Tài liệu Skkn rèn luyện kỹ năng giải 1 số dạng toán về phân số từ cơ bản đến nâng cao

Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ ÑEÀ TAØI REØN LUYEÄN KYÕ NAÊNG GIAÛI MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN VEÀ PHAÂN SOÁ TÖØ CÔ BAÛN ÑEÁN NAÂNG CAO. PHAÀN I: MÔÛ ÑAÀU 1. Lyù do: Toaùn coù lieân quan ñeán phaân soá chieám moät soá löôïng ñaùng keå trong caùc baøi toaùn coù lôøi vaên. Loaïi toaùn naøy coù nhieàu öùng duïng trong thöïc teá. Song khi giaûi caùc baøi toaùn naøy hoïc sinh coøn gaëp nhieàu luùng tuùng mô hoà vaø sai laàm; khoù tìm ra höôùng giaûi quyeát vaø thöôøng nhaàm laãn töø daïng naøy sang daïng khaùc. Neáu khoâng xaùc ñònh cho hoïc sinh nhöõng kieán thöùc cô baûn ban ñaàu vöõng chaéc thì hoïc sinh seõ khoâng giaûi quyeát ñöôïc nhöõng baøi toaùn ôû daïng cô baûn ( ñoái vôùi hoïc sinh trung bình ) vaø naâng cao leân ( ñoái vôùi hoïc sinh khaù gioûi ). 2. Nhieäm vuï: Trong khuoân khoå cuûa ñeà taøi naøy, nhieäm vuï chính laø ñeà ra moät soá giaûi phaùp nhaèm khaéc phuïc Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 1 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ nhöõng khoù khaên, sai laàm cuûa hoïc sinh khi giaûi toaùn coù lieân quan ñeán phaân soá. Ñoàng thôøi cuõng neâu leân moät soá kinh nghieäm cuûa baûn thaân trong vieäc boài döôõng hoïc sinh khaù gioûi veà phöông phaùp giaûi caùc loaïi toaùn naøy ôû daïng naâng cao. 3. Phöông phaùp tieán haønh: - Söû duïng phöông phaùp thoáng keâ, moâ taû laø chuû yeáu. - Thoáng keâ tình hình hoïc sinh sai laàm khi giaûi loaïi toaùn naøy ôû ñaàu naêm hoïc. Sau khi aùp duïng phöông phaùp giaûi toaùn theo kinh nghieäm cuûa baûn thaân thì thoáng keâ möùc ñoâï ñaït ñöôïc. - Moâ taû caùc daïng toaùn, thöïc traïng vaø giaûi phaùp khaéc phuïc. - Trình töï thöïc hieän: + Leân ñeà cöông chi tieát döïa vaøo caáu truùc qui ñònh. + Xaùc ñònh moät soá baøi toaùn daïng cô baûn veà phaân soá trong chöông trình toaùn lôùp 4,5 vaø moät soá baøi toaùn naâng cao theo töøng möùc. + Neâu nhöõng sai laàm thöôøng gaëp ñoái vôùi hoïc sinh. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 2 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ -Ñöa ra caùc baøi toaùn maãu töông töï ñeå hoïc sinh laøm ñoái chöùng so saùnh nhaän xeùt xaùc ñònh daïng. + Ñoái vôùi hoïc sinh khaù gioûi ñeà ra nhöõng baøi toaùn naâng cao theo töøng möùc ñeå höôùng daãn hoïc sinh giaûi quyeát. + Ñeà ra caùc giaûi phaùp khaéc phuïc töông öùng ( döïa vaøo nhöõng kinh nghieäm cuûa baûn thaân). 