Tài liệu Thuyết mo với việc giải thích liên kết trong một số phân tử

WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 H TRƢỜNG ĐẠI HỌC SƢ PHẠM HÀ NỘI 2 Đ ỊN KHOA HÓA HỌC TỈ N H BÌ N H --------------------- TP .Q U Y N H Ơ N BÙI KIM DU G Đ ẠO THUYẾT MO VỚI VIỆC GIẢI THÍCH 10 0 0B TR ẦN H Ư N LIÊN KẾT TRONG MỘT SỐ PHÂN TỬ 2+ 3 KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP Í- H Ó A C ẤP Chuyên ngành: Hóa vô cơ – Đại cương ĐĂNG THỊ THU HUYỀN BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Ngƣời hƣớng dẫn khoa học HÀ NỘI, 2010 BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 1 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 LỜI CẢM ƠN! ỊN Đ N H thầy cô trong khoa Hóa học, trường ĐHSP Hà Nội 2, đã tạo điều kiện và giúp H Tôi xin chân thành gửi lời cảm ơn tới cô Đăng Thị Thu Huyền và các BÌ đỡ tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài. TỈ N H Tôi xin gửi lời cảm ơn tới các bạn đồng môn đã cổ vũ, động viên, giúp Ơ N đỡ tôi khi thực hiện đề tài. N H Mặc dù, rất cố gắng trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài .Q U Y nhưng không thể tránh khỏi những thiếu xót. Tôi xin chân thành cảm ơn tới Đ ẠO TP các bạn khi đọc sẽ chỉ ra những chỗ trình bày chưa rõ trong đề tài này Người thực hiện Bùi Kim Du BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Í- H Ó A C ẤP 2+ 3 10 0 0B TR ẦN H Ư N G Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2010 BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 2 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 N H Đ ỊN H LỜI CAM ĐOAN H BÌ Tôi xin cam đoan, đề tài “Thuyết MO với việc giải thích liên kết trong TỈ N một số phân tử” là của riêng tôi, do tôi thực hiện. Tôi xin chịu hoàn toàn trách N H Ơ N nhiệm về những thắc mắc đối với đề tài của tôi. .Q U Y Hà Nội, ngày 10 tháng 5 năm 2010 Bùi Kim Du BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Í- H Ó A C ẤP 2+ 3 10 0 0B TR ẦN H Ư N G Đ ẠO TP Người thực hiện BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 3 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 MỞ ĐẦU Đ ỊN H 1. Lí do chọn đề tài N H 1.1. Lí do khách quan BÌ Tính cần thiết: Hóa học là một trong những khoa học có tính ứng dụng TỈ N H thực tiễn quan trọng bậc nhất. Thông qua: nghiên cứu về chất, hóa học đã tạo Ơ N nên những bước chuyển mang tính đột phá đối với sự phát triển của nhân loại. N H Để làm được điều đó, cũng như các khoa học khác, hóa học đã xây dựng cho .Q U Y mình những thuyết (cơ sở lí luận) mang tính đặc thù, trong đó có thuyết MO TP hay thuyết orbital phân tử. Với mục đích giải thích, mô tả cấu trúc phân tử Đ ẠO các chất và dự đoán khả năng biến đổi của chất trong sự biến thiên của các tác N G động bên ngoài: thuyết MO đã góp phần tạo nên những thành công lớn trong H Ư hóa học. Chính vì thế: nghiên cứu thuyết MO là việc rất cần thiết. ẦN Tính hiện đại: Trong sự phát triển của hóa học, khi nghiên cứu về phân 0B TR tử, ứng với từng giai đoạn phát triển, hóa học có những lí luận mang tính đặc 10 0 thù. Trước khi có cơ học lượng tử (trước năm 1926), hóa học kinh điển khi 2+ 3 nhìn nhận về phân tử có thuyết điện hóa về liên kết (Berzenlius, 1812), thuyết ẤP điện tử về hóa trị (Lewis, Kossel, Langmuir, 