NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Phần thứ nhất: MỞ ĐẦU
1. Lý do chọn sáng kiến kinh nghiệm
Đổi mới và nâng cao chất lượng giáo dục trước hết phải tích cực đổi mới
phương pháp dạy học. Để đáp ứng yêu cầu sự nghiệp giáo dục và nhu cầu của
học sinh trong thời kỳ mới, trong công tác giảng dạy, giáo viên phải biết chọn
lọc kiến thức, tìm hiểu cấu trúc của chương trình, nắm vững phương pháp dạy
học, đúc rút kinh nghiệm, phát huy tính sáng tạo. Để từ đó tìm ra những biện
pháp dạy học có hiệu quả trong việc truyền thụ các kiến thức cho học sinh là
công việc cần phải làm thường xuyên, liên tục.
Trong các môn học, Toán học là môn học có vị trí và vai trò vô cùng quan
trọng, giúp bồi dưỡng tư duy lô gíc, bồi dưỡng và phát triển phương pháp suy
luận, phát triển trí thông minh, tư duy lô gíc sáng tạo, tính chính xác. Song trong
quá trình học môn Toán, có những học sinh chưa hiểu và nắm chắc phần lý
thuyết, chưa thực sự chú tâm, chủ quan và cảm nhận tương tự khi giải toán nên
khi gặp phải những bài toán có biểu thức cồng kềnh, phức tạp là cảm thấy ngại.
Chính vì vậy, đối với mỗi giáo viên dạy toán việc nắm vững kiến thức, có những
phương pháp giúp học sinh khắc phục những yếu điểm trên là điều rất quan
trọng.
Chương trình Toán bậc THCS thì phần phân số giữ một vai trò hết sức
quan trọng trong suốt quá trình học tập của học sinh. Trong phần phân số,
thì dạng bài toán tính tổng các phân số viết theo quy luật, luôn có biểu thức
cồng kềnh, mà mới nhìn vào thì đã cảm thấy ngại. Song để giải bài toán đó
ta chỉ cần vận dụng những kiến thức cơ bản trong chương trình đã học là có
thể giải bài toán đó một cách đơn giản. Hơn nữa để giải dạng toán này thì
học sinh tổng hợp nhiều kiến thức trong quá trình giải toán. Từ đó giúp học
sinh chủ động, tích cực, tư duy lôgic, kỹ năng làm bài trong quá trình học
NĂM HỌC 2015 - 2016
1
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Qua nhiều năm thực tế giảng dạy bộ môn Toán THCS, tôi đã suy nghĩ,
tìm tòi, tham khảo ý kiến đồng nghiệp; tổng kết, rút ra một số kinh nghiệm
trong giảng dạy môn Toán phần phân số, từ đó tôi chọn viết sáng kiến kinh
nghiệm với nội dung: "Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt dạng toán
tính tổng các phân số viết theo quy luật".
2. Giới hạn và phạm vi nghiên cứu
Trong sáng kiến kinh nghiệm, với khả năng của mình tôi chỉ nêu ra một
vấn đề "Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt dạng toán tính tổng các
phân số viết theo quy luật". Sáng kiến kinh nghiệm nghiên cứu tìm ra cách
giải dễ hiểu nhất, mà chỉ sử dụng những kiến thức cơ bản trong chương trình.
Sáng kiến kinh nghiệm này được tôi đúc rút kinh nghiệm qua nhiều năm
giảng dạy, có sự tham khảo của đồng nghiệp, được thực hiện nghiên cứu tại đơn
vị công tác là Trường THCS Nguyễn Du – thành phố Sông Công - tỉnh Thái
Nguyên trong năm học 2015 - 2016 với học sinh lớp 6A1 và 6A2
3. Mục đích nghiên cứu
Gải bài tập Toán có một ý nghĩa quan trọng trong việc phát triển tư duy của
học sinh, củng cố kiến thức, kĩ năng của các em. Qua giải Toán, nhận thức đúng
của học sinh sẽ củng cố chắc chắn hơn, có ý thức hơn trong khi làm bài tập và
bớt đi cảm giác ngại khi gặp các bài toán có những biểu thức phức tạp. Trên cơ
sở những kinh nghiệm giảng dạy và thực tiễn học tâ pâ của học sinh để tìm ra
những phương pháp giải các bài toán một cách ưu việt, đặc biệt là các bài toán
tính tổng các phân số viết theo quy luật.
4. Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu các cách giải bài toán tính tổng các phân số viết theo quy luật
để từ đó tìm ra cách giải dễ hiểu nhất cho học sinh. Từ đó đúc rút kinh nghiệm
tìm ra giải pháp khắc phục hiện tượng "ngại" làm bài tập khi gặp dạng toán này.
Và làm cơ sở vận dụng hiệu quả vào thực tiễn giảng dạy.
NĂM HỌC 2015 - 2016
2
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
5. Phương pháp nghiên cứu
– Phương pháp nghiên cứu lý luận.
– Phương pháp khảo sát thực tiễn.
– Phương pháp phân tích.
– Phương pháp tổng hợp.
– Phương pháp khái quát hóa.
– Phương pháp quan sát.
– Phương pháp kiểm tra.
– Phương pháp tổng kết kinh nghiệm.
NĂM HỌC 2015 - 2016
3
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Phần thứ 2: NỘI DUNG
Chương I: CƠ SỞ LÝ LUẬN
1. Định nghĩa phân số
Ta ký hiệu
a
là một phân số, với a, b Z, b 0. Trong đó a gọi là tử số
b
(còn gọi tắt là tử), b là mẫu số (còn gọi tắt là mẫu).
2. Tính chất cơ bản của phân số
- Khi nhân cả tử và mẫu của phân số với cùng một số nguyên khác không
thì ta được một phân số mới bằng phân số đã cho.
Tổng quát:
a a.m
với a, b, m Z; b 0; m 0.
b b.m
- Khi chia cả tử và mẫu của phân số với cùng một ước chung của chúng thì
ta được một phân số mới bằng phân số đã cho
Tổng quát:
a a:n
với a, b Z; b 0; n ƯC (a, b)
b b:n
3. Một số cách so sánh hai phân số
a) Cách 1. So sánh hai phân số cùng mẫu:
Trong hai phân số có cùng mẫu dương, phân số nào có tử lớn hơn thì lớn hơn.
b) Cách 2. So sánh hai phân số cùng tử:
* Trường hợp 1: Trong hai phân số dương có cùng tử, phân số nào có mẫu
lớn hơn thì nhỏ hơn.
Tổng quát: Nếu b > c thì
a a
a
a
với a, b, c Z; 0 ; 0 .
b c
b
c
* Trường hợp 2: Trong hai phân số âm có cùng tử âm, phân số nào có mẫu
lớn hơn thì lớn hơn.
Tổng quát: Nếu b > c thì
a a
với a, b, c Z; b 0; c 0; a < 0.
b c
4. Quy tắc cộng hai phân số
* Để cộng hai phân số cùng mẫu dương ta cộng hai tử số và giữ nguyên mẫu chung.
NĂM HỌC 2015 - 2016
4
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
* Để cộng hai phân số không cùng mẫu, ta viết hai phân số đó dưới dạng
hai phân số có cùng mẫu dương rồi cộng tử của hai phân số đã quy đồng và giữ
nguyên mẫu chung.
5. Quy tắc nhân hai phân số
Muốn nhân một phân số với một phân số ta nhân tử với tử, mẫu với mẫu.
Tổng quát:
a c a.c
a c
.
(Với ; là các phân số)
b d b.d
b d
6. Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng phân số
Muốn nhân một số với một tổng ta có thể lấy số đó nhân với từng số hạng
của tổng rồi cộng các kết quả lại.
Tổng quát:
ac m a c a m
a c m
là các phân số.