4. Cô sôû vaø thôøi gian tieán haønh: Ñeà taøi naøy ñöôïc ruùt ra treân cô sôû ñuùc ruùt kinh nghieäm cuûa nhieàu naêm daïy lôùp naêm vaø keát quaû ñaõ ñaït ñöôïc cuûa töøng naêm. Ñeà taøi ñöôïc thöïc hieän ôû lôùp khoaûng 4 naêm trôû laïi ñaây. PHAÀN II. KEÁT QUAÛ. A. REØN LUYEÄN KYÕ NAÊNG GIAÛI MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN CÔ BAÛN VEÀ PHAÂN SOÁ CHO HOÏC SINH. Toaùn veà phaân soá laø moät chuû ñeà quan troïng trong chöông trình. Vì theá giaûi thaønh thaïo caùc baøi toaùn veà phaân soá laø yeâu caàu ñoái vôùi taát caû caùc em hoïc sinh ôû cuoái baäc tieåu hoïc. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 3 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ I. Daïng thöù nhaát: Daïy tìm phaân soá cuûa moät soá. 1. Moâ taû: Ví duï 1.1: Moät hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 35 cm chieàu roäng baèng 2 5 chieàu daøi. Tính dieän tích hình chöõ nhaät ñoù ? Ví duï 2.1: Moät hình chöõ nhaät coù chieàu roäng 20 cm vaø baèng 2 5 chieàu daøi. Tính dieän tích hình chöõ nhaät ñoù ? 2.Thöïc traïng nhöõng sai laàm cuûa hoïc sinh: Qua nhieàu naêm daïy hoïc cho hoïc sinh trong lôùp ôû moät tröôøng thuoäc vuøng kinh teá khoù khaên. Toâi thaáy hoïc sinh thöôøng hay giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá moät caùch maùy moùc, phöông phaùp khoâng roõ raøng, hay nhaàm laãn töø daïng naøy sang daïng khaùc. Coù theå ñoái vôùi baøi toaùn 1.1 neáu hoïc sinh hoïc kyõ seõ giaûi quyeát deã daøng. Nhöng sang ñeán baøi 2.1 hoïc sinh seõ nhaàm laãn laø laøm nhö baøi toaùn 1.1. töùc laø hoïc sinh tìm chieàu daøi hình chöõ nhaät: 20 x Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 4 2 5 . Ñoù Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ laø sai cô baûn maø toâi thöôøng gaëp raát nhieàu ôû hoïc sinh khi giaûi caùc baøi toaùn coù daïng treân. Cuï theå: Keát quaû sau Soá hoïc Toång soá Soá hoc sinh aùp duïng sai laàm phöông phaùp sinh giaûi hoïc sinh ñuùng naøy 8 28 20 25 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc: Ñeå giaûi quyeát sai laàm naøy moät caùch trieät ñeå, ñeå hoïc sinh khoâng nhaàm laãn töø 2 daïng treân khi daïy toâi chia baûng ra laøm hai coät vaø ghi hai baøi toaùn treân cuøng moät luùc. Töø ñoù cho hoïc sinh nhaän xeùt, so saùnh tìm ra choã gioáng nhau vaø khaùc nhau ñeåà höôùng hoïc sinh tìm ra choã nhaàm laãn thöôøng gaëp. Baøi 1.1: - Xaùc ñònh chieàu roäng baèng cuõng baèng baøi 2.1: - chieàu roäng 2 5 chieàu daøi. Töùc laø chieàu roäng 2 phaàn thì chieàu roäng cuõng Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 5 chieàu daøi Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ vaø chieàu daøi 5 phaàn. baèng 2 phaàn vaø chieàu daøi laø 5 phaàn. Ñaây laø ñieåm gioáng nhau cuûa hai baøi toaùn treân neân khi giaûi hoïc sinh thöôøng nhaàm laãn töø baøi naøy sang baøi khaùc. Vì vaäy, giaùo vieân caàn xaùc ñònh kieán thöùc cuï theå. - Tìm ñieåm khaùc nhau cuûa 2 baøi toaùn treân daãn ñeán hai caùch giaûi khaùc nhau: Baøi 1.1 Baøi 2.1 Cho chieàu daøi 35 cm töùc laø chieàu roäng baèng roäng 2 5 Cho chieàu chieàu daøi daøi goàm 5 phaàn. Tìm chieàu vaø baèng 20 cm.Tìm chieàu töùc laø tìm 2 phaàn. daøi töùc laø tìm 5 phaàn bieát veõ sô ñoà: phaàn laø 20 cm. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 6 chieàu roäng 2 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ chieàu daøi chieàu daøi chieàu roäng chieàu roäng Nhö vaäy chieàu roäng 2 phaàn caàn Nhö vaäy baøi toaùn naøy caàn tìm tìm chính laø laáy 35:5 tìm 1 phaàn chieàu daøi töùc laø tìm 5 phaàn khi bieát roài nhaân 2 ta coù chieàu roäng. chieàu roäng 2 phaàn laø 20 cm, Caùch laøm: chieàu roäng hình chöõ chính laø: nhaät: 35 x 2 5 = 14 (cm). 20 : 2 x 5 = 50 (cm). hay: 35 : 5 x 2 = 14 (cm). hay: 20 : (cm) Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 7 2 5 = 50 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ Nhö vaäy ôû baøi 2.1 naøy khoâng theå laøm nhö baøi 1.1 laø tìm chieàu daøi laáy 20 x 2 5 ñöôïc. Ñaây laø sai laàm lôùn maø hoïc sinh thöôøng maéc phaûi. *Toùm laïi: Kieán thöùc caàn khaéc saâu cho hoïc sinh trong hai baøi toaùn naøy laø: Baøi toaùn 1.1: Cho bieát giaù trò maãu soá, tìm giaù trò töû soá. Neân khi tìm giaù trò töû soá laáy soá ñaõ cho chia cho maãu soá nhaân töû soá. Baøi toaùn 2.1: Cho bieát giaù trò töû soá vaø tìm giaù trò maãu soá. Neân khi tìm giaù trò maãu soá laáy soá ñaõ cho chia cho töû soá nhaân cho maãu soá. II. Daïng thöù hai: Tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû soá cuûa chuùng. 1. Moâ taû: ÔÛ daïng toaùn naøy hoïc sinh cuõng thöôøng nhaàm laãn vôùi daïng toaùn khaùc. Ví duï 2.1: Moät hình chöõ nhaät coù toång ñoä daøi chieàu daøi vaø chieàu roäng laø 35 cm. bieát raèng chieàu roäng baèng 2 5 chieàu daøi. Tính dieän tích hình chöõ nhaät ñoù? Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 8 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ 2. Thöïc traïng: Nhöõng sai laàm thöôøng gaëp laø hoïc sinh cöù xem caùc toång ñaõ cho laø moät soá neân nhaàm tìm soá kia laáy toång nhaân cho tyû soá ñaõ cho. Hoïc sinh thöôøng tìm chieàu daøi: 35 x 2 5 = 14 cm. hoïc sinh nhaàm vôùi daïng toaùn tìm phaân soá cuûa moät soá. 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc: Khi daïy daïng caùc toaùn naøy cuõng caàn coù baøi toaùn töông töï ñeå hoïc sinh so saùnh tìm choã khaùc nhau vaø thöôøng sai laàm. Ví duï 2.2: Moät hình chöõ nhaät coù chieàu daøi 35 cm chieàu roäng baèng 2 5 chieàu daøi. Tính dieän tích hình chöõ nhaät ñoù ? Ñieåm gioáng nhau cuûa hai baøi toaùn naøy laø chieàu roäng ñeàu baèng 2 5 chieàu daøi vaø ñeàu tính dieän tích hình chöõ nhaät. Ñieàu hoïc sinh thaáy gioáng Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 9 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ nhau nöõa laø coù ñoä daøi 35 cm, nhöng soá ño naøy laø cuûa hai ñaïi löôïng khaùc nhau. Cho hoïc sinh ñoïc kó baøi toaùn vaø tìm söï khaùc nhau cuûa hai baøi toaùn. Baøi 2.1. Baøi 2.2. Tìm chieàu daøi vaø chieàu roäng khi Tìm chieàu roäng döïa vaøo chieàu bieát toång cuûa chieàu daøi vaø chieàu daøi töùc laø tìm phaân soá cuûa moät soá roäng; vaø tyû soá cuûa chieàu roäng baèng Traùnh nhaàm vôùi daïng baøi 2.1. 