Tài liệu Giáo án dạy thêm hình học 10 phân dạng chuyên đề, biên soạn theo hướng trắc nghiệm dành cho học sinh khá + giỏi

GIÁO ÁN DẠY THÊM HÌNH HỌC 10 DÀNH CHO HỌC SINH KHÁ + GIỎI 1. C1_Cac dinh nghia ve vecto 2. C1_Hieu hai vecto 3. C1_Tich cua hai vecto voi mot so 4. C1_Tong cua hai vecto 5. C1_Truc toa do va he truc toa do 6. C2_Gia tri luong giac cua mot goc bat ky 7. C2_He thuc luong trong tam giac 8. C2_Tich vo huong cua hai vecto 9. C3_Duong tron 10. C3_Elip 11. C3_Goc 12. C3_Hypebol 13. C3_Khoang cach 14. C3_Parabol 15. C3_Phuong trinh duong thang 16. C3_Toa do mat phang Oxy 1 VECTO CHUYÊN ĐỀ 3 HIỆU CỦA HAI VECTO Câu 1. Cho 4 điểm bất kì A, B, C, O . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. OA  OB  BA . B. AB  OB  OA . C. AB  AC  BC . Lời giải D. OA  CA  CO . ChọnD. Theo qui tắc 3 điểm ta có: OA  CA  CO . Câu 2. Cho hai điểm phân biệt A, B . Điều kiện để điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB là: A. IA  IB . B. AI  BI . C. IA   IB . Lời giải D. IA  IB . ChọnC. Câu 3. Vì IA  IB và IA, IB chiều nên IA   IB . Cho ba điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây là đúng? A. AB  BC  CA . B. AB  CA  CB . C. CA  BA  BC . Lời giải D. AB  AC  BC . ChọnC. AB  CA  CA  AB  CB (Qui tắc 3 điểm). Câu 4. Chọn khẳng định sai: A. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  IB  0 . B. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  BI  AB . C. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì AI  IB  0 . D. Nếu I là trung điểm đoạn AB thì IA  BI  0 . Lời giải ChọnA. Ta có: IA  IB  BA  0 . Câu 5. Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây sai ? A. BD  DC  CB . B. BD  CD  CB . C. BD  BC  BA . Lời giải ChọnA. DC  CB  DB  BD . Câu 6. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây là đúng: D. AC  AB  AD . B. BC  AC  AB  0 . D. OA  OB  BA . Lời giải A. OA  CA  CO . C. BA  OB  OA . ChọnB. Ta có: BC  AC  AB  AB  BC  AC  AC  AC  0 . Câu 7. Cho hình vuông ABCD cạnh a , tâm O . Khi đó: OA  BO  A. a . B. 2a . a . 2 Lời giải C. D. 2a . ChọnA. http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/10 Ta có: OA  BO  CO  OB  CB  a . Câu 8. Cho tam giác ABC , khẳng định nào sau là đúng? A. AB  AC  BC . B. AB  BC  AC . C. AB  AC  BC . Lời giải ChọnB. Ta có: AB  BC  AC (qui tắc 3 điểm). D. AB  BC  AC . Câu 9. Cho ba vectơ a, b và c đều khác vectơ – không. Trong đó hai vectơ a, b cùng hướng, hai vectơ a , c đối nhau. Khẳng định nào sau đây đúng ? A.Hai vectơ b và c cùng hướng. B.Hai vectơ b và c ngược hướng. C.Hai vectơ b và c đối nhau. D.Hai vectơ b và c bằng nhau. Lời giải ChọnB. . Câu 10. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D, E, F . Đẳng thức nào sau đây sai ? A. AB  CD  EF  AF  ED  BC . B. AB  CD  EF  AF  ED  CB . C. AE  BF  DC  DF  BE  AC . D. AC  BD  EF  AD  BF  EC . Lời giải ChọnA. Ta có: AB  CD  EF  AF  ED  BC  AB  AF  CD  BC  EF  ED  0  FB  DF  CD  CB  0  DB  CD  CB  0  CB  CB  0 (vô lý). Câu 11. Gọi G là trọng tâm tam giác vuông ABC với cạnh huyền BC  12 . Vectơ GB  CG có độ dài bằng bao nhiêu? A. 2 . B. 4 . C. 8 . Lời giải D. 2 3 . ChọnB. http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/10 2 Ta có: GB  CG  GB  GC  2GE  GE 3 2 2 BC BC  GB  CG  GE  .   