Tài liệu Thiết kế anten yagi cải tiến dùng cho wlan 2.4 ghz

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CẦN THƠ KHOA CÔNG NGHỆ BỘ MÔN ĐIỆN TỬ VIỄN THÔNG LUẬN VĂN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC THIẾT KẾ ANTEN YAGI CẢI TIẾN DÙNG CHO WLAN 2.4 GHZ Sinh viên thực hiện: Huỳnh Minh Thông MSSV: 1063828 Giáo viên hướng dẫn: Ts. Lương Vinh Quốc Danh Cần Thơ, Tháng 05 năm 2010 MỤC LỤC
 TÓM TẮT ............................................................................................................3 TỪ KHÓA............................................................................................................4 LỜI MỞ ĐẦU ......................................................................................................5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN ...............................................................................6 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ .............................................................................................6 1.2 LNCH SỬ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ ............................................................6 1.3 PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI ............................................................................6 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT ...............7 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT....................................................................8 2.1 SƠ LƯỢC VỀ ANTEN ..............................................................................8 2.1.1 Khái niệm về anten ................................................................................8 2.1.2 Cấu trúc của các loại anten ....................................................................8 2.1.3 Giới thiệu các anten thông dụng.............................................................9 2.1.3.1 Anten siêu cao tần...............................................................................9 2.1.3.2 Anten Yagi cổ điển .............................................................................9 2.1.3.3 Anten parabol ...................................................................................10 2.1.3.4 Anten mạch vi dải .............................................................................11 2.2 CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA ANTEN .............................................12 2.2.1 Đồ thị bức xạ (Radiation pattern) ......................................................... 12 2.2.1.1 Anten toàn hướng (Omnidirectional) ................................................ 14 2.2.1.2 Anten định hướng (Directional) ........................................................15 2.2.1.3 Búp sóng (lobe) ................................................................................ 15 2.2.2 Khổ trường (Beam width) ....................................................................16 2.2.3 Cường độ bức xạ (Radiation Intensity) ................................................ 17 2.2.4 Độ định hướng (Directivity) ................................................................ 18 2.2.4.1 Định nghĩa ........................................................................................18 2.2.4.2 Công thức gần đúng ..........................................................................19 2.2.5 Độ lợi (Gain) ....................................................................................... 