Mô tả:
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Chúng tôi xếp các bài toán theo thứ tự Alphabet tên tác giả .
Phụ trách máy tính : Nguyễn Thị Giang- Lê Hoàng Việt (11C1).
Đọc và chỉnh sửa một số nội dung : GV Phạm Kim Chung .
Mọi góp ý và yêu cầu hướng dẫn giải vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net
Bài 1 (Nguyễn Thế Anh). Giải các hệ phương trình sau :
x 3 2 2
x 3 2 2
x 3 3x 2 3y 2 3x 4y 1
x 0
;
;
1. 3
ĐS :
2
y 1
y 3xy x 6 6y 12y 1
y 4 2 2
y 4 2 2
y 2x y x
1 0
x 1
xy
2.
ĐS :
y 1
2
2
1 xy x y 0
Bài 2 (Nguyễn Văn Anh). Giải các hệ phương trình sau :
2 x3 y3 3 x 2 y 2
5(x y) 8 xy
x 1
xy
xy
3.
ĐS :
y 1
5x y
5x 1 2 y
2
x3 x 1
1 x2
(x y) 2
(2x 1) 1 2 (3y 1)
2
xy
x 1
y
y y
4.
ĐS :
3
2
y 2
x x 4 4 1 0
2
y
y
Bài 3 (Hoàng Đình Chung). Giải các hệ phương trình sau :
2x 2 xy 2 2xy y 3 2x y 2 0
x 2
5. 2x 2 2xy y 2 4x 4
ĐS :
2
2
y 2
x xy y 2x 2y 4 2 y
2
2
2
x y 10x 3xy 29x 2y 20
6.
2
2
2
2
2x y 5 x y x 5 x 5 x 2y 5 x y y 5 y 5
5x 3 x 2 2x 2 y 2xy 2xy 2 0
7. 2
1 2
2
2
x x y xy y 0
2
Bài 4 (Nguyễn Thị Mai Cơ). Giải các hệ phương trình sau :
x 2 x 2 y 6 xy y 2 xy 3 y 4 0
8. 2x
y xy 4
x 3 2y 3 3xy 2 2xy x 2 y 2 0
9.
1
y x 4y 2 1 0
Bài 5 (Vũ Thị Thùy Dung). Giải các hệ phương trình sau :
7x 2 13y 2 11xy 8x 13y 10 0
10.
2
2
3x 15y 12xy 5x 2y 4 0
x 0
ĐS:
y 10
x 0
x 1
ĐS:
;
y 3 1 y 0
ĐS:
x 1 x 1
;
y 4 y 4
ĐS: Vô nghiệm
ĐS : Vô nghiệm
(x y) x 3 2 y 3 2 xy 2 3y 2 15y 13
11.
2
x 2x y 2 3
x 1
ĐS :
y 0
Bài 6 (Nguyễn Văn Đức). Giải các hệ phương trình sau :
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 1
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
x
x 0
;
ĐS :
y 0 y
56x 3 (x y) 48x 3 y 6x 3 2y 3 2x 2 y 6xy 2 24xy 3 72x 2 y 2
12.
3
2
2
2
2
28x 12xy 7x 24x y 6xy 3y
1
4
1
4
Bài 7 (Đậu Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau :
5
x
x 1
3
ĐS :
;
y 2 y 8
3
4
2
11
x 3 x 3 x 15
ĐS :
;
;
y 1 y 5 y 89
3
3
30
y 3 3xy 17x 18 x 3 3x 2 13y 9
13. 2
2
x y xy 6y 5x 10 0
4x 2 2xy 2y 2 5y x 3
14. 2
2
2x 5xy 2y 3x 10
2
8
x 3 x 3
;
ĐS :
y 1 y 1
3
3
3x 3xy 3y 9x 3y 4 0
15. 2
3y 6xy 2x 10y 3 0
2
2
Bài 8 (Nguyễn Thị Giang). Giải các hệ phương trình sau :
x 3 y 3 x 2 4y 2 5x 3 0
16. 2
2
x y 3x xy 4y 7 0
ĐS : Vô nghiệm
x x y y xy y 2 y x 2 0
17.
3x y 5 x y xy
Bài 9 (Nguyễn Thị Trà Giang). Giải các hệ phương trình sau :
x3 y
1
4y 2x y
18.
