Tài liệu Sử dụng học liệu mở khan academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ TUẤN CƯỜNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC HÀ NỘI - 2020 ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC LÊ TUẤN CƯỜNG SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN HỌC CHUYÊN NGÀNH: LÍ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC BỘ MÔN TOÁN Mã số: 8140209.01 Người hướng dẫn khoa học: PGS. TS. Nguyễn Chí Thành HÀ NỘI - 2020 LỜI CẢM ƠN Trong quá trình học tập và nghiên cứu đề tài “Sử dụng học liệu mở Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh”, tôi rất biết ơn trước sự hướng dẫn, chỉ bảo nhiệt tình của các thầy, cô giáo trong trường Đại học Giáo dục, Đại học Quốc gia Hà Nội. Với tình cảm chân thành nhất, tôi muốn bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới PGS.TS. Nguyễn Chí Thành - người đã trực tiếp hướng dẫn và hỗ trợ tôi để hoàn thiện đề tài nghiên cứu khoa học của mình. Bên cạnh đó, tôi cũng xin chân thành cảm ơn gia đình, bạn bè và các đồng nghiệp trong tổ Toán tại trường THPT Olympia Hà Nội vì đã luôn động viên, khích lệ và giúp đỡ tôi trong suốt thời gian qua. Mặc dù có nhiều cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài song không thể tránh khỏi những thiếu sót. Tôi rất mong nhận được những ý kiến đóng góp và chia sẻ từ các thầy cô giáo để đề tài được hoàn thiện tốt hơn nữa. Chân thành cảm ơn! Hà Nội, tháng 02 năm 2021 Tác giả Lê Tuấn Cường i DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT STT Chữ viết tắt Nội dung 1 THPT Trung học phổ thông 2 GTLN Giá trị lớn nhất 3 GTNN Giá trị nhỏ nhất 4 TL Trả lời ii DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Các thành tố của năng lực toán học ............................................. 10 Bảng 1.2. Sự khác nhau giữa lớp học truyền thống và lớp học đảo ngược . 27 Bảng 1.3. Chuẩn kiến thức kĩ năng môn toán lớp 10 chương II .................. 32 Bảng 2.1. Hình thức triển khai lớp học đảo ngược ...................................... 49 Bảng 3.1. Khảo sát mức độ hài lòng của học sinh ....................................... 78 Bảng 3.2. Phân loại mức độ hài lòng ........................................................... 79 Bảng 3.3. Kết quả bài kiểm tra đại cương về hàm số .................................. 80 Bảng 3.4. Kết quả bài kiểm tra hàm số bậc hai............................................ 80 Bảng 3.5. Kết quả bài kiểm tra toán chương II ............................................ 80 Bảng 3.6. Phân loại mức độ hài lòng của các học sinh 10M2 ..................... 81 Bảng 3.7. Phân loại mức độ hài lòng của các học sinh 10M1 ..................... 81 iii DANH MỤC CÁC HÌNH Hình 1.1. Bông hoa KOM mô tả mối quan hệ giữa tám thành tố của năng lực toán học........................................................................................................... 9 Hình 1.2. Quy trình chung dạy học theo mô hình lớp học đảo ngược......... 29 Hình 1.3. Tính tăng tương tác dành cho giáo viên và phụ huynh ................ 31 Hình 1.4. Hàm số là gì? ................................................................................ 37 Hình 1.5. Thử thách kiểm tra sự thành thạo................................................. 38 Hình 1.6. Bài toán vẽ đồ thị hàm số bậc nhất .............................................. 39 Hình 1.7. Bài toán tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số ..................... 39 Hình 1.8. Bài toán vẽ đồ thị hàm số bậc hai dạng tọa độ đỉnh .................... 40 Hình 1.9. Bài toán xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số .................................................................................................................. 40 Hình 2.1. Lớp học đảo ngược, lớp học truyền thống và thang đo cấp độ tư duy của Bloom .................................................................................................... 47 Hình 2.2. Bảng điều khiển của giáo viên ..................................................... 