đề thi đáp án thi học sinh giỏi môn vật lí lớp 12 tp hà nội
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
hµ néi
K× thi chän häc sinh giái thµnh phè líp 12
n¨m häc 2007-2008
M«n: VËt lý
Ngµy thi: 13/ 11/ 2007
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
(§Ò thi gåm 02 trang vµ cã 04 c©u)
C©u I. (10 ®iÓm)
1/ Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi ph¬ng tr×nh x A sin(t ) .
C¬ n¨ng cña con l¾c E = 0,125J. T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu vËt nÆng cã vËn tèc
v o 0,25m / s vµ gia tèc a o 6,25 3m / s 2 . BiÕt vËt nÆng cã khèi lîng m = 1kg.
TÝnh A, , vµ ®é cøng K cña lß xo. Bá qua khèi lîng cña lß xo.
2/ Mét con l¾c lß xo n»m ngang dao ®éng ®iÒu hoµ xung quanh vÞ trÝ c©n
b»ng víi ph¬ng tr×nh x = A sin( t ). BiÕt ®éng n¨ng b»ng thÕ n¨ng sau nh÷ng
kho¶ng thêi gian b»ng nhau vµ b»ng
xo.
s . TÝnh chu kú dao ®éng cña con l¾c lß
48
3/ Mét con l¾c ®¬n dao ®éng nhá ®iÒu hoµ xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng víi
biªn ®é gãc α0. TÝnh lùc c¨ng d©y khi vËt ë: vÞ trÝ d©y treo t¹o víi ph¬ng th¼ng
®øng gãc α (α < α0 ); vÞ trÝ c©n b»ng; vÞ trÝ biªn ®é. BiÕt khèi lîng cña qu¶ nÆng lµ
m; gia tèc träng trêng lµ g.
4/ Mét con l¾c ®¬n dao ®éng nhá ®iÒu hoµ t¹i mÆt ®Êt. NÕu ®a con l¾c ®¬n
lªn ®Õn ®é cao h = 6,4 km so víi mÆt ®Êt th× ph¶i thay ®æi chiÒu dµi d©y treo nh
thÕ nµo ®Ó chu kú dao ®éng cña nã kh«ng thay ®æi?
BiÕt b¸n kÝnh Tr¸i ®Êt R = 6400 km.
C©u II. (4,5 ®iÓm)
Cho c¬ hÖ nh h×nh vÏ, biÕt m1= m2= 400g, K= 40N/m. Tõ
vÞ trÝ c©n b»ng, n©ng vËt m2 theo ph¬ng th¼ng ®øng ®Õn vÞ
trÝ lß xo kh«ng biÕn d¹ng råi th¶ nhÑ. Bá qua mäi ma s¸t,
sîi d©y kh«ng d·n, khèi lîng cña d©y vµ c¸c rßng räc
kh«ng ®¸ng kÓ ; lÊy g = 10m/s2.
1/ Chøng tá r»ng hÖ dao ®éng ®iÒu hoµ. T×m chu kú
dao ®éng.
2/ Khi c¸c vËt ®Õn vÞ trÝ c©n b»ng th× sîi d©y buéc
vµo m1 ®ét nhiªn bÞ tuét ra. BiÕt r»ng sau ®ã vËt m 1 vÉn dao
®éng ®iÒu hoµ. T×m biªn ®é dao ®éng míi cña m1.
K
m1
m2
C©u III. (2,5 ®iÓm)
Bèn ®iÖn tÝch ®iÓm gièng nhau q1 = q2 = q3 = q4 = Q ®îc ®Æt cè ®Þnh ë bèn
®Ønh h×nh vu«ng cã c¹nh b»ng a trong ch©n kh«ng. T¹i t©m O cña h×nh vu«ng ®Æt
mét ®iÖn tÝch ®iÓm q (cïng dÊu víi Q) cã khèi lîng m. DÞch chuyÓn q mét ®o¹n
nhá theo ph¬ng cña mét ®êng chÐo råi th¶ nhÑ. Chøng tá r»ng ®iÖn tÝch q sÏ dao
®éng ®iÒu hoµ. T×m chu kú dao ®éng. Bá qua t¸c dông cña träng lùc.
C©u IV. (3 ®iÓm)
Trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng ®Æt hai thanh ray song song vµ
c¸ch nhau mét kho¶ng l. Hai ®Çu díi cña thanh ®îc nèi víi nhau
b»ng mét tô ®iÖn cã ®iÖn dung C. Mét thanh dÉn cã khèi lîng m ®îc
®Æt n»m ngang vµ lu«n tiÕp xóc ®iÖn víi hai ray. Thanh dÉn ®îc gi÷
nhê mét lß xo cã ph¬ng th¼ng ®øng. §Çu trªn cña lß xo cè ®Þnh t¹i
®iÓm I n»m trong mÆt ph¼ng cña hai ray. HÖ ®îc ®Æt trong tõ trêng
I
K
C
1
®Òu cã c¶m øng tõ B, c¸c ®êng c¶m øng tõ vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng chøa hai ray
(xem h×nh vÏ). Bá qua ma s¸t. DÞch chuyÓn thanh dÉn mét ®o¹n nhá theo ph¬ng
song song víi hai ray råi th¶ nhÑ. Chøng tá r»ng thanh dÉn dao ®éng ®iÒu hoµ.
T×m chu kú dao ®éng.
........................HÕt............................
Së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
hµ néi
K× thi chän häc sinh giái thµnh phè líp 12
n¨m häc 2007-2008
M«n: VËt lý
Ngµy thi: 13/ 11/ 2007
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
Híng dÉn chÊm THI HSG LíP 12 N¡M HäC 2007 – 2008
C©u I.
kA 2
0,125
2
v x A cos(t )
1/ Theo bµi ta cã:
T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu t = 0:
(1)
a v A 2 sin(t )
v 0 A cos 0,25
(2)
a 0 A sin 6,25 3 (3) ………..1 ®iÓm
2
Gi¶i hÖ pt trªn ta t×m ®îc:
A 2cm;
25rad / s;
K 625 N / m;
/ 3.
