Tài liệu ứng dụng mpc thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục

ỨNG DỤNG MPC THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN CHO LÒ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC Học viên: Đào Minh Thủy Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và tự động hóa Mã số: 8520216 Tóm tắt: Để có những nguyên liệu và sản phầm công nghiệp đạt tiêu chuẩn về chất lƣợng và chi phí phục vụ cho nhiều ngành sản xuất thì cần quan tâm và phát triển mạnh ngành công nghiệp hóa chất, đƣa ngành công nghiệp hóa chất trở thành ngành công nghiệp mũi nhọn. Đề tài: “Ứng dụng MPC thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục” đã phát triển mô hình toán học của hệ thống phi tuyến CSTR có sự tác động bởi các tín hiệu phi tuyến với 2 tín hiệu đầu vào – 1 tín hiệu đầu ra, cụ thể nhƣ sau: - Phân tích tổng quan của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR - Xây dựng phƣơng trình trạng thái của của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR - Ứng dụng thuật toán MPC để điều khiển CSTR, khảo sát sự ảnh hƣởng của các tham số trong bộ điều khiển và các đáp ứng đầu ra của CSTR. - Mô phỏng kết quả trên Matlab-Simulink sử dụng bộ điều khiển MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục Từ khóa: Thiết bị khuấy trộn liên tục, phƣơng pháp điều khiển PID, điều khiển dự báo theo mô hình MPC. APPLYING MPC TO DESIGN THE CONTROLLER FOR CONTINUOUS STIRRED TANK REACTOR Abstracts: In order to have the industrial materials and products that meet the standards of quality and cost for various industries, it is necessary to pay attention to and strongly develop the chemical industry, making the chemical industry a public industry spearhead industry. Research entitled “Applying MPC to design the controller for Continuous Stirred Tank Reactor (CSTR)” developed the mathematical model of CSTR nonlinear system with the effect of nonlinear signals with the two input - 1 output model. This research’s results are as follows: - Review on the various types of CSTR - Building the space equations of the selected CSTR - Using the MPC algorithm to control the selected CSTR and analysing the effect of some parameters to the designed controller’s performance - Simulating the designed controller’s performance using Matlab-Simulink software Keywords: Continuous Stirred Tank Reactor, PID control method, model predictive control MPC. MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC CÁC KÝ HIỆU ĐƢỢC SỬ DỤNG CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.................................................................................... 1 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU ............................................................................ 1 3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU ................................................. 2 4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU .................................................................... 2 5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI ............................... 2 6. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN ....................................................................... 2 CHƢƠNG 1. LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO ......... 3 1.1. Tổng quan về điều khiển theo mô hình dự báo MPC ............................................... 3 1.1.1. Khái quát chung ......................................................................................... 3 1.1.2. Nguyên lý điều khiển theo mô hình dự báo MPC ....................................... 3 1.1.3. Các thành phần chính trong điều khiển theo mô hình dự báo ................... 5 1.2. Một số phƣơng pháp điều khiển dự báo theo mô hình ............................................. 8 1.3. Các ƣu nhƣợc điểm của điều khiển dự báo so với phƣơng pháp khác ................... 10 1.4. Đề xuất hƣớng nghiên cứu giải quyết trong luận văn ............................................ 11 1.5. Kết luận Chƣơng 1.................................................................................................. 12 CHƢƠNG 2. ĐIỀU KHIỂN LÒ PHẢN ỨNG KHUẤY TRỘN LIÊN TỤC CSTR 2 ĐẦU VÀO – 1 ĐẦU RA BẰNG PHƢƠNG PHÁP PID ........................................ 13 2.1. Lý thuyết cơ bản về phản ứng hóa học ................................................................... 13 2.1.1. Cân bằng hóa học..................................................................................... 13 2.1.2. Tốc độ phản ứng ....................................................................................... 13 2.1.3. Độ hoạt hóa .............................................................................................. 