Tài liệu ứng dụng hệ mờ điều khiển hệ thống nâng từ

.. ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƢỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP CÔNG THỊ PHƢƠNG THẢO Tên luận văn: ỨNG DỤNG HỆ MỜ ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG NÂNG TỪ TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT Chuyên ngành: Kỹ thuật điều khiển và Tự động hóa Thái Nguyên – 2015 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 1 LỜI CẢM ƠN Sau thời gian nghiên cứu, làm việc khẩn trƣơng và đƣợc sự hƣớng dẫn tận tình giúp đỡ của thầy giáo TS. Nguyễn Hoài Nam, luận văn với đề tài “Ứng dụng hệ mờ điều khiển hệ thống nâng từ” đã đƣợc hoàn thành. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới: Thầy giáo hƣớng dẫn TS. Nguyễn Hoài Nam đã tận tình chỉ dẫn, giúp đỡ tôi hoàn thành luận văn. Các thầy cô giáo Trƣờng Đại học kỹ thuật công nghiệp Thái Nguyên đã quan tâm động viên, giúp đỡ tôi trong suốt quá trình học tập để hoàn thành luận văn này. Mặc dù đã cố gắng hết sức, song do điều kiện thời gian và kinh nghiệm thực tế của bản thân còn ít, cho nên đề tài không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì vậy, tôi mong nhận đƣợc sự đóng góp ý kiến của các thầy giáo, cô giáo và các bạn bè đồng nghiệp. Tôi xin chân thành cảm ơn! Thái Nguyên, ngày….tháng….năm 2015 Học viên Công Thị Phƣơng Thảo Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 2 MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ............................................... Error! Bookmark not defined. LỜI CẢM ƠN ....................................................................................................... 1 MỤC LỤC ............................................................................................................. 3 DANH MỤC HÌNH VẼ ........................................................................................ 6 MỞ ĐẦU ............................................................................................................... 9 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................ 9 2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài ..................................................... 11 3. Mục tiêu nghiên cứu .................................................................................... 11 4. Dự kiến các kết quả đạt đƣợc ....................................................................... 12 5. Phƣơng pháp nghiên cứu ............................................................................. 12 CHƢƠNG I: CƠ SỞ LÝ THUYẾT HỆ MỜ ...................................................... 13 1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ .......................................................................................... 13 1.2. KHÁI QUÁT CHUNG VỀ TẬP MỜ ....................................................... 13 1.2.1. Định nghĩa tập mờ .............................................................................. 13 1.2.2. Các phép toán trên tập mờ .................................................................. 15 1.2.2.1.Phần bù của một tập mờ ................................................................ 15 1.2.2.2. Hợp của các tập mờ ...................................................................... 16 1.2.2.3.Giao của các tập mờ ...................................................................... 17 1.2.2.4. Phép suy diễn mờ .......................................................................... 18 1.3. CẤU TRÚC CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ ............................................... 19 1.3.1. Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ .............................................................. 