Tài liệu Xác định nồng độ dung dịch bằng kỹ thuật gamma truyền qua

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ ĐẶNG HOÀI AN KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP XÁC ĐỊNH NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH BẰNG KỸ THUẬT GAMMA TRUYỀN QUA Chuyên ngành: Vật Lý học TP. Hồ Chí Minh, Năm 2020 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ XÁC ĐỊNH NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH BẰNG KỸ THUẬT GAMMA TRUYỀN QUA Giảng viên hướng dẫn: TS. HOÀNG ĐỨC TÂM Sinh viên thực hiện: ĐẶNG HOÀI AN TP. Hồ Chí Minh, Năm 2020 i LỜI CẢM ƠN Để hoàn thành khóa luận tốt nghiệp này một cách tốt nhất, ngoài những nỗ lực của bản thân, tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn đến những người đã luôn bên cạnh, đồng hành và giúp đỡ tôi trong suốt quá trình thực hiện khóa luận. Đầu tiên, tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc đến TS. Hoàng Đức Tâm – giảng viên hướng dẫn tôi khi thực hiện khóa luận này. Thầy đã tận tâm chỉ bảo và giúp đỡ tôi rất nhiều trong quá trình làm thí nghiệm cũng như các mô phỏng được sử dụng trong khóa luận. Tôi cũng xin cảm ơn Ban chủ nhiệm khoa Vật Lý trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã tạo mọi điều kiện thuận lợi về vật chất cũng như tinh thần để tôi có thể hoàn thành khóa luận này. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến các thầy cô và các bạn sinh viên ở phòng thí nghiệm bộ môn Hóa học, trường Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh đã hỗ trợ chúng tôi rất nhiều trong việc pha chế các loại dung dịch sử dụng trong khóa luận này. Tôi cũng xin cảm ơn gia đình, bạn bè và các thành viên khác trong lớp Vật Lý học A khóa 42 cũng như các thành viên trong phòng Thí nghiệm Vật Lý hạt nhân đã nhiệt tình hỗ trợ và động viên tôi trong suốt quá trình học tập và thực hiện khóa luận này. ii DANH MỤC HÌNH ẢNH Hình 1.1. Mô hình hiệu ứng quang điện .....................................................................5 Hình 1.2 Mô hình hiệu ứng Compton .........................................................................6 Hình 1.3. Mô hình thí nghiệm xác định nồng độ axit .................................................8 Hình 3.1. Mặt cắt của đầu dò NaI(Tl) được dùng trong khóa luận ........................... 21 Hình 3.2. Các mẫu H3PO4 được chuẩn bị để khảo sát ..............................................23 Hình 3.3. Các mẫu HNO3 được chuẩn bị để khảo sát ...............................................23 Hình 3.4. Các thông số nguồn được sử dụng ............................................................25 Hình 3.5. Khối nguồn được mô phỏng trong MCNP5 ..............................................25 Hình 3.6. Bố trí thí nghiệm xác định nồng độ axit....................................................26 Hình 3.7. Mô hình thí nghiệm mô phỏng trong MCNP5 ..........................................26 Hình 3.8. Xử lý phổ gamma truyền qua bằng phần mềm Colegram ........................27 Hình 3.9. Đường chuẩn tỉ số RSim của hai loại axit được khảo sát ..........................29 Hình 3.10. Đồ thị biểu diễn tỉ số RSim và R Exp của hai loại axit được khảo sát ......31 Hình 3.11. Sự dịch đỉnh đối với phổ gamma truyền qua thu được từ thực nghiệm .32 Hình 3.12. Dạng đáp ứng giữa phổ gamma truyền qua thu được từ mô phỏng và thực nghiệm đối với hai loại axit được khảo sát ...............................................................32 iii DANH MỤC BẢNG Bảng 2.1. Các loại mặt trong MCNP5 được dùng trong khóa luận ..........................15 Bảng 2.2. Các loại mặt trong MCNP5 được dùng trong khóa luận ..........................16 Bảng 2.3. Các tham số nguồn thông dụng trong MCNP5 ........................................17 Bảng 3.1. Các thông số của đầu dò do nhà sản xuất cung