19 2.2.6 Hiệu suất anten (Antenna Efficiency) ..................................................20 2.2.7 Dải thông của anten (FBW – Frequency bandwidth)............................21 2.2.8 Trở kháng vào (Input Impedence) ........................................................21 2.2.8.1 Điện trở bức xạ .................................................................................21 2.2.8.2 Hiệu suất bức xạ và tổn hao của anten .............................................. 22 2.2.9 Công thức chuyển đổi qua lại giữa Return loss S11 và VSWR:............23 2.3 THIẾT KẾ ANTEN YAGI CỔ ĐIỂN ..................................................... 24 2.3.1 Tìm hiểu về anten yagi......................................................................... 24 2.3.2 Tính toán số liệu anten bằng chương trình yagi calculator soft .............24 2.3.3 Chi tiết phối hợp trở kháng ..................................................................25 CHƯƠNG 3: THIẾT KẾ ANTEN YAGI CẢI TIẾN ......................................28 3.1 NỘI DUNG ...............................................................................................28 3.1.1 Thiết kế ...............................................................................................28 3.1.1.1 Mô hình thực tế của Anten Dlink-ANT24-1201 ................................ 28 1 3.1.1.2 Anten Yagi cải tiến từ Anten Dlink-ANT24-1201.............................31 3.1.1.3 Các yếu tố ảnh hưởng đến thiết kế ....................................................32 3.1.1.4 Thiết kế anten Yagi cải tiến bằng phần mềm Ansoft ......................... 33 3.1.2 Tiến hành mô phỏng ............................................................................36 3.1.3 Vấn đề về kết quả mô phỏng ................................................................ 49 3.2 KẾT QUẢ .................................................................................................50 3.2.1 Theo lý thuyết ......................................................................................50 3.2.2 Anten sau khi tối ưu .............................................................................52 3.2.3 Kết quả thực tế cần thay đổi các thông số của mô phỏng ..................... 56 3.2.3.1 Thay đổi độ dày của lớp substrate ..................................................... 56 3.2.3.2 Thay đổi hằng số điện môi ................................................................ 58 3.2.3.3 Thay đổi độ rộng của mặt phẳng đặt port ..........................................60 3.2.3.4 Thay đổi tần số cộng hưởng lên 2.5 Ghz – hằng số FR4 lên 5 ...........60 3.2.4 Kết quả thu được trên anten thực tế......................................................63 3.2.5 Dùng thiết bị đo chuyên dụng .............................................................. 63 3.2.6 Hình ảnh thực tế của Anten Yagi cải tiến .............................................66 KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHN ................................................................................ 68 KẾT LUẬN ....................................................................................................68 ĐỀ NGHN ........................................................................................................69 TÀI LIỆU THAM KHẢO .................................................................................71 2 TÓM TẮT
