Tài liệu Tính ổn định và ổn định hoá của một số lớp hệ 2 d rời rạc chứa tham số ngẫu nhiên

THÔNG TIN TÓM TẮT VỀ NHỮNG KẾT LUẬN MỚI CỦA LUẬN ÁN TIẾN SĨ Tên đề tài: Tính ổn định và ổn định hoá của một số lớp hệ 2-D rời rạc chứa tham số ngẫu nhiên Chuyên ngành: Phương trình vi phân và tích phân Mã số: 9460103 Nghiên cứu sinh: Nguyễn Thị Lan Hương Cán bộ hướng dẫn: PGS.TS Lê Văn Hiện PGS.TS Ngô Hoàng Long Cơ sở đào tạo Sau đại học: Trường Đại học Sư phạm Hà Nội Những kết luận mới của luận án  Đưa ra các điều kiện thiết kế khả dụng của điều khiển phản hồi trạng thái bằng tín hiệu quan sát để đảm bảo cho hệ 2-D rời rạc tuyến tính chịu tác động của nhiễu ngoại cảnh và nhiễu ngẫu nhiên dạng nhân tính trong mô hình mất dữ liệu ngẫu nhiên ở kênh điều khiển là 2-∞ ổn định với hiệu suất cho trước.  Thiết lập một lược đồ phân tích tính ổn định ngẫu nhiên EP cho lớp hệ 2-D rời rạc tuyến tính có trễ biến thiên và nhiễu ngẫu nhiên nhân tính bằng phương pháp hàm Lyapunov-Krasovskii cải tiến. Từ đó, chúng tôi đưa ra các điều kiện phụ thuộc độ trễ dạng các bất đẳng thức ma trận tuyến tính đảm bảo tính ổn định ngẫu nhiên EP của lớp hệ đã cho.  Chứng minh một Định lí kiểu LaSalle cho lớp hệ 2-D ngẫu nhiên phi tuyến dựa trên các Định lí hội tụ martingale rời rạc.  Đưa ra điều kiện cho sự tồn tại của điều khiển phản hồi tối ưu, giải bài toán điều khiển đảm bảo giá trị tối ưu của lớp hệ 2-D phi tuyến ngẫu nhiên dựa trên Định lí kiểu LaSalle. Từ đó, chúng tôi thiết lập các điều kiện thiết kế khả dụng cho vấn đề ổn định đảm bảo giá trị dưới tối ưu cho các lớp hệ 2-D tuyến tính có các đại lượng không chắc chắn và nhiễu ngẫu nhiên dạng nhân tính. Đại diện tập thể hướng dẫn Nghiên cứu sinh PGS.TS Lê Văn Hiện Nguyễn Thị Lan Hương SUMMARY OF NEW CONCLUSIONS OF PhD THESIS Title: Stability and stabilization of disrete-time 2-D systems with stochastic parameters Speciality: Differential and integral equations Classification: 9460103 Name of PhD Student: Nguyen Thi Lan Huong Advisor(s): Assoc. Prof. Le Van Hien Assoc. Prof. Ngo Hoang Long Institutional: Hanoi National University of Education New conclusions  Derived tractable conditions to design an observer-based state-feedback controller ensuring that the closed-loop system is 2-∞ stable with a prescribed attenuation level subject to both exogenous disturbance input and multiplicative stochastic noise occurred by random packet dropout in the control channel.  Proposed an effective analysis scheme for 2-D linear stochastic time-delay systems, which can be regarded as an extension of the Lyapunov-Krasovskii functional method. The proposed scheme has been then utilized to derive delaydependent conditions for the problem of energy-to-peak stochastic stability of 2-D linear systems with time-varying delays and multiplicative stochastic noises.  Established a LaSalle-type Theorem for a class of nonlinear stochastic 2-D Roesser systems based on discrete martingale theory.  Derived existence conditions of an optimal state-feedback controller associated with the problem of optimal guaranteed cost control of nonlinear stochastic 2-D systems based on the established LaSalle-type Theorem. The proposed of a suboptimal state-feedback controller for linear uncertain 2-D systems with multiplicative stochastic noises. Advisor(s) PhD Student Assoc. Prof. Le Van Hien Nguyen Thi Lan Huong