(mod100)
- Xem thêm -
.DOC 
37 
1460 
98 