2/ BiÓu thøc cña ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng lÇn lît lµ:
§éng n¨ng W® =
………………….1,5 ®iÓm
m 2 2
A cos2 t
2
2
ThÕ n¨ng Wt =
m 2 2 2
A sin t
2
……………………………………1 ®iÓm
T
T
k víi k = 0,1, 2, 3, 4,.. ........0,5 ®iÓm
8
4
§éng n¨ng b»ng thÕ n¨ng dÉn ®Õn t =
VËy T/4 =
s tõ ®ã suy ra chu kú T = π / 12 (s) …………………………1 ®iÓm
48
3/ XÐt qu¶ nÆng ë vÞ trÝ gãc α ; Dïng ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng dÉn ®Õn vËn tèc cña
qu¶ nÆng t¹i ®ã lµ: v2 = 2gl (cosα - cosα0 )
(1) ………………………1 ®iÓm
+ Theo ®Þnh luËt 2 Niu t¬n cã: (N – P cosα ) = m v2 /l (2) víi N lµ lùc c¨ng d©y
+ Tõ (1) vµ (2) dÉn ®Õn N = mg (3 cosα - 2 cosα0 ) …………………………1 ®iÓm
T¹i vÞ trÝ c©n b»ng th× α = 0 nªn N = mg (3 - 2 cosα0 )
T¹i vÞ trÝ biªn ®é α = α0 nªn N = mg cosα0 ………………………………….0,5 ®iÓm
4/ Gia tèc träng trêng thay ®æi theo ®é cao h nh sau: g = GM / ( R + h )2
T¹i mÆt ®Êt h = 0 ; g = GM/ R2 ; chu kú dao ®éng cña con l¾c T/ = 2π
l
.
g
T¹i ®é cao h: g, = GM / ( R + h )2 ; chiÒu dµi d©y l/ = (l + l );
Chu kú dao ®éng cña con l¾c T/ = 2π
VËy
T/
g
,
T
g
l l
g,
l l
h
l 1/2
= (R + ) ( 1 +
)
l
R
l
…………………..
1,5 ®iÓm
/
l h
Bá qua sè h¹ng bÐ bËc cao, ta cã: T = 1 +(
)
2l R
T
l
h
l
§Ó T/ = T th× (
= - 2h/ R , chiÒu dµi d©y ph¶i gi¶m vµ ®é gi¶m
) = 0 dÉn ®Õn
2l R
l
2h
l
so víi lóc ®Çu lµ
=
= 0,2 %
…………………………….. 1 ®iÓm
R
l
C©u II.
1/ Chän chiÒu d¬ng cho chuyÓn ®éng cña m1 híng sang ph¶i, cña m2 híng xuèng díi. ë
VTCB:
T0 Kl 0
Víi m1:
m2 g 2T0 0
Víi m2:
m2 g 2 Kl
Suy ra
(1) ……………………………0,5 ®iÓm
XÐt thêi ®iÓm m2 cã to¹ ®é x, khi ®ã m1 cã to¹ ®é 2x (chó ý r»ng a1 = 2a2). Ph¬ng tr×nh
®éng lùc häc cho c¸c vËt:
T K ( l 2 x ) m1 .2a
m 2 g 2T m 2 a
…………………………… 1,5 điểm
Tõ c¸c ph¬ng tr×nh trªn kÕt hîp víi ph¬ng tr×nh (1) ta thu ®îc ph¬ng tr×nh:
4 Kx ( 4m1 m2 ) a (4m1 m2 ) x
x
4K
x0
4m1 m 2
Ph¬ng tr×nh trªn cho thÊy hÖ dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú
T
4m1 m2
2
2
s
4K
2 5
……………………………. 1 ®iÓm
3
2/ Tõ (1) t×m ®îc ®é gi·n cña lß xo ë vÞ trÝ c©n b»ng lµ 5cm. Nh vËy ban ®Çu vÞ trÝ cña
m2 c¸ch VTCB mét ®o¹n 2,5cm, ®ã còng lµ biªn ®é dao ®éng cña m2, cßn biªn ®é dao
®éng cña m1 b»ng 5cm. Khi dao ®éng, ®Õn VTCB vËn tèc cña m1 cã gi¸ trÞ :
v 0 A1 A1
4K
20 5cm / s
4m1 m2
………………………………. 0, 75 ®iÓm
§©y còng lµ vËn tèc cña m1 ngay sau khi d©y tuét. Sau khi d©y tuét vËt m1 dao ®éng
®iÒu hoµ víi tÇn sè gãc K / m1 10rad / s . T¹i vÞ trÝ c©n b»ng míi cña m1 lß xo
kh«ng biÕn d¹ng. Nh vËy vÞ trÝ c©n b»ng cò cña m1 c¸ch vÞ trÝ c©n b»ng míi 5cm, do ®ã
biªn ®é dao ®éng míi cña m1 b»ng:
2
v
A2 x02 0 3 5cm.
……………………………………0, 75 ®iÓm
C©u III.
Chän trôc to¹ ®é nh h×nh vÏ. XÐt khi ®iÖn tÝch q ë to¹ ®é x. KÝ hiÖu nöa ®é dµi cña ®êng
chÐo cña h×nh vu«ng lµ b ( b a / 2 ).
Ta cã:
Fx F2 2 F3 cos(OqQ) F1
kqQ
kqQ
2 2
.
2
(b x)
b x2
x
b2 x2
kqQ
(b x) 2
x
q
Q
F3
F2
O
F4 F
1
kqQ
kqQ
2 2
.
2
b (1 x / b)
b x2
2
x
b x
2
2
kqQ
b (1 x / b) 2
2
kqQ
kqQ
kqQ
(1 2 x / b) 2 3 x
(1 2 x / b)
2
b
b
b2
2
kqQ
x
b3
………………….. 1,5 ®iÓm
Theo ®Þnh luËt II Newton ta cã:
kqQ
x Chó ý: b a / 2
b3
kqQ
kqQ
x 2 3 x 0 x 4 2
x0
mb
ma 3
mx 2
Ph¬ng tr×nh nµy chøng tá ®iÖn tÝch q dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú:
T .a
ma
kqQ 2
I
……………………….1 ®iÓm
C©u IV.
ë vÞ trÝ c©n b»ng: mg Kl
XÐt ë thêi ®iÓm t, thanh cã to¹ ®é x, vËn tèc v vµ ®ang ®i
xuèng. Theo quy t¾c Lenx, dßng ®iÖn c¶m øng trong thanh cã
chiÒu nh h×nh vÏ. SuÊt ®iÖn ®«ng c¶m øng gi÷a hai ®Çu thanh
K
O
i
x
C
4
lµ: Ec Bvl . S.®.® nµy chÝnh b»ng hiÖu ®iÖn thÕ gi÷a hai b¶n tô, Bvl u , do ®ã ®iÖn tÝch
cña tô ®iÖn vµ dßng ®iÖn trong m¹ch lµ:
q Cu BClv
dq
i
BCla
dt
C¸c lùc t¸c dông lªn thanh gåm: träng lùc, lùc ®µn håi vµ lùc tõ, ta cã :
mg K ( l x ) Bil ma ………………….2 ®iÓm
KÕt hîp víi c¸c ph¬ng tr×nh trªn ta thu ®îc pt:
pt nµy cã nghiÖm
Kx ( B 2l 2C m) a
Kx ( B 2 l 2 C m) x
x A sin(t ) chøng tá thanh dao
®éng ®iÒu hoµ. Chu kú dao
®éng T 2 B l C m …………………………………………….1 ®iÓm
2 2
K
Chó ý: Häc sinh gi¶i theo c¸ch kh¸c nhng lËp luËn vµ kÕt qu¶ ®óng vÉn cho ®iÓm tèi ®a.
. Sãng dõng ®îc t¹o ra trªn sîi d©y n»m ngang. Nh÷ng ®iÓm trªn d©y dao ®éng
víi cïng biªn ®é 5 mm n»m c¸ch ®Òu nhau mét ®o¹n 20cm.
a) TÝnh bíc sãng.
b) TÝnh biªn ®é dao ®éng cùc ®¹i cña c¸c ®iÓm trªn d©y.
Ta xÐt hai trêng hîp:
A) Trêng hîp 1: Nh÷ng ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é b»ng nhau chÝnh lµ c¸c
bông sãng. Khi ®ã ko¶ng c¸ch g÷a hai bông liªn tiÕp nhau nhau chÝnh
b»ng nöa bíc sãng. Nh vËy bíc sãng 2l 40cm , vµ biªn ®é dao ®éng cùc
®¹i cña c¸c ®iÓm trªn d©y b»ng a = 5cm.
B) Trêng hîp c¸c ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é b»ng nhau kh«ng ph¶i lµ c¸c
bông sãng:
a) Râ rµng lµ trªn mçi bã sãng chØ cã hai ®iÓm dao ®éng víi biªn ®é víi
biªn ®é b»ng nhau, mÆt kh¸c hai ®iÓm ®ã l¹i ph¶i c¸ch nót sãng gÇn nhÊt mét
kho¶ng nh nhau. Do vËy mçi ®iÓm nh thÕ c¸ch nót sãng gÇn nhÊt mét ®o¹n
b»ng l/2 = 10cm.
VËy bíc sãng 10 20 20 20 10 80cm.
b) Tõ ph¬ng tr×nh sãng dõng trªn d©y cã d¹ng: u A sin(bx). sin(t )
XÐt bã sãng ®Çu tiªn: t¹i ®iÓm cã x = 10cm biªn ®é a = 5mm, t¹i ®iÓm
x = 20cm (bông sãng) sãng cã biªn ®é cùc ®¹i b»ng A, ta cã:
A sin 10b a
A sin 20b A
Suy ra sin 20b 1 10b
. Do ®ã A = 5 2 mm.
4
së gi¸o dôc & ®µo t¹o hµ néi
§Ò chÝnh thøc
kú thi häc sinh giái thµnh phè - líp 12
N¨m häc 2009 - 2010
M«n thi : VËt lý
Ngµy thi: 12 -11- 2009
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
(§Ò thi gåm 2 trang)
5
Câu I (5 điểm)
Một lò xo nhẹ một đầu gắn vào điểm cố định, đầu kia treo vật có khối lượng m = 200g
theo phương thẳng đứng. Khi vật cân bằng lò xo giãn 1cm. Kéo vật xuống theo phương thẳng
đứng cho tới khi lò xo giãn 5cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hòa. Chọn hệ trục tọa độ
theo phương thẳng đứng, gốc tọa độ ở vị trí cân bằng của vật, chiều dương từ dưới lên trên,
gốc thời gian lúc thả vật. Lấy g = 10 m/s2 coi π2 = 10.
a. Lập phương trình dao động của vật.
b. Tìm độ lớn lực đàn hồi cực đại và cực tiểu của lò xo.
c. Xác định quãng đường dài nhất vật đi được trong 0,05s.
d. Dùng một sợi dây nhẹ, không giãn treo thêm một gia trọng có khối lượng Δm =
120g vào dưới vật. Kéo gia trọng xuống một đoạn b theo phương thẳng đứng rồi thả nhẹ, tìm
điều kiện của b để hệ dao động điều hòa.
Câu II (4 điểm)
Một thanh kim loại MN đồng chất, tiết diện đều dài
MO
ℓ = 160cm, khối lượng m1 = 3kg có thể quay quanh trục đi
600
qua M vuông góc với mặt phẳng thẳng đứng. Tại O rất gần M
treo một con lắc đơn chiều dài ℓ’= ℓ, khối lượng m2 = 1kg
(hình 1). Ban đầu hệ đứng yên ở vị trí cân bằng. Kéo con lắc
m1
m2
ℓ
đơn lệch góc 600 so với phương thẳng đứng rồi thả nhẹ để
vật va chạm mềm dính vào đầu N. Lấy g = 10m/s 2. Tìm góc
lệch cực đại mà thanh MN đạt được so với phương thẳng
N
Hình 1
đứng.
Câu III (4 điểm)
Một đồng hồ con lắc đơn gắn vào trần thang máy chạy đúng với chu kỳ T = 1,6s khi
thang máy chuyển động thẳng đều. Lấy g = 9,8m/s2.
a. Tìm chu kì dao động của con lắc đơn khi thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia
tốc a = 0,6m/s2.
b. Giả sử thang máy bắt đầu đi lên nhanh dần đều với gia tốc a = 0,6 m/s 2, đến khi đi được
4,8m thì đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu giây? Đến thời điểm đi được 4,8m gia tốc
6
thang máy đột ngột đổi chiều nhưng độ lớn không đổi. Tính từ lúc xuất phát, đồng hồ trên sẽ
chỉ đúng giờ sau bao lâu?
Câu IV (4 điểm)
1. Đầu A của một sợi dây đàn hồi rất dài dao động theo phương vuông góc với sợi dây.
Tần số của dao động có giá trị trong khoảng 22Hz đến 26Hz, vận tốc truyền sóng trên dây là
4m/s. Xét điểm M trên dây cách A một đoạn MA = 28cm, người ta thấy M luôn dao động lệch
pha với A góc Δφ = (2k 1)
với k là số nguyên dương. Tìm bước sóng trên dây.
