Tài liệu Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp chọ học sinh lớp 11 trung học phổ thông ở nước cộng hòa dân chủ nhân dân lào

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Thongdeng PATHOUMMA SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ TỔ HỢP CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM Thongdeng PATHOUMMA SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG QUY TẮC ĐẾM VÀ TỔ HỢP CHO HỌC SINH LỚP 11 THPT Ở NƯỚC CỘNG HÒA DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO Ngành: Lý luận và Phương pháp giảng dạy bộ môn Toán Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: TS. TRỊNH THỊ PHƯƠNG THẢO THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đề tài “Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh lớp 11 THPT ở nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào” là công trình nghiên cứu của riêng tôi, các số liệu và kết quả nghiên cứu là trung thực và chưa được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. . Thái Nguyên, tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Thongdeng PATHOUMMA Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Với tình cảm chân thành, em xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, các thầy cô giáo trong Nhà trường đã giúp đỡ em trong suốt thời gian học tập tại trường, đã trang bị cho em những kiến thức cần thiết để em hoàn thành khóa học và luận văn thạc sỹ của mình. Với sự trân trọng và lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn cô giáo TS. Trịnh Thị Phương Thảo người đã tận tình chỉ bảo và hướng dẫn khoa học để em hoàn thành luận văn này. Tôi cũng xin chân thành cảm ơn sự giúp đỡ nhiệt tình của cán bộ quản lý, giáo viên, học sinh trường trung học phổ thông nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào đã tận tình giúp đỡ, cung cấp tài liệu, số liệu, thông tin bổ ích để tôi hoàn thành luận văn này. Mặc dù đã rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài, song không thể tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong được sự góp ý, chỉ dẫn từ các nhà khoa học, quý thầy, cô và các bạn đồng nghiệp để luận văn được hoàn thiện hơn. Xin trân trọng cảm ơn! Thái Nguyên, ngày 15 tháng 4 năm 2019 Tác giả luận văn Thongdeng PATHOUMMA Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN ................................................................................................. i LỜI CẢM ƠN ...................................................................................................... ii MỤC LỤC ..........................................................................................................iii DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT .................................................................... iv DANH MỤC CÁC BẢNG .................................................................................. v MỞ ĐẦU ............................................................................................................. 1 1. Lý do chọn đề tài ............................................................................................. 1 2. Mục đích nghiên cứu ....................................................................................... 2 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu ................................................ 2 4. Giả thuyết khoa học ......................................................................................... 2 5. Nhiệm vụ nghiên cứu ...................................................................................... 2 6. Phương pháp nghiên cứu ................................................................................. 3 7. Cấu trúc của luận văn ...................................................................................... 3 Chương 1. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN ............................................ 4 1.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở THPT ở nước CHDCND Lào ............................................................................................ 4 1.2. Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán gắn với bối cảnh thực .............. 6 1.2.1. Quan niệm về bối cảnh thực trong dạy học toán ....................................... 