51 Hình 2.3. Bảng hoạt động của học sinh ....................................................... 52 Hình 2.4. Bảng điểm bài tập của học sinh ................................................... 53 Hình 3.1. Kế hoạch học tập của học sinh ..................................................... 84 iv MỤC LỤC LỜI CẢM ƠN ................................................................................................ i DANH MỤC CHỮ CÁI VIẾT TẮT............................................................. ii DANH MỤC CÁC BẢNG........................................................................... iii DANH MỤC CÁC HÌNH ............................................................................ iv MỤC LỤC ..................................................................................................... v MỞ ĐẦU ....................................................................................................... 1 1. Lý do chọn đề tài....................................................................................... 1 2. Mục đích nghiên cứu ................................................................................ 2 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu .......................................................... 3 3.1. Khách thể nghiên cứu..........................................................................................3 3.2. Đối tượng nghiên cứu..........................................................................................3 4. Vấn đề nghiên cứu .................................................................................... 3 5. Giải thuyết nghiên cứu .............................................................................. 3 6. Phạm vi nghiên cứu .................................................................................. 3 7. Những đóng góp của luận văn ................................................................... 3 8. Phương pháp nghiên cứu .......................................................................... 4 9. Cấu trúc luận văn ...................................................................................... 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN..................................... 5 1.1. Dạy học phát triển năng lực ................................................................................5 1.1.1. Năng lực ............................................................................................................5 1.1.2. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực.......................................................6 1.1.3. Đặc trưng cơ bản trong dạy học tiếp cận phát triển năng lực ........................7 1.1.4. Đăc điểm và yêu cầu dạy học phát triển môn toán theo hướng tiếp cận năng lực ................................................................................................................................8 1.2. Tự học ............................................................................................................... 14 1.2.1. Khái niệm tự học ........................................................................................... 14 1.2.2. Bản chất tự học .............................................................................................. 16 v 1.2.3. Các hình thức tự học ..................................................................................... 16 1.2.4. Kĩ năng tự học ............................................................................................... 17 1.2.5. Kĩ năng tự học trong môn toán ..................................................................... 17 1.3. Dạy học kết hợp mô hình lớp học đảo ngược................................................. 25 1.3.1. Mô hình lớp học đảo ngược.......................................................................... 26 1.3.2. Đặc điểm của mô hình lớp học đảo ngược. ................................................. 