4. 3 3 2 3 Câu 12. Cho tam giác đều ABC cạnh a , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB  AC . B. GA  GB  GC . C. AB  AC  2a . D. AB  AC  3 AB  AC . Lời giải ChọnD. AB  AC  2 AH  2 a 3  a 3. 2 3 AB  AC  3 CB  a 3 . Vậy: AB  AC  3 AB  AC Câu 13. Cho a, b  0 , a, b đối nhau. Mệnh đề dưới đây sai là: A. a, b ngược hướng. B. a, b cùng độ dài. C. a, b cùng hướng. D. a  b  0 . Lời giải http://topdoc.v n – Fil e word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi,... ChọnC. a, b đối nhaunên chúng có cùng độ dài, ngược hướng và có tổng bằng 0 . Câu 14. Cho hình chữ nhật ABCD , gọi O là giao điểm của AC và BD , phát biểu nào là đúng? A. OA  OB  OC  OD . C. OA  OB  OC  OD  0 . B. AC  BD . D. AC  AD  AB . Lời giải ChọnC. Ta có: OA là vectơ đối của OC , OB là vectơ đối của OD Vậy: OA  OB  OC  OD  0 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/10 Câu 15. Cho hình vuông ABCD cạnh a , độ dài vectơ AB  AC  BD bằng: A. a . B. 3a . C. a 2 . Lời giải ChọnA. D. 2a 2 . Ta có: AB  AC  BD  CB  BD  CD AB  AC  BD  CD  a . Câu 16. Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a, AD  a 3 . Độ dài của vectơ CB  CD là: A. a 3. B. 2a . C. a 2 . 3 D. 3a . Lời giải ChọnB. Ta có: CB  CD  DB  DB  AB 2  AD 2  2a . Câu 17. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Khi đó OA  OB  A. OC  OB . B. AB . C. OC  OD . Lời giải ChọnD. D. CD . Ta có: OA  OB  BA  CD . Câu 18. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AB  CD  BC  DA . B. AC  BD  CB  AD . C. AC  DB  CB  DA . D. AB  AD  DC  BC . Lời giải ChọnD. Ta có: AB  AD  DB, DC  BC  DC  CB  DB . Vậy: AB  AD  DC  BC . Câu 19. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Gọi G là trọng tâm. Khi đó giá trị AB  GC là: A. a . 3 B. 2a 3 . 3 C. 2 a . 3 D. a 3 . 3 Lời giải ChọnB. Ta có: AB  GC  AH  HB  CG  AC  CB  CG  AG  CB  2 GH  HB  2 GB  2. a 3 2a 3  . 3 3 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/10 Câu 20. Chỉ ra vectơ tổng MN  QP  RN  PN  QR trong các vectơ sau: A. MR . B. MQ . C. MP . D. MN . Lời giải ChọnD. Ta có: MN  NP  PQ  QR  RN  MN . Câu 21. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. MA  MB  MC  MD . B. MA  MD  MC  MB . C. AM  MB  CM  MD . D. MA  MC  MB  MD . Lời giải ChọnD. Ta có: MA  MC  MB  MD  MA  MC  MB  MD  0  MA  MB  MC  MD  0  BA  DC  0. (đúng). Câu 22. Cho các điểm phân biệt A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AC  BD  BC  DA . B. AC  BD  CB  DA . C. AC  BD  CB  AD . D. AC  BD  BC  AD . Lời giải ChọnD. Ta có: AC  BD  AD  DC  BC  CD  AD  BC . Câu 23. Cho tam giác ABC có M , N , D lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC . Khi đó, các vectơ đối của vectơ DN là: A. AM , MB, ND . B. MA, MB, ND . C. MB, AM . D. AM , BM , ND . Lời giải ChọnA. Nhìn hình ta thấy vectơ đối của vectơ DN là: AM , MB, ND . Câu 24. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là sai: A. AO  BO  BC . B. AO  DC  OB . C. AO  BO  DC . Lời giải ChọnB. D. AO  BO  CD . Ta có: AO  DC  AO  AB  OB . Câu 25. Cho các điểm phân biệt A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB  BC  AC . B. AB  CB  CA . C. AB  BC  CA . D. AB  CA  CB . http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/10 Lời giải ChọnB. Ta có: AB  CB  CA (qui tắc 3 điểm). Câu 26. Cho tam giác đều ABC có cạnh bằng a , H là trung điểm cạnh BC . Vectơ CH  HC có độ dài là: A. a . B. 3a . 2 2a 3 . 3 Lời giải C. D. a 7 . 2 ChọnA. Ta có: CH  HC  CH  CH  CB . Độ dài là BC  a . Câu 27. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  DB là: A. u  0 . B. u  AD . C. u  CD . Lời giải D. u  AC . ChọnB. u  AD  CD  CB  DB  AD  DC  CB  BD  AC  CD  AD . Câu 28. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. AB  BC  AC . B. CA  AB  BC . C. BA  AC  BC . D. AB  AC  CB . Lời giải ChọnB. Ta có: CA  AB  CB  BC . Câu 29. Cho A, B, C phân biệt, mệnh đề dưới đây đúng là: A. AB  AC  BC . B. CA  BA  BC . ChọnC. Ta có: AB  CA  CA  AB  CB . Câu 30. Chọn kết quả sai: A. BA  AB  0 . C. CA  AC  AB . C. AB  CA  CB . Lời giải D. AC  BC  CA . B. CA  CB  BA . D. MN  NX  MX . Lời giải ChọnC. Ta có : CA  AC  CC  0  AB . Câu 31. Kết quả bài toán tính : AB  CD  AD là: A. CB . B. 2 BD . C. 0 . D.  AD . Lời giải ChọnA. Ta có: AB  CD  AD  AB  AD  CD  DB  CD  CB . Câu 32. Cho hình bình hành ABCD có tâm O . Khẳng định nào sau đây là đúng: http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/10 A. AO  BO  BD . B. AO  AC  BO . C. AO  BO  CD . Lời giải D. AB  AC  DA . ChọnD. Ta có: AB  AC  CB  DA . Câu 33. Cho bốn điểm A, B, C, D phân biệt. Khi đó vectơ u  AD  CD  CB  AB bằng: A. u  AD . B. u  0 . C. u  CD . D. u  AC . Lời giải ChọnB. Ta có: u  AD  CD  CB  AB  AD  AB  CB  CD  BD  DB  0 . Câu 34. Cho ABC . Điểm M thỏa mãn MA  MB  MC  0 thì điểm M là: A. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. B. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và AC làm hai cạnh. C. Đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AB và BC làm hai cạnh. D. Trọng tâm tam giác ABC . Lời giải ChọnA. Ta có: MA  MB  MC  0  MA  CB  0  MA  BC . Vậy M là đỉnh thứ tư của hình bình hành nhận AC và BC làm hai cạnh. Câu 35. Chọn đẳng thức đúng: A. BC  AB  CA . B. BA  CA  BC . C. OC  OA  CA . D. AB  CB  AC . Lời giải ChọnD. Ta có: AB  CB  AC (qui tắc 3 điểm). Câu 36. Cho 3 điểm A, B, C . Đẳng thức nào sau đây đúng. A. AB  CB  CA . B. BC  AB  AC . C. AC  CB  BA . Lời giải D. AB  CA  CB . ChọnA. Ta có: AB  CB  CA (qui tắc 3 điểm). Câu 37. Cho 4 điểm bất kỳ A, B, C, O . Đẳng thức nào sau đây là đúng: A. OA  CA  CO . B. AB  AC  BC . C. AB  OB  OA . Lời giải D. OA  OB  BA . ChọnA. Ta có: OA  CA  CO (qui tắc 3 điểm). Câu 38. Cho hình bình hành ABCD ,với giao điểm hai đường chéo là I . Khi đó: A. AB  AI  BI . B. AB  DA  BD . C. AB  DC  0 . D. AB  DB  0 . Lời giải ChọnC. Ta có: AB  DC  AB  AB  0 . Câu 39. Điều kiện nào sau đây không phải là điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC , với M là trung điểm của BC . A. MA  CM  0 . B. AG  GB  GC  0 . C. GB  GC  GA  0 . D. GA  GB  GC  0 . Lời giải ChọnC. Điều kiện cần và đủ để G là trọng tâm của tam giác ABC là GA  GB  GC  0 nên đáp án là C. http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/10 Câu 40. Cho tam giác đều ABC cạnh a . Khi đó AB  CA  A. a 3 . B. a 3 . 