Tài liệu Tính toán cấu kiện thép chịu nén lệch tâm theo tiêu chuẩn mỹ aisc so sánh với tcxdvn 338 2005

  • Số trang: 26 |
  • Loại file: PDF |
  • Lượt xem: 56 |
  • Lượt tải: 0
thuvientrithuc1102

Đã đăng 15893 tài liệu

Mô tả:

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG THÂN TRỌNG PHÚC TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC, SO SÁNH VỚI TCXDVN 338:2005 Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số : 60.58.20 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SỸ KỸ THUẬT Đà Nẵng - Năm 2013 Công trình được hoàn thành tại ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Quang Viên Phản biện 1: GS. TS. Phạm Văn Hội Phản biện 2: TS. Nguyễn Quang Hưng Luận văn đã được bảo vệ tại Hội đồng chấm Luận văn Thạc sĩ Kỹ thuật họp tại Đại học Đà Nẵng vào ngày 28 tháng 9 năm 2013. Có thể tìm hiểu luận văn tại: - Trung tâm Thông tin - Học liệu, Đại học Đà Nẵng - Trung tâm Học liệu, Đại học Đà Nẵng. 1 MỞ ĐẦU 1. Tính cấp thiết của đề tài Trong công cuộc cải cách xây dựng, công nghiệp hóa và hiện đại hóa đất nước, kết cấu thép đóng vai trò hết sức quan trọng. Việc áp dụng các biện pháp khoa học kỹ thuật tiên tiến nhằm hội nhập, hoàn thiện dần phương pháp tính toán, hợp lý tiết diện cấu kiện kết cấu là bước khởi điểm để tiến tới đạt được hiệu quả kinh tế trong xây dựng công trình. Cột là cấu kiện chịu lực chủ đạo của khung; cột nhận tải trọng từ các sàn, các xà ngang…rồi truyền xuống móng. Cột trong khung, chủ yếu là chịu nén lệch tâm theo cả hai phương chính; ở mỗi phương mômen có thể khác nhau, với chiều dài tính toán cũng khác nhau. Đây là vấn đề phức tạp, có những cách tính toán khác nhau được quy định trong các quy phạm, tiêu chuẩn thiết kế. Đặc điểm chịu lực, ứng xử của cột trong khung là công việc phức tạp và bị ảnh hưởng bởi công năng công trình, tính khả thi, nguồn cung ứng vật tư, tính thẩm mỹ, tính kinh tế... 2. Mục tiêu nghiên cứu Trong xu thế hiện nay kết cấu thép được đưa vào để xây dựng nhà cao tầng. Vì thế cột trong khung nhà cao tầng không chỉ làm việc theo các phương chính mà có khả năng làm việc theo lệch tâm xiên. Mặc khác trong các giáo trình, tài liệu hiện nay chưa được đề cập nhiều về cột chịu nén lệch tâm xiên. 3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu Đề tài này tập trung nghiên cứu “TÍNH TOÁN CẤU KIỆN THÉP CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC SO SÁNH VỚI TCXDVN 338 :2005”. 