2
2. Hai nguồn sóng kết hợp C, D dao động cùng biên độ, ngược pha tạo ra giao thoa
trên mặt chất lỏng. Biết CD = 20cm, tần số dao động f = 20Hz, vận tốc truyền sóng trên mặt
chất lỏng là v = 30cm/s. Xét điểm N trên mặt chất lỏng cách C và D những đoạn NC = 12cm;
ND = 16cm. Trên đoạn thẳng NC có bao nhiêu điểm dao động với biên độ cực tiểu.
Câu V (3 điểm)
Trên một chiếc xe A có gắn một cột nhỏ thẳng
đứng. Treo một viên bi vào điểm C ở đỉnh cột bằng sợi dây
C
mảnh không giãn dài 20cm. Khối lượng của xe A và cột là
m1 = 1,5kg, khối lượng của bi là m rất nhỏ so với m1. Ban
đầu xe A và viên bi chuyển động thẳng đều trên mặt phẳng
m
A
u
r
V
B
ngang với tốc độ V rồi va chạm mềm với xe B có khối
lượng m2 = 1kg đang đứng yên (hình 2). Bỏ qua ma sát, lấy
Hình 2
g = 10m/s2. Tìm giá trị nhỏ nhất của V để ngay sau va chạm
viên bi có thể chạy theo hình tròn quanh C trong mặt phẳng
thẳng đứng.
----------------- HÕt ---------------(Gi¸m thÞ kh«ng gi¶i thÝch g× thªm)
Hä vµ tªn thÝ sinh : ....................................................................
Sè b¸o danh : .....................................
7
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o hµ néi
híng dÉn chÊm ®Ò thi häc sinh giái líp 12
M«n : VËt lý
Ngµy thi: 12 -11 - 2009
Câu I (5 điểm)
a. Ở vị trí cân bằng vật có mg = kΔl0
g
10 rad/s
l0
............0,5đ
Tại t = 0 có x0 = - 4cm; v0 = 0cm/s
nên x = 4cos(10πt + π)cm
........................
0,5đ
b. Dễ dàng tìm được k = mg/ Δl0 = 200N/m
Lực đàn hồi cực đại FM = k(Δl0 + A) = 10N ............................... 0,5đ
Lực đàn hồi cực tiểu Fm = 0N vì A l0 ................................0,5đ
c. Xét khoảng thời gian Δt = 0,05s = T/4
M
N
O
P
x
Coi vật dao động điều hòa tương ứng với hình chiếu của chất điểm chuyển động
tròn đều quét được góc π/2. Để thỏa mãn với đầu bài thì chất điểm sẽ đi theo
cung MN hoặc PQ ........................................................................................ 0,5đ
Q
SM 2
A
5, 657cm
2
............................... 0,5đ
d. Để m và Δm cùng dao động điều hòa thì lực căng dây T ≥ 0 ...................................................
0,5đ
2
mà T – ΔP = aΔm nên ΔP + aΔm ≥ 0 m.g – mm x 0
..................................................0,5đ
x
5đ
với
g
g
b 2
2
m
m
...................................................................................0,
g
g (m m)
0, 016m
2
m
k
b 1, 6cm
.......................................0,5đ
Câu II (4 điểm)
* Áp dụng định luật bảo toàn cơn năng cho con lắc đơn tìm được vận tốc của m 2 trước lúc va chạm
v2 2 gl (1 cos600 ) 4m / s
..............................................................................................
1đ
* Ngay trước va chạm hệ có L m2 vl2
.............................................................................................0,5đ
2
1
1 l
2
2
L
'
I
'
'
m
l
m
'
Ngay sau va chạm hệ có
1
1 m2l
12
2
2
......................................0,5đ
1
3
2
2
Theo ĐLBTMMĐL : m2lv2 m1l m2l '
..........................................................................0,5đ
8
Tìm được ' 1, 25rad / s
..........................................................................................
0,5đ
* Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ chuyển động sau va chạm:
1 1 2
1
2
2
m1l m2l ' m1 gl (1 cos M ) m2 gl (1 cos M ) ...................................................0
2 3
2
,5đ
Tìm được cosα M = 0,9 nên αM = 25050’..................................................................
0,5đ
Câu III (4 điểm)
a. thang máy đi xuống nhanh dần đều nên có ghd = g - a
....................................................................1đ
l
l
T ' 2
2
1, 651s
.............................................................................................
g hd
g a
1đ
l
b. Khi thang máy chuyển động thẳng đều T 2
g
Khi thang đi lên nhanh dần đều Tn 2
l
T
ga
Tn
g
ga
..................................................0,5đ
Đặt T = Tn +ΔTn
Tn
0, 03
Tn
Thang đi được 4,8m mất t
Tn
2h
0,12 s
4s nên đồng hồ sẽ chạy nhanh tn t.
Tn
a
...........0,5đ
l
1, 651s
g a
Tc
T
0, 031 đồng hồ sẽ chạy chậm tc t '. c
Đặt T = Tc - ΔTc
Tc
Tc
* Khi gia tốc đổi chiều thang sẽ đi lên chậm dần đều với Tc 2
.............................0,5đ
Đồng hồ chạy đúng khi tc t '.
Tc
0,12 s t ' ; 3,871s
Tc
Đồng hồ chỉ đúng giờ sau 7,871s
........................................................................
0,5đ
Câu IV (4 điểm)
1. Sử dụng công thức d .
0,5đ
Với
2
(2k 1)
2
................................................................
v
và 22 Hz f 26 Hz tìm được k =
f
3................................................................1đ
f = 25Hz
16cm ......................................................................................................
0,5đ
2. Hai nguồn sóng ngược pha để có cực tiểu tại điểm bất kỳ trên mặt chất lỏng phải có Δd = kλ....
0,5đ
Xét điểm N’ nằm trên NC luôn có 4cm d 20cm ......................................................
0,5đ
9
với d k ;
v
1,5cm
f
.............................................................................................0,5đ
2,67 k 13,3 Vậy trên NC có 11 cực tiểu. ....................................................................
0,5đ
Câu V (3 điểm)
* Xét viên bi có thể chạy theo đường tròn tâm C khi xe đứng yên. Ở vị trí thấp nhất nó
phải có vận tốc vt. Ở vị trí cao nhất nó phải có vận tốc vc với P + T =
mvc2
R
...................................... 0,5đ
Để vận tốc vc là nhỏ nhất thì lực căng T = 0 vc gR
...................................................0,5đ
Lúc này theo định luật bảo toàn cơ năng với mốc tính thế năng ở điểm thấp nhất của bóng:
mvt2 mvc2
2mgR vt 5 gR
2
2
..............................................................................0,5đ
* Sự va chạm của 2 xe tuân theo định luật bảo toàn động lượng
vận tốc của 2 xe sau tương tác là: V '
m1V
V ................................................................
m1 m2
0,5đ
*Viên bi đang chuyển động cùng xe A với vận tốc V thì đột ngột vận tốc
giảm xuống chỉ còn V’ nên vận tốc của bi đối với xe khi đó là Vb = V - V’....................................