6 1.2.2. Việc tạo bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán .................................... 8 1.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực ........... 8 1.3.1. Một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình SGK môn Toán lớp 11 của nước CHDCND Lào ................................................ 9 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.2. Vấn đề bài toán gắn với bối cảnh thực chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào .............................. 10 1.3.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo gắn với bối cảnh thực ..................... 11 1.5. Kết luận chương 1....................................................................................... 15 Chương 2. THIẾT KẾ MỘT SỐ TÌNH HUỐNG SỬ DỤNG BỐI CẢNH THỰC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG “QUY TẮC ĐẾM-TỔ HỢP” CHO HỌC SINH LỚP 11 TRƯỜNG THPT NƯỚC CHDCND LÀO ................................................................................................................... 17 2.1. Định hướng lựa chọn, thiết kế một số tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp”.......................................... 17 2.2. Một số tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong dạy học chương “Quy tắc đếm - tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào .... 17 2.2.1. Tình huống 1 ............................................................................................. 17 2.2.2. Tình huống 2 ............................................................................................. 18 2.2.3. Tình huống 3 ............................................................................................. 19 2.2.4. Tình huống 4 ............................................................................................. 20 2.2.5. Tình huống 5 ............................................................................................. 21 2.2.6. Tình huống 6 ............................................................................................. 22 2.2.7. Tình huống 7 ............................................................................................. 23 2.2.8. Tình huống 8 ............................................................................................. 25 2.2.9. Tình huống 9 ............................................................................................. 26 2.2.10. Tình huống 10 ......................................................................................... 27 2.2.11. Thiết kế phiếu học tập trên cơ sở bối cảnh thực ....................................... 28 2.3. Thiết kế một số giáo án có sử dụng các bối cảnh thực .................................. 30 2.3.1. Giáo án 1 ................................................................................................... 30 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.3.2. Giáo án 2:.................................................................................................. 39 2.3.3. Giáo án 3 ................................................................................................... 49 2.4. Kết luận Chương 2 ....................................................................................... 57 Chương 3. THỬ NGHIỆM SƯ PHẠM ........................................................... 59 3.1. Mục đích thử nghiệm sư phạm ..................................................................... 59 3.2. Nội dung thử nghiệm sư phạm ..................................................................... 59 3.3. Đối tượng thực nghiệm sư phạm .................................................................. 60 3.3.1. Hình thức tổ chức thực nghiệm ............................................................... 60 3.4. Đánh giá thực nghiệm sư phạm .................................................................. 61 3.4.1. Phân tích định lượng ................................................................................ 61 3.4.2. Phân tích định tính ................................................................................... 67 3.5. Kết luận chương 3....................................................................................... 