4. Phương pháp nghiên cứu Bằng phương pháp tìm hiểu lý thuyết tính toán và thực hành tính 2 toán với các ví dụ cụ thể, từ các số liệu đó phân tích, đánh giá và so sánh để đưa ra nhận định về sự cần thiết áp dụng trong những trường hợp nào thì hợp lý và áp dụng như thế nào để đảm bảo chịu lực, mỹ quan công trình; đạt hiệu quả kinh tế và thi công thuận lợi. Luận văn này giới thiệu một cách nhìn tổng quan, nhằm giúp người thiết kế nhìn nhận chi tiết hơn về đặc điểm chịu lực, ứng xử của cấu kiện chịu nén lệch tâm. 5. Bố cục đề tài Ngoài phần mở đầu, kết luận. Luận văn gồm 3 chương: Chương 1: CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP Chương 2: TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN Chương 3: MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH TOÁN CHƯƠNG 1 CƠ SỞ THIẾT KẾ KẾT CẤU THÉP 1.1. NGUYÊN TẮC CHUNG DÙNG TRONG THIẾT KẾ 1.1.1. Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC a. Giới thiệu chung về quy phạm Mỹ AISC 360-2005 b. Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC Quy phạm AISC-2005 bao gồm hai phương pháp thiết kế: Thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) và Thiết kế theo độ bền cho phép (ASD). cả hai phương pháp này thực chất là thiết kế theo trạng thái giới hạn. (1). Phương pháp thiết kế theo hệ số tải trọng và hệ số sức kháng (LRFD) - Hệ số tải trọng là hệ số kể đến sự sai lệch của tải trọng thực tế so với tải trọng danh nghĩa, kể đến sự không chắc chắn về cách phân tích kết cấu cũng như xét đến xác suất có thể xảy ra đồng thời nhiều tải 3 trọng cùng đạt giá trị cực đại. Sức kháng là khả năng của kết cấu chống lại các ảnh hưởng của tải trọng. fRn ≥Ru (1.1) - Hệ số sức kháng f Hệ số này xét đến sự biến động của sức kháng R có quan hệ đến sự biến động của ảnh hưởng của tải trọng Q. s = VR2 + VQ2 (1.2) (2). Phương pháp thiết kế theo độ bền cho phép (sau đây gọi tắt là ASD) Ra £ Rn W (1.6) - Hệ số an toàn W W= 1 + 0 ,4 = 1,65 1 - 0 ,4 (1.8) 1.1.2. Các nguyên tắc thiết kế cơ bản theo TCXDVN 338:2005 a. Giới thiệu chung về TCXDVN 338: 2005 b. Các nguyên tắc cơ bản thiết kế theo TCXDVN 338:2005 * Trạng thái giới hạn theo TCXDVN 338:2005 Trạng thái giới hạn là trạng thái mà khi vượt quá thì kết cấu không còn thoả mãn các yêu cầu sử dụng hoặc dựng lắp. Các trạng thái giới hạn gồm: Trạng thái giới hạn về khả năng chịu lực và Trạng thái giới hạn về sử dụng * Hệ số tin cậy theo TCXDVN 338:2005 Khi tính toán kết cấu sử dụng các hệ số tin cậy như sau: - Hệ số độ tin cậy về cường độ vật liệu gM , Hệ số độ tin cậy về tải trọng gQ, Hệ số điều kiện làm việc của kết cấu (ĐKLV) gC. 4 1.1.3. Nhận xét chung về các phương pháp thiết kế của 2 Tiêu chuẩn a. Về phương pháp thiết kế TCXDVN 338:2005 quy định thiết kế kết cấu thép theo trạng thái giới hạn, và chia các trạng thái giới hạn ra thành hai nhóm: nhóm trạng thái giới hạn thứ nhất và nhóm trạng thái giới hạn thứ hai. Điểm rất đặc biệt của Quy định AISC so với tiêu chuẩn thiết kế Việt Nam là đã phân chia ra các loại cấu kiện có tiết diện dẻo, đặc chắc, không đặc chắc và tiết diện mảnh. b. Về hệ số an toàn Tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 sử dụng hệ số độ tin cậy về tải trọng và hệ số an toàn về vật liệu. Còn Tiêu chuẩn Mỹ AISC/ASD sử dụng một hệ số an toàn chung duy nhất FS (factor of safety ). Ứng suất cho phép lấy bằng ứng suất giới hạn (như giới hạn chảy Fy hoặc ứng suất giới hạn Fcr ). 1.2. TẢI TRỌNG SỬ DỤNG TRONG THIẾT KẾ 1.2.1. Tải trọng thiết kế theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC - Một số tổ hợp thông dụng (1)1.4D; (2) 1,2D + 1.6L + 0,5(Lr hoặc S);(3) 1,2D + l,6(Lr hoặc S) + (L hoặc 0,8W);(4)1,2D + 1,6W + L + 0,5(Lr hoặc S);(5) 1,2D + E + L + 0,2S;(6) 0,9D + 1,6W;(7) 0,9D + E Trong đó: D - tải trọng tĩnh;L - hoạt tải sử dụng; Lr - hoạt tải trên mái; W - tải trọng gió; E - tải trọng động đất. L, Lr ,W, E là các tải trọng danh nghĩa, giá trị của chúng được cho trong ASCE 7 hoặc các tiêu chuẩn xây dựng địa phương. 1.2.2. Tải trọng thiết kế theo TCXDVN 338:2005 Các tổ hợp tải trọng tính toán được biểu diễn bằng công thức sau: CBI : ngG + npiPi và CBII : ngG + 0,9 SnpiPi (1.11) 5 Trong đó: G - tĩnh tải;ng - hệ số vượt tải;Pi - Hoạt tải thứ i với npi - hệ số vượt tải tương ứng với hoạt tải Pi 1.2.3. Nhận xét về việc sử dụng tải trọng theo AISC/ASD so với TCVN 338:2005 Tải trọng gió như đã nêu ở trên có cách tính khác nhiều so với TCVN ở các hệ số khí động, hệ số địa hình, hệ số độ cao, hệ số tầm quan trọng của công trình, đặc biệt là không có cách tính về động lực. 1.3. VẬT LIỆU THÉP SỬ DỤNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ 1.3.1. Vật liệu thép theo Tiêu chuẩn Mỹ AISC Quy phạm liệt kê gần 20 loại thép của tiêu chuẩn ASTM (American Sociaty for Testing and Materials) được sử dụng trong kết cấu nhà. Có thể phân các loại thép này vào 4 nhóm sau : Thép cacbon; thép hợp kim thấp cường độ cao; thép hợp kim và hợp kim thấp được nhiệt luyện; thép dùng cho cầu. 1.3.2. Vật liệu thép theo TCXDVN 338:2005 Căn cứ theo công dụng, thép được chia làm 3 nhóm: Nhóm A, B,C. Dùng cường độ tiêu chuẩn = fy, Cường độ tính toán f = fy / gM 1.3.3. Nhận xét chung về sử dụng vật liệu trong các tiêu chuẩn Cường độ tính toán của vật liệu thép theo TCXDVN 338:2005 được xác định bằng chính giới hạn chảy của thép chia cho hệ số an toàn vật liệu. Mặt khác tiêu chuẩn Việt Nam cho phép dùng các loại thép của nước ngoài và được phép sử dụng cường độ tính toán f=fy/gM . Thép kết cấu theo AISC chấp nhận sử dụng đa dạng gồm 16 loại. Hầu hết các tiêu chuẩn về vật liệu thép kết cấu các nước đều có thép cán nóng chữ I cánh rộng, tiết diện chữ H là các loại rất phổ biến trên thị trường, TCXDVN thì không có. 6 CHƯƠNG 2 TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN 2.1. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM VÀ NÉN UỐN THEO TIÊU CHUẨN MỸ AISC 2.1.1. Những quan niệm tính toán cơ bản nhất. a. Tính toán độ bền yêu cầu của kết cấu b. Cách đơn giản phân tích bậc 2 c. Cách phân tích bậc 1 2.1.2. Độ mảnh và chiều dài tính toán a. Xác định các giới hạn độ mảnh l p và lr Tiết diện được phân làm các lớp: đặc chắc, không đặc chắc và mảnh. Bảng 2 .1 cho các giá trị lp, lr của hai loại tiết diện phổ biển nhất là chữ I và hộp của dầm và cột. b. Hệ số chiều dài tính toán K của cấu kiện chịu nén Bảng 2.2 - Hệ số chiều dài tính toán K;Bảng II.3-Hệ số điều chỉnh k1 2.1.3. Khả năng chịu nén với độ cong do uốn dọc của cột chịu nén a. Lực tới hạn Euler Cấu kiện sẽ mất ổn định do uốn dọc khi lực nén đạt giá trị lực giới hạn, xác định theo công thức Euler quen thuộc: p 2 EI Ne = ( KL ) b. Công thức của SSRC c. Ứng suất tới hạn oằn uốn dọc d.Công thức tính toán của AISC Độ bền danh nghĩa của cấu kiện chịu nén Pn tính bằng (2.11) 7 Pn = Fcr Ag (2.20) Với Fcr là ứng suất uốn dọc. Từ độ bền danh nghĩa Pn tính ra độ bền thiết kế (theo phương pháp LRFD) fc Pn với fc = 0,9 và độ bền cho phép (phương pháp ASD) Pn với W c = 1,67. Wc Ứng suất oằn uốn dọc Fcr tính như sau: KL E £ 4 ,71 tức là khi Fe ³ 0 ,44 F y mất ổn định ngoài - Khi r Fy Fy é giới hạn đàn hồi thì: Fcr = ê0 ,658 Fe êë - Khi KL E > 4 ,71 r Fy trong giới hạn đàn hồi thì : ù ú Fy úû (2.21) tức là khi Fe < 0 ,44 Fy mất ổn định Fcr = 0,877Fe (2.22) 2.1.4. Khả năng chịu nén với độ cong do oằn vặn bên của cột chịu nén a. Các giới hạn của độ mảnh cánh và bụng cấu kiện Giới hạn của độ mảnh cánh và bụng cấu kiện nén tiết diện chữ I được quy định như sau : (Hình 2. 2) Hình 2.2. Tiết diện chữ I của thép cán và thép tổ hợp - Cánh là phần tử mảnh khi tỷ lệ b/t (b là bề rộng phần vươn ra của cánh, có thể lấp phần đúng bằng nữa bề rộng cánh bf/2) vượt quá 8 các giới hạn. b > 0 ,55 E / Fy đối với thép cán nóng t b > 0 ,64 k c E / F y đối với cấu kiện tổ hợp t Trong đó kc = 4 và trong tính toán lấy không lớn hơn 0,76 h / tw và không nhỏ hơn 0,35. - Bụng là mảnh khi h > 1,49 E / F y tw Với các tiết diện khác, có thể tra bảng II.4 Khi cấu kiện phần tử mảnh, ứng suất lớn nhất không thể đạt Fy mà chỉ đạt giá trị nhỏ hơn là QFy, (Q là hệ số giảm khả năng chịu lực của cấu kiện có phần tử mảnh). - Khi E KL £ 4 ,71 hay Fe ³ 0 ,44QF y QF y r QFy é ê Fcr = Q .ê0 ,658 Fe ê ëê - Khi KL E > 4 ,71 r QF y ù ú ú Fy ú ûú (2.24) hay Fe < 0 ,44QFy Fcr = 0,877Fe (2.25) b. Hệ số Q Hệ số giảm Q được viết thành tích của hai hệ số giảm Qs và Qa Q = Qs .Qa (2.26) Qs - hệ số giảm khi cánh mảnh; Qa - hệ số giảm khi bụng mảnh Phần tử nào không mảnh thì hệ số giảm của nó bằng 1. a) Trường hợp cánh là mảnh (b/t > 0 ,56 E / F y ) 9 Khi 0 ,56 F b F < < 1,03 Fy t Fy æ b ö Fy Qs = 1,415 - 0 ,74ç ÷ ètø E Khi (2.27) b E ³ 1,03 t Fy Qs = 0 ,69 E æbö Fy ç ÷ ètø (2.28) 2 Đối với cấu kiện tổ hợp, thường thì bụng mảnh hơn so với cánh. Độ mảnh lớn của bụng ảnh hưởng đến độ ổn định của cánh. Trong công thức tính Qs cũng như giới hạn giữa các trường hợp có thêm hệ số kc vào môdun đàn hồi E như sau: - Khi Ek c b £ 0 ,64 Fy t Qs = 1,0 - Khi 0 ,64 (2.29) Ek c b Ek c < £ 1,17 Fy Fy t æ b ö Ek c Qs = 1,415 - 0 ,65ç ÷ è t ø Fy - Khi (2.30) Ek c b £ 1,17 Fy t Qs = 0 ,90 Ek c æbö Fy ç ÷ ètø b) Trường hợp bụng là mảnh ( giảm Qa chính là : (2.31) h E ³ 1,49 tiết diện I). Hệ số t F 10 Qa = Aeff (2.32) A Aeff : diện tích hiện hữu; A : tổng diện tích cấu kiện Diện tích hiện hữu được tính theo bề rộng hữu hiệu hc (phần không bị oằn) của phần bụng, hc được tính theo công thức sau: Khi b E ³ 1,49 t f H c = 1,92t w Eé 0 ,34 Eù ê1 ú£h f êë (h / t w ) f úû (2.33) f : ứng suất nén lớn nhất có thể có được lấy bằng Fcr Fcr : được tính toán khi Q = 1 c. Cấu kiện tiết diện chữ I, H chịu nén uốn a) Cấu kiện đối xứng một phương hoặc hai phương chịu nén, nén uốn: Sự tương tác giữa uốn và nén trong cấu kiện đối xứng hai phương và cấu kiện đối xứng một phương với 0,1 £ I yc £ 0,9 , ở đây Iyc là Iy mômen quán tính của phần cánh chịu nén. (1) Pr ³ 0, 2 : Pc (2) Pr < 0, 2 : Pc Pr 8 æ M rx M ry ö + ç + ÷ £1 Pc 9 çè M cx M cy ÷ø Pr æ M rx M ry ö +ç + ÷ £1 2 Pc çè M cx M cy ÷ø b) Xác định mômen Mn đối với cấu kiện tiết diện I, H đặc chắc đối xứng hai phương chịu uốn theo phương trục chính Việc xác định Mn phụ thuộc vào chiều dài Lb , Lp và Lr với Lb là khoảng cách giữa các liên kết của cấu kiện ngăn cản hoặc là chuyển vị ngang hoặc là sự xoắn tiết diện. - L p = 1, 76ry E ; Fy (2.37) 11 - L = 1,95r r ts E 0, 7 Fy Trong đó: rts2 = æ 0, 7 Fy S x h0 ö Jc 1 + 1 + 6, 76 ç ÷ S x h0 Jc ø è E I y Cw Sx 2 (2.38) ; Đối với tiết diện chữ I: c = 1 - Khi Lb £ Lp: M n = M p = Fy Z x (2.39) - Zx : Mômen dẻo của tiết diện. - Khi Lp < Lb £ Lr: é L - Lp ù M n = Cb ê M p - ( M p - 0, 7 Fy S x ) b ú £ Mp Lr - Lp úû êë (2.40) - Khi Lb > Lr: M n = Fcr S x £ M p (2.41) c) Xác định mômen Mn đối với cấu kiện tiết diện I bản bụng đặc chắc và bản cánh không đặc chắc hoặc mảnh đối xứng hai phương chịu uốn theo phương trục chính 1. Trình tự xác định như mục (b) 2. Đối với ổn định cục bộ phần cánh chịu nén: - Với tiết diện có bản cánh không đặc chắc: é l - l pf M n = ê M p - ( M p - 0, 7 Fy S x ) lrf - l pf êë ù ú úû - Với tiết diện có bản cánh mảnh: 0,9 Ekc S x Mn = l2 Trong đó: l = bf 2t f (2.43) (2.44) ; l pf = l p : Độ mảnh giới hạn của bản cánh đặc chắc. lrf = lr : Độ mảnh giới hạn của bản cánh không đặc chắc. 12 d) Tiết diện I khác với bản bụng đặc chắc hoặc không đặc chắc chịu uốn theo phương trục chính 1. Mômen uốn của cánh nén: M n = R pc M yc = R pc Fy S xc (2.45) 2. Sự oằn bên kèm xoắn: - Khi Lb £ Lp: Trạng thái giới hạn của oằn bên kèm xoắn không áp dụng. - Khi Lp < Lb £ Lr: é L - Lp ù M n = Cb ê R pc M yc - ( R pc M yc - FL S xc ) b ú £ R pc M yc Lr - Lp úû êë (2.46) - Khi Lb > Lr: M n = Fcr S xc £ R pc M yc (2.47) 2.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM VÀ NÉN UỐN THEO TCXDVN 338:2005 2.2.1. Những quan niệm tính toán cơ bản nhất. 2.2.2. Độ mảnh và chiều dài tính toán Bảng 2.5 – Độ mảnh giới hạn của các thanh chịu nén 2.2.3. Tính toán cột chịu nén lệch tâm, nén uốn (1) Chọn tiết diện và chiều cao h của tiết diện h ³ ( 1 / 10 ¸ 1 / 15 )lc (2) Diện tích tiết diện chữ I tính theo công thức A yc = N fg c ex ù é ê1,25 + ( 2 ,2 ¸ 2 ,8 ) h ú ë û (2.49) a. Tính toán ổn định tổng thể trong mặt phẳng uốn (đối với trục x-x) sx = N £ fg c j e .A (2.51) 13 Hình 2.3. Tiết diện cột đặc chịu nén lệch tâm trong mặt phẳng bản bụng Với j e : hệ số uốn dọc lệch tâm (Tra bảng) b. Tính toán ổn định tổng thể trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng uốn (đối với trục y – y) N £ fg c cj y A (2.56) j y hệ số uốn dọc đối với trục y – y của tiết diện cột khi tính toán cột trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng uốn. Hệ số c kể đến ảnh hưởng của mômen uốn (Mx) và hình dạng tiết diện đối với độ ổn định của cột theo phương vuông góc mặt phẳng uốn xác định như sau: - Khi độ lệch tâm tương đối mx £ 5: c= b 1 + a mx (2.57) Trong đó các hệ số a mx, b được lấy theo bảng (2.7). - Khi mx ³ 10: c= 1 1 + mxj y / jb (2.58) Trong đó: jb – hệ số lấy theo phụ lục E TCXDVN 338:2005 - Khi 5 < mx < 10: c = c5 (2 – 0,2 mx) + c10 (0,2 mx – 1) Trong đó: c5 – tính theo công thức (2.57) khi mx= 5; c10 – tính theo công thức (2.58) khi mx= 10. (2.59) 14 c. Tính toán độ bền của cột đặc nén lệch tâm xiên (1) Điều kiện bền của cột là: M N Mx ± y ± y x £ f gc An I nx I ny (2.61) (2) Tính toán bền của cột cho phép kể đến sự phát triển của biến dạng : æ N s = çç è Ax fg c n My ö Mx ÷ + + £1 ÷ c Wnx fg c c yWny fg c ø (3) Trường hợp cột chịu N và My nằm trong mặt phẳng vuông góc với trục y có độ cứng chống uốn nhỏ ( Ix > Iy ), N jx A (2.63) £ fg c (4) Trường hợp cột đặc chịu nén uốn trong hai mặt phẳng chính (N, Mx, My) (lệch tâm xiên), khi mặt phẳng đối xứng là mặt phẳng có độ cứng lớn nhất (Ix > Iy), thì cột được kiểm tra ổn định theo công thức: N £ fg c (2.64) j e.xy A Trong đó : ( j exy = j ey 0 ,6 3 c + 0 ,44 c ) (2.65) Hình 2.4. Tiết diện cột đặc nén lệch tâm xiên d. Tính toán ổn định cục bộ của cột đặc nén lệch tâm, nén uốn (1) Điều kiện ổn định cục bộ của bản cánh : bo / t f £ bo / t f với [bo/ tf] (xem bảng 2.9) [ ] (2.66) (2) Ổn định cục bộ của bản bụng cột: [hw/tw] Xem bảng 2.10. 15 CHƯƠNG 3 MỘT SỐ VÍ DỤ TÍNH TOÁN 3.1. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO MỘT PHƯƠNG CHÍNH – VÍ DỤ 3.1 Cột thép dài 7,5 m, tiết diện không đổi chịu nén lệch tâm theo phương trục chính (quanh trục x của tiết diện). Chiều dài tính toán của cột đã được xác định là: lx = 1500 cm, ly = 525 cm (Chân cột liên kết ngàm theo cả hai phương x và y, đỉnh cột liên kết khớp theo phương y và tự do theo phương x). Khi N = 100.000 daN, Mx = 37.000 daNm không thay đổi trên suốt chiều dài cột. Vật liệu làm cột là thép CT34s, fy = 22 kN/cm2. Hệ số điều kiện làm việc của cột gc = 1. Hãy thiết kế và kiểm tra tiết diện cột. Hình 3.1. Tiết diện cột chịu nén lệch tâm Thông số tính toán chung Tải trọng, chiều dài cột Ví dụ 3.1 N (kN) Mx (kNm) My (kNm) L (cm) 1000 370 0 750 E =210000 (N/mm2) ; gc =1,0 ; mx =2,0 ; my =0,7 Tiêu chuẩn Cường độ tính toán (N/mm2) TCVN f = fy gM = 210 TC Mỹ f = f y = 220 16 (KẾT QUẢ TÍNH TOÁN) Tiêu chuẩn Sử Dụng Lệch tâm xiên TCXDVN338:2005 æ N ç ç j exy A è æ N ç Lệch tâm theo phương x çè cj y A Hệ số ứng suất Tiêu chuẩn Mỹ AISC ö fg c ÷ £ 1 ÷ ø Pr 8 æç M rx M ry ö÷ + + £1 Pc 9 çè M cx M cy ÷ø ö fg c ÷ £ 1 ÷ ø Pr æç M rx M ry + + 2 Pc çè M cx M cy 0,96 < 1 ö ÷£1 ÷ ø 0,947 < 1 3.1.3. Nhận xét - Đối với tiết diện như ví dụ 3.1 cho kết quả tính toán tiết diện tính theo TCXDVN 338:2005 và tiêu chuẩn Mỹ AISC/LRFD đều đạt yêu cầu thiết kế. Với TCXDVN 338:2005 việc kiểm tra ổn định ngoài mặt phẳng uốn cho kết quả an toàn hơn tính toán ổn định trong mặt phẳng uốn, với tiêu chuẩn Mỹ AISC/LRFD kết quả tính toán đối với ổn định do xoắn và oằn bên cho kết quả bất lợi nhất, như vậy sự mất ổn định chính là do oằn xoắn bên chứ không phải uốn trong mặt phẳng. - Giá trị N, M theo TCVN là từ tải trọng tính toán còn theo tiêu chuẩn Mỹ là từ tải trọng làm việc nên rất khó để đánh giá, so sánh cặn kẽ. - Cường độ sử dụng tính toán trong tiêu chuẩn Mỹ là f y , Việt Nam là fy gM , Tuy nhiên các kết quả trên chỉ mang tính chất tham khảo do tính toán với cấu kiện riêng lẻ, nếu tính trong hệ kết cấu thì kết quả sẽ khác nhiều vì các yếu tố chưa xét đến. 17 3.2. TÍNH TOÁN CẤU KIỆN CHỊU NÉN LỆCH TÂM THEO HAI PHƯƠNG (LỆCH TÂM XIÊN) – VÍ DỤ 3.2 Kiểm tra khả năng chịu lực của cột đặc tiết diện không đổi chịu nén lệch tâm. Cột đặc có tiết diện đối xứng chịu nén uốn nội lực tính toán N = 1780kN, Mx = 339 kNm và My = 108 kNm, mômen xem như không đổi suốt chiều dài cột. Chiều dài cột 426,72 cm, liên kết khớp theo cả hai phương x và y. Vật liệu làm cột là thép ASTM A992, tiết diện W14x99. Fy = 345 N/mm2 ; E = 199955 N/mm2. Từ bảng tra tiết diện W14x99 có các đặc trưng sau (theo bảng tra của AISC): A = 187,74 cm2 ; d = 36,07 cm ; bf = 37,08 cm ; tf = 1,98 cm ; tw = 1,23 cm; Ix = 46202 cm4 ; Iy = 16733 cm4 ; Sx = 2573 cm3 ; Sy = 905 cm3 ; Zx = 2835 cm3 ; Zy = 1370 cm3 ; rx = 15,67 cm ; ry = 9,42 cm ; Cw = 4833646 cm6 ; J = 224 cm4 ; Hình 3.2. Tiết diện cột chịu nén lệch tâm Thông số tính toán chung Tải trọng, chiều dài cột N (kN) Mx (kNm) My (kNm) L (cm) Ví dụ 3.2 1780 339 108 426,72 E =199955 (N/mm2) ; gc =1,0 ; mx =1,0 ; my =1,0 Tiêu chuẩn Cường độ tính toán (N/mm2) TCVN f = fy g M = 313,6 TC Mỹ f = f y = 345 18 (KẾT QUẢ TÍNH TOÁN) Tiêu chuẩn Sử Dụng Lệch tâm xiên TCXDVN338:2005 æ N ç ç j exy A è æ N ç Lệch tâm theo phương x çè cj y A Hệ số ứng suất Tiêu chuẩn Mỹ AISC ö fg c ÷ £ 1 ÷ ø Pr 8 æç M rx M ry ö÷ + + £1 Pc 9 çè M cx M cy ÷ø ö fg c ÷ £ 1 ÷ ø Pr æç M rx M ry + + 2 Pc çè M cx M cy 0,900 < 1 ö ÷£1 ÷ ø 0,949 < 1 3.2.3. Nhận xét - Đối với tiết diện như ví dụ 3.2 cho kết quả tính toán tiết diện tính theo tiêu chuẩn TCXDVN 338:2005 và Mỹ AISC/LRFD đều đạt yêu cầu thiết kế. Với hai tiêu chuẩn trên kết quả tính toán đối với ổn định do uốn ngang cho kết quả bất lợi nhất, như vậy sự mất ổn định chính là do uốn trong mặt phẳng chứ không phải xoắn và oằn bên. - Cường độ sử dụng tính toán trong tiêu chuẩn Mỹ là f y , Việt Nam là fy gM . Tuy nhiên các kết quả trên chỉ mang tính chất tham khảo do tính toán với cấu kiện riêng lẻ, nếu tính trong hệ kết cấu thì kết quả sẽ khác nhiều vì các yếu tố chưa xét đến (ví dụ hệ số vượt tải gQ, hệ số tổ hợp c). - Giữa tiêu chuẩn Việt Nam khi tính toán cấu kiện sử dụng môđun đàn hồi và tiêu chuẩn của Mỹ sử dụng môđun dẻo nên có sự chênh lệch lớn về kết quả kiểm tra, chứng tỏ về quy trình thiết kế cột thép theo các tiêu chuẩn Mỹ an toàn hơn theo tiêu chuẩn Việt Nam. Tuy nhiên nếu xem xét tổng thể cả vấn đề tải trọng và tổ hợp tải trọng thì điều đó chưa chắc đúng.
- Xem thêm -