1916 - 1926)… Sau khi có cơ A C học lượng tử, hóa học thời kì này được gọi là hóa học hiện đại với sự ra đời H Ó của hai thuyết: thuyết liên kết cộng hóa trị hay thuyết VB (Heitler – London, -L Í- năm 1927) và thuyết orbital phân tử hay thuyết MO (Hund, Mulliken, Lenard ÁN – Jones, 1927). Hiện nay, song tồn với sự phát triển của khoa học, trong khi BỒ ID Ư Ỡ N G TO thuyết MO không ngừng mở rộng và hoàn thiện thì thuyết VB “trững lại” trong sự phát triển của mình. Vì vậy: lựa chọn thuyết MO là hướng đi đúng. Tính ưu việt: Song song với sự phát triển của cơ học lượng tử, trong việc nghiên cứu về chất, như đã nói, hóa học hiện đại đã xây dựng cho mình thuyết VB và thuyết MO. Trong sự phát triển, thuyết VB tỏ ra rất thành công BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 4 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 trong việc giải thích sự tồn tại, tính chất, mô tả cấu trúc và dự đoán được khả năng biến đổi của nhiều chất. Song nó vấp phải khó khăn khi giải thích về sự , tính bất bình thường của việc bền hóa ion ỊN N H với phân tử O2; từ tính, tính chất phổ của hầu hết các chất… Những khó khăn H so Đ tồn tại của phân tử ion H BÌ mà thuyết VB gặp phải lại được giải thích dễ dàng theo thuyết MO. Điều đó TỈ N chứng tỏ thuyết MO triệt để (ưu việt) hơn thuyết VB. Ơ N 1.2. Lí do chủ quan Y N H Do việc nhận thức được tầm quan trọng của thuyết MO trong việc .Q U nghiên cứu về phân tử các chất cộng với sự đam mê hóa học mà tôi lựa chọn ẠO TP đề tài “Thuyết MO với việc giải thích liên kết trong một số phân tử”. Đ 2. Nội dung nghiên cứu N G Trên cơ sở của thuyết MO, các kết quả thực nghiệm và trong giới hạn H Ư của đề tài, ở đây tôi chỉ giải thích sự tồn tại, liên kết của một số phân tử như: ẦN ), phân tử đồng hạch chu kì 2 (N2, O2,...), TR phân tử đồng hạch chu kì 1 (H2, BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Í- H Ó A C ẤP 2+ 3 10 0 (BeH2, H2O, NH3, CH4). 0B một số phân tử dị hạch AB (CO, LiH, HF), một số phân tử nhiều nguyên tử BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 5 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN Đ N H Thuyết MO được xây dựng bởi các nhà hóa học Hund, Mulliken, ỊN H 1.1. Các luận điểm cơ bản của thuyết MO BÌ Lenard – Jones, năm 1927 dựa trên những luận điểm sau: TỈ N H Luận điểm 1: Ơ N Theo cơ học lượng tử trạng thái của các điện tử trong nguyên tử được N H mô tả như là sự tổng hợp của các orbital điện tử nguyên tử (các đám mây điện .Q U Y tử nguyên tử); mỗi orbital như vậy được đặc trưng bằng một tổ hợp xác định TP các số lượng tử nguyên tử. Trên cơ sở đó, thuyết MO cho rằng trạng thái của Đ ẠO các điện tử trong phân tử cũng có thể được mô tả như là sự tổng hợp của các N G orbital điện tử phân tử (các đám mây điện tử phân tử); mỗi orbital phân tử H Ư (Molecular Orbitals) tương ứng với một bộ xác định các số lượng tử. ẦN Như vậy, trong phân tử tính cá thể (độc lập) của các nguyên tử không 0B TR còn tồn tại, các điện tử được phân bố trên các orbital chung của phân tử (các 2+ 3 Luận điểm 2: 10 0 orbital phân tử hay các MO). ẤP Trên cơ sở của mô hình về các hạt độc lập, thuyết MO cho rằng: mỗi A C điện tử trong phân tử được coi là chuyển động độc lập với các