Tài liệu Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác chương phương trình và bất phương trình lớp 10 thpt

LỜI CẢM ƠN Tôi xin gửi lời cảm ơn sâu sắc tới PGS.TS Hoàng Lê Minh, ngƣời đã trực tiếp hƣớng dẫn, giúp đỡ em và cung cấp những kiến thức cần thiết để em có thể hoàn thành bài luận văn này. Tôi xin chân thành biết ơn các quý thầy cô phòng sau đại học, khoa Toán - Tin,Trƣờng Đại học Tây Bắcđã nhiệt tình giảng dạy và giúp đỡ tôi trong quá trình thực hiện luận văn. Tôi xin chân thành cảm ơn thầy Phạm Minh Thế – Bí thƣ chi bộ, Hiệu trƣởng cùng toàn thể các thầy cô giáo trƣờng THPT Phiêng Khoài đã động viên khuyến khích tạo điều kiện giúp đỡ tôi trong suốt quá trình làm luận văn nhất là trong việc tiến hành khảo sát thực tế và thực nghiệm sƣ phạm. Tôi xin chân thành cảm ơn sự cộng tác, giúp đỡ góp ý kiến của các bạn đồng học trong quá trình tôi làm luận văn này. Vì thời gian cũng nhƣ kiến thức còn hạn chế nên trong luận văn không tránh khỏi những sai sót. Kính mong nhận đƣợc sự góp ý từ phía các thầy cô cùng các bạn để luận văn đƣợc hoàn thiện hơn nữa. Tôi xin chân thành cảm ơn. Sơn La, ngày 13 tháng 10 năm 2015 Ngƣời cảm ơn Nguyễn Văn Quỳnh LỜI CAM ĐOAN Tôi cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các số liệu và kết quả nghiên cứu trong luận văn này là trung thực và chƣa từng đƣợc ai công bố trong bất kỳ công trình nghiên cứu nào khác. Tác giả luận văn Nguyễn Văn Quỳnh DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT VIẾT TẮT VIẾT ĐẦY ĐỦ GV Giáo viên HS Học sinh ĐGCĐ Đánh giá chẩn đoán ĐGĐH Đánh giá định hình ĐGTK Đánh giá tổng kết DHHT Dạy học hợp tác PPDH Phƣơng pháp dạy học THPT Trung học phổ thông MỤC LỤC Mở đầu Trang 1 Chƣơng 1: CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN……………………… 5 1.1. Đánh giá trong giáo dục toán………………………………….. 5 1.1.1. Tổng quan về đánh giá ………………………………………... 5 1.1.2. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán……………………….. 7 1.1.3. Một số phƣơng pháp đánh giá trong giáo dục toán…………… 11 Đánh giá trong dạy học hợp tác……………………………….. 21 1.2. 1.2.1. Tổng quan về dạy học hợp tác…………………………………. 21 1.2.2. Đánh giá trong dạy học hợp tác……………………………….. 29 1.2.3. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác…………… 33 1.3. Dạy học nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 – THPT……………………………………………………………….. 33 1.3.1. Vị trí, mục tiêu và nội dung dạy học nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT……………………………………….. 33 1.3.2. Những thuận lợi và khó khăn khi dạy học nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT………………………………. 35 KẾT LUẬN CHƢƠNG 1…………………………………………. 36 Chƣơng 2: TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG ĐÁNH GIÁ TRONG DẠY HỌC HỢP TÁC CHƢƠNG PHƢƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƢƠNG TRÌNH LỚP 10 THPT…………………………………. 37 2.1. Các bƣớc tổ chức tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác…………………………………………………………………….. 37 2.1.1. Cơ sở của quy trình tổ chức hoạt động đánh giá trong day học hợp tác……………………………………………………………….. 37 2.1.2. Qui trình tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác…. 37 2.2. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT……………………… 38 2.2.1. Tổ chức hoạt động đánh trong dạy học hợp tác nội dung phƣơng trình bậc nhất, bậc hai……………………………………… 38 2.2.2. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung bất phƣơng trình bậc nhất, bậc hai ……………………………………… 58 2.2.3. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình quy về bậc nhất, bậc hai…………. 77 2.2.4. Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung hệ phƣơng trình, hệ bất phƣơng trình bậc nhất, bậc hai…………………. 96 KẾT LUẬN CHƢƠNG 2…………………………………………….. 104 Chƣơng 3: THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM……………………………. 105 3.1. Mục đích, nội dung thực nghiệm………………………………… 105 3.1.1. Mục đích thực nghiệm sƣ phạm………………………………. 105 3.1.2 . Nội dung của thực nghiệm sƣ phạm…………………………. 105 3.2. Tổ chức thực nghiệm…………………………………………… 105 3.2.1. Kế hoạch, thời gian thực nghiệm sƣ phạm…………………… 105 3.2.2. Phƣơng pháp thực nghiệm…………………………………… 106 3.3. Kết quả thực nghiệm…………………………………………….. 107 Kết luận chƣơng 3…………………………………………………… 109 KẾT LUẬN…………………………………………………………. 110 TÀI LIỆU THAM KHẢO…………………………………………… 111 MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài - Trong những năm qua đất nƣớc ta đã có sự phát triển mạnh mẽ về chính trị, kinh tế, văn hóa và đã đạt đƣợc nhiều thành tựu quan trọng trong sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nƣớc với mục tiêu đến năm 2020 Việt Nam cơ bản là một nƣớc công nghiệp. Để có thể đạt đƣợc những mục tiêu quan trọng của quốc gia trong công cuộc công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc tế thì nguồn nhân lực là nhân tố quan trọng. chính vì thế giáo dục cần phải có những sự thay đổi để đáp ứng đƣợc nhu cầu về nguồn nhân lực phục vụ cho sự nghiệp công nghiệp hóa, hiện đại hóa và hội nhập quốc tế. - Theo nghị quyết hội nghị Trung ƣơng 8 khóa XI về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo nêu rõ: “Tiếp tục đổi mới mạnh mẽ phƣơng pháp dạy và học theo hƣớng hiện đại; phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo và vận dụng kiến thức, kĩ năng của ngƣời học; khắc phục lối truyền thụ áp đặt một chiều, ghi nhớ máy móc. Tập trung dạy cách học, cách nghĩ, khuyến khích tự học, tạo cơ sở để ngƣời học tự cập nhận và đổi mới tri thức, kĩ năng, phát triển năng lực. Chuyển từ học chủ yếu trên lớp sang tổ chức hình thức học tập đa dạng, chú ý các hoạt động xã hội, ngoại khóa, nghiên cứu khoa học. Đẩy mạnh ứng dụng công nghệ thông tin và truyền thông trong dạy và học”; “Đổi mới căn bản hình thức và phƣơng pháp thi, kiểm tra và đánh giá kết quả giáo dục, đào tạo, bảo đảm trung thực, bƣớc theo các tiêu chí tiên tiến đƣợc xã hội và cộng đồng giáo dục thế giới tin cậy và công nhận. Phối hợp sử dụng kết quả đánh giá trong quá trình học với đánh giá cuối kì, cuối năm; đánh giá của ngƣời dạy với tự đánh giá của ngƣời học; đánh giá của nhà trƣờng với đánh giá của gia đình và xã hội”. 1 - Nhận thức đƣợc tầm quan trọng của việc tăng cƣờng đổi mới kiểm tra, đánh giá thúc đẩy đổi mới phƣơng pháp dạy học, trong những năm qua, Bộ giáo dục và Đào tạo đã tập trung chỉ đạo đổi mới các hoạt động này nhằm tạo ra sự chuyển biến cơ bản về tổ chức hoạt động dạy học, góp phần nâng cao chất lƣợng giáo dục trong các trƣờng học. Có rất nhiều phƣơng pháp dạy học theo xu hƣớng mới đã đƣợcvận dụng nhƣ: Dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học khám phá…. Trong những phƣơng pháp đó thì phƣơng pháp