26 1.3.3. Nguyên tắc tổ chức hoạt động học tập theo mô hình lớp học đảo ngược. ... 28 1.3.4. Một số công cụ hỗ trợ dạy học lớp học đảo ngược. .................................... 29 1.4. Đặc trưng của Khan Academy ........................................................................ 30 1.5. Thực tiễn dạy học nội dung hàm số lớp 10 ở các trường THPT ................... 32 1.5.1. Phân tích chương trình SGK nội dung chương II Đại số 10 ...................... 32 1.5.2. Những nội dung kiến thức về hàm số lớp 10 có thể khai thác trên Khan Academy .................................................................................................................. 34 1.5.3. Thuận lợi và khó khăn trong việc phát triển kĩ năng tự học cho học sinh khi dạy học hàm số lớp 10............................................................................................. 41 Kết luận chương 1 ....................................................................................... 42 CHƯƠNG 2. SỬ DỤNG HỌC LIỆU MỞ KHAN ACADEMY TRONG DẠY HỌC HÀM SỐ LỚP 10 THEO ĐỊNH HƯỚNG PHÁT TRIỂN KĨ NĂNG TỰ HỌC CỦA HỌC SINH............................................................ 43 2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp để phát triển kĩ năng tự học của học sinh............................................................................................................................ 43 2.1.1. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính khoa học và tính giáo dục trong dạy học ................................................................................................................................ 43 2.1.2. Nguyên tắc đảm bảo tính hệ thống và tuần tự trong dạy học ..................... 44 2.1.3. Thống nhất vai trò chủ đạo của người dạy và vai trò tích cực, tự giác, sáng tạo độc tập của học sinh trong dạy học................................................................... 44 2.1.4. Nguyên tắc đảm bảo sự thống nhất giữa tính vừa sức trong dạy học ........ 45 2.1.5. Nguyên tắc đảm bảo cảm xúc mang tính tích cực của người học.............. 45 vi 2.1.6. Nguyên tắc chuyển hóa quá trình dạy học sang quá trình tự học............... 47 2.2. Một số biện pháp sử dụng Khan Academy để phát triển kĩ năng tự học của học sinh thông qua giảng dạy hàm số lớp 10 ......................................................... 47 2.2.1. Dạy học kết hợp mô hình lớp học đảo ngược ............................................ 47 2.2.2. Sử dụng các thông tin từ Khan Academy để theo dõi và đánh giá quá trình tự học ........................................................................................................................ 50 2.2.3. Xây dựng nội dung kiểm tra đánh giá trong dạy học hàm số lớp 10 ......... 54 2.2. Giáo án dạy học kết hợp mô hình lớp học đảo ngược ................................... 56 2.2.1. Bài 1. Hàm số ................................................................................................ 56 2.2.2. Bài 3. Hàm số bậc hai ................................................................................... 74 Kết luận chương 2 ....................................................................................... 75 CHƯƠNG 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM ............................................... 76 3.1. Mục đích thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 76 3.2. Nội dung thực nghiệm sư phạm ...................................................................... 76 3.3. Các bước tiến hành thực nghiệm ..................................................................... 76 3.3.1. Chọn đối tượng thực nghiệm ........................................................................ 76 3.3.2. Kế hoạch lớp thực nghiệm............................................................................ 77 3.4. Kết quả và đánh giá thực nghiệm ......................................................... 