Tài liệu Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH BÌNH Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở luËn v¨n th¹c sÜ GIÁO DỤC HỌC Hµ néi – 2008 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI KHOA SƯ PHẠM NGUYỄN THỊ THANH BÌNH Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trường trung học cơ sở Mã số : 60 14 10 luËn v¨n th¹c sÜ GIÁO DỤC HỌC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS. Bùi Văn Nghị Hµ néi - 2008 Lời cảm ơn Với tất cả lòng chân thành và tình cảm của mình, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Đại học Quốc gia Hà Nội, khoa Sư phạm, các Thầy giáo, Cô giáo trong khoa đã tận tình giảng dạy, giúp đỡ em trong quá trình học tập và nghiên cứu. Em cũng xin chân thành cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy giáo, cô giáo trong tổ Toán trường Trung học cơ sở Tứ Hiệp, các đồng nghiệp, các thầy, cô giáo trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Phòng giáo dục và đào tạo huyện Thanh Trì, các em học sinh khối 8 trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Hà Nội đã tạo điều kiện thuận lợi cho em trong suốt quá trình học tập và thực hiện luận án này. Cảm ơn gia đình, bè bạn và đồng nghiệp đã tạo điều kiện thuận lợi, tiếp sức để tôi hoàn thành luận văn. Đặc biệt là sự quan tâm, giúp đỡ tận tình, chu đáo của PGS. TS. Bùi Văn Nghị, người đã trực tiếp hướng dẫn khoa học trong suốt quá trình em thực hiện đề tài. Do khả năng và thời gian có hạn mặc dù đã cố gắng nhiều song bản luận văn này chắc chắn không tránh khỏi sai sót. Em rất mong nhận được sự chỉ dẫn, góp ý của các nhà khoa học, Thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp. Xin trân trọng cảm ơn! Hà Nội, tháng 6 năm 2008 Tác giả Nguyễn Thị Thanh Bình DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Viết tắt Viết đầy đủ ĐHSP ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ĐHQG Đại học Quốc gia GT GIẢ THIẾT GV Giáo viên HS HỌC SINH KL KÕt luËn Nxb Nhµ xuÊt b¶n SGV SÁCH GIÁO VIÊN SGK Sách giáo khoa SBT SÁCH BÀI TẬP tr Trang TP HCM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH THCS Trung học cơ sở PTTH Phổ thông trung học Môc lôc Më ®Çu 1. LÝ do chän ®Ò tµi 1 2. Môc ®Ých nghiªn cøu 2 3. Gi¶ thuyÕt khoa häc 3 4. NhiÖm vô nghiªn cøu 3 5. Ph-¬ng ph¸p nghiªn cøu 3 6. CÊu tróc luËn v¨n 4 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN 5 1.1. Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 5 1.1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 5 1.1.2. Cơ sở khoa học 6 1.1.3. Một số khái niệm cơ bản 8 1.1.4. Các hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 12 1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 14 1.1.6. Những cách thông dụng để tạo tình huống gợi vấn đề 16 1.1.7. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong môn toán, định hướng dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở 18 1.2. Dạy học môn hình học ở trường Trung học cơ sở 20 1.2.1. Sơ lược về mục đích và nội dung môn hình học ở trường Trung học cơ sở 20 1.2.2. Thực trạng dạy và học hình học ở trường Trung học cơ sở 22 Kết luận chương 1 22 Chƣơng 2: VẬN DỤNG PHƢƠNG PHÁP DẠY HỌC PHÁT HIỆN VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ TRONG DẠY HỌC CHƢƠNG TAM 24 GIÁC ĐỒNG DẠNG HÌNH HỌC 8 2.1. Mục đích yêu cầu và nội dung của chương “Tam giác đồng dạng” (Chương 3 Hình học 8) 24 2.2. Thiết kế một số giáo án dạy học theo phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 25 2.2.1. Bài “Định lí Ta - lét trong tam giác” (Tiết 37 Hình học 8) 25 2.2.2. Bài “Luyện tập ứng dụng của định lí Ta - lét vào thực tế” (Tiết 39 Hình học 8) 34 2.2.3. Bài “Tính chất đường phân giác của tam giác” (Tiết 40 Hình học 8) 40 2.2.4. Bài “Trường hợp đồng dạng thứ ba” (Tiết 46 Hình học 8) 46 Kết luận chương 2 53 Chƣơng 3: Thực nghiệm sƣ phạm 54 3.1. Mục đích, tổ chức, thời gian thực nghiệm sư phạm 54 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm 54 3.3. Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 54 Kết luận chương 3 67 KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 68 1. Kết luận 68 2. khuyến nghị 68 TÀI LIỆU THAM KHẢO 70 PHỤ LỤC MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết Hội nghị Trung ương lần thứ tư của Ban chấp hành Trung ương Đảng khoá 8 đã chỉ ra rằng “Mục tiêu giáo dục đào tạo là đào tạo những con người lao động tự chủ, tích cực, có năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện mục tiêu lớn của đất nước là: dân giàu, nước mạnh, xã hội công bằng, dân chủ, văn minh”. Luật giáo dục (năm 2005) đã đưa ra mục tiêu rất rõ ràng của giáo dục phổ thông là “Giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, hình thành nhân cách con người Việt Nam xã hội chủ nghĩa, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động, tham gia xây dựng và bảo vệ Tổ Quốc”. Đồng thời, điều 24.2 Luật giáo dục cũng đã ghi “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn, tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui hứng thú học tập cho học sinh”. Trong thực tế, cho đến nay phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông nước ta phổ biến vẫn là cách dạy truyền thụ kiến thức trong sách giáo khoa, “thầy đọc, trò chép”. Sự phát triển của khoa học - công nghệ ngày nay càng đòi hỏi nguồn lực lao động phải năng động, sáng tạo đáp ứng nền Công nghiệp hoá, hiện đại hoá đất nước, sự thách thức trước nguy cơ tụt hậu trên con đường tiến vào thế kỷ 21 bằng sự cạnh tranh trong nền kinh tế tri thức, đòi hỏi phải đổi mới nội dung và phương pháp giáo dục phổ thông nói chung và môn toán nói riêng, tạo ra những con người lao động sáng tạo, linh hoạt đáp ứng sự phát triển 1 kinh tế xã hội. Muốn vậy, phương pháp dạy học phải hướng vào việc kích thích, rèn luyện, phát triển khả năng suy nghĩ và khả năng giải quyết vấn đề một cách năng động, tự chủ và sáng tạo ngay trong quá trình học tập ở trường Trung học cơ sở. Vì thế, chúng ta cần phải đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấp học, bậc học. Kết hợp tốt học với hành, học tập và lao động sản xuất, thực nghiệm và nghiên cứu khoa học, gắn nhà trường với xã hội. Đây không phải chỉ là vấn đề trong phạm vi nước ta mà còn là sự quan tâm của nhiều quốc gia trên thế giới nhằm phát triển nguồn lực con người phục vụ mục tiêu phát triển kinh tế xã hội. Để thực hiện đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở, giáo viên cần phát huy, kế thừa những mặt tích cực trong các phương pháp truyền thống (phương pháp đàm thoại, thuyết trình, trực quan,…) đồng thời mạnh dạn áp dụng các xu thế dạy học hiện đại. Một trong các xu hướng dạy học hiện đại tỏ ra có hiệu quả và thích hợp với định hướng đổi mới phương pháp dạy học hiện nay là “Phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề”. Với những lý do trên mà tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là: “Vận dụng phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chƣơng Tam giác đồng dạng toán lớp 8 ở trƣờng Trung học cơ sở”. “Tam giác đồng dạng” được chọn làm minh hoạ cho ý tưởng của đề tài này bởi hình học là một phân môn đặc biệt thuận lợi đối với việc rèn luyện tư duy logíc, phát huy tốt tính tích cực, độc lập và sáng tạo của học sinh. 2. Mục đích nghiên cứu Tổng quan được lý luận và phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thiết kế được một số giáo án dạy học tam giác đồng dạng (toán 8) ở trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, nhằm góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở trường Trung học cơ sở. 2 3. Giả thuyết khoa học Có thể nâng cao chất lượng dạy học chương “Tam giác đồng dạng” ở trường Trung học cơ sở bằng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 4. Nhiệm vụ nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu của luận văn là: - Nghiên cứu lý luận về phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. - Nghiên cứu phương pháp dạy học chương “Tam giác đồng dạng” trong chương trình toán 8 ở trường Trung học cơ sở. - Thiết kế giáo án dạy học một số tiết học trong chương “Tam giác đồng dạng”. - Tiến hành thực nghiệm sư phạm kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 5. Phƣơng pháp nghiên cứu 5.1. Phương pháp nghiên cứu lý luận + Nghiên cứu các văn kiện của Đảng, Nhà nước có liên quan đến giáo dục đào tạo, có liên quan đến mục đích, nội dung, phương pháp dạy học nói chung và phương pháp dạy học môn toán nói riêng. + Nghiên cứu các tài liệu lý luận như: triết học, giáo dục học, tâm lý học, lý luận dạy học bộ môn toán,… có liên quan tới đề tài của luận văn. + Nghiên cứu sách giáo khoa lớp 8, sách bài tập, sách tham khảo, sách giáo viên,… có liên quan đến chủ đề tam giác đồng dạng. 5.2. Phương pháp điều tra, quan sát * Hình thức: + Dự giờ, ghi biên bản tổng kết kinh nghiệm dạy chủ đề “Tam giác đồng dạng”. 3 + Phỏng vấn, điều tra, thu thập các ý kiến của GV và HS về thực trạng dạy học chủ đề này ở trường Trung học cơ sở; nhận thức phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề của giáo viên và kỹ năng vận dụng phương pháp dạy học này. * Đối tượng: + Là biểu hiện, hành động, thái độ, tình cảm của GV và HS khi tiến hành hoạt động dạy và học theo hướng phát hiện và giải quyết vấn đề. 5.3. Phương pháp thực nghiệm + Trực tiếp dạy thử nghiệm sư phạm nhằm kiểm tra tính khả thi trên HS khối 8 trường Trung học cơ sở Thị trấn Văn Điển, Thanh Trì, Hà Nội. + Xử lý kết quả bằng một số phương pháp thống kê toán học. 6. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, kết luận, khuyến nghị, tài liệu tham khảo và phụ lục, nội dung luận văn được trình bày trong ba chương: Chƣơng 1: Cơ sở lý luận Chƣơng 2: Vận dụng phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề trong dạy học chương tam giác đồng dạng Hình học 8 Chƣơng 3: Thực nghiệm sư phạm 4 CHƢƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN 1.1. Phƣơng pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 1.1.1. Sơ lược về lịch sử của phương pháp dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Theo I.IA Lecne thì, thuật ngữ "dạy học nêu vấn đề" ra đời chưa được bao năm, việc nghiên cứu tư tưởng dạy học nêu vấn đề một cách rầm rộ được bắt đầu chưa lâu lắm, nhưng các tư tưởng đó, dưới những tên gọi khác nhau, đã tồn tại trong giáo dục học hàng trăm năm nay [21, tr.06]. Thậm chí trước đó, hiện tượng "nêu vấn đề" đã được Xôcrat (469 - 399 TCN) thực hiện trong các cuộc toạ đàm trong khi tranh luận, ông không bao giờ kết luận trước mà để mọi người tự tìm cách giải quyết. Trong những thập kỷ 60 - 70 của thế kỷ 20, phương pháp dạy học này được nhiều nhà khoa học giáo dục trên thế giới quan tâm, trên cả bình diện thực nghiệm rộng rãi ở nhiều môn khoa học khác nhau cho nhiều lứa tuổi học sinh phổ thông. Đặc biệt là các công trình nghiên cứu của Ôkôn V, của Danhilov M.A, Xcatkin M.N, của Rubinstein S.L, Macchuskin Kudricvsev. "Ở Việt Nam trong thời kỳ này phương pháp dạy học đó cũng đã có được những ảnh hưởng và tác động đáng kể tới quá trình đổi mới phương pháp dạy học ở nhà trường phổ thông, bởi những công trình nghiên cứu của Phạm Văn Hoàn, Nguyễn Bá Kim, Nguyễn Hữu Châu" [12, tr.06]. Đặc biệt trong những năm gần đây, trước những thách thức mới của yêu cầu phát triển xã hội, trong bối cảnh của một cách