dạy học hợp tác là một trong những phƣơng pháp dạy học tích cực hiện đại và hiệu quả. Phƣơng pháp dạy học hợp tác phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động cho học sinh đồng thời nâng cao ý thức cộng đồng và rèn luyện đƣợc các kĩ năng xã hội nhƣ kĩ năng hợp tác, kĩ năng giao tiếp. Tuy nhiên việc vận dụng các phƣơng pháp dạy học nói chung và phƣơng pháp dạy học hợp tác nói riêng chỉ thực sự có hiệu quả khi chúng ta đánh giá đúng đƣợc kiến thức, kĩ năng, năng lực của học sinh. - Đổi mới phƣơng pháp dạy học cần gắn liền với đổi mới về đánh giá quá trình dạy học cũng nhƣ đổi mới việc kiểm tra và đánh giá thành tích học tập của học sinh. Đánh giá kết quả học tập là quá trình thu thập thông tin, phân tích và xử lí thông tin, giải thích thực trạng việc đạt mục tiêu giáo dục, tìm hiểu nguyên nhân, ra những quyết định sƣ phạm giúp học sinh học tập ngày càng tiến bộ. Đổi mới về đánh giá phải chuyển cách đánh giá từ cách đánh giá giáo dục từ nặng về kiểm tra trí nhớ sang kiểm tra, đánh giá năng lực vận dụng kiến thức giải quyết vấn đề, coi trọng cả kiểm tra, đánh giá kết quả học tập với kiểm tra, đánh giá trong quá trình học tập để có thể tác động kịp thời nhằm nâng cao chất lƣợng của học động dạy học và giáo dục. - Trong những năm qua việc nghiên cứu phƣơng pháp dạy học hợp tác đã đƣợc quan tập và ứng dụng nhiều trong giảng dạy. Tuy nhiên, việc đánh giá trong dạy học hợp tác chƣa đƣợc nghiên cứu và ứng dụng nhiều. Do vậy, 2 việc đánh giá trong dạy học hợp tác là vấn đề mới mẻ cần đƣợc nghiên cứu và áp dụng nhiều để đáp ứng yêu cầu đổi mới toàn diện giáo dục mà Đảng và Nhà nƣớc ta đang thực hiện. - Bên cạnh đó, chƣơng phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 là nội dung kiến thức rất quan trọng, học sinh phải sử dụng nhiều trong học toán. Để có thể đánh giá tốt kĩ năng, kiến thức, khả năng hợp tác, từ đó giúp học sinh hiểu sâu, đánh giá đúng tôi đã lựa chọn đề tài “Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác chƣơng phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT” để nghiên cứu. 2. Lịch sử nghiên cứu - Quan niệm dạy học hợp tác của các tác giả trong nƣớc và nƣớc ngoài. - Quan niệm về đánh giá trong dạy học hợp tác của các tác giả trong nƣớc và nƣớc ngoài. 3. Mục đích nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu. *Mục đích nghiên cứu Tìm ra đƣợc biện pháp để vận dụng các phƣơng pháp, kĩ thuất kiểm tra đánh giá trong việc ra câu hỏi/bài tập để đánh giá đúng kiến thức, kĩ năng, năng lực của học sinh phần phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10. *Các nhiệm vụ nghiên cứu - Nghiên cứu cơ sở lí luận về dạy học hợp tác. - Nghiên cứu cơ sở lí luận về đánh giá trong giáo dục. - Nghiên cứu cơ sở lí luận về đánh giá trong dạy học hợp tác. - Tổ chức hoạt động đánh giá trong dạy học hợp tác nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT. - Thực nghiệm sƣ phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 3 4. Phạm vi nghiên cứu Nội dung phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT. 5. Mẫu khảo sát Khối 10 trƣờng THPT Phiêng Khoài – Yên Châu – Sơn la. 6. Giả thuyết khoa học Nếu vận dụng đổi mới phƣơng pháp kiểm tra đánh giá trong dạy học hợp tác chƣơng phƣơng trình và bất phƣơng trình lớp 10 THPT thì đánh giá sẽ cung cấp thông