67 KẾT LUẬN....................................................................................................... 69 DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO ....................................................... 70 PHỤ LỤC ......................................................................................................... 72 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT Viết tắt Cụm từ viết tắt GV Giáo viên HS Học sinh CHDCND Cộng hòa Dân chủ Nhân dân NXB Nhà xuất bản PPDH Phương pháp dạy học SGK Sách giáo khoa TN Thực nghiệm Tr. Trang VD Ví dụ Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1. Danh sách các trường có GV đóng góp ý kiến về thực trạng ........ 12 Bảng 1.2. Danh sách các trường có HS đóng góp ý kiến về thực trạng......... 12 Bảng 1.3. Tự đánh của HS về mức độ hiểu nội dung “Quy tắc đếm - tổ hợp” (Điểm 5: giỏi - điểm 1: kém) ........................................................... 14 Bảng 3.1. Nội dung thực nghiệm sư phạm ..................................................... 59 Bảng 3.2. Chất lượng học tập học kì I năm học 2017- 2018 của hai lớp 3A và 3B Trường THPT Làng ngua đêng huyện Sa Na Sôm Bun tỉnh Chăm Pa Sắc Nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào .................. 60 Bảng 3.3. Thời gian thực nghiệm sư phạm .................................................... 61 Bảng 3.4. Bảng phân bố tần số kết quả kiểm tra 45 phút của học sinh hai lớp năm thứ 3A lớp thực nghiệm và lớp năm thứ 3B lớp đối chứng ............................................................................................. 65 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Một đòi hỏi mang tính nguyên tắc của giáo dục nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào là “Hoạt động giáo dục phải được thực hiện theo nguyên lý học đi đôi với hành, giáo dục kết hợp với lao động sản xuất, lý luận gắn liền với thực tiễn, giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội” [9]. Đây là quan điểm chỉ đạo cần được quán triệt sâu sắc đối với dạy học tất cả các môn học ở trường phổ thông, đặc biệt với môn toán là môn học công cụ, cung cấp kiến thức kĩ năng và phương pháp để góp phần xây dựng nền tảng văn hoá phổ thông của người lao động mới và hình thành mối liên hệ qua lại giữa kĩ thuật lao động sản xuất, cuộc sống và toán học. Giữa Toán học và thực tiễn có mối quan hệ mật thiết. Với vai trò đặc biệt, Toán học trở nên thiết yếu đối với mọi ngành khoa học và có ứng dụng rộng rãi trong rất nhiều lĩnh vực khác nhau của khoa học, công nghệ, sản xuất và đời sống. Trong giờ dạy, liên hệ Toán học với thực tế vừa là một yêu cầu, vừa là một hoạt động cần thiết. Giáo viên cần tận dụng mọi cơ hội, điều kiện để nêu rõ sự liên hệ chặt chẽ giữa Toán học với các khoa học khác, với thực tế đời sống và lao động sản xuất. Việc liên hệ thực tế như vậy có ý nghĩa giáo dục, giúp xây dựng thế giới quan khoa học cho học sinh, góp phần tạo ra cho học sinh một năng lực tổng hợp để có thể vận dụng được những kiến thức vào thực tế. Nó còn có tác dụng gây hứng thú học tập cho học sinh, giúp học sinh nắm được thực chất vấn đề, tránh việc hiểu các sự kiện Toán học một cách hình thức. Nội dung chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình toán 11 ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào có nội dung gắn liền với thực tiễn như: Kĩ thuật cơ sở quy tắc đếm (nguyên tắc hợp và giao, sơ đồ ven, sơ đồ cây); quy tắc nhân, quy tắc cộng; hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp... Tuy nhiên trong sách giáo khoa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn chỉ có khoảng 20 bài toán có yếu tố thực tiễn. Những bài toán này hầu hết là các bài toán có lời văn được xây dựng xuất phát từ các tình huống thực tế. Với những lí do trên, tôi đã chọn đề tài: “Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh THPT ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào” để nghiên cứu. 2. Mục đích nghiên cứu Trên cơ sở nghiên cứu lý luận về dạy học gắn với bối cảnh thực và thực tiễn dạy học dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh THPT ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào, luận văn thiết kế biên tập hệ thống các tình huống dạy học chủ đề “Quy tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh thực, phù hợp với văn hóa, môi trường học tập tại nước CHDCND Lào. 3. Đối tượng nghiên cứu và phạm vi nghiên cứu 3.1. Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở lớp 11 THPT nội dung “quy tắc đếm và tổ hợp” gắn với bối cảnh thực. 3.2. Đối tượng nghiên cứu: Việc khai thác bối cảnh thực trong dạy học toán lớp 11 ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào. 4. Giả thuyết khoa học Nếu nghiên cứu cơ sở lý luận và thực tiễn dạy học toán ở lớp 11 THPT Lào thì có thể thiết kế biên tập được hệ thống các tình huống dạy học chủ đề “Quy tắc đếm và tổ hợp” theo hướng gắn với bối cảnh thực, phù hợp với văn hóa, môi trường học tập tại nước CHDCND Lào. 5. Nhiệm vụ nghiên cứu (1) Nghiên cứu lý luận về dạy toán gắn với bối cảnh thực; (2) Nghiên cứu hệ thống kiến thức chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào, xác định tiềm năng khai thác các kiến thức của chương “quy tắc đếm và tổ hợp” vào việc triển khai dạy toán theo hướng khai thác bối cảnh thực. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn (3) Khảo sát thực tiễn để đưa ra được những thống kê liên quan đến việc dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực. (4) Lựa chọn, thiết kế một tình huống dạy học gắn với bối cảnh thực trong dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào. (5) Thực nghiệm sư phạm nhằm kiểm nghiệm tính hiệu quả các tình huống do luận văn đề xuất. 6. Phương pháp nghiên cứu 6.1. Phương pháp nghiên cứu lí luận Tìm hiểu, nghiên cứu tài liệu về các vấn đề liên quan đến đề tài của luận văn. 6.2. Phương pháp điều tra và khảo sát thực tiễn - Tìm hiểu thực tiễn dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực - Trao đổi với giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong công tác về khả năng khai thác bối cảnh thực trong dạy học Toán. 6.3. Phương pháp thực nghiệm sư phạm - Nghiên cứu trường hợp: Theo dõi, phân tích và đánh giá khả năng sử dụng kiến thức Toán học giải quyết các tình huống gắn với bối cảnh thực của một số HS tham gia thực nghiệm sư phạm để nghiên cứu khả năng giải quyết các tình huống thực tế của HS. - Thực nghiệm sư phạm: Tổ chức thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của đề tài. 7. Cấu trúc của luận văn Ngoài phần “Mở đầu”, “Kết luận” và “Danh mục tài liệu tham khảo”, nội dung chính của luận văn được trình bày trong ba chương: Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Chương 2: Sử dụng bối cảnh thực trong dạy học nội dung quy tắc đếm và tổ hợp cho học sinh THPT ở nước Cộng hòa dân chủ nhân dân Lào Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1. Một số định hướng đổi mới phương pháp dạy học môn toán ở THPT ở nước CHDCND Lào Bắt đầu từ năm học 2008 – 2009, Bộ Giáo dục và Thể thao Lào đã cải biến chương trình học ở bậc phổ thông bằng cánh thêm năm học từ 6 năm (3+3) thành 7 năm (4+3) đồng thời phát triển giáo trình học phù hợp với chương trình đó. Ngoài ra, Nhà nước và đội hợp tác phát triển Ngân hàng phát triển Asea, chính phủ Nhật Bản, chính phủ Hàn Quốc và các tổ chức phi chính phủ đã đầu tư vào cho việc xây dựng lớp học, ký túc xá đào tạo giáo viên và đáp ứng các thiết bị cho việc dạy học, làm cho số các trường, giáo viên và học sinh ngày càng tăng về số lượng và chất lượng. Theo kế hoạch phát triển giáo dục 5 năm lần thứ VIII (2016-2020) của Bộ Giáo dục và Thể thao Lào [13], định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở Lào hiện nay là: - Tích hóa hoạt động của học sinh, khơi dậy và phát triển khả năng tự học nhằm hình thành tư duy tích cực, độc lập, sáng tạo; - Nâng cao năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề; - Rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; - Tác động đến tình cảm, đem lại niềm tin, hứng thú học tập cho học sinh. Việc đổi mới phương pháp dạy học nói chung, môn toán nói riêng cần có các đặc trưng cơ bản sau [10]: - Dạy học thông qua các hoạt động của học sinh. Dạy học toán thực chất là dạy hoạt động toán học. Học sinh là chủ thể của hoạt động học, cần phải được cuốn hút vào những hoạt động học tập do giáo viên tổ chức và thực hiện, qua đó, học sinh tự khám phá điều mình chưa biết chứ không phải thụ động tiếp thu Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn những tri thức đã được sắp đặt. Giáo viên không cung cấp, áp đặt kiến thức có sẵn mà hướng dẫn học sinh phát hiện và chiếm lĩnh tri thức, rèn luyện kỹ năng thông qua các hoạt động, hình thành thỏi