mạng công nghệ thông tin trên thế giới, mục đích của nhà trường là phải đào tạo cho học sinh, lực lượng lao động nòng cốt trong tương lai, có năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề không chỉ thuộc phạm trù phương pháp dạy học, mà còn trở thành một mục đích của quá trình dạy 5 học ở nhà trường, được cụ thể hoá thành một thành tố của mục tiêu và năng lực giải quyết vấn đề giúp con người thích ứng được về sự phát triển của xã hội. "Giải quyết vấn đề" cũng trở thành nội dung học tập của học sinh. Định hướng phát triển giáo dục và đào tạo nghị quyết Trung ương Đảng khoá 9 [27, tr.292] đã nhấn mạnh "tiếp tục đổi mới chương trình, nội dung, phương pháp dạy học, phương pháp thức đào tạo,... nâng cao trình độ giáo viên các cấp". Những điểm nói trên chính là nhấn mạnh đến năng lực giải quyết vấn đề, phù hợp với xu thế hiện đại về cải cách phương pháp dạy học của thế giới. Tóm lại, phát hiện và giải quyết vấn đề là phương pháp dạy học có hiệu quả và được coi như là một trong những hướng ưu tiên trong định hướng về đổi mới phương pháp dạy học. Năng lực phát triển và giải quyết vấn đề là một trong những năng lực then chốt, cần thiết cho mọi học sinh mà nhà trường là nơi góp phần nhằm chủ yếu đề ra mục tiêu của quá trình dạy học. 1.1.2. Cơ sở khoa học Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.145 1.1.2.1. Cơ sở triết học Theo triết học duy vật biện chứng, mâu thuẫn là động lực thúc đẩy quá trình phát triển. Một vấn đề được gợi ra cho học sinh học tập chính là một mâu thuẫn giữa yêu cầu nhiệm vụ nhận thức với tri thức và kinh nghiệm sẵn có. Tình huống này phản ánh một cách logic và biện chứng quan hệ bên trong giữa tri thức cũ, kỹ năng cũ và kinh nghiệm cũ đối với yêu cầu giải thích sự kiện mới hoặc đổi mới tình thế. Nhờ thế, HS phát triển thêm một bước trên con đường tự hoàn thiện mình, sẵn sàng tiếp nhận những mâu thuẫn khác ở mức độ cao hơn. 1.1.2.2. Cơ sở tâm lý học 6 Theo các nhà tâm lý học, con người chỉ bắt đầu tư duy tích cực khi nảy sinh nhu cầu tư duy, tức là khi đứng trước một khó khăn về nhận thức cần phải khắc phục, một tính gợi vấn đề. "Tư duy sáng tạo luôn luôn bắt đầu bằng một tình huống gợi vấn đề". Như vậy về bản chất, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề dựa trên cơ sở lý luận của tâm lý học về quá trình tư duy và về đặc điểm tâm lý lứa tuổi. Có thể mô phỏng toàn bộ quá trình dạy học như sau: GV đưa HS đến một trở ngại T (tình huống có vấn đề), ở đó T thỏa mãn các điều kiện gây cảm xúc (ngạc nhiên, háo hức, hứng thú, chờ đợi) và trên sức một chút (tích cực suy nghĩ thì sẽ vượt qua T). HS tích cực hoạt động nhận thức dưới sự gợi mở, dẫn dắt toàn bộ hoặc từng phần của GV, hoặc độc lập suy nghĩ để tìm ra con đường vượt qua T, đi đến kết luận nào đó. Quá trình nhận thức luôn thực hiện nhờ tư duy, mà tư duy về bản chất lại là sự nhận thức dẫn đến chỗ phát hiện và giải quyết vấn đề, nhiệm vụ đặt ra cho mỗi người. Vì vậy tâm lý học dạy học phải dựa vào nguyên tắc: tính có vấn đề cao, không có vấn đề thì không có tư duy. Theo tâm lý học kiến tạo, học tập chủ yếu là một quá trình trong đủ người học xây dựng tri thức cho mình bằng cách liên hệ những cảm nghiệm mới với những tri thức đã có. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với quan điểm này. 1.1.2.3. Cơ sở giáo dục học Theo Nguyễn Bá Kim [18, tr.184], dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề phù hợp với nguyên tắc: tính tích cực và tính tự giác, vì nó kích thích được hoạt động (hướng đích, gợi động cơ) trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Đồng thời nó cũng biểu hiện mặt thống nhất giữa kiến tạo tri thức, phát triển năng lực trí tuệ và bồi dưỡng phẩm chất. Những tri thức mới (đối với học sinh) được kiến tạo nhờ quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề. Tác 7 dụng phát triển năng lực trí tuệ của kiểu dạy học này là ở chỗ học sinh được cách khám phá, tức là rèn luyện cho họ cách thức phát hiện, tiếp cận và giải quyết vấn đề một cách khoa học. Ngoài ra, dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề cũng góp phần bồi dưỡng cho người học những đức tính cần thiết của người lao động sáng tạo như tính chủ động tích cực, tính kiên trì vượt khó, tính kế hoạch và thói quen tự kiểm tra,… 1.1.3. Những khái niệm cơ bản Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.146 1.1.3.1. Vấn đề Để hiểu đúng thế nào là vấn đề, đồng thời làm rõ một vài khái niệm khác có liên quan, ta bắt đầu từ khái niệm hệ thống. Hệ thống được hiểu là một tập hợp những phần tử cùng với những quan hệ giữa những phần tử của tập hợp đó. Một tình huống được hiểu là một hệ thống phức tạp gồm chủ thể và khách thể, trong đó chủ thể có thể là người còn khách thể lại là một hệ thống nào đó. Nếu trong một tình huống, chủ thể còn chưa biết ít nhất một phần tử của khách thể thì tình huống này gọi là một tình huống bài toán đối với chủ thể. Trong một tình huống bài toán, nếu trước chủ thể đặt ra mục đích tìm phần tử chưa biết nào đó dựa vào một số những phần tử cho trước ở trong khách thể thì ta có một bài toán. Một bài toán được gọi là có vấn đề nếu chủ thể chưa có trong tay một thuật giải nào để tìm ra phần tử chưa biết của bài toán. 1.1.3.2. Tình huống gợi vấn đề 8 Tình huống gợi vấn đề, còn gọi là tình huống vấn đề, là một tình huống gợi ra cho học sinh những khó khăn về lý luận hay thực tiễn mà họ thấy cần thiết và có khả năng vượt qua, nhưng không phải ngay tức khắc nhờ một thuật giải, mà phải trải qua một quá trình tích cực suy nghĩ, hoạt động để biến đổi đối tượng hoặc điều chỉnh kiến thức sẵn có. Như vậy, tình huống gợi vấn đề là một tình huống thoả mãn các điều kiện sau: i. Tồn tại một vấn đề Đây là yếu tố trung tâm của tình huống. Tình huống phải bộc lộ mâu thuẫn giữa thực tiễn với trình độ nhận thức, chủ thể phải ý thức được một khó khăn trong tư duy hoặc hành động mà vốn hiểu biết sẵn có chưa đủ để vượt qua. Nói cách khác, phải có một vấn đề, tức là có ít nhất một phần tử của khách thể mà học sinh chưa biết và cũng chưa có trong tay thuật giải để tìm phần tử đó. Trong học tập, vấn đề có thể là tri thức mới, cách thức hành động mới, kĩ năng mới mà HS cần phát hiện và chiếm lĩnh. ii. Gợi nhu cầu nhận thức Nếu tình huống có một vấn đề nhưng vì lý do nào đó học sinh không thấy có nhu cầu tìm hiểu, giải quyết, chẳng hạn họ thấy vấn đề xa lạ, không liên quan gì tới mình thì đó cũng chưa phải là một tình huống gợi vấn đề. Điều quan trọng là tình huống phải gợi nhu cầu nhận thức, và kỹ năng của học sinh để họ cảm thấy cần thiết bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức kỹ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh. Tốt nhất là tình huống gây được cảm xúc: ngạc nhiên, hứng thú, mong muốn giải quyết. iii. Khơi dậy niềm tin ở khả năng của bản thân Nếu một tình huống tuy có vấn đề và học sinh tuy có nhu cầu giải quyết vấn đề nhưng họ cảm thấy vấn đề vượt quá xa so với khả năng của mình thì họ cũng không sẵn sàng tham gia giải quyết vấn đề. Tình huống cần khơi dậy ở học sinh cảm nghĩ là tuy họ chưa có ngay lời giải, nhưng đã có một số tri thức, kỹ 9 năng liên quan đến vấn đề đặt ra và nếu họ tích cực suy nghĩ thì có nhiều hy vọng giải quyết được vấn đề đó. Như vậy là học sinh có được niềm tin ở khả năng huy động tri thức và kỹ năng sẵn có để giải quyết hoặc tham gia giải quyết vấn đề. Nếu thiếu một trong ba yếu tố thành phần trên thì sẽ không có tình huống có vấn đề. Ví dụ, trước khi HS học định lí Ta - lét trong tam