2 5 chieàu daøi . Baøi toaùn naøy giaûi theo caùch: Tìm Baøi toaùn naøy giaûi theo caùch: hai soá khi bieát toång vaø tyû soá. soá cuûa moät soá. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 10 Tìm phaân Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ Ñeå traùnh nhaàm laãn laø hoïc sinh giaûi hai baøi toaùn naøy thöôøng gioáng nhau. Ñoâi khi baøi toaùn 2.2 laïi giaûi tìm hai soá bieát toång vaø tyû. Baøi 2.1 laïi tìm phaân soá cuûa moät soá. Cô sôû xaùc ñònh cho hoïc sinh laø: ÔÛ baøi toaùn 2.1 laø tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû cuûa chuùng. Coøn baøi 2.2 laø tìm moät soá döïa vaøo phaân soá cuûa noù vôùi moät soá ñaõ cho. Cho neân hai caùch treân giaûi hoaøn toaøn khaùc nhau. Giaùo vieân caàn giaûi hai baøi toaùn cuøng moät luùc ñeå hoïc sinh xaùc ñònh caùch giaûi cuûa töøng baøi traùnh nhaàm laãn caùch giaûi cuûa baøi naøy sang caùch giaûi cuûa baøi khaùc. III. Daïng thöù ba: Tìm phaân soá chæ moät soá cuï theå ñeå tìm ra soá ñoù. Ví duï 3.1: Moät cöûa haøng baùn trong 3 ngaøy ñöôïc 1280 kg ñöôøng. Ngaøy thöù nhaát baùn ñöôïc 25% soá ñöôøng ñoù, ngaøy thöù hai baùn ñöôïc 45% soá ñöôøng ñoù. Hoûi ngaøy thöù ba baùn ñöôïc bao nhieâu kg ñöôøng ? Giaûi baèng 2 caùch: Caùch 1. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 11 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ - Hoïc sinh tìm soá ñöôøng baùn ngaøy thöù nhaát. - Tìm soá ñöôøng baùn ngaøy thöù hai. - Sau ñoù tìm soá ñöôøng baùn ngaøy thöù ba baèng caùch laáy soá ñöôøng baùn ñöôïc tröø cho soá ñöôøng baùn 2 ngaøy (ngaøy thöù nhaát vaø ngaøy thöù hai) caùch naøy hoïc sinh töông ñoái laøm ñöôïc. Caùch 2. Tìm phaân soá chæ soá ñöôøng baùn ngaøy thöù ba ñeå roài tìm ra soá ñöôøng baùn ngaøy thöù ba laø hôi khoù, raát nhieàu hoïc sinh khoâng giaûi ñöôïc. Höôùng giaûi quyeát laø phaûi cho hoïc sinh thaáy soá ñöôøng baùn trong ba ngaøy laø bao nhieâu phaàn traêm ? (soá ñöôøng naøy laø 100 %). Nhö vaäy hai ngaøy baùn ñöôïc bao nhieâu phaàn traêm. Hoïc sinh coù theà tìm ñöôïc: 25% + 45% = 70%. Vaäy coøn bao nhieâu phaàn traêm laø cuûa ngaøy thöù ba: 100% - 70% = 30%. Ñaây chính laø tìm phaân soá chæ soá ñöôøng baùn ngaøy thöù ba. Vaäy ngaøy thöù ba baùn ñöôïc 30% cuûa 1280kg.Töø ñoù hoïc sinh seõ tìm ñöôïc ngaøy thöù ba baùn ñöôïc:1280 x 30% hay 1280 : 100 x 30 = 384 kg. Ñeå khaéc saâu kieán thöùc vaø nhaèm naâng cao hôn ta cho baøi toaùn ngöôïc laïi ñeå hoïc sinh so saùnh vaø ñoái chieáu. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 12 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ Ví duï 3.2: Moät cöûa haøng ngaøy ñaàu baùn ñöôïc 25% soá ñöôøng trong kho, ngaøy thöù haibaùn ñöôïc 45% soá ñöôøng trong kho, ngaøy thöù ba baùn ñöôïc 384 kg thì heát. Hoûi trong kho coù taát caû bao nhieâu kg ñöôøng? Ôû baøi toaùn naøy baét buoäc phaûi ñi tìm soá ñöôøng trong kho coù. Töùc laø phaûi döïa vaøo soá ñöôøng baùn ngaøy thöù ba. Phaûi höôùng cho hoïc sinh thaáy ñöôïc soá ñöôøng trong kho coù laø 100%. Nhö vaäy hoïc sinh môùi tìm ñöôïc phaân soá chæ soá ñöôøng baùn ngaøy thöù ba. Cacùh tìm phaân soá naøy gioáng nhö baøi 3.1: 100% - (25% + 45%) = 30% (phaân soá thaäp phaân 30 ) 100 vaø 30% töùc laø phaân soá chæ 384kg hay soá ñöôøng 384kg laø 30 phaàn trong kho 100 phaàn. Vaäy soá ñöôøng trong kho laø: 384 : 30 x 100 = 1280kg. vaän duïng caùch cuûa baøi 3.1 ñeå giaûi quyeát baøi naøy. Hai baøi toaùn naøy coù lieân quan vôùi nhau neân khi daïy baøi toaùn 3.1 caàn chæ baøi toaùn 3.2 ñeå hoïc sinh nhaän xeùt ruùt ra cô sôû giaûi quyeát baøi toaùn. *Toùm laïi: Sau khi aùp duïng nhöõng phöông phaùp treân khi daïy baøi toaùn lieân quan veà phaân soá cho hoïc Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 13 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ sinh, toâi thaáy hoïc sinh laøm ñöôïc baøi taäp maø khoâng bò nhaàm laãn ôû ba daïng toaùn treân. Haàu heát caùc em raát thaønh thaïo khi nhaän daïng moät baøi toaùn naøo ñoù. Töø nhöõng cô sôû treân toâi vaän duïng vaøo boài döôõng nhöõng hoïc sinh khaù gioûi giaûi toaùn naâng cao. Trong phaïm vi ñeà taøi naøy toâi chæ neâu leân moät soá kinh nghieäm boài döôõng hoïc sinh gioûi giaûi toaùn tìm 2 soá khi bieát toång vaø tyû soá, hieäu vaø tyû soá cuûa chuùng. B. REØN LUYEÄN KYÕ NAÊNG GIAÛI MOÄT SOÁ DAÏNG TOAÙN NAÂNG CAO VEÀ PHAÂN SOÁ CHO HOÏC SINH KHAÙ GIOÛI. Muoán boài döôõng hoïc sinh gioûi giaûi toaùn veà phaân soá ñaït keát quaû cao thì giaùo vieân caàn trang bò cho caùc em nhöõng kieán thöùc cô baûn veà phaân soá. Hoïc sinh phaûi giaûi quyeát caùc baøi toaùn coù lieân quan ñeán toång vaø tyû; hieäu vaø tyû moät caùch thaønh thaïo(daïng cô baûn chöa caàn naâng cao). Roài töø ñoù ta daàn daàn naâng cao leân töøng möùc. Daïng 1. Baøi toaùn daïng cô baûn: Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 14 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ 1. Moâ taû: ví duï1.1: Tìm hai soá khi bieát toång cuûa hai soá laø 100 vaø soá thöù nhaát baèng 2 3 soá thöù hai. Baøi toaùn naøy ñoái vôùi hoïc sinh khaù, gioûi thì deã daøng. Töø baøi toaùn naøy naâng leân: Möùc 1. Tìm hai soá khi bieát toång cuûa hai soá laø 100. Neáu chuyeån soá thöù nhaát sang soá thöù hai 