19 1.3.1.1. Mờ hoá .......................................................................................... 19 1.3.1.2. Khối luật hợp thành (khối thiết bị hợp thành) .............................. 20 1.3.1.3. Giải mờ ......................................................................................... 21 1.3.2. Phân loại bộ điều khiển mờ ................................................................ 24 1.3.2.1. Bộ điều khiển mờ tĩnh .................................................................. 25 1.3.2.2. Bộ điều khiển mờ động ................................................................. 26 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 3 1.3.3. Các bƣớc tổng hợp bộ điều khiển mờ ................................................. 27 CHƢƠNG II: MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆ THỐNG NÂNG TỪ VÀ THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ ................................................................................. 29 2.1. MÔ HÌNH TOÁN CỦA HỆ THỐNG NÂNG TỪ ................................... 29 2.1.1. Đặt vấn đề ........................................................................................... 29 2.1.2. Mô hình toán học ................................................................................ 30 2.2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ........................................................... 31 2.2.1.Thiết kế hệ mờ bằng công cụ Fuzzy trong Matlab .............................. 32 2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ sử dụng mô hình toán của hệ thống nâng từ ................................................................................................................... 37 2.2.2.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ tĩnh cho đối tƣợng ............................. 38 2.2.2.2. Thiết kế bộ điều khiển mờ động cho đối tƣợng............................ 41 2.2.2.3. So sánh bộ điều khiển mờ tĩnh và bộ điều khiển mờ động .......... 45 CHƢƠNG III: THIẾT KẾ, CHẾ TẠO HỆ THỐNG NÂNG TỪ ...................... 48 3.1. GIỚI THIỆU CHUNG VỀ HỆ THỐNG NÂNG TỪ ............................... 48 3.2. THIẾT KẾ, CHẾ TẠO MÔ HÌNH THỰC HỆ THỐNG NÂNG TỪ ...... 48 3.2.1. Cuộn dây ............................................................................................. 49 3.2.2. Phần động............................................................................................ 49 3.2.3. Thiết bị đo góc .................................................................................... 49 3.2.4. Card Arduino ...................................................................................... 50 3.2.5. Cánh tay đòn ....................................................................................... 51 3.2.6.Mô hình thực của hệ thống nâng từ ..................................................... 52 Chƣơng IV: THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO HỆ THỐNG NÂNG TỪ ....................................................................................................................... 54 4.1. GIỚI THIỆU THƢ VIỆN ARDUINO TRONG SIMULINK .................. 54 4.1.1. Khối Arduino IO Setup ....................................................................... 54 4.1.2. Khối Real - Time Pacer....................................................................... 55 4.1.3. Khối Maglev Coil ............................................................................... 56 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 4 4.1.4. Khối thiết bị đo góc ............................................................................ 58 4.2. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ CHO HỆ THỐNG NÂNG TỪ ........ 