 Trong thời đại công nghệ tiên tiến phát triển cùng xu hướng bùng nỗ của kỹ thuật viễn thông trên thế giới, nhất là các kỹ thuật mới về thiết kế kỹ thuật siêu cao tần, anten, thông tin vi ba và vệ tinh... Rất quan trọng để chúng ta nghiên cứu, thiết kế và phát triển các kỹ thuật mới. Một trong những lĩnh vực đó là nghiên cứu công nghệ viễn thông không dây (wireless systems communication) . Nhằm mục đích tạo ra anten có chất lượng tốt, thu phát tín hiệu có kích thước nhỏ gọn, phủ sóng mạnh, đặc tính tốt với mức giá thành rẻ, bền và chất lượng tốt. Anten Yagi cải tiến là loại anten định hướng đang được ứng dụng và hoàn thiện hơn để đạt được yêu cầu này. Việc thiết kế Anten Yagi cải tiến hoạt động ở tần số 2.4 GHz dựa theo sự mô phỏng – thiết kế của phần mềm Ansoft HFSS (version 11.1.1). Sau khi chúng ta tiến hành mô phỏng bằng phần mềm Ansoft HFSS trên lý thuyết và kiểm tra thực tế các đặc tính của anten. Đồng thời, thông qua việc đo lường trên mô hình thực tế để so sánh kết quả với mô phỏng ban đầu, chúng đạt kết quả gần giống nhau về độ lợi cũng như băng thông. 3 TỪ KHÓA
 Ansoft HFSS : phần mềm thiết kế mô phỏng anten Ansoft HFSS. Directivity : độ định hướng. Gain antennas : độ lợi anten. S11 : return loss – tỷ số tổn hao. VSWR : tỷ số sóng đứng. 4 LỜI MỞ ĐẦU
 Anten Yagi là loại anten định hướng rất phổ biến bởi vì chúng dễ thiết kế với nhiều hình dạng và mô hình khác nhau. Loại anten này thường được sử dụng cho mô hình điểm - điểm và đôi khi cũng dùng trong mô hình điểm -đa điểm. Trong đó, anten Yagi-Uda được xây dựng bằng cách hình thành một chuỗi tuyến tính các anten dipole song song nhau. Mặc khác, Anten Yagi cải tiến là loại anten định hướng dùng loại mạch in FR4 (mạch in sợi thủy tinh) thay thế loại anten yagi cổ điển, nhằm mục đích thiết kế cố định, gọn nhẹ và bền hơn. Đây là bước nghiên cứu cơ bản để làm tiền đề cho những nghiên cứu của các bạn sinh viên khóa sau. Cấu trúc của đề tài gồm ba chương: chương một tổng quan sơ lược lịch sử anten, hướng giải quyết vấn đề, phạm vi đề tài; chương hai trình bày cơ sở lý thuyết anten; chương ba trình bày thiết kế anten gồm nội dung và kết quả. Cuối cùng là phần kết luận toàn bộ quá trình nghiên cứu, rút ra kết quả nghiên cứu và hướng đề nghị phát triển của đề tài. 5 CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1.1 ĐẶT VẤN ĐỀ Trong lĩnh vực truyền thông không dây đang có xu hướng phát triển nhanh chóng, đa dạng về kỹ thuật và công nghệ mới. Để đáp ứng được những yêu cầu về truyền nhận và xử lý thông tin nhanh, chính xác. Do vậy, anten đóng vai trò quan trọng cho vấn đề này. Ngày nay, lĩnh vực nghiên cứu kỹ thuật siêu cao tần đã và đang mở ra nhiều hướng mới, nhằm mục tiêu nghiên cứu về các lĩnh vực tần số cao, mở rộng dải tần hoạt động ở GHz. Một trong những dãi tần hoạt động đó, tần số 2.4 GHz đang được ứng dụng rộng rãi trong các thiết bị không dây - thông tin di động, Anten Yagi cải tiến là một anten phù hợp cho việc cải thiện vấn đề về độ lợi và băng thông. Thiết kế Anten Yagi cải tiến hoạt động tốt ở tần số 2.4 GHz. Dựa trên phần mềm mô phỏng thiết kế anten (Ansoft HFSS version 11.1.1) đưa ra kết quả mô phỏng và sản phNm thực tế. 1.2 LNCH SỬ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Anten Yagi-Uda (do 2 người Nhật là Hidetsugu Yagi và Shintaro Uda chế tạo vào năm 1926) được biết đến như là một anten định hướng cao được sử dụng trong truyền thông không dây. Các anten định hướng như yagi thường cung cấp vùng bao phủ ở những vùng khó phủ sóng, băng thông giới hạn và vùng cần định hướng phủ sóng hơn. Anten Yagi đã được nghiên cứu thành công và đưa vào sử dụng, các nhà nghiên cứu đã vận dụng kiến thức toán học và sự hỗ trợ của máy tính (dùng phần mềm thuyết kế anten như Ansoft HFSS, Feko…) để tiến hành mô phỏng và giải quyết các vấn đề đặt ra. 1.3 PHẠM VI CỦA ĐỀ TÀI Đề tài này nghiên cứu cơ bản về anten Yagi, giới thiệu cấu trúc chung và những ưu điểm – khuyết điểm. Nội dung nghiên cứu của đề tài là thiết kế Anten Yagi cải tiến