5 ñôn vò thì soá thöù nhaát baèng 2 3 soá thöù hai. Möùc 2. Tìm hai soá khi bieát toång cuûa hai soá ñoù laø 100. Neáu theâm vaøo soá thöù nhaát 5 ñôn vò thì soá thöù nhaát baèng 2 3 soá thöù hai. 2. Thöïc traïng: Hoïc sinh seõ luùng tuùng khoâng tìm ñöôïc soá thöù nhaát ban ñaàu. Maø chæ tìm ñöôïc soá thöù nhaát theo tyû soá ñaõ cho. Hoïc sinh khoâng bieát ôû baøi möùc 1 toång hai soá khoâng thay ñoåi coøn ôû baøi möùc 2 laø toång thay ñoåi. Baây giôø toång khoâng coøn laø 100 nöõa. 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc: Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 15 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ Tröùôc tieân caàn xaùc ñònh cho hoïc sinh bieát tröôøng hôïp naøo laø toång khoâng thay ñoåi, tröôøng hôïp naøo laø toång thay ñoåi. Toång thay ñoåi taêng hoaëc giaûm döïa theo ñeà baøi ra. * Baøi taäp ôû möùc 1. Vì chuyeån töø soá thöù nhaát sang soá thöù hai 5 ñôn vò neân toång khoâng thay ñoåi. Sau khi tìm ra soá thöù nhaát phaûi theâm 5 ñôn vò vaø tìm ra soá thöù hai phaûi bôùt ñi 5 ñôn vò. *Baøi taäp ôû möùc 2. Toång baây giôø thay ñoåi (theâm 5 ñôn vò) neân toång laø 105. Do ñoù khi tìm soá thöù nhaát phaûi laáy toång laø 105, sau ñoù giaûi nhö ñaõ hoïc roài tröø soá thöù nhaát ñi 5 ñôn vò. Vaän dung nhöõng kieán thöùc naøy vaøo giaûi baøi toaùn naâng cao leân möùc 3. *Baøi taäp möùc 3. a. cho phaân soá 54 . 63 Haõy tìm soá a sao cho khi bôùt a ôû töû soá vaø theâm a vaøo maãu soá thì ta ñöôïc phaân soá môùicoù giaù trò baèng 4 5 . Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 16 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ b. Cho phaân soá 234 369 . Hoûi cuøng bôùt töû soá vaø maãu soá ñi bao nhieâu ñeå coù phaân soá môùi coù giaù trò 5 baèng 8 . Ñoái vôùi nhöõng baøi toaùn naøy hoïc sinh khoâng hieåu ôû ñaây chính laø tìm phaân soá môùi theo tyû soá. -Hoïc sinh raát luùng tuùng khoâng hieåu giaûi theo tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû soá hay hieäu vaø tyû soá. - Hoïc sinh khoâng bieát tröôøng hôïp naøo laø toång cuûa töû soá vaø maãu thay ñoåi. Tröôøng hôïp naøo toång cuûa töû soá vaø maãu soá khoâng thay ñoåi. Tröôøng hôïp naøo hieäu cuûa maãu soá vaø töû soá thay ñoåi tröôøng hôïp naøo hieäu cuûa maãu soá vaø töû soá khoâng thay ñoåi(hieäu naøy phuï thuoäc vaøo baøi ra coù theå laø maãu soá lôùn hôn töû soá hay coù khi töû soá lôùn hôn maãu soá. Neáu töû soá lôùn hôn maãu soá thì hieäu giöõa töû soá vaø maãu soá.) Höôùng giaûi quyeát: Baøi a: Caàn cho hoïc sinh bieát ñöôïc khi bôùt a ôû töû theâm a ôû maãu thì toång cuûa töû vaø maãu khoâng thay ñoåi. Neân aùp duïng tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû: Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 17 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ Toång cuûa maãu vaø töû soá laø: Tyû soá laø: 4 5 54 + 63 = 117. . Toång soá phaàn laø: 5 + 4 = 9. Giaûi ra ta coù töû soá môùi laø: 117 : 9 x 4 = 52. Maãu soá môùi laø: 117 :9 x 5 = 65. Phaân soá môùi laø 52 . 