cấp.................................. 21 Bảng 3.2. Thông tin về các loại axit và nước được khảo sát ....................................22 Bảng 3.3. Nồng độ phần trăm của các mẫu hỗn hợp dung dịch được khảo sát ........24 Bảng 3.4. Tỉ số RSim của các mẫu dung dịch với các nồng độ khác nhau ...............29 Bảng 3.5. Dữ liệu làm khớp hàm tuyến tính giữa RSim và nồng độ axit ..................30 Bảng 3.6. Tỉ số R Exp của các mẫu dung dịch HNO3 với các nồng độ khác nhau .....30 Bảng 3.7. Tỉ số R Exp của các mẫu dung dịch H3PO4 với các nồng độ khác nhau ....31 Bảng 3.8. Các kết quả tính toán nồng độ dung dịch .................................................33 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ............................................................................................................. i DANH MỤC HÌNH ẢNH ......................................................................................... ii DANH MỤC BẢNG ................................................................................................. iii MỞ ĐẦU .....................................................................................................................1 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT .........................................................................4 1.1. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất .........................................4 1.1.1. Hiệu ứng quang điện .........................................................................................4 1.1.2. Hiệu ứng Compton ............................................................................................5 1.1.3. Hiệu ứng sinh cặp electron – positron ..............................................................7 1.2. Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất...................................7 1.3. Hệ số đóng góp B ...............................................................................................10 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG MCNP5 .....................................................................................................12 2.1. Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5 ........................................12 2.2. Cấu trúc tập tin đầu vào trong MCNP5..............................................................13 2.2.1. Tiêu đề và các thông tin cần thiết ...................................................................14 2.2.2. Thẻ khai báo ô mạng (Cell Cards) ..................................................................14 2.2.3. Thẻ khai báo mặt (Surface Cards) ...................................................................15 2.2.4. Thẻ khai báo dữ liệu (Data Cards) ..................................................................16 CHƯƠNG 3. XÁC ĐỊNH NỒNG ĐỘ DUNG DỊCH SỬ DỤNG KỸ THUẬT GAMMA TRUYỀN QUA VỚI ĐẦU DÒ NaI(Tl) ...............................................20 3.1. Đầu dò NaI(Tl) ...................................................................................................20 3.2. Vật liệu ...............................................................................................................22 v 3.3. Nguồn phóng xạ .................................................................................................24 3.4. Bố trí thí nghiệm ................................................................................................25 3.5. Sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng hệ đo ...........................................26 3.6. Phương pháp xử lý phổ ......................................................................................26 3.7. Các kết quả .........................................................................................................28 KẾT