0,5đ
m1
5 gR
m1 m2
m m2
V 1
5 gR ; 7,9m / s
m2
Theo đầu bài thì Vb = vt nên V V
...............................................0,5đ
Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm.
Đặt một nguồn phát ra âm thanh có tần số f = 1000Hz ở miền không gian rộng. Ở vị trí
cách nguồn âm 1m ta đo được mức cường độ âm là 70dB. Bỏ qua sự hấp thụ âm trong không
khí và sự phản xạ âm. Cho rằng âm truyền trong không gian theo mọi hướng. Lấy giá trị
cường độ âm chuẩn là I0 = 10-12W/m2.
10
a. Tìm mức cường độ âm tại điểm cách nguồn âm 10m.
b. Một người đứng cách nguồn âm từ 120m trở lên thì không nghe được âm. Tìm
ngưỡng nghe của người đó theo đơn vị W/m2.
c. Người ta đặt nguồn âm trên lên một chiếc xe ô tô rồi chạy trên đường thẳng với vận
tốc không đổi là 36 km/h. Người đứng trên đường có thể nghe thấy sóng âm với tần số nào khi
xe đi qua?
a. Sóng âm lan truyền trong không gian theo mặt cầu:
2
I r
I1S1 = I2S2 nên 1 2 102
I 2 r1
................................................................
0,5đ
L1 – L2 = lg
I1
= 2B L2 = 5B = 50dB
I2
................................................................
0,5đ
b. Lập luận tương tự để có được L1 – L3 = lg
0,5đ
L3 = 2,842B I3 = 6,95.10-10 W/m2
I1
= lg 1202 = 4,158B..................................
I2
.
..............................................................
0,5đ
2
I1 r3
I1
105
2
hoặc I1S1 = I3S3 nên
I3 =
= 6,95.10-10 W/m2
120
2
2
I 3 r1
120 120
v
f1 f
1030,3Hz
c. Khi xe tới gần người:
......................................
v u
0,5đ
Khi xe ra xa người:
0,5đ
1đ
f2 f
v
971, 4 Hz
vu
......................................
Vậy người nghe được âm có tấn số 971,4Hz f’ 1030,3Hz
...........................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 1: .......................
Ch÷ ký cña gi¸m thÞ 2: .......................
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
hµ néi
ĐỀ CHÍNH THỨC
kú thi häc sinh giái thµnh phè - líp 12
N¨m häc 2010 - 2011
M«n thi : VËt lý
Ngµy thi: 16 th¸ng 10 n¨m 2010
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
(§Ò thi gåm 2 trang)
Bài I (5 điểm)
1. Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí
cân bằng O, trên quĩ đạo MN có độ dài 12cm. Chọn hệ
trục tọa độ gốc tại O, chiều dương như hình 1; gốc thời
gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Gọi P
M
'
P
'
O
'
N
'
x
(+)
Hình 1
11
là trung điểm của đoạn MO. Biết vật đi từ M đến P theo chiều dương hết khoảng thời gian
ngắn nhất là
1
s . Tìm quãng đường chất điểm đi được trong 7,5s tính từ thời điểm t = 0.
6
2. Một hình trụ rỗng khối lượng m = 0,1kg, bán kính R = 10cm, mômen
quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm I = mR 2. Một sợi dây mảnh không dãn
được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định (hình 2). Khi
thả từ trạng thái nghỉ, khối tâm trụ chuyển động theo phương thẳng đứng và dây
không trượt trên mặt trụ. Lấy g = 10m/s2
Tìm độ lớn gia tốc khối tâm của trụ và lực căng dây.
Hình 2
Bài II (4 điểm)
Cho hai thấu kính hội tụ O1 và O2 đặt đồng trục lần lượt có tiêu cự là f 1 = 40cm và
f2 = 2cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của hệ thấu kính trước O 1 và cho
AB
ảnh cuối cùng qua hệ là A2B2. Gọi k 2 2
AB
1. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để k không phụ thuộc vào vị trí của AB trước
O1.
2. Một người mắt tốt đặt mắt ngay sau O 2 để quan sát ảnh của AB ở rất xa O 1. Tìm mối
quan hệ số bội giác của ảnh với k.
Bài III (4 điểm)
Một vật có khối lượng m1 = 2kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, đầu kia của
lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ
hai có khối lượng m2 = m1 sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 10cm
(hình 3). Khi thả chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về bên phải. Lấy 2 10
1. Tìm khoảng thời gian hai vật chuyển động cùng nhau cho tới khi vật thứ hai tách ra.
2. Xác định vận tốc lớn nhất của vật thứ nhất.
3. Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau bao nhiêu?
m1 m2
Hình 3
Bài IV (4 điểm)
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m treo ở đầu sợi dây nhẹ, không giãn
có chiều dài l , đầu trên của dây gắn vào điểm O cố định. Phía dưới điểm O theo phương
thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O’ cách O một đoạn OO’ =
l
sao cho con
2
lắc vấp đinh khi dao động. Kéo con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng góc đủ nhỏ rồi thả
không vận tốc ban đầu cho quả cầu dao động. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do là g.
1. Xác định biên độ góc của con lắc khi vướng đinh.
2. Tìm chu kì dao động của con lắc.
3. Bỏ đinh ở O' rồi đặt hệ vào không gian từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông
góc với mặt phẳng quĩ đạo của quả cầu, chiều hướng vào trong, độ lớn là B .
Tích điện cho quả cầu điện tích q ( q > 0). Tìm lực căng dây khi quả cầu đi A
qua vị trí cân bằng.
Bài V (3 điểm)
B
12
Hình 4
M
Một vật M có khối lượng m = 1kg được gắn vào 2 đầu của hai sợi dây nhẹ, cùng chủng
loại, chịu được lực căng tối đa là 10,8N . Hai đầu dây còn lại buộc chặt vào 2 điểm A và B trên
một trục thẳng đứng với AB = 50cm, AM = 30cm và BM = 40cm. Quay trục thẳng đứng trên
với vận tốc góc ta thấy quả cầu M đạt quĩ đạo ổn định (hình 4). Lấy g = 10m/s2
Với giá trị nào của thì một trong hai dây sẽ đứt?
----------------- HÕt ---------------Hä vµ tªn thÝ sinh : ..............................................................