79 3.4.1. Phân tích định lượng ..................................................................................... 79 3.4.2. Kết quả định tính ............................................................................... 82 Kết luận chương 3 .................................................................................................. 85 KẾT LUẬN ................................................................................................. 86 TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................... 88 PHỤ LỤC vii MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Trong cuộc cách mạng công nghệ 4.0, công nghệ thông tin đóng vai trò rất quan trọng đối với việc đổi mới và phát triển giáo dục. Trước đây việc áp dụng công nghệ thông tin ở nước ta vào việc dạy học còn rất nhiều hạn chế do cơ sở vật chất còn chưa đáp ứng được yêu cầu của hình thức dạy học này. Tuy nhiên trong bối cảnh thực tế nước ta hiện nay và sự bùng nổ của mạng internet, việc thực hiện và triển khai dạy học sử dụng công nghệ thông tin và các ứng dụng học tập trực tuyến đang dần trở nên phổ biến, bắt nhịp với xu hướng dạy học chung của thế giới. Đi cùng với sự phát triển đó, việc đổi mới phương pháp dạy học cũng là một điều thực sự cần thiết trong công tác giảng dạy của người giáo viên [2]. Trong khi triển khai các phương pháp dạy học tích cực, điều cốt lõi là phát triển kĩ năng tự học của học sinh. Học sinh sẽ không thể tự mình đưa khối lượng kiến thức ngày càng nhiều vào trong đầu một cách thật dễ dàng nếu học sinh không có năng lực tự học tốt. Nếu rèn luyện cho học sinh có phương pháp, kĩ năng, thói quen, ý chí tự học thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, kết quả học tập sẽ được nâng lên gấp nhiều lần. Khan Academy là một học liệu mở trực tuyến dành cho các học sinh phổ thông và miễn phí với tất cả mọi người. Khan Academy cung cấp trải nghiệm học tập được cá nhân hóa, chủ yếu được xây dựng bằng các video bài giảng được lưu trữ trên YouTube. Trang web https://www.khanacademy.org/ được sử dụng như một phần bổ sung cho các video bài giảng, bởi vì nó bao gồm các tính năng khác như: theo dõi tiến độ, bài tập thực hành và các công cụ giảng dạy. Khan Academy sử dụng những phương thức dạy học độc đáo và thiết thực, nhằm giúp các bạn học sinh có thể chủ động học tập, tìm ra phương pháp tự học của riêng mình. Khan Academy cung cấp những chương trình giúp học sinh có thể tự trau dồi những môn học như toán, khoa học & công nghệ, văn 1 học và nhiều môn học khác. Thay vì việc ngồi học hàng giờ nghe những bài giảng trên lớp, học sinh có thể tự xem ở nhà các bài giảng của Khan Academy qua mạng internet. Giờ học ở lớp sẽ dành cho các hoạt động trao đổi, thảo luận giúp củng cố thêm các khái niệm đã tìm hiểu. Có nhiều nghiên cứu của các tác giả trong và ngoài nước về việc sử dụng Khan Academy, có thể kể đến như: Lớp học đảo ngược - mô hình dạy học kết hợp trực tiếp và trực tuyến [8], “How Khan Academy is changing the rules of education.” [16], How video production affects student engagement: An empirical study of MOOC videos [19], Khan Academy as supplemental instruction: A controlled study of a computer-based mathematics intervention [17]. Những nghiên cứu này đều cung cấp cho chúng ta một cái nhìn tổng quan về việc sử dụng Khan Academy và cung cấp một vài ví dụ áp dụng trong dạy học các bộ môn. Sau khi biết đến Khan Academy và sử dụng nó trong dạy học, tác giả thấy đây là một công cụ hỗ trợ hiệu quả cho môn toán trong đó lấy việc xây dựng thói quen tự học và duy trì đam mê học tập cho các học sinh là cốt lõi. Trên lớp học, các em học sinh hứng khởi, trao đổi với nhau sôi nổi về những nội dung kiến thức mình thu nhận được. Tác giả quyết định chọn đề tài: “Sử dụng học liệu mở Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh” để chia sẻ tới cho các thầy cô một ứng dụng hay, góp phần đổi mới phương pháp giảng dạy của phát triển kĩ năng tự học và mang lại hiệu quả học tập cho học sinh. 2. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu các vấn đề cơ bản về các phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực và các kĩ thuật dạy học tích cực, từ đó đề xuất những biện pháp cần thiết nhằm rèn luyện, phát triển kĩ năng tự học của học sinh qua dạy học chủ đề hàm số lớp 10, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn toán ở các trường THPT. 2 3. Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu Hoạt động dạy và học môn toán lớp 10 ở trường THPT Olympia. 3.2. Đối tượng nghiên cứu Các bài học trong chương II Đại số lớp 10 của Bộ Giáo dục và Đào tạo. 4. Vấn đề nghiên cứu Nghiên cứu cơ sở lí luận về phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực, kĩ năng tự học và mô hình lớp học đảo ngược. - Giới thiệu tổng quan và hướng dẫn sử dụng Khan Academy. - Hướng dẫn cách sử dụng Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10 để phát triển kĩ năng tự học của học sinh. - Qua thực nghiệm sư phạm, kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của đề tài, từ đó mở rộng ứng dụng sáng kiến ở các môn học khác, khối lớp khác, đáp ứng như cầu trong đổi mới dạy học. 5. Giải thuyết nghiên cứu Vận dụng hiệu quả kĩ thuật dạy học lớp học đảo ngược trong giảng dạy hàm số lớp 10 sẽ giúp nâng cao kĩ năng tự học, kết quả học tập và mức độ hài lòng của học sinh đối với môn học. 6. Phạm vi nghiên cứu Các nghiên cứu khảo sát được tiến hành trên phạm vi khối 10, trường THPT Olympia, quận Nam Từ Liêm, Hà Nội. Số liệu sử dụng để nghiên cứu đề tài này để thu thập trong khoảng thời gian từ tháng 08 năm 2019 đến tháng 11 năm 2019. 7. Những đóng góp của luận văn - Cung cấp cơ sở lí luận tổng quan về dạy học theo định hướng phát triển năng lực và phát huy kĩ năng tự học của học sinh trong môn toán. - Đề xuất quy trình dạy học lớp học đảo ngược trong môn toán. - Hệ thống hóa một số phương pháp dạy học theo định hướng phát triển năng lực trong môn toán nhằm phát huy kĩ năng tự học của học sinh. 3 - Kết quả của luận văn có thể làm tài liệu tham khảo hữu ích cho giáo viên toán ở trường THPT nói chung và giáo viên khối 10 nói riêng. 8. Phương pháp nghiên cứu - Phương pháp nghiên cứu lí luận: Thu thập, đọc tài liệu có liên quan tới vấn đề nghiên cứu: bài báo khoa học, luận văn trong và ngoài nước, hướng dẫn sử dụng Khan Academy, internet... Phân tích, so sánh, đối chiếu, hệ thống hóa lý thuyết để xác định cơ sở lý luận và quan điểm về vấn đề nghiên cứu. - Phương pháp nghiên cứu thực tiễn: + Tìm hiểu thực trạng vấn đề. + Tổng kết kinh nghiệm trong giáo dục của các nhà nghiên cứu. + Khảo sát thống kê thành bảng dữ liệu, chạy các phần mềm thống kê để đưa ra một số thông tin cần thiết. + Dựa trên các số liệu thống kê và các biểu hiện thực tế, tác giả phân tích các giải pháp và tổng hợp, đưa ra kết luận. - Phương pháp nghiên cứu khác: + Thực nghiệm sư phạm. + Trao đổi với các thành viên trong tổ toán THPT của trường Olympia. 9. Cấu trúc luận văn Ngoài phần mở đầu, phần kết luận, danh mục tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được chia làm 3 chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Chương 2: Sử dụng học liệu mở Khan Academy trong dạy học hàm số lớp 10 theo định hướng phát triển kĩ năng tự học của học sinh. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm 4 CHƯƠNG 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Dạy học phát triển năng lực Giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu, là sự nghiệp của Đảng, Nhà nước và của toàn dân. Đầu tư cho giáo dục là đầu tư phát triển, được ưu tiên đi trước trong các chương trình, kế hoạch phát triển kinh tế xã hội [3]. Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo, đòi hỏi giáo dục phổ thông cũng phải có bước chuyển căn bản tập trung vào xây dựng hoàn thiện nhân cách (phẩm chất và năng lực) con người Việt Nam đáp ứng yêu cầu hội nhập và phát triển của đất nước trong điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa. Trên thế giới, trong những thập kỉ gần đây, xu hướng dạy học chiếm ưu thế là chuyển đổi từ phương pháp dạy học định hướng nội dung sang dạy học định hướng kết quả đầu ra (phát triển phẩm chất và năng lực của người học), trong đó việc quan tâm hướng tới những gì học sinh nhận được khi kết thúc việc học ở nhà trường. 