quen vận dụng kiến thức Toán học và các môn học khác vào thực tiễn. - Dạy chú trọng rèn luyện phương pháp tự học. Trong hoạt động dạy học theo phương pháp đổi mới, giáo viên giúp học sinh chuyển từ thói quen học tập thụ động sang tự học chủ động. Muốn vậy, cần truyền thụ những tri thức phương pháp để học sinh biết cách học, biết cách suy luận, biết cách tìm lại những điều đã quen, biết cách tìm tòi đề phát hiện kiến thức mới. Ví dụ trong phân môn đại số, các tri thức phương pháp thường là những quy tắc, quy trình, nói chung là các phương pháp có tính chất thuật toán. Tuy nhiên, cũng cần coi trọng các phương pháp có tính chất tìm đoán. Học sinh cần được rèn luyện các thao tác tư duy: phân tích, tổng hợp, khái quát hóa, tương tự, quy lạ về quen... Việc nắm vững các tri thức PP nói trên tạo điều kiện cho học sinh có thể tự đọc hiểu được tài liệu, tự làm được bài tập, nắm vững và hiểu sâu các kiến thức cơ bản, đồng thời phát huy được tiềm năng sáng tạo của bản thân. - Kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò. Trong phương pháp dạy học đối mới, để phát huy vai trò tích cực chủ động của học sinh, giáo viên cần hướng dẫn học sinh phát triển khả năng tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học của mình. Giáo viên có thể yêu cầu học sinh tự đánh giá bài làm của bản thân, nhận xét góp ý bài làm, cách phát biểu của bạn, phê phán các sai lầm và tìm nguyên nhân, nêu cách sửa chữa sai lầm. Để đổi mới PP dạy học thể hiện được đầy đủ các đặc trưng nói trên giáo viên cần kế thừa, phát huy các mặt tích cực trong phương pháp truyền thống đồng thời mạnh dạn áp dụng các xu hướng dạy học hiện đại. Ví dụ: Dạy học khái niệm quy tắc đếm SGK của nước CHDCND Lào đã thay đổi định nghĩa về quy tắc đếm và tổ hợp để làm giảm bớt tính “hàn lâm” và theo đó: quy tắc đếm và tổ hợp được Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn định nghĩa thông qua khái niệm quy tắc cộng và quy tắc nhân. Như vậy, hầu hết HS không nắm rõ bản chất của khái niệm quy tắc đếm. Do đó, để có thể hình thành khái niệm quy tắc đếm và giúp HS nắm rõ được bản chất của khái niệm chúng ta cần nghiên cứu kĩ lịch sử hình thành khái niệm quy tắc đếm và thiết kế các tình huống dạy học để dẫn dắt HS hình thành khái niệm tổng đếm, chỉnh hợp và thiết kế dạy học khái niệm này theo lí thuyết kiến tạo. Qua nghiên cứu, chúng tôi rút ra quy trình dạy học khái niệm quy tắc đếm và tổ hợp theo các bước sau: (1) Xây dựng tình huống (gắn với lịch sử ra đời của khái niệm quy tắc đếm và tổ hợp); (2) Dự đoán; (3) Kiểm nghiệm; (4) Hệ thống hóa kiến thức mới. 1.2. Quan niệm bối cảnh thực và dạy học Toán gắn với bối cảnh thực 1.2.1. Quan niệm về bối cảnh thực trong dạy học toán Hiện tại, trên thế giới và ở Việt Nam có một số quan niệm về bối cảnh và bối cảnh thực, có thể kể đến như: Bối cảnh là một thực thể văn hóa trong xã hội, thể hiện bản chất của thời gian, không gian và mối quan hệ với hoạt động của con người (John Gilbert, 2007) [2]. Theo Lu Pien Cheng, bối cảnh bao gồm các tình huống liên quan đến các hoạt động hàng ngày, cụ thể trong toán học, ngữ cảnh được coi là một hoạt động thực tế có thể được kết nối với toán học để giải quyết các vấn đề trong hoạt động đó [3]. Theo PISA [11], bối cảnh là một phần của thế giới của học sinh trong các nhiệm vụ được xảy ra, nó được đặt ở một khoảng cách nhất định với các học sinh. Các loại bối cảnh được xác định và sử dụng cho các vấn đề được giải quyết: cá nhân, giáo dục/nghề nghiệp, công chúng và khoa học. Thuật ngữ bối cảnh được sử dụng trong môi trường giáo dục có thể được hiểu là môi trường học tập: bao gồm các tình huống khác nhau trong đó việc học Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn diễn ra và tương tác giữa các cá nhân trong học tập. Bối cảnh cũng có thể được hiểu như một nhiệm vụ được trình bày cho học sinh trong đó các từ và hình ảnh được sử dụng để giúp học sinh hiểu các nhiệm vụ hoặc xác định các tình huống trong đó các nhiệm vụ được đặt ra. Theo Trịnh Thị Phương Thảo [12], bối cảnh có thể được hiểu theo hai nghĩa: +) Theo nghĩa hẹp: Đó là tình huống (vấn đề) chứa nội dung hoặc yêu cầu cho hoạt động phù hợp với thực tế của học sinh trong đó học sinh làm việc độc lập hoặc phối hợp với nhau để tạo kiến thức, kỹ năng hình thành và phát triển năng lực, v.v. +) Trong