Tài liệu Tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm lira sapr 2013 (tt)

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ---------------------------------- LÊ HỒNG QUÂN TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ ĐẾN PHI TUYẾN HÌNH HỌC VÀ VẬT LIỆU BẰNG PHẦN MỀM LIRA-SAPR 2013 LUẬN VĂN THẠC SĨ KỸ THUẬT XÂY DỰNG CÔNG TRÌNH DÂN DỤNG VÀ CÔNG NGHIỆP HÀ NỘI - 2018 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ XÂY DỰNG TRƯỜNG ĐẠI HỌC KIẾN TRÚC HÀ NỘI ---------------------------------- LÊ HỒNG QUÂN kho¸: 2016-2018 TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ ĐẾN PHI TUYẾN HÌNH HỌC VÀ VẬT LIỆU BẰNG PHẦN MỀM LIRA-SAPR 2013 LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 60.58.02.08 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: TS. NGUYỄN HIỆP ĐỒNG HÀ NỘI – 2018 LỜI CẢM ƠN Để thực hiện được luận văn này, tác giả xin chân thành gửi lời cảm ơn đến các thầy cô giáo, các bán bộ trong Khoa Sau Đại Học, Khoa Xây Dựng – Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã quan tâm, giúp đỡ và tạo điều kiện cho tác giả trong suốt quá trình học tập cũng như thực hiện luận văn. Đặc biệt, tác giả xin gửi lời cảm ơn sâu sắc nhất đến TS. Nguyễn Hiệp Đồng - người thầy đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo và truyền đạt những kiến thức, kinh nghiệm quý giá cho tác giả trong quá trình làm luận văn. Tác giả cũng xin được bày tỏ lòng biết ơn đến thầy ThS. Trịnh Tiến Khương - Giảng viên Bộ môn Kết cấu Bê tông cốt thép và gạch đá, Trường Đại học Kiến Trúc Hà Nội đã đọc và cho những ý kiến quý báu. Do thời gian và trình độ còn hạn chế nên không tránh khỏi sai sót. Rất mong nhận được những nhận xét và ý kiến đóng góp của quý thầy cô và bạn bè để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin chân thành cảm ơn! Hà Nội, ngày 13 tháng 04 năm 2018 TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Hồng Quân LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan Luận văn thạc sĩ: “Tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm Lira-sapr 2013” này là công trình nghiên cứu khoa học độc lập của riêng tôi. Các số liệu, kết quả nghiên cứu trong luận văn là trung thực, khách quan và chưa từng được công bố trong bất cứ công trình nghiên cứu nào khác từ trước tới nay. TÁC GIẢ LUẬN VĂN Lê Hồng Quân MỤC LỤC Lời cảm ơn ...................................................................................................... Lời cam đoan .................................................................................................. Mục lục ........................................................................................................... Danh sách các chữ cái viết tắt.......................................................................... Danh sách các hình vẽ và đồ thị ...................................................................... Danh sách các bảng biểu ................................................................................. Trang MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 1 * Lý do chọn đề tài .............................................................................. 1 * Mục đích nghiên cứu ........................................................................ 2 * Đối tượng và phạm vi nghiên cứu ..................................................... 2 * Phương pháp nghiên cứu .................................................................. 2 * Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài........................................... 3 * Cấu trúc luận văn .............................................................................. 