tin chất lƣợng và hiệu quả của quá trình dạy học từ đó giúp quá trình dạy học đạt đƣợc mục đích, mục tiêu đã đặt ra. 7. Phƣơng pháp nghiên cứu - Phƣơng pháp nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu các tài liệu lí luận về phƣơng pháp dạy và học, đặc biệt là các tài liệu viết về phƣơng pháp dạy học hợp tác và tài liệu về kiểm tra đánh giá trong giáo dục. - Phƣơng pháp điều tra quan sát: Tiến hành dự giờ, trao đổi tham khảo ý kiến một số đồng nghiêp có nhiều kinh nghiệm trong giảng dạy bộ môn toán. - Phƣơng pháp thực nghiệm sƣ phạm: Thực nghiệm kiểm tra, đánh giá học sinh lớp 10 ở trƣờng THPT Phiêng Khoài nhằm đánh giá tính khả thi của đề tài. 4 CHƢƠNG I CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Đánh giá trong giáo dục toán. 1.1.1. Tổng quan về đánh giá. 1.1.1.1. Khái niệm về đánh giá Hiện nay có nhiều định nghĩa khác nhau về “đánh giá” và đƣợc xét trên những góc độ rộng, hẹp khác nhau. Tuy nhiên, theo cách hiểu thƣờng gặp trong các tài liệu thì ta có thể hiểu nhƣ sau: Đánh giá (Assessment, Evaluation) là quá trình thu thập và xử lí kịp thời, có hệ thống thông tin về hiện trạng, khả năng hay nguyên nhân của chất lƣợng và hiệu quả giáo dục căn cứ vào mục tiêu giáo dục, làm cơ sở cho những chủ trƣơng, biện pháp và hành động giáo dục tiếp theo nhằm phát huy kết quả, sửa chữa thiếu sót. Nhƣ thế, đánh giá trong giáo dục thƣờng gồm ba khâu chính là: Thu thập thông tin, xử lí thông tin và ra quyết định. Theo đó, đánh giá là một quá trình, bắt đầu khi chúng ta định ra một mục tiêu phải theo đuổi nó và kết thúc khi chúng ta đã đề ra một quyết định liên quan đến mục tiêu đó. Tuy nhiên, với cách diễn đạt nhƣ thế ta không nên hiểu rằng quá trình đánh giá kết thúc khi ra đƣợc quyết định, mà cần hiểu quyết định có đƣợc đó tiếp tục đánh dấu cho sự khởi đầu một quá trình khác, tiếp theo. Chẳng hạn: Điều chỉnh nội dung, phƣơng pháp dạy học, điểu chỉnh chƣơng trình, chuẩn kiến thức kĩ năng; điều chỉnh chế độ chính sách giáo dục…[3, tr.13 – 14]. 1.1.1.2.Vi trí vai trò của đánh giá trong giáo dục: Theo cuốn: “Cơ sở lý luận của việc đánh giá chất lƣợng học tập của học sinh phổ thông” của Hoàng Đức Nhuận và Lê Đức Phúc đã khẳng định “Kiểm tra đánh giá là một bộ phận hợp thành không thể thiếu của quá trình giáo dục. Kiểm tra đánh giá là khâu cuối cùng, đồng thời khởi đầu cho một 5 chu trình kín tiếp theo với một chất lƣợng cao hơn của quá trình giáo dục” và nhấn mạnh rằng: “ Vấn đề cải cách đánh giá chất lƣợng và hiệu quả giáo dục là một trọng tâm cấp bách, cần đƣợc nghiên cứu thực hiện nghiêm túc”. Đánh giá là công cụ đo trình độ ngƣời học, là động lực tích cực thúc đẩy hoạt động dạy và học. Trong thực tế đánh giá là công cụ dùng để đo mức độ và tiến bộ của học sinh, phát hiện những khó khăn để giúp các em khắc phục, khuyến khích các em học tập tiến bộ đồng thời giúp các em tự đánh giá đúng những ƣu điểm và hạn chế của bản thân. Nhờ đánh giá mà có cớ sở để rà soát và điểu chỉnh nội dung, phƣơng pháp giáo dục. Đánh giá là một bộ phận của quá trình dạy học nhƣng có tính độc lập tƣơng đối với quá trình này. Mặc dù là một bộ phận không thể tách rời của quá trình dạy học, nhƣng đánh giá vẫn có tính độc lập nhất định với quá trình này. Đánh giá phải căn cứ vào mục tiêu, chƣơng trình giáo dục và các chuẩn mực cụ thể, không phụ thuộc vào chủ quan của ngƣời dạy. Chính vì thế mà đánh giá có tác động điều chỉnh, định hƣớng cho quá trình dạy học. Việc đánh giá không theo đúng các tiêu chí và nguyên tắc khoa học sẽ ảnh hƣởng xấu đến quá trình giáo dục nói chung và dạy học nói riêng. 