Tài liệu Ứng xử phi tuyến cột thép chịu tải trọng ở mức nhiệt cao

ĈҤ,+Ӑ&48Ӕ&*,$73+&0 75ѬӠ1*ĈҤ,+Ӑ&%È&+.+2$ ------------------------------- 9lj75Ë7+Ҳ1* ӬNG XӰ PHI TUYӂN CӜT THÉP CHӎU TҦI TRӐNG Ӣ MӬC NHIӊT CAO NONLINEAR RESPONSE OF STEEL COLUMNS UNDER LOADING AT ELEVATED TEMPERATURE Chuyên ngành: .ӻTKXұW;k\DӵQJ&{QJTrình Dân DөQJYj&{QJNJKLӋS 0mVӕ 60 58 02 08 /8Ұ19Ă17+Ҥ&6Ƭ 73+ӗ&Kt0LQK, tháng 08 QăP2021 &{QJWUuQKÿѭӧFKRjQWKjQKWҥL7UѭӡQJĈҥLKӑF%iFK.KRD ± Ĉ+4*-HCM &iQEӝKѭӟQJGүQNKRDKӑF 76ĈRjQ1JӑF7ӏQK1JKLrP PGS. 761J{+ӳX&ѭӡQJ &iQEӝFKҩPQKұQ[pW PGS. TS. Trҫn Cao Thanh Ngӑc &iQEӝFKҩPQKұQ[pW767KiL6ѫQ /XұQYăQWKҥFVƭÿѭӧFEҧRYӋWҥL7UѭӡQJĈҥLKӑF%iFK.KRDĈ+4*7P.HCM ngày 22 tháng 08 QăP2021. (Online trên Google Meet) 7KjQKSKҫQ+ӝLÿӗQJÿiQKJLiOXұQYăQWKҥFVƭJӗP 1. PGS. TS. NguyӉQ9ăQ+LӃu - Chӫ tӏch 2. PGS. TS. Hӗ Ĉӭc Duy - 7KѭNê 3. PGS. TS. Trҫn Cao Thanh Ngӑc - Phҧn biӋn 1 4. 767KiL6ѫQ - Phҧn biӋn 2 5. PGS. 761J{+ӳX&ѭӡQJ - Ӫ\YLrQ ;iFQKұQFӫD&KӫWӏFK+ӝLÿӗQJÿiQKJLiOXұQYăQYj7UѭӣQJ.KRDTXҧQOêFKX\rQ QJjQKVDXNKLOXұQYăQÿmÿѭӧFVӱDFKӳD &+Ӫ7ӎ&++Ӝ,ĈӖ1* 3*6761JX\ӉQ9ăQ+LӃX 75ѬӢ1*.+2$.Ӻ7+8Ұ7;Æ<'Ӵ1* 3*676/r$QK7XҩQ ĈҤ,+Ӑ&48Ӕ&*,$73+&0 &Ӝ1*+Ñ$;­+Ӝ,&+Ӫ1*+Ƭ$9,ӊ71$0 75ѬӠ1*ĈҤ,+Ӑ&%È&+.+2$ ĈӝFOұS- 7ӵGR- +ҥQKSK~F NHIӊM VӨ LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ +ӑWrQKӑFYLrQ9lj75Ë7+Ҳ1* MSHV: 1770370 1Jj\WKiQJQăPVLQK04/05/1994 1ѫLVLQKTP.HCM Chuyên ngành: .ӻTKXұW;k\DӵQJ&{QJTrình Dân DөQJYj&{QJNJKLӋS Mã ngành: 60580208 I. TÊN Ĉӄ TÀI: ӬNG XӰ PHI TUYӂN CӜT THÉP CHӎU TҦI TRӐNG Ӣ MӬC NHIӊT CAO II. 1+,ӊ09Ө9¬1Ӝ,'81*: 1. Xây dӵng phҫn tӱ dҫm-cӝt có thӇ kӇ ÿӃn ӭng xӱ phi tuyӃn hình hӑc, phi tuyӃn vұt liӋXYjWiFÿӝng nhiӋt. 2. Phát triӇQ FKѭѫQJ WUuQK SKkQ WtFK bҵng ngôn ngӳ lұp trình MATLAB và kiӇm chӭQJÿӝ tin cұy cӫDSKѭѫQJSKiSYjFKѭѫQJWUuQKSKkQWtFKYӟi các nghiên cӭu WUѭӟc. II,1*¬<*,$21+,ӊ09Ө 22/02/2021 IV1*¬<+2¬17+¬1+1+,ӊ09Ө 05/08/2021 9&È1%Ӝ+ѬӞ1*'Ү1: 76ĈRjQ1JӑF7ӏQK1JKLrP PGS.TS. Ngô +ӳX&ѭӡQJ TP.HCM, ngày « tháng « QăP21 &È1%Ӝ+ѬӞ1*'Ү1 &+Ӫ1+,ӊ0%Ӝ0Ð1Ĉ¬27Ҥ2 76ĈRjQ1JӑF7ӏQK1JKLrP PGS. 761J{+ӳX&ѭӡQJ PGS. TS. 1J{+ӳX&ѭӡQJ 75ѬӢ1*.+2$.Ӻ7+8Ұ7;Æ<'Ӵ1* 3*676/r$QK7XҩQ i LӠI CҦ0Ѫ1 7Uѭӟc tiên, tôi thұt sӵ biӃWѫQYj[LQÿѭӧc gӱi nhӳng lӡi cҧPѫQFKkQWKjQK tӟi Thҫy PGS.TS Ngô HӳX&ѭӡng và Thҫ\76ĈRjQ1Jӑc Tӏnh Nghiêm ÿmluôn bên cҥnh, Kѭӟng dүn Yj JL~S ÿӥ tôi trong suӕt thӡi gian thӵc hiӋn luұn YăQ Qj\ Thҫy PGS.TS Ngô HӳX&ѭӡng không chӍ hӛ trӧ tôi khi gһp nhӳng bӃ tҳc trong nghiên cӭu mà còn truyӅn cho tôi niӅm tin mҥnh mӁ ÿӇ tôi có thӇ hoàn thành công viӋc nghiên cӭu. Bên cҥQK ÿy W{L WKұt sӵ cҧP NtFK WUѭӟc sӵ tұn tình cӫD 76 ĈRjQ 1Jӑc Tӏnh NgKLrP QJѭӡi thҫ\ ÿm OX{Q ÿӝng viên, nhҳc nhӣ nhӳng lúc tôi gһS NKy NKăQ FKiQ nҧn trong quá trình nghiên cӭXÿӅ tài. Nhӳng kiӃn thӭc quý giá và kӻ QăQJFҫn thiӃt ÿѭӧc hoàn thiӋn trong quá trình thӵc hiӋn luұQYăQQj\VӁ giúp tôi tӵ WLQÿӇ tiӃp tөc phát triӇn sӵ nghiӋp và thӵc hiӋn các nghiên cӭu khoa hӑc sau này. Tôi xin chân thành cҧP ѫQ toàn thӇ Thҫy Cô Khoa Kӻ thuұt Xây dӵng 7UѭӡQJĈҥi hӑF%iFK.KRDÿm truyӅn dҥy cho tôi nhӳng kiӃn thӭc quý báu khi thӵc hiӋn luұQYăQQj\ Sau cùng, tôi xin bày tӓ lòng biӃt ѫQ VkX VҳF ÿӃQ JLD ÿuQK và bҥn bè ÿm Wҥo ÿLӅu kiӋn, hӛ trӧ Yj ÿӝng viên tôi trong suӕt quá trình hӑc tұp và nghiên cӭu tҥi TUѭӡng Ĉҥi hӑc Bách Khoa. Do thӡi gian nghiên cӭu có hҥn và hiӇu biӃt còn hҥn chӃ nên luұQYăQchҳc chҳn không tránh khӓi nhӳng sai sót nhҩW