Tài liệu ứng dụng mô hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt thép có gia cường cốt sợi thép

MỤC LỤC TRANG BÌA LỜI CAM ĐOAN MỤC LỤC TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN DANH MỤC CÁC BẢNG DANH MỤC CÁC HÌNH MỞ ĐẦU ......................................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài .................................................................................................. 1 2. Mục tiêu nghiên cứu ............................................................................................. 2 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ........................................................................ 2 4. Phương pháp nghiên cứu ...................................................................................... 2 5. Kết quả dự kiến ..................................................................................................... 2 6. Bố cục đề tài ......................................................................................................... 2 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO, DẦM CAO VÀ BÊ TÔNG CỐT SỢI .......................................................................................................................... 3 1.1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO ................................................................ 3 1.1.1. Giới thiệu mô hình giàn ảo............................................................................. 3 1.1.2. Ứng dụng mô hình giàn ảo ............................................................................. 3 1.1.3. Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo ...................... 4 1.1.4. Kết cấu của mô hình giàn ảo .......................................................................... 8 1.1.5. Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo .................................................. 9 1.1.6. Nội lực trong mô hình giàn ảo ..................................................................... 10 1.2. TỔNG QUAN VỀ DẦM CAO .............................................................................. 13 1.2.1. Khái niệm dầm cao....................................................................................... 13 1.2.2. Các phân tích và trạng thái làm việc của dầm cao ....................................... 14 1.2.3. Các mô hình giàn ảo đối với dầm cao .......................................................... 15 1.2.4. Tính toán thiết kế, sử dụng các mô hình giàn ảo ......................................... 17 1.3. TỔNG QUAN VỀ BÊ TÔNG CỐT SỢI ............................................................... 20 1.3.1. Khái quát về bê tông cốt sợi ......................................................................... 20 1.3.2. Phân loại bê tông cốt sợi .............................................................................. 21 1.3.3. Đặc điểm chung về cốt sợi cho bê tông cốt sợi............................................ 22 1.3.4. Lĩnh vực sử dụng bê tông cốt sợi ................................................................. 25 1.4. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 ....................................................................................... 26 CHƯƠNG 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP .......................................................... 26 2.1. DẦM CAO SỬ DỤNG BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP ............................................. 27 2.1.1. Ứng xử kéo của dầm BT cốt sợi thép không sử dụng cốt thép thường ....... 27 2.1.2. Ứng xử kéo của dầm BT cốt sợi thép có sử dụng cốt thép thường .............. 28 2.1.3. Phương thức mô tả thiết kế dầm cao BT cốt sợi thép .................................. 28 2.2. CÁC BƯỚC THIẾT KẾ TÍNH TOÁN DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP 29 2.3. LƯU ĐỒ THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT SỢI THÉP ............................ 33 2.4. THIẾT LẬP BẢNG TÍNH EXCEL ....................................................................... 33 2.5. VÍ DỤ THIẾT KẾ MẪU THÍ NGHIỆM ............................................................... 