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
hµ néi
Sè b¸o danh : ...........................
híng dÉn chÊm ®Ò thi häc sinh giái líp 12
M«n : VËt lý
Ngµy thi: 16 -10 - 2010
Bài I (5 điểm)
1. Từ đầu bài suy ra A = 6cm …………………………………………...………………..0,5đ
Lập luận tìm được chu kỳ dao động của vật là T = 1s…………………………….1đ
Quãng đường chất điểm đi được là : s = 7,5 . 4A = 180 cm …………………….0,5đ
2. Vẽ hình - phân tích đúng lực tác dụng lên vật …………………………...……………0,5đ
Viết đúng hai phương trình:
P - T = ma (1)……..…………………….0,5đ
T.R = I (2)…………………………..0,5đ
Kết hợp với các dữ kiện khác giải ra :
a = g/2 = 5m/s2…………………………..1đ
T = 0,5N………………………...……….0,5đ
Bài II (4 điểm)
1. Để k không đổi thì độ cao A2B2 không đổi với mọi vị trí AB…………………………0,5đ
Quĩ tích của B và B2 là những nửa đường thẳng song song với trục chính nên hai nửa đường
thẳng này chính là tia tới và tia ló qua hệ thấu kính…………………………………….…0,5đ
Vẽ hình đúng……………………………………………………………………………....0,5đ
13
B
O2
A
O1
F1,F2
A2
B2
Kết luận: O1O2 = f1 + f2 = 42cm …………………..……………..………………………0,5đ
2. Trường hợp này chính là kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực………………………..0,5đ
f1
……………………………………………………………………..0,5đ
f2
f2
Từ hình vẽ trên ta thu được k
…………………………………………..………..0,5đ
f1
1
1
Suy ra G
hoặc G …………………………………………………………...0,5đ
k
k
Khi đó : G
Bài III (4 điểm)
T 2 m1 m2
0,5s ……….….…..1đ
4 4
k
1 2 m1 m2 2
kx
v M ………………………….0,5đ
2
2
t
1. Khoảng thời gian cùng nhau:
2. Vận tốc cực đại của vật 1 là thỏa mãn
Tìm được
vM = 31,6cm/s ………….………………...0,5đ
m1
2 s....……………...0,5đ
3. Khi hai vật tách ra thì vật 1 dao động điều hòa với T ' 2
k
Biên độ mới của vật 1 thỏa mãn
1 2 m1 2
kA ' v M nên A' = 5 2 cm………….………….0,5đ
2
2
Thời gian lò xo giãn cực đại lần đầu là T'/4. Vật 2 cđtđ với s2 vM .
T'
11,17cm ….…...0,5đ
4
Khoảng cách 2 vật: s s2 A ' 4,1cm ……………………………………….……….0,5đ
Bài IV (4 điểm)
1. Khi vướng đinh con lắc vẫn dao động với cơ năng không đổi:
1
1
l
mg l 2 mg '2 nên ' 2 ………………………….…………………..1đ
2
2
2
2. Chu kỳ dao động của con lắc: T
T1 T2
l
2
1
………………………...…1đ
2
g
2
3. Vẽ hình chính xác - chỉ rõ các lực tác dụng lên vật gồm P, T, FL……………………….0,25đ
Lực Loren không sinh công vì vuông góc với quĩ đạo chuyển động …………...…………0,25đ
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có vM 2 g l (1 cos ) ……………..…………..…0,25đ
Trong một chu kỳ dao động 2 thời điểm vật qua VTCB có vận tốc ngược chiều nhau……0,25đ
uur
Thời điểm 1: FL hướng xuống: T P FL
mvM2
………………...…..…..……..……..0,25đ
l
14
rút ra T mg (3 2cos ) qB 2 g l (1 cos ) ……………….……………………….0.25đ
uur
mvM2
………..…..……….………….…….…..0,25đ
l
rút ra T mg (3 2cos ) qB 2 g l (1 cos ) ……………..……………………...….0.25đ
Thời điểm 2: FL hướng lên: T P FL
Bài V (3 điểm)
u
r y
A T1
ru
u
r O ur
T2 u
r F qtlt
x
P
Vẽ hình chính xác - chỉ rõ các lực tác dụng lên vật ……….0,5đ
Dễ thấy AMB là tam giác vuông ở M nên r = 24cm……....0,25đ
Chọn hệ
ur trục
uu
r tọaurđộ xOy
uu
r gắn với vật
Ta có T1 T2 P F 0 …………………………….…0,25đ
Chiếu xuống hệ trục tọa độ ta có:
-T1 sin - T2 cos + m2r = 0 (1)……………………….. 0,25đ
T1 cos - T2 sin - mg = 0
(2)………………………. .0,25đ
B
Từ (2) suy ra 3T1 – 4T2 = 5mg dễ thấy T1> T2 nên dây AM đứt trước…………………… 0,5đ
m
(4 2 r 3 g ) ……………………………………..………….0,5đ
5
T
Theo đầu bài dây đứt khi 1 10,8 N nên tìm được 5rad / s ……….………..
Từ (1) và (2) tìm được T1
……..0,25đ
Học sinh chỉ ra cần phải có OB là thanh cứng mới thỏa mãn ..............................................
0,25đ
Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm.
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
kú thi häc sinh giái thµnh phè - líp 12
hµ néi
N¨m häc 2010 - 2011
M«n thi : VËt lý
Ngµy thi: 16 th¸ng 10 n¨m 2010
Thêi gian lµm bµi: 180 phót
ĐỀ CHÍNH THỨC
(§Ò thi gåm 2 trang)
Bài I (5 điểm)
1. Một chất điểm dao động điều hòa quanh vị trí
cân bằng O, trên quĩ đạo MN có độ dài 12cm. Chọn hệ
trục tọa độ gốc tại O, chiều dương như hình 1; gốc thời
gian lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Gọi P
là trung điểm của đoạn MO. Biết vật đi từ M đến P theo
chiều dương hết khoảng thời gian ngắn nhất là
M
'
P
'
O
'
N
'
x
(+)
Hình 1
1
s . Tìm quãng đường chất điểm đi được trong
6
7,5s tính từ thời điểm t = 0.
2. Một hình trụ rỗng khối lượng m = 0,1kg, bán kính R = 10cm, mômen
quán tính đối với trục quay đi qua khối tâm I = mR 2. Một sợi dây mảnh không dãn
15
Hình 2
được quấn trên mặt trụ, đầu dây còn lại được nối vào một giá cố định (hình 2). Khi thả từ trạng
thái nghỉ, khối tâm trụ chuyển động theo phương thẳng đứng và dây không trượt trên mặt trụ.
Lấy g = 10m/s2
Tìm độ lớn gia tốc khối tâm của trụ và lực căng dây.
Bài II (4 điểm)
Cho hai thấu kính hội tụ O1 và O2 đặt đồng trục lần lượt có tiêu cự là f 1 = 40cm và
f2 = 2cm. Vật phẳng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của hệ thấu kính trước O 1 và cho
AB
ảnh cuối cùng qua hệ là A2B2. Gọi k 2 2
AB
1. Tìm khoảng cách giữa hai thấu kính để k không phụ thuộc vào vị trí của AB trước
O1.
2. Một người mắt tốt đặt mắt ngay sau O 2 để quan sát ảnh của AB ở rất xa O 1. Tìm mối
quan hệ số bội giác của ảnh với k.
Bài III (4 điểm)
Một vật có khối lượng m1 = 2kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m, đầu kia của
lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ
hai có khối lượng m2 = m1 sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm cả hai vật cho lò xo nén lại 10cm
(hình 3). Khi thả chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về bên phải. Lấy 2 10
1. Tìm khoảng thời gian hai vật chuyển động cùng nhau cho tới khi vật thứ hai tách ra.
2. Xác định vận tốc lớn nhất của vật thứ nhất.
3. Khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau bao nhiêu?
m1 m2
Hình 3
Bài IV (4 điểm)
Một con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ có khối lượng m treo ở đầu sợi dây nhẹ, không giãn
có chiều dài l , đầu trên của dây gắn vào điểm O cố định. Phía dưới điểm O theo phương
thẳng đứng có một chiếc đinh đóng chắc vào điểm O’ cách O một đoạn OO’ =
l
sao cho con
2
lắc vấp đinh khi dao động. Kéo con lắc lệch ra khỏi phương thẳng đứng góc đủ nhỏ rồi thả
không vận tốc ban đầu cho quả cầu dao động. Bỏ qua mọi lực cản, gia tốc rơi tự do là g.
1. Xác định biên độ góc của con lắc khi vướng đinh.
2. Tìm chu kì dao động của con lắc.
3. Bỏ đinh ở O' rồi đặt hệ vào không gian từ trường đều có véc tơ cảm ứng từ vuông
góc với mặt phẳng quĩ đạo của quả cầu, chiều hướng vào trong, độ lớn là B . Tích điện cho
quả cầu điện tích q ( q > 0). Tìm lực căng dây khi quả cầu đi qua vị trí cân bằng.
Bài V (3 điểm)
Một vật M có khối lượng m = 1kg được gắn vào 2 đầu của hai sợi dây
nhẹ, cùng chủng loại, chịu được lực căng tối đa là 10,8N . Hai đầu dây còn lại
buộc chặt vào 2 điểm A và B trên một trục thẳng đứng với AB = 50cm, AM =
30cm và BM = 40cm. Quay trục thẳng đứng trên với vận tốc góc ta thấy
quả cầu M đạt quĩ đạo ổn định (hình 4). Lấy g = 10m/s2
Với giá trị nào của thì một trong hai dây sẽ đứt?
A
M
B
Hình 4
16
----------------- HÕt ---------------Hä vµ tªn thÝ sinh : ..............................................................
së gi¸o dôc vµ ®µo t¹o
hµ néi
Sè b¸o danh : ...........................
híng dÉn chÊm ®Ò thi häc sinh giái líp 12
M«n : VËt lý
Ngµy thi: 16 -10 - 2010
Bài I (5 điểm)
1. Từ đầu bài suy ra A = 6cm …………………………………………...………………..0,5đ
Lập luận tìm được chu kỳ dao động của vật là T = 1s…………………………….1đ
Quãng đường chất điểm đi được là : s = 7,5 . 4A = 180 cm …………………….0,5đ
2. Vẽ hình - phân tích đúng lực tác dụng lên vật …………………………...……………0,5đ
Viết đúng hai phương trình:
P - T = ma (1)……..…………………….0,5đ
T.R = I (2)…………………………..0,5đ
Kết hợp với các dữ kiện khác giải ra :
a = g/2 = 5m/s2…………………………..1đ
T = 0,5N………………………...……….0,5đ
Bài II (4 điểm)
1. Để k không đổi thì độ cao A2B2 không đổi với mọi vị trí AB…………………………0,5đ
Quĩ tích của B và B2 là những nửa đường thẳng song song với trục chính nên hai nửa đường
thẳng này chính là tia tới và tia ló qua hệ thấu kính…………………………………….…0,5đ
Vẽ hình đúng……………………………………………………………………………....0,5đ
B
O2
A
O1
F1,F2
A2
B2
17
Kết luận: O1O2 = f1 + f2 = 42cm …………………..……………..………………………0,5đ
2. Trường hợp này chính là kính thiên văn ngắm chừng ở vô cực………………………..0,5đ
f1
……………………………………………………………………..0,5đ
f2
f2
Từ hình vẽ trên ta thu được k
…………………………………………..………..0,5đ
f1
1
1
Suy ra G
hoặc G …………………………………………………………...0,5đ
k
k
Khi đó : G
Bài III (4 điểm)
T 2 m1 m2
0,5s ……….….…..1đ
4 4
k
1 2 m1 m2 2
kx
v M ………………………….0,5đ
2
2
t
1. Khoảng thời gian cùng nhau:
2. Vận tốc cực đại của vật 1 là thỏa mãn
Tìm được
vM = 31,6cm/s ………….………………...0,5đ
m1
2 s....……………...0,5đ
3. Khi hai vật tách ra thì vật 1 dao động điều hòa với T ' 2
k
Biên độ mới của vật 1 thỏa mãn
1 2 m1 2
kA ' v M nên A' = 5 2 cm………….………….0,5đ
2
2
Thời gian lò xo giãn cực đại lần đầu là T'/4. Vật 2 cđtđ với s2 vM .
