Tài liệu Chuyên đề ôn tập và bổ túc về số tự nhiên toán lớp 6

 CHUYÊN ĐỀ ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN Tài liệu sưu tầm, ngày 8 tháng 12 năm 2020 1 Website:tailieumontoan.com CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. Bài 1. Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} và B = {3; 4;5;6;7;8;9} . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ trống cho thích hợp: Bài 2. Bài 3. 1)8.........B 4) e........B 7) c........B 2) 5.........B 5) n......... A 8) e........ A 3)10.......B 6) m........B 9) 6........B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ số khác không của số 359077 b) Tập hợp B các chữ số trong từ « HIẾU HỌC » c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 8 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số lẻ ; trong đó số nhỏ nhất là 1 , số lớn nhất là 11 e) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 7 . f) Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 90 và bé hơn 104 . Cho hình vẽ sau:. a) Viết tập hợp M bằng 2 cách. b) Dùng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để chỉ các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp M . BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4. Cho tập hợp A = {2;0;1} và B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 4 . Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ chấm: 2.......A 0.......A Bài 5. 2.......B 4.......B 2001.......B 12.......A 0.......B 3.......B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ cái trong từ “LƯƠNG THẾ VINH”. b) Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5 . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 2 Website:tailieumontoan.com Bài 6. c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 12 và nhưng nhỏ hơn 22 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số chẵn không vượt quá 21 . e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 . f) Tập hợp F các số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số bằng 12 . Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 1: TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP. Bài 1. Cho hai tập hợp A = {a, b, c, d , e} và B = {3; 4;5;6;7;8;9} . Điền kí hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ trống cho thích hợp: 1)8.........B 2) 5.........B 3)10.......B 4) e........B 5) n......... A 6) m........B 7) c........B 8) e........ A 9) 6........B Lời giải 1)8 ∈ B 2) 5 ∈ B 3)10 ∉ B Bài 2. 4) e ∉ B 5) n ∉ A 6) m ∉ B 7) c ∉ B 8) e ∈ A 9) 6 ∈ B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ số khác không của số 359077 b) Tập hợp B các chữ cái trong từ « HIẾU HỌC » c) Tập hợp C các số tự nhiên lớn hơn 3 và không vượt quá 8 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số lẻ ; trong đó số nhỏ nhất là 1 , số lớn nhất là 11 . e) Tập hợp các số tự nhiên khác 0 và không vượt quá 7 . f) Tập hợp các số tự nhiên lẻ lớn hơn 90 và bé hơn 104 . Lời giải a) A = {3;5;9;7} b) B = { H , I , E , U , O, C} c) C = {4;5;6;7;8} d) D = {1;3;5;7;9;11} e) E = {1; 2;3; 4;5;6;7} f) F = {91;93;95;97;99;101;103} Bài 3. Cho hình vẽ sau: a) Viết tập hợp M bằng 2 cách. b) Dùng kí hiệu ∈ hoặc ∉ để chỉ các phần tử thuộc và không thuộc tập hợp M . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 3 Website:tailieumontoan.com Lời giải a) M = {0;1; 2;3} và M = { x ∈  | x ≤ 3} . b) 0 ∈ M ,1 ∈ M , 2 ∈ M ,3 ∈ M , 4 ∉ M ,5 ∉ M . BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4. Cho tập hợp A = {2;0;1} và B là tập hợp các số tự nhiên khác 0 và nhỏ hơn 4 . Hãy điền kí hiệu hiệu ∈ hoặc ∉ vào chỗ chấm: 2.......A 0.......A 2.......B 4.......B 2001.......B 12.......A 0.......B 3.......B 2001 ∉ B 12 ∉ A 0∉ B 3∈ B Lời giải 2∈ A 0∈ A Bài 5. 2∈ B 4∉ B Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê phần tử: a) Tập hợp A các chữ cái trong từ “LƯƠNG THẾ VINH”. b) Tập hợp B các số tự nhiên bé hơn 5 . c) Tập hợp C các số tự nhiên chẵn lớn hơn 12 và nhỏ hơn 22 . d) Tập hợp D các số tự nhiên là các số chẵn không vượt quá 21 . e) Tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 . f) Tập hợp F các số tự nhiên có hai chữ số mà tích hai chữ số bằng 12 . Lời giải a) A = { L, U , O, N , G , T , H , E , V , I } b) B = {0;1; 2;3; 4} c) C = {14;16;18; 20} d) D = {0; 2; 4;...;16;18; 20} e) E = {20;31; 42;53;64;75;86;97} f) F = {26;62;34; 43} Bài 6. Hãy viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 3 và nhỏ hơn 8 bằng hai cách. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 4 Website:tailieumontoan.com Lời giải Cách 1: A = {4;5;6;7} Cách 2: A = { x ∈  | 3 < x < 8} . CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 2 TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài 1. Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c ( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ ) Bài 2. Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 77;53; a + b; a + 1; n; c − 1 (a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2) Bài 3. Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72;.........;............ b) Giảm dần: ...........; 49;.......... c) Tăng dần: .........;.........; a + 2 d) Giảm dần: a + 10;.........;......... Bài 4. Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho: a) 19 < x < y < 22 b) 11 < x < y < 15 Bài 5. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 5) K = { x ∈ N / x + 6 ≤ 13} 1) A = { x ∈ N / x ≤ 15} 3) F =∈ {x N ∗ / x < 4} { 7) M = {x ∈ N 4) I = { x ∈ N /1 < x ≤ 8} 8) L ={ x ∈ N /15 ≤ 7 x ≤ 78} 2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34} Bài 6. } ∗ 6) L = x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27 ∗ } / 3.x ≤ 16 Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: a) A = {0;1; 2;3; 4} e) E = {1;3;5;7;9} b) B = {34;35;36;37;38} f) F = {2; 4;6;...;98;100} c) C = {1; 2;3; 4;5;6} g) G = {1;3;5;7;...;97;99} d) D = {0; 2; 4;6;8;10} h) H = {0;3;6;9;12} Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 5 Website:tailieumontoan.com Bài 1. Bài 2. Bài 3. BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 5) D = { x ∈ N / 2 < x ≤ 5} 1) A = { x ∈ N / x < 6} 2) B = {x ∈ N ∗ / x ≤ 7} 6) E = { x ∈ N ∗ / x + 4 ≤ 12} 3) C = { x ∈ N ∗ / 2 ≤ x ≤ 7} 7) F = {x ∈ N ∗ / 2 x ≤ 9} 4) B = {x ∈ N ∗ / x ≤ 10} 8) G = { x ∈ N / 5 < x < 10} Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: 4) D = {1;3;5;...;99} 1) A = {6;7;8;9} 2) B = {4;6;8;10;12} 5) E = {2; 4;6;8;...;72} 3) C = {1;3;5;7;9;11} 6) F = {1;5;9;13;17} Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 56;.........;............ b) Giảm dần: ...........;93;.......... c) Giảm dần: .........; a + 3;......... d) Tăng dần: a − 8;.........;......... ( a ≥ 8 ) Bài 4. Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho: a) 20 < a < b < 23 b) 12 < a < b < 17 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 2: TẬP HỢP CÁC SỐ TỰ NHIÊN Bài 1. Viết số tự nhiên liền sau mỗi số sau: 7;38;55; m; m − 1; a + 1; b + c ( a , b, c ∈ N ; n ∈ N ∗ ) Lời giải 8;39;56; m + 1; m; a + 2; b + c + 1 Bài 2. Viết số tự nhiên liền trước mỗi số sau: 77;53; a + b; a + 1; n; c − 1 (a ∈ N ; n, b ∈ N ∗ , c ≥ 2) Lời giải 76;52; a + b − 1; a; n − 1; c − 2 Bài 3. Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 72;.........;............ b) Giảm dần: ...........; 49;.......... Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 6 Website:tailieumontoan.com c) Tăng dần: .........;.........; a + 2 d) Giảm dần: a + 10;.........;......... Lời giải a) Tăng dần: 72;73;74 b) Giảm dần: 50; 49; 48 c) Tăng dần: a; a + 1; a + 2 d) Giảm dần: a + 10; a + 9; a + 8 Bài 4. Tìm hai số tự nhiên x và y sao cho: a) 19 < x < y < 22 b) 12 < x < y < 15 Lời giải a) 19 < 20 < 21 < 22 Bài 5. b) 12 < 13 < 14 < 15 Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 1) A = { x ∈ N / x ≤ 15} 2) C = { x ∈ N / 25 ≤ x ≤ 34} { } x N∗ / x < 4 3) F =∈ { x ∈ N /1 < x ≤ 8} K = { x ∈ N / x + 6 ≤ 13} 4) I = 5) {x ∈ N / 22 ≤ x + 13 ≤ 27} 7) M = {x ∈ N / 3.x ≤ 16} 6) L = ∗ ∗ 8) L ={ x ∈ N /15 ≤ 7 x ≤ 78} Lời giải 1) A = {0;1; 2;3....;15} 2) C = {25; 26; 27;...;34} 3) F = {1; 2;3} 4) I = {2;3; 4;5;6;7;8} 5) K = {0;1; 2;3; 4;5;6;7} 6) L = {9;10;11;12;...;14} Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 7 Website:tailieumontoan.com 7) M = {1; 2;3; 4;5} 8) L = {3; 4;5;6;7;8;9;10;11} Bài 6. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: a) A = {0;1; 2;3; 4} b) B = {34;35;36;37;38} c) C = {1; 2;3; 4;5;6} d) D = {0; 2; 4;6;8;10} e) E = {1;3;5;7;9} f) F = {2; 4;6;...;98;100} g) G = {1;3;5;7;...;97;99} h) H = {0;3;6;9;12} Lời giải a) A = { x ∈ N / x ≤ 4} b) B = { x ∈ N / 33 < x < 39} { } x∈ N∗ / x ≤ 6 c) C = d) D = K { x ∈ N / x = 2k ; x ≤ 5} e) E ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 5} { g) G ={ x ∈ N } x∈ N∗ / x = 2k ; k ≤ 50 f) F = ∗ / x =2k + 1; k < 50} 3k ; k ≤ 4 } h) H = {x ∈ N / x = Bài 7. BÀI TẬP VỀ NHÀ Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: 1) A = { x ∈ N / x < 6} { 3) C = { x ∈ N 4) B = {x ∈ N } x∈ N∗ / x ≤ 7 2) B = 5) D = 8) G = ∗ / 2 ≤ x ≤ 7} / x ≤ 10} { x ∈ N / 2 < x ≤ 5} {x ∈ N 7) F = {x ∈ N 6) E = ∗ ∗ ∗ / x + 4 ≤ 12} / 2 x ≤ 9} { x ∈ N / 5 < x < 10} Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 8 Website:tailieumontoan.com 1) A = {0;1; 2;3;; 4;5} 2) B = {1; 2;3; 4;5;6;7} 3) C = {2;3; 4;5;6;7} 4) B = {1; 2;...;10} 5) D = {3; 4;5} 6) E = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} 7) F = {1; 2;3; 4} 8) G = {6;7;8;9} Bài 8. Viết các tập hợp sau dưới dạng chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó: 1) A = {6;7;8;9} 2) B = {4;6;8;10;12} 3) C = {1;3;5;7;9;11} 4) D = {1;3;5;...;99} 5) E = {2; 4;6;8;...;72} 6) F = {1;5;9;13;17} Lời giải { x ∈ N / 5 < x < 10} 2) B = { x ∈ N / x = 2k ;1 < k < 7} 3) C ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 6} 4) D ={ x ∈ N / x =2k + 1; k < 50} 1) A = { } ∗ x∈ N / x = 2k ; k < 37 5) E = 6) F = Bài 9. {x ∈ N / x = 4.k + 1, (0 ≤ k ≤ 4)} Điền vào ô trống để ba số ở mỗi dòng là ba số tự nhiên liên tiếp: a) Tăng dần: 56;.........;............ b) Giảm dần: ...........;93;.......... c) Giảm dần: .........; a + 3;......... d) Tăng dần: a − 8;.........;......... ( a ≥ 8 ) Lời giải a) Tăng dần: 56;57;58 b) Giảm dần: 94;93;92 c) Giảm dần: a + 4; a + 3; a + 2 d) Tăng dần: a − 8; a − 7; a − 6 ( a ≥ 8 ) Bài 10. Tìm hai số tự nhiên a và b sao cho: a) 20 < a < b < 23 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 9 Website:tailieumontoan.com b) 12 < a < b < 17 Lời giải a) 20 < 21 < 22 < 23 b) a là 13 ; b là 14;15;16 a là 14 ; b là 15;16 a là 15 ; b là 16 CHƯƠNG I: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN. Bài 1. Viết các số tự nhiên sau: 1) Số tự nhiên có số chục là 234, chữ số hàng đơn vị là 5 2) Số tự nhiên có số trăm là 52, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3 3) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số 4) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số 5) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau 6) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau 7) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau Bài 2. 1) Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5. 2) Viết tập hợp B các cố tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị. 3) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số là 14. Bài 3. 1) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 2) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4. 1) Viết tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. 2) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12. 3) Viết tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5. Bài 5. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 10 Website:tailieumontoan.com 1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. 2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. 3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 3. GHI SỐ TỰ NHIÊN. Bài 1. Viết các số tự nhiên sau: 1) Số tự nhiên có số chục là 234, chữ số hàng đơn vị là 5 2) Số tự nhiên có số trăm là 52, chữ số hàng chục là 7, chữ số hàng đơn vị là 3 3) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số 4) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số 5) Số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số khác nhau 6) Số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số khác nhau 7) Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau Lời giải 1) 2345 2) 5273 3) 100 4) 1000 5) 102 6) 98 7) 1023 Bài 2. 1) Viết tập hợp A các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 5. 2) Viết tập hợp B các cố tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục gấp bốn lần chữ số hàng đơn vị. 3) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số, trong đó chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị và tổng hai chữ số là 14. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 11 Website:tailieumontoan.com Lời giải 1) A = {16;27;38;49} 2) B = {82;41} 3) C = {59;68} Bài 3. 3) Dùng ba chữ số 3;6;8 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. 4) Dùng ba chữ số 3;2;0 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. Lời giải 1) 36;38;63;68;83;86 2) 320;302;230;203 BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 4. 1) Viết tập hợp B các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. 