. . với , ,
bd n b d b n
b d n
7. Quy tắc trừ một phân số cho một phân số
Muốn trừ phân số
phân số
a
c
a
cho phân số
ta lấy
cộng với phân số đối của
b
d
b
c
.
d
Tổng quát:
a c
a
c
a
c
- = +
với và là các phân số.
b d
b
d
b
d
NĂM HỌC 2015 - 2016
5
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Chương II: THỰC TRẠNG CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
1. Đặc điểm tình hình, sơ lược lịch sử về vấn đề nghiên cứu
Trong quá trình giảng dạy của những năm học trước, tôi thấy tình
trạng học sinh thường xuyên cảm thấy "ngại" khi gặp bài toán tính tổng các
phân số viết theo quy luật. Chính vì vậy việc giúp các em có phương pháp
đúng để giải các bài toán này một cách đơn giản và thấy yêu thích dạng toán
này là hết sức quan trọng.
2. Thực trạng của vấn đề nghiên cứu
Khi khảo sát bài kiểm tra định kì của chương III: Phân số, môn Toán lớp 6
trong năm học 2015 - 2016 của 86 học sinh lớp 6A1, 6A2 thì có đến 40 học sinh
không giải được hoặc giải sai bài toán về tính tổng các phân số viết theo quy
luật.
Còn đối với học sinh của các lớp khác cùng khối 6 thì tình trạng không
giải được hoặc giải sai loại toán này còn diễn ra nhiều hơn.
3. Tìm hiểu nguyên nhân của các thực trạng
* Nguyên nhân chính dẫn đến các thực trạng trên là:
- Do học sinh chưa nắm vững lý thuyết.
- Mới quan sát bài toán thấy biểu thức phức tạp là cảm thấy ngại.
- Làm bài mà không học lý thuyết, chỉ làm bài theo bài tập tương tự mà
giáo viên đã chữa.
* Những nhiệm vụ cần giải quyết:
- Đưa ra các bài tập mà học sinh có thể vận dụng kiến thức cơ bản để giải được
một cách đơn giản.
- Từ các bài tập đơn giản đó phát triển dần thành các bài tập phức tạp hơn
nhưng vẫn chỉ sử dụng các kiến thức cơ bản để giải các bài toán đó.
NĂM HỌC 2015 - 2016
6
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Chương III. CÁC GIẢI PHÁP VÀ KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
A. CÁC GIẢI PHÁP
Bài 1. Tính (Bài 81a – Sách bài tập trang 23)
a) 1 -
2 1
1
1
1 1 1.2 1
= =
=
=
1.2
1.2
2
1 2 1.2 1.2
1
1 1 1.3 1.2 3 2
=
=
=
2 3 2.3 2.3
2.3
2.3
b)
c)
1 1 1.4 1.3
43
1
=
=
=
3 4 3.4 3.4
3.4
3.4
d)
1 1 1.5 1.4 5 4 1
=
=
4 5 4.5 4.5
4.5 4.5
e)
1 1 1.6 1.5
65 1
=
=
5 6 5.6 5.6
5.6 5.6
Với bài toán này học sinh chỉ cần áp dụng quy tắc trừ phân số cho phân số
đã học là có thể giải được một cách đơn giản.
Từ bài toán trên yêu cầu học sinh làm bài toán ngược lại như sau:
Bài 2. Tính nhanh
A=
1
1
1
1
1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6
Lời giải.
A = 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 3 3 4 4 5 5 6
A = 1
1 5
6 6
Với biểu thức thức A khá phức tạp như trên thì chỉ cần vận dụng kết quả
của bài 1 và quy tắc cộng hai phân số cùng mẫu học sinh có thể tính được giá trị
của biểu thức A một cách nhanh nhất và đơn giản nhất.
Từ cách làm của bài 2 ta có thể tính được giá trị của biểu thức B trong bài 3
như sau.
Bài 3. Tính nhanh (Sách bài tập Toán 6 – Tập 2)
NĂM HỌC 2015 - 2016
7
NGUYỄN THỊ MỴ
B=
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
1 1 1
1
1
2 6 12 20 30
Lời giải.
B=
1
1
1
1
1
1.2 2.3 3.4 4.5 5.6
B = 1
1 1 1 1 1 1 1 1 1
2 2 3 3 4 4 5 5 6
B = 1
1 5
6 6
Bằng cách quan sát và nhận xét mẫu của các phân số ở biểu thức B thì học
sinh sẽ đưa được biểu thức B về dạng của biểu thức A ở bài 2, rồi tính như bài 2.
Dựa vào kết quả của bài 1, chúng ta hoàn toàn có thể chứng minh được
công thức tổng quát sau:
Với n N, n 0 thì:
1
1
1
(Bài 9.2a sách bài tập Toán 6)
n(n 1) n n 1
Chứng minh
Ta có:
1
1
n 1 n
1
n n 1 n(n 1) n(n 1)
Vậy đẳng thức được chứng minh.
Áp dụng công thức trên và cách làm của bài 1, bài 2, bài 3 để làm bài tập
sau.
Bài 4. Tính nhanh các tổng sau (Học sinh tự giải)
a)
1
1
1
1
...
(Bài 9.3b sách bài tập Toán 6 trang 24)
1.2 2.3 3.4
9.10
b)
1
1
1
1
1
...
(Bài tập nâng cao và một số
1.2 2.3 3.4
98.99 99.100
chuyên đề toán 6 – Tác giả: Bùi Văn Tuyên)
c)
1 1
1
1
1
1
(Bài 9.4 sách bài tập toán 6 trang 24)
6 12 20 30 42 56
NĂM HỌC 2015 - 2016
8
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Qua các bài toán trên ta thấy các tổng đã cho đều được viết theo quy luật.
Tử của chúng không đổi là 1 và bằng hiệu hai thừa số ở mẫu, thừa số cuối ở mẫu
trước bằng thừa số đầu ở mẫu sau.
Phương pháp giải loại toán đó là dùng công thức:
1
1
1
n(n 1) n n 1
(I)
Với n N, n 0
Vậy với những tổng mà cũng được viết theo quy luật như trên nhưng tử
không đổi và là một số nguyên dương khác 1 thì làm thế nào để có thể tính được
tổng đó một cách nhanh nhất.
Bài 5. Tính
a) 1 -
1 3 1 2 2
=
3
3
3 1.3
b)
1 1 53 2
3 5 3.5 3.5
c)
1 1 75 2
5 7 5.7 5.7
d)
1 1 97
2
7 9 7.9 7.9
e)
1 1 11 9
2
9 11 9.11 9.11
Từ bài toán này ta đưa ra bài toán sau:
Bài 6. Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất. (Bài tập nâng cao và một số
chuyên đề toán 6 – Tác giả: Bùi Văn Tuyên)
C=
2
2
2
2
...
1.3 3.5 5.7
37.39
Lời giải.
1 1 1 1 1
1
1
C = 1 ...
3 3 5 5 7
37 39
C = 1
1 38
39 39
Áp dụng kết quả của bài toán 5 ta giải bài toán 6 một cách đơn giản.
NĂM HỌC 2015 - 2016
9
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Tương tự ta có bài toán tiếp theo:
Bài 7. Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất. (Bài tập nâng cao và một số
chuyên đề toán 6 – Tác giả: Bùi Văn Tuyên)
D=
2
2
2
2
...
2.4 4.6 6.8
48.50
Lời giải.
D=
1 1 1 1 1 1
1
1
...
2 4 4 6 6 8
48 50
D=
1 1 25 1 24 12
2 50
50
50 25
Như vậy để giải bài toán mà tổng các phân số được viết theo quy luật:
- Tử của chúng không thay đổi và đúng bằng hiệu hai thừa số ở mẫu.
- Thừa số cuối ở mẫu trước bằng thừa số đầu ở mẫu liền kề.
Ta sử dụng công thức:
m
1
1
a(a m) a a m
(II)
Với a, m là các số tự nhiên khác 0.
Áp dụng công thức trên ta giải bài toán sau;
Bài 8. Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất. (Bài tập nâng cao và một số
chuyên đề toán 6 – Tác giả: Bùi Văn Tuyên)
E=
3
3
3
3
...
4.7 7.10 10.13
73.76
Ta thấy tổng E được viết theo quy luật, có các tử không đổi và bằng hiệu
hai thừa số ở mẫu. Vậy áp dụng công thức ở trên ta có thể giải như sau.
Lời giải.
E=
1 1 1 1 1 1
1
1
...
4 7 7 10 10 13
73 76
E=
1 1
19 1 18 9
=
4 76
76
76 38
Tương tự, áp dụng công thức (II) ta có thể tính các tổng sau một cách đơn
giản.
NĂM HỌC 2015 - 2016
10
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Bài 9. Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất (Học sinh tự làm)
a)
2
2
2
2
...
3.5 5.7 7.9
97.99
b)
2
2
2
2
...
2.4 4.6 6.8
98.100
c)
4
4
4
4
...
3.7 7.11 11.15
107.111
d)
2
2
2
2
...
15 5.7 63
399
Với tổng các phân số được viết theo quy luật như trên nhưng tử lại không
bằng hiệu hai thừa số ở mẫu thì ta phải áp dụng các tính chất đã học để đưa các
phân số trong tổng về dạng có thể áp dụng được công thức (II) để tính. Cụ thể
như bài toán sau.
Bài 10. Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất (Bài tập nâng cao và một số
chuyên đề toán 6 – Tác giả: Bùi Văn Tuyên)
F=
6
6
6
6
...
15.18 18.21 21.24
87.90
Ta thấy tổng F được viết theo quy luật nhưng tử bằng 6 không bằng hiệu
hai thừa số ở mẫu là 3 nên chưa thể áp dụng công thức (II) ngay được.
Quan sát tử của các phân số ta thấy 6 = 2.3. Mà tử cần để lại 3 (Bằng hiệu
hai thừa số ở mẫu) nên áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép
cộng ta đặt 2 làm thừa số chung. Rồi tính tổng như sau.
Lời giải.
3
3
3
3
...
F = 2
87.90
15.18 18.21 21.24
1
1
1
1
1 1 1 1
...
F=2
87 90
15 18 18 21 21 24
1 1
F=2
15 90
NĂM HỌC 2015 - 2016
11
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
10 1
5
6 1
F=2
=
=2.
90
90 9
90
Tương tự như vậy ta làm bài tập tiếp theo.
Bài 11. Tính tổng sau (Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6 – Tác
giả: Bùi Văn Tuyên)
32
32
32
32
...
G=
8.11 11.14 14.17
197.200
Lời giải.
3
3
3
3
...
G=3
197.200
8.11 11.14 14.17
1
1
1 1 1 1 1 1
G = 3 ...
197 200
8 11 11 14 14 17
1
24
3
9
1
25 1
G=3
=3.
=
=3
=3.
200
25
25
8 200
200
Ta thấy 32 = 3.3. Từ đó ta đặt 3 ra ngoài làm thừa số chung rồi vận dụng
công thức (II) để làm bài.
Bài 12. Tính các tổng sau bằng cách hợp lý nhất (Học sinh tự làm)
a)
7
7
7
7
...
10.11 11.12 12.13
69.70
22
22
22
22
b)
...
4.6 6.8 8.10
48.50
c)
12 12
12
12
...
1.4 4.7 7.10
81.84
Với các bài tập 10; 11; 12 ta chỉ cần tách tử thành tích của hai thừa số trong
đó có một thừa số bằng hiệu hai thừa số ở mẫu rồi vận dụng tính chất phân phối
của phép nhân đối với phép cộng, kết hợp với công thức (II) là ta có thể tính
được tổng một cách dễ dàng.
Nhưng đối với tổng các phân số mà tử không có tính chất trên thì làm thế
nào ta có thể tính được? Cụ thể như bài toán sau.
NĂM HỌC 2015 - 2016
12
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Bài 13. Tính tổng sau (Bồi dưỡng học sinh - Toán 6 – Tác giả: Vũ Hữu
Bình, Tôn Thân)
H=
1
1
1
1
...
5.7 7.9 9.11
73.75
Lời giải.
H=
1.2
1.2
1.2
1.2
2.5.7 2.7.9 2.9.11 2.73.75
H=
1 2
2
2
2
...
2 5.7 7.9 9.11
73.75
H=
1 1 1 1 1 1 1
1
1
...
2 5 7 7 9 9 11
53 55
H=
1 1 1
1 11 1 1 10 1
.