65 Vaäy soá a laø: 65 - 63 = 2. Soá caàn tìm a=2. Baøi b: Caàn cho hoïc sinh bieát cuøng bôùt töû soá vaø maãu soá cho cuøng 1 soá thì toång cuûa maãu soá vaø töû soá thay ñoåi ( giaûm ). Nhöng hieäu giöõa maãu soá vaø töû soá khoâng thay ñoåi neân tröôøng hôïp naøy khoâng theå giaûi theo caùch tìm hai soá khi bieát toång vaø tyû soá maø giaûi quyeát baøi toaùn theo daïng tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tyû soá. Hieäu cuûa maãu vaø töû soá laø: 369 - 234 = 135. Tyû soá 5 8 . Hieäu soá phaàn laø: 8 - 5 = 3. Giaûi ra ta tìm ñöôïc: Töû soá môùi: 135 : 3 x 5 = 225. Maãu soá môùi: 135 : 3 x 8 = 360. Phaân soá môùi: Soá caàn bôùt laø: 234 - 225 = 9. Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 18 225 360 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ *Toùm laïi: Ñoái vôùi daïng toaùn naøy caàn cho hoïc sinh naém ñöôïc theâm hay bôùt töû soá vaø maãu soá cho cuøng moät soá thì toång cuûa töû soá vaø maãu soá seõ thay ñoåi, nhöng hieäu giöõa maãu soá vaø töû soá ( hay töû soá vaø maãu soá ) phuï thuoäc vaøo ñeà ra laø khoâng thay ñoåi neân giaûi quyeát theo caùch tìm hai soá khi bieát hieäu vaø tyû soá. Coøn khi theâm vaøo töû soá bôùt maãu soá hay bôùt töû soá theâm maãu soá cho cuøng 1 soá thì toång giöõa töû soá vaø maãu soá khoâng thay ñoåi coøn hieäu giöõa chuùng thay ñoåi thì giaûi quyeát baøi toaùn theo caùch tìm 2 soá khi bieát toång vaø tyû soá. Daïng 2. Ñi tìm tyû soá: 1 Moâ taû: Ñoái vôùi loaïi toaùn naøy ñoøi hoûi hoïc sinh phaûi tìm ñöôïc tyû soá môùi giaûi quyeát ñöôïc. Ví duï: 2.1: Hai lôùp 5A vaø 5B coù 77 hoïc sinh. Bieát raèng soá hoïc sinh 5A baèng 3 4 hoïc sinh 5B. Tìm soá hoïc sinh moãi lôùp. Baøi toaùn naøy hoïc sinh giaûi deã daøng vì coù toång laø 77 vaø tyû soá laø 3 4 Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 19 Reøn luyeän kyõ naêng giaûi moät soá daïng toaùn veà phaân soá töø cô baûn ñeán naâng cao. ________________________________________________________________________________________________________ Töø baøi toaùn naøy giaùo vieân ñöa ra baøi toaùn naâng cao. * Baøi toaùn naâng cao möùc 1: Ví duï 2.2: Hai lôùp 5A vaø 5B coù 77 hoïc sinh. Bieát raèng 1 3 hoïc sinh 5A baèng 1 4 hoïc sinh 5B. Tìm soá hoïc sinh moãi lôùp. 2. Thöïc traïng: Hoïc sinh khoâng xaùc ñònh ñöôïc tyû soá cuûa hoïc sinh 5A vaø hoïc sinh 5B. Töø ñoù hoïc sinh khoâng giaûi ñöôïc. 3. Giaûi phaùp khaéc phuïc: Tröôùc heát caàn cho hoïc sinh veõ sô ñoà: Hoïc sinh 5A 77 hoïc sinh. Hoïc sinh 5B: Ngöôøi thöïc hieän: Thaùi Minh Trung. 20