35 2.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 ....................................................................................... 39 CHƯƠNG 3: XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VỚI THÍ NGHIỆM ............... 39 3.1. CHẾ TẠO MẪU, THIẾT BỊ VÀ THIẾT LẬP THÍ NGHIỆM ............................. 40 3.1.1. Chế tạo mẫu thí nghiệm ............................................................................... 40 3.1.2. Thiết bị thí nghiệm ....................................................................................... 42 3.1.3. Xác định cường độ vật liệu .......................................................................... 43 3.1.4. Thiết lập, bố trí thí nghiệm........................................................................... 46 3.2. MÔ TẢ KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM VÀ ĐÁNH GIÁ KẾT QUẢ ĐO ................... 47 3.2.1. Mô tả kết quả thí nghiệm ............................................................................. 47 3.2.2. Đánh giá kết quả đo, xác minh lý thuyết tính toán ...................................... 48 3.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 ....................................................................................... 51 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ..................................................................................... 52 TÀI LIỆU THAM KHẢO QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao) BẢN SAO KẾT LUẬN CỦA HỘI ĐỒNG, BẢN SAO NHẬN XÉT CỦA CÁC PHẢN BIỆN. TRANG TÓM TẮT LUẬN VĂN ỨNG DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO TRONG THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP Học viên: Vũ Hải Long Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình DD&CN Mã số:60.58.02.08, Khóa: K34-Khánh Hòa, Trường Đại Học Bách Khoa – ĐHĐN Tóm tắt - Mô hình giàn ảo là phương thức thiết kế đơn giản và hiệu quả cho kết cấu dầm cao khi giả thiết tính toán theo Bernulli không còn chính xác. Ý tưởng xây dựng mô hình là tưởng tượng kết cấu bê tông cốt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và giao nhau tại vùng nút. Sự phá hoại xảy ra khi bê tông trong thanh chống bị nén vỡ và cốt thép trong thanh giằng bị chảy dẻo. Bê tông là loại vật liệu được ử ụng rộng r i trong x y ựng hiện nay và c khuynh hướng phá hoại giòn. Giải pháp pha trộn cốt ợi vào trong ê tông làm thay đ i ứng xử của ê tông, gia tăng độ ẻo ai cho ê tông, hạn chế khe nứt, n ng cao độ an toàn cho kết cấu. o đ , việc ứng dụng bê tông cốt sợi thép trong kết cấu dầm cao s làm tăng cường độ thanh chống, khả năng chịu kéo của bê tông cốt sợi được xét đến trong khả năng chịu kéo của thanh giằng nên làm giảm cốt thép trong thanh kéo điều này được bỏ qua đối với bê tông thường. Luận văn này nghiên cứu mô hình giàn ảo cho dầm cao bê tông cốt thép gia cường cốt sợi thép và ứng dụng n để thiết lập quy trình thiết kế dầm cao sử dụng vào thiết kế kết cấu công trình thực tế. Từ khóa – Mô hình giàn ảo (STM), ầm cao, ê tông cốt ợi thép (SFRC), cốt ợi thép (SF), thiết kế. APPLICATION OF THE STRUT AND TIE METHOD IN DESIGN DEEP BEAMS FOR STEEL FIBER REINFORCED CONCRETE Abstract – Strut and tie model is a simple and effective design method for deep beam structure when the calculation hypothesis according to Bernulli is no longer accurate. The idea of modeling is to imagine that the reinforced concrete structure is simulated by a Strut and tie structure consisting of compressive struts, tensive ties and intersect at the node area. The damage occurs when concrete in the strut is broken and reinforced in the brace is yield. Concrete is a material widely used in construction today and tends to damage brittle. The solution of mixing fiber into concrete will change the behavior of concrete, increase the toughness for concrete, limit the cracks, improve the safety of the structure. Therefore, the application of steel fiber in deep beam structure will increase the strength of the struts, the tensile strength of the concrete is considered in the tensile strength of the tie, thus reducing the reinforcement and this is ignored for normal concrete. This thesis will study Strut and Tie models for deep beam reinforced concrete reinforcing steel fiber and apply it to establish deep beam design processes used in actual building structural design. Keywords – Strut and Tie Model (STM); Deep beam; Steel fiber reinforced concrete (SFRC); Steel fiber (SF); design. DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU, CÁC CHỮ VIẾT TẮT CÁC KÝ HIỆU fcu : Cường độ nén hiệu quả của vùng nút Fnn : Cường độ chịu nén anh định của bê tông vùng nút Anz : Diện tích mặt cắt vuông góc với phương chịu lực n : Hệ số hiệu quả f c’ : Cường độ chịu nén d : Chiều cao dầm b : Bề rộng dầm Acs : Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén Fns : Cường độ thanh chịu nén s : Hệ số hiệu quả Fnt : Cường độ của thanh giằng nbc : Số lượng thanh thép chịu nén fy : Cường độ chịu kéo của cốt thép Ri : Bán kính vết nứt a : Khoảng cách từ gối tựa tới điểm đặt lực d : Chiều cao dầm P : Tải trọng tập trung N : Lực dọc trong các thanh dàn li : Chiều dài các thanh dàn Ec : Mô đun đàn hồi của bê tông Es : Mô đun đàn hồi của cốt thép Rb : Cường độ chịu nén của bê tông Rs : Cường độ chịu kéo của cốt thép : Hệ số sức kháng wt : Bề rộng thanh giằng wc : Bề rộng thanh chống a1 : Khoảng cách giữa hai vị trí đặt tải BT : Bê tông BTCT : Bê tông cốt thép SFRC : Bê tông cốt sợi thép DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả ............................................................. 12 Bảng 1.2. Thuộc tính của những loại sợi khác nhau ................................................ 25 Bảng 2.1. Xác định kích thước hình học của mô hình giàn ảo................................. 31 Bảng 2.2. Đặc trưng hình học của dầm .................................................................... 35 Bảng 2.3. Nội lực thanh giàn .................................................................................... 36 Bảng 2.4. Xác định bề rộng thanh chống, thanh giằng ............................................ 37 Bảng 2.5. Bảng tính cốt thép thanh giằng ................................................................ 38 Bảng 3.1. Kết quả thí nghiệm nén mẫu bê tông ....................................................... 44 Bảng 3.2. Số liệu thí nghiệm kéo cốt thép thanh ...................................................... 45 DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1. Ứng dụng mô hình giàn ảo ..............................................................................4 Hình 1.2. Mô hình giàn ảo của dầm bê tông cốt thép nhịp đơn giản ..............................4 Hình 1.3. Giàn đúng và không đúng................................................................................7 Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mô hình giàn ảo .........8 Hình 1.5. Thanh chống ....................................................................................................9 Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh ..................................................................................10 Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện ..........................................10 Hình 1.8. Các mô hình tính toán kích thước thanh chống .............................................11 Hình 1.9. Dầm cao ........................................................................................................13 Hình 1.10. Quỹ đạo ứng suất .........................................................................................14 Hình 1.11. Dầm cao chịu tải trọng mép đáy ..................................................................15 Hình 1.12. Mô hình giàn ảo của một dầm cao...............................................................16 Hình 1.13. Dầm cao liên tục hai nhịp ............................................................................16 Hình 1.14. Mô hình giàn ảo đối với một dầm liên tục hai nhịp ....................................17 Hình 1.15. Mô hình giàn ảo và ơ đồ bố trí cốt thép đối với dầm giản đơn. .................19 Hình 1.16. Mô hình giàn ảo và ơ đồ bố trí cốt thép đối với dầm liên tục ....................20 Hình 1.1 . Ph n loại bê tông cốt sợi phỏng theo Rabovich F.N. ..................................23 Hình 1.18. Một số loại cốt sợi dùng cho bê tông cốt sợi ...............................................24 Hình 2.1. Dầm cao hai lực tập trung..............................................................................30 Hình 2.2. Ph phân bố ứng suất trong dầm cao.............................................................30 Hình 2.3. Mô hình giàn ảo tính toán dầm cao ...............................................................31 Hình 2.4. Kích thước dầm bê tông ................................................................................35 Hình 2.5. Ph phân bố ứng suất trong dầm cao.............................................................36 Hình 2.6. Mô hình giàn ảo tính toán dầm cao thí nghiệm .............................................36 Hình 2.7. Mô phỏng mô hình giàn ảo tính toán dầm cao ..............................................37 Hình 2.8. Bố trí cốt thép trong dầm cao BT cốt sợi thép ..............................................39 Hình 3.1. Hoàn thành lắp đặt cốt thép dầm ...................................................................40 Hình 3.2. Công tác lắp đặt strain gauge vào cốt thép chủ .............................................41 Hình 3.3. Gia công và lắp đặt ván khuôn dầm ..............................................................41 Hình 3.4. Đ bê tông và bảo ưỡng dầm bê tông ..........................................................41 Hình 3.5. Đúc mẫu bê tông mẫu trụ 150×300mm và ưỡng hộ ....................................44 Hình 3.6. Thí nghiệm nén mẫu bê tông .........................................................................44 Hình 3.7. Thí nghiệp ép chẻ ..........................................................................................44 Hình 3.8. Mẫu thép, thí nghiệm kéo thép ......................................................................45 Hình 3.9. Cốt thép sợi Minox0960-VH, tròn có móc ở hai đầu ....................................45 Hình 3.10. Hình ảnh cốt sợi thép thực tế thí nghiệm.....................................................46 Hình 3.11. Lắp đặt thiết bị và thiết bị đo cho mẫu thí nghiệm ......................................47 Hình 3.12. Xuất hiện vết nứt đầu tiên tại cấp tải 150kN ...............................................47 Hình 3.13. Vết nứt mới xuất hiện song song vết nứt cũ tại cấp tải 270 kN .................48 Hình 3.14. Kết thúc thí nghiệm tại cấp tải 380kN .........................................................48 Hình 3.15. Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – chuyển vị dầm ...........................................49 Hình 3.16. Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – chuyển vị dầm ...........................................49 Hình 3.1 . Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – biến dạng bê tông ......................................50 Hình 3.18. Đồ thị quan hệ giữa tải trọng – biến dạng của cốt thép ...............................50 1 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Mô hình giàn ảo là phương thức thiết kế đơn giản và hiệu quả cho kết cấu dầm cao đặt biệt là các dầm cao có l mở khi giả thiết tính toán theo Bernulli không còn chính xác do sự phân bố biến dạng trong dầm cao là phi tuyến. Ý tưởng xây dựng mô hình giàn ảo là dựa vào vùng truyền ứng suất kéo và nén trong kết cấu, khi đ c thể tưởng tượng kết cấu bê tông cốt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và vị trí giao nhau giữa các thanh đ là vùng nút của giàn ảo. Quan điểm chịu lực của giàn ảo là xem bê tông chịu nén trong các thanh chống và cốt thép chịu kéo trong các thanh giằng. Sự phá hoại xảy ra khi bê tông trong thanh chống bị nén vỡ và cốt thép trong thanh giằng bị chảy dẻo. Bê tông là loại vật liệu được ử ụng rộng r i trong x y ựng hiện nay, ê tông rất phát inh khe nứt, cường độ chịu kéo, khả năng chịu uốn, khả năng chịu tải trọng động kém và thường c khuynh hướng phá hoại giòn. Một giải pháp tăng cường khả năng chịu lực của ê tông đ là trộn thêm vào ê tông các loại ợi thép. Việc pha trộn cốt ợi vào