giác, yêu cầu học sinh giải bài toán sau: * Bài toán: Tìm các cách khác nhau để chia một đoạn dây thành hai, bốn, ba, năm đoạn bằng nhau? * HS: - Cách 1: Có thể gập đôi đoạn dây đó sao cho hai đầu dây trùng nhau, khi đó đoạn dây được chia thành hai đoạn bằng nhau. - Cách 2: Dùng thước thẳng đo độ dài đoạn dây, sau đó chia thành hai, bốn, ba đoạn bằng nhau. + GV: Nếu thay đoạn dây bằng một thanh gỗ thì chia thanh gỗ đó thành hai phần bằng nhau như thế nào? + HS: - Cách 1: Lấy thước đo độ dài thanh gỗ và chia thành hai phần bằng nhau - Cách 2: Lấy một đoạn dây đo chiều dài thanh gỗ và gập dây thành hai phần bằng nhau + GV: Ngoài hai cách trên còn cách nào khác không (trong trường hợp không có thước thẳng mà chỉ có một bảng phụ)? Giải thích? * GV dùng bảng phụ kẻ sẵn các đường thẳng song song cách đều để gợi ý cho học sinh. - Cách 3: Đặt đoạn dây đó sao cho đầu thứ nhất nằm trên đường thẳng thứ nhất, đầu dây thứ hai nằm trên đường thẳng cách đường thẳng thứ nhất 10 ba hoặc bốn hoặc năm thì đoạn dây sẽ được chia thành hai, ba, bốn đoạn bằng nhau. Ở đây, tồn tại vấn đề vì HS chưa có thuật giải để chia được đoạn dây đó. Vấn đề này gợi nhu cầu nhận thức và gây cho học sinh niềm tin ở khả năng huy động tri thức, kỹ năng của mình, bởi vì HS có thể nghĩ được các cách đơn giản. Việc tìm ra cách chia thứ nhất và thứ hai dễ dàng đã tạo ra hứng thú cho học sinh, do đó HS phải suy nghĩ để tìm ra cách thứ ba để giải quyết vấn đề. Như vậy, tình huống trên thoả mãn các điều kiện của một tình huống gợi vấn đề. 1.1.3.3. Đặc điểm của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, thầy giáo tạo ra những tình huống gợi vấn đề, điều khiển học sinh phát hiện vấn đề, hoạt động tự giác, tích cực chủ động và tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng và đạt được những mục đích học tập khác. Theo V. Okon, quá trình dạy học này bao gồm các hành động: tổ chức các tình huống có vấn đề, biểu đạt vấn đề, giúp đỡ HS giải quyết vấn đề, kiểm tra cách giải quyết đó và cuối cùng là hệ thống hóa, củng cố kiến thức đã tiếp thu. Hành động học tập tương ứng của HS, theo Đặng Vũ Hoạt [16, tr.27] là: phát hiện được vấn đề nảy sinh trong tình huống có vấn đề, HS độc lập giải quyết dưới sự điều khiển của GV. Kết quả: HS nắm được tri thức và cách thức hành động mới. Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề sử dụng những đặc điểm sau đây: - Học sinh được đặt vào một tình huống gợi vấn đề chứ không phải là được thông báo tri thức dưới dạng có sẵn. - Học sinh hoạt động tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo, tận lực huy động tri thức và khả năng của mình để phát hiện và giải quyết vấn đề chứ không phải chỉ nghe thầy giảng một cách thụ động. 11 - Mục đích dạy học không phải chỉ làm cho học sinh lĩnh hội được kết quả của quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề mà còn ở chỗ làm cho họ phát triển khả năng tiến hành những quá trình như vậy. Nói cách khác, học sinh được học bản thân việc học. 1.1.4. Những hình thức dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Tuỳ theo mức độ độc lập của học sinh trong quá trình phát hiện và giải quyết vấn đề, người ta nói tới các cấp độ khác nhau, cũng đồng thời là những hình thức khác nhau của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề. 1.1.4.1. Cách phân loại thứ nhất Nguyễn Bá Kim đưa ra ba hình thức của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề là: i. Tự nghiên cứu vấn đề Trong tự nghiên cứu vấn đề, tính độc lập của người học được phát huy cao độ. Thầy giáo chỉ tạo ra tình huống gợi vấn đề, người học tự phát hiện và giải quyết vấn đề đó. Như vậy, trong hình thức này, người học độc lập nghiên cứu vấn đề và thực hiện tất cả các khâu cơ bản của quá trình nghiên