điện tử khác H Ó trong một trường trung bình tạo bởi các hạt nhân (được coi là đứng im) và -L Í- các điện tử khác. Khi ấy, phương trình Schrödinger mô tả tính chất của mỗi ÁN điện tử trong trường trung bình trên: không giải được chính xác. Vì vậy: các BỒ ID Ư Ỡ N G TO MO sẽ được xác định bằng các phương pháp gần đúng. Trong các phương pháp gần đúng, phương pháp thường được áp dụng đó là phương pháp LCAO (Linear Combination of Atomic Orbitals): các orbital phân tử (các MO) được xác định từ việc tổ hợp tuyến tính các orbital BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 6 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 nguyên tử. Các MO, xác định bằng phương pháp này được gọi là các LCAO – MO (Molecular Orbitals are the Linear Combination of Atomic Orbitals). Đ N H - Cơ sở 1: Trong phân tử, khi một điện tử chuyển động gần một hạt ỊN H  Cơ sở của phương pháp LCAO H BÌ nhân nguyên tử nào đó thì tương tác giữa điện tử này và các hạt nhân khác TỈ N được coi như không đáng kể, trường lực tác dụng vào điện tử được coi từ Ơ N trường lực nguyên tử tương ứng và khi đó, một cách gần đúng có thể coi N H orbital phân tử là orbital nguyên tử tương tác. .Q U Y - Cơ sở 2: Nếu hệ lượng tử có thể ở những trạng thái mô tả bởi những TP hàm sóng ψ1, ψ2,…, ψn, thì nó cũng có thể ở trạng thái biểu diễn bởi một hàm Đ ẠO sóng viết dưới dạng tổ hợp tuyến tính của các hàm trên - nguyên lý chồng N G chất trạng thái. ψi H Ư ψ = c1ψ1 + c2ψ2 + … + cnψn = TR ẦN Khi ấy, nếu gọi υi là orbital nguyên tử của nguyên tử thứ i và ψMO là 0B orbital phân tử thì ta sẽ có:  10 0 ψMO = υi 2+ 3 Trong đó: ci (hằng số) được gọi là các hệ số tổ hợp hàm sóng với ý A Ó sóng ψMO. C ẤP nghĩa là tỉ lệ (hay trọng số) đóng góp của các hàm sóng υ i tương ứng vào hàm BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Í- H Khi chuẩn hóa hàm ψMO ta được: ∫ | ψMO |2dτ = ∫ | ψi |2dτ = 1  Số lượng các orbital phân tử thu được bằng tổng số các orbital nguyên tử tham gia vào tổ hợp. Trong việc xác định các MO, hàm sóng thu được càng tốt hơn nếu số các orbital nguyên tử được sử dụng trong tổ hợp trên càng lớn; tuy nhiên, điều này cũng có nghĩa là yêu cầu về tính toán càng nhiều. Trên thực tế, ta chỉ sử BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 7 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 dụng một số có giới hạn orbital nguyên tử, tức ψMO = υi. Những orbital nguyên tử được coi là có thể tương tác với nhau khi: N H - Có tính đối xứng giống nhau đối với trục liên kết và có mức độ xen Đ ỊN H - Có năng lượng xấp xỉ như nhau. H BÌ phủ rõ rệt. TỈ N Tổng số các orbital nguyên tử tham gia vào tổ hợp tạo nên các orbital Ơ N phân tử được gọi là bộ hàm cơ sở Y N H Luận điểm 3: .Q U Trong phân tử, sự phân bố các điện tử trên các orbital phân tử tuân TP theo nguyên lí vững bền, nguyên lí Pauli và quy tắc Hund, từ đó cho ra cấu Đ ẠO hình phân tử. N G Luận điểm 4: H Ư Trên cơ sở cơ học lượng tử, thuyết MO cho rằng trong phân tử các điện TR ẦN tử sẽ khu trú trên các orbital phân tử liên kết, orbital phân tử phản liên kết và 0B trong trường hợp chung, thuyết MO coi sự hình thành liên kết hóa học là sự 10 0 chuyển điện tử từ các orbital nguyên tử của các nguyên tử tương