1.1.1.3.Các tiêu chí đánh giá [3, tr. 26-27] * Độ tin cậy Một đề kiểm tra – đánh giá đƣợc coi là có đội tin cậy nếu - Dùng cho các đối tƣợng khác nhau, trong những hoàn cảnh khác nhau đều cho cùng một kết quả hoặc chỉ sai khác trong phạm vi sai số cho phép. - Các giáo viên chấm cùng một bài phải cho điểm nhƣ nhau hoặc chỉ sai khác trong phạm vị sai số cho phép. - Kết quả bài làm phản ánh đúng trình độ ngƣời học và đúng mục đích đánh giá. 6 - Học sinh không thể để theo các cách khác nhau. * Tính khả thi Nội dung hình thức và phƣơng tiện tổ chức phải phù hợp với điều kiện của học sinh, của nhà trƣờng và nhất là phù hợp với mục tiêu giáo dục của từng môn học. * Khả năng phân loại tích cực. Học sinh có năng lực cao hơn phải có kết quả cao hơn một cách rõ rệt. Bài kiểm tra càng phản ánh đƣợc nhiều trình độ càng tốt. * Tính giá trị (hoặc hƣớng đích) Một bài kiểm tra chỉ có giá trị khi đánh giá đƣợc học sinh về lĩnh vực cần đánh giá, đo đƣợc cái cần đo, thực hiện đầy đủ các mục tiêu đặt ra cho bài kiểm tra. 1.1.2. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán. Phần này trình bày theo [3, tr.17, tr 19, tr. 23 – 25] 1.1.2.1. Quan điểm về đánh giá trong giáo dục Toán. Trong chƣơng trình giáo dục Toán của nhiều nƣớc đã thống nhất quan điểm về đánh giá khả năng Toán học nhƣ sau: Sự đánh giá thành tích học tập của học sinh là một bộ phận chính yếu trong giáo dục Toán. Sự kiểm tra và đánh giá là cần thiết để đánh giá tính sẵn sàng của học sinh cho việc học mới, cung cấp cho giáo viên những phản hồi về sự thành công của phƣơng pháp giảng dạy và cách tiếp cận của mình và giúp cho việc thiết kế các việc học mới. Thẩm định bao gồm các quy tắc đánh giá chuẩn đoán giúp giáo viên hỗ trợ học sinh vƣợt qua những khó khăn mà các em có thể gặp phải. Đánh giá chuẩn đoán thích hợp có thể phát hiện ra đƣợc nguyên nhân mà một cá nhân học sinh nào đó không hiểu đƣợc kiến thức đã dạy trƣớc đó và khó khăn có thể tìm ra một cách dễ dàng. Chuẩn đoán cũng có thể phát hiện ra những học 7 sinh thông minh nhƣng chán học vì thiếu sự khích lệ trong học tập. Những đánh giá chuẩn đoán cho phép giáo viên chuẩn bị các hoạt động học tập một cách đặc thù để đáp ứng đƣợc nhu cầu học tập của các cá nhân học sinh. Đánh giá nên chú trọng vào cả hai khía cạnh. +) Học sinh biết và có thể làm gì. +) Các em nghĩ nhƣ thế nào về toán học. Điều đó gắn liền với một lƣợng lớn các nhiệm vụ toán (mathematical tasks) và bài toán, nó đòi hỏi sự áp dụng của các ý tƣởng Toán học. Những kỹ năng đƣợc đánh giá nên bao gồm khả năng trao đổi các lời giải, trình bày một lập luận và vận dụng tiếp cận có tính trực quan đến một bài toán. Đánh giá nên bao gồm nhiều phƣơng pháp nhƣ viết, vấn đáp, các dạng trình bày. Các hoạt động của nhóm và tập thể cũng nên đƣợc đánh giá. Khi đánh giá chúng ta luôn quan tâm đến những vấn đề sau: +) Kiến thức toán mà học sinh phải biết; +) Khả năng vận dụng các kiến thức toán; +) Cách học của học sinh khi học các kiến thức toán đó nhƣ thế nào; +) Quá trình phát triển nhận