1
1
1
3 3x 4y 8
y 1 2
x 1
4
4
x 1 0
x 2
y 1 y 1
y 1
19.
y 1
(y 1)(x 1) x 1 2 y 1 2 2
(x y) 2 x y 2 3 (8x 2)(1 4x 2 2x 1)
20.
y 3 y 2 12x 4 0
Bài 10 (Nguyễn Phương Hà). Giải các hệ phương trình sau :
43
3
2
0
2xy 3y 4xy
21.
27
3
3
2 2
2
2
6x y 3xy 5xy 6x y 2x y 1
x x 2y y 2 y 2
22. 2
y 3xy x y 10 0
Bài 11 (Phan Thị Hằng). Giải các hệ phương trình sau :
1
3
1
3
2
x 6 y x 2 3y x y 0
23.
x 2 x y 1 y 2 2
y
Copyright ©11C1-2012
x 0
ĐS :
y 1
x 8
ĐS :
y 2
x 1
ĐS:
y 5
2
x
ĐS:
3
y 1
x 1 x 1
ĐS :
1 ;
1
y 3 y 3
x 2
ĐS :
y 1
x 1
ĐS :
y 1
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 2
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
3 13
3 13
x
x
ĐS :
2 ;
2
y 0
y 4
3
x y x 3 (xy 1)(2x y 1) (x 2y) 2 7x 2 1
24. 2
2
3x 2y 9x 8y 3
Bài 12 (Vương Thị Hiền). Giải các hệ phương trình sau :
2(x y)
2
x y
xy xy x y xy
25.
1 1 xy 4
y
x
2
2
x 2x y 2y 2
26.
(2 x)x xy 2(x y) 6
x 3 y 3 10x 10
27. 2
2
x y xy 7x 3y 10
Bài 13 (Nguyễn Tài Hiếu). Giải các hệ phương trình sau :
ĐS :
2
x 3 xy 2 y 2 1 0
29. 3
2
2 2
x y 2x 1 4x y
x 1
ĐS :
y 1
3
2
2
x xy x x y x y
30.
y x 2 x y 2 6
Bài 14 (Lê Việt Hoàng). Giải các hệ phương trình sau :
x 3
x2 1
x
y y
31. y
2
4
3
2
2x x 3 x xy y 1
x 3
ĐS :
y 3
x 1
ĐS :
y 1
x y 1 3xy
32. 3
2
x 2 xy 3x 2 y 2 (9xy 8) x y
Bài 15 (Phan Thị Ngọc Huyền). Giải các hệ phương trình sau :
3
2
2 2
2
2
2
2
y 2x y 4x y 2 y 3y 2 x y 1 x
33.
2
2 2
y x y 4y 4 0
ĐS: Vô nghiệm
x 1
ĐS :
y 1
x 1
ĐS :
1
y 2
6
3
2
2
3x 24y (2y x )(9x 18y 11) 0
34.
3
3
1 2 2y 1 x x 6y 1
2
2
(x y)(2x y ) 5x y 3 3y
35.
2
2
(x y) x y 2x y 7
Bài 16 (Hoàng Thu Hương) Giải các hệ phương trình sau :
x 2
ĐS:
y 1
3
3
2
2
x y 3x y 2 y 1 3y x 2 x 1 0
36.
2
2
x y xy 7x 6y 14 0
Copyright ©11C1-2012
x 1
y 1
5 5 3
5 5 3
x
x
2
2
;
ĐS :
y 5 5 3 y 5 5 3
2
2
x 1
x 1
;
ĐS :
3
y 1 y
4
x y 2x 3y 5
28. 2
2
x y 8x 8y 0
2
3 5
x
2
ĐS :
y 3 5
2
7
x
x 2
3
;
ĐS:
y
2
7
y
3
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 3
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
x y 1 xy 1
37. 1 x 2 1 y 2 2
4
3
2
2
2
x 4x 6x y 2y 4xy 4x 2x y 1
x 4 y 4
1
32
1
38. y x
2
2
2
x y x y 2x y 6 0
x 0 x 1
ĐS:
;
y 1 y 0
x 2
ĐS:
y 2
x y x 2 y 2 xy 15 x y 2 x 2 9y 2 15y 94
39.
2
2
4 x 4y 6x 6y 2xy 9 0
x 1
ĐS :
y 3
Bài 17 (Tôn Lương Khuê). Giải các hệ phương trình sau :
(x 1) 2 1 y
x 0 x 1
;
40. 2
ĐS:
2
y 0 y 1
(x y) 2xy(1 x)
x
ĐS:
y
(x 1)3 (y 1) 3 12(x y) 24 0
41. 2
1
2
x y x y
2
3
x
2 ;
1
y
2
1
2
3
2
Bài 18 (Trần Phan Trung Kiên). Giải các hệ phương trình sau :
x 26
x 1 y 8
42.