gồm phần tử phủ sóng bằng mạch in FR4 và phần tử định hướng bằng nhôm, được phối hợp trở kháng để tạo thành Anten Yagi cải tiến hoạt động 6 tốt ở dải tần 2.4 GHz. Sử dụng phần mềm chuyên dụng Ansoft HFSS để thiết kế và mô phỏng, sau cùng đưa ra cấu trúc thực tế của anten như mô phỏng và mô hình thực tế. 1.4 PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU VÀ HƯỚNG GIẢI QUYẾT Đề tài thiết kế Anten Yagi cải tiến dùng cho wifi tần số 2.4 Ghz là nghiên cứu dựa trên nền tản phát triển của nghiên cứu anten yagi cổ điển (đã được thực hiện thành công ở niên luận 2 – với đề tài thiết kế anten yagi wifi tần số 2.4 Ghz). Vì vậy, đây là bước nghiên cứu tiếp theo để tối ưu và hoàn thiện tốt hơn cho nghiên cứu trước. Để nghiên cứu đạt kết quả tốt, chúng ta cần nắm vững kiến thức về trường điện từ, anten và truyền sóng, kỹ thuật siêu cao tần, mạng thông tin di dộng…Và cần tìm hiểu rõ về phần mềm Ansoft HFSS để tiến hành mô phỏng, tối ưu và thực hiện tốt trong mô hình thực tế. 7 CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT 2.1 SƠ LƯỢC VỀ ANTEN 2.1.1 Khái niệm về anten Anten là thiết bị dùng để bức xạ sóng điện từ ra không gian cũng như thu nhận tín hiệu sóng điện từ từ không gian bên ngoài. Do vậy, anten phải được phối hợp trở kháng đúng, có hiệu suất cao và băng thông đủ lớn. Anten có nhiều cấu trúc khác nhau, có loại đơn giản nhưng cũng có loại rất phức tạp. Vì thế, chúng ta có thể chia ra làm 2 loai anten: anten vô hướng và anten toàn hướng. Đối với anten vô hướng là anten có bức xạ công suất trong một góc đồng nhất 4π . Còn anten toàn hướng là anten mà nó tập trung công suất theo một hướng nhất định. Vì vậy, nó phụ thuộc vào hệ số định hướng D(θ , φ ) và độ lợi G(θ , φ ) . Để hiểu rõ về anten chúng ta cần hiểu thêm khái niệm về sóng điện từ và môi trường truyền sóng. 2.1.2 Cấu trúc của các loại anten Hình 2.1 cấu trúc các loại anten. 8 Anten có hai loại cấu trúc: - Theo mục đích sử dụng gồm có: anten thông tin (vệ tinh, viba...), anten truyền hình, anten phát thanh, anten radar, anten thiên văn... - Theo băng sóng: anten sóng cực ngắn, anten sóng ngắn, anten sóng trung, sóng dài… 2.1.3 Giới thiệu các anten thông dụng 2.1.3.1 Anten siêu cao tần Anten siêu cao tần là loại anten dùng cho sóng có bước sóng nhỏ (khoảng 10 m). Nó được sử dụng trong thiết bị vô tuyến điện siêu cao tần như: vô tuyến truyền hình, ra đa, điều khiển vô tuyến… Tùy theo yêu cầu cụ thể mà các anten siêu cao tần có tính phương hướng rộng hay hẹp, có kết cấu nhất định. Hình 2.2 Anten vệ tinh vinasat 1 – Việt Nam. 2.1.3.2 Anten Yagi cổ điển Antenna Yagi cổ điển với cấu trúc mảng được phát minh bởi 2 giáo sư người Nhật là giáo sư Shintaro Uda và giáo sư Hidetsugu Yagi (vào năm 1926-1929). Đây là loại antenna được cấu tạo bởi nhiều phần tử (đa chấn tử) khác nhau. Mỗi phần tử 9 có phân bố dòng điện riêng. Trường bức xạ của anten là sự kết hợp của các trường tạo nên chúng. Thành phần phản xạ (Reflector – là chấn tử có chiều dài lớn hơn chiều dài cộng hưởng). Thành phần chủ động (Feeder – làm nhiệm vụ thu tín hiệu – chấn tử có chiều dài sao cho cộng hưởng ở tần số mong muốn). Thành phần hướng xạ (Director – là chấn tử có chiều dài bé hơn chiều dài cộng hưởng). Hình 2.3 Anten Yagi cổ điển dùng cho wifi 2.4 Ghz niên luận 2 – Gain 12 dB. 2.1.3.3 Anten parabol Anten parabol là loại anten có tính định hướng cao, sử dụng ở dãi sóng cực ngắn như thông tin di dộng và vệ tinh. Nó bao gồm là một anten sơ cấp như một lưỡng cực đặt tại tiêu cự của một tấm phản xạ dạng parabol. Anten parabol có độ định hướng cao, băng thông làm việc lớn. 10 Hình 2.4 Anten chảo parabol. 