trong ê tông làm thay đ i ứng xử của ê tông, gia tăng độ ẻo ai cho ê tông, giúp kéo ài tu i thọ cho các công trình x y ựng, hạn chế khe nứt, n ng cao độ an toàn cho kết cấu giảm ớt thiệt hại khi kết cấu ị phá vỡ, khả năng hấp thụ năng lượng cao thích hợp cho kết cấu chịu tải trọng động. Như vậy, với những đặc tính về tăng cường độ chịu kéo và nén, việc ứng dụng bê tông cốt sợi thép trong kết cấu dầm cao s mang lại hiệu quả về mặt kĩ thuật khi cường độ thanh chống được nâng cao, khả năng chịu kéo của bê tông cốt sợi được xét đến trong khả năng chịu kéo của thanh giằng nên làm giảm cốt thép trong thanh kéo điều này được bỏ qua đối với ê tông thường. Tuy nhiên, hiện nay các ứng dụng của bê tông cốt sợi thép trong thiết kế dầm cao cũng như ảnh hưởng của hàm lượng cốt sợi đến khả năng chịu tải của dầm cao chưa c nhiều nghiên cứu. o đ , việc đề xuất sử dụng bê tông cốt sợi thép và một quy trình tính toán thiết kế dầm cao là cần thiết để sử dụng vào kết cấu công trình đ là lý o để thực hiện đề tài: “Ứng dụng mô hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt sợi thép”. 2 2. Mục tiêu nghiên cứu T ng quan về mô hình chống giằng và các mô hình chống giằng trong thiết kế dầm cao sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép; về bê tông cốt sợi thép. Nghiên cứu mô hình giàn ảo sử dụng cốt sợi thép, xây dựng quy trình tính toán và bảng tính cho dầm cao sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép. Thực hiện ví dụ tính toán Xác minh mô hình tính với kết quả thí nghiệm. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu: Dầm cao. Phạm vi nghiên cứu: Mô hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép. 4. Phương pháp nghiên cứu Phương pháp lý thuyết: Thu thập tài liệu, tìm hiểu lý thuyết tính toán dầm cao, lý thuyết mô hình giàn ảo trong tiêu chuẩn ACI và các tài liệu hiện có về mô hình giàn ảo tính toán cho dầm cao bê tông cốt thép. Đề xuất quy trình thiết kế dầm cao sử dụng mô hình giàn ảo trong thiết kế dầm cao sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép, khảo sát các tham số ảnh hưởng. Phương pháp thực nghiệm: Xác minh kết quả tính toán lý thuyết với kết quả thực nghiệm. 5. Kết quả dự kiến Đề xuất qui trình thiết kế và bảng tính tính toán dầm cao bằng mô hình giàn ảo sử dụng bê tông cốt thép c gia cường cốt sợi thép. Các kết quả thí nghiệm xác minh kết quả tính toán. 6. Bố cục đề tài Đề tài gồm c 3 chương: Chương 1: TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO, DẦM CAO VÀ BÊ TÔNG CỐT SỢI Chương 2: ỨNG DỤNG MÔ HÌNH GIÀN ẢO THIẾT KẾ DẦM CAO BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ GIA CƯỜNG CỐT SỢI THÉP Chương 3: XÁC MINH KẾT QUẢ TÍNH TOÁN VỚI THÍ NGHIỆM 3 CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO, DẦM CAO VÀ BÊ TÔNG CỐT SỢI 1.1. TỔNG QUAN VỀ MÔ HÌNH GIÀN ẢO 1.1.1. Giới thiệu mô hình giàn ảo Cấu kiện BTCT khi xét ở giới hạn cực hạn s có sự thay đ i lớn trong trạng thái làm việc của các bộ phận cấu kiện. Trạng thái làm việc của các bộ phận được chia làm hai dạng:[4] Vùng chịu lực theo kiểu dầm:Vùng này được khảo sát dựa trên cơ ở giả thuyết Bernulli, lý thuyết dầm. Vùng chịu lực c đặc tính không liên tục về hình học hoặc về tĩnh học được gọi là vùng D. Trong vùng B trạng thái ứng suất tại một mặt cắt bất kỳ d dàng tính toán từ các tác động tại một mặt cắt bằng các phương pháp thông thường, với điều kiện là vùng này không bị nứt và thỏa m n định luật Húc, các ứng suất s được tính toán theo lý thuyết uốn sử dụng các đặc trưng mặt cắt. Trong vùng D trạng thái ứng suất bị thay đ i đột ngột, bị gián đoạn về hình học (những ch bị lồi lõm, các góc khung..) hoặc bị gián đoạn về tĩnh học ( những nơi c lực tập trung). Gián đoạn tĩnh học phát sinh từ các lực tập trung hoặc các phản lực gối và các neo cốt thép dự ứng lực. Cách giải quyết vùng D: Từ trước đến nay phần lớn việc tính toán kết cấu bê tông cốt thép chỉ quan tâm nhiều đến vùng B, việc tính toán thiết kế vùng thường dựa trên kinh nghiệm hoặc quan sát thực nghiệm. Trong thời gian gần đ y việc nghiên cứu tính toán vùng đ được các t chức: Hiệp hội bê tông dự ứng lực, viện bê tông Hoa kỳ và Ủy ban bê tông Châu Âu nghiên cứu đưa ra những quy định tiêu chuẩn thiết kế đối với vùng D khá chi tiết. Theo các t chức này thì trạng thái làm việc của bê tông trong giai đoạn giới hạn cực hạn được tính theo mô hình toán cơ và mô hình tốt nhất được sử dụng là mô hình hình giàn ảo. 1.1.2. Ứng dụng mô hình giàn ảo Mô hình giàn ảo được ứng dụng trong phân tích và thiết kế cho vùng gần tải trọng tập trung, các góc và các liên kết của khung, vùng gần lỗ h ng, những vùng có biến dạng phi tuyến. 