tác về các 2+ 3 orbital liên kết chung cho toàn phân tử. C ẤP Số liên kết trong thuyết MO được xác định bởi biểu thức: Số điện tử liên kết – số điện tử phản liên kết 2 H Ó A Số liên kết = -L Í- Trong phân tử, sự phân bố các đám mây điện tử có thể diễn ra theo ba BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN hướng: Hướng thứ nhất: Đám mây điện tử phân tử có thể tập trung ở gần một trong các hạt nhân trong thành phần phân tử: điện tử như vậy thực tế thuộc về một nguyên tử và không tham gia liên kết. BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 8 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 Hướng thứ hai: Trong các trường hợp khác, phần lớn đám mây điện tử phân tử nằm ở miền không gian gần với hai hạt nhân nguyên tử: điều đó Đ N H Hướng thứ ba: Trong trường hợp chung, đám mây điện tử phân tử ỊN H tương ứng với sự tạo thành liên kết hóa học hai tâm. BÌ thuộc về một số hạt nhân nguyên tử và tham gia tạo thành liên kết hóa học TỈ N H nhiều tâm. Ơ N 1.2. Bài toán cơ sở của thuyết MO – Bài toán về phân tử ion H +2 được tìm thấy trong tia dương cực, xuất hiện do sự ion .Q U hóa phân tử H2, có hai hạt nhân và một điện tử duy nhất. Y N H Phân tử ion ẠO TP Trên cơ sở của sự gần đúng Born – Oppenheimer ta thừa nhận các proton a và b của hai nguyên tử H, có những vị trí xác Đ e định và đứng cách nhau một khoảng r, cách điện tử N G ra r a ẦN H Ư các khoảng ra và rb tương ứng. rb có dạng: TR Phương trình Schr dinger cho phân tử ion b là toán tử năng lượng Hamilton, ψ là hàm orbital phân tử 2+ 3 Trong đó 10 0 0B ψ = Eψ C = + (r) Ó A Ta có: ẤP mô tả trạng thái đơn điện tử trong trường của hai proton a và b. =- Trong đó, ћ = – hằng số Planck rút gọn (h = 6.625.10-34 J.s) G TO ÁN -L Í- H – Toán tử động năng – được xác định: =∆= + + BỒ ID Ư Ỡ N - Toán tử Laplace: (r) – Toán tử thế năng – được xác định: BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 9 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 (r) = U(r) = e2 ( - - ) Đ ỊN H Khi ấy, ta được: ) H - BÌ - N + e2 ( =- TỈ N e N , điện tử chuyển động a b N H trong không gian bao quanh cả hai hạt nhân. Tuy Ơ Trong phân tử ion H 1.2.1. Xác định các MO .Q U Y nhiên, khi điện tử chuyển động gần proton a, trường lực tác dụng vào điện tử . G Đ có thể mô tả bằng hàm orbital nguyên tử 1sa = ẠO TP có thể được coi là trường lực của chỉ proton a và khi đó trạng thái của điện tử N Ngược lại, khi điện tử chuyển động gần Ư e ẦN H proton b, trường lực tác dụng vào điện tử có thể a b 0B TR được coi là trường lực của chỉ proton b và khi đó trạng thái của điện tử có thể mô tả bằng hàm orbital nguyên tử 1sb = 2+ 3 10 0 . Như vậy, trong những trường hợp giới hạn nói trên, trạng thái của điện C ẤP tử có thể được mô tả hoặc bằng hàm 1sa hoặc bằng hàm 1sb. Vì các hàm 1sa, Ó A 1sb được coi là nghiệm của phương trình Schrödinger nên tổ hợp tuyến tính Í- H của chúng cũng là nghiệm của phương trình sóng. Khi ấy, hàm ψMO mô tả ÁN -L trạng thái của điện tử trong trường lực của cả hai proton có dạng: BỒ ID Ư Ỡ N G TO ψMO = c1.1sa + c2.1sb Trong đó: c1, c2 là các hệ số tổ hợp cần xác định. Ta có phân tử ion đồng hạch, các hàm 1sa, 1sb là đồng nhất nên chúng có cùng phần đóng góp vào sự