59 4.2.1. Thiết kế bộ điều khiển mờ .................................................................. 60 4.2.2. Sơ đồ hệ thống điều khiển mờ thời gian thực sử dụng Simulink ....... 61 4.2.3. Kết quả điều khiển thực ...................................................................... 62 4.3. THIẾT KẾ BỘ ĐIỀU KHIỂN PI CHO HỆ THỐNG NÂNG TỪ ........... 63 4.3.1. Sơ đồ hệ thống điều khiển PI thời gian thực sử dụng Simulink ......... 63 4.3.2. Kết quả điều khiển sử dụng bộ điều khiển PI ..................................... 64 4.4. So sánh kết quả điều khiển thực khi sử dụng bộ điều khiển mờ và bộ điều khiển PI .................................................................................................... 65 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ............................................................................. 66 TÀI LIỆU THAM KHẢO ................................................................................... 67 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 5 DANH MỤC HÌNH VẼ Hình 1.1: Hàm liên thuộc µA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính ......................... 14 Hình 1.2: Tập bù A của tập mờ A ..................................................................... 15 Hình 1.3: Hợp hai tập mờ có cùng tập nền X ..................................................... 17 Hình 1.4: Giao hai tập mờ có cùng tập nền X..................................................... 17 Hình 1.5: Cấu trúc bộ điều khiển mờ cơ bản ...................................................... 19 Hình 1.6: Mô tả hàm liên thuộc của luật hợp thành ............................................ 21 Hình 1.7: Phƣơng pháp giải mờ cực đại .............................................................. 23 Hình 1.8: Phƣơng pháp giải mờ trọng tâm .......................................................... 23 Hình 1.9: Các cấu trúc bộ điều khiển mờ............................................................ 25 Hình 1.10: Hệ điều khiển mờ động PI ................................................................ 27 Hình 1.11: Hệ điều khiển mờ PD ........................................................................ 27 Hình 1.12: Hệ điều khiển mờ theo luật PID ........................................................ 27 Hình 1.13: Hệ thống điều khiển mờ PID............................................................. 28 Hình 2.1: Mô hình hệ thống nâng từ đơn giản .................................................... 31 Hình 2.2: Giao diện thiết kế mô hình mờ Mamdani ........................................... 33 Hình 2.3: Giao diện các tập mờ đầu vào ............................................................. 34 Hình 2.4: Giao diện các tập mờ đầu ra ................................................................ 34 Hình 2.5: Giao diện soạn thảo đầu vào ............................................................... 35 Hình 2.6: Giao diện soạn thảo luật mờ ................................................................ 36 Hình 2.7: Đƣờng đặc tính .................................................................................... 36 Hình 2.8: Giao diện mô phỏng quá trình hoạt động của bộ mờ .......................... 37 Hình 2.9: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu vào ............................................ 39 Hình 2.10: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra ............................................. 40 Hình 2.11: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển hệ thống nâng từ sử dụng mờ tĩnh . 40 Hình 2.12: Tín hiệu đầu ra sử dụng bộ điều khiển mờ tĩnh ................................ 