14 2.2. Lý thuyết xây dựng các phƣơng trình cân bằng cho thiết bị phản ứng có thể tích không đổi ....................................................................................................................... 14 2.2.1 Cân bằng khối lượng ................................................................................. 14 2.2.2 n ằng n ng lượng cho phản ứng ......................................................... 15 2.2.3 n ằng th nh phần hóa học cho phản ứng: .......................................... 16 2.3. Phƣơng trình toán học của lò phản ứng 2 đầu vào 1 đầu ra ................................... 18 2.3.1 Phân tích các biến của lò phản ứng CSTR ................................................ 18 2.3.2 Xây dựng phương trình động học cho lò phản ứng CSTR ........................ 23 2.3.3 Thông số thiết bị CSTR .............................................................................. 24 2.3. Thiết lập mô hình mô phỏng lò phản ứng CSTR dùng PID ................................... 26 2.3.1 Mô phỏng bằng simulink ........................................................................... 26 2.3.2. Kết quả mô phỏng..................................................................................... 29 CHƢƠNG 3: ỨNG DỤNG MPC ĐIỀU KHIỂN CSTR 2 ĐẦU VÀO – 1 ĐẦU RA34 3.1 Thiết kế bộ điều khiển MPC 2 đầu vào - 1 đầu ra ................................................... 34 3.1.1 Lựa chọn phương pháp điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục ........ 34 3.1.2 Xây dựng phương trình của hệ phản ứng khuấy trộn liên tục .................. 35 3.1.3 Thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục ..................... 38 3.2 Thiết lập mô hình mô phỏng ứng dụng MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục .................................................................................................................... 41 3.2.1 Mô phỏng bằng simulink ........................................................................... 41 3.2.2 Kết quả mô phỏng...................................................................................... 43 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 46 TÀI LIỆU THAM KHẢO........................................................................................... 47 QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN (bản sao) CÁC KÝ HIỆU ĐƢỢC SỬ DỤNG aj là hệ số tỷ lƣợng thành phần thứ j trong phản ứng j là hóa thế thành phần thứ j trong phản ứng pj áp suất riêng phần thành phần j jI, jII là hóa thế của thành phần j trong pha I và pha II Pj* là áp suất hơi thành phần j kj là hệ số cân bằng hóa hơi ri là tốc độ phản ứng chất i  là bậc phản ứng Mi là khối lƣợng chất i Ci là hàm lƣợng chất i k1 là hệ số tốc độ phản ứng 0 là hệ số tỉ lệ hàm mũ của mỗi phản ứng E là năng lƣợng cần thiết để hoàn thành phản ứng R là hằng số chất khí lý tƣởng T là nhiệt độ phản ứng Ci0 là hàm lƣợng ban đầu chất i Tc là hằng số thời gian phản ứng F1 i là lƣu lƣợng đƣa vào lò phản ứng của chất tham gia phản ứng F2 i là lƣu lƣợng sản phẩm  là công suất nhiệt tác động vào thiết bị phản ứng V thể tích lò phản ứng Q là công suất nhiệt cấp cho bình phản ứng KT là hệ số truyền nhiệt A diện tích truyền nhiệt Tj,TjA là nhiệt độ môi chất làm mát trong Jacket đầu vào và đầu ra  là khối lƣợng riêng của chất phản ứng Cp là nhiệt dung riêng của chất phản ứng Vj là thể tích Jacket Cpj là nhiệt dung riêng của môi chất gia nhiệt j là khối lƣợng riêng của môi chất gia nhiệt Fj là lƣu lƣợng môi chất cấp cho Jacket CA1,CA2 là nồng độ đầu vào và ra của chất phản ứng T1 là nhiệt độ đầu vào của chất phản ứng h là enthalpi dung dịch trong bình phản ứng H là nhiệt của phản ứng yk tín hiệu ra wk tín hiệu đặt ek sai lệch giữa tín hiệu ra với tín hiệu đặt CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT AGPC Alternative Generalized Predictive Control CSTR Continuous Stirred Tank Reactor CV Control Valve DMC Dynamic Matrix Control GPC Generalized predictive control MIMO Multiple Input Multiple Output MISO Multiple Input single Output MAC Model Algorithmic Control NMPC Nonlinear-Model Predictive Control PCS Process Control System PFR Plug Flow Reactor PV Preset Value P&ID Process and Intrumentation Diagram PID Proportional Integral Derivative SP Setpoint SISO Single Input Single Output DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1. Bảng tóm lƣợc một số phƣơng pháp nhận dạng mô hình dự báo của một số phƣơng pháp MPC .........................................................................................................10 Bảng 2. Các thông số của hệ thống khuấy trộn liên tục ...............................................24 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1. 1. Nguyên lý cơ bản của điều khiển dự báo dựa trên mô hình ...........................4 Hình 1. 2. Cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển dự báo ...........................................5 Hình 1. 3. Cấu trúc nguyên lý trƣợt .................................................................................5 Hình 2. 1. Lò phản ứng khuấy trộn liên tục...................................................................18 Hình 2. 2. Phân đoạn jacket ........................................................................................... 22 Hình 2. 3. Mô hình điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục ...................................26 Hình 2. 4. Mô hình mô phỏng cân bằng mol .................................................................27 Hình 2. 5. Mô hình mô phỏng cân bằng năng lƣợng .....................................................27 Hình 2. 6. Mô hình mô phỏng cân bằng nhiệt Jacket ....................................................28 Hình 2. 7. Mô hình mô phỏng hàm mũ .........................................................................28 Hình 2. 8. Mô hình điều khiển lò phản ứng bằng PID ..................................................29 Hình 2. 9. Tham số chỉnh định PID ...............................................................................29 Hình 2. 10. Trƣờng hợp có nhiễu tác động CA0 = - 10 % và T1 =+10% .......................30 Hình 2. 11. Đáp ứng đầu ra CA và T khi có nhiễu tác động CA0 = - 10 % và T1 =+10% .......................................................................................................................................30 Hình 2. 12. Nhiều đầu vào FA ........................................................................................30 Hình 2. 13. Đáp ứng đầu ra CA và T khi nhiễu lƣu lƣợng dung dịch gia nhiệt FA ........31 Hình 2. 14. Nhiễu đầu vào Tj0 .......................................................................................31 Hình 2. 15. Đáp ứng đầu ra khi nhiễu nhiệt độ dung dịch gia nhiệt Tj0 ........................31 Hình 2. 16. Nhiễu tác động đầu vào đồng thời .............................................................. 32 Hình 2. 17. Đáp ứng đầu ra khi nhiễu tác động đồng thời ............................................32 Hình 3. 1. Sơ đồ khối mô hình hệ thống điều khiển dự báo [5] ....................................34 Hình 3. 2. Mô hình mô phỏng điều khiển bám đối tƣợng CSTR bằng MPC ................41 Hình 3. 3. Mô hình mô phỏng điều khiển nhiễu đầu vào CSTR ...................................42 Hình 3. 4. Sybsystem bộ ổn định ...................................................................................42 Hình 3. 5. Sybsystem điều khiển các tham số đầu vào .................................................42 Hình 3. 6. Sai lệch đầu ra CA bám điểm đạt đầu vào ...................................................43 Hình 3. 7. Sai lệch nhiễu lƣu lƣợng đầu vào FA ............................................................ 43 Hình 3. 8. Sai lệch đầu ra CA khi tác động nhiễu lƣu lƣợng đầu vào FA0 .....................43 Hình 3. 9. Sai lệch đầu ra CA khi giảm nồng độ mol CA0 .............................................44 Hình 3. 10. Sai lệch nhiễu nhiệt độ Jacket Tj0 ............................................................... 44 Hình 3. 11. Sai lệch nhiễu nhiệt độ phản ứng TA .......................................................... 44 Hình 3. 12. Sai lệch đầu ra CA khi tác động nhiễu đồng thời ........................................44 1 MỞ ĐẦU 1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong sản xuất công nghiệp thì công nghiệp hóa chất chiếm tỷ lệ rất lớn. Công nghiệp hóa chất đóng vai trò quan trọng đối với sự phát triển kinh tế. Để có những nguyên liệu và sản phầm công nghiệp đạt tiêu chuẩn về chất lƣợng và chi phí phục vụ cho nhiều ngành sản xuất thì cần quan tâm và phát triển mạnh ngành công nghiệp hóa chất, đƣa ngành công nghiệp hóa chất trở thành ngành công nghiệp mũi nhọn. Một trong những thành tựu đó không thể không quan tâm đến lò phản ứng khuấy trộn liên tục (CSTR – Continuous Stirred Tank Reactor). CSTR đƣợc dùng rất phổ biến vì nó có năng suất cao, tạo ra các nguyên liệu và sản phẩm chất lƣợng. Thiết bị CSTR đƣợc biết đến nhƣ một thùng chứa lớn hoặc một thiết bị phản ứng, là một dạng thiết bị phản ứng phổ biến trong kỹ thuật hóa học. Một thiết bị CSTR thƣờng dùng để nói đến một mô hình sử dụng để đánh giá sự thay đổi của các thành phần hợp chất trong quá trình phản ứng, với việc sử dụng một thùng (bể) chứa có thiết bị khuấy hoạt động liên tục, nhằm cho sản phẩm đầu ra theo yêu cầu. Với yêu cầu công nghệ sản xuất phức tạp, chịu tác động ảnh hƣởng của nhiều đối tƣợng tác động nhƣ nhiệt độ đầu vào, nồng độ, lƣu lƣợng đầu vào… Nên khi thiết kế bộ điều khiển cần phải phủ hợp với yêu cầu công nghệ đảm