3 NỘI DUNG .................................................................................................. 5 CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP ................................................................................................... 5 1.1. Khái niệm khung bê tông cốt thép ........................................................... 5 1.1.1. Khái niệm chung ........................................................................ 5 1.1.2. Khung không gian...................................................................... 6 1.1.3. Khung phẳng ............................................................................. 7 1.1.4. Sơ đồ tính toán khung phẳng...................................................... 8 1.1.5. Các bước tính toán khung phẳng ................................................ 9 1.2. Tổng quan các đề tài đã nghiên cứu về tính toán phi tuyến trong nước và trên thế giới............................................................................................ 10 1.2.1. Trên thế giới ............................................................................ 10 1.2.2. Tại Việt Nam ........................................................................... 10 1.3. Các phương pháp tính toán khung phẳng bê tông cốt thép.................... 11 1.3.1. Phương pháp lực ...................................................................... 11 1.3.2. Phương pháp chuyển vị............................................................ 13 1.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn.................................................. 15 1.4. Các phần mềm tính toán kết cấu khung bê tông cốt thép thông dụng .... 17 1.4.1. Phần mềm phân tích kết cấu Sap 2000 ..................................... 17 1.4.2. Phần mềm phân tích kết cấu Etabs ........................................... 17 1.4.3. Phần mềm phân tích kết cấu Lira-Sapr 2013 ............................ 18 CHƯƠNG 2. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ ĐẾN PHI TUYẾN HÌNH HỌC VÀ PHI TUYẾN VẬT LIỆU BẰNG PHẦN MỀM LIRA – SAPR 2013 ........... 20 2.1. Lý thuyết tính toán khung bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu .................................................................................................... 20 2.1.1. Tổng quát.................................................................................. 20 2.1.2. Lý thuyết tính toán khung bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học ............................................................................................ 22 2.1.3. Lý thuyết tính toán khung bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến vật liệu .............................................................................................. 30 2.2. Tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm Lira – Sapr 2013 ................................................... 42 2.2.1. Phương pháp giải bài toán phi tuyến trong phần mềm Lira - Sapr 2013................................................................................... 42 2.2.2. Quy trình tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu trong phần mềm Lira – Sapr 2013............ 45 2.2.3. Các mô hình vật liệu trong phần mềm Lira – Sapr 2013 ................ 55 2.3. Cơ sở tính toán của phần mềm Lira – Sapr 2013................................... 