ĐS:
y 9
x 10 y 5 8
5y 2 x 2 x 5
43.
2
2
(x y) 2x 6y 7
x 0 x 24
;
ĐS:
y 1 y 11
Bài 19. (Đặng Thị Lê ). Giải các hệ phương trình sau :
1
3
2
3
y 3y 5y 3 x x 0
44.
ĐS: Vô nghiệm
36
3x 2 3y 2 6x y 1 0
4
4
x y x x x y y y y x xy
45.
2
3x 1 x y 1
x xy
x2
1 y
xy (x y) x
y
y
46.
2
x
2x
y2 y 3
Bài 20 (Lê Thị Kim Liên). Giải các hệ phương trình sau :
y 2 8x 2 3 1 3 3 y 2 1 3 y 2 1
47.
4 3 3 y 2 12 2 3 y 2 1 12x 2 y 2 1 4x 2
x 4
ĐS:
y 4
x 3
ĐS:
1
y
3
x 1
x 1
;
ĐS:
1
1
y
y
2
2
(y 1) 2 (x 1)(x y) 1
x 0 x 2
;
48.
ĐS:
2
2
y 1 y 1
x (x y)(x 2x) 1 (x y) (x 2y 3)
Bài 21 (Lê Thị Diệu Linh). Giải các hệ phương trình sau :
x y 2 x 1 (x 1)(y 1) 4 0
49.
ĐS: Vô nghiệm
y 1
x 1 y 1 1
x 3 2 x 1
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 4
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
(x 1)3 5(y 1) 6(y 1)3
50.
2
2
3
3
(x 1) x 1 y 1 y 1 x 1 3(y 1)
Bài 22 (Nguyễn Thanh Mai). Giải các hệ phương trình sau :
2 2
3
3
2
(2x y)(4x 2y 1) x y xy x y 7x
51.
2
2
2
2
2
2
x y x y xy x y
x 0 x 2
ĐS:
;
y 0 y 2
x 0 x 1
ĐS:
;
y 0 y 1
4(xy 1) 2 8 2y 3 (y 2x 1) (y 2) 2
52. 3
2
3
3
2
2
y (x y) (x y 3) 3xy y 4 (xy 2) (y 2)
Bài 23 (Nguyễn Viết Mạnh). Giải các hệ phương trình sau :
3
3
2
2
x y x y xy 2xy x y 0
53.
3
2
x y x 2x y 2
x 2 y 2 3 x 4 y 4 2x 2 y 2
2 2
2
x
56. y
x2 y2
2
2
xy 3y 4x 8
x 0 x 1
ĐS:
;
y 1 y 0
17 7
x
4
ĐS:
y 17 1
2
2y x xy 4
54. 3
3
2
4x y 24x 6y 45x 20 0
Bài 24 (Trần Thị Bích Ngọc). Giải các hệ phương trình sau :
2
2
10x 5y 2xy 38x 6y 41 0
55.
3
3
2
x xy 6y y x 1 2
ĐS: Vô nghiệm
x 2
ĐS:
y 1
x 1 x 1
ĐS:
;
y 1 y 1
1
x 2
ĐS:
y 1
2
Bài 25 (Biện Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau :
2
x 1
(x 1)x (y 3) 2 y 0
58.
ĐS:
2
2
y 1
(x 3)x xy 8 6 2x 11 0
x 3 y 3 3x 2 4x y 2 0
57.
1
1
4
4 y x y x 2 4 2
2
2
2
2
x 3y x 3y 0
59.
2
2
2y 1 2x y 3x 1 0
x 2 2
x 1
;
ĐS:
y 1
y 2 2
3
3
2
2
x 0 x 2
x y 2x y y 1
;
60. 2
ĐS:
2
y 1 y 1
2x y 6x 2y 3 0
Bài 26 (Lê Thị Nguyệt). Giải các hệ phương trình sau :
y 14 x 1 0
61.
ĐS: Vô nghiệm
9
18
8
2
x 1 y 1 3 y 1 y 2y x
20y 3 3y 2 3xy x y 0
62. 2
2
x y 3y 1
Copyright ©11C1-2012
x
ĐS :
y
3
x
2
;
1
y
2
3
5
1
5
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 5
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
2
x 1
2
x
y
63.