4 Hình 1.1. Ứng dụng mô hình giàn ảo 1.1.3. Các giả thiết cấu tạo và nguyên lý chung lập mô hình giàn ảo [4] Trạng thái làm việc của vùng D có thể được mô tả như au: Trước khi hình thành vết nứt, một trường ứng suất đàn hồi tồn tại có thể xác định bằng cách sử dụng phương pháp ph n tích đàn hồi. Khi hình thành vết nứt s làm đảo lộn trường ứng suất này, gây ra sự phân bố, định hướng lại mà chủ yếu là các thành phần nội lực. Sau khi hình thành vết nứt các thành phần nội lực có thể được mô hình hóa bằng cách sử dụng mô hình giàn ảo. Khi đ c thể tưởng tượng kết cấu bê tông côt thép được mô phỏng bằng một kết cấu giàn ảo bao gồm các thanh chịu nén, các thanh giằng chịu kéo và các nối của các thanh đ là vùng nút của giàn ảo. Nếu phần đầu mút của thanh chống hẹp hơn so với ở đoạn giữa của các chống này có thể nứt theo chiều dọc. Các thanh chống có cốt thép nằm ngang để chống nứt có thể chịu tải trọng lớn hơn và hư hỏng do bị nén vỡ. Sự hư hỏng cũng c thể do sự chảy dẻo của các thanh giằng chịu kéo có chiều hướng phá hoại dẻo. Hình 1.2. Mô hình giàn ảo của dầm bê tông cốt thép nhịp đơn giản 5 a. Các giả thiết Xét dầm đơn giản chịu tác dụng của lực tập trung, bị nứt: Trong dầm s có hệ lực với các thành phần : (1) Lực nén trong bản cánh dầm phía đỉnh, Ct; (2) Lực kéo phía đáy, T ; (3) Lực kéo thẳng đứng trong cốt thép đai, Tv; (4) Lực nén nghiêng trong thanh chéo bê tông giữa các vết nứt xiên, Ci; Hệ lực này được thay thế bằng một mô hình giàn ảo. Để thiết lập mô hình giàn ảo, cần có các giả định và đơn giản hóa. Cụ thể như au: + Tất cả cốt thép đai ị cắt theo mặt cắt A-A được mô hình hóa thành một cấu kiện thẳng đứng b-c gọi là thanh giằng (ảo). + Tất cả cấu kiện bê tông bị cắt theo mặt cắt B-B được mô hình hóa thành cấu kiện e-f gọi là thanh chống (ảo). Cấu kiện xiên này chịu ứng suất nén để kháng lại lực cắt trên mặt cắt B-B. + Phần biên trên giàn ảo chịu nén dọc là một lực thực sự trong ê tông nhưng được biểu di n ưới dạng một cấu kiện giàn ảo. + Các cấu kiện nén trong giàn ảo được v bằng các đường nét đứt để ám chỉ chúng là các lực trong bê tông. Các cấu kiện chịu kéo được quy ước v bằng đường nét liền. b. Các bước chung để thành lập một mô hình giàn ảo Đầu tiên phải xác định đầy đủ các điều kiện biên của những vùng được mô hình hóa, ta có thể làm như au: + Xác định kích thước hình học, tải trọng, điều kiện gối của toàn bộ kết cấu. + Chia 3 kích thước kết cấu bằng những mặt phẳng khác nhau để d dàng phân tích riêng bởi mặt trung bình của hệ thanh. Phần lớn các trường hợp kết cấu s được chia theo các mặt trực giao hoặc có thể song song với nhau. + Xác định phản lực gối bằng các ơ đồ tĩnh học lý tưởng (như khung, ầm liên tục). Với những kết cấu iêu tĩnh, giả thiết sự làm việc là đàn hồi tuyến tính. + Chia kết cấu thành những vùng B và D + Xác định nội ứng suất của những vùng B và xác định kích thước của những vùng B bằng mô hình giàn ảo hoặc sử dụng những phương pháp thông thường mà Quy trình thiết kế đ cho phép. 6 + Xác định những lực tác dụng lên riêng vùng để phục vụ cho việc xét đường truyền lực của chúng. Ngoài tải trọng ra còn phải xét những ứng suất biên trong những mặt cắt phân chia các vùng “D” và “B”, chúng được lấy từ kết quả thiết kế vùng “B” theo các giả định và mô hình của vùng B. + Kiểm tra những vùng D riêng r theo sự cân bằng. c. Định hướng tối ưu hóa mô hình giàn ảo Hiểu biết về sự phân bố ứng suất là tối quan trọng đối với người thiết kế, cho phép chúng ta giảm đi một số lượng lớn các mô hình mà vẫn đảm bảo được các điều kiện sử dụng đặt ra của kết cấu. Do vậy để tạo thuận lợi cho việc định hướng, các mô hình theo dòng lực biểu thị bởi ứng suất đàn hồi. Để đưa ra cách ố trí cốt thép thích