57 CHƯƠNG 3. KHẢO SÁT VÍ DỤ TÍNH TOÁN KHUNG PHẲNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CÓ KỂ ĐẾN PHI TUYẾN HÌNH HỌC VÀ VẬT LIỆU BẰNG PHẦN MỀM LIRA – SAPR 2013 ............................................................... 60 3.1. Tính toán và so sánh nội lực, chuyển vị của khung phẳng theo các mô hình khác nhau.................................................................................................... 60 3.1.1. Sơ đồ khung phẳng .................................................................... 60 3.1.2. So sánh kết quả giữa phần mềm Lira-Sapr 2013 với Sap 2000 ....... 64 3.1.3. So sánh kết quả phân tích khung phẳng theo mô hình tuyến tính với mô hình phi tuyến .......................................................................... 69 3.1.4. Biểu đồ ứng suất biến dạng ......................................................... 76 3.2. Khảo sát mối quan hệ giữa lực ngang đến chuyển vị của khung phẳng theo các mô hình tính toán khác nhau ................................................................. 79 3.3. Khảo sát chuyển vị của khung theo mô hình phi tuyến và mô hình tuyến tính có kể đến hệ số giảm mô đun đàn hồi.................................................... 81 3.3.1. Chuyển vị của khung giữa mô hình phi tuyến và mô hình tuyến tính có kể đến hệ số giảm mô đun đàn hồi theo tiêu chuẩn ACI - 318 ............. 81 3.3.2. Chuyển vị của khung giữa mô hình phi tuyến và mô hình tuyến tính có kể đến hệ số giảm mô đun đàn hồi theo tiêu chuẩn TCVN 9386-2012.. 83 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ ................................................................... 85 TÀI LIỆU THAM KHẢO............................................................................. DANH SÁCH CÁC CHỮ CÁI VIẾT TẮT Chữ viết tắt Tên đầy đủ BTCT Bê tông cốt thép PTHH Phần tử hữu hạn PT Phần tử TCVN Tiêu chuẩn Việt Nam DANH SÁCH CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Số hiệu Tên hình Trang Hình 1.1. Ví dụ khung không gian 6 Hình 1.2. Ví dụ khung phẳng 7 Hình 1.3. Sơ đồ hình học và sơ đồ kết cấu khung 8 Hình 2.1. Hiệu ứng P- Delta 21 Hình 2.2. Phân tích khung tuyến tính và phi tuyến hình học 22 Hình 2.3. Biến dạng của khung dưới tác dụng của tải trọng 23 Hình 2.4. Phương pháp Newton-Raphson 28 Hình 2.5. Phương pháp tải trọng liên tiếp 29 Hình 2.6. Thí nghiệm xác định cường độ chịu nén của bê tông 31 Hình 2.7. Mẫu thí nghiệm cường độ chịu nén 31 Hình 2.8. Mẫu thí nghiệm cường độ chịu kéo 32 Hình 2.9. Biểu đồ ứng suất – biến dạng của bê tông 32 Hình 2.10. Biểu đồ biến dạng đàn hồi – dẻo của bê tông 33 Hình 2.11. Một số loại cốt thép 38 Hình 2.12. Biểu đồ ứng suất - biến dạng của cốt thép 39 Hình 2.13. Biểu đồ biến dạng đàn hồi – dẻo của cốt thép 40 Hình 2.14. Phương pháp bước 43 Hình 2.15. Phương pháp cát tuyến 43 Hình 2.16. Phương pháp lặp 44 Hình 2.17. Lựa chọn mô hình khung phẳng 45 Hình 2.18. Xây dựng hệ lưới tọa độ 46 Hình 2.19. Gán liên kết chân cột 47 Hình 2.20. Chia nhỏ cấu kiện 47 Hình 2.21. Khai báo tiết diện cột, dầm 48 Hình 2.22. Khai báo tải trọng 48 Hình 2.23. Gán tải trọng vào mô hình 49 Hình 2.24. Tổ hợp tải trọng tính toán 49 Hình 2.25. Khai báo các thông số phi tuyến vật liệu 50 Hình 2.26. Khai báo thông số đầu vào của bê tông 50 Hình 2.27. Khai báo thông số đầu vào của cốt thép 51 Hình 2.28. Khai báo diện tích cốt thép 51 Hình 2.29. Khai báo cách thức tính toán phi tuyến 52 Hình 2.30. Lựa chọn kiểu phân tích phi tuyến 53 Hình 2.31. Biểu đồ nội lực 53 Hình 2.32. Biểu đồ ứng suất biến dạng của dầm 54 Hình 2.33. Biểu đồ ứng suất biến dạng của cột 54 Hình 2.34. Biểu đồ ứng suất biến dạng loại 1 55 Hình 2.35. Biểu đồ ứng suất biến dạng loại 2 56 Hình 2.36. Biểu đồ ứng suất biến dạng loại 3 56 Hình 3.1. 