Giáo án bồi dưỡng dưỡng học sinh giỏi toán lớp 7

  • Số trang: 47 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 24 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG HSG TOÁN 7 Năm học: 2012 - 2013 Ngày 20/8/2012 soạn: B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Ôn tập, phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT tập hợp Q các số hữu tỉ: a.  1 1. a) Cho a, b �Z và b �0. Chứng tỏ a  a  a a.  1 a   ;   1.a) rằng: b b.  1 b b b.  1 b a a a a Cách khác: Ta có:  ;  b b b b a a  b b 2 8 10 40 a a và ; và * (-a).b = a.(-b) �  5 20 7 28 b b GV: y/c 2 HS làm trên bảng, ở dưới 8 :  4  8 2 2 8 HS làm bài vào vở nháp 5 /, sau đó cho b)Ta có: * 20  20 :  4   5 .Vậy 5  20 HS dừng bút XD bài chữa. 40 :  4  10 10 40 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách * 40   . Vậy   28  28 :  4 7   7 28 làm. b a 2. Cho số hữu tỉ với b > 0. Chứng tỏ 2. Vì 1= b nên: b a a b rằng: a) Nếu > 1 thì  � a  b b b b a a) Nếu >1 thì a >b và ngược lại nếu a a b a b Ngược lại nếu a > b thì  �  1 b b b a > b thì >1. a b Vậy  1 � a  b b a b) Nếu <1 thì a < b và ngược lại nếu a a b b b) Nếu < 1 thì  � a  b b b b a a 0, d a c d > 0. Chứng tỏ rằng nếu  thì b d Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 3. a) Ta có: a b *  c � ad  bc � ad  ab  ab  bc d GV: Lê Trọng Tới 1 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 a ac c   b bd d � a  b  d   b a  c � 2 � d  a  c  c  b  d  � a ac  (1) b bd b) Viết 4 số hữu tỉ xen giữa 2 số hữu tỉ * a  c � ad  bc � ad  cd  cd  bc 1 1 b d và . 3 (pp dạy tương tự) b) Theo câu a), ta lần lượt có: * * * * 1 1 1 2 1  �   2 3 2 5 3 1 2 1 3 2  �   2 5 2 7 5 1 3 1 4 3  �   2 7 2 9 7 1 4 1 5  4  �   2 9 2 11 9 1 5 4 3 2 1      Vậy 2 11 9 7 5 3 ac c  (2) bd d Từ (1) và (2) suy ra đpcm. 4. Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là x= a b , y  (a, b, m �Z , m  0) và x < y m m thì có ít nhất 1 số z mà x < z < y. Thật vậy, ta có: a 2a b 2b �x ,y � y m 2m m 2m ab * Có số hữu tỉ z = nằm giữa 2 số x và y. 2m * Vì x < y nên a < b � a + a < a + b 2a a  b � 2a  a  b �  � x  z (1) 2m 2 m * Vì x < y nên a < b � a + b < b + b a  b 2b � a  b  2b �  � z  y (2) 2 m 2m *x= 4. Chứng tỏ rằng trên trục số, giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ nữa. GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài. - Gợi ý HS: Giả sử trên trục số có 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác nhau bất kì là Từ (1) và (2) suy ra x < z < y. Vậy trên trục a b x = , y  (a, b, m �Z , m  0) và x < y số giữa 2 điểm biểu diễn 2 số hữu tỉ khác m m nhau bao giờ cũng có ít nhất 1 điểm hữu tỉ các em chỉ ra có 1 số z mà x < z < y. nữa và do đó có vô số điểm hữu tỉ. 5. 5. Thực hiện phép tính: 40  45  10  24 9 3  2 3 1 2    a) ; 3 4 6 5 2 1 3 5 7     b) ; 3 5 4 6 10 1  2 1 5 1 4 1 c)       2 5 3 7 6 35 41 (pp dạy tương tự) 6 35 1 1 1 c)     1  1   2 6 35 41 41 41 6. Tính: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 a)    60 60 20 40  12  45  50  42 15 1 b)    60 60 4 �1 1 1 � �5 2 4 � 1 c )  �   � �   � �2 3 6 � �7 5 35 � 41 3  2  1 25  14  4 1    6 35 41 6.a) M = �1 1 1 1 � 3 3 3 3 3�    �    8 10 11 12  �8 10 11 12 �  3 5 5 5 5 �1 1 1 1 � 5    5 �    � 8 10 11 12 �8 10 11 12 � GV: Lê Trọng Tới 2 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 3 3  11 12 a) M = 5 5 0, 625  0,5   11 12 1,5  1  0, 75 b) N = 2,5  5  1, 25 3 3 3 3 3 �1  1  1 �   � � 2 3 4  �2 3 4 � 3 b) N= 5 5 5 �1 1 1 � 5   5�   � 2 3 4 �2 3 4 � 0,375  0,3  1 27 128 27.  3 .128 .  3  .  9 8 81 9.8.81 16 7  1 = 9 9  7 .5.15.    32   5. 4  20   b) = 15.8.  7  7. a) = . 7. Tính: � �1 8 �1 � 81 a) � ; � : �: �: �9 27 � 3 128 � � �7 �5 15 b) � �. . .  32  �16 �8 7 �1 1 1 � �2 5 4� GV: y/c HS thảo luận nhóm làm bài 8/, 8.a) = �   � �   � �2 3 6 � �5 7 35 � sau đó cho HS nhận xét, bổ sung. 3  2  1 14  25  4 6 35   GV: Nhận xét, bổ sung thống nhất =   11  2 6 35 6 35 cách làm. 8 �1 1 1 1 1 1 1 1� 8. Thực hiện phép tính một cách hợp b) =  �        � 9 �72 56 42 30 20 12 6 2 � lí: 8 �1 1 1 1 1 1 1� 1 5 1 4      ...    