LUẬN ...............................................................................................................35 TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................36 1 MỞ ĐẦU Kỹ thuật phân tích không hủy mẫu (NDT) sử dụng hệ phổ kế gamma đang được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực phân tích hạt nhân như: dò tìm khuyết điểm trong đường ống dẫn dầu, đo bề dày vật liệu. Trong đó, việc dùng hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò NaI(Tl) đang được ứng dụng rộng rãi do có nhiều ưu điểm hơn so với hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò HPGe như: giá thành thấp, dễ dàng vận hành, có thể linh động mang ra đo ở hiện trường. Việc dùng hệ phổ kế gamma sử dụng đầu dò NaI(Tl) để thực hiện các phép đo có thể được tiến hành thông qua kỹ thuật gamma truyền qua và gamma tán xạ. Bên cạnh việc thực hiện các thí nghiệm, mô phỏng Monte Carlo cũng đang được các nhóm nghiên cứu ứng dụng để mô phỏng lại các bài toán, thí nghiệm đang được khảo sát. Việc giải quyết bài toán bằng cách kết hợp mô phỏng và thực nghiệm sẽ cho ta một cái nhìn khách quan hơn về vấn đề cần giải quyết. Trong khóa luận này, chúng tôi cũng sử dụng chương trình MCNP5 để mô phỏng bài toán xác định nồng độ dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua. Các phép đo mật độ của chất lỏng sử dụng hệ phổ kế gamma đã được tiến hành tại nhiều nơi trên thế giới: năm 2012, Priyada và các cộng sự [1] đã xác định mặt phân cách giữa hai môi trường không hòa tan (lỏng – lỏng, lỏng – khí) và tính toán mật độ của chúng thông qua cả hai kỹ thuật gamma tán xạ và gamma truyền qua, kết quả cho thấy rằng việc sử dụng phương pháp gamma tán xạ có nhiều ưu việt hơn so với phương pháp gamma truyền qua đặc biệt là độ phân giải, độ chính xác cao hơn và giữa kết quả thu được từ thực nghiệm và mô phỏng có sự phù hợp với nhau. Tuy nhiên, trong kỹ thuật này dùng nguồn phóng xạ có hoạt độ lớn (nguồn 137Cs với hoạt độ 155,4 GBq) gây khó khăn trong việc che chắn để đảm bảo an toàn cho người làm thí nghiệm và đầu dò HPGe tốn rất nhiều chi phí cho việc bảo quản và vận hành. Năm 2015, Tondon và cộng sự [2] đã sử dụng kỹ thuật gamma tán xạ với đầu dò NaI(Tl) để xác định mặt phân cách giữa hai môi trường lỏng – lỏng và xác định mật độ của chất lỏng với đầu dò NaI(Tl). Phương pháp này sử dụng đầu dò NaI(Tl) giúp dễ dàng vận hành, hoạt động liên tục mà không tốn quá nhiều chi phí nhưng mặt khác, thí 2 nghiệm này sử dụng nguồn có hoạt độ phóng xạ lớn hơn ( nguồn 137Cs hoạt độ 222 GBq). Năm 2018, Hoàng Đức Tâm và cộng sự [3] cũng đã áp dụng kỹ thuật gamma tán xạ để xác định mật độ của chất lỏng sử dụng đầu dò NaI(Tl) và sử dụng nguồn phóng xạ có hoạt độ thấp (nguồn 137Cs hoạt độ 170 MBq) kết hợp với việc sử dụng chương trình Monte Carlo để mô phỏng lại thí nghiệm và cả hai kết quả thu được từ thực nghiệm và mô phỏng có độ phù hợp cao. Năm 2019, Huỳnh Đình Chương và cộng sự [4] cũng đã xây dựng phương pháp bán thực nghiệm để xác định mật độ dung dịch sử dụng đầu dò nhấp nháy NaI(Tl) và nguồn phóng xạ có hoạt độ thấp (nguồn 137 Cs hoạt độ 170 MBq). Các công trình trên cho thấy kỹ thuật gamma tán xạ và gamma truyền qua đang được ứng dụng rộng rãi trong việc xác định mật độ của các loại chất lỏng. Kỹ thuật gamma tán xạ có độ nhạy cao hơn nhưng hạn chế của kỹ thuật này là cường độ chùm gamma được ghi nhận thấp nên các nghiên cứu trước đây đã sử dụng nguồn phóng xạ có hoạt độ cao để khắc phục nhưng việc này gây nguy hiểm cho người làm thí nghiệm. Tuy có độ nhạy thấp hơn so với phương pháp gamma tán xạ nhưng phương pháp gamma truyền qua lại có hai ưu điểm nổi bật là việc bố trí thí nghiệm đơn giản và có thể sử dụng nguồn phóng xạ có hoạt độ thấp do có cường độ ghi nhận bức xạ cao hơn. Tuy nhiên, các công trình chỉ tập trung vào việc xác định mật độ của dung dịch, việc xác định nồng độ phần trăm của dung dịch vẫn chưa được tiến hành. Trong các nghiên cứu trước đây, ta cần sử dụng các mẫu dung dịch có mật độ chuẩn biết trước để thực hiện việc xây dựng đường chuẩn giữa mật độ và diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần, việc này gây tốn kém chi phí trong việc thu thập mẫu dung dịch để khảo sát. Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng phương pháp gamma truyền qua để xác định nồng độ của hai loại axit là HNO3 và H3PO4. Mỗi loại axit được pha loãng thành 7 nồng độ khác nhau. Từ các phổ gamma truyền qua thu được từ mô phỏng MCNP5 với từng loại nồng độ, chúng tôi tiến hành tính toán diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần, sau đó xác định tỉ số RSim – là tỉ số giữa diện tích đỉnh năng lượng toàn phần thu được từ axit với diện tích đỉnh hấp thụ năng lượng toàn phần của nước đối với hai loại axit. Từ đó, chúng tôi xây dựng đường chuẩn giữa 3 RSim với nồng độ của axit. Các kết quả RExp thu được từ thực nghiệm được thay vào đường chuẩn mô phỏng để nội suy nồng độ phần trăm của dung dịch được khảo sát. Khóa luận này bao gồm các nội dung sau: Chương 1. Cơ sở lý thuyết. Chương này trình bày về các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất là hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp, sự suy giảm cường độ chùm tia gamma khi đi qua môi trường vật chất. Bên cạnh đó, phần này còn trình bày thêm về hệ số đóng góp B xuất hiện trong công thức xác định số hạt mà đầu dò ghi nhận được. Chương 2. Mô phỏng Monte Carlo và chương trình MCNP5. Trong chương này, chúng tôi trình bày về các đặc điểm, cách xây dựng tập tin đầu vào trong chương trình mô phỏng MCNP5. Chương 3. Xác định nồng độ dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua với đầu dò NaI(Tl). Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày về đặc điểm của các loại vật liệu, thông tin về đầu dò, nguồn phóng xạ được sử dụng, mô hình mô phỏng MCNP5 của thí nghiệm. Các kết quả tính toán RSim, RExp và nồng độ phần trăm của dung dịch, đánh giá sai số của phép đo và độ sai biệt RD (%) giữa mô phỏng và thực nghiệm cũng được trình bày trong chương này. 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ THUYẾT Bức xạ gamma là sóng điện từ có bước sóng nhỏ hơn rất nhiều so với kích thước nguyên tử là 10−11 m , thực chất đó là các photon mang năng lượng cao từ hàng chục keV đến hàng chục MeV, không tích điện và có cả tính chất sóng và hạt [5]. Tương tự với các hạt mang điện, khi bức xạ gamma đi qua môi trường vật chất sẽ xảy ra tương tác với các electron. Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày các hiệu ứng xảy ra khi bức xạ gamma đi qua môi trường vật chất là: hiệu ứng quang điện, hiệu ứng Compton và hiệu ứng sinh cặp electron – positron. Do xảy ra các tương tác giữa bức xạ gamma và electron nên khi truyền qua vật liệu bia cường độ của chùm bức xạ gamma tới sẽ bị suy giảm. Vì thế, trong chương 1 của khóa luận này, chúng tôi cũng trình bày về quy luật suy giảm cường độ của chùm gamma khi đi qua môi trường vật chất. 1.1. Các cơ chế tương tác của bức xạ gamma với vật chất 1.1.1. Hiệu ứng quang điện Hiệu ứng quang điện là hiện tượng electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại khi chiếu ánh sáng có bước sóng thích hợp vào. Hiệu ứng quang điện là một trong những hiệu ứng mà lý thuyết cổ điển không thể giải thích được. Năm 1905, với ý tưởng chính từ giả thuyết về lượng tử ánh sáng của Max Planck, Albert Einstein đã công bố công trình giải thích hiệu ứng quang điện một cách trọn vẹn. Einstein cho rằng electron trong kim loại hấp thụ hoàn toàn năng lượng của photon tới và sẽ tiêu tốn một công thoát W bằng với năng lượng liên kết của nó trong kim loại và bứt ra khỏi bề mặt kim loại. Theo định luật