thức toán của học sinh. Đánh giá là quá trình thu thập các chứng cứ về kiến thức của một HS về: + Khả năng sử dụng toán học và khuynh hƣớng toán học. +Việc đƣa ra các kết luận từ chứng cứ đó cho nhiều mục đích khác nhau. Những xu hƣớng đánh giá mới trong giáo dục Toán đƣa ra những quan điểm sau: - Đánh giá học sinh phải gắn liền và nhất quán với phƣơng pháp dạy học; 8 - Những thông tin đa nguồn từ các đánh giá khác nhau phải đƣợc sử dụng; - Các phƣơng pháp đánh giá phải phù hợp với mục đích của đánh giá; - Phƣơng pháp dạy học và sách giáo khoa đƣợc xem xét một cách bình đẳng với việc đánh giá trong một chƣơng trình giáo dục; 1.1.2.2.Những xu hướng đánh giá mới trong giáo dục Toán Những xu hƣớng đánh giá mới trong giáo dục Toán đƣa ra những quan điểm sau: - Đánh giá học sinh phải gắn liền và nhất quán với phƣơng pháp dạy học; - Những thông tin đa nguồn từ các đánh giá khác nhau phải đƣợc sử dụng; - Các phƣơng pháp đánh giá phải phù hợp với mục đích của đánh giá; - Phƣơng pháp dạy học và sách giáo khoa đƣợc xem xét một cách bình đẳng với việc đánh giá trong một chƣơng trình giáo dục; 1.1.2.3. Quá trình đánh giá trong giáo dục toán Có nhiều đối tƣợng sử dụng các dữ liệu đánh giá cũng nhƣ các mục đích đánh giá khác nhau. Học sinh nên biết các em sẽ đƣợc đánh giá nhƣ thế nào, kiến thức toán các em sẽ làm, tiêu chuẩn để đánh giá sự thể hiện của các em và những kết luận đƣa ra từ đánh giá đó, các em có quyền đƣợc biết các phản hồi về sự thể hiện của các em đúng thời hạn. Những trách nhiệm của ngƣời giáo viên phần lớn có liên quan đến việc nhận định sự thể hiện của học sinh trong giờ học, sự tiến triển của học sinh qua một bài học và kiến thức cũng nhƣ năng lực của học sinh những thời điểm khác nhau trong học kỳ hoặc năm học. Quá trình đánh giá có bốn thành phần có liên hệ nội tại với nhau, đó là lập kế hoạch đánh giá, thu thập chứng cứ, lý giải chứng cứ và sử dụng các kết 9 quả để ra quyết định. Những thành phần này nhấn mạnh các điểm chính cần phải đƣa ra quyết định có phê phán. Trong thực tế, những thành phần này có tƣơng tác qua lại lẫn nhau và sự phân hóa chúng đôi khi không rõ ràng. Các thành phần này không xảy ra theo thứ tự, mỗi thành phần, có thể đƣợc đặc trƣng bằng những quyết định và hành động xảy ra trong thành phần đó. * Lập kế hoạch đánh giá. - Đánh giá phục vụ cho mục đích gì? - Mô hình nào đƣợc sử dụng để tập trung và cân bằng các hoạt động? - Những phƣơng pháp nào đƣợc sử dụng để thu thập và lí giải các chứng cứ? - Các tiêu chí nào đƣợc sử dụng để nhận định sự thể hiện qua các hoạt động? - Hình thức nào đƣợc dùng để tổng kết các nhận định và báo cáo kết quả? * Thu thập chứng cứ. - Các hoạt động và nhiệm vụ toán đƣợc tạo ra hoặc đƣợc chọn lọc nhƣ thế nào? - Các phƣơng pháp đƣợc chọn để lôi cuốn HS vào các hoạt động nhƣ thế nào? - Các phƣơng pháp đƣợc sử dụng để thu thập và lƣu giữ các chứng cứ của sự thể hiện đƣợc xem xét nhƣ thế nào? * Lý giải chứng cứ. - Chất lƣợng của chứng cứ đƣợc xác định nhƣ thế nào? - Việc hiểu các thể hiện rút ra từ chứng cứ là nhƣ thế nào? - Tiêu chí cụ thể nào đƣợc áp dụng để nhận định các thể hiện? - Tiêu chí có đƣợc áp dụng phù hợp không? - Làm thế nào để các nhận định đƣợc tổng kết lại thành các kết quả? 10 *Sử dụng kết quả. - Những kết quả đƣợc tƣờng trình nhƣ thế