1.1.1. Năng lực Thuật ngữ năng lực (competence) có nguồn gốc tiếng Latinh “competentia”, có nghĩa là gặp gỡ. Trong tiếng Anh và một số ngôn ngữ khác bắt nguồn từ tiếng Latin, tùy theo lĩnh vực cụ thể, tùy theo tình huống và các ngữ cảnh riêng, thuật ngữ năng lực có thể được diễn đạt bởi nhiều từ khác nhau như capability, ability, competency… [18], nhưng phổ biến nhất vẫn là competence (hoặc competency). Ở Việt Nam, thuật ngữ năng lực được hiểu theo nhiều nghĩa khác nhau. Theo Từ điển Tiếng Việt, “năng lực là tổ hợp những thuộc tính độc đáo của cá nhân phù hợp với những yêu cầu đặc trưng của một hoạt động nhất định nhằm đảm bảo cho hoạt động có kết quả tốt” . Trong chương trình giáo dục phổ thông tổng thể của Bộ Giáo dục và Đào tạo thì: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất 5 sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể” [1]. Khái quát lại năng lực có thể hiểu là sự kết hợp, của các kiến thức, kĩ năng, phẩm chất, thái độ và hành vi của một cá nhân để thực hiện một công việc có hiệu quả. Năng lực không chỉ bao hàm kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo mà còn cả giá trị, động cơ, đạo đức và hành vi xã hội. Khi nghiên cứu về phương thức dạy học theo định hướng phát triển phẩm chất và năng lực, cần trả lời các câu hỏi: Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực là gì? 1.1.2. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực là mô hình dạy học nhằm phát triển tối đa năng lực của người học, trong đó người học tự mình hoàn thành nhiệm vụ nhận thức dưới sự tổ chức, hướng dẫn của người dạy. Điều này cũng có nghĩa là năng lực của học sinh sẽ là kết quả cuối cùng cần đạt được của quá trình dạy học hay giáo dục [12]. Dạy học theo tiếp cận phát triển năng lực nhấn mạnh: - Muốn có năng lực, học sinh phải học tập và rèn luyện thông qua hoạt động và bằng hoạt động. Mặt khác, các năng lực được hình thành trong quá trình dạy học và không chỉ ở nhà trường mà còn dưới tác động của gia đình, xã hội, của chính trị, tôn giáo, văn hóa… Những lợi ích của phương pháp dạy học dựa trên năng lực này đã được các nhà hoạch định chính sách và người có ảnh hưởng trong giáo dục công nhận. Trung tâm “Vì sự Tiến bộ” của Mỹ gần đây đã cho thấy, “dạy học dựa trên việc phát triển năng lực có thể là chìa khóa để cung cấp chất lượng giáo dục phổ thông cho hàng triệu người Mỹ với chi phí thấp hơn”. Việc biến quá trình dạy học phát triển năng lực thành xu thế chủ đạo sẽ đòi hỏi một sự thay đổi “căn bản và toàn diện” cách tiếp cận về giáo dục của chúng ta từ trước đến nay. 6 1.1.3. Đặc trưng cơ bản trong dạy học tiếp cận phát triển năng lực 1.1.3.1. Dạy học thông qua các đặc điểm của học sinh Học sinh đóng vai trò trung tâm, giáo viên tổ chức liên tiếp các hoạt động học tập để giúp học sinh khám phá tri thức, tìm hiểu những điều chưa biết, tránh suy nghĩ thụ động. Giáo viên đưa học sinh vào những tình huống có vấn đề để học sinh có khả năng tư duy, tạo cơ hội để học sinh có thể tham gia một cách tích cực, chủ động sáng tạo trong quá trình phát hiện, đề xuất và lĩnh hội tri thức. giáo viên cần chú ý khai thác vốn kiến thức đã có của học sinh, giúp các em phát huy tối đa năng lực của bản thân. 1.1.3.2. Dạy học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học Trong quá trình dạy học, việc hình thành tri thức phương pháp tự học cho học sinh là điều rất quan trọng. Học sinh cần chú ý rèn cho học sinh các phương pháp suy luận tìm tòi, đào sâu suy nghĩ, tự tìm lại kiến thức cũ và phát hiện tri thức mới. Các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, phương thức hành động (ví dụ: phương pháp giải bài tập vật lí, các bước cân bằng phương trình phản ứng hóa học, phương pháp giải bài tập toán