ÿӏnh, tác giҧ kính mong Quý Thҫy Cô và ÿӝc giҧ thông cҧP Yj ÿyQJ JyS ê NLӃQ ÿӇ thӇ bә sung và hoàn thiӋn tӕW KѫQ WURQJ nhӳng nghiên cӭu sau này. TP. H͛ Chí Minh, tháng 08 QăP21 9NJ7Ut7Kҳng ii TÓM TҲT Trong luұQYăQQj\mӝt mô hình phҫn tӱ dҫm-cӝt phҷQJFy[pWÿӃn ӭng xӱ phi tuyӃn hình hӑc và phi tuyӃn vұt liӋu ÿѭӧc áp dөng ÿӇ phân tích cӝt thép chӏu tҧi trӑng WƭQK ӣ mӭc nhiӋt cao. 7iFÿӝng phi tuyӃn vұt liӋXÿѭӧFÿѭDYjRP{KuQK phҫn tӱ bҵQJSKѭѫQJSKiSFKLDWKӟ tiӃt diӋQÿӇ kӇ ÿӃn ӭng suҩWGѭEDQÿҫu trong cӝt thép và sӵ làm viӋc cӫa vұt liӋu thép ӣ mӭc nhiӋt cao. Mӝt FKѭѫQJWUuQKSKkQWtFK ÿѭӧc lұp trình bҵng ngôn ngӳ lұp trình MATLAB dùng mô hình phҫn tӱ vӯa thiӃt lұp vӟi thuұt toán giҧi phi tuyӃn dӵa vào ma trұQÿӝ cӭng cát tuyӃn và tiӃp tuyӃQÿѭӧc phát triӇn cho phân tích WƭQK phi tuyӃn cӫa cӝt thép ӣ mӭc nhiӋt cao. KӃt quҧ phân tích cӫa FKѭѫQJWUuQKÿѭӧc so sánh vӟi các kӃt quҧ cӫa các nghiên cӭXWUѭӟFÿk\ ÿӇ ÿiQKJLi ÿӝ chính xác và sӵ hiӋu quҧ cӫa SKѭѫQJSKiSvà FKѭѫQJWUuQKSKkn tích ÿӅ xuҩt. iii ABSTRACT In this thesis, a plane beam-column element model accounted for geometric and material nonlinear behavior is applied to analyze the response of steel columns under static loading at elevated temperature. The material nonlinear effect is assigned to the element model through sectional fiber discretization method in order to consider initial residual stresses in steel columns and the performance of steel material at elevated temperature. An analysis program coded by MATLAB programming language using the formulated element in nonlinear solution algorithm that combines both tangent and secant stiffness matrices is developed for nonlinear static analysis of steel columns at elevated temperature. The analysis results of the program are compared with those of existing studies to evaluate the accuracy and effectiveness of the proposed method and program. iv LӠ,&$0Ĉ2$1 7{L[LQFDPÿRDQFiFQӝi dung trình bày trong luұQ YăQQj\OjGR FKtQKW{L OjPGѭӟi sӵ Kѭӟng dүn cӫa Thҫy PGS.TS Ngô Hӳu Cѭӡng và Thҫ\76ĈRjQ1Jӑc Tӏnh Nghiêm. Các sӕ liӋu trong luұQYăQÿѭӧc trình bày trung thӵc tӯ kӃt quҧ phân tích cӫDFKѭѫQJWUuQKWӵ phát triӇn. Các kӃt quҧ trong luұQYăQFKѭDÿѭӧc công bӕ ӣ các nghiên cӭu khác. Tôi xin chӏu trách nhiӋm vӅ luұQYăQFӫa mình. TP. Hӗ Chí Minh, tháng 08 QăP21 Hӑc viên 9NJ7Ut7Kҳng v MӨC LӨC NHIӊM VӨ LUҰ19Ă17+Ҥ&6Ƭ ............................................................................ i LӠI CҦ0Ѫ1 .............................................................................................................. ii TÓM TҲT ................................................................................................................... iii ABSTRACT ................................................................................................................ iv LӠ,&$0Ĉ2$1 ........................................................................................................ v DANH MӨC BҦNG ................................................................................................... ix DANH MӨC HÌNH VӀ............................................................................................... x DANH MӨC KÝ HIӊU............................................................................................. xii &+ѬѪ1* 1.1. MӢ ĈҪU ........................................................................................... 