bảo toàn năng lượng thì động năng cực đại của electron bứt ra khỏi bề mặt kim loại là: 1 hc hc me ve2 = − W= − lk 2   trong đó: • 1 m e v e2 : động năng cực đại của electron 2 (1.1) 5 • • hc : năng lượng của photon tới  W : công thoát chính bằng với năng lượng liên kết của electron với hạt nhân lk Năng lượng liên kết của electron giảm dần theo các lớp K, L, M, ... Theo công thức (1.1) ta có thể thấy rằng năng lượng của photon tới ít nhất phải bằng năng lượng liên kết của electron thì hiệu ứng quang điện mới có thể xảy ra, nghĩa là nếu năng lượng của photon nhỏ hơn năng lượng liên kết của electron ở lớp K thì hiệu ứng quang điện chỉ xảy ra ở các lớp L, M, ... Hiệu ứng quang điện không xảy ra với electron tự do [5]. Hình 1.1. Mô hình hiệu ứng quang điện 1.1.2. Hiệu ứng Compton Khi năng lượng của photon tới có giá trị lớn hơn năng lượng của electron lớp K trong nguyên tử thì hiệu ứng quang điện không còn đáng kể mà thay vào đó là sự xuất hiện của hiệu ứng Compton. Hiệu ứng Compton là hiện tượng tán xạ đàn hồi giữa photon và electron tự do. Sau tán xạ, photon bị mất một phần năng lượng và thay đổi phương bay so với ban đầu còn electron được giải phóng ra khỏi nguyên tử. Các electron trong nguyên tử không phải là electron tự do mà đó là các electron có liên kết với hạt nhân nguyên tử, do đó hiệu ứng Compton chủ yếu xảy ra ở quỹ đạo ngoài cùng của nguyên tử do tại đây năng lượng liên kết của electron với hạt nhân là không 6 đáng kể nên electron có thể được coi là electron tự do. Theo định luật bảo toàn năng lượng với giả thiết ban đầu electron đứng yên, ta có: K e = E  − E ' (1.2) với: • Ke : động năng của electron sau tán xạ • E  : năng lượng của photon tới • E ' : năng lượng của photon sau tán xạ Năng lượng của photon và electron sau tán xạ được tính toán dựa trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi ta thu được lần lượt các công thức sau [5] E ' = E  1 1 +  (1 − cos  ) (1.3) Ke = E  (1 − cos  ) 1 +  (1 − cos  ) (1.4) với  là góc bay của của photon sau tán xạ. Hình 1.2 Mô hình hiệu ứng Compton 7 1.1.3. Hiệu ứng sinh cặp electron – positron Khi photon tới có năng lượng lớn hơn gấp hai lần so với năng lượng nghỉ của electron là 1022 keV thì hiệu ứng tạo cặp xảy ra, kết quả của hiệu ứng tạo cặp là photon tới sinh ra một cặp electron – positron khi đi qua điện trường của hạt nhân. Electron mất dần năng lượng của để ion hóa các nguyên tử môi trường. Sau đó, positron sẽ bị trung hòa khi gặp electron của nguyên tử, gọi là hiện tượng hủy cặp electron – positron. Khi sự hủy cặp electron – positron xảy ra, sẽ có hai photon có năng lượng 511 keV được sinh ra và bay ngược chiều nhau. 1.2. Sự suy giảm cường độ bức xạ gamma khi đi qua vật chất Khi đi qua môi trường vật chất, bức xạ gamma cũng bị vật chất hấp thụ do tương tác điện từ tương tự như các hạt mang điện. Chùm tia gamma bị suy giảm về cường độ khi tăng bề dày vật liệu theo hàm số mũ. Mối quan hệ giữa cường độ chùm tia gamma trước và sau khi đi qua vật liệu được cho bởi định luật Lambert - Beer: I = I0e − n  idi i =1 [photon cm-2 s-1] (1.5) với: • I 0 , I lần lượt là cường độ ban đầu và cường độ lúc sau của chùm tia gamma •  i ( cm −1 ) là hệ số suy giảm tuyến tính của vật liệu thứ i • d i ( cm ) là bề dày vật liệu thứ i Số photon được đầu dò ghi nhận được tính theo công thức: N = BI0e với •  là hiệu suất ghi của đầu dò • B là hệ số đóng góp − n  idi i =1 (1.6) 8 Sự xuất hiện của hệ số đóng góp sẽ được nói rõ hơn trong phần sau. Trong khóa luận này, chúng tôi thực hiện xác định nồng độ của các loại dung dịch axit với mặt cắt của thí nghiệm được biểu diễn qua Hình 1.3. Hình 1.3. Mô hình thí nghiệm xác định nồng độ axit Số đếm mà đầu dò ghi nhận được với dung dịch axit và nước được sử dụng trong thí nghiệm lần lượt là: −  ( d + d )+ 2 d + d N axit = Baxit I0e ( kk 1 2 T T axit ) (1.7) −  ( d + d )+ 2 d + d N water = Bwater I0e ( kk 1 2 T T water ) (1.8) Khi đó, tỉ số R được tính như sau: R= N axit B − − d = axit e ( axit water ) N water Bwater (1.9) Sử dụng gần đúng bậc nhất, ta có: R= Baxit 1 − ( axit −  water ) d  Bwater  (1.10) Do hệ số suy giảm tuyến tính  phụ thuộc vào mật độ  (g cm–3) của vật liệu nên m người ta còn sử dụng hệ số suy giảm khối  được tính theo công thức: m =   (1.11) 9 m axit ;  water =  mwater  water Từ đó ta có: axit = axit R= ( ) ( Baxit  B B m m 1 − axit axit −  mwaterwater d  = − axit daxit axit + axit 1 +  mwaterwater d  Bwater  Bwater Bwater ) (1.12) Giữa nồng độ phần trăm và mật độ của axit có mối quan hệ tuyến tính với nhau [6] theo hệ thức: axit = a1Cw/w + a 2 (1.13) với: • a1,a 2 là các hằng số • Cw/w là nồng độ phần trăm theo khối lượng của axit Trong thực tế, các yếu tố bên ngoài như nhiệt độ môi trường, áp suất có thể ảnh hưởng đến sự tuyến tính giữa nồng độ và mật độ. Tuy nhiên, ở điều kiện phòng thí nghiệm, các yếu tố bên ngoài gần như không ảnh hưởng đến sự tuyến tính giữa nồng độ và mật độ. Thay (1.13) vào (1.12), ta được công thức: R = −a1  B Baxit B m m  daxit Cw/w +  axit 1 +  mwater water d − a 2 axit daxit  (1.14) Bwater Bwater  Bwater  ( ) Công thức (1.14), có thể viết gọn như sau: R = aCw/w + b (1.15) với a = −a1 b= ( Baxit m daxit Bwater ) Baxit B m 1 +  mwater water d − a 2 axit daxit Bwater Bwater Trong khóa luận này, chúng tôi sử dụng mô phỏng Monte Carlo với chương trình MCNP5 để mô phỏng lại thí nghiệm và xác định các hệ số a, b trong công thức 10 (1.15). Chương trình MCNP5 được sử dụng để mô phỏng lại thí nghiệm và thu được phổ gamma truyền qua với dung dịch axit và nước. Sau khi phân tích và xử lý phổ, chúng tôi tiến hành xác định diện tích đỉnh năng lượng toàn phần của axit và nước để từ có xác định tỉ số RSim. Từ các dữ liệu thu nhận được, đường chuẩn mô tả mối quan hệ giữa RSim và nồng độ axit được làm khớp dựa theo công thức (1.15). 1.3. Hệ số đóng góp B Khi chùm gamma phát ra từ nguồn, qua vật liệu và đi thẳng đến đầu dò và được ghi nhận thì đó là các gamma sơ cấp. Nhưng trong thực tế, tia gamma đến vật liệu bia có thể xảy ra các tương tác như Compton và Rayleigh và sinh ra các bức xạ gamma thứ cấp. Các bức xạ gamma thứ cấp này cũng được đầu dò ghi nhận và không phân biệt được với các bức xạ gamma sơ cấp nên trong phổ gamma truyền qua thu được cũng có sự đóng góp của các bức xạ gamma tán xạ nhiều lần làm ảnh hưởng đến độ chính xác của phép đo. Việc này đòi hỏi phải hiệu chỉnh công thức xác định số hạt mà đầu dò ghi nhận được. Trong công thức (1.6) xác định số photon ghi nhận bởi đầu dò có sự xuất hiện của hệ số đóng góp B. B được xem là tham số hiệu chỉnh công thức xác định số hạt ghi nhận bởi đầu dò. Giá trị của B luôn lớn hơn hoặc bằng 1 [7]. Hệ số B được xác định bởi tỉ số giữa tổng số photon mà đầu dò ghi nhận được (It) với số photon thứ cấp đến đầu dò tại 1 thời điểm (Ip) [7]. B= It Ip Các nguyên nhân sinh ra bức xạ nền Compton tán xạ nhiều lần: • Tán xạ qua vật liệu mẫu; • Tán xạ qua vật liệu che chắn nguồn; • Tán xạ qua vật liệu chế tạo đầu dò; • Tán xạ với các phân tử trong không khí và đến đầu dò Tóm tắt chương 1 Trong chương 1 của khóa luận, chúng tôi đã trình bày cơ sở lý thuyết về các tương tác giữa bức xạ gamma với vật chất, sự suy giảm cường độ chùm gamma khi 11 truyền qua môi trường vật chất, các xác định tỉ số R và phương pháp nội suy nồng độ phần trăm của dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua. Các cơ sở lý thuyết trên là nền tảng để chúng tôi thực hiện việc xác định nồng độ dung dịch sử dụng kỹ thuật gamma truyền qua. 12 CHƯƠNG 2. PHƯƠNG PHÁP MONTE CARLO VÀ CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG MCNP5 Các chương trình mô phỏng đang là một công cụ hữu hiệu