bảo thích ứng nhanh trong mọi điều kiện. Với sự đóng góp cho ngành công nghiệp hóa chất rất lớn, tạo ra nhiều phản ứng hóa học bằng thiết bị CSTR. Tuy nhiên, các nghiên cứu trƣớc đây cho thấy việc sử dụng các bộ điều khiển CSTR hiện nay chủ yếu sử dụng bộ điều khiển PID, điều khiển MPC…chủ yếu xét các việc điều khiển tuyến tính các tín hiệu đơn biến vào/ra nhƣ khối lƣợng hóa chất hoặc năng lƣợng cung cấp, chƣa thực sự quan tâm đến các tín hiệu tác động bên ngoài nhƣ nhiễu. Mặt khác, việc tác động nhiệt vào Jacket chủ yếu là dùng môi chất lỏng, nên việc điều khiển môi chất lỏng phụ thuộc rất nhiều với sự tác động điều khiển nhiễu. Luận văn chọn đề tài: “Ứng dụng MPC thiết kế bộ điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục” để làm đề tài nghiên cứu nhằm mục đích phát triển mô hình toán học của hệ thống phi tuyến CSTR có sự tác động bởi các tín hiệu phi tuyến với 2 tín hiệu đầu vào – 1 tín hiệu đầu ra. đồng thời đề tài cũng tính đến quá trình điều khiển nhiệt độ jacket. 2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU - Phân tích tổng quan của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR - Xây dựng phƣơng trình trạng thái của của lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR - Ứng dụng bộ điều khiển MPC phi tuyến để điều khiển CSTR, khảo sát sự ảnh hƣởng của các tham số trong bộ điều khiển và các đáp ứng đầu ra của CSTR. - Mô phỏng kết quả trên Matlab-Simulink sử dụng bộ điều khiển MPC điều khiển cho lò phản ứng khuấy trộn liên tục 2 3. ĐỐI TƢỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU - Đối tƣợng nghiên cứu: Lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR có tác động điều khiển nhiệt độ biến thiên lò phản ứng. - Phạm vi nghiên cứu: Thiết kế bộ điều khiển MPC phi tuyến có 2 đầu vào, 1 đầu ra cho Lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSRT 4. PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU Để giải quyết các mục tiêu nêu trên, luận văn đƣa ra phƣơng pháp nghiên cứu nhƣ sau: + Phƣơng pháp nghiên cứu lý thuyết: - Nghiên cứu lý thuyết về điều khiển theo mô hình dự báo MPC. - Nghiên cứu các vấn đề về phƣơng pháp MPC, xây dựng mô hình MPC điều khiển CSTR. - Nguyên cứu lý thuyết liên quan đến lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR. + Phƣơng pháp thực nghiệm: - Sử dụng công cụ tính toán trong phần mềm Matlab, tạo dữ liệu mô phỏng để đánh giá kết quả. Phần tính toán và mô phỏng sẽ thực hiện tính toán theo các thông số của Lò phản ứng khuấy trộn liên tục CSTR có tác động bởi nhiễu đầu vào. 5. Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN CỦA ĐỀ TÀI + Đề tài nghiên cứu thành công sẽ góp phần kiểm chứng và phát triển phƣơng pháp MPC điều khiển CSTR. + Đây sẽ là cơ sở để ứng dụng điều khiển 2 đầu vào với các hệ thống MPC CSTR có 1 đầu ra trong suốt quá trình phản ứng với điều kiện nhiệt độ lò thay đổi jacket . 6. CẤU TRÚC CỦA LUẬN VĂN Ngoài phần mở đầu và kết luận chung, nội dung của đề tài đƣợc tổ chức thành 4 chƣơng. Bố cục của nội dung chính của luận văn nhƣ sau: - Chƣơng 1: Lý thuyết về điều khiển theo mô hình dự báo MPC - Chƣơng 2: Điều khiển lò phản ứng khuấy trộn liên tục 2 đầu vào – 1 đầu ra bằng phƣơng pháp PID. - Chƣơng 3: Ứng dụng MPC điều khiển CSTR 2 đầu vào – 1 đầu ra. 3 CHƢƠNG 1. LÝ THUYẾT VỀ ĐIỀU KHIỂN THEO MÔ HÌNH DỰ BÁO 1.1 Tổng quan về điều khiển theo mô hình dự báo MPC 1.1.1 Khái quát chung Trong thực tế, điều khiển dự báo dựa trên mô hình cho hệ tuyến tính MPC với các phƣơng pháp nhằm mục đích điều khiển hệ thống trên cơ sở dự đoán kết quả đáp ứng đầu ra tƣơng lai đã và đang đƣợc sử dụng tốt trong nhiều lĩnh vực. Tuy nhiên, các bài toán điều khiển quá trình thƣờng gặp trong sản xuất thì các đối tƣợng điều khiển phi tuyến có đặc điểm vừa phi tuyến, vừa có trễ và có nhiễu nên khả năng kiểm soát tín hiệu đầu ra khó có thể đảm bảo đƣợc tính ổn định và chất lƣợng sản phẩm. Để giải quyết thực tế đó, một mô hình mới đƣợc đề xuất là phƣơng pháp điều khiển phi tuyến dự báo theo mô hình MPC. Điều khiển dự báo theo mô hình là phƣơng pháp điều khiển hệ thống dựa trên cơ sở tín hiệu đầu ra của đối tƣợng đƣợc dự báo thông qua một mô hình toán nào đó. Dựa vào tín hiệu dự báo đầu ra của đối tƣợng, sử dụng thuật toán tối ƣu để tìm tín hiệu điều khiển tối ƣu cho hệ thống sao cho đầu ra của đối tƣợng ở tƣơng lai bám theo giá trị mong muốn. Nhƣ vậy tín hiệu điều khiển tối ƣu này sẽ phụ thuộc vào độ chính xác của tín hiệu dự báo đầu ra của đối tƣợng và thuật toán tìm nghiệm tối ƣu. Độ chính xác của tín hiệu dự báo phụ thuộc vào mô hình toán của đối tƣợng. Trong thực tế mô hình toán của đối tƣợng thƣờng đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở các định luật vật lý, rất phức tạp và thƣờng là không chính xác. Do đó việc đƣa ra một phƣơng pháp để nhận dạng