hợp và khả thi cần có một vài điều chỉnh mô hình theo dòng lực và phù hợp với các đặc tính đặc trưng riêng của kết cấu bê tông cốt thép. Điều này bao gồm các yêu cầu sau: + Cách bố trí cốt thép nên thỏa mãn các yêu cầu thực tế để đơn giản hóa việc lập mô hình như ử dụng các thanh cốt thép thẳng với số lượng các chỗ uốn cong là tối thiểu, nên bố trí các cốt thép thẳng góc và song song với các cạnh của kết cấu khi có thể. + Các cốt thép gần bề mặt nên được đặt lựa theo các cạnh và các mặt của kết cấu để khống chế nứt một cách hợp lý. + Trong trạng thái ê tông đ nứt, các thanh cốt thép s hướng theo dòng của các lực kéo, thực chất chúng là các thanh kéo của mô hình, vị trí của chúng luôn được biết trước. + Sự sắp xếp của cốt thép cần phải đủ tương ứng với mọi trường hợp tải trọng khác nhau. Điều này là một trong các lý do giải thích tại sao quỹ đạo ứng suất không phải là cơ ở duy nhất cho thiết kế cốt thép, mà quỹ đạo ứng suất s biến đ i như một hàm của tải trọng. + Sự hình thành các vết nứt và biến dạng dẻo của vật liệu kết cấu s làm phân phối lại nội lực như được xác định trên cơ ở của lý thuyết đàn hồi. Mô hình lựa chọn là mô hình cho thấy rõ kết cấu phục vụ để mang những lực tối thiểu và biến dạng có thể. Vì các thanh kéo (cốt thép) có biến dạng lớn hơn các thanh chống (bê tông) nên mô hình các thanh kéo nhỏ nhất và ngắn nhất s là tốt nhất. Trong trường hợp nghi 7 vấn, kết quả chiều dài thanh li và lực kéo Ti có thể được sử dụng như một tiêu chuẩn để tối ưu h a mô hình: Ti * li min imum (1.1) Với trường hợp ngoại lệ, các thanh chống chịu ứng suất lớn trên một chiều ài đáng kể, vì vậy nó s có biến dạng trung ình cao tương tự như iến dạng của các thanh kéo, nó cũng s được đưa vào trong tiêu chuẩn tối ưu: Fi * li * i minimum (1.2) Trong đ : Fi: Lực trong thanh chống hoặc thanh nén thứ i Li: Chiều dài của thanh i i : Biến dạng trung bình của thanh i Hình 1.3.Giàn đúng và không đúng Cách tiếp cận này s cho phép cùng một lúc xem xét các biến dạng nhỏ hơn của các thanh kéo trong kết cấu ê tông đ nứt hoặc chưa nứt. Nguyên tắc này giúp loại trừ các mô hình sai. d. Sự phù hợp mô hình giàn ảo với thực trạng các vết nứt Nếu như có sẵn các bức ảnh về các mẫu vết nứt thì có thể giúp ta chọn một mô hình giàn ảo tốt nhất. Hình sau thể hiện mẫu vết nứt trong một đầu lắp mộng ở vùng tựa của một dầm đúc ẵn. 8 Hình 1.4. Từ dạng bố trí của các vết nứt suy ra dạng hợp lý của mô hình giàn ảo Trong hình (d) thanh chống B- đi qua một vùng nứt mẫu thí nghiệm, điều này cho thấy đấy không phải là vị trí hợp lý với thanh chống. 1.1.4. Kết cấu của mô hình giàn ảo [4] Kết cấu và hình dạng của mô hình giàn ảo được xác định bằng cánh tay đòn nội ngẫu lực z giữa hai thanh mạ và góc thân giàn ảo. Việc xác định z và của thanh chống xiên hoặc ứng suất nén của theo nguyên tắc sau. a. Cánh tay đòn ngẫu lực z Được xác định từ việc thiết kế chịu uốn của mặt cắt ngang tại các vị trí có mômen lớn nhất. N được xem là không đ i trong suốt vùng có mômen uốn giữ nguyên dấu. Z=j.d (1.3) Với j: Hệ số không thứ nguyên (theo ACI lấy gần đúng =0,8 5-1) d: Chiều cao mặt cắt ngang dầm b. Góc nghiêng của thanh chống xiên Được xác định từ việc thiết kế chịu cắt của mặt cắt ngang và những thay đ i về độ lớn của lực dọc trục hoặc lực căng trước. N được xem là không đ i trong suốt vùng có lực cắt giữ nguyên dấu. 9 1.1.5. Các bộ phận cấu thành của mô hình giàn ảo a. Thanh chịu nén ảo Hình 1.5. Thanh chống Trong mô hình giàn ảo, các thanh chống tương ứng với các trường ứng suất nén của ê tông theo hướng của thanh chống. Các thanh chống được lý tưởng hóa có dạng như lăng trụ hoặc các cấu kiện thon đều nhưng thường thay đ i mặt cắt ngang dọc theo chiều dài của nó, vì bê tông ở đoạn giữa chiều dài thanh chống rộng hơn o với hai đầu. Đôi khi là thành ạng hình chai hoặc các mô hình giàn cục bộ. Việc trải rộng các lực nén làm tăng lực kéo ngang, có thể là nguyên nhân làm cho thanh chịu kéo bị nứt theo chiều dọc. Nếu thanh chống không có cốt thép ngang, nó có thể bị hư hỏng sau khi sự hình thành vết nứt này xảy ra. Trong các mô hình chống và giằng, các thanh chống được thể hiện bằng các đường đứt dọc theo trục của