2.1.3.4 Anten mạch vi dải Anten PCB (mạch in) được gọi là anten mạch vi dải vì nó có kích thước rất nhỏ. Về cấu tạo mỗi phần tử anten mạch dải gồm các phần chính là phiến kim loại, lớp đế điện môi, màn chắn (hình 2.5). Hình 2.5 Anten patch anten vi dải mạch in FR4. 11 2.2 CÁC THÔNG SỐ CƠ BẢN CỦA ANTEN 2.2.1 Đồ thị bức xạ (Radiation pattern) Đồ thị bức xạ được dùng để biểu diễn các đặc tính bức xạ của anten. Là một biểu thức toán học hoặc một đồ thị trong hệ trục tọa độ trong không gian. Thông thường biểu diễn trong các các vùng trường xa (far field) trong các đại lượng như sau: mật độ bức xạ, cường độ bức xạ, cường độ điện trường, hệ số định hướng… Ví dụ: dạng đồ thị bức xạ các búp sóng (lobes). Các thông số kèm theo: - FNBW: Khổ trường First-Null. - HFBW: khổ trường nữa công suất. - Minor lobes: các búp sóng phụ. - Side lobes: các búp sóng cạnh. - Back lobe: búp sóng phía sau. Hình 2.6 Búp sóng trong không gian 3D. 12 Hình 2.7 Các búp sóng được vẽ đồ thị vuông góc. Trong đó: - Minor lodes: các búp sóng phụ. - Major lode: búp sóng chính. - Side lobe: búp sóng cạnh. - Back lobe: búp sóng phía sau Đồ thị biểu diễn sự thay đổi của điện trường hay từ trường dọc theo một bán kính không đổi gọi là đồ thị biên độ trường. Không gian bao quanh một anten thường được chia thành ba vùng: vùng cận trường (Reactive Near Field Region), vùng bức xạ (Radiating Near Field Region), vùng viễn trường (Far Field Region). Hình 2.8 Biểu diễn vùng cận trường và vùng viễn trường. 13 Vùng cận trường có ảnh hưởng lớn của năng lượng dao động tạo ra từ anten mang tính điện kháng, năng lượng sóng tỏa ra được giữ nguyên công suất và không có năng lượng tiêu tán. Giới hạn của vùng này thể hiện ở công thức (2.1). 3 R1 = 0 .62 D (2.1) λ Với R1 khoảng cách từ bề mặt anten. D: kích thước lớn nhất (D max) của anten. λ : là bước sóng tự do. Đối với lưỡng cực rất ngắn và tương đương với phần tử bức xạ thì giới hạn ngoài R < λ 2π . Vùng bức xạ là vùng giữa vùng cận trường và vùng viễn trường. Những cảm ứng của bức xạ yếu hơn, trường phân bố theo góc là một hàm của khoảng cách từ 2 anten. Đường biên ngoài cùng cho vùng này là: R2 = 2D λ với D > λ , tiêu chuNn này dựa trên sự sai pha cực đại là π 8 . Vùng trường này có đồ thị trường là một hàm của khoảng cách bán kính. 2.2.1.1 Anten toàn hướng (Omnidirectional) Đây là loại anten có đồ thị bức xạ được định hướng theo mặt phẳng X cho trước và không định hướng theo mặt phẳng Y, với X và Y là hai mặt phẳng vuông góc với nhau. Đồ thị bức xạ của anten toàn hướng được biểu diễn ở hình 2.9. Hình 2.9 Đồ thị bức xạ anten toàn hướng Omini – directional. 14 2.2.1.2 Anten định hướng (Directional) Anten định hướng là loại anten có hiệu suất bức xạ (hoặc thu) sóng điện từ theo một vài hướng nhất định cao hơn các hướng khác. Hình 2.10 Đồ thị bức xạ anten Yagi định hướng. 2.2.1.3 Búp sóng (lobe) Búp sóng của trường bức xạ thường được phân loại như sau: búp sóng chính (main lobe), búp sóng phụ (minor lobe), búp sóng cạnh (side lobe), búp sóng phía sau (back lobe). Búp sóng được biểu diễn ở hình 2.11. Hình 2.11 Ảnh búp sóng 3D (lobe). 15 Búp sóng chính: đây là búp sóng bức xạ chứa đựng phương hướng sự bức xạ cực đại. Búp sóng phụ: toàn bộ những búp sóng khác sau búp sóng chính được gọi là búp sóng phụ. Những búp sóng này đại diện cho những hướng bức xạ không tương thích. Tầng của búp sóng phụ được miêu tả là tỷ lệ của mật độ công suất thùy, vành của búp sóng chính. Tỷ lệ này được gọi như tầng của búp sóng bên. Búp sóng sau: ngược hướng 1800 với búp sóng chính. Búp sóng bên: đây là những búp sóng phụ kề bên tới búp sóng chính và tách ra gần nhiều null. Những búp bên nói chung