hay xây dựng đƣợc chính xác mô hình đối tƣợng đang là vấn đề thu hút đƣợc rất nhiều sự quan tâm của các nhà nghiên cứu khoa học Tính ƣu việt của MPC đƣợc thể hiện ở các bài toán điều khiển quá trình thƣờng gặp trong công nghiệp. Ví dụ các quá trình biến thiên chậm, có trễ, cấu trúc hàm truyền thay đổi và có độ phi tuyến lớn, các tham số điều khiển có độ tƣơng tác, hệ thống có vùng chết. Đó là các quá trình thƣờng thấy trong bài toán điều khiển nhiệt độ, lƣu lƣợng, áp suất, phản ứng hoá học,…[3]. Với các quá trình trên nếu chỉ dùng phƣơng pháp điều khiển truyền thống thì chất lƣợng điều khiển không cao, không giải quyết đƣợc bài toán điều khiển nhƣ mong muốn. Với những lớp đối tƣợng này đã có rất nhiều các công trình nghiên cứu áp dụng thực hiện bằng phƣơng pháp điều khiển dự báo. Hiện nay MPC đã trở thành một sách lƣợc điều khiển cao cấp đƣợc chấp nhận khá rộng rãi trong một số lĩnh vực công nghiệp. Đã có nhiều ứng dụng của MPC đƣợc thƣơng mại hóa trong các lĩnh vực khác nhau bao gồm: công nghệ lọc hóa dầu, công nghệ xử lý thực phẩm, công nghệ ô tô, công nghệ không gian, công nghệ bột giấy và giấy,... 1.1.2 Nguyên lý điều khiển theo mô hình dự báo MPC Nguyên lý của điều khiển MPC là dựa vào thông số trạng thái của mô hình đối tƣợng và trạng thái thực của chúng tại một số thời điểm liên tiếp để xác định tín hiệu điều khiển tốt nhất có thể (tối ƣu) trong một khoảng thời gian hữu hạn (a finite time 4 horizon). Tín hiệu điều khiển này đƣợc duy trì cho đến khi hệ thống cập nhật lại trạng thái mới, khi đó tín hiệu điều khiển mới lại đƣợc tính toán và cập nhật lại trong khoảng thời gian hữu hạn tiếp theo. Điều khiển MPC đƣợc mô tả theo thuật toán sau: Thuật toán điều khiển MPC Cho một khoảng thời gian dự báo TP (cửa sổ dự báo, tầm dự báo) và khoảng thời gian trích mẫu DT , tại một thời điểm trích mẫu , tk = kDT, k = 0,1, 2, ... 1. Đo các trạng thái X(tk ) và tính (dự báo) các trạng thái tiếp theo X(tk+1),X(tk + 2),... của hệ thống 2. Giải bài toán điều khiển tối ƣu trong khoảng thời gian 3. Đƣa tín hiệu điều khiển tối ƣu tác động lên hệ thống đến khi đo đƣợc các giá trị trạng thái mới tại thời điểm trích mẫu tiếp theo tk + 1 = tk + DT Hình 1.1. Nguyên lý cơ ản của điều khiển dự báo dựa trên mô hình Bài toán điều khiển dự báo dựa trên mô hình có mức độ phức tạp sẽ phụ thuộc vào tính chất và đặc điểm của đối tƣợng điều khiển, tùy theo lớp các đối tƣợng cụ thể mà ngƣời ta sẽ sử dụng các phƣơng pháp xây dựng mô hình dự báo khác nhau, việc xây dựng mô hình dự báo chính là bài toán nhận dạng mô hình của đối tƣợng điều khiển. Mặc dù là một phƣơng pháp điều khiển mạnh mẽ và đã có nhiều ứng dụng thành công tuy nhiên trong thực tế việc áp dụng điều khiển dự báo đặc biệt là cho đối tƣợng phi tuyến vẫn còn gặp những hạn chế, khó khăn: - Thứ nhất, phải xây dựng mô hình toán học để dự báo chính xác trạng thái của đối tƣợng cần điều khiển trong phạm vi dự báo. Đối với hệ phi tuyến thì xây dựng đƣợc mô hình chính xác vẫn còn là một bài toán khó vì đặc tính phi tuyến rất đa dạng. - Thứ hai, phải giải một bài toán tối ƣu để tính chuỗi tín hiệu điều khiển trong một khoảng thời gian có hạn, với đối tƣợng đáp ứng nhanh thì thời gian giải càng cần phải ngắn. Trong khi đó, bài toán tối ƣu ở đây thƣờng là không lồi có nhiều cực trị địa phƣơng. Các bƣớc cơ bản khi xây dựng thuật toán điều khiển là: * Sử dụng một mô hình để dự báo (dự đoán) giá trị đầu ra của quá trình ở các thời điểm trong tƣơng lai. * Tính toán lần lƣợt các tín hiệu điều khiển bằng cách tối thiểu hoá một hàm mục tiêu. 5 * Mỗi lần (tại thời điểm hiện tại t) các tín hiệu điều khiển đƣợc dự báo thì chỉ có tín hiệu đầu tiên đƣợc đƣa đến tác động vào quá trình. 1.1.3. Các thành phần chính trong điều khiển theo mô hình dự báo Theo tài liệu [1],[8] Từ cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển dự báo Hình 1.2. Cấu trúc rút gọn của hệ thống điều khiển dự báo Cấu trúc bộ điều khiển: Gồm ba khối cơ bản: 1. Khối dự báo: Xác định tín hiệu ra tƣơng lai tính từ thời điểm hiện tại k 2. Hàm mục tiêu: Xây dựng từ chất lƣợng mong muốn mà hệ thống phải có 3. Tối ƣu hóa: Tìm nghiệm để hàm mục tiêu đạt giá trị nhỏ nhất. Tại thời điểm hiện tại k thực hiện lần lƣợt 3 bƣớc trên để có . Ở thời điểm k + 1 tiếp theo thực hiện lại 3 bƣớc trên để có (receding horizon controller) * Khối thứ nhất: Dự báo tín hiệu đầu ra tương lai Có nhiệm vụ xác định tất cả các đầu ra tƣơng lai (i=0,1,…,N) tính từ thời điểm k hiện tại thuộc của sổ dự báo hiện tại là [k, k +N]. Kết quả luôn là hàm phụ thuộc các đầu vào tƣơng lai (tất nhiên chỉ thuộc cửa sổ dự báo hiện tại) dựa theo nguyên tắc trƣợt dọc trên trục thời gian nhƣ hình 1.3. Nguyên tắc trượt dọc trên trục thời gian: Hình 1.3. Cấu trúc nguyên lý trượt 6 Một mô hình điều khiển sau:  xk 1  f  xk , uk    yk  g k  xk  Trong đó, , , và (1. 