= .
2 5 55
2 55
2 55 11
* Nhận xét: Tổng H có hiệu hai thừa số ở mẫu bằng 2, nhưng tử của các
phân số không đổi và chỉ bằng 1. Để áp dụng được công thức (II) vào làm bài
thì:
- Ta cần tử của mỗi phân số phải có thừa số 2 nên ta nhân 2 vào tử của từng
phân số.
- Nhưng để giá trị của mỗi phân số không thay đổi thì đồng thời ta phải
nhân 2 vào mẫu của mỗi phân số. (Áp dụng tính chất cơ bản của phân số)
- Đặt
1
ra ngoài làm thừa số chung, áp dụng công thức (II) cho tổng trong
2
ngoặc ta có thể giải bài toán một cách đơn giản.
Tương tự như bài 13 ta có bài 14 sau.
Bài 14. Tính tổng sau (Các dạng toán và phương pháp giải toán 6 – Tác
giả: Tôn Thân (chủ biên))
I=
15
15
15
15
...
90.94 94.98 98.102
146.150
* Nhận xét:
- Hiệu hai thừa số ở mỗi mẫu bằng 4.
NĂM HỌC 2015 - 2016
13
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
- Nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với 4.
- Đặt
15
làm thừa số chung. Rồi áp dụng công thức (II) làm bài.
4
Lời giải.
I=
15 4
4
4
4
...
4 90.94 94.98 98.102
146.150
I=
15 1
1
1
1
1
1
1
1
...
4 90 94 94 98 98 102
146 150
I=
15 1
1
4 90 150
I=
15 5
3 15 2
1
.
4 450 450 4 450 60
Bài 15. Tính các tổng sau (Học sinh tự làm)
a)
1
1
1
1
...
1.6 6.11 11.16
91.96
b)
3
3
3
3
...
2.4 4.6 6.8
98.100
c)
5
5
5
5
...
1.3 3.5 5.7
93.95
Ngoài các dạng bài tập mà tôi đã nêu ở trên thì còn một số dạng bài tập
chứng minh đẳng thức hoặc chứng minh bất đẳng thức, mà chỉ có dựa vào tổng
các phân số viết theo quy luật mới có thể chứng minh được. Nhưng do loại toán
chứng minh còn khó khăn đối với học sinh lớp 6, nên tôi xin dừng phần sáng
kiến kinh nghiệm này tại đây. Nội dung toán chứng minh tôi đã nêu ở trên xin
được tiếp tục ở sáng kiến kinh nghiệm tiếp theo.
NĂM HỌC 2015 - 2016
14
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
B. KẾT QUẢ ĐẠT ĐƯỢC
Năm học 2015 - 2016 tôi được phân công dạy Toán ở lớp 6A1 và 6A2.
Trong quá trình giảng dạy chương phân số, tôi đã đưa dạng bài toán tính tổng
các phân số viết theo quy luật vào các tiết luyện tập. Khi mới đưa dạng bài tập
này vào thì nhiều học sinh cũng như tình trạng các năm trước đều thấy "ngại"
khi gặp dạng toán này. Nhưng sau khi được giáo viên hướng dẫn, phân tích bài
toán một cách tỉ mỉ và đi vào giải các bài toán này một cách cụ thể thì rất nhiều
học sinh đã không còn cảm giác "ngại". Trong đó nhiều học sinh còn thấy thích
giải dạng toán này. Qua theo dõi chất lượng bài kiểm tra thường xuyên cũng như
định kỳ của chương này so với các năm học trước thì số lượng học sinh làm sai
dạng toán này đã giảm đi rõ rệt.