giúp các nhà khoa học giải quyết các bài toán vật lý một cách dễ dàng và nhanh chóng hơn giúp tiết kiệm chi phí và thời gian khảo sát thực nghiệm. Một trong những phương pháp mô phỏng đang được các nhà khoa học trên thế giới tin tưởng và sử dụng rộng rãi đó là phương pháp Monte Carlo. Cùng với sự phát triển của hệ thống máy tính điện tử, các chương trình mô phỏng Monte Carlo cũng ngày càng được cải tiến để đáp ứng được các nhu cầu của người dùng trong việc giải quyết các bài toán, đặc biệt là trong lĩnh vực vật lý hạt nhân như mô phỏng các tương tác của bức xạ với vật chất, tính toán các thông số của nguồn, đầu dò. Trong chương này, chúng tôi sẽ trình bày về phương pháp Monte Carlo và giới thiệu về một chương trình mô phỏng sử dụng phương pháp Monte Carlo đó là MCNP mà cụ thể là phiên bản MCNP5. Cấu trúc và cách xây dựng một tập tin đầu vào để mô phỏng phương pháp gamma truyền qua để xác định nồng độ dung dịch cũng được trình bày trong chương này. 2.1. Phương pháp Monte Carlo và chương trình MCNP5 Với sự hỗ trợ đắc lực của hệ thống máy tính điện tử mạnh, các thuật toán phức tạp có thể được giải quyết trong thời gian ngắn. Một trong những phương pháp giải toán điển hình với máy tính là phương pháp số, mặc dù đã xuất hiện từ rất lâu nhưng trước đây phương pháp số chưa được quan tâm. Trong đó, bài toán kinh điển về phương pháp số ngẫu nhiên là bài toán về cách tính số  do nhà toán học người pháp Geogres Louis Leclerc Comte de Buffon đặt ra vào thế kỷ XVIII. Phương pháp Monte Carlo được ra đời và phát triển trong một dự án tính toán vận chuyển neutron trong vật liệu phân hạch nhằm chế tạo vũ khí hạt nhân dẫn đầu bởi Nicholas Metropolish, John von Neumann và Stanishlaw Ulam vào năm 1946 [10]. Các thuật toán của phương pháp Monte Carlo được viết bởi John von Neumann và được chạy trên máy ENIAC – máy tính điện tử đầu tiên trên thế giới. Ngày nay, 13 với sự phát triển của hệ thống máy tính, thuật toán Monte Carlo thực sự trở thành công cụ đắc lực cho việc nghiên cứu khoa học nói chung và vật lý hạt nhân nói riêng. Monte Carlo N – Particles hay viết tắt là MCNP là một chương trình mô phỏng được xây dựng bởi phòng thí nghiệm quốc gia Los Alamos nhằm mô phỏng các quá trình vận chuyển các hạt dựa trên phương pháp Monte Carlo. Tiền thân của chương trình MCNP là một chương trình MCS được phát triển năm 1963 cũng với mục đích mô phỏng quá trình vận chuyển hạt bằng phương pháp Monte Carlo. Nối tiếp MCS, năm 1965, chương trình MCN dùng để giải bài toán các neutron tương tác với vật chất. Năm 1973, MCN và MCG được hợp thành chương trình MCNG – chương trình ghép cặp neutron – gamma. Sau đó MCNG được kết hợp với MCP để mô phỏng chính xác các tương tác neutron – photon và cho ra đời chương trình MCNP (Monte Carlo neutron - photon). Đến năm 1990, khi quá trình vận chuyển electron được thêm vào thì MCNP mang ý nghĩa là Monte Carlo N – Particles với việc mô phỏng quá trình vận chuyển các hạt photon, neutron, electron. Năm 2003, chương trình MCNP5 được viết hoàn toàn bằng Fortran 90 được công bố với các cập nhật cải tiến hơn với các phiên bản trước đó như MCNP3, MCNP4C, MCNP4C2,… với việc cập nhật các hiệu ứng vật lý mới như va chạm quang hạt nhân, hiệu ứng giãn nở Doppler. Chương trình MCNP5 được sử dụng rộng rãi do tính linh hoạt và dễ sử dụng hơn so với các chương trình mô phỏng khác. 2.2. Cấu trúc tập tin đầu vào trong MCNP5 Để tiến hành mô phỏng, trước tiên ta cần tạo một file đầu vào (Input file) có chứa các thông tin cần thiết của bài toán như: dạng hình học của các thành phần trong bài toán, các thông số của nguồn, vật liệu, các quá trình vật lý,… Một file đầu vào trong MCNP5 gồm các phần sau: Tiêu đề và thông tin cần thiết của bài toán Thẻ khai báo ô mạng (Cell Cards) ............... Dòng trống Thẻ khai báo mặt (Surface Cards)