1  = � � a) 0,5   0, 4    ; 9 �8 9 8 8   0 9 9 3 7 6 35 8 1 1 1 1 1 1 1 1 b)         9 72 56 42 30 20 12 6 2 7 8 2 3 2� (pp dạy tương tự) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các bài tập khó. - Làm BT sau: Tìm x, biết: a) 3 �3 � 2  �  x � ; 35 �5 � 7 � � 1� b)  5 x  1 �2 x  � 0 ; 3 � c) 3 1 3  :x 7 7 14 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 26/8/2012 soạn B2: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: HD HS luyện tập các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. - Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HS của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Chữa BTVN: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 3 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 GV: y/c 3 HS lên bảng chữa, mỗi em làm a) � 3  x  3  2 � x  3  2  3 5 35 7 35 7 5 1 bài, các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ 3  10  21 28 4 sung. �x  �x 35 35 5 Tìm x, biết: 3 �3 � 2  �  x � ; 35 �5 � 7 � 1� b)  5 x  1 �2 x  � 0 � 3� 3 1 3 c)  : x  7 7 14 a) 5x  1  0 � x  1/ 5 � � b) � �� 1 � x  1/ 6 2x   0 � � 3 1 3 3 1 3 c) � : x   � : x  7 14 7 7 14 1 3 2 �x : �x 7 14 3 GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. Hoạt động 2: Luyện tập: 33  22  6 1. Tính:  124  37  63 1. a)  66. 66 �1 1 1 � a) -66 �   � 124.  37   63.  124   17  124.100  17  12400  12417 �2 3 11 � 5 5� 1 3 � 1 13  2  10 � .230  46 � 27 6 � 25 4 � 4 b) 2� �3 10 �� 1 1  �� : 12  14 � � 7� �7 3 �� 3 GV: Y/c HS làm bài cá nhân 6/, sau đó cho 2 HS lên bảng chữa, các HS khác theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm. 1,11  0,19  1,3.2 �1 1 �  �  �: 2 2, 06  0,54 �2 3 � 1 �7 � 23 B = �5  2  0,5 �: 2 4 �8 � 26 2. Cho A = a) Rút gọn A và B; b) Tìm x � Z để A < x < B. (pp dạy tương tự) 3. Tính: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 b) Ta có: 1 5 5 �5751 3 � TS  � 13  2  10    � .  46 4 27 6 � 25 4 � � 1 5 5 �5751 187 � 1   � .  4 � 4 27 6 � 25 108  27  20  90 5751 187  .  108 25 4 25 5751 187 5751 187  .    108 25 4 108 4 5751  5049 10800    100 108 108 10 10 ��37 100 � � MS  �  �� :  � 7 � �7 3 ��3 30  70 259  300 100 100  :   21 21 41 41 100  41 Vậy BT = 100 41 2.a)A= 1,3  2, 6 5 1,3 5 1 5 11  :2     2, 6 6 2, 6 12 2 12 12 �47 9 1 �75 47  18  4 26 B  �   �:  . 8 75 �8 4 2 �26 25.13 13   4.75 12 11 13  x  mà x �Z nên x= 0;x=1 b) � 12 12 3. GV: Lê Trọng Tới 4 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 � 3 �193 33 �� 11 �1931 9 � �1 193 33 ��25 1931 9 � �2 �7 � .  : .  .  �� : �  .  �  � � � 386 17 34 �� 3862 25 2 � 193 386 �17 34 �� 1931 3862 � 25 2 � �� � � � � � � 1 9 � 34 10 1 (pp dạy tương tự) �1 33 ��  �  �� :  � :  34 34 �� 2 2 � 34 2 5 � 4. Tính một cách hợp lí: 1 1 1 1 1 1     1 1 1 1 3 7 13 3 4 5 6 C  .    0, 25  0, 2 4. 6 7 7 �1 1 1 �   7 7 C  3 7 13 . 3  2 �   �6 8 10 2 2 2 1 7 �3 7 13 �   1  0,875  0, 7 3 7 13 6 �1 1 1 � 2�   � (pp dạy tương tự) 1 6 8 10 � 6  . �  2 �1 1 1 � 7 7�   � 5. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng: �6 8 10 � 2 1 2 6 1 6 7 a) x  4  12 ;  .     1 3 2 7 7 7 7 7 3 1 2  : x   3 b) 5. a) � x  16 � x  24 4 4 3 c) 3x  5  4 1 3 15 b) � : x  3   x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 4 4 4     d) 10 11 12 13 14 1 15 1 �x : � x GV: Gợi ý HS bài c) Xét 2 trường hợp: 4 4 15 5 5 - Nếu x � thì ta có ... c) Nếu x � , ta có: 3x - 5 = 4 3 3 5 � 3x = 9 � x = 3 (t/m ĐK trên) - Nếu x < thì ta có ... 3 5 Nếu x < , ta có: 3x - 4 = - 4 Bài d) Chuyển vế, tìm nhân tử chung... 3 GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. 1 � 3x = - 1 � x = - (t/m đk trên) 3 1 Vậy x = 3; x = 3 x  1 x  1 x  1 x 1 x 1     0 d) � 10 11 12 13 14 �1 1 1 1 1 � �  x  1 �     � 0(*) 10 11 12 13 14 � � 1 1 1 1 1 Vì     �0 nên x+ 1 = 0 10 11 12 13 14 � x = -1. Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Đọc tìm hiểu về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ. Cộng, trừ, nhân chia số thập phân. - Tìm hiểu về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 5 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 Ngày 02/9/2012 soạn B3: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. PHẦN NGUYÊN, PHẦN LẺ CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Cũng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ; cộng, trừ, nhân, chia số thập phân. Mở rộng cho HS một số kiến thức về phần nguyên, phần lẻ của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản đó vào giải BT cụ thể. - Thái độ; Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi, BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV&HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng về lí thuyết: ?1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là 1. Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì, viết công thức tổng quát của nó? khoảng cách từ điểm x tới gốc O trên trục số. ?2. Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số �x nếu x �0 x  CT: � nếu x< 0 thập phân? x � GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. 2. Để cộng, trừ, nhân, chia hai số thập - Lưu ý HS: Trong thực hành, ta thường phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân cộng, trừ, nhân 2 số thập phân theo các số rồi cộng, trừ, nhân, chia chúng theo quy tắc về giá trị tuyệt đối và dấu tương quy tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số. tự như đối với số nguyên. 3. a) Phần nguyên của số hữu tỉ x, k.h  x  3. GV: Giới thiệu:  x  �x   x   1 a) Phần nguyên của số hữu tỉ x kí hiệu là  x  , là số nguyên lớn nhất không vượt VD:  2, 75  2;  5  5;  7,5  8 b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x quá x, nghĩa là:  x  �x   x   1 là hiệu x -  x  nghĩa là:  x  x   x  Chẳng hạn:  1,5  1;  3  3;  2,5  3 VD: *  1,55  1,55  1  0,55; - y/c HS cho thêm VD? b) Phần lẻ của số hữu tỉ x, kí hiệu là  x là *  6, 45  6, 45   7   0,55 c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x là tích hiệu x -  x  nghĩa là:  x  x   x  của các số tự nhiên từ 1 đến x. - Chẳng hạn: *  2,35  2,35  2  0,35; VD: 3! = 1.2.3 = 6; 5! = 1.2.3.4.5 = 120 *  5, 75  5, 75   6   0, 25 Lưu ý: Quy ước 0! = 1 - y/c HS cho thêm VD? c) Giai thừa của 1 số tự nhiên x, k.h x! Hoạt động 2: Luyện tập: � 1. Tìm x, biết x Q và: 1. a) Xét 2 trường hợp: a) 3,5  x  2,3 ; b) 1,5 - x  0,3 = 0; - Nếu 3,5 - x �0 x 3,5 , ta có: 3,5 - x = 2,3 � x = 1,2 (t/m) c) x  2,5  3,5  x  0 . - Nếu 3,5 - x < 0 � x > 3,5, ta có: 3,5 - x = - 2,3 � x = 5,8 (t/m) 6 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 Vậy x = 1,2 hoặc x = 5,8. b) � x  0,3  1,5 . Xét 2 trường hợp: 0 x 0,3 , ta có: - Nếu x - 0,3 �۳ / GV: y/c HS làm bài cá nhân 6 , sau x - 0,3 = 1,5 � x = 1,8 t(/m) đó cho 3 HS lên bảng chữa, lớp theo - Nếu x - 0,3 < 0 � x < 0,3, ta có: dõi nhận xét, bổ sung. x - 0,3 = - 1,5 � x = -1,2 (t/m) GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất Vậy x = 1,8 hoặc x = - 1,2. cách làm. c) Vì x  2,5 �0 và 3,5  x �0 nên Lưu ý HS: Cách trả lời khác ý c) vậy �x  2,5  0 �x  2,5 �� không tồn tại x thỏa mãn y/c của đề x  2,5  3,5  x  0 � � 3,5  x  0 � �x  3,5 bài. Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không có giá trị nào của x thỏa mãn ĐK này. 1 2. Tìm x, y biết: 2. a) � 2 x  3  . Xét 2 trường hợp: 1 2 b) 7,5 - 3 5  2 x  4,5 ; a) 2 2 x  3  ; c) 3x  4  3 y  5  0 . (pp dạy tương tự) 4 �۳ 0 x 1,5 , ta có: - Nếu 2x - 3 2x - 3 = 0,25 � x = 1,625 t(/m) - Nếu 2x - 3 < 0 � x < 0,5, ta có: 2x - 3 = - 0,25 � x = -1,375 (t/m) Vậy x = 1,625 hoặc x = - 1,375. b) � 3 5  2 x  12 � 5  2 x  4 Xét 2 trường hợp: - Nếu 5 - 2x �0 x 2,5 , ta có: 5 - 2x = 4 � 2x = 1 � x = 0,5 (t/m) - Nếu 5 - 2x < 0 � x > 2,5, ta có: 5-2x = -4 � 2x = 9 � x = 4,5 (t/m) Vậy x = 0,5 hoặc x = 4,5. c) Vì 3x  4 �0 và 3 y  5 �0 nên 3x  4  0 � �x  4 / 3 3x  4  3 y  5  0 � � �� 3y  5  0 � �y  5 / 3 3. Tính một cách hợp lí giá trị của BT Vậy x = 4/3 và y = -5/3. 3. sau: a) =-15,5(20,8+9,2) +3,5(9,2+20,8) a)-15,5.20,8+3,5.9,2= -15,5.30+ 3,5.30 = -30(15,5 - 3,5) 15,5.9,2+3,5.20,8 = -30 . 15 = -450 b) [(-19,95)+(-45,75)]+(4,95 + 5,75) b) = (-19,95 + 4,95)+(-45,75 + 5,75) (pp dạy tương tự) = - 15 + (- 40) = - 55. 4. Tính giá trị của biểu thức: A = 2x + 2xy - y với x = 2,5; y = 4. Vì x = 2,5 nên x = 2,5 hoặc x = - 2,5. a) Trường hợp 1: x = 2,5; y = - 0,75. -0,75 GV: Gợi ý HS xét 2 trường hợp đối A = 2x(1 + y) - y = 2.2,5(1 - 0,75) + 0,75 = 5.0,25 + 0,75 = 1,25 + 0,75 = 2 với x 5. Tìm phần nguyên của số hữu tỉ x, b) Trường hợp 2: x = -2,5 ; y = - 0,75. A = 2x(1+ y) - y = 2.(-2,5)(1- 0,75) + 0,75 biết: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 7 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7  x  lần lượt là: 4 ��� 1 � ; ;  4 ;  4,15 � ��� 2 �3 ��� GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần nguyên. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách tìm. 6. Tìm phần lẻ của số hữu tỉ x, biết: x= 3 ; x  3, 75; x  0, 45 2 = -5.0,25 + 0,75 = - 1,25 + 0,75 = - 0,5 5. 4 � 1 � ��  2; �� 0;  4  4;  4,15  4 � � 2 �3 � �� 6. 