41 Hình 2.13: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu vào khối mờ thứ nhất.............. 42 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 6 Hình 2.14: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra khối mờ thứ nhất ................ 42 Hình 2.15: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu vào khối mờ thứ hai ................ 42 Hình 2.16: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra khối mờ thứ hai .................. 43 Hình 2.17: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu vào khối mờ thứ 3 .................. 43 Hình 2.18: Các hàm liên thuộc của tín hiệu đầu ra khối mờ thứ 3 ..................... 44 Hình 2.19: Sơ đồ khối hệ thống điều khiển hệ thống nâng từ sử dụng mờ động 44 Hình 2.20: Tín hiệu đầu ra sử dụng bộ điều khiển mờ động .............................. 45 Hình 3.1: Thiết bị đo góc 334 xung, 2 kênh ....................................................... 49 Hình 3.2: Card Arduino UNO ............................................................................. 50 Hình 3.3: Hệ thống điều khiển nâng từ ............................................................... 52 Hình 4.1: Khối Arduino IO Setup ....................................................................... 54 Hình 4.2: Giao diện định nghĩa cho khối Arduino IO Setup .............................. 55 Hình 4.3: Khối Real - Time Pacer ....................................................................... 55 Hình 4.4: Giao diện khối Real-Time Pacer ......................................................... 56 Hình 4.5: Khối Maglev Coil................................................................................ 56 Hình 4.6: Sơ đồ khối Voltage.............................................................................. 57 Hình 4.7: Giao diện của khối Analog Write........................................................ 57 Hình 4.8: Sơ đồ khối Direction ........................................................................... 58 Hình 4.9: Giao diện khối Digital Write ............................................................... 58 Hình 4.10: Khối thiết bị đo góc ........................................................................... 58 Hình 4.11: Giao diện khối Encoder Read ........................................................... 59 Hình 4.12: Các hàm liên thuộc của tín hiệu vào bộ điều khiển mờ .................... 60 Hình 4.13: Các hàm liên thuộc tín hiệu ra bộ điều khiển mờ ............................. 61 Hình 4.14: Luật hợp thành mờ ............................................................................ 61 Hình 4.15: Sơ đồ hệ thống điều khiển hệ thống nâng từ sử dụng bộ điều khiển mờ ........................................................................................................................ 62 Hình 4.16: Kết quả điều khiển sử dụng bộ điều khiển mờ ................................. 62 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 7 Hình 4.17: Sơ đồ hệ thống điều khiển hệ thống nâng từ sử dụng bộ điều khiển PI ......................................................................................................................... 64 Hình 4.18: Kết quả điều khiển PI ........................................................................ 64 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 8 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Hiện nay với tiến bộ khoa học kỹ thuật, mối quan tâm hàng đầu của hầu hết các quốc gia là nghiên cứu, chế tạo và dần thay thế các hệ thống lạc hậu, lỗi thời bằng các hệ thống hiện đại, vẫn đảm bảo các yêu cầu kỹ thuật mà hiệu suất làm việc cũng nhƣ hiệu quả kinh tế cao hơn. Một trong những nghiên cứu mang tính ứng dụng cao ở một số nƣớc phát triển và cũng là trào lƣu nghiên cứu đang đƣợc phát triển trên phạm vi toàn cầu là nghiên cứu chế tạo