Kết quả cụ thể như sau:
Năm học
Số HS chưa làm
Số HS
Số HS làm đúng
Số HS làm sai
2013 - 2014
90
40
20
30
2015 - 2016
86
53
15
18
NĂM HỌC 2015 - 2016
được
15
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
Phần thứ ba: KẾT LUẬN
1. Bài học kinh nghiệm
- Đối với giáo viên: Việc nghiên cứu những nội dung này đã giúp giáo viên
nắm vững hơn kiến thức về phân số, nhằm phục vụ tốt hơn cho công tác giảng
dạy sau này. Để đáp ứng được nhu cầu học tập của học sinh đòi hỏi mỗi cá nhân
phải tự học và lựa chọn phương pháp hợp lý cho từng hoạt động, từng nội dung
bài, từng đối tượng học sinh. Cần nghiên cứu kỹ các bài tập trong sách giáo
khoa, giảng dạy phải phù hợp với trình độ học sinh để phát huy tính tích cực,
chủ động, sáng tạo của học sinh.
- Đối với học sinh: Từ việc các em hết cảm giác "ngại" một bài toán dần
dần giúp các em biết yêu công việc, không còn ngại khó, ngại khổ, giúp các em
có tính tỉ mỉ, nghiêm túc, có tính kỷ luật cao trong học tập cũng như trong cuộc
sống. Hình thành nhân cách, góp phần đào tạo con người Việt Nam trong thời kỳ
hiện đại hóa - công nghiệp hóa đất nước, tự chủ, năng động, sáng tạo, tự giải
quyết các vấn đề mà cuộc sống đặt ra.
Để nâng cao chất lượng dạy và học giúp học sinh hứng thú học tâ pâ môn
Toán thì mỗi giáo viên phải tích luỹ kiến thức, phải có phương pháp giảng dạy
tích cực, củng cố kiến thức cũ cho học sinh và là cây cầu nối linh hoạt giữa kiến
thức với học sinh. Trước tiên biết rõ các nguyên nhân, t ừ đó đề xuất các biện
pháp hay phương pháp dạy học hiệu quả, tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên
giúp học sinh học tập một cách tốt nhất.
2. Ý nghĩa của sáng kiến kinh nghiệm
Trong dạy học toán, tìm ra nguyên nhân, nắm bắt được tâm lý ngại làm
toán của học sinh giống như “biết bệnh, bốc đúng thuốc”. Đây là hoạt động rất
cần thiết cho các nhà lí luận dạy học lẫn giáo viên.
Với tinh thần học hỏi nâng cao trình độ nghiệp vụ, sáng kiến kinh nghiệm
"Một số giải pháp giúp học sinh làm tốt dạng toán tính tổng các phân số viết
theo quy luật" của tôi đã trình bày dạng toán này từ các bài toán đơn giản đến
NĂM HỌC 2015 - 2016
16
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
phức tạp dần lên giúp học sinh giải được bài toán một cách dễ dàng và bớt đi
cảm giác ngại khi gặp dạng toán này. Ngoài ra còn đưa ra mô ât số bài tâ âp tiêu
biểu thông qua các ví dụ để học sinh có thể thực hành kỹ năng của mình.
Do thời gian nghiên cứu có hạn và mới chỉ được nghiên cứu ở mô ât phạm vi
nhỏ, sáng kiến kinh nghiệm trên đây chỉ mới tổ chức thực nghiệm dạy đối với
học sinh lớp 6A1 và 6A2 của trường THCS Nguyễn Du - Sông Công - Thái
Nguyên qua năm học 2013 – 2014 và năm học 2015 - 2016 nên chắc chắn còn
có những hạn chế, thiếu sót. Rất mong sự đóng góp phê bình.
Xin trân trọng cảm ơn!
Mỏ Chè, ngày 2 tháng 5 năm 2016
NGƯỜI VIẾT
Nguyễn Thị Mỵ
*Tài liệu tham khảo:
1. Sách giáo khoa Toán 6 - Tập hai
2. Sách bài tập Toán 6 - Tập hai
3. Các dạng toán và phương pháp giải toán 6 – Tập 2
4. Nâng cao và phát triển toán 6 – Tập 2
5. Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 6.
NĂM HỌC 2015 - 2016
17
NGUYỄN THỊ MỴ
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC NHÀ TRƯỜNG
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC PHÒNG GIÁO DỤC
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
ĐÁNH GIÁ CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC THÀNH PHỐ
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
.................................................................................................................................
NĂM HỌC 2015 - 2016
18
- Xem thêm -
.DOC 
18 
665 
137 