3 3 1 �  x   1;  x  x   x    1   0,5 2 2 2 *x =-3,75 �  x   4;  x  3, 75  (4)  0, 25 *x= * x = 0,45 �  x   0; x  0, 45  0  0, 45 GV: y/c HS dựa vào công thức tổng quát trên, tìm phần lẻ. GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất 7. cách tìm. 7!4! �8! 9! � 7. Cho A = �  � 10! �3!5! 2!7! � Tìm  A GV: HD HS phân tích, làm bài. 7!1.2.3.4 �5!.6.7.8 7!8.9 �  � � 7!.8.9.10 �1.2.3.5! 1.2.7! � 1 1 � A   7.8  4.9    56  36  30 30 20 2 � A  30 3 2 �� Suy ra  A  �� 0 3 �� � A Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc lí thuyết, xem lại các BT đã chữa. - Tìm hiểu cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức. - Ôn tập phần lũy thừa của một số hữu tỉ. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 25/9/2012 soạn B4: TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC CHỨA DẤU GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI. LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: - HS nắm được cách tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức chứa dấu giá trị tuyệt đối. + Tiếp tục củng cố mở rộng cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thân, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của một biểu thức: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 8 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 ?1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào đâu ? VD: Tìm giá trị lớn nhất của BT: M=c- A ; N=- A -c 1. Để tìm được giá trị lớn nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A �0 VD: + Vì A �0 nên - A �0. Do đó c - A �c, dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức: HS: Suy nghỉ trả lời ... M=c �A=0 (kí hiệu max M =c � A  0 ) GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần + Tương tự ta có Max N = - c � A = 0 nắm cho HS) 2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 ?2. Để tìm được giá trị nhỏ nhất của 1 biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta biểu thức có chứa dấu giá trị tuyệt đối ta dựa vào A �0 dựa vào đâu ? VD: + Vì A �0 nên c + A �c, dấu "=" VD: Tìm giá trị nhỏ nhất của BT: xảy ra khi và chỉ khi A = 0. Vậy giá trị M=c+ A ; N= A -c nhỏ nhất của biểu thức: HS: Suy nghỉ trả lời ... M=c �A=0 GV: Nx, bổ sung ... (chốt lại vấn đề cần (kí hiệu min M =c � A  0 ) + Tương tự ta có Min N = - c � A = 0 nắm cho HS) Hoạt động 2: Luyện tập 1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu HS: Làm và XD bài chữa theo HD của GV. thức: 1. a) Ta có: A = 0,5 - x  3,5 �0,5, dấu "=" xảy a) A = 0,5 - x  3,5 ; ra � x - 3,5 = 0 � x = 3,5. Vậy maxA = 0,5 � x = 3,5. b) B =  1, 4  x  2 ; b) Ta có: B =  1, 4  x  2 � -2, dấu "=" xảy ra c) C = 5,5 - 2 x  1,5 . GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên � 1,4 - x = 0 � x = 1,4. làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS Vậy maxB = -2 � x = 1,4. c) Ta có: C = 5,5 - 2 x  1,5 �5,5, dấu "=" xảy dừng bút XD bài chữa. ra � 2x-1,5 = 0 � 2x=1,5 � x = 0,75 GV: Nx, bổ sung thống nhất cách Vậy maxC = 5,5 � x = 0,75. làm. 2. 2. Tìm giá trị lớn nhất của biểu a) Ta có: M =  10, 2  3 x  14 �-14, dấu "=" xảy thức: ra � 10,2 - 3x = 0 � 3x =10,2 � x = 3,4 a) M =  10, 2  3 x  14 ; Vậy maxM = -14 � x = 3,4. b) N = 4 - 5 x  2  3 y  12 b) Ta có: N = 4 - 5 x  2  3 y  12 � 4, dấu "=" (pp dạy tương tự) xảy ra � 5x - 2 = 0 (1) và 3y + 12 = 0 (2). * Từ (1) suy ra 5x = 2 � x = 0,4; 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu * Từ (2) suy ra 3y = - 12 � y = -4 thức: Vậy maxN = 4 � x = 0,4 và y = -4. 3. a) A = 1,7 + 3, 4  x ; a) Ta có: A = 1,7 + 3, 4  x � 1,7, dấu "=" xảy b) B = x  2,8  3,5 ; ra � 3,4 - x = 0 � x = 3,4 c) C = 4,3  x + 3,7 9 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 GV: y/c HS vận dụng lí thuyết trên Vậy minA = 1,7 � x = 3,4. làm bài cá nhân 6/, sau đó cho HS b) Ta có: B = x  2,8  3,5 �-3,5, dấu "=" xảy ra dừng bút XD bài chữa. � x + 2,8 = 0 � x = -2,8 Vậy minA = - 3,5 � x = - 2,8. GV: Nx, bổ sung thống nhất cách c) Ta có: C = 4,3  x + 3,7 � 3,7, dấu "=" xảy làm. ra � 4,3 - x = 0 � x = 4,3 4. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu Vậy minA = 3,7 � x = 4,3. thức: 4. a) M = 3x  8, 4  14, 2 ; a) Ta có: M = 3x  8, 4  14, 2 �- 14,2, dấu "=" 4 x  3  5 y  7,5  17,5 b) N = ; xảy ra � 3x + 8,4 = 0 � 3x = - 8,4 � x = -2,8 x  2012  x  2011 c) P = Vậy minA = - 14,2 � x = - 2,8. (pp dạy tương tự) b) Ta có: N = 4 x  3  5 y  7,5  17,5 �17,5, dấu GV: Lưu ý HS: Với x, y �Q ta có: "=" xảy ra � 4x - 3 = 0 (1) và 5y + 7,5 = 0 (2). a) x  y �x  y vì với mọi x, y � * Từ (1) suy ra 4x = 3 � x = 3/4; Q, thì: * Từ (2) suy ra 5y = - 7,5 � y = - 1,5 Vậy minN = 17,5 � x = 3/4 và y = - 1,5. x �x và - x �x ; y �y và - y �y c) Ta có: P = x  2012  x  2011 suy ra x + y �x  y và - x-y �x  y hay x+y �  x  y  = x  2012  2011  x �x  2012  2011  x  1 Vậy biểu thức P đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi Do đó:   x  y  �x  y �x  y x - 2012 và 2011 - x cùng dấu, nghĩa là: x  y � x  y Vậy . Dấu "=" xảy ra 2011 �x �2012 khi và chỉ khi x.y �0. b) x  y �x  y vì theo câu a ta có: x  y  y �x  y  y  x � x  y �x  y Hoạt động 3: Luyện tập: Cộng, trừ, nhân chia các số hữu tỉ, lũy thừa của một số hữu tỉ. 1. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a - b = 2(a + b) = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng tìm hai số khai biết tổng và hiệu.) 2. Tìm hai số hữu tỉ a và b, sao cho a + b = ab = a : b GV: (?) Để tìm được hai số a và b ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (Ta biến đổi chúng về dạng a - 1 = a + b. Từ đó suy ra b, rồi tìm a.) Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 10 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 3. Tìm các sô hữu tỉ a và b biết rằng: ab = 2, bc = 3, ca = 54. GV: (?) Để tìm được hai số a, b và c ta làm thế nào ? HS: Suy nghĩ trả lời... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách trả lời. (ta nhân từng vế 3 đẳng thức rồi kết hợp với từng tích của 2 số đã cho tìm số còn lại) 4. Rút gọn biểu thức: A = 1 + 5 + 52 + 53 + ... +549 + 550. 5. Chứng minh rằng: a) A = 76 + 75 - 74 chia hết cho 55; b) B = 165 + 215 chia hết cho 33. GV: y/c 1 HS lên bảng làm, dưới lớp HS làm vào vở nháp 5/. GV: Cho HS dừng bút Xd bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 1. Từ a - b = 2(a + b) � a - b = 2a + 2 b � a = - 3b � a  3 . Do đó, a - b = -3 và b a + b = - 1,5 nên a = [(-3)+(-1,5)] : 2 = - 2,25; b = -1,5 + 2,25 = 0,75 Vậy a = - 2,25, b = 0,75. 2. Từ a + b = ab � a = ab - a = b(a - 1) � a : b = a - 1. Mặt khác theo bài ra a : b = a + b nên a - 1 = a + b � b = - 1. Thay b = - 1 vào a + b = ab ta có a -1 = -a � 2a = 1 � a = 0,5 Vậy a = 0,5; b = -1. 3. Nhân từng vế 3 đẳng thức trên ta có: (abc)2 = 2.3.54 =(6.3)2 = 182 nên abc = �18 + Nếu abc = 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c = 9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = 1/3. + Nếu abc = - 18 thì kết hợp với bc = 3 suy ra a = - 6; kết hợp với ab = 9 suy ra c =-9, kết hợp với ca = 54 suy ra b = -1/3 Vậy có 2 ĐS: a = 6, b = 1/3, c = 9 Và a = -6, b = -1/3, c = -9. Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 11 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 4. Từ GT suy ra: 5A = 5 + 52 + 53 + 54 + ... + 550 + 551 Do đó 5A - A = 551 - 1 nên A = (551-1):4 (vì có 1 thừa số là 55) 5. a) A = 74(72 + 7 -1) = 74.55 � AM55 b) B = 24.5 + 215 = 220 + 215 = 215(25 + 1) B = 215.33 � B M33 (vì có 1 thừa số là 33) Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, xem lại các BT đã chữa. - Làm lại các BT khó. - Buổi sau ôn tập phần tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ........................................................................................ ............................................................................................................................................ Ngày 30/9/2012 soạn B5: ÔN TẬP, MỞ RỘNG VỀ TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n, t/c của tỉ lệ thức và t/c của dãy tỉ số bằng nhau. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi. 1. Đ/n: Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số a c HS: trả lời ...  (còn được viết là a:b = c:d) GV: Nx, bổ sung, nhắc lại khắc sâu cho b d 2. T/c: HS. a) (T/c cơ bản của tỉ lệ thức) ?1. Nêu đ/n tỉ lệ thức ? ?2. Nêu các t/c của tỉ lệ thức ? ?3. Nêu t/c của dãy tỉ số bằng nhau ? Lưu ý HS: (Mở rộng) Nếu có n tỉ số bằng nhau (n �2): a a1 a2 a3    ...  n thì: b1 b2 b3 bn Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 Nếu a c  thì ad = bc b d b) (ĐK 4 số lập thành tỉ lệ thức) Nếu ad = bc và (a, b, c, d khác 0 thì ta có các tỉ lệ thức: a c a b d b d c  ;  ;  ;  b d c d c a b a 3. T/c của dãy tỉ số bằng nhau: a c e Từ dãy tỉ số bằng nhau b  d  f ta suy GV: Lê Trọng Tới 12 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 a1 a1  a2  a3  ...  an a1  a2  a3  ...  an   b1 b1  b2  b3  ...  