1 Tәng quan ......................................................................................................... 1 1.1.1. Phân tích phi tuyӃn hình hӑc .............................................................................. 1 1.1.2. Phân tích phi tuyӃn vұt liӋu ................................................................................ 1 1.1.3. 3KѭѫQJSKiSWKӟ ................................................................................................ 2 1.2. Tình hình nghiên cӭu ...................................................................................... 2 1.3. Tính cҩp thiӃt cӫDÿӅ tài .................................................................................. 8 1.4. Mөc tiêu cӫDÿӅ tài ........................................................................................... 9 1.5. éQJKƭDNKRDKӑFYjêQJKƭDWKӵc tiӉn ........................................................... 9 1.5.1. éQJKƭDNKRDKӑc ............................................................................................... 9 1.5.2. éQJKƭDWKӵc tiӉn................................................................................................ 9 1.6. 3KѭѫQJSKiSQJKLrn cӭu ................................................................................ 9 1.7. ĈӕLWѭӧng nghiên cӭu và phҥm vi nghiên cӭu ............................................. 10 1.8. Cҩu trúc luұQYăQ .......................................................................................... 10 vi &+ѬѪ1* 2.1. &Ѫ6Ӣ LÝ THUYӂT ..................................................................... 11 Phҫn tӱ dҫm-cӝt phҷng ................................................................................. 11 2.1.1. 3KѭѫQJWUuQKYLSKkQSKҫn tӱ dҫm ................................................................... 11 2.1.2. Phҫn tӱ ӭng xӱ dҫm ......................................................................................... 14 2.2. Mô hình vұt liӋu ............................................................................................. 24 2.2.1. 0{KuQKÿjQGҿROêWѭӣng ................................................................................ 24 2.2.2. Sӵ WKD\ÿәi tính chҩt vұt liӋu thép khi nhiӋWÿӝ WKD\ÿәi .................................. 24 2.2.3. Ӭng suҩWGѭ...................................................................................................... 27 2.2.4. Các giҧ thiӃt vӅ vұt liӋu áp dөQJFKRSKѭѫQJSKiSWKӟ ................................... 29 &+ѬѪ1* &+ѬѪ1*75Î1+3+Æ17Ë&+.................................................. 30 3.1. Giӟi thiӋu ........................................................................................................ 30 3.2. Mô hình phҫn tӱ ............................................................................................ 30 3.3. 3KѭѫQJSKiSSKkQWtFKNӃt cҩu có kӇ ÿӃn phi tuyӃn hình hӑc bҵng ma trұn ÿӝ cӭng cát tuyӃn ....................................................................................................... 32 3.4. 3KѭѫQJSKiSSKkQWtFKNӃt cҩu có kӇ ÿӃn phi tuyӃn vұt liӋu bҵng ma trұn ÿӝ tiӃp tuyӃn............................................................................................................... 