2 C. 2a . D. a . Lời giải ChọnA. Gọi I là trung điểm BC . Ta có: AB  CA  AB  AC  2 AM  2. a 3 a 3. 2 Câu 41. Cho tam giác đều ABC có cạnh a. Giá trị | AB  CA | bằng bao nhiêu? A. 2a . B. a . C. a 3. D. a 3 . 2 Lời giải ChọnC. Gọi M là trung điểm của BC . a 3 a 3. 2 Câu 42. Gọi B là trung điểm của đoạn thẳng AC . Đẳng thức nào sau đây là đúng? Ta có: AB  CA  AB  AC  2 AM  2. A. AB  BC  0 . B. BA  BC . C. Hai véc tơ BA, BC cùng hướng. D. AB  CB  0 . Lời giải http://top doc.vn – F ile word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, đề thi,... ChọnA. Ta có: AB  BC  AB  CB  0 . Câu 43. Cho 4 điểm A, B, C, D . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AB  DC  AC  DB . B. AB  CD  AD  BC . C. AB  DC  AD  CB . D. AB  CD  DA  CB . Lời giải ChọnC. Ta có: AB  DC  AD  DB  CD  AD  CB. Câu 44. Cho hình bình hành ABCD tâm O . Đẳng thức nào sau đây đúng ? A. AO  BO  CO  DO  0 . B. AO  BO  CO  DO  0 . C. AO  OB  CO  OD  0 . D. OA  OB  CO  DO  0 . Lời giải http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/10 ChọnB. Ta có: AO  BO  CO  DO  AO  CO  BO  DO  0 . Do AO, CO đối nhau, BO, DO đối nhau. Câu 45. Cho tam giác ABC , trọng tâm là G . Phát biểu nào là đúng? A. AB  CB  AC . B. GA  GB  GC  0 . C. AB  CB  AC . D. GA  BG  CG  0 . Lời giải ChọnD. Ta có: GA  BG  CG  GA  GB  GC  0  0 . Câu 46. Cho tam giác ABC . Để điểm M thoả mãn điều kiện MA  MB  MC  0 thì M phải thỏa mãn mệnh đề nào? A. M là điểm sao cho tứ giác ABMC là hình bình hành. B. M là trọng tâm tam giác ABC . C. M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. D. M thuộc trung trực của AB . Lời giải ChọnC. Ta có: MA  MB  MC  0  BA  MC  0  MC  AB. Vậy: M là điểm sao cho tứ giác BAMC là hình bình hành. Câu 47. Cho hình bình hành ABCD với I là giao điểm của 2 đường chéo. Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? A. IA  CI  0 B. AB  DC C. AC  BD Lời giải D. AB  DA  AC ChọnC. Ta có: AC, BD không cùng phương và độ lớn nên AC  BD . Câu 48. Cho ba lực F1  MA, F2  MB, F3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F1 , F2 đều bằng 100N và A. 50 2 N . B. 50 3 N . AMB  600 . Khi đó cường độ lực của F3 là: C. 25 3 N . D. 100 3 N . Lời giải ChọnD. Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI  MA. 3  50 3. 2 Vậy MC  2MI  100 3N Vậy: F3 có cường độ 100 3 N . http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 9/10 Câu 49. Cho ba lực F 1  MA, F 2  MB, F 3  MC cùng tác động vào một vật tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F 1 , F 2 đều bằng 50N và góc A. 100 3 N . B. 25 3 N . AMB  600 . Khi đó cường độ lực của F3 là: C. 50 3 N . D. 50 2 N . Lời giải Chọn C. Gọi I là trung điểm của AB. Vì MAB là tam giác đều nên MI  MA. 3  25 3. 