phân bố mật độ điện tử trong phân tử. Mặt khác, vì bình phương của hàm sóng biểu thị sự phân bố mật độ điện tử, BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 10 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 nên bình phương các hệ số tổ hợp phải bằng nhau tức ta có . Từ đó ta = được c1 = ± c2 và khi ấy ta được Đ ỊN H - Với c1 = c2: ψ+ = c+(1sa + 1sb) N H - Với c1 = – c2: ψ- = c-(1sa – 1sb) H BÌ Từ điều kiện chuẩn hóa hàm sóng ta được TỈ N - Với ψ+ = c+(1sa + 1sb), ta có H Ơ N ∫(1sa + 1sb)2 dτ = 1 ∫ | ψ+|2dτ = .Q TP Vì các hàm 1sa, 1sb đều là những hàm chuẩn hóa nên U Y N [∫(1sa)2 dτ + 2∫(1sa).(1sb) dτ + ∫(1sb)2 dτ] = 1 Đ ẠO ∫(1sa)2 dτ = ∫(1sb)2 dτ =1. N G Từ đó ta được: ẦN H Ư [2 + 2∫(1sa).(1sb) dτ] = 1 TR Gọi S = ∫(1sa).(1sb) dτ - tích phân xen phủ, có giá trị hoặc âm hoặc = ẤP 2+ 3 10 0 0B dương - ta sẽ có: 1 nên ta được: c+ = và khi ấy ta có H Ó A C Vì |S| c+ = G N hàm ψ- ta cũng được: [∫(1sa)2 dτ – 2∫(1sa).(1sb) dτ + ∫(1sb)2 dτ] = 1. Từ đó ta cũng xác định được: BỒ ID Ư Ỡ (1sa + 1sb) - Với ψ- = c-(1sa – 1sb), bằng cách làm tương tự, khi chuẩn hóa TO ÁN -L Í- ψ+ = c- = BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú c- = 11 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 và khi ấy ta có (1sa – 1sb) ỊN H ψ- = H Đ 1.2.2. Tính E BÌ N Từ phương trình Schrödinger: TỈ N H ψ = Eψ Ơ N Nhân trái cả hai vế của phương trình với hàm ψ, sau đó tích phân hai vế U ψdτ = E.∫ψ2dτ .Q E= E = ∫ψ ψdτ ẠO TP ∫ψ Y N H ta được: (1sa + 1sb), ta sẽ có Ư H (1sa)dτ + ∫(1sb) (1sa)dτ + ∫(1sa) (1sb)dτ + ∫(1sb) (1sb)dτ] 0B TR [∫(1sa) = (1sa + 1sb)dτ ẦN ∫(1sa + 1sb) E+ = N G Đ - Khi ψ ≡ ψ+ = ∫(1sb) (1sb)dτ. Nếu gọi α là tích phân Coulomb và trị của ẤP = 2+ 3 10 0 Vì 1sa và 1sb là hai orbital nguyên tử tương đương nên ∫(1sa) (1sa)dτ Ó A C α = ∫(1sa) (1sa)dτ, khi ấy ta cũng có α = ∫(1sb) (1sb)dτ và α chính là năng ÁN -L Í- H lượng của điện tử khi còn ở trong nguyên tử cô lập Ha (Hb). Do là toán tử Hermite nên ∫(1sb) (1sa)dτ = ∫(1sa) (1sb)dτ. Nếu gọi β β = ∫(1sb) (1sa)dτ. Và thực nghiệm cho biết: trị của β luôn âm. BỒ ID Ư Ỡ N G TO là tích phân trao đổi vả trị của β = ∫(1sb) (1sa)dτ, khi ấy ta cũng có BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 12 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 Từ đó ta có: [∫(1sa) (1sa)dτ + ∫(1sb) (1sa)dτ + ∫(1sa) (1sb)dτ + ∫(1sb) (1sb)dτ] ỊN H E+ = (1sa – 1sb), với cách làm tương tự ta có (1sa)dτ – ∫(1sb) (1sa)dτ – ∫(1sa) (1sb)dτ + ∫(1sb) (1sb)dτ] H Ơ N [∫(1sa) E+ = TỈ N H BÌ Khi ψ ≡ ψ- = - N H Đ =α+β Y N =α–β TP .Q U 1.2.3. Phân tích kết quả Đ ta xác định được: ψ- = (1sa – 1sb) Ư (1sa + 1sb) E+ = α + β E- = α – β 0B TR ẦN H ψ+ = N G toán phân tử ion ẠO Với việc sử dụng các luận điểm cơ bản của thuyết MO vào việc giải bài 10 0 Theo cơ học lượng tử, hàm ψ+ cũng như hàm ψ- không có ý nghĩa vật lý 2+ 3 trực tiếp nhưng bình phương mođun |ψ±|2 của chúng lại cho biết mật độ xác ẤP suất có mặt của điện tử trong phân tử. Ó A C Đồ thị biểu diễn sự phân bố mật độ điện tử dọc theo đường nối tâm của đối với orbital ψ+ và ψ- (hình 1). Í- H hai proton trong phân tử ion -L Căn cứ vào đồ thị, ta thấy: So với các orbital nguyên tử không tương BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN tác thì đối với hàm ψ+ có sự tăng mật độ điện tử ở khoảng giữa hai proton và trị đó bằng 2 (1sa).