33 3.5. 3KѭѫQJSKiSSKkQ WtFKNӃt cҩu có kӇ ÿӃn phi tuyӃn vұt liӋu và hình hӑc bҵng ma trұQÿӝ tiӃp tuyӃn kӃt hӧp cát tuyӃn ........................................................ 34 3.6. &iFEѭӟc phân tích kӃt cҩu ........................................................................... 36 3.7. Cұp nhұWFiFÿһFWUѭQJWLӃt diӋn mһt cҳt ..................................................... 40 &+ѬѪ1* 4.1. VÍ DӨ SӔ MINH HӐA .................................................................. 43 ĈiQKJLiÿӝ tin cұy cӫDFKѭѫQJWUuQKYӟi hӋ ӣ nhiӋWÿӝ tKѭӡng ................ 43 4.1.1. Khi không có ӭng suҩWGѭ ................................................................................ 44 vii 4.1.2. Khi kӇ ÿӃn ӭng suҩWGѭ .................................................................................... 45 4.1.3. KiӇPWUDÿӝ tin cұ\ÿӕi vӟLWUѭӡng hӧp cӝt công xôn ...................................... 49 4.2. Các kӃt quҧ phân tích phi tuyӃn cӝt thép ӣ mӭc nhiӋt cao......................... 52 4.2.1. Thí nghiӋm cӫa Franssen [2]............................................................................ 52 4.2.2. Khҧo sát sӵ hӝi tө ............................................................................................ 54 4.2.3. Phân tích toàn bӝ mүu thí nghiӋm cӫD)UDQVVHQYjÿiQKJLá kӃt quҧ .............. 56 &+ѬѪ1* KӂT LUҰN VÀ KIӂN NGHӎ ........................................................ 59 5.1. KӃt luұn .......................................................................................................... 59 5.2. KiӃn nghӏ ........................................................................................................ 59 TÀI LIӊU THAM KHҦO......................................................................................... 60 viii DANH MӨC BҦNG Bҧng 2 - 1 HӋ sӕ giҧm yӃu cӫa quan hӋ ӭng suҩt ± biӃn dҥng cӫDWKpSFѭӡQJÿӝ thҩp tҥi mӭc nhiӋt cao theo Eurocode 3 ............................................................................. 26 Bҧng 4 - 1 So sánh kӃt quҧ phân tích cӫDFKѭѫQJWUuQKYӟi công thӭc Euler«««44 Bҧng 4 - 2 Lӵc dӑc tӟi hҥn vӟi các sӕ thӟ chia khác nhau««««««««««46 Bҧng 4 - 3 Thông sӕ cӫa cӝt khҧo sát và kӃt quҧ nhiӋW ÿӝ tӟi hҥn trong thí nghiӋm Franssen...................................................................................................................... 54 Bҧng 4 - 4 Thông sӕ cӫa cӝt khҧo sát và kӃt quҧ nhiӋW ÿӝ tӟi hҥn trong thí nghiӋm Franssen (tiӃp theo) .................................................................................................... 54 ix DANH MӨC HÌNH VӀ Hình 2.1 Trҥng thái cân bҵng cӫa mӝt nút khi biӃn dҥng ............................................ 11 Hình 2.2 ChuyӇn vӏ phҫn tӱ dҫm ................................................................................. 11 Hình 2.3 Lӵc ӣ mһt cҳt và trong hӋ tӑDÿӝ ‫ ݕݔ‬............................................................ 12 Hình 2.4 Lӵc tác dөng lên mӝWÿRҥn cҳt cӫa dҫm ....................................................... 13 Hình 2.5 Mӝt phҫn tӱ dҫm vӟi sáu bұc tӵ do .............................................................. 15 Hình 2.6 0{KuQKÿjQGҿROêWѭӣng............................................................................. 24 Hình 2.7 Quan hӋ ӭng suҩt ± biӃn dҥng cӫDWKpSFѭӡQJÿӝ thҩp tҥi mӭc nhiӋt cao .... 