60 Sơ đồ khung phẳng trong Lira - Sapr 2013 Hình 3.2. Tên các phần tử thanh và phần tử nút 61 Hình 3.3. Nội lực và chuyển vị của khung phẳng 61 Hình 3.4. Biểu đồ ứng suất biến dạng tại gối trái 76 Hình 3.5. Biểu đồ ứng suất biến dạng tại giữa nhịp 76 Hình 3.6. Biểu đồ ứng suất biến dạng tại gối phải 77 Hình 3.7. Biểu đồ ứng suất biến dạng tại gối trái 77 Hình 3.8. Biểu đồ ứng suất biến dạng tại giữa nhịp 78 Hình 3.9. Biểu đồ ứng suất biến dạng tại gối phải 78 Hình 3.10. Quan hệ lực ngang – chuyển vị khi tải trọng nhỏ 79 Hình 3.11. Quan hệ lực ngang – chuyển vị khi tải trọng trung bình 80 Hình 3.12. Quan hệ lực ngang – chuyển vị khi tải trọng lớn 80 DANH SÁCH CÁC BẢNG BIỂU Số hiệu Bảng 3.1. Tên bảng Bảng so sánh nội lực mô hình tuyến tính giữa phần mềm Trang 64 Lira – Sapr 2013 và Sap 2000 Bảng 3.2. Bảng so sánh chuyển vị mô hình tuyến tính giữa phần mềm 65 Lira – Sapr 2013 và Sap 2000 Bảng 3.3. Bảng so sánh nội lực mô hình phi tuyến hình học giữa phần 66 mềm Lira – Sapr 2013 và Sap 2000 Bảng 3.4. Bảng so sánh chuyển vị mô hình phi tuyến hình học giữa 68 phần mềm Lira – Sapr 2013 và Sap 2000 Bảng 3.5. Bảng so sánh nội lực cột mô hình tuyến tính – phi tuyến hình 69 học Bảng 3.6. Bảng so sánh nội lực dầm mô hình tuyến tính – phi tuyến 69 hình học Bảng 3.7. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính – phi tuyến 70 hình học Bảng 3.8. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính – phi tuyến 70 hình học Bảng 3.9. Bảng so sánh nội lực cột mô hình tuyến tính – phi tuyến vật 71 liệu Bảng 3.10. Bảng so sánh nội lực dầm mô hình tuyến tính – phi tuyến vật 72 liệu Bảng 3.11. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính – phi tuyến 72 vật liệu Bảng 3.12. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính – phi tuyến 73 vật liệu Bảng 3.13. Bảng so sánh nội lực cột mô hình tuyến tính – phi tuyến 73 hình học và vật liệu Bảng 3.14. Bảng so sánh nội lực dầm mô hình tuyến tính – phi tuyến 74 hình học và vật liệu Bảng 3.15. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính – phi 75 tuyến hình học và vật liệu Bảng 3.16. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính – phi 75 tuyến hình học và vật liệu Bảng 3.17. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính theo tiêu 81 chuẩn ACI 318 – phi tuyến vật liệu Bảng 3.18. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính theo tiêu 82 chuẩn ACI 318 – phi tuyến vật liệu Bảng 3.19. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính theo tiêu 82 ACI 318 – phi tuyến hình học và vật liệu Bảng 3.20. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính theo tiêu 82 ACI 318 – phi tuyến hình học và vật liệu Bảng 3.21. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính theo tiêu 83 chuẩn TCVN 9386 :2012 – phi tuyến vật liệu Bảng 3.22. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính theo tiêu chuẩn TCVN 9386 :2012 – phi tuyến vật liệu 83 Bảng 3.23. Bảng so sánh chuyển vị cột mô hình tuyến tính theo tiêu 84 chuẩn TCVN 9386 :2012 – phi tuyến hình học và vật liệu Bảng 3.24. Bảng so sánh chuyển vị dầm mô hình tuyến tính theo tiêu chuẩn TCVN 9386 :2012 – phi tuyến hình học và vật liệu 84 1 MỞ ĐẦU * Lý do chọn đề tài Ngày nay đất nước đang trong giai đoạn hội nhập và phát triển, dân số ngày càng đông, nhu cầu về nhà ở ngày càng lớn, ở lĩnh vực xây dựng cơ bản đang cần xây mới rất nhiều công trình phục vụ đời sống và phát triển kinh tế xã hội. Do đó việc tính toán