2) Viết tập hợp C các số tự nhiên có hai chữ số trong đó chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị, tổng hai chữ số bằng 12. 3) Viết tập hợp E các số tự nhiên có hai chữ số mà tổng hai chữ số bằng 5. Lời giải 1) B = {93;62;31} 2) C = {93;84;75} 3) E = {50;14;41;23;32} Bài 5. 1) Dùng ba chữ số 2,3,9 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số khác nhau. 2) Dùng ba chữ số 1,4,7 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số khác nhau. 3) Dùng ba chữ số 3,6,8 viết tất cả các số tự nhiên có ba chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 12 Website:tailieumontoan.com 4) Dùng ba chữ số 3,2,0 viết tất cả các số tự nhiên có hai chữ số và mỗi chữ số chỉ được viết một lần. Lời giải 1) 23;29;32;39;92;93 2) 147;174;417;471;714;741 3) 368;386;638;683;836;863 4) 32;30;23;20 CHƯƠNG 1: ÔN TẬP VÀ BỔ TÚC VỀ SỐ TỰ NHIÊN BÀI 4. SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON Bài 1. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 = 5 3 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 = c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.3 = 12 d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6 e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.2 = 0 f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 = 7 g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà x.0 = 0 h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 < x < 8 i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 < x < 15 Bài 2. Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách b. Viết các tập hợp con của tập A c. Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống 1......A Bài 3. 5......A 7......A {6;7} ......A BÀI TẬP VỀ NHÀ Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) I = {40; 41; 42;...;100} Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 13 Website:tailieumontoan.com b) J = {10;12;14;...;98} c) N = {10;11;12;...;99} d) K = {21; 23; 25;...;99} Bài 4. Cho tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 5} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp Bài 5. 0......A 5......A A......{2;1} 9......A 2......A {5} ......A {4;3} ......A {4;3; 2;5;1} ......A LUYỆN TẬP Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) M = {35;37;39;...;105} b) L = {32;34;36;...;96} Bài 6. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8 a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách b) Viết các tập con của tập B ? Bài 7. Bài 8. Bài 9. Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả bao nhiêu số Cho tập hợp I = {a; b;11} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 2......I {b} ......I I ......{b; a} 11......I {11; a; b} ......I 12......I BÀI TẬP VỀ NHÀ Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) A = {11;12;13;...; 40} b) C = {4;6;8;...;30} c) E = { x ∈  | 45 ≤ x ≤ 150} d) F = {3;7;11;...;119} Bài 10. Cho tập hợp A = {2;17;38} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 14 Website:tailieumontoan.com 17......A 19......A A......{17; 2} {17; 2;38} ......A {2} ......A {38; 2} ......A Bài 11. Cho 2 tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 7} và B =∈ { x * | x < 9} a) Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B Bài 12. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 HƯỚNG DẪN GIẢI BÀI 4: SỐ PHẦN TỬ CỦA MỘT TẬP HỢP. TẬP CON Bài 1. Viết các tập hợp sau dưới dạng liệt kê và cho biết tập hợp đó có bao nhiêu phần tử a) Tập hợp A các số tự nhiên x mà x + 3 = 5 3 b) Tập hợp B các số tự nhiên x mà x − 9 = c) Tập hợp C các số tự nhiên x mà x.3 = 12 d) Tập hợp D các số tự nhiên x mà x : 4 = 6 e) Tập hợp E các số tự nhiên x mà x.2 = 0 f) Tập hợp F các số tự nhiên x mà x.0 = 7 g) Tập hợp G các số tự nhiên x mà x.0 = 0 h) Tập hợp H các số tự nhiên x mà 0 < x < 8 i) Tập hợp I các số tự nhiên x mà 5 < x < 15 Hướng dẫn giải. 5 a) x + 3 = x= 5 − 3 x = 2 . Vậy A = {2} , A có 1 phần tử b) x − 9 = 3 x= 3 + 9 x = 12 . Vậy B = {12} , B có 1 phần tử c) x.3 = 12 x = 12 : 3 x = 4 . Vậy C = {4} , C có 1 phần tử Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 15 Website:tailieumontoan.com d) x : 4 = 6 x = 6.4 x = 24 . Vậy D = {24} , D có 1 phần tử e) x.2 = 0 x = 0:2 x = 0 . Vậy E = {0} , E có 1 phần tử f) x.0 = 7 Không tìm được số tự nhiên x vì số tự nhiên nào nhân với 0 cũng phải bằng 0 Vậy F = ∅ , F không có phần tử nào g) x.0 = 0 Bất kỳ số tự nhiên nào nhân với 0 đều bằng 0. Vậy G= = h) H = i) I = Bài 2. {0;1; 2;...} , A có vô số phần tử { x ∈  | 0 < x < 8} = {1; 2;3; 4;5;6;7} , H có 7 phần tử { x ∈  | 5 < x < 15} = {6;7;8;9;10;11;12;13;14} , I có 9 phần tử Cho A là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 9 a) Hãy viết tập hợp A bằng hai cách b) Viết các tập hợp con của tập A c) Điền các kí hiệu thích hợp vào chỗ trống 1......A 5......A 7......A {6;7} ......A Hướng dẫn giải. a) A = { x ∈  | 5 < x < 9} A = {6;7;8} b) Các tập hợp con của A là : ∅, {6} , {7} , {8} , {6;7} , {6;8} , {7;8} , {6;7;8} c) 1∉ A , 5∉ A , 7 ∈ A , {6;7} ⊂ A BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 3. Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) I = {40; 41; 42;...;100} Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 16 Website:tailieumontoan.com b) J = {10;12;14;...;98} c) N = {10;11;12;...;99} d) K = {21; 23; 25;...;99} Hướng dẫn giải. a) Số phần tử của tập hợp I là : 100 − 40 + 1 = 61 phần tử 45 phần tử b) Số phần tử của tập hợp J là : ( 98 − 10 ) : 2 + 1 = c) Số phần tử của tập hợp N là : 99 − 10 + 1 = 90 phần tử 40 phần tử d) Số phần tử của tập hợp K là : ( 99 − 21) : 2 + 1 = Bài 4. Cho tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 5} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 0......A 5......A A......{2;1} 9......A 2......A {5} ......A {4;3} ......A {4;3; 2;5;1} ......A Hướng dẫn giải. A = {1; 2;3; 4;5} 0 ∉ A , 5∈ A , A ⊃ {2;1} , 9 ∉ A , 2 ∈ A , {5} ⊂ A , {4;3} ⊂ A , {4;3; 2;5;1} = A LUYỆN TẬP Bài 5. Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) M = {35;37;39;...;105} b) L = {32;34;36;...;96} Hướng dẫn giải. 36 phần tử a) Số phần tử của tập hợp M là : (105 − 35 ) : 2 + 1 = 33 phần tử b) Số phần tử của tập hợp L là : ( 96 − 32 ) : 2 + 1 = Bài 6. Cho B là tập hợp các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 5 và nhỏ hơn 8 a) Hãy viết tập hợp B bằng hai cách b) Viết các tập con của tập B ? Hướng dẫn giải. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 17 Website:tailieumontoan.com a) B = { x ∈  | 5 ≤ x < 8} B = {5;6;7} b) Các tập hợp con của B là : ∅, {5} , {6} , {7} , {5, 6} , {5, 7} , {6;7} , {5;6;7} Bài 7. Từ số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số đến số chẵn lớn nhất có năm chữ số có tất cả bao nhiêu số Hướng dẫn giải. Bài 8. Số chẵn nhỏ nhất có bốn chữ số là : 1000 Số chẵn lớn nhất có năm chữ số là : 99998 Từ 1000 đến 99998 có : 99998 − 1000 + 1 =98999 số Cho tập hợp I = {a; b;11} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 2......I {b} ......I I ......