các thanh chống. b. Các thanh chịu kéo ảo Bộ phận cấu thành chính thứ hai của một mô hình giàn ảo là thanh chịu kéo. Thanh kéo này tương đương với một hoặc một vài lớp cốt thép đặt cùng hướng được thiết kế với As.fy Tn trong đ Tn = Tu là lực do thanh kéo kháng lại. Các thanh giằng chịu kéo có thể bị phá hỏng do không có neo giằng ở đầu. Sự neo giằng của các thanh chịu kéo trong các vùng nút là một phần quan trọng của việc tính toán thiết kế vùng D sử dụng mô hình giàn ảo. Các thanh chịu kéo thể hiện bằng các đường liền nét trong mô hình giàn ảo. 10 c. Các nút của giàn ảo Các mối nối trong mô hình thanh chịu kéo và thanh chống còn được hiểu như là các vùng nút. Ba hoặc nhiều lực gặp nhau tại một nút. Các lực gặp nhau tại một nút phải cân bằng. c nghĩa là Fx=0, Fy = 0 và M = 0 đối với điểm nút. Điều kiện thứ 3 ngụ ý rằng các đường tác dụng lực phải đi qua một điểm chung hoặc có thể phân tích được thành các lực mà chúng tác dụng qua một điểm chung. Hình 1.6. Các vùng nút thủy tĩnh Các vùng nút được phân loại thành: Nút CCC: Ba lực nén gặp nhau Nút CCT: Một trong các lực là lực kéo Cũng c thể là các mối nối CTT và TTT Hình 1.7. Các vùng nút trong phần giao nhau của cấu kiện 1.1.6. Nội lực trong mô hình giàn ảo a. Cường độ nút Cường độ chịu nén anh định của bê tông vùng nút Fnn f cu .An Fnn được xác định: (1.4) 11 Trong đ : An diện tích mặt cắt vuông góc với phương chịu lực (mm2), fcelà cường độ nén hiệu quả của vùng nút (MPa): f cu 0,85.Bs . f c' (1.5) ' Với: β2 là hệ số hiệu quả xác định theo Bảng 1.1, f c là cường chịu nén (MPa) b. Cường độ thanh chịu nén Fns fcu .Ac' (1.6) Trong đ : fcu là cường độ chịu nén hiệu quả (MPa), Ac là diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén (mm2) Diện tích mặt cắt ngang hữu hiệu của thanh chịu nén Acs được xác định: Trường hợp a): đ y là ạng nút hay gặp trong các dầm để mô hình hóa vùng neo của cốt thép đai với các cốt thép dọc. Về mặt chịu lực, đ y là nút CTT (1 thanh nén, 2 thanh kéo). Do các thanh cốt thép đứng được neo bởi thanh cốt thép dọc nên độ cứng của thanh cốt thép dọc s ảnh hưởng đến chiều rộng của thanh nén. Phạm vi ảnh hưởng này được lấy là 6 lần đường kính thanh cốt thép dọc (6dba) về mỗi phía của thanh cốt thép đứng. Nếu chiều dày của cấu kiện vượt quá 6dba về mỗi phía của thanh cốt thép dọc thì kích thước theo chiều dày của thanh nén được xác định như trên mặt cắt x-x. a)Thanh nén được neo bằng cốt thép b) Thanh nén được neo bằng gối và cốt thép c)Thanh nén được neo bằng gối và thanh nén Hình 1.8. Các mô hình tính toán kích thước thanh chống [4] 12 Trường hợp b): đ y là ạng nút hay gặp ở khu vực đầu dầm có gối hoặc nơi đặt lực tập trung ở các dầm cao. Về mặt chịu lực, nút này có dạng CCT (hai thanh nén, một thanh kéo). Chiều cao của nút ha được tính toán trên cơ ở chiều cao cần thiết để đủ bố trí các thanh cốt thép chịu kéo và bề rộng vùng ảnh hưởng của cốt thép. Nếu các thanh cốt thép được neo đầy đủ, bề rộng vùng ảnh hưởng được lấy bằng 6dba như đ nêu trên. Khi đ iết chiều cao vùng nút ha và bề rộng tấm gối lb, chiều rộng có hiệu của thanh nén s được xác định theo nguyên tắc nút thủy tĩnh và ự mở rộng vùng nút đ trình ày ở trên. Trường hợp c): là dạng nút hay gặp trong mô hình dầm cao, vai đỡ …về mặt chịu lực, dạng nút này có kiểu CCC (3 thanh nén). Khi đ iết chiều cao của 1 thanh nén hs và bề rộng của tấm kê gối hay đặt lực lb, chiều cao của thanh nén còn lại cũng được tính theo nguyên tắc nút thủy tĩnh. Cường độ nén hiệu quả fcetrong thanh nén được xác định: f cu 0,85.Bs . f c' (1.7) ' Trong đ : f c là cường chịu nén (MPa) Bảng 1.1. Tra hệ số βs, βn là hệ số hiệu quả Đối Kiểu thanh chống hay nút của mô hình giàn ảo βs, chiếu βn ACI 318-11 Thanh chống hình trụ (tiết diện không đ i theo chiều dài) 1.00 A.3.2.1 Thanh chống hình c chai có thép giằng thỏa mản A.3.3(*) 0.75 A.3.2.2 Thanh chống hình c chai không thép giằng thỏa mản A.3.3(*) 0.60 A.3.2.2 Thanh chống của của KC chịu kéo hay trong cánh chịu kéo của KC 0.40 A.3.2.3 Các trường hợp thanh chống khác 0.60 A.3.2.4 Nút kiểu CCC 1.00 A.5.2.1 Nút kiểu CCT 0.80 A.5.2.2 Nút kiểu CTT hoặc kiểu TTT 0.60 A.5.2.3 c. Cường độ của thanh giằng