ĐS: Vô nghiệm
y 1 2 12
xy
Bài 27 (Nguyễn Thanh Nhàn). Giải các hệ phương trình sau :
x y x y 4 x y x(y 2) 4 y x 1 2 x
x 1
64.
ĐS:
2
2
y 1
x 2x 3y 4y 0
x 1 x
ĐS:
1 ;
y 2 y
156
208
2
2
x 2xy
y 2xy 0
18x 32y 52xy
65.
5
5
7x 2 4y 2 8
2
2
3x 4x 5 y 6y 1
66.
2
3 7x 2y 2 6 4x x 0
8 2
193
9 2
193
x 1
ĐS:
y 1
Bài 28 (Nguyễn Thị Nhung). Giải các hệ phương trình sau :
(x y 1)(x y 1 xy) 12xy
67.
2
2
y 3x 2x 1 x 1 y 2y xy 1 0
x 1
ĐS:
y 1
x
x 1
;
ĐS:
y 1 y
3
2
2
3
2
7x 15x y 3xy 2y 14y 5xy 11y 1
68. 2
2
3x xy 11y x 6 0
13
3
8
3
3
x
x 2 2(y 1)(x y) xy 2y
x 1
5
;
69.
ĐS:
y
1
3
x(2x
2y
5)
y(y
3)
3
0
y
5
Bài 29 (Lê Thị Oanh). Giải các hệ phương trình sau :
3y
3 6
4
2
2 2
2
2 x y x y y y 2x y 3x y 2x 2
70.
ĐS: Vô nghiệm
x 8 x 6 x 2 2 y 2 2x 4 1
x 4 3x 3 36x 2 9xy 12x 2 y x 4 6xy 3 9xy 24xy 2 115x
x 1
71. x 3 2x 2
ĐS:
3x
2
2x 6x 4xy
y 2
y
y
Bài 30 (Nguyễn Thị Hà Phương). Giải các hệ phương trình sau :
x2 y
2
y 1 2
x 10
x 10
x 1 y 1
;
72.
ĐS:
y
2
y 2
2
2
2
2
x 4y x 1 6 5 x 1 1 (x 1)(y 1)
3x 7 xy 4y 3 x 2 y 2 1 2 x 4 y 0
73.
3
x y y 6 x 2 y 0
(x 2 5) x 2 2y x 2 3 2y
74.
2
x 3y 6
Copyright ©11C1-2012
x 2 2y 1
x 0
ĐS:
y 0
x 3
x 3
;
ĐS:
y 1
y 1
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 6
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
Bài 31 (Nguyễn Thị Phượng). Giải các hệ phương trình sau :
Bài 32 (Nguyễn Đình Thành). Giải các hệ phương trình sau :
2
9
x
2x 5y 5 4xy 12y 7
75.
ĐS:
2
2
y 1
2x 2x 1 x 5 2x 9 y 2x 5 x 1 y 5y
x y 2x 2 14y 2 8xy 3 24y 2 12y 5
76.
y 1 x 2 2y 3 2 x 3 3y 5
x 1 x 2
ĐS:
;
y 2 y 1
2
2
x 8y 5 y 8x 5 4 24(x y 4)
77.
2
2
11x 6xy 3y 12x 4y
x 1
ĐS:
y 1
Bài 33 (Trần Thị Phương Thảo). Giải các hệ phương trình sau :
x 2 2 4 y 12 4xy 13
x 1
78. x 2 xy 2y 2
ĐS:
2
xy
y 0
xy
x2 y2
x 2 3y 2 2 y y x 0
79.
x y
(x 3 y 3 )
x y 1
x
2
2
4 y
x 3y
x 2 3y 2
x 1
ĐS:
y 1
x 3 4y 3 4(x 3y) 3(x 2 1) 7
x 1
80.
ĐS:
2
2
y 1
(x 1) (y 1) 4
Bài 34 (Nguyễn Thị Thuận). Giải các hệ phương trình sau :
x
ĐS:
y
2
(x y) (2x 2) x y 2
81. 2
2
3x y 4x 4y 1 0
3
x
2 ;
1
y
2
3
2
7
2
Bài 35 (Đậu Bá Tiệp). Giải các hệ phương trình sau :
1
x
ĐS:
2
y 1
3
2
2
3
2
2
8x 20x 18x 8x y 16xy 5y 13y 9y 4xy
82.
3
3
5 y 16x 7
1
4
2
2
x 3x y y 4
83. 6
3
2
x 2y x 4 4x 2 y 20
3
2
Bài 36 (Trần Đức Tín). Giải các hệ phương trình sau :
x 5 x 2 y 3 x 3 y 2 y 5 0
84. 4
4
4 3
x y x y 0
ĐS: Vô nghiệm
x 0
ĐS :
y 0
Bài 37 (Lê Văn Tố). Giải các hệ phương trình sau :
x 2 3xy 3(x y) 0
85. 4
2
2
x 9y(x y) 5x 0
x 1
x 0
;
ĐS :
1
y 0 y
3
1
1
3
xy
2
86. x 2013 y 2010
x 2 y 2 2012(x y 2012) xy (x y)(x y 4024)
x 11 2012 x 11 2012
x 2012
;
ĐS :
11 ;
11
y
2012
y 2012
y 2012
2
2
Bài 38 (Nguyễn Thị Trang). Giải các hệ phương trình sau :
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 7
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
3
2
3
2
x 4x y 5y 3(2x y) 9
87.
2
2
2
x 1 x y 6y 8 1
x 1 x 1
ĐS :
;
y 4 y 2
2x 3
367x
2
3y 3
8 3y 2 x 2 y
88. 3
18
3
y 2 x 2 xy 7x 6y 14
87
3
3
5y 3 x 2 16x 6y
4x y
89.
8
2
2
2x 2y 2x 2y 1
4x 2 3xy 7y 2 4(x 2 5xy 6y 2 ) 3x 2 2xy y 2
90. 2
2
3x 10xy 34y 47
x 2
ĐS :
7
y 3
1
x 2
ĐS :
y 3
2
47
x 6
x 6
x 1 x 1
10
;
;
;
ĐS :
47
y 1 y 1
y
y 10
2
2
2
2y xy 4 xy (x y)(x y) (x y) y
91.
3
2
3
x 2x y xy y 0
47
10
47
10
ĐS: Vô nghiệm
Bài 39 (Phạm Thị Trà). Giải các hệ phương trình sau :
x
ĐS:
y
5
8
100
3
3
2
2
x y (x y) 5x xy 13x
92.
3
3
3
x 2 y 2 xy 3x 4y 4 0
(11y 6x 9) 14xy 9x (2x y y y )(2 3 x )
93. 11
3x 7
yx
2
3
x2
Bài 40 (Nguyễn Thị Trinh). Giải các hệ phương trình sau:
4
3
4
3
x 1
ĐS:
y 2
2 6
x
3
ĐS:
y 4
3
3
3
3
2
2
(x 3y)(x 3y) y x (3x 4) 28y 32
94.
4
2
x 4 y 1 5
Bài 41(Trần Thị Cẩm Tú): Giải các phương trình sau:
8
2
2
x 2y 2 y
x 2
95.
ĐS:
2
1
y 1
3x 2 3y 2 5 8
y x
x 1 2
3
3
x 1
x 2y x y
;
96.
ĐS:
2 2
2
y 0 y
xy(y x) x (y 1)
2
3
3
2
x 2y 3xy(x y 2) 2y 51x 59y 114
97. 2
2
x y 2x 2y 3
x 1
ĐS:
y 2
(x y)(6x 6y 1) 3xy 7
98.
(x y)(6y 6x 1) 2xy 11 0
x
x 4
;
ĐS:
y 3 y
Copyright ©11C1-2012
3
2
2
3
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 8
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
(x 6y 3) xy 3y (8y 3x 9)y
99.
2
x 8x 24y 417 (y 3) y 1 3y 17
x 1
ĐS:
y 1
x
x 4
;
ĐS:
y 3 y
3x 2 2xy 4x y 91 0
100. 2
2y 3xy x y 61 0
Bài 42 (Trần Thị Ái Vân): Giải các phương trình sau:
x y 3 y 7 x 4
101.
2
2 y 1 y xy (2 x 1) 2 x xy
x 0 x 1
ĐS:
;
y 1 y 9
3
x
x 1
5
;
ĐS:
y 1 y 3
5
1
2
1
2
2
1 xy
y 1
102. x 1
x y 1 xy 2
68
13 x 61
;
41 y 92
13
x x2 3 y y2 3 3
103.