thiết kế kết cấu công trình cần phải được nghiên cứu kỹ lưỡng ở tất cả các mặt. Phải thiết kế thật cẩn thận, kể đến mọi yếu tố bất lợi xảy ra thì mới có thể đảm bảo an toàn cho công trình, bảo vệ sinh mạng con người cũng như mang lại hiệu quả cao trong đầu tư, tiết kiệm được vật liệu, tránh gây lãng phí khi mà nguồn tài nguyên của chúng ta đang dần cạn kiệt. Trong lĩnh vực xây dựng dân dụng và công nghiệp, kết cấu khung bê tông cốt thép là loại kết cấu được sử dụng khá phổ biến như nhà dân dụng, nhà công nghiệp và các công trình khác.... Việc tính toán kết cấu khung bê tông cốt thép hiện nay đều giả thiết vật liệu làm việc đàn hồi tuyến tính, tuân theo định luật Húc nhằm đơn giản trong tính toán. Tuy nhiên trong thực tế kết cấu khung bê tông cốt thép làm việc rất phức tạp, vật liệu bê tông cốt thép là vật liệu hỗn hợp gồm có bê tông và cốt thép, mỗi loại vật liệu đều có tính chất làm việc khác nhau. Bê tông là vật liệu đàn hồi – dẻo, ngoài biến dạng đàn hồi, cả bê tông và cốt thép còn có biến dạng dẻo, do đó khi tính toán kết cấu khung phải kể đến sự làm việc phi tuyến của vật liệu thì mới đúng với bản chất làm việc của nó. Mặt khác, chúng ta cũng thường tính toán khung theo sơ đồ không biến dạng, áp dụng giả thiết coi chuyển vị là bé nên bỏ qua hiệu ứng bậc hai (hiệu ứng P-Delta). Song đối với khung chịu tải trọng lớn, đặc biệt là với nhà cao tầng, chuyển vị và biến dạng theo phương ngang là đáng kể thì ảnh hưởng của P-Delta là rất lớn. Tiêu chuẩn thiết kế của các nước như tiêu chuẩn Việt Nam 2 TCVN 9386-2012 hay tiêu chuẩn Mỹ ASCE 7 – 05 đều quy định trường hợp bắt buộc phải kể đến hiệu ứng P-Dleta thông qua hệ số độ nhạy . Do vậy cần thiết phải kể đến phi tuyến hình học trong quá trình tính toán khung bê tông cốt thép. Để phản ánh đúng sự làm việc thực tế của kết cấu khung bê tông cốt thép, góp phần tính toán an toàn và tiết kiệm cho công trình, tác giả lựa chọn đề tài luận văn tốt nghiệp là “Tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm Lira – Sapr 2013 ” là có tính cấp thiết và thực tiễn cao. * Mục đích nghiên cứu - Trình bày lý thuyết tính toán về phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu. - Xây dựng quy trình tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm phân tích kết cấu Lira – Sapr 2013 có thể áp dụng dễ dàng, linh hoạt trong thực tế. - So sánh kết quả giữa tính toán khung bê tông làm việc phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu với khung bê tông làm việc tuyến tính. * Đối tượng và phạm vi nghiên cứu - Đối tượng nghiên cứu: Lý thuyết phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu trong tính toán khung phẳng bê tông cốt thép. Ứng dụng phần mềm LiraSapr 2013 đến phân tích kết cấu khung bê tông cốt thép. - Phạm vi nghiên cứu: Khung phẳng bê tông cốt thép toàn khối chịu tải trọng tĩnh, không kể đến các tải trọng động. * Phương pháp nghiên cứu - Nghiên cứu lý thuyết phi tuyến kết hợp tính toán bằng số, phân tích 3 kết cấu bằng phương pháp phần tữ hữu hạn, sử dụng phần mềm Lira – Sapr 2013 để tính toán. - Tổng hợp, phân tích, so sánh kết quả , từ đó rút ra các kết luận và kiến nghị để áp dụng vào tính toán trong thực tế. * Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài - Ý nghĩa khoa học: Làm sáng tỏ lý thuyết phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu trong tính toán khung phẳng bê tông cốt thép, giúp người kỹ sư có cái nhìn tổng quát, thực tế hơn về hệ kết cấu khung khi chịu lực. - Ý nghĩa thực tiễn: Chúng ta có thể tính toán khung bê tông cốt thép gần đúng hơn với sự làm việc thực tế của nó, đồng thời xây dựng được một quy trình tính toán khung phẳng bê tông cốt thép kể đến sự làm việc phi tuyến hình học cũng như phi tuyến vật liệu bằng phần mềm Lira – sapr 2013 có thể áp dụng một cách đơn giản, hiệu quả. * Cấu trúc luận văn Ngoài các phần Mở đầu, Kết luận và kiến nghị, Tài liệu tham khảo, nội dung chính của Luận văn “Tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm Lira – Sapr 2013” gồm có ba chương: - Chương 1: Tổng quan về tính toán khung phẳng bê tông cốt thép. Trình bày các khái niệm về khung phẳng, phương pháp tính toán cũng như các phần mềm phổ biến hiện nay thường dùng trong việc tính toán khung phẳng. Giới thiệu các vấn đề liên quan đến phi tuyến đã được nghiên cứu. - Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu bằng phần mềm Lira – Sapr 2013. Trình bày lý thuyết tính toán phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu. Xây 4 dựng được quy trình tính toán khung phẳng có kể đến phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu bằng phần mềm Lira – Sapr 2013. - Chương 3: Khảo sát ví dụ tính toán khung phẳng bê tông cốt thép có kể đến phi tuyến hình học và vật liệu bằng phần mềm Lira-Sapr 2013. Khảo sát các mô hình tính toán, so sánh giữa việc tính toán có kể đến và không kể đến phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu. Phân tích và đánh giá kết quả của bài toán. THÔNG BÁO Để xem được phần chính văn của tài liệu này, vui lòng liên hệ với Trung Tâm Thông tin Thư viện – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội. Địa chỉ: T.13 – Nhà H – Trường Đại học Kiến trúc Hà Nội Đ/c: Km 10 – Nguyễn Trãi – Thanh Xuân Hà Nội. Email: [email protected] TRUNG TÂM THÔNG TIN THƯ VIỆN 85 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ 1, Kết luận: Sau khi phân tích các mô hình tính toán bằng phần mềm Lira-Sapr 2013, so với khung phẳng theo mô hình tuyến tính và vật liệu làm việc ở giai đoạn đàn hồi, ta thu được các kết luận sau : - Khung phẳng chỉ kể đến phi tuyến hình học : đối với cột thì lực dọc gần như không thay đổi, momen và lực cắt thay đổi phần lớn dưới 5%, có một vài vị trí đạt đến 10% còn chuyển vị thì tăng lên dưới 10%. Đối với dầm thì nội lực gần như không có sự thay đổi, chuyển vị tăng lên dưới 10%. - Khung phẳng chỉ kể đến phi tuyến vật liệu : Lực dọc gần như không thay đổi, momen và lực cắt thay đổi dưới 10%, có một vài vị trí đạt đến 14% nhưng chuyển vị thì tăng lên rất nhanh, lên tới 200%. Đồng thời nội lực trong dầm có sự sắp xếp phân phối lại. - Khung phẳng kể đến cả phi tuyến hình học và phi tuyến vật liệu: Lực dọc gần như không thay đổi, momen và lực cắt thay đổi phần lớn dưới 15%, có một vài vị trí đạt đến 20-30% nhưng chuyển vị ngang tăng lên rất nhiều, đến 200-350%. Đồng thời khi đó trong dầm có sự phân phối lại nội lực. - Khi tải trọng nhỏ, khung tính theo mô hình tuyến tính, khung có kể đến phi tuyến hình học, phi tuyến vật liệu, phi tuyến hình học và vật liệu thì chuyển vị ngang của khung chênh lệch không đáng kể. Tuy nhiên khi tải trọng tăng lên thì độ chênh lệch này cũng tăng lên. Đặc biệt là khung tính theo mô hình có kể đến phi tuyến vật liệu hay phi tuyến hình học và vật liệu có chuyển vị ngang rất lớn. - Khung phẳng tính theo mô hình tuyến tính có điều chỉnh lại hệ số môđun đàn hồi của bê tông theo tiêu chuẩn Mỹ ACI 318 cũng như tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 9386-2012 thì chuyển vị của khung này vẫn chênh lệch nhiều so với khung phẳng có kể đến cả phi tuyến hình học và vật liệu tính theo phần mềm Lira-sapr 2013.