hệ thống nâng từ. Hệ thống nâng từ áp dụng phƣơng pháp nâng một đối tƣợng nào đó mà không có sự hỗ trợ nào khác ngoài từ trƣờng. Công nghệ nâng từ đƣợc ra đời vào năm 1839 với sự xuất hiện của định lý Earnshaw. Hệ nâng vật bằng từ trƣờng (Magnetic levitation system) là một hệ phi tuyến đƣợc ứng dụng nhiều trong kỹ thuật robot, phi thuyền không gian, các đệm từ triệt tiêu ma sát ở các ổ trục quay thay cho các ổ đỡ cơ khí truyền thống, các phƣơng tiện giao thông chạy trên đệm từ với tốc độ cao, cách ly dao động giữa các bộ phận máy móc với môi trƣờng bên ngoài...Hệ thống nâng vật trong từ trƣờng nhƣ tàu đệm từ là một phƣơng tiện chuyên chở đƣợc nâng lên, dẫn lái và đẩy tới bởi lực từ hoặc lực điện từ. Phƣơng pháp này có thể nhanh và tiện nghi hơn các loại phƣơng tiện công cộng sử dụng bánh xe, do giảm ma sát và loại bỏ các cấu trúc cơ khí. Tàu đệm từ có thể đạt đến tốc độ ngang máy bay sử dụng động cơ cánh quạt hay phản lực, tức là khoảng 500 đến 580 km/h. Hệ thống này đƣợc một số tác giả nghiên cứu và điều khiển thành công với nhiều phƣơng pháp điều khiển phi tuyến. Mặc dù các nghiên cứu về điều khiển phi tuyến đã có nhiều bƣớc tiến quan trọng, tuy nhiên vấn đề trở nên phức tạp hơn khi hệ phi tuyến có chứa các thành phần không rõ làm mất tính ổn định của hệ. Các đặc tính không rõ này có thể xuất phát từ các nguồn nhiễu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 9 đầu vào, động học chƣa biết của đối tƣợng, sai số của các mô hình thay thế hoặc các tác động bên ngoài. Để điều khiển ổn định hệ, các phƣơng pháp thiết kế sử dụng hệ mờ nhằm loại bỏ tính bất định của mô hình, từ đó tìm cách giảm trừ tác động của các thành phần này để đạt chất lƣợng điều khiển tốt nhất. Khái niệm về logic mờ đƣợc giáo sƣ L.A Zadeh đƣa ra lần đầu tiên năm 1965, tại trƣờng đại học Berkeley, bang California - Mỹ. Từ đó lý thuyết mờ đã phát triển và ứng dụng rộng rãi, đặc biệt là trong lĩnh vực tự động hóa. Ƣu điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ là không cần biết trƣớc mô hình toán của đối tƣợng một cách chính xác, khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào thông tin chính xác tuyệt đối mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc không thể có đƣợc. Nó là phƣơng pháp điều khiển thực sự hữu dụng đối với các đối tƣợng phức tạp mà ta chƣa biết rõ hàm truyền. Logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm đƣợc. Mặt khác, khi sử dụng các bộ điều khiển mờ thì khối lƣợng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tƣợng; đối với các bài toán có độ phức tạp cao thì giải pháp dùng điều khiển mờ cho phép giảm khối lƣợng tính toán. Việc ứng dụng hệ mờ để điều khiển còn cho phép phát triển các bộ điều khiển thích nghi do tham số có thể chỉnh định trực tiếp trong quá trình hoạt động. Trong công nghiệp, hệ mờ còn đƣợc nghiên cứu kết hợp với hệ PID kinh điển nhằm tận dụng các ƣu điểm của cả hai hệ thống, cho phép nâng cao chất lƣợng điều khiển. Thực tế hiện nay, trong phòng thí nghiệm của nhà trƣờng còn rất thiếu mô hình ứng dụng của hệ thống nâng từ để phục vụ cho công tác giảng dạy, học tập cũng nhƣ nghiên cứu của sinh viên. Việc thiết kế mô hình thực hệ thống nâng từ, cũng nhƣ xây dựng mô hình toán học và thay thế phƣơng pháp điều khiển kinh điển bằng cách sử dụng hệ mờ là không hề đơn giản. Nhƣng Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 10 các yếu tố nhƣ: kết cấu cơ khí, điện, điện tử và vật liệu chế tạo là hoàn toàn khả thi. Với những lý do nêu trên, đề tài “Ứng dụng hệ mờ điều khiển hệ thống nâng từ” đã đƣợc chọn và đƣa vào nghiên cứu. 2. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Nghiên cứu của chúng tôi góp phần vào tìm hiểu kiến thức về hệ thống nâng từ, đƣa ra các kết quả mô hình toán học và phƣơng pháp điều khiển hệ thống bằng hệ mờ. Báo cáo kết quả ứng dụng phƣơng pháp trên mô hình thực, rút kinh nghiệm trong quá trình thực hiện. Kết quả của đề tài sẽ là cơ sở và tài liệu tham khảo cho các hƣớng phát triển trong tƣơng lai nhƣ: Kỹ thuật robot, phi thuyền không gian, các đệm từ triệt tiêu ma sát ở các ổ trục quay thay cho các ổ đỡ cơ khí truyền thống, các phương tiện giao thông chạy trên đệm từ với tốc độ cao, cách ly dao động giữa các bộ phận máy móc với môi trường bên ngoài và phục vụ cho những thí nghiệm về Hệ thống nâng từ. 3. Mục tiêu nghiên cứu - Nghiên cứu và chế tạo mô hình hệ thống nâng từ một trục theo phƣơng thẳng đứng trong phòng thí nghiệm. - Nghiên cứu ứng dụng hệ mờ để điều khiển hệ thống nâng từ một trục theo phƣơng thẳng đứng. Để thực hiện được mục tiêu như thế thì cần phải tiến hành những nội dung sau: - Nghiên cứu về hệ mờ. - Tìm hiểu về hệ thống nâng vật trong từ trƣờng. - Ứng dụng hệ mờ để điều khiển hệ thống nâng từ. - Tìm hiểu và sử dụng thành thạo các phần mềm mô phỏng nhƣ Matlab Simulink để mô phỏng quá trình làm việc của hệ thống. - Xây dựng đƣợc mô hình thực cho hệ thống nâng từ. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 11 - Xây dựng đƣợc lƣu đồ thuật toán và cấu trúc điều khiển của hệ thống điều khiển. 4. Dự kiến các kết quả đạt đƣợc - Kết hợp với card arduino uno/mega để điều khiển hệ thống nâng từ một trục theo phƣơng thẳng đứng bằng hệ mờ - Xây dựng đƣợc mô hình thực của hệ thống nâng từ đơn giản. - So sánh với bộ điều khiển PID 5. Phƣơng pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết: Phân tích đánh giá và hệ thống hóa các công trình nghiên cứu đƣợc công bố thuộc lĩnh vực liên quan: bài báo, tạp chí, sách chuyên ngành; nghiên cứu ứng dụng hệ mờ điều khiển hệ thống nâng từ. - Nghiên cứu thực tiễn: + Tìm hiểu ứng dụng hệ mờ trong quá trình điều khiển hệ thống nâng từ + Tìm hiểu về hệ thống nâng từ trong thực tế + Mô phỏng quá trình làm việc của hệ thống trên phần mềm Matlab Simulink + Chế tạo mô hình thực cho hệ thống nâng từ. Đề tài sẽ đƣợc trình bày theo các nội dung sau: Chƣơng I: Cơ sở lý thuyết hệ mờ Chƣơng II: Mô hình toán của hệ thống nâng từ và thiết kế bộ điều khiển mờ Chƣơng III: Thiết kế, chế tạo hệ thống nâng từ Chƣơng IV: Thiết kế bộ điều khiển mờ cho hệ thống nâng từ Kết luận và kiến nghị Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 12 CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ THUYẾT HỆ MỜ 1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ Ngày nay với sự phát triển của khoa học kỹ thuật, với việc ra đời nhiều phƣơng pháp điều khiển hiện đại, các nhà nghiên cứu đã và đang tiến hành nghiên cứu cải thiện bộ điều khiển để nâng cao chất lƣợng điều khiển, trong đó có lý thuyết điều khiển mờ. Với những ƣu điểm của điều khiển mờ so với các phƣơng pháp kinh điển là có thể tổng hợp đƣợc bộ điều khiển mà không cần biết trƣớc mô hình toán của đối tƣợng. Trong kỹ thuật, việc áp dụng lý thuyết điều khiển mờ để xây dựng các bộ điều khiển cũng khá đa dạng, ví dụ nhƣ: - Bộ điều khiển mờ. - Bộ điều khiển mờ thích nghi. - Bộ điều khiển mờ chỉnh định tham số PID ... 1.2. KHÁI QUÁT CHUNG VỀ TẬP MỜ 1.2.1. Định nghĩa tập mờ Tập mờ A xác định trên tập nền X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x,µA(x)), trong đó x X và µA là ánh xạ: µA: X [0,1] (1.1) Ánh xạ µA đƣợc gọi là hàm thuộc hoặc hàm liên thuộc (hoặc hàm thành viên -membership function) của tập mờ A. Tập X đƣợc gọi là cơ sở của tập mờ A. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 13 µA(x) là độ phụ thuộc, sử dụng hàm thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó, có hai cách: Tính trực tiếp nếu µA(x) ở dạng công thức tƣờng minh. Tra bảng nếu µA(x) ở dạng bảng. Kí hiệu: A = { (µA(x)/x) : x X} (1.2) Các hàm thuộc µA(x) có dạng “trơn” đƣợc gọi là hàm thuộc kiểu S. Đối với hàm thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn µ A(x) có độ phức tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lớn. Trong kỹ thuật điều khiển mờ thông thƣờng, các hàm thuộc kiểu S thƣờng đƣợc thay gần đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn. Một hàm thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn đƣợc gọi là hàm thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính. Hình 1.1: Hàm liên thuộc µA(x) có mức chuyển đổi tuyến tính Hàm thuộc nhƣ trên với m1= m2 và m3= m4 chính là hàm thuộc của một tập cơ sở. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 14 1.2.2. Các phép toán trên tập mờ 1.2.2.1.Phần bù của một tập mờ Cho tập mờ A trên tập X, tập mờ bù của A là tập mờ A , hàm thuộc A ( x) đƣợc tính từ hàm thuộc A A Hàm thuộc + A A ( x) ( x) ( x) ( x) 1 A ( x) 1.3 thỏa mãn: chỉ phụ thuộc vào A ( x) + Nếu x A thì x A hay A ( x) 1 + Nếu x A thì x A hay A ( x) 0 + Nếu A B thì A B hay A ( x) A ( x) 0 A ( x) 1 ( x) B A ( x) B ( x) Hình 1.2: Tập bù A của tập mờ A a) Hàm thuộc của tập mờ A b) Hàm thuộc của tập mờ A Do hàm thuộc nhƣ một hàm của A A ( x) của A chỉ phụ thuộc vào A ( x) nên ta có thể xem A ( x) [0,1] . Từ đó, ta có định nghĩa tổng quát hơn về phép bù mờ nhƣ sau: Tập bù của tập mờ A định nghĩa trên nền X là một tập mờ A cũng xác định trên tập nền X với hàm thuộc: ( A ) :[0,1] [0,1] thỏa mãn: + (1) 0 và (0) 1 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 15 + A ( B A ) ( B ) , tức hàm không tăng 1.2.2.2. Hợp của các tập mờ Cho tập mờ A, B trên cùng tập nền X, tập mờ hợp của A và B là một tập mờ, thuộc C ký ( x) hiệu A B là C A B xác C ( x) chỉ phụ thuộc vào + B ( x) + A B A 0 với mọi x B A nền X, có hàm C ( x) và ( x) B A ( x) ( x) ( x) , tức là có tính chất giao hoán + Có tính kết hợp: + Nếu A1 trên ( x) thỏa mãn: + ( x) định ( A B) D A2 thì A1 B A1 ( x) ( x) A ( B D) B hay A2 A2 C ( x) ( x) ( x) A B A1 B ( x) có tính không giảm ( x) A2 B Một cách tổng quát thì bất cứ một ánh xạ dạng: C ( x) ( x) A B ( x) : X [0,1] nếu thỏa mãn 5 điều kiện trên đều đƣợc xem là hợp của 2 tập mờ A và B có chung tập nền X. Điều này nói rằng, sẽ tồn tại rất nhiều cách xác định hợp của 2 tập mờ, và cho một bài toán điều khiển mờ có thể có nhiều lời giải khác nhau khi ta sử dụng các phép hợp 2 tập mờ khác nhau. Để tránh mâu thuẫn xảy ra trong kết quả, nhất thiết trong một bài toán điều khiển ta chỉ nên thống nhất sử dụng một loại công thức cho phép hợp. Cụ thể, trong bài toán điều khiển hệ thống nâng từ này, ta sử dụng công thức hợp 2 tập mờ theo luật Max: C ( x) A B ( x) max Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN A ( x), B ( x) , x X (1.4) http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 16 Hình 1.3: Hợp hai tập mờ có cùng tập nền X 1.2.2.3.Giao của các tập mờ Cho A, B là hai tập mờ trên tập nền X, tập mờ giao của A và B cũng là một tập mờ, ký hiệu là I thuộc I ( x) A B I ( x) chỉ phụ thuộc vào + B ( x ) 1 với mọi x + A B ( x) B A ( x) A2 A I ( x) và ( x) B A ( x) ( x) ( x) , tức là có tính chất giao hoán + Có tính kết hợp: A1 xác định trên nền X, có hàm B ( x) thỏa mãn: + + A ( A B) D ( x) ( x) A1 B A ( B D) ( x) A2 B ( x) ( x) tức là hàm không giảm Giống nhƣ phép hợp 2 tập mờ, có nhiều công thức khác nhau để tính hàm thuộc I ( x) xạ I ( x) A B của phép giao 2 tập mờ và bất cứ một ánh [0,1] thỏa mãn 5 điều kiện trên đều đƣợc xem nhƣ là ( x) : X hàm thuộc của giao 2 tập mờ A và B có cùng tập nền X. Trong bài toán điều khiển này ta sử dụng phép giao của 2 tập mờ theo luật Min: I ( x) A B ( x) min A ( x), B ( x) , x X (1.5) Hình 1.4: Giao hai tập mờ có cùng tập