học,...). Cần rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy như: tư duy phản biệt, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, so sánh, để dần hình thành và phát triển tiềm năng sáng tạo của học sinh. 1.1.3.3. Tăng cường học tập cá thể phối hợp với học tập hợp tác Học sinh vừa cố gắng, tự giác với các hoạt động học tập của mình, vừa suy nghĩ nhiều hơn khi hợp tác với các bạn khác trong nhóm đôi, nhóm nhỏ 3 - 5 thành viên. Khi đó, lớp học trở thành môi trường giao tiếp giữa giáo viên học sinh, học sinh - học sinh nhằm trao đổi thông tin, tạo điều kiện cho học sinh được suy nghĩ nhiều hơn, rèn luyện tư duy phản biện, vận dụng sự hiểu biết của mỗi học sinh, của tập thể lớp trong giải quyết các nhiệm vụ học tập. 1.1.3.4. Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò 7 Đánh giá của giáo viên về kết quả học tập của học sinh sẽ xuyên suốt bài học với các mục tiêu rõ ràng. Ngoài ra, giáo viên cần chú trọng việc tạo điều kiện, cơ hội cho học sinh có thể hiện kĩ năng tự đánh giá và đánh giá các học sinh khác. Điều đó sẽ giúp cho học sinh thấy được lỗi sai, tìm ra nguyên nhân và có hướng sửa chữa các sai sót mắc phải. 1.1.4. Đăc điểm và yêu cầu dạy học phát triển môn toán theo hướng tiếp cận năng lực 1.1.4.1. Đặc điểm năng lực toán học Năng lực toán học là một loại hình năng lực chuyên môn, gắn liền với môn học. Có nhiều quan niệm khác nhau về năng lực toán học. Hiệp hội giáo viên Toán Hoa Kì mô tả: "Năng lực Toán học là cách thức nắm bắt và sử dụng nội dung kiến thức toán". Ở Việt Nam, trong những năm gần đây, các nhà nghiên cứu thường nhắc tới quan niệm về năng lực toán học của các nhà giáo dục toán học Đan Mạch và đề xuất của tác giả Trần Kiều (Viện Khoa học và Giáo dục Việt Nam). Theo Morten Blomhoj (Roskilde University) & Tomas Hojaard Jensen (Aarhus University) (2007) :"Năng lực toán học là khả năng sẵn sàng hành động để đáp ứng với với thách thức toán học của các hình huống nhất định". Theo Niss (1999): "Năng lực toán học như là khả năng của cá nhân để sử dụng các khái niệm toán học trong một loạt các tìn huống có liên quan tới Toán học, kể cả những lĩnh vực bên trong hay bên ngoài của Toán học (để hiểu, quyết định và giải thích)" [12]. Niss cũng xác định tám thành tố của năng lực toán học và chia thành hai cụm (xem sơ đồ minh họa). Cụm thứ nhất bao gồm: năng lực tư duy toán học (mathematical thinking competency); năng lực giải quyết vấn đề toán học (problems tackling competency); năng lực mô hình hóa toán học (modeling competency); năng lực suy luận toán học (resoning competency). Cụm thứ hai bao gồm: năng lực biểu diễn (representing competency); năng lực sử dụng ngôn 8 ngữ và kí hiệu hình thức (symbols and formalism competency); năng lực giao tiếp toán học (communicating competency); năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán (aids and tools competency) [18]. Tám năng lực đó tập trung vào những gì cần thiết để cá nhân có thể học tập và ứng dụng toán học. Các năng lực này không hoàn toàn độc lập mà liên quan chặt chẽ và có phần giao thoa với nhau. Hình 1.1. Bông hoa KOM mô tả mối quan hệ giữa tám thành tố của năng lực toán học Theo tác giả Trần Kiều (2014):"Các năng lực cần hình thành và phát triển cho người học qua dạy học môn Toán trong trường phổ thông Việt Nam là: năng lực tư duy; năng lực giải quyết vấn đề; năng lực mô hình hóa toán học; năng lực giao tiếp; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán; năng lực học tập độc lập và hợp tác". Mỗi một thành tố của năng lực toán học theo chương trình giáo dục phổ thông môn toán cần được biểu hiện cụ thể bằng tiêu chí, chỉ báo cụ thể. Điều này có độ phức tạp cao và được minh họa trong bảng sau [12]: 9 Bảng 1.1. Các thành tố của năng lực toán học 10 Khi mô tả mỗi thành tố năng lực toán học, người ta sử dụng những thuật ngữ nhằm diễn tả điều mà giáo viên mong muốn, kì vọng học sinh có thể làm được gì, có thể giải quyết được vấn đề gì, sau một năm học hoặc sau một cấp 11