{b; a} 11......I {11; a; b} ......I 12......I Hướng dẫn giải. 2 ∉ I , {b} ⊂ I , I ⊃ {b; a} , 11∈ I , {11; a; b} = I , 12 ∉ I BÀI TẬP VỀ NHÀ Bài 9. Xác định số phần tử của các tập hợp sau a) A = {11;12;13;...; 40} b) C = {4;6;8;...;30} c) E = { x ∈  | 45 ≤ x ≤ 150} d) F = {3;7;11;...;119} Hướng dẫn giải. a) Số phần tử của tập hợp A là : 40 − 11 + 1 = 30 phần tử 14 phần tử b) Số phần tử của tập hợp C là : ( 30 − 4 ) : 2 + 1 = c) Số phần tử của tập hợp E là : 150 − 45 + 1 = 106 phần tử 30 phần tử d) Số phần tử của tập hợp F là : (119 − 3) : 4 + 1 = Bài 10. Cho tập hợp A = {2;17;38} . Điền ký hiệu (∈,∉, ⊂, ⊃, =) vào chỗ trống cho thích hợp 17......A 19......A Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 {2} ......A {38; 2} ......A TÀI LIỆU TOÁN HỌC 18 Website:tailieumontoan.com A......{17; 2} {17; 2;38} ......A Hướng dẫn giải. 17 ∈ A , 19 ∉ A , {2} ⊂ A , {38; 2} ⊂ A , A ⊃ {17; 2} , {17; 2;38} = A Bài 11. Cho 2 tập hợp A =∈ { x * | x ≤ 7} và B =∈ { x * | x < 9} a) Hãy viết tập hợp A, B bằng cách liệt kê phần tử b) Dùng ký hiệu ⊂ để biểu diễn quan hệ giữa A và B Hướng dẫn giải. A = {1; 2;3; 4;5;6;7} B = {1; 2;3; 4;5;6;7;8} A⊂ B Bài 12. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 Hướng dẫn giải. Gọi A là tập hợp các số có ba chữ số mà không chia hết cho 2 A = {101;103;105;...;995;997;999} Số phần tử của A là : ( 999 − 101) : 2 + 1 =450 Vậy có 450 số. TỰ LUYỆN: CHỦ ĐỀ TẬP HỢP Bài 1. Bài 2. Bài 3. Viết tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 12 bằng cách liệt kê các phần tử của tập hợp. Cho tập hợp K = {1;3;5} . Điền kí hiệu thích hợp vào ô trống: a) 3 K. b) 4 K. Viết tập hợp X các chữ cái trong từ << QUANGTRUNG >> và điền ký hiệu thích hợp vào ô trống. a) G b) M Bài 4. X. X. c) R X. d) A X. Cho tập hợp D các số tự nhiên lớn hơn 6 và nhỏ hơn 13 . Hãy viết tập hợp D bằng hai cách. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC 19 Website:tailieumontoan.com Bài 5. Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A = {x ∈  / 12 < x < 16} . b) B = {x ∈  / x < 4} . {x  / x ≤ 5} . c) C =∈ * d) D = {x ∈  /15 < x ≤ 18} . e) E = {x ∈  /10 ≤ x ≤ 15}. Bài 6. Bài 7. Việt có x quyển vở, Nam có y quyển vở. Cho biết 10 < x < y ≤ 12 . Hỏi Việt và Nam mỗi người có bao nhiêu quyển vở? Tìm số tự nhiên x biết: a) x < 6 . b) x ≤ 5 . c) 53 < x < 57 . d) 5 ≤ x ≤ 5 . Bài 8. Cho hai tập hợp A = {0;1; 2;3; 4;5;6;7;8;9} và B = {1; 2;5;9} . Hãy vẽ sơ đồ Venn biểu Bài 9. thị mối quan hệ giữa hai tập hợp trên. Cho hai tập hợp K = {3;5;7; a} và P = {a; b} . Hãy viết các tập hợp gồm hai phần tử trong đó một phần tử thuộc K và một phần tử thuộc P . Bài 10. Cho tập hợp M = {3; x; y; 4;6} . Hãy cho biết mỗi nhận xét sau Đúng hay Sai? a) 3 ∈ M , { y} ⊂ M b) 4 ⊂ M c) { x;6} ∈ M d) x ⊂ M , {3; 4} ⊂ M d) {4; y;3;6} ⊂ M 15 (phần tử). Bài 11. Tập hợp A = {6;7;8;...; 20} có ( 20 − 6 ) + 1 = Tổng quát: Tập hợp các số tự nhiên từ a đến b có ( b − a ) + 1 phần tử. Hãy tính số phần tử của các tập hợp sau: a) B = {14;15;16;...;99} . b) C = {20; 21; 22;...; 200} . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 TÀI LIỆU TOÁN HỌC