(1sb). Điều này cho thấy: ngoài lực đẩy tương hỗ giữa hai proton, mỗi proton còn chịu một lực hút tổng hợp của các điện tử hướng về tâm phân tử. Ở trạng thái này: ta dự đoán, điện tử có tác dụng liên kết. BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 13 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 |ψ+|2 2 (1sa) |ψ-|2 2 (1sa)2 (1sa).(1sb) TỈ N -2 H 2 H b (1sa).(1sb) N a b BÌ a Đ ỊN H (1sb) (1sb)2 N H đối với orbital ψ+ và ψ- .Q U Y của hai proton trong phân tử ion Ơ N Hình 1: Đồ thị biểu diễn sự phân bố mật độ điện tử dọc theo đường nối tâm TP Ngược lại, so với các orbitan nguyên tử không tương tác thì đối với ẠO hàm ψ- mật độ điện tử ở khoảng giữa hai proton giảm đi một lượng bằng G Đ (1sa).(1sb) và trị của nó là rất nhỏ. Điều này cho thấy: lực hút tổng hợp N 2 ẦN proton. Ở trạng thái này, ta dự H Ư giữa hai proton và các điện tử là quá nhỏ so với lực đẩy tương hỗ giữa hai E 0B TR đoán: điện tử không có tác dụng 10 0 liên kết E- 2+ 3 Khi khảo sát sự biến thiên ẤP của E+ và E- theo khoảng cách r r0 r A C của hai proton (hình 2) ta nhận EH Ó thấy: So với mức năng lượng EH Í- H E+ -L của các nguyên tử tự do thì E+ Emin ÁN nằm ở phía dưới (ứng với mức BỒ ID Ư Ỡ N G TO năng lượng thấp hơn) nên trạng thái của các điện tử ứng với mức năng lượng này bền hơn trạng thái của nó khi ở nguyên tử tự do. Và Hình 2: Sơ đồ biểu thị sự biến thiên năng lượng các MO của theo khoảng cách các proton với sự xuất hiện cực tiểu năng lượng Emin tại vị trí r = r0, cho phép ta khẳng BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 14 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 định tại vị trí r = r0 liên kết hóa học được hình thành và r0 chính là độ dài liên kết H – H+; So với mức năng lượng EH của các nguyên tử tự do thì E- nằm ở ỊN Đ N H ứng với mức năng lượng này kém bền hơn trạng thái của nó khi ở nguyên tử H phía trên (ứng với mức năng lượng cao hơn) nên trạng thái của các điện tử BÌ tự do. Và sự tăng lên một cách điều hòa của E- với sự giảm khoảng cách hai TỈ N H proton cho phép ta khẳng định, trong trường hợp này liên kết hóa học không Ơ N được hình thành. N H Như vậy, ứng với sự tổ hợp đối xứng của hai orbital nguyên tử 1sa, 1sb .Q U Y là sự xuất hiện của hàm ψ+ (orbital ψ+) mô tả trạng thái bền của phân tử, tại đó TP mật độ xác xuất có mặt của điện tử ở khoảng giữa hai proton được tăng lên Đ ẠO (liên kết được hình thành) và năng lượng của điện tử được bền hóa so với N G năng lượng của các điện tử trong các nguyên tử tự do. Do vậy, orbital ψ+ được H Ư gọi là orbital liên kết - MO liên kết. Và ứng với sự tổ hợp phản xứng của hai ẦN orbital nguyên tử 1sa, 1sb là sự xuất hiện của hàm ψ- (orbital ψ-) mô tả trạng 0B TR thái kém bền của phân tử, tại đó mật độ xác xuất có mặt của điện tử ở khoảng 10 0 giữa hai proton giảm lên (liên kết không được hình thành) và năng lượng của điện tử tăng so với năng 2+ 3 y lượng của các điện tử trong ẤP + C A y y -L Í- orbital phản liên kết – MO a ÁN phản liên kết. Sự tạo thành TO G N Ỡ Ư BỒ ID Dựa vào đồ thị, ta nhận thấy hàm ψ+ (orbital b b x x H Ó vậy, orbital ψ- được gọi là đồ thị: - a