T'
11,17cm ….…...0,5đ
4
Khoảng cách 2 vật: s s2 A ' 4,1cm ……………………………………….……….0,5đ
Bài IV (4 điểm)
1. Khi vướng đinh con lắc vẫn dao động với cơ năng không đổi:
1
1
l
mg l 2 mg '2 nên ' 2 ………………………….…………………..1đ
2
2
2
2. Chu kỳ dao động của con lắc: T
T1 T2
l
2
1
………………………...…1đ
2
g
2
3. Vẽ hình chính xác - chỉ rõ các lực tác dụng lên vật gồm P, T, FL……………………….0,25đ
Lực Loren không sinh công vì vuông góc với quĩ đạo chuyển động …………...…………0,25đ
Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có vM 2 g l (1 cos ) ……………..…………..…0,25đ
Trong một chu kỳ dao động 2 thời điểm vật qua VTCB có vận tốc ngược chiều nhau……0,25đ
uur
mvM2
Thời điểm 1: FL hướng xuống: T P FL
………………...…..…..……..……..0,25đ
l
rút ra T mg (3 2cos ) qB 2 g l (1 cos ) ……………….……………………….0.25đ
uur
mvM2
Thời điểm 2: FL hướng lên: T P FL
………..…..……….………….…….…..0,25đ
l
rút ra T mg (3 2cos ) qB 2 g l (1 cos ) ……………..……………………...….0.25đ
Bài V (3 điểm)
18
u
r y
A T1
ru
u
r O ur
T2 u
r F qtlt
x
P
Vẽ hình chính xác - chỉ rõ các lực tác dụng lên vật ……….0,5đ
Dễ thấy AMB là tam giác vuông ở M nên r = 24cm……....0,25đ
Chọn hệ
ur trục
uu
r tọaurđộ xOy
uu
r gắn với vật
Ta có T1 T2 P F 0 …………………………….…0,25đ
Chiếu xuống hệ trục tọa độ ta có:
-T1 sin - T2 cos + m2r = 0 (1)……………………….. 0,25đ
T1 cos - T2 sin - mg = 0
(2)………………………. .0,25đ
B
Từ (2) suy ra 3T1 – 4T2 = 5mg dễ thấy T1> T2 nên dây AM đứt trước…………………… 0,5đ
m
(4 2 r 3 g ) ……………………………………..………….0,5đ
5
Theo đầu bài dây đứt khi T1 10,8 N nên tìm được 5rad / s ……….………..
Từ (1) và (2) tìm được T1
……..0,25đ
Trong thực tế bài toán đúng với thanh nhẹ , cứng BM có bản lề ở B………………………
0,25đ
Chú ý: Thí sinh làm theo cách khác mà đúng đáp số và bản chất vật lý vẫn cho đủ điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KỲ THI HỌC SINH GIỎI THÀNH PHỐ - LỚP 12
HÀ NỘI
Năm học 2012 - 2013
ĐỀ CHÍNH THỨC
Môn thi : Vật lý
Ngày thi: 15 tháng 10 năm 2012
Thời gian làm bài: 180 phút
Câu I (5 điểm)
Một con lắc đơn gồm vật nặng có khối lượng m = 500g và dây có chiều dài l =
100cm đặt ở nơi có gia tốc trọng trường g = 10m/s 2. Lấy 2 10 . Đưa con lắc tới vị trí dây
treo lệch với phương thẳng đứng góc 0,1rad rồi buông nhẹ.
1. Bỏ qua lực cản của môi trường, hãy tính: chu kì dao động; cơ năng; tỉ số lực
căng dây cực đại và lực căng dây cực tiểu của con lắc.
2. Thực tế có lực cản nên sau 50 dao động, biên độ góc của con lắc chỉ còn một
nửa. Để duy trì dao động của con lắc cần một động cơ có công suất tối thiểu là bao nhiêu?
Câu II (4 điểm)
Đặt đồng trục một thấu kính phân kì O1 có tiêu cự 7,5cm với một thấu kính hội tụ
O2 có tiêu cự 15cm sao cho khoảng cách giữa hai thấu kính O 1O2 = 24cm. Đặt vật sáng AB
vuông góc với trục chính nằm ngoài O1O2 về phía O1.
1. Chứng minh ảnh của AB qua hệ thấu kính là ảnh thật.
2. Có một vị trí của AB mà khi đổi chỗ hai thấu kính thì vị trí của ảnh không đổi.
Tìm vị trí đó của AB.
Câu III (4 điểm)
Một thanh kim loại MN dài 20cm có khối lượng m = 10g được treo
bởi hai sợi dây nhẹ, không dãn, cách điện, có cùng chiều dài l = 40cm (hình
1). Thanh MN nằm ngang trong từ trường đều có véctơ cảm ứng từ thẳng
M
N
Hình 1
19
đứng. Cho dòng điện không đổi I = 4A chạy qua thanh MN thấy ở vị trí cân bằng, dây treo
lệch so với phương thẳng đứng góc 300. Bỏ qua mọi lực cản, lấy g = 10m/s2.
1. Tìm độ lớn của cảm ứng từ B.
2. Đổi chiều dòng điện đột ngột, tìm tốc độ của thanh MN khi dây treo có phương
thẳng đứng.
Câu IV (4 điểm)
Một hệ gồm hai vật giống nhau có khối lượng m 1 = m2 = 200g dính với nhau bởi
một lớp keo mỏng. Một lò xo nhẹ có chiều dài tự nhiên là l 0 = 40cm, treo thẳng đứng với
đầu trên cố định, đầu dưới gắn vào m 1. Khi hệ vật cân bằng, lò xo dài 44cm. Lấy g =
10m/s2; 2 10 .
1. Kéo hệ vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dài 46cm rồi thả nhẹ cho hệ dao
động điều hòa. Tìm quãng đường dài nhất và quãng đường ngắn nhất hệ vật đi được trong
0,1s.
2. Nâng hệ vật thẳng đứng đến khi lò xo có chiều dài 38cm rồi thả nhẹ. Biết hai vật
rời nhau khi lực căng giữa chúng đạt tới 3,5N. Tìm biên độ dao động của vật m1 khi rời
khỏi vật m2.
Câu V (3 điểm)
Một tấm pin mặt trời rộng 1m 2 có hằng số hấp thụ năng lượng là k = 2,1J/cm2/phút.
Tấm pin này được ghép với một cơ cấu truyền năng lượng tới một bánh đà với hiệu suất
1%. Biết bánh đà hình trụ đặc với khối lượng m = 500kg và bán kính R = 50cm. Ban đầu
bánh đà đứng yên, lấy g = 10m/s2.
1. Tìm tốc độ góc của bánh đà sau khi pin được phơi nắng 8h.
2. Sau 8h phơi nắng, trục của bánh đà đột ngột rời ổ đỡ làm bánh đà lăn trên mặt
phẳng ngang với hệ số ma sát 0,1 . Tìm quãng đường bánh đà đi được cho tới khi
ngừng trượt.
----------------- HÕt ---------------Hä vµ tªn thÝ sinh : ..............................................................
danh : ...........................
Sè b¸o
20
- Xem thêm -
.DOC 
26 
1907 
62 