cứu này. ii. Vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề Trong vấn đáp phát hiện và giải quyết vấn đề, học trò làm việc không hoàn toàn độc lập mà có sự gợi ý, dẫn dắt của thầy khi cần thiết. Phương tiện để thực hiện hình thức này là những câu hỏi của thầy và những câu trả lời hoặc hành động đáp lại của trò. Như vậy, có sự đan kết, thay đổi hoạt động của thầy và trò dưới hình thức vấn đáp. Với hình thức này, ta thấy dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có phần giống với phương pháp vấn đáp. Tuy nhiên, hai cách dạy học này thật ra không đồng nhất với nhau. Nét quan trọng của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề không phải là những câu hỏi mà là tình huống gợi vấn đề. Trong một 12 giờ học nào đó, thầy giáo có thể đặt nhiều câu hỏi, nhưng nếu các câu hỏi này chỉ đòi hỏi tái hiện tri thức đã học thì giờ học đó vẫn không phải là dạy học giải quyết vấn đề. Ngược lại, trong một số trường hợp, việc phát hiện và giải quyết vấn đề của học sinh có thể diễn ra chủ yếu là nhờ tình huống gợi vấn đề chứ không phải nhờ những câu hỏi thầy đặt ra. iii. Thuyết trình phát hiện và giải quyết vấn đề Ở hình thức này, mức độ độc lập của học sinh thấp hơn ở hai hình thức trên. Thầy giáo tạo ra tình huống gợi vấn đề, sau đó chính bản thân thầy giáo phát hiện vấn đề và trình bày quá trình suy nghĩ giải quyết (chứ không phải chỉ đơn thuần nêu lời giải). Trong quá trình đó có việc tìm tòi dự đoán, có lúc thành công; có khi thất bại, phải điều chỉnh phương hướng mới đi đến kết quả. Như vậy, tri thức được trình bày không phải dưới dạng có sẵn mà là trong quá trình người ta khám phá ra chúng; quá trình này là một sự mô phỏng và rút gọn quá trình khám phá thật sự. Cấp độ này được dùng nhiều hơn ở lớp trên: trung học phổ thông, đại học. 1.1.4.2. Cách phân loại thứ hai Theo Lerner [21, tr.47] dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề có thể có ba dạng sau: * Dạng 1: Phương pháp nghiên cứu Giáo viên tổ chức hoạt động tìm tòi sáng tạo cho học sinh bằng cách đặt ra chương trình hoạt động và kiểm tra uốn nắn quá trình đó. Học sinh sẽ trải qua các giai đoạn sau một cách độc lập: - Quan sát và nghiên cứu các sự kiện, hiện tượng - Đặt vấn đề - Đưa ra giả thuyết - Xây dựng kế hoạch nghiên cứu 13 - Thực hiện kế hoạch, tìm hiểu các mối liên hệ giữa hiện tượng đang nghiên cứu với các hiện tượng khác - Trình bày cách giải quyết vấn đề - Kiểm tra cách giải quyết - Rút ra kết luận thực tiễn về việc vận dụng kiến thức đã được tiếp thu * Dạng 2: Phương pháp tìm tòi từng phần Giáo viên giúp học sinh tự mình giải quyết từng giai đoạn, từng phần trong quá trình nghiên cứu. * Dạng 3: Phương pháp trình bày nêu vấn đề Giáo viên giới thiệu cho học sinh cách giải quyết vấn đề, giúp cho các em hiểu logic, các vấn đề và cách giải quyết vấn đề đó. Có hai hình thức thực hiện: - Hình thức thứ nhất: Giáo viên tự mình hoặc dùng phương tiện dạy học thay thế để trình bày trình tự lôgic của việc tìm kiếm cách giải quyết vấn đề. - Hình thức thứ hai: Giáo viên vạch ra cách giải quyết sau cùng của vấn đề đang nghiên cứu. Mỗi hình thức nói trên đòi hỏi học sinh phải bộc lộ tính tích cực ở các mức độ khác nhau: sáng tạo, tìm tòi và tái hiện; do đó chủ thể học tập (là học sinh) sẽ bộc lộ tính độc lập cao nhất ở dạng một và thấp nhất ở dạng hai. Trong dạy học ở trường phổ thông, phương tiện chủ yếu là hệ thống câu hỏi, lời gợi ý của giáo viên và các câu hỏi, hành động đáp lại của học sinh. 1.1.5. Thực hiện dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Nội dung trình bày ở mục này dựa theo giáo trình phương pháp dạy học đại cương môn toán, Nxb ĐHSP, 2006, tr.151 1.1.5.1. Các bước của dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề 14