là lớn nhất trong số những búp sóng phụ. Trong hệ thống không dây, việc xuất hiện nhiều búp sóng phụ là điều không mong muốn. Do đó, thiết kế anten tốt cần tối giảm các búp sóng phụ. 2.2.2 Khổ trường (Beam width) Khổ trường nửa công suất (Half – Power Beamwidth) trường tạo bởi hai tia xuất phát từ nguồn và đi qua các điểm thuộc búp sóng chính mà tại đó cường độ bức xạ bằng 50 % giá trị của nó. Khổ trường tạo bởi hai tia xuất phát từ nguồn và tiếp tuyến với búp sóng chính tại nguồn điểm bức xạ được gọi là khổ trường First Null (First – Null Beamwidth).Thông thường người ta có thể coi xấp xỉ FNBW ≈ 2 HPBW . Hình 2.12 Khổ trường (beam width). 16 2.2.3 Cường độ bức xạ (Radiation Intensity) Cường độ bức xạ của anten theo một hướng cho trước là tỷ số giữa công suất bức xạ trên một đơn vị góc khối theo hướng đó. Một steradian (Sr) là một góc khối có đỉnh P tại tâm của một khối cầu bán kính r và tạo bởi một mặt cầu A có diện tích bằng diện tích của một hình vuông cạnh r. Một khối cầu kín tương đương với 4π steradians. S (2.2) Steradians r2 Chúng ta có diện tích vi cấp dS của một mặt cầu bán kính r (trong hệ tọa độ Ω= cầu) được xác định bởi: dS = r 2 sin θdθdφ Do đó, dΩ = sin θdθdφ (m2) (2.3) (sr) (2.4) Cường độ bức xạ U: U= dPbx dΩ (2.5) (W/sr) Cường độ bức xạ U và mật độ công suất bức xạ P (biên độ của vector Poynting ở viễn trường) liên hệ nhau bởi hệ thức: dPbx dS U = r2P P= (2.6) (W/m2) (2.7) Do mật độ công suất P của sóng ở viễn trường tỷ lệ với 1/r2 (r là khoảng cách giữa nguồn và điểm khảo sát), cường độ bức xạ U chỉ phụ thuộc vào hướng (θ , φ ) , → không phụ thuộc vào r. Biên độ của vector E & → Hở miền viễn trường liên hệ với nhau bởi công thức: → (2.8) → E =η H 17 Do đó, chúng ta có mật độ công suất P là số thực và được xác định theo các → vector E & → H như sau: → 2 E 2 1 → 1 P= ηH = 2 2 η P(r,θ ,φ ) = (2.9) Pbx 4πr 2 U (θ , φ ) = r 2 P = (2.10) Pbx = const 4π (2.11) 2.2.4 Độ định hướng (Directivity) 2.2.4.1 Định nghĩa Độ định hướng của anten theo một hướng cho trước là tỷ số giữa cường độ bức xạ theo hướng này và cường độ bức xạ trung bình theo mọi hướng (nếu không đề cập đến một hướng cụ thể nào thì chúng ta ngầm hiểu là hướng có biên độ bức xạ cực đại). Cường độ bức xạ trung bình theo mọi hướng bằng tổng công suất bức xạ của anten chia cho 4π . U (θ , φ ) U (θ , φ ) = 4π U av Pbx U Dmax = D0 = 4π max Pbx D (θ , φ ) = Và Trong đó: D: là độ định hướng. D0: là độ định hướng cực đại. U: là cường độ bức xạ (W/sr). 18 (2.12) (2.13) Umax : là cường độ bức xạ cực đại (W/sr). Pbx: là tổng công suất bức xạ (W). 2.2.4.2 Công thức gần đúng Thông thường quá trình tính toán D0 rất phức tạp và thường không xác định được dạng công thức giải tích đầy đủ. Người ta thường sử dụng hai công thức gần đúng sau để tính D0. Công thức Kraus: (2.14) Ω A = Θ1Θ 2 41000 D0 ≈ 0 0 Θ1 Θ 2 (2.15) Với Θ10 , Θ 02 : tính theo độ, Θ1 , Θ 2 tính theo radian. Ω A : góc khối qua đó tất cả công suất của anten được truyền qua. Nếu cường độ bức xạ U = const và bằng với cường độ bức xạ cực đại Umax với mọi góc trong góc khối, chúng ta có: Ω A = 4π (2.16) D0 Theo công thức Kraus Ω A xấp xỉ bằng tích của hai khổ trường nửa công suất trong hai mặt phẳng vuông góc. Các công thức Kraus được áp dụng đối với anten có búp sóng chính hẹp và các búp sóng phụ có biên độ không đáng kể. Công thức Tai và Pereira: D0 = 32 ln 2 Θ 12 + Θ 22 (2.17) Θ12 + Θ 22 : tính theo radian. 2.2.5 Độ lợi (Gain) Độ lợi của anten (Gain) là tỷ số giữa cường độ bức xạ U theo một hướng cho trước và cường độ bức xạ thu được nếu đưa vào anten được bức xạ đúng hướng (Isotropic). G (θ , φ ) = 4π U (θ , φ ) Pin (2.18) 19