nền X Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 17 1.2.2.4. Phép suy diễn mờ Suy diễn mờ là suy diễn từ mệnh đề điều kiện. Luật suy diễn ở logic cổ điển dựa trên các mệnh đề hằng đúng. Các luật suy diễn này đƣợc tổng quát hóa ở logic mờ để ứng dụng cho các suy luận xấp xỉ. Có các luật suy diễn thƣờng gặp: - Luật Modus Ponens - Luật Modus Tollens Các luật suy diễn này còn gọi là các luật suy diễn hợp thành vì sử dụng toán tử hợp thành trong suy diễn. Trong đề tài nghiên cứu này chúng tôi sử dụng luật suy diễn mờ Modus Ponens. Suy diễn mờ từ luật Modus Ponens có dạng sau: Luật : Nếu U là A, thì V là B Sự kiện : U là A’ …………………………………….. Kết luận : V là B’ Trong đó : U, V là các biến trên X, Y. A, A’ là các tập mờ trên X. B, B’ là các tập mờ trên Y. Từ mệnh đề Nếu U là A, thì V là B ta có quan hệ R : X Y 0,1 định bởi các tập mờ A và B nhƣ sau : R ( x, y ) J( A ( x), B ( y )) (1.6) Trong đó J là một hàm kéo theo mờ. Tập mờ B’có thể xác định quan hệ R và tập mờ A’ qua một phép hợp thành: B' A ' R (1.7) Vậy tập mờ đầu ra B’đƣợc suy diễn từ phép hợp thành của tập mờ đầu vào A’ và quan hệ R. Hàm thành viên của B’ theo phép hợp thành tổng quát Sup i: B' ( y) Supx X i[ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu Sup- ĐHTN i[ x X A' ( x), A' ( x), J ( 18 R ( x, y)] A ( x), http://www.lrc-tnu.edu.vn/ ( y))] (1.8) B Để chọn hàm kéo theo J, luật suy diện mờ Modus Ponens dựa vào luật suy diễn Modus Ponens cổ điển: (A B) A B (1.9) Trong biểu thức (1.7), theo luật suy diễn Modus Ponens cổ điển, nếu A’=A thì B’=B, biểu thức trở thành: A R B (1.10) Biểu thức (1.8) trở thành: B ( y) Supx X i[ A ( x), J ( A ( x), ( y ))] B (1.11) 1.3. CẤU TRÚC CỦA BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ 1.3.1. Sơ đồ khối bộ điều khiển mờ Cấu trúc một bộ điều khiển mờ cơ bản thể hiện trên hình 1.5 gồm 3 khối: mờ hoá đầu vào, luật hợp thành và giải mờ đầu ra. x Mờ hoá Luật hợp thành B’ Giải mờ Hình 1.5: Cấu trúc bộ điều khiển mờ cơ bản 1.3.1.1. Mờ hoá Phép mờ hoá là sự ánh xạ điểm thực x*U vào tập mờ A U trên nguyên tắc: - Tập mờ A phải có hàm liên thuộc lớn nhất tại x*. - Phép mờ hoá phải làm sao cho tính toán đơn giản các luật hợp thành. Có một số phép mờ hoá nhƣ: Mờ hoá Singleton, mờ hoá Gaussian, mờ hoá tam giác, hình thang… Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 19 Y Mờ hoá Singleton cho phép tính đơn giản nhất luật hợp thành và có biểu thức của hàm liên thuộc kinh điển: A ( x) 1 khi x 0 khi x x* x* (1.12) Mờ hóa tam giác hàm liên thuộc có dạng: 1 A ( x) x x* x1 x1* *....* 1 n n b1 bn1 0 khi x1 x1* 0 khi x1 x1* bi (1.13) i 1, 2,...., n Ở đây bi > 0 và các phép giao * đƣợc chọn là min hay tích đại số. 1.3.1.2. Khối luật hợp thành (khối thiết bị hợp thành) Sau khi đã có hàm liên thuộc đầu vào A(x) nhờ phép mờ hoá, để xây dựng các luật hợp thành ta phát biểu đƣợc các mệnh đề hợp thành IF... THEN..., hay A(x) đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x ta xác định đƣợc hệ số thoả mãn mệnh đề kết luận của giá trị đầu ra. Biểu diễn hệ số thoả mãn này nhƣ một tập mờ B thì mệnh đề hợp thành chính là ánh xạ: A(x)B(x) và gọi là hàm liên thuộc của luật hợp thành. Luật hợp thành là tên gọi mô hình R biểu diễn 1 hay nhiều hàm liên thuộc AB (x,y) cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành AB. Theo tên của quy tắc dùng để biểu diễn hàm liên thuộc mà ngƣời ta gọi tên của luật hợp thành: luật hợp thành MAX-MIN, MAX- PROD, SUM-MIN, SUMPROD... Một luật hợp thành chỉ có 1 mệnh đề hợp thành gọi là luật hợp thành đơn, có từ 2 mệnh đề hợp thành trở lên gọi là luật hợp thành phức. Xét luật hợp thành R gồm 3 mệnh đề hợp thành: R1: Nếu x = A1 Thì y = B1 hoặc Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc-tnu.edu.vn/ 20