1) là vector các tín hiệu trạng thái, tín hiệu đầu ra của hệ và tín hiệu điều khiển (đầu vào). Khi đó, giống nhƣ tất cả các bộ điều khiển khác, bộ điều khiển dự báo có nhiệm vụ là làm sai lệch giữa tín hiệu ra , và tín hiệu đặt k  yk  ek (1. 2) (k= 0,1,….) Trong đó: ek chính là sai lệch đầu ra cho phép và luôn có xu hƣớng tiệm cận về 0. k là tín hiệu đặt với k = 0, 1, …. Lúc đó: * Khối thứ hai: Xây dựng hàm mục tiêu Có nhiệm vụ mô tả đƣợc chất lƣợng điều khiển mong muốn thông qua các đầu ra tƣơng lai đƣợc dự báo. Nếu chất lƣợng điều khiển mong muốn là tín hiệu ra phải bám tiệm cận theo đƣợc tín hiệu đặt tức là thì một hàm mục tiêu thích hợp cho hệ ở thời điểm hiện tại k sẽ là: N   J k   ckT1Qk ck 1  ukT1Rk uk 1  min i 0 (1. 3) Qk, Rk đối xứng xác định dƣơng là hai ma trận đƣờng chéo nên có thể kết hợp thêm điều kiện ràng buộc Trong đó: (1. 4) Trong đó là những giá trị dƣơng thực chặn trên bắt buộc của tín hiệu điều khiển. Nhƣ vậy với công thức dự báo và ở thời điểm k hiện tại là đo đƣợc thì hàm mục tiêu Jk tƣơng ứng cho thời điểm k chỉ phụ thuộc vào các đầu vào tƣơng lai (với i = 0,1,…,N-1). Tuy nhiên, ở từng thời điểm k khác nhau cũng có thể xây dựng các hàm mục tiêu k Jk khác nhau. Nên ta có thể cải thiện bổ sung nâng cao chất lƣợng điều khiển nhƣ điều chỉnh tốc độ bám, điều chỉnh quỹ đạo sai lệch bám giá trị đặt. 7 * Khối thứ ba: Tối ưu hóa Khối này có nhiệm vụ thực hiện bài toán tối ƣu nhờ một phƣơng pháp tối ƣu hóa thích hợp Phát biểu và phân loại bài toán tối ƣu ta có: Tối ƣu hóa , , , . Khi đó nó đƣợc viết thành: + Không ràng buộc, nếu + Có ràng buộc, nếu + Lồi, nếu P là tập lồi và là hàm lồi Nhận xét: Tổng phƣơng sai chênh lệch giữa các đầu ra đƣợc dự đoán là các điểm đặt dự đoán trên đƣờng biên trong tƣơng lai và tổng các sai lệch lân cận. Việc xử lý một quá trình, định lƣợng của mục tiêu xử lý là để giảm thiểu nhiễu sai lệch. N2 Nu minJ  N1 , N 2 ,U   y  r  t  i   y p  t  i   U  Δu  t  i  1 2 i N1 i 1 2 (1.5) Trong đó: NU ≤ N1,2 Δu  t   umax umin  u  t   umax (1.6) y pmin  y p  y pmax Δu  t   Δumax U và NU là véctơ tín hiệu đầu ra tƣơng lai U  u  t  , u  t  1 ,u  t  NU  1 T (1.7) Phƣơng pháp điều khiển dự báo hệ phi tuyến đƣợc chi tiết hóa bởi những bài toán riêng biệt là điều khiển ổn định hệ và điều khiển bám tín hiệu ở đầu ra. Đây đƣợc xem là điều khiển với hệ MIMO bất định theo mô hình trạng thái:   xk 1  A  xk , k  xk  B  xk , k  uk   k    yk  C  xk , k  xk  vk Trong đó , vừa phụ thuộc trạng thái (1.8) , đều là những ma trận có phần tử là hàm số , vừa phụ thuộc thời gian. Thành phần sai lệch và nhiễu 8 không xác định đƣợc thể hiện đây là hệ bất định không xác định đƣợc, tham gia trong mô hình. Các vector , , lần lƣợt là vector trạng thái (hệ có n biến trạng thái), vector các tín hiệu đầu vào (hệ có m tín hiệu vào) và vector các tín hiệu đầu ra (hệ có r tín hiệu ra). Điều khiển dự báo hệ phi tuyến có cấu trúc gần giống hệ tuyến tính nhất và cũng là lớp hệ phi tuyến gặp trong thực tế nhiều nhất. 1.2 Một số phƣơng pháp điều khiển dự báo theo mô hình Mô hình điều khiển dự báo dựa trên cơ sở dự báo theo mô hình là một trong những phƣơng pháp điều khiển tìm ra tín hiệu điều khiển một cách lặp lại dựa vào việc giải một bài toán điều khiển tối ƣu với một hàm mục tiêu cụ thể. Trong thực tế mô hình toán của đối tƣợng thƣờng đƣợc xây dựng dựa trên cơ sở các định luật vật lý, rất phức tạp và thƣờng là không chính xác. Độ chính xác của tín hiệu dự báo phụ thuộc vào mô hình toán của đối tƣợng. Các quá trình điều khiển nhiệt độ, lƣu lƣợng, áp suất, phản ứng hóa học chỉ dùng phƣơng pháp điều khiển truyền thống thì chất lƣợng điều khiển không cao, không giải quyết đƣợc bài toán điều khiển nhƣ mong muốn. Các đối tƣợng trong quá trình thƣờng biến thiên, có trễ và có độ phi tuyến lớn, có độ tƣơng tác cao và có vùng chết trong hệ thống nên việc sử dụng điều khiển tuyến tính dự báo theo mô hình đối tƣợng và trạng thái thực của chúng tại một số thời điểm liên tiếp để xác định tín hiệu điều khiển tốt nhất có thể (tối ƣu) trong một khoảng thời gian hữu hạn. Tín hiệu điều khiển này đƣợc duy trì cho đến khi hệ thống cập nhật lại trạng thái mới, khi đó tín hiệu điều khiển mới lại đƣợc tính toán và cập nhật lại trong khoảng thời gian hữu hạn tiếp theo. * Điều khiển ma trận động học (Dynamic matrix control) – DMC Vào năm 1978, Cutler và Ramaker ở công ty dầu mỏ Shell đã đƣa ra một thuật toán điều khiển đa biến không ràng buộc, đƣợc gọi là DMC. Thuật toán này đƣợc kế thừa từ một kỹ thuật biểu diễn các động học quá trình bằng một tập các hệ số. Ma trận động học dùng để ánh xạ các đầu ra của hệ trong tƣơng lai. DMC phù hợp cho các hệ tuyến tính ổn định, và dựa vào mô hình đáp ứng bƣớc nhảy của hệ. Mục tiêu của bộ điều khiển DMC là điều