nào? - Từ các kết quả thì những kết luận đƣợc rút ra nhƣ thế nào? - Dựa vào kết quả thu đƣợc hành động nào sẽ đƣợc tiến hành? - Làm thế nào để bảo đảm những kết quả này sẽ đƣợc sử dụng trong việc dạy và đánh giá sau này? Bốn giai đoạn của đánh giá đƣợc thể hiện qua mô hình: Lập kế hoạch đánh giá Sử dụng Thu thập kết quả chứng cứ đánh giá Lý giải chứng cứ 1.1.3.Một số phương pháp đánh giátrong giáo dục toán Phần này trình bày theo [3, tr. 148, tr157-162, tr 172, tr 176] 1.1.3.1. Phương pháp sử dụng câu hỏi kết thúc mở. * Khái niệm: Câu hỏi (vấn đề) mở có kết thúc là loại câu hỏi trong đó GV đƣa ra một tình huống mở và yêu cầu HS hoàn thành (có thể trao đổi với HS khác) câu trảlời. Nó có thể là những câu hỏi đơn giản hoặc là những câu hỏi có liên quan đến những vấn đề đòi hỏi HS phải đặt giả thuyết, giải thích mô tả rồi rút ra kết luận. Vấn đề mở có kết thúc cho phép HS trả lời một cách phù hợp tùy theo mức độ tƣ duy của HS. Mức độ “mở” trong mỗi câu hỏi phụ thuộc vào số lƣợng các điều kiện dàng buộc trong câu hỏi. *Thang đánh giá chung:Thang đánh giá có thể chia thành các mức sau: 11 Mức 1: Lời giải tốt.Mức này bao gồm hai loại: - Loại 1: Lời giải hoàn chỉnh: Loại A – 6 điểm. +) Đƣa ra lời giải đúng, đầy đủ, rõ ràng, mạch lạc. +) Có các biểu đồ, sơ đồ minh họa, giải thích. +) Chứng tỏ hiểu rõ ràng tất cả nội dung toán học trong câu hỏi. +) Trình bày lập luận chặt chẽ, có các ví dụ và phản ví dụ... +)Có ý tƣởng mở rộng, khám phá xa hơn vấn đề nêu ra. - Loại 2: Lời giải có năng lực: Loại A , 5 điểm. +) Đƣa ra lời giải đúng, rõ ràng với những giải thích hợp lí. +) Hiểu đƣợc các nội dung quan trọng của vấn đề. +) Trình bày các lập luận đúng, chắc chắn. Mức 2: Lời giải thỏa đáng. Gồm hai loại: - Loại 1: Lời giải gồm những lỗi nhỏ nhƣng vẫn thỏa đáng: Loại B, 4 điểm. +) Hoàn thành lời giải nhƣng các lập luận còn có thể lúng túng, không đầy đủ. +) Sơ đồ, biểu đồ không rõ ràng. +) Chỉ hiểu đƣợc các nội dung chính, một số liến thức phụ liên quan chƣa hiểu. +) Sử dụng các khái niệm, thuật ngữ toán học hiệu quả. - Loại 2: Lời giải còn những lỗi quan trọng những cũng gần đạt yêu cầu: Loại B  , 3 điểm. +) Chƣa hoàn thành những phần quan trọng của vấn đề. +) Không hiểu một cách đầy đủ nội dung toán trong vấn đề. +) Sử dụng sai hoặc không sử dụng đƣợc một số thuật ngữ. +) Lời giải cho thấy một phƣơng pháp không hợp lí trong giải quyết vấn đề. 12 Mức 3: Đáp án không thỏa đáng. Gồm hai loại: - Loại 1: Có giải nhƣng không hoàn thành bài toán: Loại C, 2 điểm. +) Các lập luận và sơ đồ không rõ ràng. +) Không hiểu tình huống bài toán, còn mắc những lỗi nghiêm trọng. - Loại 2: Không thể tiến hành giải bài toán hiệu quả: Loại C  , 1 điểm. +) Ngôn ngữ không phản ánh đƣợc nội dung toán học của câu hỏi. +) Trình bày sai tình huống bài toán. +) Không đƣa ra đƣợc thông tin cần thiết cho bài toán. Mức 4: không thể giải bài toán: Loại D, 0 điểm. 1.1.3.2.Phương pháp quan sát, phỏng vấn. *Khái niệm: Đánh giá bằng trắc nghiệm khách quan chỉ kiểm tra đƣợc mức độ nhận thức nhƣ nhận biết, hiểu, vận dụng...và một phần tƣ duy bậc cao. GV chỉ biết kết quả của quá trình tƣ duy mà không thấy đƣợc chính quá trình tƣ duy đó. Hình thức kết hợp giữa trắc nghiệm khách quan và tự luận vẫn chƣa thể cho biết chính xác quá trình tƣ duy, đặc biệt là thái độ, hứng