2 Vậy MC  2MI  50 3N Vậy: F3 có cường độ 50 3 N . Câu 50. Cho lục giác đều ABCDEF và O là tâm của nó. Đẳng thức nào dưới đây là đẳng thức sai? A. OA  OC  EO  0 . B. BC  EF  AD . C. OA  OB  EB  OC . D. AB  CD  EF  0 . Lời giải Chọn B. Ta có: AB  CD  EF  AB  BO  OA  AO  OA  2 AO  0 . http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 10/10 1 VECTO CHUYÊN ĐỀ 4 TÍCH CỦA HAI VECTO VỚI MỘT SỐ Câu 1: Chọn phát biểu sai? A. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  k BC , k  0 . B. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AC  k BC , k  0 . C. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB  k AC , k  0 . D. Ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi AB = k AC . Lời giải Chọn D. Ta có ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng khi và chỉ khi  k  , k  0 sao cho AB = k AC . Câu 2: Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G . Khi đó GA  1 2 2 A. 2GM . B. GM . C.  AM . D. AM . 3 2 3 Lời giải Chọn C. A G B Ta có GA  Câu 3: M C 2 AM 3 2 Mặtkhác GA và AM ngược hướng GA   AM . 3 Cho tam giác ABC có trọng tâm G và trung tuyến AM . Khẳng định nào sau đây là sai: B. OA  OB  OC  3OG , với mọi điểm O . A. GA  2GM  0 . C. GA  GB  GC  0 . D. AM  2MG . Lời giải Chọn D. A G B M C Ta có AM  3MG Mặtkhác AM và MG ngược hướng http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 1/15  AM  3MG . Câu 4: Cho hình bình hành ABCD . Tổng các vectơ AB  AC  AD là A. AC . C. 3AC . Lời giải B. 2AC . Chọn B.  D. 5AC .  Do hình bình hành ABCD . Ta có AB  AC  AD  AB  AD  AC  2 AC . Câu 5: Trên đường thẳng MN lấy điểm P sao cho MN  3MP . Điểm P được xác định đúng trong hình vẽnào sau đây: A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. Lời giải D. Hình 4. Chọn C. Câu 6: Ta có MN  3MP nên MN  3MP và MN và MP ngược hướng. ChọnC. Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm đó thẳng hàng là A. M : MA  MB  MC  0 . B. M : MA  MC  MB . D. k  R : AB  k AC . Lời giải C. AC  AB  BC . Chọn D. Ta có tính chất: Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng là k  R : AB  k AC . Câu 7: Hãy chọn kết quả đúng khi phân tích vectơ AM theo hai véctơ AB và AC của tam giác ABC với trung tuyến AM . B. AM  2 AB  3 AC . 1 D. AM  ( AB  AC ) . 3 Lời giải A. AM  AB  AC . 1 C. AM  ( AB  AC ) . 2 Chọn B. A G B Câu 8: M C 1 Do M là trung điểm của BC nên ta có AM  ( AB  AC ) . 2 Cho hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây đúng? A. AC  AD  CD . B. AC  BD  2CD . C. AC  BC  AB . Lời giải D. AC  BD  2BC . http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 2/15 Chọn D. A D C B Ta có A. Sai do AC  AD  DC .     B. Sai do AC  BD  2CD  AB  AD  AD  AB  2CD  2 AB  2CD . C. Sai do AC  BC  AB  AC  AB   BC  BC  CB .   D. Đúng do AC  BD  AB  BC  BC  CD  2BC  AB  CD  2BC  0  2BC . Câu 9: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Đẳng thức vectơ nào sau đây đúng? 3 A. 2 AM  3 AG . B. AM  2 AG . C. AB  AC  AG . D. AB  AC  2GM . 