khiển đầu ra bám theo giá trị chủ đạo với sai số bình phƣơng cực tiểu, chất lƣợng điều khiển của DMC không cao, đặc biệt là cho các đối tƣợng đa biến. * Điều khiển thuật toán mô hình (Model Algorithmic Control) – MAC MAC ban đầu đƣợc gọi là điều khiển phỏng đoán dự báo mô hình (Model predictive heuristic control). Vào năm 1978 Richalet đã ứng dụng thành công phƣơng pháp này. MAC cũng tƣơng tự nhƣ DMC, tuy nhiên có một số điểm khác nhƣ: thay vì dùng mô hình đáp ứng bƣớc nhảy thì MAC sử dụng mô hình đáp ứng xung, điều này cho phép nâng cao đƣợc tính bền vững đối với các sai lệch khi nhận dạng và các ảnh hƣởng của việc thay đổi các tham số. MAC đƣợc ứng dụng cho các quá trình ổn định hệ hở. Cả hai phƣơng pháp MDC và MAC đều dựa trên mô hình đáp ứng bƣớc nhảy cho hệ SISO. Đối tƣợng cần xác định của mô hình là hàm trọng lƣợng g(t) hoặc hàm quá độ h(t). Các giả thiết đều cho thấy đối tƣợng là ổn định, chính xác và không có nhiễu. 9 Tuy nhiên, nếu các giả thiết không thỏa mãn thì giữa tín hiệu ra dự báo và tín hiệu ra thực trong tƣơng lai sẽ có một sai lệch và đồng thời các sai lệch sẽ đƣợc tính trên tổng hữu hạn với 0 ≤ N ≤ . Việc xác định giá trị tín hiệu điều khiển dự báo chạy dọc theo cửa sổ dự báo với các bƣớc: Bƣớc 1. Ƣớc lƣợng hàm sai số e(t) sinh ra bởi sai lệch mô hình và nhiễu hệ thống. Ta lập hai ma trận G1, G2 hoặc H1, H2. Chọn tham số N cho mô hình dự báo, cửa sổ dự báo M ≤ N và các tham số j , j = 0, 1,…., M – 1 cho hàm mục tiêu Bƣớc 2. Thực hiện lần lƣợt với k = 1, 2, … dọc theo trục thời gian nhƣ sau: - Lập các véc tơ , - Tính , , và , xác định hàm với , có chỉ số j < 0 thì gán giá trị bằng 0. để đƣa vào điều khiển đối tƣợng. * Điều khiển hàm dự báo (Predictive Functional Control) – PFC PFC đƣợc đƣa ra vào năm 1968 và lần đầu đƣợc ứng dụng vào thực tế những năm 1970. PFC có thể sử dụng một số loại mô hình, tuy nhiên phụ thuộc vào các đặc tính bền vững thì PFC thƣờng sử dụng mô hình không gian trạng thái. Nhƣợc điểm là trong thực tế, việc nhận đƣợc mô hình toán biểu diễn trên không gian trạng thái một cách chính xác là khó khăn, đặc biệt là hệ có những thành phần phi tuyến bất định, có thời gian trễ và quá trình có các hệ số hằng thay đổi theo thời gian. * Điều khiển tự thích nghi dự báo mở rộng (Extended Prediction Self Adaptive Control) – EPSAC Đƣợc đƣa ra vào năm 1953, EPSAC sử dụng hàm truyển rời rạc để mô hình hóa đối tƣợng, phƣơng pháp đề xuất một tín hiệu điều khiển bắt đầu từ thời điểm hiện tại trong khi sử dụng một khâu dự báo cận tối ƣu thay cho việc giải phƣơng trình Diophantine. * Điều khiển thích nghi theo tầm dự báo mở rộng (Extended Horizon Adaptive Control) – EHAC Vào năm 1984, Ydstie B. E đã đƣa ra thuật toán EHAC dùng cho mô hình quá trình tham số, đặc điểm của thuật toán này là nó cho phép sử dụng một khoảng thời gian dài hơn để đƣa đầu ra của quá trình bám theo đầu ra mong muốn thay vì sử dụng một khoảng thời gian trễ cố định. * Điều khiển thích nghi dự báo tổng quát (Generalized Predictive Control) – GPC GPC là một trong những thuật toán điều khiển dự báo thông dụng nhất đƣợc đƣa ra bởi Clarke D. W. vào năm 1987. Sự khác nhau cơ bản giữa GPC và DMC là mô hình đƣợc sử dụng cho miêu tả đối tƣợng và công thức của ma trận động học. GPC sử dụng bộ điều khiển đƣợc tích hợp với mô hình hồi quy trung bình trƣợt. Nhƣ vậy điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính đã đƣợc áp dụng khá thành công cho các hệ thống tuyến tính. Điều này thể hiện ở rất nhiều ngành áp dụng chiến lƣợc điều khiển này nhƣ công nghiệp hóa chất, công nghiệp thực phẩm, công nghiệp vũ trụ, công nghiệp giấy. 10 Bảng 1.1. Bảng tóm lược một số phương pháp nhận dạng mô hình dự báo của một số phương pháp MP Tên phƣơng pháp Mô hình ƣớc lƣợng trạng thái Phƣơng pháp ƣớc lƣợng Nhiễu bất định DMC FIR – đáp ứng xung hữu hạn LS – Bình phƣơng cực tiểu Không SMC Model FIR, ARX LS, GD – Gradient giảm dần Có OPC FIR, ARMAX LS Có GPC sử dụng hàm truyền không liên tục của quá trình (đối tƣợng điều khiển). Phƣơng pháp này đƣợc mở rộng cho hệ MIMO, đƣợc áp dụng cho các đối tƣợng không ổn định và cả những quá trình có tính pha không cực tiểu. Đây là phƣơng pháp đƣợc xây dựng trên nền mô hình sai phân của quá trình, nó sử dụng thuật toán nhận dạng trực tuyến để dễ dàng xác định các hệ số của đa thức đầu ra. Từ đó có thể thấy phƣơng pháp GPC hoàn toàn có thể phát triển thành bộ điều khiển dự báo thích nghi nếu ta bổ sung thêm khâu nhận dạng trực tuyến các tham số của đa thức.       n A z 1 yk  B z 1 uk 1  C z 1 (1.9) k Các bƣớc tính lặp k = 1, 2,… chạy dọc trên trục thời gian cùng với cửa sổ dự báo đƣợc thực hiện nhƣ sau: Bƣớc 1. Gải phƣơng trình hàm truyền G(z) để xác định các các hệ số hàm truyền A, B, C,… G z  b0  b1 z 1  bnb z  nb 1  a1 z 1  a2 z 2  ana z  na (1.10) Bƣớc 2. Thực hiện lần lƣợt với k = 1, 2, … dọc theo trục thời gian nhƣ sau: - Lập các véc tơ bằng 0. - Tính , , và , xác định hàm tính với chỉ số j < 0 hoặc i ≤ 0 thì gán giá trị để đƣa vào điều khiển đối tƣợng. 