25 Hình 2.8 BiӃn dҥng dӑc trөc theo nhiӋWÿӝ cӫDWKpSFѭӡQJÿӝ thҩp theo EC3 ............ 27 Hình 2.9 Các loҥi mô hình ӭng suҩW Gѭ DEF ӭng suҩW Gѭ SKkQ Eӕ tuyӃn tính; (d),(e),(f) ӭng suҩWGѭSKkQEӕ bұc hai ........................................................................ 28 Hình 2.10 Mүu ӭng suҩWGѭ9RJHO(66& ................................................................. 28 Hình 3.1 Mô hình rӡi rҥc hóa cҩu kiӋn bҵng nhiӅu phҫn tӱ dҫm-cӝt sáu bұc tӵ do 30 Hình 3.2 6ѫÿӗ chia thӟ trong tiӃt diӋn thép chӳ I ....................................................... 31 Hình 3.3 Chia thӟ tiӃt diӋn chӳ I (108 thӟ) ................................................................. 32 Hình 3.4 Minh hӑa phân tích phi tuyӃn hình hӑc bҵng ma trұQÿӝ cӭng cát tuyӃn...... 33 Hình 3.5 Mình hӑa phân tích phi tuyӃn vұt liӋu bҵng ma trұQÿӝ cӭng tiӃp tuyӃn ...... 34 Hình 3.6 Mình hӑa phân tích phi tuyӃn hình hӑc và vұt liӋu bҵng ma trұQÿӝ cӭng tiӃp tuyӃQFKREѭӟc chính và kӃt hӧp ma trұQÿӝ cӭng cát tuyӃQFKRFiFEѭӟc con .......... 36 Hình 3.7 /ѭXÿӗ phân tích tәng thӇ ............................................................................. 39 Hình 3.8 /ѭXÿӗ cұp nhұWFiFÿһFWUѭQJPһt cҳt ......................................................... 42 x Hình 4.1 CӝWÿҫu khӟp chӏXQpQÿ~QJWkP .............................................................. 43 Hình 4.2 KӃt quҧ phân tích cӝWÿѫQFKӏu tҧi dӑc trөFFKѭD[pWӭng suҩWGѭVRYӟi công thӭc Euler .................................................................................................................... 45 Hình 4.3 Ký hiӋu sӕ thӟ FKLDWKHRSKѭѫQJ\Yj]Fӫa bөng và cánh tiӃt diӋn ............. 45 Hình 4.4 KӃt quҧ phân tícKWKHRSKѭѫQJWUөc yӃu cӫa tiӃt diӋn có kӇ ÿӃn ӭng suҩWGѭ 46 Hình 4.5 KӃt quҧ SKkQWtFKWKHRSKѭѫQJWUөc khӓe cӫa tiӃt diӋn có kӇ ÿӃn ӭng suҩWGѭ ..................................................................................................................................... 47 Hình 4.6 KӃt quҧ SKkQWtFKWKHRSKѭѫQJWUөc yӃu vӟi sӕ Oѭӧng phҫn tӱ khác nhau .... 48 Hình 4.7 Ĉѭӡng phân tích phi tuyӃQWKHRSKѭѫQJWUөc yӃu cӫa tiӃt diӋn có kӇ ÿӃn ӭng suҩWGѭWKHRmүu Vogel ............................................................................................... 49 Hình 4.8 Cӝt công xôn chӏXQpQÿ~QJWkP ................................................................. 50 Hình 4.9 ĈѭӡQJSKkQWtFKWUѭӡng hӧp cӝWF{QJ[{QSKѭѫQJWUөc yӃu ........................ 51 Hình 4.10 ĈѭӡQJSKkQWtFKWUѭӡng hӧp cӝWF{QJ[{QSKѭѫQJWUөc khӓe .................... 51 Hình 4.11 Cӝt tӵDÿѫQFKӏu tҧi dӑc trөc có kӇ ÿӃn sӵ lӋch tâm ӣ mӭc nhiӋt cao ......... 52 Hình 4.12 6ѫÿӗ giàn thí nghiӋm ................................................................................. 53 Hình 4.13 NhiӋWÿӝ tӟi hҥQWѭѫQJӭng vӟi sӕ phҫn tӱ chia khác nhau ........................ 56 Hình 4.14 BiӇXÿӗ so sánh kӃt quҧ phân tích vӟi thӵc nghiӋm cӫa cӝt tӵDÿѫQFKӏu tҧi ӣ mӭc nhiӋt cao ........................................................................................................... 57 Hình 4.15 Thӡi gian phân tích cӫD FKѭѫQJ WUuQK ӭng vӟi các mүu trong thí nghiӋm Franssen....................................................................................................................... 57 xi DANH MӨC KÝ HIӊU A DiӋn tích tiӃt diӋn E 0{ÿXQYұt liӋu Ea 0{ÿXQÿjQKӗi thép ӣ nhiӋWÿӝ WKѭӡng Ea,ș Ĉӝ dӕc miӅQÿjQKӗi tuyӃn tính cӫa thép ӣ nhiӋWÿӝ ș I Moment quán tính Iz MoPHQWTXiQWtQKWKHRSKѭѫQJWUөc khӓe Iy 0RPHQWTXiQWtQKWKHRSKѭѫQJWUөc yӃu K Ma trұQÿӝ cӭng tәng thӇ K K e Ma trұQÿӝ cӭng phҫn tӱ hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ e K 0 e ı Ma trұQÿӝ cӭng phҫn tӱ hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJӭng vӟi lӡi giҧi tuyӃn tính Ma trұQÿӝ cӭng phҫn tӱ hӋ tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJҧQKKѭӣng bӟi lӵc dӑc trөc L ChiӅu dài cӝt N Nӝi lӵc dӑc trөc P Ngoҥi lӵc dӑc trөc Pcr Lӵc dӑc trөc tӟi hҥn Pd Lӵc dӑc trөc khҧo sát Py Lӵc dӑc trөc chҧy dҿo Qx LӵFWKHRSKѭѫQJÿӏDSKѭѫQJ[ Qy LӵFWKHRSKѭѫQJÿӏDSKѭѫQJ\ Tcr NhiӋWÿӝ tӟi hҥn xii a Vector chuyӇn vӏ bf ChiӅu rӝng cánh tiӃt diӋn chӳ I d ChiӅu cao tәng tiӃt diӋn chӳ I f Vector lӵc f e Vector lӵc phҫn tӱ tҥi tӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ fy &ѭӡQJÿӝ chҧy dҿo cӫa thép fy,ș &ѭӡQJÿӝ chҧy dҿo ӣ nhiӋWÿӝ ș fp,ș &ѭӡQJÿӝ giӟi hҥn kiӃn nghӏ ӣ nhiӋWÿӝ ș hw ChiӅu cao bөng tiӃt diӋn chӳ I ky,ș hӋ sӕ giҧPFѭӡQJÿӝ chҧy dҿo thép tҥi nhiӋWÿӝ ș kp,ș hӋ sӕ giҧPFѭӡQJÿӝ giӟi hҥn kiӃn nghӏ tҥi nhiӋWÿӝ ș kE,ș hӋ sӕ giҧPP{ÿXQYұt liӋu tҥi nhiӋWÿӝ ș nfz Sӕ thӟ FKLDWKHRSKѭѫQJ]ÿӕi vӟi cánh tiӃt diӋn chӳ I nfy Sӕ thӟ FKLDWKHRSKѭѫQJ\ÿӕi vӟi cánh tiӃt diӋn chӳ I nwz Sӕ thӟ FKLDWKHRSKѭѫQJ]ÿӕi vӟi bөng tiӃt diӋn chӳ I nwy Sӕ thӟ FKLDWKHRSKѭѫQJ\ÿӕi vӟi bөng tiӃt diӋn chӳ I qy Lӵc phân bӕ WKHRSKѭѫQJ\ rz %iQNtQKTXiQWtQKWKHRSKѭѫQJWUөc khӓe ry %iQNtQKTXiQWtQKWKHRSKѭѫQJWUөc yӃu u ChuyӇn vӏ dӑc trөc v ChuyӇn vӏ ÿӭng tf ChiӅu dày cánh tiӃt diӋn chӳ I xiii tw ChiӅu dày bөng tiӃt diӋn chӳ I x TӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ[ y TӑDÿӝ ÿӏDSKѭѫQJ\ İp,ș BiӃn dҥng tӹ ÿӕi tҥi giӟi hҥn kiӃn nghӏ İy,ș BiӃn dҥng tӹ ÿӕi chҧy dҿo tҥi nhiӋWÿӝ ș İt,ș BiӃn dҥng tӹ ÿӕi giӟi hҥn cӫa quá trình chҧy dҿo İu,ș BiӃn dҥng tӹ ÿӕi tӟi hҥn ır ӭng suҩWGѭ Ȝc Ĉӝ mҧnh tham sӕ xiv &+ѬѪ1* MӢ ĈҪU 1.1. Tәng quan 1.1.1. Phân tích phi tuy͇n hình h͕c Ĉӕi vӟi phân tích tuyӃn tính, chuyӇn vӏ và nӝi lӵc cӫa hӋ kӃt cҩu tӹ lӋ tuyӃn tính vӟi ngoҥi lӵFGRÿyӭng xӱ cӫa hӋ có thӇ ÿѭӧc giҧi qua mӝt ma trұQÿӝ cӭQJÿѫQJLҧn và có nhӳng sӕ hҥQJNK{QJÿәL1KѭQJÿLӅu này chӍ ÿ~QJÿӕi vӟi các hӋ kӃt cҩu mà lӵc và chuyӇn vӏ là nhӓ. Trong thӵc tӃ ÿӕi vӟi kӃt cҩu thép gӗm các cҩu kiӋQ Fy ÿӝ mҧnh lӟn và WKѭӡng có sӵ không hoàn hҧo cӫa cҩu kiӋn khi chӃ tҥo và lҳSÿһt, chuyӇn vӏ phát sinh thêm trong hӋ FNJQJJySSKҫQOjPWKD\ÿәi ӭng xӱ cӫa hӋ'RÿyFҫn thiӃt xét ÿӃn yӃu tӕ phi tuyӃn hình hӑc trong phân tích. Phân tích phi tuyӃn hình hӑc là phân tích có kӇ ÿӃn sӵ WKD\ÿәi hình hӑc cӫa cҩu kiӋn ҧQKKѭӣQJÿӃn khҧ QăQJOjPYLӋc cӫa hӋ kӃt cҩu khi chӏu tҧi. Ӣ ÿk\ ma trұQÿӝ cӭng cӫa hӋ phө thuӝc vào chuyӇn vӏ cӫa các cҩu kiӋn trong hӋGRÿy cҫQÿӃn mӝt thӫ tөc lһSÿӇ [iFÿӏnh chuyӇn vӏ và nӝi lӵc cӫa hӋ ÿӃQNKLÿҥWÿѭӧc cân bҵng. 1.1.2. Phân tích phi tuy͇n v̵t li͏u Trong quá trình phân tích kӃt cҩu, các vұt liӋu WKѭӡng ÿѭӧc giҧ thuyӃWOjÿjQ hӗi tuyӃQWtQKÿӗng nhҩWYjÿҷQJKѭӟng. 7URQJÿyWKpSOjYұt liӋXÿѭӧFÿiQKJLi là ÿӗng nhҩWYjÿҷQJKѭӟng nên rҩt phù hӧp vӟi giҧ thiӃt trên. Ӣ nhiӋWÿӝ WKѭӡng, nӃu cҩu kiӋn thanh mҧnh hoһc chӏu tҧi trӑng nhӓ thì giҧ thuyӃt vұt liӋXÿjQKӗi tuyӃn tính có thӇ phù hӧp. Tuy nhiên cҩu kiӋn kӃt cҩu thép WKѭӡQJFyÿӝ mҧnh trung bình và khi chӏu tҧi trӑng lӟn hoһc làm viӋc ӣ mӭc nhiӋt cao thì viӋc áp dөng phân tích phi tuyӃn vұt liӋu là cҫn thiӃt. 1 Phân tích phi tuyӃn vұt liӋu là phân tích có kӇ ÿӃn sӵ WKD\ÿәi ӭng xӱ chӏu lӵc cӫa vұt liӋu khi chӏu tҧi và tӯ ÿyOjPҧQKKѭӣQJÿӃn ӭng xӱ chӏu lӵc cӫa cҩu kiӋn và hӋ kӃt cҩu khi chӏu tҧi. Cө thӇ, nghiên cӭXQj\[pWÿӃn quan hӋ phi tuyӃn tính giӳa ӭng suҩt và biӃn dҥng tӹ ÿӕi cӫa vұt liӋu ӣ nhiӋWÿӝ WKѭӡng và cҧ ӣ mӭc nhiӋt cao. 1.1.3. 3K˱˯QJSKiSWKͣ Khi phân tích kӃt cҩu bҵQJ SKѭѫQJ SKiS Vӕ, các cҩu kiӋQ ÿѭӧc chia thành nhiӅu phҫn tӱ mà mӛi phҫn tӱ FyÿһFWUѭQJKuQKKӑc và vұt liӋXQKѭQKDX&yQKLӅu FiFKÿӇ kӇ ÿӃn sӵ WKD\ÿәLFiFÿһFWUѭQJQj\WURQJTXiWUuQKJLDWҧLYjWăQJQKLӋt WURQJÿySKѭѫQJSKiSWKӟ OjSKѭѫQJSKiSÿѫQJLҧn và có thӇ xem xét trӵc tiӃp ӭng xӱ cӫa vұt liӋXQrQÿѭӧc áp dөng trong nghiên cӭXQj\ÿӇ giҧi quyӃt vҩQÿӅ nêu trên. 7URQJSKѭѫQJSKiSWKӟ, tiӃt diӋn cӫa phҫn tӱ ÿѭӧFÿһFWUѭQJEҵng mӝt mһt cҳt ngang ӣ chính giӳa phҫn tӱ. Ӣ ÿyWLӃt diӋQÿѭӧc chia thành nhiӅu thӟ vӟi các Oѭӟi chia ngang dӑc và mӛi thӟ có các thӇ có ӭng xӱ WUrQÿѭӡng quan ӭng suҩt ± biӃn dҥng ± nhiӋWÿӝ (ı-İ-T) riêng biӋt. BiӃn dҥng dӑc trөc cӫa các thӟ ÿѭӧc tính tӯ biӃn dҥng dӑc trөFYjÿӝ cong trung bình cӫa phҫn tӱĈӇ ÿѫQJLҧn, biӃn dҥng cҳt và xoҳn cӫa các thӟ NK{QJÿѭӧF[pWÿӃn. Do dùng mô hình vұt liӋu thép cho thӟ OjÿjQ± dҿo tuyӋWÿӕi nên khi mӝt thӟ chӏu tҧL ÿӃn khi bӏ chҧy dҿo hoàn toàn thì thӟ ÿy ÿѭӧc loҥi ra khӓi mһt cҳt ngang và chӍ có thӟ FzQÿjQKӗi mӟi tiӃp tөc chӏu tҧLWURQJTXiWUuQKWăQJWҧi tiӃp theo, dүQÿӃQFiFÿһFWUѭQJKuQKKӑc và vұt liӋu cӫa tiӃt diӋQWKD\ÿәi FNJQJQKѭ[ҧy ra sӵ lan truyӅn dҿo cӫa các thӟ và sӵ dӏch chuyӇn trөc trung hòa cӫa mһt cҳt QJDQJĈLӅu này rҩt phù hӧp vӟi sӵ chӏu tҧi thӵc tӃ cӫa cҩu kiӋn và hӋ kӃt cҩu thép. 1.2. Tình hình nghiên cӭu Talamona cùng các cӝng sӵ (1997) [1] ÿã nghiên cӭu ӭng xӱ cӫa cӝt thép chӏu tҧi nén dӑc trөc có kӇ ÿӃQ ÿ~QJ Yj OӋch tâm kӃt hӧp yӃu tӕ nhiӋW ÿӝ bҵng FKѭѫQJWUuQKVӕ. Nghiên cӭXÿӅ ra mӝWSKѭѫQJSKiSÿӇ tính toán hӋ sӕ mҩt әQÿӏnh FKRWUѭӡng hӧp tҧLÿ~QJWkPYjPӝWSKѭѫQJWUuQKWѭѫQJWiFFKRWUѭӡng hӧp tҧi lӋch tâm dӵDWUrQÿһc tính vұt liӋu cӫa thép ӣ mӭc nhiӋt cao theo Eurocode 1995. HӋ sӕ 2 mҩt әQÿӏnh kiӃn nghӏ ÿmÿѭӧc kiӇm chӭng thông qua so sánh vӟi các kӃt quҧ thí nghiӋm. Franssen cùng các cӝng sӵ (1998) [1] ÿm WKӵc hiӋn thí nghiӋm gia nhiӋt cho cӝWWKpSÿӃn mӭc nhiӋt cao vӟLNtFKWKѭӟc mүu thӱ ÿ~QJEҵng vӟi thӵc tӃ có kӇ ÿӃn tҧi lӋch tâm. Các kӃt quҧ thí nghiӋPÿѭӧc trình bày thành mӝt bҧQJFѫVӣ dӳ liӋu cùng vӟi các thí nghiӋP ÿm ÿѭӧc thӵc hiӋQ WUѭӟF ÿy 1JKLrQ Fӭu cNJng trình bày lҥi mӝt công thӭc tính toán hӋ sӕ mҩt әQÿӏQKWUѭӟFÿyYjNLӇm chӭng lҥi nó bҵng viӋc so sánh vӟi các kӃt quҧ thí nghiӋm vӯa thӵc hiӋn có kӇ ÿӃn không và có tҧi lӋch tâm nhӓ. Ngoài ra dӳ liӋu thí nghiӋPFzQÿѭӧc kiӇm chӭng vӟi mӝt phӓng ÿRiQÿѭӡQJFRQJWѭѫQJWiF3-0ÿmÿѭӧc nghiên cӭXWUѭӟFÿy Toh cùng các cӝng sӵ (2000) [2] ÿmWUuQKEj\Pӝt công thӭFSKkQWtFKÿѫQ giҧn và trӵc tiӃSÿӇ [iFÿӏnh khҧ QăQJFKӏu nén cӫa cӝt khi bӏ cháy dӵa trên nguyên lý Rankine (cho phép xác ÿӏnh mӝt cách riêng biӋt sӭc chӏu tҧi và әQÿӏnh cӫa cӝt thép tҥi mӝt nhiӋWÿӝ [iFÿӏnh). Nghiên cӭXÿiQKJLiVӭc chӏu tҧi cӝt dӵa trên lý thuyӃt dҿo cӭng, trong khi әQ ÿӏQK ÿѭӧc xem xét dӵa trên lý thuyӃt mҩt әQ ÿӏnh ÿjQKӗi và sӵ WѭѫQJWiFJLӳa hai yӃu tӕ Qj\FNJQJÿѭӧc kӇ ÿӃQWURQJSKѭѫQJSKiS kiӃn nghӏĈһc biӋt, công thӭc phân tích có thӇ ÿѭӧc sӱ dөng cho cҧ KDLWUѭӡng hӧp tҧi cӝWÿ~QJYjOӋch tâm. Poh (2001) [3] ÿmF{QJEӕ mӝt công thӭc liên hӋ mӟi giӳa ӭng suҩt và biӃn dҥng cӫa kӃt cҩu thép ӣ mӭc nhiӋt cao. Mӕi liên hӋ Qj\ ÿѭӧc xây dӵng dӵa trên viӋFÿLӅu chӍQKSKѭѫQJWUuQKWѭѫQJWKtFKOLrQWөFÿѭӧFÿӅ xuҩt bӣi Poh) vӟi dӳ liӋu thӵc nghiӋm. Mӝt dãy các hӋ sӕ ÿLӅu chӍQK ÿѭӡQJ FRQJ ÿѭӧc sӱ dөng cho SKѭѫQJWUuQKOLrQKӋ Qj\Yjÿѭӧc thӇ hiӋn ӣ dҥng ma trұQGRÿyUҩt phù hӧSÿӇ áp dөng cho viӋc lұp trình. Huang và Tan (2003) [5] ÿmÿӅ xuҩt mӝt công thӭFÿӇ dӵ ÿRiQNKҧ QăQJ chӏu lӵc cӫa cӝt thép khi chӏX WiF ÿӝQJ ÿӗng thӡL Fѫ Yj QKLӋW WKHR SKѭѫQJ SKiS Rankin có kӇ ÿӃn liên kӃWÿjQKӗi dӑc trөc và biӃn dҥng tӯ biӃQFNJQJQKѭVӵ WѭѫQJ tác giӳDFѭӡQJÿӝ và sӵ әQÿӏnh. Alemdar và White (2005) [6] ÿmJLӟi thiӋu các công thӭc phҫn tӱ hӳu hҥn dҫm cӝt cho phân tích phân bӕ dҿo phi tuyӃn cӫa kӃt cҩu khung phҷQJ&iFEѭӟc 3 FѫEҧQWURQJÿҥo hàm cӫa chuyӇn vӏÿӝ dҿo và phҫn tӱ kӃt hӧSÿѭӧc tәng hӧp. Các công thӭF Qj\ ÿѭӧc trình bày thông qua sӱ dөQJ SKѭѫQJ SKiS WәQJ ÿӗng xoay /DJUDQJLDQPjWURQJÿyFKX\Ӈn vӏ phҫn tӱ ÿѭӧc chia thành khӕi cӭng và bұc tӵ do biӃn dҥng (hoһc bұc tӵ do tӵ nhiên). ChuyӇQÿӝng khӕi cӭQJÿѭӧc giҧi tách rӡi bӣi ánh xҥ tӯ ÿӗQJ [RD\ ÿӃn khung phҫn tӱ tәng quát. Bên cҥQK ÿy QJKLrQ Fӭu tұp trung vào sӵ WѭѫQJÿӗng và khác nhau trong công thӭc cӫa phҫn tӱ kӃt hӧp vӟi bұc tӵ do tӵ nhiên WURQJNKXQJÿӗng xoay. Tuy nghiên cӭu chӍ tұSWUXQJÿһc biӋt vào phҫn tӱ hai chiӅu dӵDWUrQÿӝQJQăQJ(XOHU-%HUQRXOOLQKѭQJNKiLQLӋPQj\FNJQJ có thӇ áp dөng cho phҫn tӱ dҫm cӝt trong phân tích ba chiӅu. Nghiên cӭX FNJQJ WUuQKEj\SKѭѫQJWUuQKFKRPDWUұn ÿӝ cӭng tiӃp tuyӃn thích hӧp và giҧi thích thuұt WRiQ[iFÿӏnh trҥng thái phҫn tӱ thích hӧSWѭѫQJӭng. Cuӕi cùng, các ví dө sӕ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ kiӃm chӭQJÿӝ tin cұy cӫa phҫn tӱ ÿѭӧc kiӃn nghӏ. Hong (2007) [7] ÿmWUuQKEj\FiFQJKLrQFӭu thӵc nghiӋPYjSKѭѫQJSKiS phân tích ӭng xӱ FѫEҧn cӫa cӝt ӕng thép nhӗi bê tông (CFT) chӏu tҧi trӑng ӣ mӭc nhiӋt cao. 13 mүu thí nghiӋPÿmÿѭӧc tiӃQKjQKÿӇ [iFÿӏnh quan hӋ mô men ± ÿӝ cong ± nhiӋWÿӝ (M-ࢥ-T). Mô hình phҫn tӱ hӳu hҥQ'YjSKѭѫQJSKiS chia thӟ ÿѭӧc phát triӇQ ÿӇ ÿӕi chӭng ӭng xӱ M-ࢥ-T cӫa mүu thí nghiӋm, và các kӃt quҧ cho ra rҩWFKtQK[iF1JRjLUD+RQJFNJQJQJKLrQFӭu ӭng xӱ әQÿӏnh cӫa cӝt CFT bҵng cách hiӋu chӍQKSKѭѫQJSKiS1HZPDUNFKRSKkQWtFKPҩt әQÿӏnh phi tuyӃn ÿӇ bao gӗm cҧ ҧQKKѭӣng cӫa nhiӋWÿӝ và mô hình thӟ (dӵa trên ӭng xӱ M-ࢥ-T). Agarwal và Varma (2008) [8] ÿm ÿӅ xuҩt mӝt phҫn tӱ hӳu hҥn dӵa trên SKѭѫQJSKiSWKӟ ÿӇ phân tích ӭng xӱ cӫa các cҩu kiӋn và khung ӣ mӭc nhiӋt cao có kӇ ÿӃn ӭng xӱ phi tuyӃn hình hӑc và phi tuyӃn vұt liӋu. Phҫn tӱ Qj\ ÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ mô phӓng và phân tích các cҩu kiӋn kӃt cҩXYjNKXQJWURQJÿLӅu kiӋn chӏu lӱa. MӝWFKѭѫQJWUuQKSKkQWtFKSKҫn tӱ hӳu hҥQÿѭӧc phát triӇn sӱ dөng thuұt toán Newton-Raphson hiӋu chӍnh cho thuұt toán giҧi phi tuyӃn. Nghiên cӭXFNJQJWUuQK bày viӋc kiӇm chӭng cӫa phҫn tӱ hӳu hҥQYjFKѭѫQJWUuQKÿmSKiWWULӇn cho các bài toán chuҭQÿѫQJLҧn và các thí nghiӋm cӝt thép chӏu lӱDÿmÿѭӧc thӵc hiӋQWUѭӟc ÿy3Kҫn tӱ hӳu hҥQÿmÿѭӧc kiӇm chӭQJFNJQJÿѭӧc sӱ dөQJÿӇ thӵc hiӋn các phân tích tham sӕ ÿӇ khҧRViWWiFÿӝng cӫa tҧi trӑng và các tham sӕ ràng buӝc lên ӭng xӱ chӏu lӱDYjFѭӡQJÿӝ cӫa cӝt thép. 4