thú...của HS. Muốn đánh giá đƣợc yếu tố này GV phải kết hợp nhiều phƣơng pháp đánh giá khác nhau trong đó phƣơng pháp quan sát, phỏng vấn rất cần đƣợc vận dụng. Việc quan sát quá trình học toán của HS bao gồm: các quan sát trong giờ dạy của GV, các buổi làm việc theo nhóm, làm việc cá nhân khi giải quyết vấn đề bài toán. Quan sát trực tiếp và đặt câu hỏi cho HS trong quá trình giải quyết vấn đề là phƣơng pháp rất hiệu quả để đánh giá một vài mục tiêu nào đó. Phƣơng pháp này cũng có thể đƣợc dùng để đánh giá thái độ, niềm tin. *Phƣơng pháp quan sát. - Cách quan sát: GV sử dụng đánh giá mọi lúc trong quá trình dạy học. Một ví dụ quan trọng về đánh giá là sự quan sát có mục đích việc tham gia 13 vào các hoạt động giáo dục của HS. Có ba vấn đề cần quan tâm để có đƣợc hiệu quả trong đánh giá quan sát: +) Chọn nhiệm vụ phù hợp. +) Một lớp học đánh giá thân thiện. +) Một phƣơng pháp gọn gàng và hiệu quả để ghi lại những điểm đặc sắc từ việc quan sát HS. - Khung cảnh của đánh giá quan sát có thể nhƣ sau:Lớp học đƣợc chia thành những nhóm nhỏ. Một nhiệm vụ đƣợc giao, đặc biệt là loại nhiệm vụ có kết thúc mở và đòi hỏi nhiều hơn là việc nhắc lại các bƣớcgiải toán đã đƣợc học. Mỗi nhóm làm việc một cách hợp tác về nhiệm vụ của mình và hoàn thành lời giải vấn đề đặt ra. - Kỹ thuật quan sát. +) Lập kế hoạch chi tiết trƣớc khi tiến hành quan sát. +) GV nên quan sát tập trung vào một số ít các kĩ năng, thái độ nào đó. Thông thƣờng đó là các kĩ năng khó đánh giá bằng kĩ thuật khác. +) Tại mỗi thời điểm nhất định, GV chỉ chọn một số ít HS để quan sát và lựa chọn các kĩ năng cần quan sát ngay từ đầu. +) Cần linh hoạt ghi lại các kết quả quan sát và đặt câu hỏi đối với HS. - Trọng điểm quan sát. +) Khả năng tƣ duy toán: Để quan sát đƣợc khả năng tƣ duy toán của HS trong giải quyết vấn đề, GV cần chú ý những điểm sau: +) HS có thể phân tích những dữ liệu đã cho để hiểu đƣợc vấn đề hay không? +) Tiếp cận vấn đề một cách hệ thống bao gồm: Phân loại câu hỏi, xác định dữ liệu, kế hoạch giải, giải bài toán và kiểm tra. +) Việc sử dụng các loại hình tƣ duy thƣờng gặp nhƣ: Phân tích, tổng hợp, quy nạp, đánh giá,....để tìm lời giải. 14 +) Khả năng lựa chọn đƣợc phƣơng pháp giải hợp lí trong giải quyết vấn đề. +) Biết phân chia vấn đề thành các bƣớc thích hợp không? - Cách giải quyết vấn đề của học sinh. +) HS chủ động, quan tâm đến nhiệm vụ giải quyết vấn đề hay trở nên xao lãng một cách dễ dàng? +) HS cố gắng giải thích các lập luận, ý tƣởng toán học của mình không? +) HS làm việc độc lập hay hợp tác, trao đổi với HS khác? +) Xem xét và sử dụng những gợi ý của HS khác hay của GV nhƣ thế nào? - Khả năng làm việc theo nhóm. +) Biết chia sẻ nhiệm vụ giữa các thành viên. +) Khả năng trao đổi, đƣa ra và bảo vệ lập luận của bản thân trƣớc nhóm. +) Thƣờng xuyên đề xuất các ý tƣởng cho nhóm không? - Thái độ. +) Chủ động trong việc tiếp cận bài toán hay không? +) HS tỏ ra quan tâm, sẵn sàng, hứng thú trong việc giải quyết vấn đề hay không? +) Chứng tỏ sự tự tin của bản thân hay không? +) Biết cố gắng vƣợt qua khi gặp khó khăn trong giải quyết vấn đề không? +) HS có thƣờng xuyên kiểm tra lại lời giải hay không, hay phải có sự nhắc nhở của GV. - Kĩ thuật đánh giá thông qua quan sát. Các mặt quan trọng của đánh giá thƣờng xuyên cần chú ý: 15