1.3. Các ƣu nhƣợc điểm của điều khiển dự báo so với phƣơng pháp khác Theo tài liệu [12], [13]. MPC thể hiện một loạt các ƣu điểm so với các phƣơng pháp điều khiển khác, trong đó nổi bật là : - Có thể đƣợc sử dụng trong các bài toán điều khiển quá trình, từ những quá trình có đặc tính động học đơn giản cho tới những quá trình phức tạp hơn, kể cả những hệ thống có thời gian trễ lớn, động học biến đổi chậm và có ràng buộc. 11 - Có thể sử dụng các thông tin về đáp ứng bƣớc, đáp ứng xung của đối tƣợng. - Thích hợp cho điều khiển các hệ nhiều vào nhiều ra (MIMO). - Có khả năng xử lý các điều kiện ràng buộc đầu vào cũng nhƣ đầu ra. - Có thể sử dụng đối với các quá trình đa biến. - Đây là phƣơng pháp điều khiển bền vững. - Việc thực hiện phƣơng pháp tƣơng đối đơn giản. - Có thể đƣợc tối ƣu hóa theo một quỹ đạo. Tuy nhiên, MPC cũng có một số hạn chế nhất định: - Nhƣợc điểm của mỗi phƣơng pháp trên đòi hỏi khối lƣợng tính toán lớn cùng một lúc bởi vì có nhiều các ràng buộc hoặc nhiều biến tối ƣu và phải tính bằng phƣơng pháp lặp. - Một nhƣợc điểm lớn nữa của phƣơng pháp là phải xác định một mô hình dự báo chính xác cho đối tƣợng. Điều này trở nên khó khăn hơn khi đối tƣợng có tham số thay đổi hoặc có nhiễu hoặc phi tuyến. Giải bài toán tối ƣu cho phiếm hàm mục tiêu lựa chọn luôn khó khăn. Với những bài toán điều khiển cho những đối tƣợng tuyến tính, tham số là xác định và không có trễ thì việc sử dụng phƣơng pháp điều khiển dự báo là không cần thiết bởi quá trình tính toán phức tạp, chất lƣợng điều khiển không cao mà lại tốn kém nên với những lớp đối tƣợng này phƣơng pháp kinh điển nhất là PID sẽ là một lựa chọn hợp lý. 1.4. Đề xuất hƣớng nghiên cứu giải quyết trong luận văn Nhằm đạt đƣợc mục đích nêu trên và khắc phục những khó khăn trong điều khiển dự báo hệ phi tuyến bất định và tận dụng những tính ƣu việt của điều khiển dự báo hệ tuyến tính, luận văn đề xuất phƣơng pháp tiếp cận nhƣ sau: Thay vì thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ phi tuyến có trễ thành thiết kế bộ điều khiển dự báo cho hệ tuyến tính có trễ cộng với thành phần nhiễu (nhiễu phụ thuộc trạng thái - phi tuyến bất định). Thành phần nhiễu này đƣợc nhận dạng trực tuyến và sẽ đƣợc bù trừ để hệ chỉ còn tuyến tính có trễ. Tiếp đó ta sử dụng phƣơng pháp điều khiển dự báo theo mô hình dựa trên cơ sở nhận dạng nhiễu để đảm bảo tính ổn định của hệ thống, tìm ra tầm dự báo và tầm điều khiển. Vấn đề tổng hợp hệ điều khiển dự báo cho đối tƣợng phi tuyến bất định và có trễ đƣợc phân ra thành các nội dung sau đây: - Tách mô hình đối tƣợng phi tuyến thành 2 phần: hệ tuyến tính có trễ và phần phi tuyến. Theo quan điểm tuyến tính hóa xung quanh điểm làm việc ta dễ dàng xác định đƣợc thông số động học của hệ thống qua ma trận A và B dựa vào điểm làm việc danh định, thành phần phi tuyến còn lại đƣợc coi là nhiễu phụ thuộc trạng thái hay nhiễu nội sinh của mô hình tuyến tính; - Sử dụng mạng nơron nhân tạo RBF (là mạng đơn giản, dễ huấn luyện) để nhận dạng trực tuyến thành phần phi tuyến bất định của đối tƣợng; - Bù trừ nhiễu trên cơ sở sử dụng kết quả nhận dạng; 12 - Xây dựng bộ điều khiển dự báo phản hồi trạng thái theo mô hình với cấu trúc bù nhiễu để điều khiển hệ thống lúc này chỉ còn phần tuyến tính có trễ. Cũng cần nhấn mạnh rằng lớp các đối tƣợng chỉ có trễ trong kênh điều khiển rất đa dạng. Lớp các đối tƣợng này có rất nhiều trong lĩnh vực công nghiệp. Trễ trên kênh điều khiển đƣợc hiểu là trễ xảy ra do dòng vật chất đầu vào phải vận chuyển với tốc độ nhất định trên những khoảng cách xác định trƣớc lúc tham gia trực tiếp vào quá trình công nghệ. Do tính phổ biến và vai trò quan trọng của lớp các đối tƣợng này, luận văn giới hạn trong phạm vi nghiên cứu là: xây dựng các phương pháp nhận dạng nhiễu và tổng hợp hệ điều khiển sử dụng mô hình dự áo cho các đối tượng có trễ trong kênh điều khiển. 1.5. Kết luận Chƣơng 1 Chƣơng 1 đã trình bày tổng quan về điều khiển dự báo, cấu trúc, các thành phần cơ bản của một hệ điều khiển dự báo và ảnh hƣởng của chúng đối với việc thiết kế cũng nhƣ nâng cao chất lƣợng hệ điều khiển dự báo theo mô hình. Điểm lại một số kỹ thuật MPC tuyến tính, phi tuyến đã công bố trên các tạp chí khoa học trong nƣớc và ngoài nƣớc cũng nhƣ các ứng dụng MPC trong công nghiệp của một số hãng trên thế giới. Đã chỉ ra những vấn đề còn tồn tại, những vấn đề chƣa đƣợc giải quyết một cách thỏa đáng. Đã nêu rõ tính bức thiết của đề tài luận văn, xác định rõ mục tiêu cần đạt, đề xuất phƣơng pháp tiếp cận và những nội dung khoa học cụ thể cần giải quyết để đạt đƣợc mục tiêu của luận văn.