các nguyên tử tự do. Do hai MO được biểu thị qua y y z z MO – y + x x a x b z x MO – σs Sự hình thành các MO σs và liên kết ψ+) cũng như hàm ψ- (orbital phản liên kết ψ-), có đối xứng quay xung BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 15 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 quanh đường nối hai proton nên chúng là orbital liên kết loại σ. Khi ấy, (1sa – 1sb). = H Đ (1sa + 1sb) ỊN σs = H phương trình sóng được viết lại: BÌ N  Mặt khác, ta thấy trị của E+ = α + β và trị của E- = α – β đối xứng TỈ N H nhau qua trị của EH = α, do vậy trên giản đồ biểu thị năng lượng của các MO Ơ N có sự đối xứng của hai hàm ψ+ và ψ- đối phép phản chiếu chúng qua các hàm U Y Giản đồ năng lượng các MO được quy định như sau: N H orbital nguyên tử 1sa, 1sb. TP .Q - Các orbital nguyên tử được xếp theo thứ tự năng lượng từ thấp đến ẠO cao và được đặt hai bên của giản đồ. Vì thế, các MO cũng được xếp theo thứ N G Đ tự năng lượng tương ứng từ thấp tới cao và được đặt ở chính giữa vùng không H Ư gian của các orbital nguyên tử. ẦN - Sự tương quan về vị trí của các orbital nguyên tử với các orbital phân TR tử phải tương ứng với sự tương quan về năng lượng nên ta có: thứ tự các MO . 2+ 3 10 0 0B được xếp từ thấp tới cao như sau: MO – σs, AO – 1s, MO – 1sb 1sa N G TO ÁN -L Í- H Ó A C ẤP E σs Ư Ỡ AO - H MO – AO – H+ BỒ ID Hình 3: Giản đồ năng lượng của các MO BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 16 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 Giản đồ năng lượng của các MO trong phân tử ion : hình 3. Sự khu trú của các điện tử trên các orbital phân tử ở trạng thái cơ bản ỊN H : (σs)1. Đ cho ra cấu hình của phân tử ion : chỉ tồn tại một liên kết σ H Vì vậy, phân tử ion H BÌ . N Số liên kết N = TỈ N định cư hai tâm duy nhất. Ơ N Bằng tính toán thực nghiệm: ta có độ dài liên kết H – H có trị bằng BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Í- H Ó A C ẤP 2+ 3 10 0 0B TR ẦN H Ư N G Đ ẠO TP .Q U Y N H 1.06 A0. BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 17 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 H CHƢƠNG 2: ĐỐI TƢỢNG VÀ PHƢƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU N H Giải thích sự hình thành liên kết, xác định số liên kết, loại liên kết, các Đ ỊN 2.1. Mục đích và nhiệm vụ nghiên cứu H BÌ thuộc tính của liên kết (độ dài, momen lưỡng cực, sự sắp xếp các liên kết – TỈ N góc liên kết) trong một số phân tử thông qua sự phân bố điện tử trên các Ơ N orbital phân tử và các kết quả thực nghiệm. Y N H 2.2. Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu .Q U Đối tượng mà đề tài đi nghiên cứu đó chính là các liên kết trong phân , Nz, O2, CO, LiH, HF, BeH2, H2O, NH3, CH4. ẠO TP tử của các phân tử: H2, Đ 2.3. Phƣơng pháp nghiên cứu Ư N G Trên cơ sở của việc tìm hiểu các luận điểm cơ bản của thuyết MO cũng ẦN H như việc tham khảo kết quả thực nghiệm, kết quả nghiên cứu của MO đối với 0B cho ra kết quả nghiên cứu. TR đối tượng được nghiên cứu, từ đó phân tích, so sánh, tổng hợp, tính toán lại và 10 0 2.4. Ý nghĩa của việc nghiên cứu 2+ 3 Thông qua việc nghiên cứu liên kết của một số phân tử đơn giản, ta sẽ C ẤP có cách nhìn sâu hơn và hiểu rõ hơn về phân tử, từ đó giải thích