bối cảnh rộng: được hiểu là bối cảnh của lớp học, trường học, địa phương, quốc gia, khoa học và công nghệ, vv… Đây là những bối cảnh với những ảnh hưởng và có thể được khai thác trong quá trình giảng dạy. Theo từ điển Tiếng Việt, "thực" có thể được hiểu là "hiện tại” hoặc xảy ra như thực tế, vì vậy, bối cảnh thực tế có thể được hiểu là một tình huống tồn tại bên ngoài lớp học toán học. Tóm lại: bối cảnh thực trong dạy học phải được kết hợp với việc giảng dạy một kiến thức hoặc kỹ năng nhất định. Giải thích này để phân biệt với việc tạo ra các bối cảnh theo "kinh nghiệm", trong đó không tập trung vào việc dạy một nội dung cụ thể. Trong Toán học, bối cảnh thực có thể được chia thành ba loại: bối cảnh trong toán học; bối cảnh tích hợp liên môn (khoa học xã hội, lịch sử, địa lý, vv); bối cảnh sống [4] Trong luận văn này, chúng tôi quan niệm bối cảnh thực là tình huống thực tế tồn tại bên ngoài lớp học được sử dụng để dạy một nội dung cụ thể. Trong đó chúng tôi quan tâm nhiều hơn đến bối cảnh tích hợp liên môn và bối cảnh sống. Ví dụ: Cây cầu Bailey (Mỹ): HS được tìm hiểu về cây cầu Bailey (một cây cầu có thật, gần gũi với HS) cùng với yêu cầu tìm hiểu các mối quan hệ về độ dài Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn các cạnh của cầu, số tam giác được sử dụng để tạo ra các cạnh của nó. Qua bài học này, HS được học về những kiến thức đại số, về đồ thị, bảng số liệu… 1.2.2. Việc tạo bối cảnh thực và ứng dụng vào dạy toán Để tạo ra các bối cảnh thực cho việc dạy toán, giáo viên có thể sử dụng các phương pháp sau: +) Tạo bối cảnh từ nghiên cứu lịch sử hình thành tri thức (hình thành, thao tác, liên môn, hội nhập, v.v..) +) Tạo một bối cảnh từ việc nghiên cứu khả năng ứng dụng kiến thức về các vấn đề của đời sống học sinh, xã hội, vv.. +) Khai thác các bối cảnh nhất định trong cuộc sống (sự kiện, nhiệm vụ, hoạt động xã hội hoặc đời sống học sinh, gia đình, trường học, vv..), và sau đó dạy một số "kiến thức" cho học sinh (kiến thức trong chương trình) +) Một cách đơn giản hơn, bối cảnh có thể được hiểu là một vấn đề thực tế (yêu cầu hành động trong thực tế và nó là "thực" trong thực tế) chứ không phải là một vấn đề có vẻ thực. Để sử dụng bối cảnh thực cho việc dạy toán, giáo viên có thể sử dụng một trong hai cách để tổ chức các hoạt động trong lớp học: + Sử dụng giải quyết vấn đề, điều tra, sử dụng các tình huống thực tế trong dạy Toán để tạo sự kết nối giữa toán học và thế giới thực; + Bắt đầu từ thế giới thực - dạy học sinh cách nhận biết và trích xuất các bài toán từ những tình huống lộn xộn, thực tế mà họ có thể phải đối mặt. Sau khi tạo ra bối cảnh thực hợp lý, giáo viên sử dụng bối cảnh thực được thiết lập và tổ chức học sinh thành ngữ cảnh thực tế (nhiệm vụ, yêu cầu hoạt động, vv.. chẳng hạn như chơi như một diễn viên/diễn viên, người bán, đi chợ,... ) và sau đó tiếp tục hướng dẫn và hỗ trợ học sinh trong quá trình hoạt động. Giáo viên hoạt động như một người hướng dẫn và kiểm soát các hoạt động học tập của học sinh và hỗ trợ học sinh trong quá trình nắm bắt kiến thức và thực hành các kỹ năng. 1.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo hướng gắn với bối cảnh thực Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.1. Một số đặc điểm chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình SGK môn Toán lớp 11 của nước CHDCND Lào SGK môn Toán lớp 11 của nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân (CHDCND) Lào được biên soạn theo chương trình môn Toán học cấp THPT được chỉnh lí hợp nhất năm 2010. Nội dung môn Toán lớp 11 bao gồm các nội dung: Đa thức và phân số giản đơn; chứng minh kiểu nâng bậc; bất đẳng thức và cách sử dụng; hàm số thường; hàm số mũ; hàm số Lôgarit; quy tắc đếm và tổ hợp, thống kê; lượng giác; hình học không gian. SGK được biên soạn theo định hướng giúp cho HS có thể tự học và tự khám phá kiến thức, vận dụng toán học trong giải quyết những vấn đề của cuộc sống hàng ngày. Đồng thời, Toán học cũng được coi là môn học công cụ cho các môn học khác. Để giúp cho HS có cơ hội tự học, tự khám phá nhiều hơn, SGK được biên soạn bao gồm hoạt động hướng dẫn tự học và hướng dẫn giải bài tập ở cuối mỗi cuốn sách. Quy tắc đếm và tổ hợp là một chủ đề chính trong SGK môn Toán lớp 11. Nội dung chương trình cung cấp cho HS kiến thức về: phép tính quy tắc