4 2 x2 2 y2 2
Bài 43(Lê Thị Xuân): Giải các hệ phương trình sau:
(2x 7y) 2 (x y)3 3
104.
1
2
2
2
(2x y) (x 2y) 22xy 45y x 6y
2
x 1 x 1
;
ĐS:
y 1 y 1
ĐS: Vô nghiệm
x 3 x 2 y (1 y) (x 2 3y 2 ) y(2x 1)
2
x 2 2y 2
3
xy
105.
3
5
2
4x
y 3 y 3 xy 2 x
2
2
2
2
2
3x 8xy 5y 3(5y xy) 3x 9xy 10y
106.
2
2
2
(3x 5y) (5x 3y) 27x 509
5x(x 1)(10x 15y 15xy 1) 27x 3y 4 0
1
1
107.
2
50x 2 35x 6 2(2x 3y) 2x 3y
(4x 11) 2x 7 (3 4y) 2y 3 0
108.
2
2 2x y 3 4 3y 2x 8 y y 10
x2
3x 2 x
x
(x
4)
4
(x
4)
3 y 3 0
y
y
109. y 3
4
x
15xy
15x
1
x x y3 2
x
110. 2
2
2x (2x xy 2) x y 27 1
2x 2 xy 1
5
x 3 y 3 189
111.
4x(x 4) 5y(y 5) 0
Copyright ©11C1-2012
x 1 2
ĐS:
y 1 2
x 5
ĐS:
y 1
2
x 5
ĐS:
y 4
15
x 7
ĐS:
y 5
x 3
x 0
;
ĐS:
12
y 0 y
5
x 1
ĐS:
y 2
x 5 x 4
;
ĐS:
y 4 y 5
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 9
BÀI TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH TỔNG HỢP – LUYỆN THI ĐH
“Thành công không phải là cuối cùng, thất bại không phải là chấm hết : lòng can đảm đi tiếp mới quan trọng.”
Winston Churchill
(2x y) 2 (4x 2y 5) 3x y 11x 2y 2
112.
2x y 1 (2x y) 3x y 2 2
x 1
ĐS:
y 1
x
ĐS:
y
2xy
2
2
x y x y 1
113.
4x 2 12y 26 x y 14x 12y 4x 6y
2
3 5
2
x y
2
114.
x 2 y 2 1 2 4x 2 y 2 x 2 y 2 0
x 0
ĐS:
3 5
y
2
x
ĐS:
y
3x 2 5 6y 7
115.
1
y 0
(x 3y)
x 2y y
y y 4x x 2 x 2
116.
2
y(x 11) 62 x(2 x 1)
Bài 44 . (Phạm Thị Xuân): Giải các hệ phương trình sau:
x 3 2x 2 2xy 2y 2 x 3y y 3 0
117. x 3 3x 2 2
2
y y y y y 2
2
25
3
2
3
x 2x 2xy y 3 y 54 0
118.
2x 2 x 2xy 3y 2y 2 1 0
2
3
2
5
2
2
5
x
3
6
;
1
5
y
3
3
ĐS: Vô nghiệm
4
5
x
x
x
1
x
1
5
2
;
;
;
ĐS:
y
2
1
y
1
y
y 1
5
2
1 1
1 1
x 3 6 x 3 6
;
ĐS:
1
5
1 5
y
y
3 6
3 6
___________________________Hết___________________________
Có thể với bạn nhiều hệ phương trình trong tập đề chưa được đẹp về mặt thẩm mỹ, sắc sảo về phương
pháp, đột biến với nhiều ý tưởng lạ. Nhưng đó là sản phẩm của chính chúng tôi, là những điều chúng tôi
học được, đọc được…và cố gắng biến tấu nó thành những cái cho riêng mình . Vì vậy chúng tôi rất mong
được sự thông cảm, góp ý và động viên kịp thời của tất cả các bạn đọc !
Mọi góp ý vui lòng truy cập địa chỉ : www.k2pi.net
Xin chân thành cảm ơn !
Hoàn thành ngày 13 tháng 11 năm 2012
11C1 – K35 – THPT Đặng Thúc Hứa –Nghệ An
Copyright ©11C1-2012
Đề ra được sáng tác bởi tập thể lớp 11C1 niên khóa 2011 – 2014 GVCN : Phạm Kim Chung
Hướng dẫn và giải một số bài tại : www.k2pi.net
Trang 10
- Xem thêm -
.PDF 
10 
654 
61 