bn b1  b2  b3  ...  bn a c e ace a ce ra: b  d  f  b  d  f  b  d  f (gt các tỉ số đều có nghĩa) Hoạt động 2: Luyện tập: a c  . C/mr: b d 2a  3b 2c  3d ab a 2  b 2   a) ; b) ; 2a  3b 2c  3d cd c 2  d 2 1. Cho tỉ lệ thức 2 2 2 �a  b � a  b c) � � 2 2 . �c  d � c  d GV: y/c HS suy nghỉ, nêu cách làm HS: Nêu cách làm ... GV: Nx, bổ sung ... trong nhiều cách đó các em nên làm c/m theo PP bắc cầu: + Đặt a c  = k thì a = bk, c = dk b d + Thay vào từng vế, tạo nhân tử chung của tử và mẫu, rút phân số đến tối giản. + Rút ra điều cần c/m. HS: Làm bài 10/.. GV: Cho 3 HS lên chữa bài; - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. Chứng minh rằng ta có tỉ lệ thức a c  nếu có một trong các tỉ lệ b d thức sau (giả thiết các tỉ lệ thức sau đều có nghĩa) a) ab cd  a b c d b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) GV: y/c HS đọc đề, nêu điều gt cho và điều cần c/m. HS trả lời: ... GV: Nx, bổ sung thống nhất: Từ các đẳng thức a) ... ; b) ... . Ta phải c/m có tỉ lệ thức a c  . b d GV: y/c HS làm bài 10/. GV: Cho 2 HS lên chữa bài; Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 13 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 - Cho HS khác nhận xét, bổ sung; GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3. Tìm x, y, z , biết rằng: a) x y z   và 5x + y - 2z = 28; 10 6 21 b) 3x = 2y, 7y = 5z, x - y + z = 32; c) x y y z  ,  , 2x  3y  z  6 . 3 4 3 5 GV: y/c HS đọc đề suy nghĩ, nêu cách làm từng bài. HS nêu cách làm ... GV: Nx, bổ sung thống nhất cách làm từng bài. - y/c HS làm bài 15/, sau đó cho HS XD bài chữa. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 4. 2x 3 y 4z   và x + y + z = 49; 3 4 5 x 1 y  2 z  3   b) , 2 3 4 a) 2x + 3y - z = 50; c) x y z   và xyz = 810. 2 3 5 (pp dạy tương tự) 1. Đặt a c  = k thì a = bk, c = dk b d a) Ta có: * * 2a  3b 2bk  3b b  2k  3 2k  3    2a  3b 2bk  3b b  2k  3  2k  3 2c  3d 2dk  3d d  2k  3 2k  3    2c  3d 2dk  3d d  2 k  3  2k  3 Do đó: 2a  3b 2c  3d  2a  3b 2c  3d b) Ta có: ab bkb b 2 *   cd dkd d 2 2 2 a 2  b 2 b 2 k 2  b 2 b  k  1 b 2 * 2    c  d 2 d 2 k 2  d 2 d 2  k 2  1 d 2 ab a 2  b 2  Do đó: cd c 2  d 2 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 14 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 c) Ta có: 2 2 2 2 �a  b � �bk  b � �b  k  1 � b *�    � � � � � d  k  1 � d 2 �c  d � �dk  d � � 2 2 a 2  b 2 b 2 k 2  b 2 b  k  1 b 2 * 2    c  d 2 d 2 k 2  d 2 d 2  k 2  1 d 2 2 2 2 �a  b � a  b Do đó: � � 2 2 �c  d � c  d 2.a) ab cd  �  a  b  c  d    a  b  c  d  a b c d � ac + bc - ad - bd = ac - bc + ad - bd � 2ad = 2bc � ad = bc � a c  b d b) (a + b + c + d)(a - b - c + d) = (a - b + c - d)(a + b - c - d) � a2 + ab + ac + ad - ab - b 2 - bc bd - ac - bc - c2 - cd + ad + bd + cd + d2 = a2 - ab + ac - ad + ab - b2 + bc - bd - ac + bc - c 2 + cd - ad + bd - cd + d2 � a2 - b2 - c2 + d2 + 2ad - 2bc = a2 b2 - c2 + d2 - 2ad + 2bc. � 4ad = 4bc � ad = bc � a c  b d 3. a) Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có: x y z 5 x 2 z 5 x  y  2 z 28       2 10 6 21 50 42 50  6  42 14 � x = 10.2 = 20, y = 6.2 = 12, z = 21.2 = 42. x y x y  �  , 2 3 10 15 y z y z 7y = 5z �  �  5 7 15 21 b) 3x = 2y � Suy x y z x yz 32     2 10 15 21 10  15  21 16 � x = 20, y = 30, z = 42. ra: c) Ta có: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 15 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 x y x y y z y z  �  ,  �  3 4 9 12 3 5 12 20 x y z 2x 3 y 2x  3y  z 6 �       3 9 12 20 18 36 18  36  20 2 � x = 27, y = 36, z = 60 4. a) 2x 3 y 4z x y z x yz 49   �     1 3 4 5 18 16 15 18  16  15 49 � x = 18, y = 16, z = 15 x 1 y  2 z  3 2x  2 3 y  6 b)     2 3 4 4 9 (2 x  3 y  z )  2  6  3 53  8 45    5 494 9 9 � x  1  10 � x  11; y  2  15 � y  17; z  3  20 � z  23 c) Từ 3 x y z �x � x y z xyz 810   � � � . .    27 2 3 5 �2 � 2 3 5 30 30 x y z �  3 � x  6,  3 � y  9,  3 � z  15 2 3 5 Vậy x = 6, y = 9, z = 15 Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT đã chữa. - Làm thêm BT sau: Bài 58; 62; 63 Sách nâng cao và phát triển Toán 7 tr 19 và 21 Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ............................................................................................................................................ Ngày 10/10/2012 soạn B6: ÔN TẬP, MỞ RỘNG KHÁI NIỆM CĂN BÂC HAI. SỐ VÔ TỈ. SỐ THỰC I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Củng cố, mở rộng cho HS nắm vững đ/n căn bậc hai, k/n số vô tỉ, số thực. - Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức đó vào giải bài tập cụ thể. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt, sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 16 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 GV: Hệ thống câu hỏi và BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết: ?1. Số vô tỉ là gì ? Tập 1. Số vô tỉ là số có thể viết dưới dạng số thập phân vô hợp số vô tỉ Kí hiệu bằng hạn tuần hoàn. Tập hợp số vô tỉ được kí hiệu bằng chữ I. chữ gì ? 2. - Căn bậc hai của số a không âm là số x sao cho x2=a ?2. Nêu khái niệm về căn - Số dương a có đúng hai căn bậc hai, một số dương kí bậc hai ? hiệu là a , và một số âm kí hiệu là - a GV: Lưu ý HS: Người ta - Số 0 có 1 căn bậc hai là 0. đã c/m được các số: - Hai số dương bất kì a và b: Nếu a = b thì a  b ; 2; 3; 5; 6,... là những Nếu a < b thì a  b ;p nếu a > b thì a  b số vô tỉ. 3. Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực. ?3. Tập hợp số vô tỉ và số - Số thực được kí hiệu là R. hữu tỉ được gọi chung là 4. So sánh 2 số thực như so sánh 2 số hữu tỉ ở dạng số gì ? Kí hiệu như thế nào? tập phân. ?4. Nêu cách so sánh 2 số - Trước hết ta so sánh phần nguyên, phần nguyên của số thực. nào lớn hơn thì số đó lớn hơn. - Nếu phần nguyên của chúng bằng nhau thì ta so sánh ?5. Trục số thực là gì ? tới hàng phần 10, ... GV: Nx, bổ sung, nhắc lại 5. Mỗi số thực đều được biểu diễn bởi 1 điểm trên trục từng ý để khắc sâu cho số, HS - Ngược lại, mỗi điểm trên trục số biểu diễn 1 số thực. Hoạt động 2: Luyện tập: 1. Tính: 1. a ) 49; b)  49; c) d)  0, 0001 2 ; e)  0, 0001 2 ; 25 0, 64 ; h)  36 81 a ) 49  7; b)  49  7; c) d)  0, 0001 2  0, 01; e)  0, 0001 2  0, 01; 25 5  ; 36 6 GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 /, sau đó cho HS nêu cách làm và kết quả. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 2. So sánh: a) 15 và 235 ; b) 7  15 và 7 (pp tương tự) Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. 2. a) Vì 152 = 225 mà 225 < 225 nên 3. So sánh: a) 2  11 và 3  5 và 3  5 ; b) 21  5 và 20  6 Gợi ý HS vận dung t/c bắc cầu để giải. HS: Làm bài, GV theo dõi HD HS làm bài. 3. a) Vì 2 < 3 nên 2  3; 11  25  5 nên 2  11  3  5 b) vì 21  20; 5  6 nên 21  5 > 20  6 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 h)  0, 64 0,8   0, 0888...  0, 0(8) 81 9 225  235 � 15  235 b) Vì 7 < 9 nên 7  9  3 15 < 16 nên 15  16  4 . Vậy 7  15 < 3 + 4 = 7 GV: Lê Trọng Tới 17 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 4. Tính: a) 0,36  0, 49 ; b) 4. a) = 0,6 + 0,7 = 1,3 4 25  ; 9 36 GV: y/c HS làm bài cá nhân 5 /, sau đó b) = 2  5  4  5  1 3 6 6 6 cho HS nêu cách làm và kết quả. 2 � 5. a) x = 81 x = �9 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 9 5. Tìm x, biết: b) (x - 1)2 = suy ra: 16 9 2 2 a) x = 81; b) (x - 1) = ; * x - 1 = 3/4 � x = 1+ 3/4 = 7/4 16 * x - 1 = - 3/4 � x = 1 - 3/4 = 1/4 c) x - 2 x  0 ; d) x = x c) x - 2 x  0 (pp dạy tương tự) �x  0 x0 � x 1 � x x  2  0 � �� � 6. Cho A = . C/mr: x4 � x 1 �x  2  0 16 25 �x  0 x0 � x= và x = thì A có giá trị là số �� d) � x x  1  0 � � 9 9 x 1 � � x 1  0 nguyên. GV: Gợi ý HS tính giá trị của căn x rồi 6. Vì x = 16 nên x  16  4 nên thay 9 9 3 thay vào biểu thức để tính A trong từng 4 trường hợp. 1 3 HS làm và chữa bài. vào biểu thức A ta có:A = 4  7 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và 1 3 kết quả.     ( là số nguyên) Vì x = 25 nên 9 x biểu thức A ta có: 25 5  nên thay vào 9 3 5 1 8 3 A= 5  4 1 2 3 ( là số nguyên) Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà: - Học bài trong vở ghi thuộc phần lí thuyết. Xem lại các BT đã chữa. - Làm các BT ôn tập trong SGK và trong VBT. Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ......................................................................................... ........................................................................................................................................... Ngày 28/10/2012 soạn: B6 ÔN TẬP CHƯƠNG I I. MỤC TIÊU: - Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho Hs c¸c kiến thức cơ bản về ®/n sè h÷u tØ, quy t¾c x¸c ®Þnh gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña 1 sè h÷u tØ, quy t¾c c¸c phÐp to¸n trong. Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 18 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 - Kĩ năng: RÌn luyÖn kü n¨ng trả lời câu hỏi, thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trong Q, tÝnh nhanh, tÝnh hîp lÝ, t×m x, so s¸nh 2 sè h÷u tØ. - Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo. II. CHUẨN BỊ: GV: Tổng hợp các ưu khuyết điểm của HS trong bài kiểm tra 1 tiết, 1 số bài tập bổ sung phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS. HS: Ôn tập theo HD của GV. M¸y tÝnh bá tói. III: TIẾN TRÌNH DẠY HỌC: Hoạt động của GV & HS Yêu cầu cần đạt Hoạt động 1: LT: Tập hợp Q, các phép tính trong tập hợp Q a an 1. Vì b, n > 0 nên ta có:  n �N *  1. So sánh:  b  0  và a an b bn GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. GV: Nx, bổ sung, vì b và n > 0 nên việc so sánh 2 số hữu tỉ bất kì sẽ xảy ra 1 trong 3 trường hợp: nhỏ hơn hoặc bằng hoặc lớn hơn. HS: Vận dụng làm bài 6/. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm và lưu ý HS: a a an  1 thì  . b b bn a a an - Nếu b, n > 0 mà  1 thì  . b b bn - Nếu b, n > 0 mà GV: y/c HS áp dụng làm bài 2. 2. So sánh các phân số sau: 15 6 278 287 và ; b) và ; 7 5 37 46 157 47 897 912 c) và ; d) và 623 213 789 804 a) *  � a  b  n  b  a  n b bn � ab  an  ab  bn � an  bn � a  b a an *  � a  b  n  b  a  n b bn � ab  an  ab  bn � an  bn � a  b a an *  � a  b  n  b  a  n b bn � ab  an  ab  bn � an  bn � a  b 2. Áp dụng công thức bài 1, ta có: 15 15 15  3 12 6 1�    7 7 73 10 5 15 6 Vậy < . 7 5 278 278 278  9 287 1�   b) . 37 37 37  9 46 278 287 Vậy > 37 46 a) c) 157 157 157  16 141 47 1�    623 623 23  16 639 213 157 47 GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài. Vậy < . 623 213 Nhắc lại mục chú ý để khắc sâu cho HS 897 897 897  15 912 1�   d) cách so sánh mới này. 789 789 789  15 804 3.a) Tìm phân số có mẫu số bằng 7, lớn 897 912 Vậy > . 5 2 789 804 hơn và nhỏ hơn . 9 9 x 10 3. a) Gọi phân số phải tìm là sao cho 7 b) Tìm phân số có tử số bằng 7, lớn hơn 13 5 x 2 35 9 x 14   �   10 9 7 9 63 63 63 và nhỏ hơn . 11 , Vì x�Z nên x� 2; 3 � 35  9 x  14 GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm. 5 2 2 5 3 2   Vậy ta có:   ; GV: Nx, bổ sung: 9 7 9 9 7 9 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới 19 GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG DƯỠNG HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 7 a) Gọi phân số phải tìm là x sao cho 7 5 x 2 < < , quy đồng, khử mẫu tìm x. 9 7 9 7 b) Gọi phân số phải tìm là sao cho x 10 7 10 < < , quy đồng, khử tử tìm x. 13 x 11 b) Gọi phân số phải tìm là 7 sao cho x 10 7 10 70 70 70   �   13 x 11 91 10 x 77 � 77  10 x  91 � x � 8;9 (Vì x �Z ) 10 7 10 10 7 10 Vậy ta có:   ;   13 8 11 13 9 11 HS: Vận dụng làm bài 6/. 4. GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi 1 S nhận xét, bổ sung. 2013 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 1 1 1 �1 � �   ...   4. Tính nhanh: � 1.2 2.3 2011.2012 2012.2013 � � 1 1 1 1     2013 2013.2012 2012.2011 2011.2010 1 1 ...   3.2 2.1 S 5. Tìm 2 số hữu tỉ x và y sao cho x- y = x.y = x : y (y �0 ) 6. Tìm các số hữu tỉ x, y, z biết: x(x+y+z) = -5; y(x+y+z) = 9; z(x+y+z) = 5 1 2013 1 1 1 � � 1 1 1 � 1     ...    � 2012 2012 2013 � � 2 2 3   1 2012 2011 � 1 � 1 � 1   � 2013 � 2013 � 2013 2013 2013 5. Ta có: * x-y = x.y � x = x.y + y = y(x+1) Do đó x : y = y(x+1): y = x + 1 � x - y = x + 1 � y = -1 Nên x = (-1)(x + 1) � x = - x - 1 GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng � 2x = -1 � x = - 0,5 Vậy x = - 0,5, y = - 1. bài. 3. Cộng từng vế của đẳng thức đã cho ta GV: Nx, bổ sung... / được: HS: Vận dụng làm bài 15 . GV: Cho HS lên chữa bài, lớp theo dõi (x+y+z)2 = 9 � x + y + z = �3 * Nếu x + y + z = 3 thì 3x = - 5, 3y = 9, nhận xét, bổ sung. 5 5 GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm. 3z = 5 nên x = - , y = 3, z = . 3 3 * Nếu x + y + z = - 3 thì -3x = - 5, -3y = 9, - 3z = 5 nên x = 5 5 , y = - 3, z =- . 3 3 7.a) - Nếu x < 1, ta có: 7. Tìm x, biết: 1- x + 4 - x = 3x � 5x = 5 � x=1(loại) a) x  1  x  4  3x ; - Nếu 1 �x �4 , ta có: b) x  1  x  4  3x ; x-1+4-x = 3x � 3x = 3 � x = 1 c) x  x  4   x ; - Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x � x = - 5 (loại) d) 7,5 - 3 5  2x = - 4,5. GV: y/c HS suy nghĩ, nêu hướng làm từng Vậy x = 1. b) Vì x  1 �0, x  4 �0 với mọi x nên ý. 3x �0 hay x �0. 20 Giáo án: Bồi dưỡng HSG Toán 7 GV: Lê Trọng Tới
- Xem thêm -