2 Lời giải Chọn A. A G B Ta có AM  M C 3 AG 2 3 AG hay 2 AM  3AG . 2 Câu 10: Cho tam giác ABC , gọi M là trung điểm của BC và G là trọng tâm của tam giác ABC . Câu nào sau đây đúng? Mặtkhác AM và AG cùng hướng  AM  A. GB  GC  2GM . B. GB  GC  2GA . C. AB  AC  2 AG . Lời giải D. AB  AC  3AM . Chọn A. A G B M C Do M là trung điểm của BC nên ta có: GB  GC  2GM . Câu 11: Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng. A. AG  AB  AC . 2 B. AG  AB  AC . 3 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 3/15 C. AG  3( AB  AC ) . 2 D. AG  2( AB  AC ) . 3 Lời giải Chọn B. A G B C M Gọi M là trung điểm của BC nên ta có AB  AC  2 AM 3 3 AB  AC AG  AB  AC  2. AG  3 AG  AG  . 2 2 3 Câu 12: Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB . Mà AM  A. OA  OB . B. OA  OB . C. AO  BO . D. OA  OB  0 . Lời giải Chọn D. Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA  OB; OA và ngược hướng. Vậy OA  OB  0 . Câu 13: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: A. 3 AI  AB  0 . C. BI  3BA  0 . B. 3IA  IB  0 . I D. AI  3 AB  0 . B A Lời giải Chọn A. Ta có AB  3 AI ; AI và AB ngược hướng nên AB  3AI  3 AI  AB  0 Vậy 3 AI  AB  0 . Câu 14: Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G . Khi đó BG  1 1 1 BA  BC . BA  BC . A. BA  BC . B. C. BA  BC . D. 2 3 3 Lời giải Chọn D.     A M G B C Ta có http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 4/15     2 2 1 1 BM   BA  BC  BA  BC . 3 3 2 3 Câu 15: Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng? BG  A. DA  DB  2DC  0 . B. DA  DC  2DB  0 . C. DA  DB  2CD  0 . D. DC  DB  2DA  0 . Lời giải A M D C B Chọn A. Ta có   DA  DB  2DC  2DM  2DC  2 DM  DC  2.0  0 . Câu 16: Cho đoạn thẳng AB và điểm I thỏa mãn IB  3IA  0 . Hình nào sau đây mô tả đúng giả thiết này? A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. Lời giải D. Hình 4. Chọn D. Ta có IB  3IA  0  IB  3IA . Do đó IB  3.IA ; IA và IB ngược hướng. Chọn Hình 4. Câu 17: Cho tam giác ABC có D, M lần lượt là trung điểm của AB, CD . Đẳng thức nào sau đây đúng? B. MA  MB  MC  MD  0 . A. MA  MC  2MB  0 . D. MC  MA  2BM  0 . Lời giải C. MC  MA  MB  0 . Chọn A. A D M B C Ta có http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 5/15   MA  MC  2MB  2MD  2MB  2 MD  MB  2.0  0 . Câu 18: Cho vectơ b  0, a  2b , c  a  b . Khẳng định nào sau đây sai? A. Hai vectơ b và c bằng nhau. B. Hai vectơ b và c ngược hướng. C. Hai vectơ b và c cùng phương. D. Hai vectơ b và c đối nhau. Lời giải Chọn A. Ta có a  2b  c  a  b  2b  b  b . Vậy hai vectơ b và c đối nhau. Câu 19: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức sai? A. OB  OD  2OB . B. AC  2 AO . C. CB  CD  CA . Lời giải A D. DB  2BO . D O C B Chọn D. Ta có DB  2OB . ChọnD. Câu 20: Cho hình vuông ABCD cạnh a 2 . Tính S  2 AD  DB ? A. A  2a . C. A  a 3 . Lời giải B. A  a . A D. A  a 2 . D C B Chọn A. Ta có S  2 AD  DB  AD  AD  DB  AD  AB  AC  a 2. 2  2a . Câu 21: Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên: A. 2 AI  3 AB  0 . B. 3BI  2BA  0 . I C. 2IA  3IB  0 . B D. 2BI  3BA  0 . A Lời giải Chọn D. Ta có BA  2 2 BI ; BI và BA ngược hướng nên BA   BI 3 3 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 6/15 2 BA   BI  2 BI  3BA  0 3 Vậy 2BI  3BA  0 . Câu 22: Cho tam giác ABC và Ithỏa IA  3IB . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng? 1 1 A. CI  CA  3CB . B. CI  3CB  CA . C. CI  CA  3CB . D. CI  3CB  CA 2 2 Lời giải Chọn B. 1 Ta có IA  3IB  CA  CI  3 CB  CI  2CI  3CB  CA  CI  3CB  CA . 2 Câu 23: Phát biểu nào là sai?        A. Nếu AB  AC thì AB  AC .  B. AB  CD thì A, B, C, D thẳng hàng. C. Nếu 3 AB  7 AC  0 thì A, B, C thẳng hàng. D. AB  CD  DC  BA . Lời giải Chọn B.  AB / /CD AB  CD thì  . Nên Đáp án B SAI.  AB  CD Câu 24: Cho hai tam giác ABC và ABC lần lượt có trọng tâm là G và G . Đẳng thức nào sau đây là sai? A. 3GG '  AA '  BB '  CC ' . C. 3GG '  AC '  BA '  CB ' . B. 3GG '  AB '  BC '  CA ' . D. 3GG '  A ' A  B ' B  C ' C . Lời giải Chọn D. Do G và G lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABC nên AG  BG  CG  0 và A ' G '  B ' G '  C ' G '  0     B. AB '  BC '  CA '   AG  BG  CG   GA  GB  GC  0  3GG ' . C. AC '  BA '  CB '   AG  BG  CG   GA  GB  GC  0  3GG ' . D. A ' A  B ' B  C ' C   A ' G '  B ' G '  C ' G '   G ' A  G ' B  G ' C   0  3G ' G (SAI). A. AA '  BB '  CC '  AG  BG  CG  GA  GB  GC   0  3GG ' . Câu 25: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây cùng phương? 1 1 A. 3a  b và  a  6b . B.  a  b và 2a  b . 2 2 1 1 1 C. a  b và  a  b . D. a  b và a  2b . 2 2 2 Lời giải Chọn C. 1  1  Ta có a  b     a  b  nênchọn Đáp ánC. 2  2  Câu 26: Cho hai vectơ a và b không cùng phương. Hai vectơ nào sau đây là cùng phương? A. u  2a  3b và v  1 a  3b . 2 3 3 B. u  a  3b và v  2a  b . 5 5 http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 7/15 C. u  2 a  3b và v  2a  9b . 3 1 3 1 D. u  2a  b và v   a  b . 3 2 4 Lời giải Chọn D. 1 1 1 3 1 Ta có v   a  b    2a  b    u . 3 4 6 2  6 Hai vectơ u và v là cùng phương. Câu 27: Biết rằng hai vec tơ a và b không cùng phương nhưng hai vec tơ 2a  3b và a   x  1 b cùng phương. Khi đó giá trị của x là: 1 3 A. . B.  . 2 2 1 C.  . 2 Lời giải D. 3 . 2 Chọn C. 1 x 1 1  x . 2 3 2 Câu 28: Cho tam giác ABC , có trọng tâm G . Gọi A1 , B1 , C1 lần lượt là trung điểm của BC, CA, AB . Ta có 2a  3b và a   x  1 b cùng phương nên có tỉ lệ: Chọn khẳng định sai? A. GA1  GB1  GC1  0 . B. AG  BG  CG  0 . C. AA1  BB1  CC1  0 . D. GC  2GC1 . A B1 C1 G B A1 C Lời giải Chọn D. Ta có GC  2GC1 nên GC  2GC1 sai. Chọn D. Câu 29: Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng? A. AG  3( AB  AC ) AB  AC 2( AB  AC ) AB  AC . B. AG  . C. AG  . D. AG  . 2 3 3 2 Lời giải Chọn B. Gọi M là trung điểm BC . Ta có AG  2 2 1 AB  AC . AM  . AB  AC  AG  3 3 2 3   Câu 30: Cho a, b không cùng phương, x  2 a  b . Vectơ cùng hướng với x là: A. 2 a  b . B.  a  1 b. 2 C. 4 a  2 b . D.  a  b . Lời giải Chọn B. http://topdoc.vn – Cung cấp, chia sẽ đề thi, giáo án, sknn, chuyên đề, sách tham khảo,…file word Trang 8/15