và dự đoán Ó A được các tính chất (các thuộc tính) của các phân tử phức tạp hơn và tạo tiền BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN -L Í- H đề cho việc chọn hướng học tập, nghiên cứu về chất. BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 18 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 CHƢƠNG 3: KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU VÀ THẢO LUẬN ỊN H BÌ N H Đ số phân tử hai nguyên tử, phân tử nhiều nguyên tử ta thu được kết quả: H Trên cơ sở của thuyết MO, vận dụng vào nghiên cứu liên kết cho một TỈ N 3.1. Thuyết MO với việc giải thích liên kết cho phân tử hai nguyên tử Ơ N 3.1.1. Phân tử đồng hạch A2 thuộc chu kì 1 N H a. Phân tử H2 .Q U Y Phân tử H2 được hình thành bởi sự tương tác của 2 proton và 2 điện tử , các orbital phân tử của H2 cũng được hình TP Giống như phân tử ion Đ ẠO thành bởi sự tổ hợp tuyến tính các orbital nguyên tử 1s a, 1sb của hai nguyên tử N G Ha, Hb tương ứng. Sự tổ hợp này cũng sinh ra orbital σs liên kết và orbital H ẦN TR (1sa + 1sb) và = (1sa – 1sb) 0B σs = Ư phản liên kết, có phương trình Và ứng với hàm σs ta có mức năng lượng E1 = σ + β, ứng với hàm 10 0 ta 2+ 3 có mức năng lượng E2 = σ – β. Trên giản đồ năng lượng của các MO (hình ẤP 3.1), ta cũng có sự phân bố đối xứng của hai hàm này đối với phép phản chiếu C qua các orbital nguyên tử. A E Í- H Ó Sự phân bố của các điện tử vào -L các orbital phân tử ở trạng thái cơ bản, BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN cho ta cấu hình của phân tử H2: (σs)2. Số liên kết N = 1. Trong phân tử 1sb 1sa H2 tồn tại duy nhất một liên kết σ. Bằng các phép tính thực nghiệm 0 cho biết độ dài liên kết: dH – H = 0.74 A . σs AO – H MO – H2 AO – H Hình 3.1: Giản đồ năng lượng của các MO BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú 19 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM WWW.DAYKEMQUYNHON.UCOZ.COM WWW.FACEBOOK.COM/DAYKEM.QUYNHON KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP 2010 b. Phân tử ỊN N H phản liên kết, có phương trình (1sa – 1sb) TỈ N = N và Và ứng với hàm σs ta có mức Ơ (1sa + 1sb) E U Y N năng lượng E1 = σ + β, ứng với hàm H σs = H BÌ kết và orbital , phân tử H2, ta cũng tìm được orbital σs liên Đ Giống như phân tử ion H đồng hạch, gồm: 2 hạt nhân nguyên tử He và 3 điện tử. Phân tử TP .Q ta có mức năng lượng E2 = σ – β. ẠO Giản đồ năng lượng của các MO: 1sa N Ư Sự phân bố các điện tử vào các 1sb G Đ hình 3.2. H orbital phân tử ở trạng thái cơ bản cho ta cấu hình của phân tử 1 : (σs) ( ) . TR Hình 3.2: Giản đồ năng lượng 0B . AO – He+ AO – He MO – Do vậy, trong 10 0 Số liên kết N = σs ẦN 2 của các MO cũng chỉ tồn tại duy nhất một liên kết σ định cư hai tâm. Bằng ẤP 2+ 3 phân tử C các phép tính thực nghiệm cho biết độ dài liên kết: dHe – He = 1.08 A0. H Ó A 3.1.2. Phân tử đồng hạch A2 thuộc chu kì 2 -L Í- a. Phân tử N2 BỒ ID Ư Ỡ N G TO ÁN Sự hình thành MO trong phân tử ya yb Phân tử N2: được tạo nên bởi tương tác giữa hai hạt nhân nguyên tử Na N và 14 điện tử lớp 1 và lớp 2. Hệ tọa độ phân tử N2: được quy ước như hình 3.3. BÙI KIM DU Đóng góp PDF bởi GV. Nguyễn Thanh Tú xa Nb za zb xb Hình 3.3: Hệ tọa độ phân tử N2 20 WWW.BOIDUONGHOAHOCQUYNHON.BLOGSPOT.COM