đếm, nắm vững phương pháp tính quy tắc đếm và tổ hợp từng phần; vận dụng quy tắc đếm và tổ hợp trong một số bài toán tính tập hợp và sắp xếp cái đồ vật trong cuộc sống thực tế. Một số đặc điểm của chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong chương trình SGK môn Toán lớp 11 của nước CHDCND Lào đã có những thay đổi so với SGK cũ đó là: - Đổi mới phương pháp trình bày một số khái niệm toán học. Ví dụ: Khái niệm nguyên tắc của quy tắc cộng và quy tắc nhân được xây dựng từ bài toán ngược của bài toán tìm cách đếm của quy tắc cộng và quy tắc nhân; khái niệm tổ hợp xác định được tiếp cận từ việc tính tổng sắp xếp và cách xếp hàng. - Loại bỏ một số kiến thức khó như: tính chất của Quy tắc đếm và tổ hợp. Bỏ việc chứng minh một số định lí có liên quan. - Tăng cường luyện tập tại lớp, thêm một số bài tập về nhà (chủ yếu là bài tập mức độ dễ), bỏ những bài toán quá khó. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn - Bổ sung một số bài toán ứng dụng thực tế, bài toán tổng hợp, ôn tập được nhiều kiến thức đã học ở lớp 9, lớp 10 và lớp 11. Như vậy có thể nói, “Quy tắc đếm và tổ hợp” là một chủ đề hay và khó ở trường THPT với hệ thống lý thuyết và bài tập phong phú, đa dạng, độc đáo trong các phương pháp giải. Các kiến thức về giải tích ở lớp 11 được áp dụng để giải quyết nhiều dạng bài toán có liên quan đến như: quy tắc cộng, quy tắc nhân, hoán vị và chỉnh hợp và ứng dụng của chúng. 1.3.2. Vấn đề bài toán gắn với bối cảnh thực chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào Chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào trình bày về các kỹ thuật cơ bản trong quy tắc đếm, hoán vị, tổ hợp, chỉnh hợp và đề xuất công thức các hệ số trong tách nhị thức. Về cơ bản, nội dung chương trình giáo dục toán còn nặng về lý thuyết, ít gắn với thực tế cuộc sống, thiếu tính liên thông giữa các cấp học và giữa các loại hình đào tạo. Việc sử dụng bối cảnh thực trong chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” chưa được quan tâm đúng mức và thường xuyên, các bối cảnh thực được thể hiện chưa phong phú đa dạng. Các bài toán có tính thực tế trong chương trình còn rất ít và vẫn mang tính hàn lâm, chưa thực sự là những tình huống gần gũi với học sinh, gây hứng thú cho người học. Trong chương trình sách giáo khoa môn Toán lớp 11 ở Lào có 2 ví dụ và 7 bài tập thực tiễn chương “Quy tắc đếm và tổ hợp”. Ta có thể thấy, mặc dù vấn đề thực tiễn là một nội dung quan trọng đã được đề cập trong chương trình THPT, tuy nhiên lượng bài tập và ví dụ thực tế còn rất hạn chế. Ví dụ: Một bài toán thực tế trong nội dung “sơ đồ cây” trong chương trình được trình bày như sau: Giả sử ta ở huyện A muốn đi cho huyện C do qua huyện B. Có thể đi đường từ huyện A đi đến huyện B được 2 đường và từ huyện B đi đến huyện C được 3 đường. Sự chọn con đường đi có thể diễn tả bằng sơ đồ sau: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn  11 nghĩa là đi theo đường thứ 1 từ huyện A đi đến huyện B và sau đó đi theo đường thứ 1 từ huyện B đi đến C.  12 nghĩa là đi theo đường thứ 1 từ huyện A đi đến huyện B và sau đó đi theo đường thứ 2 từ huyện B đi đến C.  ....... Tổng hợp cả có thể đi được 6 đường. Ví dụ này mặc dù đã có “hơi hướng” gắn với thực tế, tuy nhiên việc sử dụng các huyện “ảo” A, B, C cùng các cách đi mang tính “giả thuyết” sẽ ít hấp dẫn với HS. 1.3.3. Thực trạng dạy học chương “Quy tắc đếm và tổ hợp” trong môn toán lớp 11 THPT ở nước CHDCND Lào theo gắn với bối cảnh thực 1.3.3.1. Mục đích điều tra Khi tiến hành điều tra chúng tôi đặt ra những mục tiêu sau đây: - Tìm hiểu tình hình sử dụng bối cảnh thực trong dạy học môn Toán ở một số trường THPT tại địa bàn huyện Xa-na-sôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước CHDCND Lào: tác dụng, mức độ sử dụng, mức độ cần thiết, hình thức và kinh nghiệm sử dụng. - Tìm hiểu những khó khăn trong việc thiết kế và sử dụng bối cảnh thực trong dạy học Toán - Tìm ra các biện pháp nâng cao chất lượng thiết kế và sử dụng bối cảnh thực trong dạy học Toán 1.3.3.2. Phương pháp và đối tượng điều tra - Phương pháp: sử dụng phiếu điều tra - Đối tượng điều tra: + Đối tượng 1: GV Toán ở các trường THPT trên địa bàn huyện Xa-nasôm-bun, tỉnh Chăm-pa-sắc, nước CHDCND Lào Số hóa bởi Trung tâm Học liệu và Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn